Направления работы учителей математики по исполнению единых

требований преподавания предмета на современном этапе развития школы

В связи с тем, что отсутствуют современные документы, регламентирующие деятельность учителей общеобразовательных учреждений по соблюдению единых требований учителей - предметников,  назрела необходимость в разработке на региональном уровне единых требований к устной и письменной речи учащихся, к оформлению журнальных записей и ученических работ, оцениванию знаний, умений и навыков школьников. Сегодня на основе лучшего опыта, накопленного в этом направлении, приведены в соответствие с последними требованиями ранее функционирующие документы. Таким образом, на современном этапе развития школы учителя математики области должны руководствоваться следующими едиными требованиями преподавания предмета.

О единых требованиях к устной и письменной речи обучающихся в деятельности педагогического коллектива школы

Гуманизация образования включает развитие коммуникативных умений, культуры устной и письменной речи при изучении всех учебных дисциплин. Поэтому необходима такая постановка преподавания всех предметов в школе, при которой воспитание речевой культуры учащихся осуществляется в единстве, общими усилиями всех учителей.

Администрации школ необходимо направлять, координировать и контролировать работу по осуществлению единого речевого режима в школе. Следует включать вопросы о требованиях к устной и письменной речи школьников в работу педагогических советов, в систему внутришкольного контроля; организовать обмен опытом учителей-предметников и проводить совместные заседания методических объединений, посвященных вопросам повышения культуры речи учащихся.

I. Работа учителя по осуществлению единых требований к устной и письменной речи учащихся

Воспитание речевой культуры школьников может успешно осуществляться только в результате целенаправленных и квалифицированных действий всего педагогического коллектива.

1. Учителю необходимо: тщательно продумывать ход изложения материала на уроке, правильность и точность всех формулировок, вопросов; грамотно оформлять все виды записей (на доске, в журнале, в дневниках учащихся и т. п.); писать разборчивым почерком.

2. Не допускать в своей речи неправильно построенных предложений и оборотов, нарушения норм произношения, небрежности в выборе слов и неточности в формулировках определений, заданий.

3. Систематически проводить работу по обогащению и конкретизации словаря учащихся, по ознакомлению с терминологией изучаемого предмета. При объяснении новых терминов -  слова четко произносить, записывать на доске и в тетрадях, постоянно проверять усвоение их значения и правильное употребление. Использовать таблицы, плакаты с трудными по написанию и произношению словами, относящимися к данной учебной дисциплине, к данному разделу программы.

4. Большое внимание уделять формированию на всех уроках умений анализировать, сравнивать, сопоставлять изученный материал, при ответе приводить необходимые доказательства, делать выводы и обобщения.

5. Учить школьников работать с книгой, пользоваться разнообразной справочной литературой, каталогами и картотекой, таблицами.

6. Следить за аккуратным ведением тетрадей, грамотным оформлением всех записей в них.

7. Исправлять допущенные ошибки.

8.  Контролировать наличие у обучающихся тетрадей по учебным предметам, соблюдение установленного в школе порядка их оформления, ведения, соблюдение единого орфографического режима.

9. Использовать все формы внеклассной работы (олимпиады, конкурсы, факультативные, кружковые занятия, диспуты, семинары, КВН и т.п.) для совершенствования речевой  математической культуры учащихся.

II. Требования к речи обучающихся

Обучающиеся должны уметь:

— излагать материал логично и последовательно;

— отвечать громко, четко, с соблюдением логических ударений, пауз и правильной интонации.

Для речевой культуры обучающихся важны и такие умения, как умение слушать и понимать речь учителя и товарищей, внимательно относиться к высказываниям других, умение поставить вопрос, принять участие в обсуждении проблемы.

III. О письменных работах и тетрадях обучающихся

1. О видах письменных работ

1.1. Основными видами классных и домашних письменных работ обучающихся являются обучающие работы.

1.2. По математике проводятся текущие и итоговые письменные контрольные работы, самостоятельные работы, контроль знаний в форме теста.

Текущие контрольные работы имеют целью проверку усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; их содержание и частотность определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся каждого класса. Для проведения текущих контрольных работ учитель может отводить весь урок или только часть его.

Итоговые контрольные работы проводятся:

- после изучения наиболее значимых тем программы,

- в конце учебной четверти,

- в конце полугодия.

В целях предупреждения перегрузки обучающихся время проведения текущих и итоговых контрольных работ определяется общешкольным графиком, составляемым руководителями школ по согласованию с учителями. В один рабочий день следует давать в классе только одну письменную текущую или итоговую контрольную работу. При планировании контрольных работ в каждом классе необходимо предусмотреть равномерное их распределение в течение всей четверти, не допуская скопления письменных контрольных работ к концу четверти, полугодия.

Не рекомендуется проводить контрольные работы в первый день четверти,  в первый день после праздника, в понедельник.

Самостоятельные работы или тестирование могут быть рассчитаны как на целый урок, так и на часть урока, в зависимости от цели проведения контроля.

2. Количество и назначение ученических тетрадей

2.1. Для выполнения всех видов обучающих работ ученики должны иметь следующее количество тетрадей:

по математике:

в V—VI классах — 2 рабочие тетради;

в VII—IX классах — 3  рабочих тетради  (2 по алгебре и 1 по геометрии);

в X – XI классах – 2 рабочие тетради, из них 1 по алгебре и началам анализа и 1 - по геометрии.

2.2. Для контрольных работ по математике выделяются специальные тетради, которые в течение всего учебного года хранятся в школе и выдаются ученикам для выполнения контрольных работ и работ над ошибками:

в V—VI классах —  1 тетрадь   для написания  контрольных работ;

в VII—IX классах —  2 тетради для контрольных работ (1 по алгебре и 1  по геометрии);

в X – XI классах –  2 тетради для контрольных работ (1 по алгебре и началам анализа и 1  по геометрии).

3. Порядок ведения тетрадей обучающимися.

Все записи в тетрадях учащиеся должны проводить с соблюдением следующих требований:

3.1. Писать аккуратным, разборчивым почерком.

3.2. Единообразно выполнять надписи на обложке тетради: указывать, для чего предназначена тетрадь (для работ по алгебре, для контрольных работ ). Образцы оформления тетрадей:

3.3. Указывать дату выполнения работы. В тетрадях по математике число и месяц записываются цифрами на полях тетради.

Например:   05.11.05г.

3.4. Писать на отдельной строке название темы урока.

3.5. Обозначать номер упражнения, указывать вид выполняемой работы (самостоятельная работа, тест), указывать, где выполняется работа (классная или домашняя).

Например:               Классная работа.

                                           №  124.

3.6. Соблюдать красную строку.

3.7. Между классной и домашней работой отступать 4 клеточки, между заданиями – 2 клеточки.

3.8. Чертежи и построения выполнять карандашом — с применением линейки и циркуля.

4. Порядок проверки письменных работ учителями.

4.1. Тетради учащихся, в которых выполняются обучающие классные и домашние работы по математике, проверяются:

1. 5 класс – в течение всего учебного года проверяются все домашние и классные работы у всех учеников;
2.  6 класс – 1 полугодие – ежедневно проверяются работы у всех обучающихся;
3. 7 – 9 классы – ежедневно проверяются работы у слабых и 2 раза  в неделю - наиболее значимые – у всех остальных;
4. 10 – 11 классы – ежедневная проверка работ у слабых обучающихся, у всех остальных проверяются наиболее значимые работы с таким расчетом, чтобы все тетради были проверены 2 раза в месяц.

4.2. Все виды контрольных работ проверяют у всех обучающихся.

1. Учитель соблюдает следующие сроки проверки контрольных работ:

5. 5 – 8 классы – работы проверяются к уроку следующего дня;
6. 9 – 11 классы – работы проверяются либо к уроку следующего дня, либо через один – два урока.

2. Учитель проводит работу над ошибками после проверки контрольных работ и хранит тетради контрольных работ обучающихся в течение учебного года.

4.5. В проверяемых работах учитель отмечает и исправляет допущенные ошибки, руководствуясь следующим:

1. при проверке тетрадей и контрольных работ обучающихся V —XI классов по математике учитель только подчеркивает и отмечает на полях допущенную ошибку, которую исправляет сам ученик;

- подчеркивание ошибок производится учителем только красной пастой (красными чернилами, красным карандашом).

4.6. Все контрольные работы оцениваются учителем с занесением оценок в классный журнал.  Оценки за самостоятельные работы (тесты), если они не запланированы на весь урок, могут выставляться  выборочно на усмотрение учителя.

Классные и домашние письменные работы по математике оцениваются; оценки в журнал могут быть выставлены за наиболее значимые работы по усмотрению учителя.

При оценке письменных работ обучающихся учителя руководствуются соответствующими нормами оценки знаний, умений и навыков школьников.

4.7. После проверки письменных работ обучающимся дается задание по исправлению ошибок или выполнению заданий, предупреждающих повторение аналогичных ошибок.

Работа над ошибками, как правило, осуществляется в тех же тетрадях, в которых выполнялись соответствующие письменные работы.

IV. Нормы оценки знаний, умений и навыков

обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1. работа выполнена полностью;
2. в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
3. в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

1. работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
2. допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1.  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

1. допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

1. работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

4. полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
5. изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
6. правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
7. показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
8. продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
9. отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
10. возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

3. в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
4. допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
5. допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

2. неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
3. имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
4. ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
5. при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

2. не раскрыто основное содержание учебного материала;
3. обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
4. допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

1. ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

2. незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
3. незнание наименований единиц измерения;
4. неумение выделить в ответе главное;
5. неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
6. неумение делать выводы и обобщения;
7. неумение читать и строить графики;
8. неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
9. потеря корня или сохранение постороннего корня;
10. отбрасывание без объяснений одного из них;
11. равнозначные им ошибки;
12. вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
13.  логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

14. неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
15. неточность графика;
16. нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
17. нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
18. неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

19. нерациональные приемы вычислений и преобразований;
20. небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

V. О ведении журнальных записей

Классный журнал является государственным нормативно-финансовым документом, ведение которого обязательно для всех учителей школы согласно правилам.

1. Все записи в классном журнале должны вестись четко, аккуратно, шариковой ручкой синего цвета.

2. Ф.И.О. преподавателя, классного руководителя – полностью (Сидорова Лариса Николаевна).

3. На левой странице разворота журнала классный руководитель записывает наименование предмета с маленькой буквы,  списочный состав класса в алфавитном порядке в начале каждой четверти по всем учебным предметам.

4. Учитель обязан систематически проверять и оценивать знания учащихся, а также ежеурочно отмечать отсутствующих буквой «н», выставлять отметки за устный ответ и письменный (в колонку за то число, когда проводилась работа). Отметки за письменные работы выставляются в сроки.

        В клетках для оценок учитель имеет право записывать только один из следующих символов – 1, 2, 3, 4, 5, н, н/а, зач., осв. Выставление в журнале точек, отметок со знаком «минус» не допускается.

5. На левой странице разворота журнала учитель записывает  месяц и дата проведения урока. Если уроки сдвоены, то ставится две даты.

6. На правой странице разворота журнала учитель записывает:

- дату проведения урока,

- тему, изучавшуюся на уроке,

- задания на дом,

- при проведении сдвоенных уроков дата урока проставляется дважды.

         По проведенным  практическим и лабораторным работам, экскурсиям, письменным контрольным работам учитель точно указывает их тему и количество затраченных часов.

        В графе «Домашнее задание» учитель записывает параграфы или номера страниц учебника или другой учебной литературы, номера задач и упражнений, задания по практическим работам, а так же характер выполнения (читать, рассказывать наизусть, и т.д.). Если обучающемуся дается задание на повторение, то конкретно указать его объем.

7. Оценки за каждую учебную четверть (полугодие, триместр) учитель выставляет после записи даты последнего урока по данному предмету в четверти (полугодии). Одновременно с этим четвертные (полугодовые) оценки заносятся классным руководителем в сводную ведомость учета успеваемости обучающихся.

8. Количество часов по каждой теме должно соответствовать утвержденному календарно-тематическому планированию и программе по предмету.

9. В случае выставления ошибочной отметки необходимо:

- исправить отметку, то есть зачеркнуть и рядом поставить правильную;

- сделать запись на этой странице, после всех имеющихся записей, типа:

02.09.97. Иванова Ирина - отметка «3» (три) подпись педагога и печать учреждения.

10. Не рекомендуется на листе выставления отметок делать записи типа «контрольная работа», «самостоятельная работа» и т.д.

11. Педагог-предметник обязан планировать опрос обучающихся и фиксировать отметки в журнале на каждом уроке. В случае оценивания знаний обучающегося «2» (двумя баллами), учитель должен (по возможности) опросить его в 2-3-х дневный срок и зафиксировать отметку в журнале.

12. Педагогу, производящему замену урока отсутствующего коллеги, необходимо в день замены сделать запись «замена» и поставить свою подпись в графе «домашнее задание». В случае отсутствия данной записи на момент сдачи табеля и позже оплата не производится.

13. При подведении итогов учебного года в классном журнале на странице, где находится последняя запись о содержании учебных занятий, учитель должен записать после сверки программы с её тематическим планированием:

«Образовательная программа по ____(указать предмет)__________ 200__/200___учебного года обучающимися освоена полностью». 

Подпись учителя__(расшифровка подписи)_____

14. Итоговая отметка выставляется на основании не менее трёх текущих отметок. Отметка н/а может быть выставлена только в случае отсутствия трёх текущих отметок и пропуска обучающимся более 50% учебного времени по данному предмету.

15. Между зачётами, тематическими контрольными работами следует предусмотреть промежуточную аттестацию учащихся по изучаемой теме.

16. Тема урока формулируется в соответствии с утверждённым календарно-тематическим планированием.

Не допускаются записи вида: Контрольная работа № 1.

Правильная запись:

Контрольная работа № 1. «Натуральные числа и шкалы».

Зачёт № 3. «Использование свойств действий при вычислениях».

         16. Если самостоятельная работа или тест расчитана по плану урока учителя  не на весь урок, то запись в журнале должна быть следующая:

Пример 1: Иррациональные уравнения. Самостоятельная работа.

Пример 2: Производная. Тест.

В этом случае допускается выставление отметок на усмотрение учителя.

VI. Заполнение  журналов и оценивание обучающихся при проведении курсов по выбору

Элективные курсы в 9 классе

Одной из целей изучения элективных курсов в предпрофильной подготовке является подготовка обучающихся 9 классов к осознанному и ответственному выбору сферы будущей профессиональной деятельности. Чтобы обеспечить полноценный выбор обучающихся, нужно в течение года подготовить и реализовать не менее 5-6, а желательно и больше, курсов по каждому профилю. Возникает проблема фиксирования деятельности обучающихся на указанных курсах в определенном финансовом документе, коим является, как правило, классный журнал или журнал для факультативных занятий.

При оценивании результатов обучения обучающихся на элективных курсах следует руководствоваться критериями оценивания результатов обучения учащихся, заложенных автором в программе авторского элективного курса. Оценка может выставляться в форме «зачёт» или «незачёт», а также по балльной шкале: «5», «4», «3»(без выставления отрицательных отметок).

Решение о системе оценивания учебных курсов по выбору принимает образовательное учреждение на основании решения педагогического совета.

Если учебный курс составляет менее 34 часов, в соответствии с нормативными документами возможно оценивание только в системе «зачёт - незачёт».

Курс может считаться зачтённым (или оценен высоким баллом), если:

а) ученик посетил не менее 80% занятий по этому курсу;

б) выполнил какую-либо зачётную работу: проектную, исследовательскую, подготовил реферат.  

Так как в предпрофильной подготовке так же может работать сетевая модель, то  определенный элективный курс могут посещать учащиеся как школы, в которой реализуется этот курс, так и обучающиеся из других школ.  Также надо учитывать, что группы могут комплектоваться временно – на период этого курса по выбору. Именно поэтому рекомендуется использовать не классный журнал, а журнал для факультативных занятий.

В журнале фиксируются посещаемость и учебные достижения обучающихся в зависимости от критериев оценивания результатов учебных достижений обучающихся, определенных в программе авторского учебного курса.

На форзаце журнала необходимо указать:

1. название учебного элективного курса;
2. количество учебных часов, отведенных на элективный курс;
3. фамилию, имя, отчество педагога, который ведет элективный курс;

На второй странице вместо раздела «Заметки учителя» рекомендуется записывать домашние задания для обучающихся: номера заданий по прилагаемой дополнительной литературе, темы исследовательских и других проектов, темы для предстоящих семинаров, зачетов, деловых игр и др.

Рекомендуется в одном журнале записывать несколько элективных курсов. Если один и тот же элективный курс выбрали многие обучающиеся (несколько групп), то можно отвести под этот курс один журнал.

Так как журнал элективных курсов – это финансовый документ, то при его ведении следует руководствоваться общепринятыми требованиями к ведению классных журналов.

Элективные курсы в 10-11 классе

Цели профильного обучения в старшей школе несколько отличны от предпрофильной подготовки обучающихся:

- обеспечить углубленное изучение отдельных общеобразовательных предметов;

- создать условия для дифференциации и индивидуализации обучения старшеклассников, выбора обучающимися индивидуальных образовательных траекторий в соответствии с их способностями, склонностями и потребностями;

- обеспечить преемственность общего и профессионального образования, готовить выпускников к профессиональному самоопределению.

В старшей школе вводятся элективные курсы, обязательные для изучения. Рекомендуется записывать посещение и учебные достижения старшеклассников в классные журналы определенного класса.

Рекомендации к заполнению страниц, отведенных для элективных курсов, должны соответствовать требованиям к ведению классных журналов в общеобразовательной школе. Критерии оценивания результатов деятельности обучающихся при реализации этого элективного курса должны быть заложены в программе авторского учебного курса. Отметки в журнал выставляются учителем в соответствии с прописанными критериями. Решение о системе оценивания учебных курсов по выбору принимает образовательное учреждение на основании решения педагогического совета.

VII. Организация обучения математике.

Подготовка учителя математики к уроку.

        Всякая разумная деятельность начинается с планирования. Одним из основных нормативных документов в организации образовательного процесса в общеобразовательных учреждениях является базисный учебный план.

                Стандартом устанавливается обязательный минимум содержания образовательных программ, максимальный объём учебной нагрузки обучающихся, требования к уровню подготовки выпускников.

Программы по математике общеобразовательных учреждений фиксируют содержание образования определенного уровня и направленности. Они дают общее представление о математике как учебном предмете, определяют цели, задачи, содержание и основные направления организации учебного процесса, что обусловливает необходимость систематического обращения учителя к ним на всех этапах подготовки к урокам.  

Учителю математики необходимо ориентироваться на  утвержденные новые примерные программы общего образования в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта общего образования 2004 года данные документы с учетом современных требований к математической подготовке учащихся.

Подготовка учителя к урокам начинается с годового и тематического (календарно-тематического) планирования учебного процесса.

1. Годовое планирование  является наиболее общим видом, с опорой на него разрабатываются тематическое и поурочное.

Годовое планирование работы по конкретному учебнику и в определенном классе составляется в соответствии с программой и учебным планом, выбранным или используемым педагогическим коллективом общеобразовательного учреждения. Для этого следует ознакомиться также с примерными его разработками, публикуемыми в журнале «Математика в школе» и в методических пособиях для учителя к школьным учебникам. В них содержится расчасовка, определяющая  количество уроков, выделяемых как на изучение глав, параграфов и пунктов используемого учебника, так и для проведения контрольных работ.

Годовой и тематический планы могут содержать следующие обязательные разделы:

1. Наименование тем уроков или Содержание учебного материала
2. Число часов (уроков), отводимых на их изучение
3. Номер пункта.

Так же можно включать на усмотрение учителя и решения методического объединения:

4. Перечень наглядных пособий и учебного оборудования
5. Учебно-методические пособия
6. Межпредметные связи
7. Типы уроков.

Пример оформления тематического планирования по математике:

Пример 1.

Тематическое планирование учебного материала

по алгебре и началам анализа в 10в классе,

3 часа в неделю, всего 102 часа

учебник «Алгебра и начала анализа, 10-11 классы»

авт. А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.

учитель Смирнова Елена Николаевна

Если в тематическом планировании указаны календарные сроки проведения уроков, то его называют календарно-тематическим  или календарным планированием

Пример 2.

Календарно - тематическое планирование

учебного материала по математике в 5 классе,

  6 уроков в неделю, всего 204 часа

по учебнику «Математика», 5 кл.

авт. Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чеснаков, С.И. Шварцбурд 

При составлении методического письма использовались следующие документы:

1. Методическое письмо Министерства просвещения РСФСР от 1 сентября 1980 года №364-М.
2.  Народное образование, 2002, №5, с. 76-81.
3.  Народное образование, 2004, №1, с. 93-94.(Эл курсы)
4.  Сборник приказов и инструкций Министерства образования РСФСР. М., Просвещение, 1980, № 34-35, с.32-45
5. Федеральный базисный учебный план общеобразовательных учреждений и примерные учебные программы для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования//Вестник образования. – 2005. - №13-14.
6. Сборник нормативных документов. Математика / Сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – М. Дрофа, 2004 .
7. Примерные программы по «Математике» (http://www.lexed.ru.standart)
8. Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением стандартов по «Математике» (http://www.lexed.ru.standart)
9. Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе: Учеб. Пособие для студентов мат. спец. вузов и ун-тов / Г.И.Саранцев. – М.: Просвещение, 2002.
10. Манвелов С.Г. Конструирование современного урока математики. Кн. Для учителя/ С.Г.Манвелов.-М.Просвещение, 2002.- (Библиотека учителя).

Методист кабинета

естественно-математических

дисциплин БелРИПКППС                                                    О.В.Вертелецкая

О методических рекомендациях

по реализации элективных курсов

Департамент государственной политики в образовании Минобрнауки России направляет методические рекомендации, разработанные Институтом управления образованием Российской академии образования по результатам реализации I этапа проекта «Внедрение моделей профильного обучения, в том числе создание условий организации процесса обучения, развивающего у детей интерес к медиа- и информационным технологиям, инженерно-технической, исследовательской и конструкторской деятельности в системе дополнительного образования детей» Федеральной целевой программы развития образования на 2006-2010 годы.

Настоящее письмо развивает и дополняет основные положения письма Минобразования России от 13 ноября 2003г. № 14-51-277/13 «Об элективных курсах в системе профильного обучения на старшей ступени общего образования» на основе обобщения опыта введения профильного обучения и предпрофильной подготовки в общеобразовательных учреждениях.

Приложение: 7 стр. на 2 л.

Заместитель директора Департамента                                  Е.Л. Низиенко

Брызгалова С.М.

629-97-53

О реализации элективных курсов

предпрофильной подготовки и профильного обучения

Элективные курсы являются неотъемлемыми компонентами вариативной системы образовательного процесса на ступенях основного общего и среднего (полного) общего образования, обеспечивающими успешное профильное и профессиональное самоопределение обучающихся.

Элективные учебные курсы предпрофильной подготовки – учебные предметы по выбору обучающихся IX (VIII-IX) классов из компонента общеобразовательного учреждения^[1] (в учебном плане расположены за пределами обязательной учебной нагрузки).

Элективные учебные курсы профильного обучения – обязательные учебные предметы по выбору обучающихся на ступени среднего (полного) общего образования  из компонента образовательного учреждения^[2].

Самоопределение – процесс и результат выбора личностью собственной позиции, целей и средств самоосуществления в конкретных обстоятельствах жизни, основной механизм обретения и проявления человеком внутренней свободы.

Профильное самоопределение – самоопределение учащихся в отношении продолжения образования на этапе перехода от унифицированного к вариативному (профильному) образованию.

Профессиональное самоопределение – самостоятельный выбор профессии, осуществляемый в контексте социализации личности в результате анализа человеком своих внутренних ресурсов, в том числе и своих способностей, и соотнесение их с требованиями профессии.

На ступени основного общего образования могут быть организованы элективные учебные курсы предпрофильной подготовки двух основных видов: пробные и ориентационные.

Ориентационные элективные курсы проводятся для оказания помощи обучающемуся в его профильном (профессиональном) и социальном самоопределении; помогают ему увидеть многообразие видов деятельности, оценить собственные способности, склонности и интересы и соотносить их с реальными потребностями национального, регионального и местного рынка труда. Кроме того, подобные курсы должны помочь выстроить (хотя бы приблизительно) проект своей профессиональной карьеры, освоить технологию выбора и построения индивидуальной образовательной траектории.

Пробные элективные курсы создаются для того, чтобы ученик утвердился (или отказался) от сделанного им выбора направления дальнейшего обучения, связанного с определенным типом и видом профессиональной деятельности. Имеют два подвида:

предметно-ориентированные пробы, которые дают возможность апробировать разное предметное содержание с целью самоопределения; проверяют готовность и способность ученика осваивать выбранный предмет на повышенном уровне; создают условия для подготовки к экзаменам по выбору (по наиболее вероятным предметам будущего профиля);

профессиональные пробы, ориентированные на знакомство с различными типами и видами профессиональной деятельности, выход на которые имеют различные профили обучения. Например, в естественных науках это курсы, связанные с практическим экспериментированием; в гуманитарных областях – работа с архивными документами, оригинальными текстами, в лингвистике – с аспектным переводом и пр. Профессиональные пробы могут также проводиться на базе предприятий (организаций, учреждений) – социальных партнёров школы. В практике ряда общеобразовательных школ разработаны и реализуются такие профессиональные пробы, проводимые на базе различных типов предприятий, организаций и учреждений.

На ступени среднего (полного) общего образования могут быть организованы следующие основные виды элективных учебных курсов профильного обучения.

Предметные элективные курсы решают задачи углубления, расширения знания учебного предмета, входящего в базисный учебный план, в том числе:

элективные курсы повышенного уровня, направленные на углубленное изучение предмета (могут иметь как тематическое, так и временное согласование с профильным учебным предметом);.

элективные спецкурсы, в которых углубленно изучаются отдельные разделы профильного учебного предмета;

элективные спецкурсы, в которых расширенно или углубленно изучаются отдельные разделы базового курса, не входящие в обязательную программу и др.

Особую группу предметных элективных курсов составляют репетиционные элективные курсы, задачами которых может являться:

ликвидация имеющихся «пробелов в знаниях» старшеклассника по предметам избранного профиля за предыдущие годы;

подготовка к сдаче единого государственного экзамена (ЕГЭ) по предметам на базовом уровне по отдельным, наиболее сложным разделам учебных программ.

Введение элективных курсов, нацеленных на подготовку к сдаче ЕГЭ по предметам на профильном уровне не допускается, так как учебные предметы профильного уровня предполагают углубленное изучение этих предметов.

Межпредметные и надпредметные элективные курсы выполняют функции общекультурного развития и удовлетворения интересов обучающихся к различным областям знаний, отсутствующим в учебном плане (например: «Шедевры мирового кинематографа», «История делового костюма» и др.).

Прикладные элективные курсы имеют своей целью обеспечить знакомство обучающихся с важнейшими способами применения знаний по предмету на практике, развитие их интереса к современной профессиональной деятельности. Среди них особую роль играют социальные практики.

Социальная практика – внеурочная форма организации образовательной деятельности обучающихся в форме социально значимой деятельности определённой профильной направленности, нацеленная на решение задач их профильного и профессионального самоопределения посредством приобретения и осмысления социального опыта. Условием организации социальной практики является наличие партнёрских отношений между школой и предприятиями (учреждениями, организациями) экономической и социальной сферы. В практике работы российских школ реализуются социальные практики, предполагающие участие обучающихся:

в волонтёрских движениях и патронате (совместное с социальными работниками осуществление посильной помощи представителям социально не защищенных слоёв населения);

в благоустройстве и озеленении города, района;

в мероприятиях по поддержанию и функционированию учреждений культуры и спорта;

в шефстве над воспитанниками учреждений дошкольного образования;

в детских и молодежных общественных объединениях и организациях по реализации социальных программ, проектов, акций и других инициатив, имеющих социально значимую ценность.

Социальные практики могут быть реализованы не только в форме элективных курсов профильного обучения, но и в системе дополнительного образования обучающихся, во внеклассной деятельности и др.

Общеобразовательное учреждение принимает решение и несет ответственность за содержание и проведение элективных курсов^[3].

Использование программ элективных учебных курсов в системе предпрофильной подготовки и профильного обучения предполагает обязательное проведение следующих процедур:

обсуждение и согласование на школьных методических объединениях;

внутреннее рецензирование;

рассмотрение (согласование) на методическом или педагогическом совете школы;

утверждение директором школы;

внешнее рецензирование, если программа авторская.

В ходе внутреннего рецензирования, которое проводят наиболее опытные и квалифицированные учителя школы, оценивается: степень новизны для обучающихся; мотивирующий и развивающий потенциал программы; здоровьесберегающие характеристики; полнота содержания; связность и систематичность изложенного материала; соответствие содержания элективного курса общей направленности профиля; методы обучения; система оценивания и зачёта результатов освоения программы элективного курса; реалистичность с точки зрения ресурсов; формальная структура программы.

Опыт создания и внедрения элективных курсов, вопросы учебно-методического обеспечения элективных курсов широко освещаются в предметных научно-методических журналах («Математика в школе», «Биология в школе», «Физика в школе» и других), а также в учрежденном Российской академией образования журнале «Профильная школа».

В настоящее время в общеобразовательных учреждениях различных регионов России разработано и используется большое разнообразие элективных курсов предпрофильной подготовки и профильного обучения, претендующих на статус авторских и обладающих различным качеством.

В связи с этим рекомендуется:

организовать экспертизу программ элективных курсов предпрофильной подготовки и профильного обучения на муниципальном уровне (силами муниципальных или сетевых экспертных комиссий) и, при необходимости, на региональном уровне;

сформировать общедоступные муниципальные и региональные банки данных программ элективных курсов, разработанных и используемых в регионе и прошедших муниципальную (региональную) экспертизу.

Ведение элективных курсов предпрофильной подготовки и профильного обучения может быть организовано следующим образом.

Элективные курсы могут иметь различный объем: от 12-20 до 68-70 и более часов.  Рекомендуемый объем – 34-68 часов.

В ходе предпрофильной подготовки ориентационные элективные курсы изучаются в течение учебного года; пробные элективные курсы – как правило, в течение одной четверти. Элективные курсы профильного обучения могут иметь продолжительность от одной четверти до двух лет.

Школа должна обеспечить обучающимся возможность выбора элективных курсов.

Набор обучающихся на элективные учебные курсы осуществляется с помощью анкетирования, по результатам которого формируются группы для изучения элективных учебных предметов.

Элективные курсы как дифференцированная и вариативная часть образования в профильной школе требуют новых подходов к их организации. Широкий спектр и разнообразный характер элективных курсов может поставить отдельную школу в затруднительное положение, определяемое нехваткой педагогических кадров, отсутствием соответствующего учебно-методического обеспечения. В этих случаях особую роль приобретают сетевые формы взаимодействия образовательных учреждений. Они предусматривают объединение, кооперацию образовательного потенциала нескольких образовательных учреждений, включая образовательные учреждения начального профессионального, среднего профессионального, высшего профессионального и дополнительного образования.

Как правило, крайне нежелательным является организация ведения предпрофильных и профильных элективных курсов (исключая репетиционные) на основе вербальных методик и репродуктивных методов обучения.

Практика показывает, что наиболее эффективными для элективных курсов являются современные педагогические технологии, ориентированные на активную деятельность обучающегося и субъект-субъектное взаимодействие (игровые, тренинговые и др.), а также:

технология учебных проектов. Учебный проект – метод обучения, основанный на постановке социально значимой цели и её практическом достижении; самостоятельная продуктивная или исследовательская деятельность ученика, которая имеет не только учебную, но и научно-практическую значимость. Основной тип учебного проекта – практико-ориентированный. Критерии оценки учебного проекта: актуальность и социальная значимость проблемы, на разрешение которой направлен проект; глубина изучения проблемы; наличие и качество практического результата, нацеленного на решение проблемы;

технология учебного исследования. Главная особенность исследовательской деятельности – это созданный интеллектуальный продукт, устанавливающий конкретную (научную) истину в ходе реализации определённых исследований и представленный в стандартном, заранее согласованном виде. Основные критерии оценки учебного исследования: научная значимость темы; обоснованность выбора методов исследования и грамотность их использования; глубина и грамотность анализа полученных результатов.

Оценивание учебных достижений при освоении элективных курсов рекомендуется осуществлять в соответствии с положениями, изложенными в методическом письме «Об оценивании индивидуальных образовательных достижений обучающегося в системе профильного обучения» (письмо Департамента от «__» ____2010 г. №___).

О преподавании учебного предмета

«Математика» в 2006-2007 учебном году

В условиях введения федерального компонента государственного стандарта общего образования преподавание учебного предмета «Математика» в образовательных учреждениях Челябинской области в 2006-2007 учебном году должно осуществляться в соответствии с ОБУП (приказ ГУОиН Челябинской области от 01 июля 2004 г. № 01-678).

При этом также основными нормативными документами, определяющими структуру и содержание курса «Математика», являются:

1. федеральный компонент государственного стандарта общего образования (утвержденный приказом Минобразования России от 5 марта 2004г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного и среднего (полного) общего образования»);
2. примерные программы по математике для основной школы, старшей базовой и старшей профильной школы, составленные на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования. (инструктивно-методическое письмо ИДППО от 16 августа 2005 №345 «О преподавании математики в общеобразовательных учреждениях Челябинской области в 2005-2006 учебном году»

Внедрение государственного образовательного стандарта по матеатике снижает фактическую учебную нагрузку школьников. Для реализации этой возможности учителю необходимо понимать, что стандарты определяют только нижнюю границу содержания образования по математике.

Математику можно изучать по различным вариативным программам, обеспечивающим ориентацию образования на только на усвоение обучающимися определенной суммы знаний, но и на развитие его личности, его познавательных и созидательных способностей.

В организации управления образованием и методической работы с учителями необходимо обеспечить профессиональное развитие педагогов в области применения информационно-коммуникационных технологий для достижения целей образования, для повышения квалификации учителей-предметников. В практической деятельности учителя должны разрабатывать и применять учебные материалы нового поколения, использовать цифровые образовательные ресурсы, обеспечить создание и функционирование системы апробации новых учебных материалов и разработку методики их использования.

Реализация этих задач обеспечит углубление и развитие процессов, которые определены в распоряжении Правительства Российской Федерации от 29 декабря 2001 г. №1756-р о принятии Концепции модернизации российского образования  на период до 2010 года,  главной целью которой  является достижение нового качества общеобразовательной подготовки школьников.

В документах по нормативно-методическому обеспечению преподавания предметов образовательной области «Математика» перечислены  общие цели школьного математического образования:

1. овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
2. интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе;
3. формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
4. формирование представлений о значимости математики как части общечеловеческой культуры в развитии цивилизации и в современном обществе.

Обновление содержания математического образования осуществляется на основе принципов дифференциации, гуманизации и направлено на усиление:

1. методологической составляющей, включающей сведения о научных методах познания;
2. практической и прикладной направленности, предполагающей раскрытие связей между математическими знаниями и повседневной жизнью человека;
3. гуманитаризации содержания математического образования, включающего историко-познавательный материал о научных открытиях, воспитание культуры, формирование ответственного отношения к природе и обществу;
4. деятельностного подхода в обучении, увеличении самостоятельности учащихся в приобретении знаний, работе с различными источниками информации;
5. воспитательного потенциала и социально-гуманитарной направленности содержания образования;
6. применения современного учебного оборудования и эффективных педагогических технологий и методов обучения;
7. реализации принципов здоровьесберегающей педагогики.

В соответствии с приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 18.07.2002 г. №2783 «Об утверждении Концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования» в старших классах общеобразовательных учреждений области  предусматривается профильное обучение.  Оно является важнейшим средством дифференциации и индивидуализации обучения, позволяющим за счет изменений в структуре, содержании и организации образовательного процесса более полно учитывать интересы, склонности и способности учащихся, создавать условия для обучения старшеклассников в соответствии с их профессиональными интересами и намерениями в отношении продолжения образования с учетом реальных потребностей рынка труда. Профильное образование направлено на реализацию личностно-ориентированного учебного процесса, расширяющего возможности выстраивания учеником индивидуальной образовательной траектории. Основные цели перехода к профильному образованию:

1. обеспечение углубленного изучения отдельных предметов программы полного общего образования;
2. создание условий для существенной дифференциации содержания обучения старшеклассников с широкими и гибкими возможностями построения индивидуальных образовательных программ;
3. установление равного доступа к полноценному образованию различным категориям учащихся в соответствии  с их способностями, индивидуальными склонностями и потребностями;
4. расширение возможности социализации учащихся, обеспечение преемственности между общим и профессиональным образованием, более эффективная подготовка выпускников школы к освоению программ высшего  профессионального образования.

Министерством образования и науки Российской Федерации издан приказ от 05.03.2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования». В разделе «Математика» определены цели изучения предмета, обязательный минимум содержания образовательных программ, требования к уровню подготовки выпускников по всем предметам образовательной области «Математика». Федеральным экспертным советом разработаны рекомендации по использованию действующих учебников в условиях введения федерального компонента государственных образовательных стандартов общего образования. Они опубликованы в педагогических изданиях, а также  направлены в муниципальные органы управления образованием на компакт-диске для использования в общеобразовательных учреждениях. Следует учесть, что данный документ не является окончательным, продолжается его доработка.

Департаментом государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации в адрес органов управления образованием субъектов Российской Федерации направлено методическое письмо от 07.07.2005 № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана».    В нем содержится перечень программ по учебным предметам федерального базисного учебного плана для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования (приказ Минобразования России от 9 марта 2004 г. N 1312).  Сообщается также, что программы, указанные в данном перечне, опубликованы в тематических приложениях к сборнику приказов и инструкций Минобрнауки России «Вестник образования», а также размещены на официальном сайте Минобранауки России http://www.mon.gov.ru/.

 Данные программы разработаны специально созданной экспертной комиссией на основании п. 19 ст. 28 Закона Российской Федерации «Об образовании» по заказу Минобразования России в рамках реализации научной отраслевой программы «Научно-методическое обеспечение функционирования и модернизации системы образования».  Эти примерные программы являются инструментом для реализации государственного стандарта общего образования в образовательных учреждениях и включают в себя три раздела: пояснительную записку, основное содержание с примерным распределением учебных часов по основным разделам, требования к уровню подготовки  выпускников.

       В данном  документе по образовательной области «Математика» содержатся четыре приложения:

1. Примерная программа основного общего образования по математике;
2. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень);
3. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень для профилей гуманитарной направленности);
4. Примерная программа среднего (полного) общего образования на профильном уровне по математике.

            Все эти программы составлены на основе федерального компонента государственного стандарта математического образования на соответствующем уровне. В них конкретизируется содержание предметных тем образовательного стандарта и дается примерное распределение учебных часов по разделам курсов «Математика», «Алгебра», «Геометрия», «Алгебра и начала анализа».

Примерные программы выполняют две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Примерные программы являются ориентиром для составления авторских учебных программ и учебников. Они определяют инвариантную (обязательную) часть учебного курса, за пределами которого остается возможность авторского выбора вариативной составляющей содержания образования. При этом авторы учебных программ и учебников могут предложить собственный подход в части структурирования учебного материала, определения последовательности изучения этого материала, а также путей формирования системы знаний, умений и способов деятельности, развития и социализации учащихся. Тем самым примерные программы содействуют сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителей и авторов учебников, и предоставляют широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.

При изучении курса математики на каждом из  уровней  рассматриваются соответствующие содержательные компоненты и содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Начала математического анализа».  «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики».

 В рамках указанных содержательных линий в каждой из программ конкретизированы цели и задачи изучения математики, определено место предметов образовательной области «Математика» в базисном учебном плане, конкретизированы общеучебные умения, навыки и способы деятельности, которыми должны овладеть учащиеся в ходе освоения содержания математического образования.

В каждой из программ содержатся результаты обучения в форме «Требований к уровню подготовки выпускников» по каждой из содержательных линий.

В соответствии с приказом Министерства образования и науки Российской Федерации №03-93 ин /13-03 от 23.09.2003 «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы» элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

         При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.  Преподавание этого материала должно было начаться в 2003/2004 учебном году в 5-6-х классах. В течение трех лет должен быть накоплен опыт преподавания элементов статистики и теории вероятностей. Задания по вероятности и статистике не должны включаться в материалы для административного контроля и не входят в материалы для государственной (итоговой) аттестации выпускников основной школы.

Таким образом, в 2006/2007 учебном году этот материал должен быть обязательно включенным в программы в 5-8 классах, но задания по вероятности и статистике не должны включаться в материалы для административного контроля и не входят в материалы для государственной (итоговой) аттестации выпускников основной школы. Через два года этот материал будет входить в экзаменационные материалы за курс основной школы. При использовании УМК, в которых отсутствует этот материал, необходимое время может быть найдено за счет отказа от рассмотрения с учащимися вопросов, которые не входят в обязательный минимум содержания основной школы (корень степени n, степень с дробным показателем, метод интервалов, тригонометрический материал в курсе «Алгебра»). Постепенно изучение этого материала в полном объеме будет осуществляться и в старших классах образовательных учреждений, характер и его объем зависит от статуса и выбора профильной программы изучения математики.

        Существенной особенностью «Примерных программ» является наличие в них «Резерва свободного учебного времени». В основной школе он составляет 90 часов, в старшей  школе на базовом уровне и для профилей гуманитарной направленности 30 часов, в старшей школе на профильном уровне 50 часов. Это время учитель может использовать для ведения элективных курсов, факультативных занятий, для обобщающего повторения и подготовки учащихся к государственной (итоговой) аттестации, для коррекции программ в соответствии с контингентом учащихся, для ликвидации последствий потери учебного времени (карантин, отмена занятий, длительная болезнь учителя и т. п.). Эти особенности должны быть отражены в «Пояснительных записках» и в тематическом планировании учебного материала, которое является перспективным и  примерным, а поэтому оно может быть скорректированным в ходе реализации.

        Таким образом, требования «Примерных программ» будут реализовываться постепенно, в них будут вноситься изменения в соответствии с доработкой и принятием образовательных стандартов, а также в связи с более полным переходом общеобразовательных учреждений к профильному обучению учащихся старших классов.

Современная концепция математического образования выделяет три этапа в его структуре:

1. в начальной школе, а также в 5-6 классах основной школы изучается один предмет математического цикла – математика;

1.      в 7-9 классах основной школы математика представлена двумя предметами – алгеброй и геометрией;
2. для старшей школы (10-11 кл.) предлагаются различные подходы к структурированию курса математики (курсы А, В, С). Изучение математики в средней (полной) школе может осуществляться в рамках профильных курсов и элективных курсов по выбору учреждения или учащихся. В условиях перехода к профильной школе обновляется содержание математического образования.

        С учетом требований, изложенных выше, учитель должен составить рабочую программу по предметам образовательной области «Математика». В ней должны быть учтены особенности содержания и последовательности изучения материала в соответствии с УМК, который используется в данном общеобразовательном учреждении. Структура рабочей программы и ее содержание должны соответствовать тем рекомендациям, которые разработаны Департаментом общего среднего образования Министерства образования Российской Федерации и опубликованы в сборнике «Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.» /Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк.-М.: Дрофа, 2000-2004.-320 с. Все программы, опубликованные в нем, соответствуют обязательному минимуму содержания основного общего образования по математике (приказ МО РФ от 19.05.98г. №1236). Объем и содержание учебных материалов определяются числом часов, отводимых учебным планом (при возможном использовании школьного компонента БУП). Следует учесть, что содержащиеся в этом сборнике программы и рекомендации во многом устарели, поэтому требуется их уточнение и корректировка в соответствии с необходимостью выполнения современных требований к преподаванию математики и нормативных документов, указанных выше в данном письме.

Обязательным нормативным документом для образовательных учреждений является областной базисный учебный план, спроектированный на основе ФБУП с учетом требований обязательного минимума содержания образования и тенденций в развитии образования в России (приказ ГУОиН № 02-678 от 01 июля 2004г.). Выполнение инвариантной части ОБУП является обязательной для общеобразовательных учреждений Челябинской области.

Согласно  приказу  ГУОиН Челябинской области от 01.07.2004 № 02-678 поэтапное введение нового учебного плана продолжается в 2006-2007 учебном году  для предпрофильного образования в девятых классах, а также профильного - в  десятых   и одиннадцатых  классах.  Предметы образовательной области «Математика»  являются  базовыми общеобразовательными предметами (инвариантная часть федерального компонента). В случае изучения предметов данной области на профильном (повышенном)  уровне  на базовом уровне они не изучаются. В состав профиля обучения на старшей ступени школы вводятся элективные курсы - обязательные для посещения курсы по выбору учащихся. Они реализуются за счет школьного компонента учебного плана и могут выполнять две функции: поддержание изучения профильных предметов на уровне, заданном профильным стандартом, или создание условий для внутрипрофильной  специализации обучения и построения индивидуальных образовательных траекторий. Некоторые программы этих курсов предложены Министерством образования и науки РФ и Национальным фондом подготовки кадров и содержатся в сборнике «Элективные курсы в профильном обучении: Образовательная область «Математика»» - М.: Вита-Пресс. 2004.-96 с. Продолжается публикация подобных программ в методических изданиях: в журнале «Математика в школе» и в приложении «Математика» к газете «Первое сентября». Основная часть этих программ ориентирована на углубленное изучение курсов, поэтому задачей учителей и муниципальных методических служб является подготовка программ и содержания элективных курсов различного уровня, их апробация и внедрение в практику работы. При составлении программ элективных курсов необходимо добиваться, чтобы они по структуре и содержанию соответствовали требованиям к программно-методической документации. В «Пояснительной записке» обосновывается актуальность предлагаемого элективного курса, его востребованность для контингента учащихся данного общеобразовательного учреждения, наличие условий для его ведения. Необходимо указать, какие конкретно цели (образовательные, воспитательные, развивающие) предполагается реализовать при изучении  элективного  курса, обосновывать отбор содержания учебного материала.  В  разделе «Организация учебно-воспитательного процесса» нужно указать особенности методики изучения курса, формы деятельности учащихся при проведении учебных занятий, возможности использования коммуникативных составляющих для развития личностных качеств обучающихся, тренинга в общении, в выполнении творческих заданий, в защите рефератов,  проектов и способов решения. В разделе «Тематическое планирование» включаются не блоки, а каждое из учебных занятий.  В разделе «Требования к математической подготовке учащихся» следует подготовить инструментарий для мониторинга уровня предметных компетенций, сформированных в результате изучения элективного  курса, включив  задания базового и повышенного уровней.  В заключительной части «Программы» приводится перечень учебников и учебных пособий для ученика и учителя.

Принципы построения федерального и областного базисных учебных планов  для 10-11 классов основаны на идее двухуровневого подхода (базового и профильного) федеральных компонентов проекта государственного стандарта общего образования. На основе анализа образовательных потребностей обучающихся, статуса и устава образовательного учреждения в  учебном   плане этого общеобразовательного учреждения учебные предметы образовательной области «Математика» выбираются для изучения обучающихся либо на базовом, либо на профильном уровне.

Выбор учебников и пособий необходимо осуществлять в соответствии с письмом  Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки РФ от 08.12. 2005г. № 03-2255 «О федеральных перечнях учебников на 2006/2007 учебный год» («Вестник образования России» № 4, 2006 г.)  и приказом ГУОиН Челябинской области от 23 января 2004 г. №01-54 «Об утверждении перечня учебных изданий для учреждений общего среднего образования Челябинской области  на 2004-2005 учебный год».  В этих учебниках учтены материалы обязательного минимума содержания основного и среднего (полного) общего образования, требования проекта федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования. Не допускается использование устаревших учебников и пособий, не получивших грифа Минобразования России. При выборе учебников следует учесть значительные изменения, содержащиеся в «Перечне» в сравнении с 2003 годом, а также необходимость обеспечения преемственности на различных этапах обучения. Особое внимание должно быть уделено изучению тем и разделов, которые не содержатся в некоторых учебниках, но внесены в «Стандарты математического образования» («Вероятность», «Стохастика» и т.д.).

При отборе содержания и методики профильного изучения математики необходимо ориентироваться на примерные программы и требования к уровню подготовки учащихся (уровни А, В, С). Рекомендации по преподаванию математики в этих классах даны в журнале «Математика в школе», 2002 г., №5, и в Приложении «Математика» к газете «Первое сентября» 2002 г., №18.

Изучение математики в профильных классах имеет свою специфику: каждый профиль включает инвариантное ядро содержания, определяемое обязательным минимумом содержания среднего (полного) общего образования по математике (приказ Минобразования РФ от 30.06.99 г. № 56) и вариативную составляющую, определяемую профилем обучения.

Курс математики в классах гуманитарного профиля (уровень А) должен обеспечить усвоение учениками минимума знаний. Акцент в содержании математического образования делается на раскрытии роли математики как элемента человеческой культуры, развитии у учащихся образного представления о математических явлениях и закономерностях.

Курс математики в классах общеобразовательного профиля (уровень А) дает представление о роли математики в современном мире, о способах применения математики в технике и в гуманитарных сферах.

Содержание курса математики естественнонаучного профиля (уровень В) ориентировано на тех учащихся, которые выбирают области деятельности, где математика играет роль аппарата, средства для изучения закономерностей окружающего мира.

Курс С предназначен для школ, лицеев с углубленным изучением математики.

Программы и тематическое планирование материла по различным учебно-методическим комплектам содержатся в сборнике программ, указанном выше.   Методические рекомендации к использованию учебников математики в X-XI классах при обучении в профильных классах с различным количеством часов на изучение математики опубликованы в журнале «Математика в школе» №1 и №2 за 2005 г.

Следует учесть необходимость корректировки программ при использовании учебников и изучении профильных спецкурсов, не содержащихся в этом сборнике. Значительную помощь в этом учитель может получить из материалов «Тематические планирования к учебникам Федерального комплекта», опубликованных в журнале «Математика в школе» № 4, 2002 г. и в последующих публикациях этого журнала, и приложения «Математика» к газете «Первое сентября».  На изучение программы курса математики в общеобразовательных классах следует выделять не менее 5 часов в неделю. Нецелесообразно использование тех учебников и пособий, которые либо являются усложненными («Математика-5,6» Г.В. Дорофеева и Л.Г. Петерсон), либо не содержат полного  дидактического комплекта. Особое внимание должно быть уделено изучению тем и разделов, которые не содержатся в некоторых учебниках, но уже внесены в проект «Стандарты математического образования» («Вероятность», «Стохастика» и т.д.). Оптимальным комплектом, наиболее полно обеспечивающим реализацию основных содержательно-методических  линий математики базовой школы,  является комплект под редакцией Г.В. Дорофеева.

 Наряду с этим комплектом, а также с УМК, традиционно использующимися в общеобразовательных учреждений Челябинской области, многие учителя математики работают по УМК  А.Г. Мордковича (издательство «Мнемозина»). Новое издание этого комплекта является полным, оно доработано в соответствии с требованиями нормативных документов, поэтому также может быть использовано при изучении математики.

Образовательные учреждения  выбирают  оптимальные программы и УМК в соответствии с профилем классов. В условиях реализации идей профильного образования общеобразовательным курсом является курс А, предполагающий лишь минимальную математическую подготовку учащихся, которые не имеют склонности к изучению математики и не будут претендовать на сдачу вступительного экзамена в высшие и средние специальные учебные заведения по алгебре и геометрии. В рамках этого курса, особенно при преподавании математики по учебному комплекту Карпа А.П. и Вернера А.Л. (для классов гуманитарного профиля), предполагается изучение единого интегрированного курса без традиционного деления на алгебру и геометрию. Если в общеобразовательных классах этого профиля по учебному плану будет отведено лишь три часа в неделю на изучение математики, то выпускники не будут подготовлены к сдаче экзамена в соответствии с содержанием КИМов ЕГЭ 2006 г.   Эта проблема будет решена лишь после установления характера и процедуры государственной (итоговой) аттестации по математике в классах гуманитарного профиля. Поэтому в 2006/2007 учебном году, как и в предыдущем, руководителям образовательных учреждений следует обеспечить увеличение числа недельных часов для изучения математики в 10-х и 11-х классах с учетом требований ОБУП. Важнейшими направлениями работы руководителей образовательных учреждений, методических служб образовательных учреждений, а также управлений образованием должна стать реализация мониторинга  объективного оценивания качества математической образованности, формирование предметных компетенций учащихся при проведении промежуточной и итоговой аттестации.

            В соответствии с приказами МОиН Челябинской области № 01-297 от 28.03 2006 г. «Об организации и проведении государственной (итоговой) аттестации выпускников IX и XI (XII) классов образовательных учреждений Челябинской области в 2006 году»   и № 01-296 от 28.03 2006 г. «О проведении государственной (итоговой) аттестации в новой форме по русскому языку и алгебре в IX классах общеобразовательных учреждений Челябинской области в 2006 г.» экзамен по курсу «Алгебра» проводится в новой системе. В эксперименте принимают участие выпускники IX классов общеобразовательных учреждений, реализующих программу общего образования, независимо от их организационно-правовой формы, кроме:  

        - выпускников IX классов, обучавшихся по программам специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений I-VIII видов;

        -     выпускников IX классов компенсирующего обучения;

        - выпускников IX классов (групп) вечерних (сменных) общеобразовательных учреждений;

        -   выпускников IX классов (групп) с очно - заочной (вечерней) и заочной формами обучения в общеобразовательных учреждениях;

          - выпускников IX классов, обучавшихся по состоянию здоровья на дому,

 в    оздоровительных образовательных учреждениях санаторного типа, для детей, нуждающихся в длительном лечении, а также находившихся в лечебно-профилактических учреждениях более 4 месяцев, и детей-инвалидов.

В соответствии с приказом МОиН Челябинской области № 01-295 от 28.03.2006г.  «О проведении единых государственных экзаменов в Челябинской области в 2006 году на этапе государственной (итоговой) аттестации» в общеобразовательных учреждениях Челябинской области продолжается эксперимент по введению единого государственного экзамена в ХI (ХII) классах по математике. Его проведение связано с необходимостью создания государственной федеральной системы управления качеством образования, оценивающей его соответствие утвержденным требованиям и нормативным показателям. Проводится работа по повышению объективности и унификации государственной (итоговой) аттестации общего образования и вступительных испытаний системы высшего и среднего профессионального образования.

 Для реализации требований, содержащихся в названных документах, учителям необходимо внести соответствующие коррективы в учебно-тематические планы, отвести необходимое количество учебных занятий для повторения, обобщения, систематизации учебного материала и ознакомления учащихся с новыми технологиями  проверки уровня математической образованности, тестовыми формами аттестации. Целесообразно спланировать и провести репетиционные пробные работы с соблюдением процедуры предстоящей государственной (итоговой)  аттестации

Руководителям общеобразовательных учреждений, работникам методических служб и учителям необходимо организовать работу по  подготовке выпускников к государственной (итоговой)  аттестации, провести анализ сформированности предметных компетенций по  результатам экзаменов  и принять необходимые меры по повышения качества математического образования.  

        Рекомендации, изложенные в настоящем письме, в полной мере относятся к обучению математике учащихся классов компенсирующего и коррекционно-развивающего обучения, которые получают документ об образовании установленного образца в результате усвоения содержания  минимума образования, соответствующего государственным стандартам общего образования. УМК для этих классов выбирается из тех, которые названы в федеральных перечнях учебников на 2006/2007 учебный год. Никаких официальных программ федерального уровня для данных классов, рекомендованных  Министерством образования и науки Российской Федерации, не существует. Уровень познавательных возможностей и  математической подготовки учащихся определяется на основе диагностики психоло-педагогических особенностей и учитывается при отборе дидактического обеспечения рабочей образовательной программы, а также  методики преподавания предметов ОО «Математика». Классы компенсирующего обучения в общеобразовательных учреждениях имеют различную специфику, поэтому нельзя требовать от учителя неукоснительного выполнения тех рекомендаций, которые содержатся в материалах из опыта работы учителей и опубликованы в периодической печати. При составлении рабочей программы по математике для данных классов в пояснительной записке необходимо указать особенности контингента учащихся и сущность корректировки содержания учебного материала и способов учебной деятельности учащихся при усвоении соответствующего курса. Государственная (итоговая) аттестация учащихся этих классов по математике за курс основной школы проводится в щадящем режиме с использованием «Сборника заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы». 9 класс/ Л.В. Кузнецова, Е.А. Бунимович, Б.П. Пигарев, С.Б. Суворова. Изд. 5 и более поздние. – М.: Дрофа, 2002-2005 г.г.

           Преподавание дисциплин образовательной области «Математика» в соответствии с ОБУП во всех образовательных учреждениях должно осуществляться в полном соответствии с требованиями следующих документов:

1. Распоряжение Правительства РФ от 29.12.2001 г. №1756-р «Об одобрении Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года»
2. Приказ Министерства образования РФ от 18.07.2002 г. № 2783 «Об утверждении Концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования»

1.  Приказ Министерства образования РФ №127 от 11.05.1999 г. «О проблемах и перспективах развития естественно-математического образования в общеобразовательных учреждениях РФ».
2.  Приказ Министерства образования РФ № 1089 от 05.03.2004 г. «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».
3. Приказ Министерства образования  РФ № 1236 от 19.05.1998 г. «Об утверждении обязательного минимума содержания основного общего образования. Раздел «Математика».
4. Приказ Министерства образования  РФ № 56 от 30.06.1999 г. Об утверждении обязательного минимума содержания среднего (полного) общего образования. Раздел «Математика».
5. Приказ ГУОиН Челябинской области № 02-678 от 01.07.2004 «Об утверждении областного базисного учебного плана ОУ Челябинской области»
6. Методическое письмо  Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана».    

3. Письмо Департамента общего и дошкольного образования МО РФ №14-51-277/13  от  13.11.2003 «Об элективных курсах в системе профильного обучения на старшей ступени общего образования».
4. Приказ МОиН РФ от от 08.12. 2005г. № 03-2255 «О федеральных перечнях учебников на 2006/2007 учебный год»
5. Приказ Министерства образования РФ 03.12.1999 г., №1075 «Положение «О государственной (итоговой) аттестации выпускников 9, 11 (12) классов общеобразовательных учреждений РФ».
6. Приказ Министерства образования РФ 03.12.1999 г., №1076« О внесении дополнений в Положение о государственной (итоговой) аттестации выпускников IX и XI классов общеобразовательных учреждений РФ»
7. Приказ Министерства образования РФ №135 от 21.01.2003 г. «О внесении изменений и дополнений в Положение о государственной (итоговой) аттестации выпускников IX и XI (XII) классов общеобразовательных учреждений Российской Федерации».
8.  Приказ МОиН Челябинской области от 28.03 2006 г. № 01-297 «Об организации и проведении государственной итоговой аттестации выпускников IX и XI (XII ) классов образовательных учреждений Челябинской области в 2006 году».

7. Приказ МОиН Челябинской области от 28.03 2006 г. № 01-296 «О проведении государственной (итоговой) аттестации в новой форме по русскому языку и алгебре в IX классах общеобразовательных учреждений Челябинской области в 2006 г.».

8. Приказ МОиН РФ  № 01-260 от 22.03 2006 г. «О форме, продолжительности и сроках единого государственного экзамена в Челябинской области в 2006 году».

9. Приказ МОиН Челябинской области от 04.10.2005 г.  № 01-1125 «Об итогах проведения эксперимента по введению ЕГЭ в 2005 году и задачах на 2006 г.».
10. Приказ МОиН Челябинской области от 28.03.2006 г.  № 01-295 «О проведении единых государственных экзаменов в Челябинской области в 2006 году на этапе государственной(итоговой) аттестации».
11. Методическое письмо МОиН Челябинской области «О преподавании математики в 2006-2007 учебном году»
12. Информационное письмо МОиН РФ и издательства «Просвещение» от 16.08.2004 № М1-05-862 об использовании учебников издательства «Просвещение» при организации профильного обучения.
13. Математика. Программы для общеобразовательных учреждений /Составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2000-2004гг.

9. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. – М.: Дрофа, 2000.
10. Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы. – М.: Дрофа, 2001.

14. Элективные курсы в профильном обучении/ МОиН РФ – Национальный Фонд подготовки кадров. – М.: Вита-Пресс, 2004г.
15. Элективные курсы в профильном обучении/ МОиН РФ – Национальный Фонд подготовки кадров. Образовательная область «Математика». - М.: Вита-Пресс, 2004г.
16. Публикации в журнале «Математика в школе»:

Дьячков А.К.

264-01-25

«О преподавании учебного предмета

«Математика» в 2007-2008 учебном году» 

Главной задачей модернизации российского образования является обеспечение современного качества образования на основе сохранения его фундаментальности и соответствия актуальным и перспективным потребностям человека, общества и государства, а также обеспечение государственных гарантий - доступных и равных возможностей получения полноценного вариативного образования для всех граждан.

 Основным нормативным документом, определяющими структуру и содержание учебного предмета «Математика», является федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Министерством образования и науки Российской Федерации издан приказ от 05.03.2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования». В разделе «Математика» определены цели изучения предмета, обязательный минимум содержания образовательных программ, требования к уровню подготовки выпускников по всем предметам образовательной области «Математика». Федеральным экспертным советом разработаны рекомендации по использованию действующих учебников в условиях введения федерального компонента государственных образовательных стандартов общего образования. Они опубликованы в педагогических изданиях, а также  направлены в муниципальные органы управления образованием на компакт-диске для использования в общеобразовательных учреждениях. Следует учесть, что данный документ не является окончательным, продолжается его доработка.

Федеральный компонент государственного стандарта  среднего (полного) общего образования по математике представлен на базовом и профильном уровнях.

В документах по нормативно-методическому обеспечению преподавания предметов образовательной области «Математика» перечислены  общие цели школьного математического образования:

1. овладение конкретными математическими знаниями и умениями, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
2. интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мыщле6ния, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
3. формирование представлений об идеях и методах математики, как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
4.  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Учебные предметы образовательной области «Математика» в образовательных учреждениях изучаются по различным  вариативным программам, обеспечивающим ориентацию образования на только на усвоение обучающимися определенной суммы знаний, но и на развитие его личности, его познавательных и созидательных способностей.

В организации управления образованием и методической работой с учителями необходимо обеспечить профессиональное развитие педагогов в области применения информационно-коммуникационных технологий для достижения целей образования, для повышения квалификации учителей-предметников. В практической деятельности учителя должны разрабатывать и применять учебные материалы нового поколения, использовать цифровые образовательные ресурсы, обучающие программы, мультимедийные пособия,  обеспечивать создание и функционирование системы апробации новых учебных материалов и разработку методики их использования.  Информатизация  в образовательных учреждениях Челябинской области – ключевое направление модернизации образования, которое требует от учителя освоения и использования в педагогической практике информационно-коммуникационных технологий. 

Структура современной концепции математического образования включает три блока:

1. в начальной школе, а также в 5-6 классах основной школы изучается один предмет математического цикла – математика;

1.      в 7-9 классах основной школы математика представлена двумя предметами – алгеброй и геометрией;

5. для старшей школы (10-11 кл.) предлагаются различные подходы к структурированию курса математики (общее образование (базовый уровень), базовый уровень для профилей гуманитарной направленности и профильный уровень). Изучение математики в средней (полной) школе может осуществляться в рамках профильных и элективных курсов по выбору учащихся. В условиях перехода к профильной школе обновляется содержание математического образования. Оно осуществляется на основе принципов дифференциации, гуманизации и направлено на усиление:

1. методологической составляющей, включающей сведения о научных методах познания;
2. практической и прикладной направленности, предполагающей раскрытие связей между математическими знаниями и повседневной жизнью человека;
3. гуманитаризации содержания математического образования, включающего историко-познавательный материал о научных открытиях, воспитание культуры, формирование ответственного отношения к природе и обществу;
4. деятельностного подхода в обучении, увеличении самостоятельности учащихся в приобретении знаний, работе с различными источниками информации;
5. воспитательного потенциала и социально-гуманитарной направленности содержания образования;
6. применения современного учебного оборудования и эффективных педагогических технологий и методов обучения;
7. реализации принципов здоровьесберегающей педагогики.

В соответствии с приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 18.07.2002 г. №2783 «Об утверждении Концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования» в старших классах общеобразовательных учреждений области  предусматривается профильное обучение, которое является важнейшим средством дифференциации и индивидуализации обучения, позволяющим за счет изменений в структуре, содержании и организации образовательного процесса более полно учитывать интересы, склонности и способности учащихся, создавать условия для обучения старшеклассников в соответствии с их профессиональными интересами и намерениями в отношении продолжения образования с учетом реальных потребностей рынка труда. Профильное образование направлено на реализацию личностно-ориентированного учебного процесса, расширяющего возможности выстраивания учеником индивидуальной образовательной траектории. Основные цели перехода к профильному образованию:

1. обеспечение углубленного изучения отдельных предметов программы полного общего образования;
2. создание условий для существенной дифференциации содержания обучения старшеклассников с широкими и гибкими возможностями построения индивидуальных образовательных программ;
3. установление равного доступа к полноценному образованию различным категориям учащихся в соответствии  с их способностями, индивидуальными склонностями и потребностями;
4. расширение возможности социализации учащихся, обеспечение преемственности между общим и профессиональным образованием, более эффективная подготовка выпускников школы к освоению программ  высшего  профессионального образования.

Министерством образования и науки Российской Федерации издан приказ от 05.03.2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования». В разделе «Математика» определены цели изучения предмета, обязательный минимум содержания образовательных программ, требования к уровню подготовки выпускников по всем предметам образовательной области «Математика». Федеральным экспертным советом разработаны рекомендации по использованию действующих учебников в условиях введения федерального компонента государственных образовательных стандартов общего образования. Они опубликованы в педагогических изданиях, а также  направлены в муниципальные органы управления образованием на компакт-диске для использования в общеобразовательных учреждениях. Следует учесть, что данный документ не является окончательным, продолжается его доработка.

Департаментом государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации в адрес органов управления образованием субъектов Российской Федерации направлено методическое письмо от 07.07.2005 № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана».    В нем содержится перечень программ по учебным предметам федерального базисного учебного плана для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования (приказ Минобразования России от 9 марта 2004 г. N 1312).  В документе отмечается, что программы, содержащиеся в данном перечне, опубликованы в тематических приложениях к сборнику приказов и инструкций Минобрнауки России «Вестник образования», а также размещены на официальном сайте Минобранауки России http://www.mon.gov.ru/.

 Данные программы разработаны специально созданной экспертной комиссией на основании п. 19 ст. 28 Закона Российской Федерации «Об образовании» по заказу Минобразования России в рамках реализации научной отраслевой программы «Научно-методическое обеспечение функционирования и модернизации системы образования».  Эти примерные программы являются инструментом для реализации государственного стандарта общего образования в образовательных учреждениях и включают в себя три раздела: пояснительную записку, основное содержание с примерным распределением учебных часов по основным разделам, требования к уровню подготовки  выпускников.

       В указанном  документе по образовательной области «Математика» содержатся четыре приложения:

1. Примерная программа основного общего образования по математике;
2. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень);
3. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень для профилей гуманитарной направленности);
4. Примерная программа среднего (полного) общего образования на профильном уровне по математике.

            Все эти программы составлены на основе федерального компонента государственного стандарта математического образования на соответствующем уровне. В них конкретизируется содержание предметных тем образовательного стандарта и дается примерное распределение учебных часов по разделам курсов «Математика», «Алгебра», «Геометрия», «Алгебра и начала анализа». Примерные программы выполняют две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Примерные программы являются ориентиром для составления авторских учебных программ и учебников. Они определяют инвариантную (обязательную) часть учебного курса, за пределами которого остается возможность авторского выбора вариативной составляющей содержания образования. При этом авторы учебных программ и учебников могут предложить собственный подход в части структурирования учебного материала, определения последовательности изучения этого материала, а также путей формирования системы знаний, умений и способов деятельности, развития и социализации учащихся. Тем самым примерные программы содействуют сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителей и авторов учебников, и предоставляют широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.

При изучении курса математики на каждом из  уровней  рассматриваются соответствующие содержательные компоненты и содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Начала математического анализа", «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики».

 В рамках указанных содержательных линий в каждой из программ конкретизированы цели и задачи изучения математики, определено место предметов образовательной области «Математика» в базисном учебном плане, конкретизированы общеучебные умения, навыки и способы деятельности, которыми должны овладеть учащиеся в ходе освоения содержания математического образования.

В каждой из программ опубликованы прогнозируемые результаты сформированности предметных компетенций учащихся в форме «Требований к уровню подготовки выпускников» по каждой из содержательных линий.

В соответствии с приказом Министерства образования и науки Российской Федерации №03-93 ин /13-03 от 23.09.2003 «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы» элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.  Преподавание этого материала должно было начаться в 2003/2004 учебном году в 5-6-х классах. В течение четырех лет должен быть накоплен опыт преподавания элементов статистики и теории вероятностей. Задания по вероятности и статистике не должны включаться в материалы для административного контроля и не входят в материалы для государственной (итоговой) аттестации выпускников основной школы. Таким образом, в 2007/2009 учебном году этот материал должен быть обязательно включенным в программы по математике в 5-9 классах. В ближайшие годы этот материал будет входить в экзаменационные материалы за курс основной школы. При использовании УМК, в которых отсутствует этот материал, необходимое время может быть найдено за счет отказа от рассмотрения с учащимися вопросов, которые не входят в обязательный минимум содержания основной школы (корень степени n, степень с дробным показателем, метод интервалов, тригонометрический материал в курсе «Алгебра»). Постепенно изучение этого материала в полном объеме будет осуществляться и в старших классах образовательных учреждений, характер и его объем зависит от статуса и выбора профильной программы изучения математики.

Существенной особенностью «Примерных программ» является наличие в них «Резерва свободного учебного времени». В основной школе он составляет 90 часов, в старшей  школе на базовом уровне и для профилей гуманитарной направленности 30 часов, в старшей школе на профильном уровне 50 часов. Это время учитель может использовать для ведения элективных курсов, факультативных занятий, для обобщающего повторения и подготовки учащихся к государственной (итоговой) аттестации, для коррекции программ в соответствии с контингентом учащихся, для ликвидации последствий потери учебного времени (карантин, отмена занятий, длительная болезнь учителя и т. п.). Эти особенности должны быть отражены в «Пояснительных записках» и в тематическом планировании учебного материала, которое является перспективным и  примерным, а поэтому оно может быть скорректированным в ходе реализации.

Таким образом, требования «Примерных программ» будут реализовываться постепенно, в них будут вноситься изменения в соответствии с доработкой и принятием образовательных стандартов, а также в связи с более полным переходом общеобразовательных учреждений к профильному обучению учащихся старших классов.

С учетом требований, изложенных выше, учитель должен составить рабочую программу по предметам образовательной области «Математика» и элективным курсам. В ней должны быть учтены особенности содержания и последовательности изучения материала в соответствии с УМК, который используется в данном общеобразовательном учреждении. Структура рабочей программы и ее содержание должны соответствовать тем рекомендациям, которые разработаны Департаментом общего среднего образования Министерства образования Российской Федерации и опубликованы в сборнике «Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.» /Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк.-М.: Дрофа, «Просвещение», «Дрофа»,  2000-2004.-320 с. Все программы, опубликованные в нем, соответствуют обязательному минимуму содержания основного общего образования по математике (приказ МО РФ от 19.05.98г. №1236). Объем и содержание учебных материалов определяются числом часов, отводимых учебным планом (при возможном использовании школьного компонента БУП). Следует учесть, что содержащиеся в этом сборнике программы и рекомендации во многом устарели, поэтому требуется их уточнение и корректировка в соответствии с необходимостью выполнения современных требований к преподаванию математики и нормативных документов, указанных выше в данном письме.

В «Пояснительной записке» рабочей программы обосновывается актуальность предлагаемого основного или элективного  курса, его востребованность для контингента учащихся данного общеобразовательного учреждения, наличие условий для его ведения. Необходимо указать, какие конкретно цели (образовательные, воспитательные, развивающие) предполагается реализовать при изучении  курса, обосновывать отбор содержания учебного материала.  В  разделе «Организация учебно-воспитательного процесса» нужно указать особенности методики изучения курса, формы деятельности учащихся при проведении учебных занятий, возможности использования коммуникативных составляющих для развития личностных качеств обучающихся, тренинга в общении, в выполнении творческих заданий, в защите рефератов,  проектов и способов решения.

В разделе «Тематическое планирование» включаются не блоки, а каждое из учебных занятий.  В разделе «Требования к математической подготовке учащихся» следует подготовить инструментарий для мониторинга уровня предметных компетенций, сформированных в результате изучения элективного  курса, включив  задания базового и повышенного уровней.  В заключительной части «Программы» приводится перечень учебников и учебных пособий для ученика и учителя. В том случае, если учитель использует программы, согласованные с Минобрнауки РФ и МОиН Челябинской области, без корректировки, то на соответствующие разделы можно сослаться и не переписывать. Экспертным Советом Минобрнауки РФ с 2006 года отменено присвоение программам грифов «Рекомендовано» и «Допущено».   В «Пояснительной записке» обосновывается актуальность предлагаемого элективного курса, его востребованность для контингента учащихся данного общеобразовательного учреждения, наличие условий для его ведения. Необходимо указать, какие конкретно цели (образовательные, воспитательные, развивающие) предполагается реализовать при изучении  элективного  курса, обосновывать отбор содержания учебного материала.  В  разделе «Организация учебно-воспитательного процесса» нужно указать особенности методики изучения курса, формы деятельности учащихся при проведении учебных занятий, возможности использования коммуникативных составляющих для развития личностных качеств обучающихся, тренинга в общении, в выполнении творческих заданий, в защите рефератов,  проектов и способов решения.

В разделе «Тематическое планирование» включаются не блоки, а каждое из учебных занятий.  В разделе «Требования к математической подготовке учащихся» следует подготовить инструментарий для мониторинга уровня предметных компетенций, сформированных в результате изучения элективного  курса, включив  задания базового и повышенного уровней.  В заключительной части «Программы» приводится перечень учебников и учебных пособий для ученика и учителя.

С 2004 года в областной образовательной системе осуществляется поэтапный переход на новый базисный учебный план, разработанный на основе федерального базисного учебного плана (приказ Министерства образования и науки РФ от 09.03.2004г. № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования». Преподавание учебных предметов образовательной области «Математика» в образовательных учреждениях Челябинской области в 2007-2008 учебном году должно осуществляться в соответствии с областным базисным учебным планом (приказ ГУОиН Челябинской области от 01 июля 2004 г. № 01-678,  решение коллегии ГУОиН от 26.06.2004 №14/4).

Согласно приказу Министерства образования и науки Челябинской области от 29 мая 2007 г. №02-567  « О формировании учебных планов общеобразовательных  учреждений Челябинской   области на 2007-2008 учебный год»  продолжается его внедрение:

1. в 1-4-х, 5-8-х, 10-11-х классах общеобразовательных учреждений области;
2. в 9-х классах обеспечивается реализация предпрофильной подготовка обучающихся, за счет часов вариативной части учебного плана
3. в 10-11-х классах продолжается введение профильного обучение по мере готовности общеобразовательных учреждений и по решению учредителя. Выполнение инвариантной части ОБУП является обязательной для общеобразовательных учреждений Челябинской области.

Предметы образовательной области «Математика»  являются  базовыми общеобразовательными предметами (инвариантная часть федерального компонента). В случае изучения предметов данной области на профильном (повышенном)  уровне  на базовом уровне они не изучаются. В состав профиля обучения на старшей ступени школы вводятся элективные курсы - обязательные для посещения курсы по выбору учащихся. Они реализуются за счет школьного компонента учебного плана и могут выполнять две функции: поддержание изучения профильных предметов на уровне, заданном профильным стандартом, или создание условий для внутрипрофильной  специализации обучения и построения индивидуальных образовательных траекторий. Некоторые программы этих курсов предложены Министерством образования и науки РФ и Национальным фондом подготовки кадров и содержатся в сборнике «Элективные курсы в профильном обучении: Образовательная область «Математика»» - М.: Вита-Пресс. 2004.-96 с. Продолжается публикация подобных программ в методических изданиях: в журнале «Математика в школе» и в приложении «Математика» к газете «Первое сентября». Основная часть этих программ ориентирована на углубленное изучение курсов, поэтому задачей учителей и муниципальных методических служб является подготовка программ и содержания элективных курсов различного уровня, их апробация и внедрение в практику работы. При составлении программ элективных курсов необходимо добиваться, чтобы они по структуре и содержанию соответствовали требованиям к программно-методической документации. Наиболее интересные авторские программы учителей математики образовательных учреждений Челябинской области для изучения элективных курсов опубликованы в сборниках серии «Библиотеки учителей математики», выходящей в рамках работы ЧРОО «Гильдия школьных учителей».

Принципы построения федерального и областного базисных учебных планов  для 10-11 классов основаны на идее двухуровневого подхода (базового и профильного) федеральных компонентов проекта государственного стандарта общего образования. На основе анализа образовательных потребностей обучающихся, статуса и устава образовательного учреждения в  учебном   плане этого общеобразовательного учреждения учебные предметы образовательной области «Математика» выбираются для изучения обучающихся либо на базовом, либо на профильном уровне.

Выбор учебников и пособий необходимо осуществлять в соответствии приказом Министерства образования и науки РФ от 14.12. 2006г. № 321 «Об утверждении федеральных перечнях учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2007/2008 учебный год» («Вестник образования» № 8, 2007 г.).  В этих учебниках учтены материалы обязательного минимума содержания основного и среднего (полного) общего образования, требования проекта федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования. Не допускается использование устаревших учебников и пособий, не получивших грифа Минобразования России. При выборе учебников следует учесть значительные изменения, содержащиеся в «Перечне» в сравнении с предыдущими годами, а также необходимость обеспечения преемственности на различных этапах обучения. Особое внимание должно быть уделено изучению тем и разделов, которые не содержатся в некоторых учебниках, но внесены в «Стандарты математического образования» («Вероятность», «Стохастика» и т.д.).

При отборе содержания и методики профильного изучения математики необходимо ориентироваться на примерные программы и требования к уровню подготовки учащихся (гуманитарный, общий, профильный, углубленный).  Некоторые рекомендации по преподаванию математики в этих классах даны в 2006 году сборнике издательства «Просвещение» «Профильное обучение. Тематическое планирование по  математике для 10-11 классов». Пособие для учителя. Сост. Бурмистрова Т.А), а также в журнале «Математика в школе» и в приложении «Математика» к газете «Первое сентября» (перечень дается в приложении №1).

Изучение математики в профильных классах имеет свою специфику: каждый профиль включает инвариантное ядро содержания, определяемое обязательным минимумом содержания среднего (полного) общего образования по математике (приказ Минобразования РФ от 30.06.99 г. № 56) и вариативную составляющую, определяемую профилем обучения.

Курс математики в классах гуманитарного профиля  должен обеспечить усвоение учениками минимума знаний. Акцент в содержании математического образования делается на раскрытии роли математики как элемента человеческой культуры, развитии у школьников образного представления о математических явлениях и закономерностях.

Курс математики в классах общеобразовательного профиля дает представление о роли математики в современном мире, о способах применения математики в технике и в гуманитарных сферах.

Содержание курса математики естественнонаучного профиля ориентировано на тех учащихся, которые выбирают области деятельности, где математика играет роль аппарата, средства для изучения закономерностей окружающего мира.

В классах школ и  лицеев с углубленным изучением математики содержание курса ориентировано на продолжение образования и профессиональной деятельности, требующей достаточно высокой математической культуры.

Программы и тематическое планирование материала по различным учебно-методическим комплектам содержатся в сборнике программ, указанном выше.   Методические рекомендации к использованию учебников математики в X-XI классах при обучении в профильных классах с различным количеством часов на изучение математики опубликованы в методических журналах «Математика в школе» №1 и №2 за 2005 г.

Следует учесть необходимость корректировки программ при использовании учебников и изучении профильных спецкурсов, не содержащихся в этом сборнике. Значительную помощь в этом учитель может получить из материалов «Тематические планирования к учебникам Федерального комплекта», опубликованных в журнале «Математика в школе» № 4, 2002 г. и в последующих публикациях этого журнала, и приложения «Математика» к газете «Первое сентября».  На изучение программы курса математики в общеобразовательных классах следует выделять не менее 5 часов в неделю. Нецелесообразно использование тех учебников и пособий, которые либо являются усложненными («Математика-5,6» Г.В. Дорофеева и Л.Г. Петерсон), либо не содержат полного  дидактического комплекта. Особое внимание должно быть уделено изучению тем и разделов, которые не содержатся в некоторых учебниках, но уже внесены в проект «Стандарты математического образования» («Вероятность», «Стохастика» и т.д.). Оптимальным комплектом, наиболее полно обеспечивающим реализацию основных содержательно-методических  линий математики базовой школы,  является комплект под редакцией Г.В. Дорофеева.

Наряду с этим комплектом, а также с УМК, традиционно использующимися в общеобразовательных учреждений Челябинской области, многие учителя математики работают по УМК  А.Г. Мордковича (издательство «Мнемозина»). Новое издание этого комплекта является полным, оно доработано в соответствии с требованиями нормативных документов, поэтому также может быть использовано при изучении математики.

Образовательные учреждения  выбирают  оптимальные программы и УМК в соответствии с профилем классов. В условиях реализации идей профильного образования общеобразовательным курсом является курс для классов гуманитарного профиля, предполагающий лишь минимальную математическую подготовку учащихся, которые не имеют склонности к изучению математики и не будут претендовать на сдачу вступительного экзамена в высшие и средние специальные учебные заведения по алгебре и геометрии. В рамках этого курса предполагается изучение единого интегрированного курса без традиционного деления на алгебру и геометрию. Если в общеобразовательных классах этого профиля по учебному плану будет отведено лишь три часа в неделю на изучение математики, то выпускники не будут подготовлены к сдаче экзамена в соответствии с содержанием КИМов ЕГЭ 2007 г.   Эта проблема будет решена лишь после установления характера и процедуры государственной (итоговой) аттестации по математике в классах гуманитарного профиля. Поэтому в 2007/2008учебном году, как и в предыдущем, руководителям образовательных учреждений следует обеспечить увеличение числа недельных часов для изучения математики в 10-х и 11-х классах с учетом требований ОБУП. Важнейшими направлениями работы руководителей образовательных учреждений, методических служб образовательных учреждений, а также управлений образованием должна стать реализация мониторинга  объективного оценивания качества математической образованности, формирование предметных компетенций учащихся при проведении промежуточной и итоговой аттестации.

9 февраля 2007 года Президентом Российской Федерации В.В.Путиным подписан принятый 26 января 2007 года Государственной думой Федеральный закон «О внесении изменений в Закон Российской Федерации «Об образовании» и Федеральный закон «О высшем и послевузовском профессиональном образовании»,  предусматривающий  поэтапное введение ЕГЭ до 2009 года.

В соответствии с приказами МОиН Челябинской области № 01-365 от 09.04 2007 г. «Об организации и проведении государственной (итоговой) аттестации выпускников IX и XI (XII) классов образовательных учреждений Челябинской области в 2007 году»   продолжается эксперимент по проведению  экзамена по курсу «Алгебра» в условиях введения единой независимой системы оценки качества образования.   В эксперименте, как и в прошлом году,  принимают участие выпускники IX классов общеобразовательных учреждений, реализующих программу общего образования, независимо от их организационно-правовой формы, кроме:  

- выпускников IX классов, обучавшихся по программам специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений I-VIII видов;

- выпускников IX классов компенсирующего обучения;

- выпускников IX классов (групп) вечерних (сменных) общеобразовательных учреждений;

-   выпускников IX классов (групп) с очно - заочной (вечерней) и заочной формами обучения в общеобразовательных учреждениях;

-выпускников IX классов, обучавшихся по состоянию здоровья на дому, в    оздоровительных образовательных учреждениях санаторного типа, для детей, нуждающихся в длительном лечении, а также находившихся в лечебно-профилактических учреждениях более 4 месяцев, и детей-инвалидов.

В соответствии с приказом МОиН Челябинской области № 01-362 от 05.04.2007 г.  «Об организации и проведении единых государственных экзаменов в Челябинской области в 2007 году на этапе государственной (итоговой) аттестации» в общеобразовательных учреждениях Челябинской области продолжается эксперимент по введению единого государственного экзамена в ХI (ХII) классах по математике. Его проведение связано с необходимостью создания государственной федеральной системы управления качеством образования, оценивающей его соответствие утвержденным требованиям и нормативным показателям. Проводится работа по повышению объективности и унификации государственной (итоговой) аттестации общего образования и вступительных испытаний системы высшего и среднего профессионального образования.

 Для реализации требований, содержащихся в названных документах, учителям необходимо внести соответствующие коррективы в учебно-тематические планы, отвести необходимое количество учебных занятий для повторения, обобщения, систематизации учебного материала и ознакомления  учащихся с новыми технологиями  проверки уровня математической образованности, тестовыми формами аттестации. Целесообразно спланировать и провести репетиционные пробные работы с соблюдением процедуры предстоящей государственной (итоговой)  аттестации.

Руководителям общеобразовательных учреждений, работникам методических служб и учителям необходимо организовать работу по  подготовке выпускников к государственной (итоговой)  аттестации, провести анализ сформированности предметных компетенций по  результатам экзаменов  и принять необходимые меры по повышения качества математического образования.  

Рекомендации, изложенные в настоящем письме, в полной мере относятся к обучению математике учащихся классов компенсирующего и коррекционно-развивающего обучения, которые получают документ об образовании установленного образца в результате усвоения содержания  минимума образования, соответствующего государственным стандартам общего образования. УМК для этих классов выбирается из тех, которые названы в федеральных перечнях учебников на 2007/2008 учебный год. Никаких официальных программ федерального уровня для данных классов, рекомендованных  Министерством образования и науки Российской Федерации, не существует. Уровень познавательных возможностей и  математической подготовки учащихся определяется на основе диагностики психоло-педагогических особенностей и учитывается при отборе дидактического обеспечения рабочей образовательной программы, а также  методики преподавания предметов ОО «Математика». Классы компенсирующего обучения в общеобразовательных учреждениях имеют различную специфику, поэтому нельзя требовать от учителя неукоснительного выполнения тех рекомендаций, которые содержатся в материалах из опыта работы учителей и опубликованы в периодической печати. При составлении рабочей программы по математике для данных классов в пояснительной записке необходимо указать особенности контингента учащихся и сущность корректировки содержания учебного материала и способов учебной деятельности учащихся при усвоении соответствующего курса. Государственная (итоговая) аттестация учащихся этих классов по математике за курс основной школы проводится в щадящем режиме с использованием «Сборника заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы». 9 класс/ Л.В. Кузнецова, Е.А. Бунимович, Б.П. Пигарев, С.Б. Суворова. Изд. 5 и более поздние. – М.: Дрофа, 2002-2007 годы.

Преподавание дисциплин образовательной области «Математика» в соответствии с ОБУП во всех образовательных учреждениях должно осуществляться в полном соответствии с требованиями следующих документов:

1. Распоряжение Правительства РФ от 29.12.2001 г. №1756-р «Об одобрении Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года».
2. Федеральный закон «О внесении изменений в Закон Российской Федерации «Об образовании» и Федеральный закон «О высшем и послевузовском профессиональном образовании»  от 26 января 2007 года.
3. Приказ Министерства образования РФ от 18.07.2002 г. № 2783 «Об утверждении Концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования»

1.  Приказ Министерства образования РФ №127 от 11.05.1999 г. «О проблемах и перспективах развития естественно-математического образования в общеобразовательных учреждениях РФ».
2.  Приказ Министерства образования РФ № 1089 от 05.03.2004 г. «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».
3. Приказ Министерства образования  РФ № 1236 от 19.05.1998 г. «Об утверждении обязательного минимума содержания основного общего образования. Раздел «Математика».
4. Приказ Министерства образования  РФ № 56 от 30.06.1999 г. Об утверждении обязательного минимума содержания среднего (полного) общего образования. Раздел «Математика».
5. Приказ ГУОиН Челябинской области № 02-678 от 01.07.2004 «Об утверждении областного базисного учебного плана ОУ Челябинской области».
6. Методическое письмо  Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана».    

4. Письмо Департамента общего и дошкольного образования МО РФ №14-51-277/13  от  13.11.2003 «Об элективных курсах в системе профильного обучения на старшей ступени общего образования».
5. Приказ Министерства образования и науки РФ . № 321  от 14.12. 2006г. «Об утверждении федеральных перечнях учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2007/2008 учебный год».
6. Приказ Министерства образования РФ 03.12.1999 г., №1075 «Положение «О государственной (итоговой) аттестации выпускников 9, 11 (12) классов общеобразовательных учреждений РФ».
7. Приказ Министерства образования РФ 03.12.1999 г., №1076« О внесении дополнений в Положение о государственной (итоговой) аттестации выпускников IX и XI классов общеобразовательных учреждений РФ».
8. Приказ Министерства образования РФ №135 от 21.01.2003 г. «О внесении изменений и дополнений в Положение о государственной (итоговой) аттестации выпускников IX и XI (XII) классов общеобразовательных учреждений Российской Федерации».
9.  Документы МОи Н Челябинской области  по нормативно-правовому обеспечению государственной (итоговой) аттестации выпускников 9-х и 11-х классов в 2006/2007 учебном году.
10. Методическое письмо МОиН Челябинской области «О преподавании математики в 2007-2008 учебном году».
11. Информационное письмо МОиН РФ и издательства «Просвещение» от 16.08.2004 № М1-05-862 об использовании учебников издательства «Просвещение» при организации профильного обучения.
12. Математика. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл./ Сост.  Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2003-2004г. –320 с.
13. Математика. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл./ Сост.  Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. - М.: Дрофа, 2000-2002г. –320 с.

7. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. – М.: Дрофа, 2000.
8. Сборник нормативных документов. Математика /сост. Э.Д. Днепров, А.Г.Аркадьев.-М.:Дрофа, 2007.-128 с.
9. Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы. – М.: Дрофа, 2001.

14. Элективные курсы в профильном обучении/ МОиН РФ – Национальный Фонд подготовки кадров. – М.: Вита-Пресс, 2004г.
15. Элективные курсы в профильном обучении/ МОиН РФ – Национальный Фонд подготовки кадров. Образовательная область «Математика». - М.: Вита-Пресс, 2004г.
16.  Сборник «Профильное обучение: Тематическое планирование по  математике для 10-11 кл.: пособие для  учителя / сост. Т.А. Бурмистрова .-М.: Просвещение, 2006.-144с.
17. Сборник « Тематическое планирование по  математике: 5-6 кл.: кн. для  учителя / сост. Т.А. Бурмистрова .-М.: Просвещение, 2006.-111с.
18. Сборник « Тематическое планирование по  математике: 5-9 кл.: кн. для  учителя / сост. Т.А. Бурмистрова .-М.: Просвещение, 2003.-189с.
19. Методическое письмо «О преподавании математики с средней школе с учетом результатов единого государственного экзамена 2005 г.» приложение «Математика» к газете «Первое сентября»:№6,  2006г.
20. Методическое письмо «Рекомендации по совершенствованию преподавания математики с учетом результатов единого государственного экзамена 2006 г.» приложение «Математика» к газете «Первое сентября»:№3, 2007 г.

И.о. ректора                                                         В.Н. Кеспиков

Дьячков А.К.

264-01-51

Приложение

Публикации в журнале «Математика в школе» и в

приложении «Математика» к газете «Первое сентября»

Публикации в приложении «Математика» к газете «Первое сентября»:

 Общая характеристика учебного предмета

1.1 Основная школа

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности в них отражен богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

 развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

 овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

 изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

 развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

 получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

 развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контр примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

 сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

 формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в Федеральном и областном базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по 9 класс.

Примерная программа рассчитана на 875 учебных часов. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 90 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

 планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

 решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;

 исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

 ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

 проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

 поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

1.2 Старшая школа (базовый уровень)

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

 систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

 расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

 изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

 развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

 знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

 формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

 развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

 воспитание средствами математики культуры личности; отношения к математике как части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии.

Примерная программа рассчитана на 280 учебных часов. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 30 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

 построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

 выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

 самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

 проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

 самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

1.3. Старшая школа (профильный уровень)

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих  направлениях:

 систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

 развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

 систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

 расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

 развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

 совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

 формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

 формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

 овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

 развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

 воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики отводится не менее 420 ч из расчета 6 ч в неделю. При этом учебное время может быть увеличено до 12 уроков в неделю за счет школьного компонента с учетом элективных курсов. Примерная программа рассчитана на 420 учебных часов. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 50 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

 проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

 решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

 планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

 построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

 самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики по профильному уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.

Преподавание дисциплин образовательной области «Математика» во всех образовательных учреждениях должно осуществляться в соответствии с требованиями следующих нормативных документов:

1. Распоряжение Правительства РФ от 29.12.2001 г. №1756-р «Об одобрении Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года».
2. Федеральный закон «О внесении изменений в Закон Российской Федерации «Об образовании» и Федеральный закон «О высшем и послевузовском профессиональном образовании»  от 26 января 2007 года.
3. Приказ Министерства образования РФ от 18.07.2002 г. № 2783 «Об утверждении Концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования»
4. Приказ Министерства образования РФ № 1089 от 05.03.2004 г. «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».
5. Приказ ГУОиН Челябинской области № 02-678 от 01.07.2004 «Об утверждении областного базисного учебного плана ОУ Челябинской области».
6. Методическое письмо  Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана».    
7. Письмо Департамента общего и дошкольного образования МО РФ №14-51-277/13  от  13.11.2003 «Об элективных курсах в системе профильного обучения на старшей ступени общего образования».
8. Приказ Министерства образования и науки РФ . № 349  от 13.12. 2007г. «Об утверждении федеральных перечнях учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2008/2009 учебный год».
9. Приказ Министерства образования РФ 03.12.1999 г., №1075 «Положение «О государственной (итоговой) аттестации выпускников 9, 11 (12) классов общеобразовательных учреждений РФ».
10. Приказ Министерства образования РФ 03.12.1999 г., №1076« О внесении дополнений в Положение о государственной (итоговой) аттестации выпускников IX и XI классов общеобразовательных учреждений РФ».
11. Приказ Министерства образования РФ №135 от 21.01.2003 г. «О внесении изменений и дополнений в Положение о государственной (итоговой) аттестации выпускников IX и XI (XII) классов общеобразовательных учреждений Российской Федерации».
12. Документы МОиН Челябинской области  по нормативно-правовому обеспечению государственной (итоговой) аттестации выпускников 9-х и 11-х классов в 2007/2008 учебном году.
13. Методическое письмо МОиН Челябинской области «О преподавании математики в 2008-2009 учебном году».

Выбор учебников и пособий необходимо осуществлять в соответствии с приказом Министерства образования и науки РФ от 13.12. 2007г. № 349 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2008/2009 учебный год». В этих учебниках учтены требования федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования. Не допускается использование устаревших учебников и пособий, не получивших грифа Минобразования России. При выборе учебников следует обратить внимание на наличие тем и разделов «Вероятность» и «Стохастика», которые внесены в «Стандарты математического образования».

1 линия

5-6 классы

«Математика»

Н.Я. Виленкин и др.

7-9 классы

«Алгебра»

Ю.Н. Макарычев и др.

 10-11 классы

«Алгебра и начала мат. анализа»

А.Н. Колмогоров  

Нецелесообразно использование тех учебников и пособий, которые не содержат полного  дидактического комплекта. Оптимальным комплектом, наиболее полно обеспечивающим реализацию основных содержательно-методических  линий математики базовой школы,  является комплект под редакцией А.Г. Мордковича. Новое издание этого комплекта является полным и доработанным в соответствии с требованиями нормативных документов. Преподавание математики в области ведется по трем основным линиям:

2 линия

5-6 классы

«Математика»

Г.В. Дорофеев и др.

7-9 классы

«Алгебра»

Г.В. Дорофеев и др.

10-11 классы

1А.Н. Колмогоров

2С.М. Никольский

3А.Г. Мордкович

3 линия

5-6 класс

«Математика»

И.И. Зубарева

А.Г. Мордкович

7-9 класс

«Алгебра»

А.Г. Мордкович

10-11 класс

«Алгебра и начала мат. анализа»

А.Г. Мордкович

В связи с изменением в Федеральном перечне учебников на 2008 –2009 учебный год (приказ № 349 от13.12.2007.) учебно-методический комплекс под ред. Ш.А. Алимова  не рекомендован к использованию. Однако, в школах, где используется данный УМК в целях соблюдения преемственности в 8, 9 и 11 классах необходимо закончить данную линию, а в 7 и 10 классах не выбирать данный комплекс.

Геометрия в Челябинской области ведется по учебнику Л.С. Атанасян. Данная линия является доработанной в соответствии с требованиями нормативных документов.

В помощь учителям в 2008 году был создан электронный ресурс «Образовательная программа Челябинской области», структурными элементами которой являются следующие составляющие: федеральный компонент государственного образовательного стандарта по математики, примерные программы, внутрипредметные связи, материально-техническое обеспечение, тематическое планирование, обеспечение учебного предмета «математика»- для основной школы, средней школы с базовым и профильным уровнем изучения предмета. Возможности данного электронного ресурса: оперативный доступ к необходимым учебным материалам, самостоятельное создание или редактирование представленных тематических планов, тиражирование методической продукции электронного ресурса, представление информации на бумажных носителях. В этой программе учтены все действующие нормативные, методические требования  к современному математическому образованию.

Образовательные учреждения должны выбирать программы и УМК на старшей ступени образования в соответствии с профилем классов. При отборе содержания и методики профильного изучения математики необходимо ориентироваться на примерные программы и требования к уровню подготовки учащихся (базовый, профильный, углубленный).  

На изучение математики на базовом уровне предусматривается 4 часа в неделю. Материал, соответствующий обязательному минимуму содержания, в этом случае можно изучать как в рамках интегрированных курсов математики (по учебникам математики М.И. Башмакова), так и по-предметно: «Алгебра и начала анализа» в объеме 2,5 часа в неделю и «Геометрия» в объеме 1,5 часа в неделю.

Изучение математики в профильных классах имеет свою специфику: каждый профиль включает инвариантное ядро содержания, определяемое государственных образовательным стандартом среднего (полного) общего образования (приказом Министерства образования РФ № 1089 от 05.03.2004 г.), и вариативную составляющую, определяемую профилем обучения.

Курс математики в классах гуманитарного профиля  должен обеспечить усвоение учениками минимума знаний. Акцент в содержании математического образования делается на раскрытии роли математики как элемента человеческой культуры, развитии у школьников образного представления о математических явлениях и закономерностях.

Курс математики в классах общеобразовательного профиля дает представление о роли математики в современном мире, о способах применения математики в технике и в гуманитарных сферах.

Содержание курса математики естественнонаучного профиля ориентировано на тех учащихся, которые выбирают области деятельности, где математика играет роль аппарата, средства для изучения закономерностей окружающего мира.

В классах школ и лицеев с углубленным изучением математики содержание курса ориентировано на продолжение образования и профессиональной деятельности, требующей достаточно высокой математической культуры.

В процессе создания системы качества Российского образования в 2008 году в Челябинской области впервые был проведен экзамен по геометрии в новой форме, целью которого было оценить общеобразовательную подготовку по геометрии выпускников IХ класса общеобразовательных учреждений.

В 2008-2009 учебном году новая форма итоговой аттестации по алгебре и геометрии сохранится, поэтому, учителям при подготовке к итоговой аттестации выпускников в 9 классах необходимо это учитывать.

В связи с введением единого государственного экзамена в штатный режим с 2009 года данный формат экзамена становится единственной формой итоговой аттестации выпускников средней школы.  Согласно приказа  Минобразования России от 05.03.2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования», преподавание математики в ОУ может вестись на базовом или профильном уровне.

В этих условиях в 2008-2009 учебном году на уровне РФ решается вопрос о проведении ЕГЭ по математике на базовом и профильном уровнях.

Целью ЕГЭ базового уровня является обеспечение государственной (итоговой) аттестации выпускников средней (полной) школы, изучавших курс математики, отвечающий образовательному стандарту среднего (полного) общего образования по математике – базовый уровень. В связи с этим основная задача этого экзамена – обеспечить объективную дифференциацию выпускников школы по уровню математической подготовки для выставления объективных итоговых отметок по математике^[1].

При разработке модели ЕГЭ базового уровня будет учитываться преемственность новой модели с действующей в настоящее время моделью ЕГЭ (курс В) за счет сохранения:

1. Распределения заданий по частям работы, согласно их уровню сложности – базовый (Часть 1) и повышенный (Часть 2);
2. Контролируемых видов познавательной деятельности (распознавание-понимание, применение знаний в знакомой ситуации);
3. Соотношения количества заданий по геометрии и алгебре;
4. Критерия получения минимальной положительной отметки «3» на основе числа верно выполненных заданий, которое определяется с учетом количества заданий базового уровня в работе;
5. Типов используемых заданий: с выбором ответа из четырех предложенных альтернатив, с кратким ответом, с развернутым ответом.

В тоже время новая модель экзамена – ЕГЭ базового уровня – будет иметь свои особенности, обусловленные спецификой самого курса и психологическими особенностями школьников, а именно:

1. Включение в работу заданий только двух уровней сложности: базового и повышенного;
2. Уменьшение в целом уровня сложности работы – контроль следующих видов деятельности: распознавание/понимание, применение в знакомой ситуации, применение в измененной ситуации;
3. Увеличение числа заданий с наглядной основой, в которой информация предлагается в графическом виде
4. Уменьшение числа заданий с выбором ответа до 9
5. Уменьшение числа заданий в работе до 20
6. Время выполнения работы 180 минут
7. Включение в работу 3 заданий по геометрии (2 –базового и 1 –повышенного уровня) – на распознавание понятий и вычисление геометрических величин, повышенного – на вычисление геометрических величин в измененной ситуации;
8. Включение двух заданий на проверку овладения материалом раздела курса математики «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»;
9. Размещение в тексте работы ограниченного набора математических формул;
10. Разрешение пользоваться на экзамене простейшим непрограммируемым калькулятором.

Целью ЕГЭ профильного уровня является обеспечение государственной (итоговой) аттестации выпускников средней (полной) школы, изучавших курс математики, отвечающий образовательному стандарту среднего (полного) общего образования по математике – профильный уровень. В связи с этим основная задача этого экзамена – оценить общеобразовательную подготовку по математике выпускников ХI (ХII) классов общеобразовательных учреждений с целью итоговой аттестации и зачисления в вузы. Особенностью ЕГЭ в 2009 году будет включение заданий раздела курса математики «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей».

Экзамен базового уровня будет востребован выпускниками, не планирующими поступать в вузы. Экзамен базового уровня может также сдавать и выпускник-абитуриент. Он заинтересован в сдаче экзаменов по математике или на базовом или на профильном уровне. Если выпускник планирует поступать в вуз, но в школе он изучал математику на базовом уровне, то ему должна быть предоставлена возможность, сдавать ЕГЭ на профильном уровне. Следовательно, при проведении ЕГЭ выпускникам средней школы будет предоставлено право сдачи экзамена по математике на базовом или профильном уровне.

Нормативные документы по вопросам образования предусматривают ряд приоритетных мер по обеспечению качества образования и созданию системы мониторинга.

Единый государственный экзамен и новая форма итоговой аттестации в 9 классах  рассматривается в качестве одного из составляющих элементов создающейся общероссийской системы оценки качества образования. Результаты независимой оценки образованности выпускников предоставляют информацию, являющуюся индикатором состояния образовательной системы, успешности реализации образовательных программ, учебно-методического и дидактического обеспечения, степени соответствия подготовки выпускников требованиям образовательных стандартов.

Результаты независимого оценивания уровня подготовки выпускников 2 и 3 ступеней образования позволяют проанализировать различные стороны математической подготовки выпускников, выявить причины недостатков, наметить пути совершенствования образовательного процесса и учебных предметов в целях повышения его эффективности. Данные по всем уровням анализа результатов оказывают позитивное воздействие на систему образования путем управленческой, методической помощи образовательным учреждениям, внедрения в практику их работы лучшего опыта.

Рекомендации, изложенные в настоящем письме, в полной мере относятся к обучению математике учащихся классов компенсирующего и коррекционно-развивающего обучения, которые получают документ об образовании установленного образца в результате усвоения содержания  минимума образования, соответствующего государственным стандартам общего образования. УМК для этих классов выбирается из тех, которые названы в федеральных перечнях учебников на 2008/2009 учебный год. Никаких официальных программ федерального уровня для данных классов, рекомендованных  Министерством образования и науки Российской Федерации, не существует. Уровень познавательных возможностей и  математической подготовки учащихся определяется на основе диагностики психоло-педагогических особенностей и учитывается при отборе дидактического обеспечения рабочей образовательной программы, а также  методики преподавания предметов ОО «Математика». Классы компенсирующего обучения в общеобразовательных учреждениях имеют различную специфику, поэтому нельзя требовать от учителя неукоснительного выполнения тех рекомендаций, которые содержатся в материалах из опыта работы учителей и опубликованы в периодической печати. При составлении рабочей программы по математике для данных классов в пояснительной записке необходимо указать особенности контингента учащихся и сущность корректировки содержания учебного материала и способов учебной деятельности, учащихся при усвоении соответствующего курса. Государственная (итоговая) аттестация учащихся этих классов по математике за курс основной школы проводится в щадящем режиме с использованием «Сборника заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы». 9 класс/ Л.В. Кузнецова, Е.А. Бунимович, Б.П. Пигарев, С.Б. Суворова. Изд. 5 и более поздние. – М.: Дрофа, 2004-2008 годы.

Приложение 1

Учебно-методический комплекс учебного предмета «Математика»

1. Общие положения

1. Учебно-методический комплекс предмета это совокупность нормативных, организационных и методических документов, спроектированных на основе программно-целевого подхода, взаимосвязанных единой методологией и организацией преподавания конкретной учебной дисциплины.
2. Учебно-методический комплекс предмета разрабатывается на основе проекта образовательного стандарта и образовательной программы по учебному предмету.

1. Структура учебно-методического комплекса

2.1. Учебно-методический комплекс математики как учебной дисциплины включает комплекты документов:

1. нормативно-инструктивное обеспечение преподавания учебной дисциплины «Математика»;
2. программно-методическое и дидактическое обеспечение учебного предмета;
3. материально-техническое обеспечение преподавания предмета;
4. мониторинг учебной дисциплины.

2.2. Программно-методическое и дидактическое обеспечение преподавания математики

Программа учебной дисциплины является системообразующим компонентом УМК.

Остальные элементы носят в нем подчиненный характер и создаются в соответствии с программой.

Под учебной программой подразумевают модель (проект) учебного курса, в которой определено содержание образования и способы организации его усвоения учащимися.

Учебные программы подразделяются на типовые (утвержденные МОиН РФ) и рабочие программы, которые утверждаются региональными органами управления образованием или педагогическим советом школы (как правило, это программы элективных курсов и спецкурсов, реализуемых за счет школьного компонента ОБУП).

Типовая программа обеспечена учебно-методическим комплектом, включающим:

1. учебные пособия для учащихся (учебники, тетради на печатной основе, справочники, сборники задач и упражнений, пособия для поступающих в вузы, учебная и научно-популярная литература);
2. методические пособия для учителя (стандартные и общие методики, проблемные методические руководства, периодические издания, пособия для контроля образовательных достижений учащихся).

Важным компонентом учебно-методического комплекта является учебно-тематический план.

1. электронные пособия (электронные учебники и другие цифровые ресурсы).

2.3. Учебно-тематическое планирование учебного процесса

Учебно-тематический план – документ, позволяющий спланировать учебно-воспитательную работу по теме, распределить учебное время на реализацию всех модулей учебного процесса (изучение нового учебного материала, совершенствование знаний и умений учащихся, контроль усвоения содержания), отобрать рациональные формы организации учебной деятельности учащихся, основные методы и приемы работы.

При создании учебно-тематического плана необходимо:

1. продумать обучающий, развивающий и воспитывающий потенциалы темы;
2. определить ее образовательные задачи по трем направлениям (обучения, воспитания, развития);
3. уточнить чередование основных дидактических целей и соответственно типов уроков;
4. выбрать форму организации и методы, используемые на том или ином уроке;
5. определить виды и формы контроля результатов обучения.

Виды учебно-тематического планирования:

1. Полное
2. Неполное (поурочное планирование, представляющее перечень уроков по темам).

Требования к учебно-тематическому плану

Учебно-тематический план должен включать:

1. название темы;
2. время, отводимое программой на ее изучение;
3. учебно-воспитательные задачи, которые необходимо решать учителю в процессе ее преподавания;
4. номер урока (в общей нумерации уроков и номер урока в данной теме);
5. тему урока;
6. форму учебного занятия (лекция, семинар, практикум, зачет и др.) или тип урока (уроки усвоения новой учебной информации; уроки формирования практических умений и навыков учащихся; уроки совершенствования и знаний, умений и навыков; уроки обобщения и систематизации знаний, умений и навыков; уроки проверки и оценки знаний, умений и навыков учащихся);
7. задачи урока (обучения, воспитания, развития);
8. планируемые результаты обучения, воспитания, развития; виды и формы контроля результатов обучения (виды контроля: предварительный, текущий, тематический, итоговый; формы контроля: контрольная работа, дифференцированный индивидуальный письменный опрос, самостоятельная проверочная работ, тестирование, математический диктант, письменные домашние задания, компьютерный контроль и т.д.).

2.4. Дидактическое обеспечение учебного процесса наряду с учебной литературой включает:

1. учебные материалы иллюстративного характера (опорные конспекты, схемы, таблицы, диаграммы, модели и др.);
2. учебные материалы инструктивного характера (инструкции по организации самостоятельной работы учащихся);
3. инструментарий диагностики уровня обученности учащихся (средства текущего, тематического и итогового контроля усвоения учащимися содержания математического образования);
4. варианты разно уровневых и творческих домашних заданий;
5. материалы внеклассной и научно-исследовательской работы по предмету (перечень тем рефератов и исследований по учебной дисциплине, требования к НИР, рекомендуемая литература).

2.5. Материально-техническое обеспечение преподавания учебного предмета «Математика» должно быть ориентировано на реализацию федерального компонента Государственного образовательного стандарта по математики (для основной средней школы, базового и профильного уровней полной средней школы).

2.6. Мониторинг учебной дисциплины

1. мониторинг уровня обученности учащихся по предмету;
2. мониторинг уровня развития учащихся (сформированности основных видов познавательной деятельности учащихся, в том числе и их творческого потенциала);
3. индекс развития познавательного интереса учащихся к изучению предмета
4. самодиагностика профессиональных умений и навыков учителя.

Приложение 2

Учебно-методический комплект (УМК)
элективного курса

Программа Элективного Курса

Учебное пособие для учащихся

(учебники, справочные материалы, хрестоматии и др.)

Рабочая тетрадь / задания для самостоятельной работы учащихся (задачник, практикум)

Методическое пособие для учителя

(разработки учебных занятий)

Инструментарий контроля образовательных достижений учащихся

Структура учебно-методического комплекта (УМК) элективного курса

Приложение 3

Программа элективного курса

1. Название элективного курса (дисциплина, класс преподавания, общее количество учебных часов).
2. Пояснительная записка

1. Аннотация (название, основное содержание, для кого предназначен курс). Краткая аннотация должна показать привлекательность курса для учащихся, родителей, школьного сообщества в целом.
2. Место элективного курса в образовательном процессе:

– место элективного курса в соотношении с базовыми и профильными общеобразовательными предметами;

– межпредметные связи, реализуемые при изучении элективного курса;

– общеучебные и профильные умения и навыки, развиваемые при изучении элективного курса;

– способы развития познавательного интереса и профессионального самовыражения, организации досуга учащихся;

– учет регионального компонента содержания образования.

        2.3. Цели и задачи изучаемого курса.

1. для чего изучается курс, какие потребности субъектов образовательного процесса удовлетворяет?
2. в соответствии с целями формулируются задачи изучения курса: что необходимо для изучения курса? Над чем конкретно предстоит  работать учителю и учащимся при изучении курса?

2.4. Краткая характеристика основных теоретических и/или методических идей, положенных в основу курса (концепции курса, теоретических положений, ключевых понятий).

Определение и обоснование состава и последовательности основных разделов (тем) курса.

2.5.Обоснование особенностей методики преподавания элективного курса.

3. Содержание и организация процесса обучения

1. Название учебных тем (разделов) и время на их изучение.
2. Основное содержание изучаемого учебного материала (факты, понятия, термины, представления, законы, теории, идеи).
3. Демонстрационные эксперимент, лабораторные работы и практические занятия.
4. Требования к результатам обучения (компетенции, знания, умения, навыки, способы деятельности, которыми должен овладеть ученик в границах темы (раздела).

1. Методы и формы обучения

Ведущие методы преподавания элективного курса:

– методы поискового и исследовательского характера, стимулирующие познавательную активность учащихся, тренинги, лабораторный эксперимент, реферативные и экспериментальные исследования, проектно-исследовательская деятельность, развивающая творческую инициативу учащихся;

– интерактивные методы, (эвристические методы, учебный диалог и полилог, метод проблемных задач, деловые игры);

– самостоятельная работа учащихся с различными источниками информации, включая Интернет-ресурсы.

Формы организации познавательной деятельности учащихся: индивидуальные, групповые, коллективные.

Формы учебных занятий: интерактивные лекции с последующими дискуссиями, семинары, уроки с элементами моделирования ситуаций и деловыми играми, экскурсии, практикумы, нетрадиционные уроки (альманахи, презентации, «круглые столы», уроки решения ключевых задач, интегрированные уроки, уроки защиты творческих проектов и др.).

2. Планируемые результаты обучения

В разделе указываются формируемые знания, умения, компетенции, способы деятельности, ценности, представления.

3. Формы, методы, инструментарий контроля образовательных достижений учащихся, критерии оценки

Контрольная работа, итоговая конференция, зачет, отчет об исследовании, итоговое тестирование, зачетный практикум, защита творческих проектов, итоговый контроль в форме презентации образовательных достижений (самостоятельно подготовленных рефератов, докладов, сообщений и т.д.), отчет о выполненной практической работе, портфолио как набор образовательных продуктов (реализованных проектов) ученика.

7.        Учебно-тематический план (УТП)

УТП отражает основное содержание всех разделов (тем) курса с указанием бюджета времени на их изучение, формы учебных занятий, основные методы преподавания, включая образовательный продукт (сообщение, опорный конспект, домашняя практическая работа, тезисы, доклад, реферат, отчет о практической работе, исследование или экскурсии, решенные проблемные задачи, структурно-логические схемы, проект, прибор, модель, макет, таблица, препарат, схема устройства, эссе, поделка и т.д.).

1. Рекомендуемая литература для учителя и для учащихся (основная и дополнительная).
2. Материально-техническое оснащение курса (оборудование, реактивы, электронные пособия, Интернет-ресурсы).

Приложение 4

Рекомендации по организации деятельности муниципальных методических объединений учителей математики в условиях модернизации общего образования в 2008-2009 уч. году

В 2008-2009 учебном году в образовательных учреждениях Челябинской области должна быть продолжена работа по реализации задач модернизации общего образования, переходу на профильное обучение на старшей ступени общего образования и предпрофильную подготовку учащихся основной школы, внедрение единого государственного экзамена для выпускников средней школы и новой формы итоговой аттестации для выпускников основной школы.

Реализация задач, поставленных в Концепции модернизации российского образования на период до 2010 г. и в Концепции профильного обучения на старшей ступени школы, предъявляет высокие требования к профессиональному мастерству, эрудиции и культуре учителя.

Возрастание требований к учителю как ключевой фигуре модернизации российской школы делает необходимым совершенствование методической работы как формы повышения квалификации и педагогического мастерства учителя.

Цели методической работы в условиях реализации основных проектов модернизации общего образования:

1. подготовка учителей для работы в условиях внедрения профильного обучения и предпрофильной подготовки учащихся, в условиях внедрения новых форм итоговой аттестации выпускников;
2. совершенствование профессиональных компетенций учителей, позволяющих достигнуть качественно новых образовательных результатов.

Задачи методической работы:

1. ознакомление учителей с основными проектами модернизации российской школы на период до 2010 г.;
2. инициирование опытно-экспериментальной работы по проблеме;
3. стимулирование развития творчества и инициативы учителей по разработке программных и методических материалов, внедрению в практику образовательного процесса современных педагогических технологий;
4. вооружение педагогов системой специальных методических знаний, раскрывающих особенности познавательной деятельности учащихся, специфику содержания, форм и методов обучения в классах разного профиля;
5. подготовка учителей к разработке программ элективных курсов и освоению методики их преподавания в рамках предпрофильной подготовки;
6. отработка эффективных методов и организационных форм обучения, отвечающих специфике профиля;
7. отработка методики подготовки учащихся к ЕГЭ и новой форме итоговой аттестации в основной школе.

Основные направления деятельности муниципальных методических объединений учителей математики в условиях модернизации общего образования:

1. Научно-методическая и инновационная деятельность:

1. программно-методическое обеспечение образовательного процесса (разработка программ элективных курсов, дидактического и методического обеспечения предпрофильной подготовки и профильного обучения учащихся);
2. апробация современных педагогических технологий (в т.ч. информационных);
3. экспериментальная проверка эффективности методов обучения и форм организации познавательной деятельности учащихся в условиях профильного обучения;
4. отработка модели «портфолио» образовательных достижений ученика в условиях профильного обучения и предпрофильной подготовки;
5. освоение методики преподавания элективных курсов в рамках предпрофильного и профильного обучения;
6. отработка методики подготовки учащихся к новым формам итоговой аттестации выпускников основной и средней (полной) школы.

2. Аналитико-диагностическая деятельность:

1. экспертиза авторских (институциональных) программ ЭК, их методического обеспечения;
2. анализ качества подготовки учащихся по результатам итоговой аттестации;
3. мониторинг качества образования;
4. сбор и анализ информации о программно-методическом обеспечении образовательного процесса в условиях профильного обучения учащихся;
5. сбор и анализ информации об оснащенности образовательного процесса учебным оборудованием;
6. разработка методического инструментария для измерения эффективности научно-методической работы;
7. анализ результатов инновационной деятельности.

3. Повышение квалификации педагогических кадров по проблемам профильного образования и предпрофильной подготовки:

1. координация своевременности прохождения учителями курсов повышения квалификации в ИПК по проблемам профильного образования;
2. создание опорных школ, творческих групп, педагогических мастерских, проведение теоретических и практических семинаров по актуальным проблемам профильного обучения и предпрофильной подготовки учащихся;
3. самообразование учителей (выбор темы методической работы, посвященной актуальным проблемам профильного образования);
4. аттестация педагогических кадров (учет результатов инновационной деятельности при аттестации учителей).

Приложение 5

Проблемы и документы для обсуждения

на заседаниях методических объединений учителей математики

1. Концепция модернизации российского образования до 2010 года. Концепция профильного обучения на старшей ступени общего среднего образования. Основные проекты модернизации общего среднего образования.
2. Современное состояние, проблемы и перспективы развития математического образования в общеобразовательных учреждениях России. Нормативная база модернизации структуры и содержания математического образования.
3. Цели, задачи, типы и виды профильного обучения. Организационные модели профильного обучения.
4. Государственный образовательный стандарт. Основные направления обновления содержания естественнонаучного образования.
5. Программное и дидактико-методическое обеспечение профильного образования по учебному предмету.
6. Базовая модель предпрофильной подготовки учащихся основной школы. Цели и задачи предпрофильной подготовки выпускников основной школы.
7. Элективные курсы – основной компонент предпрофильной подготовки учащихся основной школы и средство личностного самоопределения учащихся. Типы элективных курсов.
8. Проектирование пакета элективных курсов в ОУ. Требования к учебной программе элективного курса. Содержание и методика преподавания элективных курсов.
9. Методы и организационные формы профильного обучения старшеклассников и предпрофильной подготовки выпускников основной школы. Активные методы и формы обучения.
10. Единство дидактических подходов в учебно-методических комплектах по математики.
11. Взаимосвязь федерального, регионального и школьного компонентов содержания математического образования.
12. Использование особенностей учебно-методических комплектов для дифференциации обучения математики.
13. Формы и виды дифференциации математического образования.
14. Инновационные технологии обучения математики:  модульное обучение, проектное обучение, проблемное обучение и др.
15. Применение информационных технологий в преподавании математики.
16. Пути реализации практической и прикладной направленности на уроках математики.
17. Формирование технологии промежуточной и итоговой диагностики результатов обучения математики.
18. Инструментарий мониторинга образовательных результатов в условиях профильного обучения.
19. Портфолио образовательных  достижений учащихся как средство формирования накопительной оценки учащихся в предпрофильной подготовке.
20. Общеучебные и специальные предметные умения в содержании математического образования. Методика их формирования.
21. Содержание и формы реализации регионального содержания математического образования в условиях городской и сельской школы.
22. Формирование здорового образа жизни средствами учебного предмета «Математика».
23. Анализ состояния преподавания и качества подготовки учащихся по предмету по результатам государственной (итоговой) аттестации выпускников 9 класса.
24. Единый государственный экзамен – современный подход к оценке качества образования. Особенности КИМов по математике в системе ЕГЭ 2008 г. Результаты ЕГЭ 2008 г.
25. Технология подготовки учащихся к единому государственному экзамену по математике и государственной итоговой аттестации в основной школе.

Нормативно-правовое и инструктивно-методическое обеспечение по предмету

Преподавание дисциплин образовательной области «Математика» во всех образовательных учреждениях должно осуществляться в соответствии с требованиями следующих нормативных документов:

1. Распоряжение Правительства РФ от 29.12.2001 г. №1756-р «Об одобрении Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года».
2. Федеральный закон «О внесении изменений в Закон Российской Федерации «Об образовании» и Федеральный закон «О высшем и послевузовском профессиональном образовании»  от 26 января 2007 года.
3. Приказ Министерства образования РФ от 18.07.2003 г. №2783 «Об утверждении Концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования»
4. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».
5. Приказ Министерства образования РФ от 28.11.2008 г. №362 «Об утверждении Положения о формах и порядке проведения государственной (итоговой) аттестации обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы среднего (полного) общего образования».
6. Приказ Министерства образования и науки РФ от 09.12.2008 г. № 379 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2009-2010 учебный год».
7. Приказ Министерства образования РФ от 24.02.2009 г. №57 «Об утверждении Порядка проведения единого государственного экзамена».
8. Приказ ГУОиН Челябинской области от 01.07.2004 г. № 02-678 «Об утверждении областного базисного учебного плана ОУ Челябинской области».
9. Письмо Департамента общего и дошкольного образования МО РФ от  13.11.2003 г. №14-51-277/13 «Об элективных курсах в системе профильного обучения на старшей ступени общего образования».
10. Методическое письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 г. № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана».
11. Документы МОиН Челябинской области  по нормативно-правовому обеспечению государственной (итоговой) аттестации выпускников 9-х и 11-х классов в 2009-2010 учебном году.
12. Инструктивно-методическое письмо МОиН Челябинской области «О преподавании математики в 2009-2010 учебном году».

Основная школа

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
4. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

1. планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
2. решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;
3. исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
4. ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
5. поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Старшая школа (базовый уровень)

При изучении курса математики на базовом уровне продолжается развитие содержательных линий: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

1. формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
2. развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
3. овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
4. воспитание средствами математики культуры личности; отношения к математике как части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

1. построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
2. выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
3. самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
4. проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
5. самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Старшая школа (профильный уровень)

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

1. систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
2. развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
3. систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
4. расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
5. развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
6. совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
7. формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

1. формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
2. овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
3. развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
4. воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

1. проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
2. решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
3. планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
4. построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
5. самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики по профильному уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Место предмета в Федеральном и областном базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации и областному базисному учебному плану на изучение математики:

1. на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по 9 класс. Примерная программа рассчитана на 875 учебных часов. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 90 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.
2. на ступени среднего (полного) общего образования на базовом уровне отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии. Примерная программа рассчитана на 280 учебных часов. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 30 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.
3. на ступени среднего (полного) общего образования на профильном уровне отводится не менее 420 ч из расчета 6 ч в неделю. При этом учебное время может быть увеличено до 12 уроков в неделю за счет школьного компонента с учетом элективных курсов. Примерная программа рассчитана на 420 учебных часов. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 50 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

Учебно-методический комплекс

Учебно-методический комплекс предмета (УМК) это совокупность нормативных, организационных и методических документов, спроектированных на основе программно-целевого подхода, взаимосвязанных единой методологией и организацией преподавания конкретной учебной дисциплины. УМК разрабатывается на основе проекта образовательного стандарта и образовательной программы по учебному предмету.

УМК включает следующие комплекты документов:

1. нормативно-правовое и инструктивно-методическое обеспечение преподавания учебной дисциплины «Математика»;
2. программно-методическое и дидактическое обеспечение учебного предмета;
3. мониторинг учебной дисциплины;
4. материально-техническое обеспечение предмета.

Программа учебной дисциплины является системообразующим компонентом УМК.

Под учебной программой подразумевают модель (проект) учебного курса, в которой определено содержание образования и способы организации его усвоения учащимися.

Учебные программы подразделяются на типовые (утвержденные МОиН РФ) и рабочие программы, которые утверждаются педагогическим советом школы (как правило, это программы элективных курсов и спецкурсов, реализуемых за счет школьного компонента ОБУП).

Типовая программа обеспечена учебно-методическим комплектом, включающим:

1. учебные пособия для учащихся (учебники, тетради на печатной основе, справочники, сборники задач и упражнений, пособия для поступающих в вузы, учебная и научно-популярная литература);
2. методические пособия для учителя (стандартные и общие методики, проблемные методические руководства, периодические издания, пособия для контроля образовательных достижений учащихся);
3. электронные пособия (электронные учебники и другие цифровые ресурсы).

В соответствии со статьей 32, п.7 Закона РФ «Об образовании» к компетенции образовательного учреждения относится «разработка и утверждение рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей)». В редакции Федерального закона от 01.12.07 г. № 309-ФЗ обозначено, что основная образовательная программа в имеющем государственную аккредитацию образовательном учреждении разрабатывается на основе примерных основных образовательных программ и должна обеспечивать достижение обучающимися результатов, установленных соответствующим федеральными государственными образовательными стандартами (п.5). В пункте 5.2 этой же статьи указано, что примерные основные образовательные программы с учетом их уровня и направленности включают в себя базисный учебный план и примерные программы учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей).

Исходя из вышеизложенного, образовательное учреждение обязано разработать рабочие программы учебных курсов. Рекомендации по составлению рабочей программы учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) представлены в письме Министерства образования и науки Челябинской области от 31.07.2009г. №103/3404 .

Учебно-тематический план – документ, позволяющий спланировать учебно-воспитательную работу по теме, распределить учебное время на реализацию всех модулей учебного процесса (изучение нового учебного материала, совершенствование знаний и умений учащихся, контроль усвоения содержания), отобрать рациональные формы организации учебной деятельности учащихся, основные методы и приемы работы.

Учебно-тематический план должен включать:

1. название темы;
2. время, отводимое программой на ее изучение;
3. учебно-воспитательные задачи, которые необходимо решать учителю в процессе ее преподавания;
4. номер урока (в общей нумерации уроков и номер урока в данной теме);
5. тему урока;
6. форму учебного занятия (лекция, семинар, практикум, зачет и др.) или тип урока (уроки усвоения новой учебной информации; уроки формирования практических умений и навыков учащихся; уроки совершенствования и знаний, умений и навыков; уроки обобщения и систематизации знаний, умений и навыков; уроки проверки и оценки знаний, умений и навыков учащихся);
7. задачи урока (обучения, воспитания, развития);
8. планируемые результаты; виды и формы контроля результатов обучения (виды контроля: предварительный, текущий, тематический, итоговый; формы контроля: контрольная работа, дифференцированный индивидуальный письменный опрос, самостоятельная проверочная работ, тестирование, математический диктант, письменные домашние задания, компьютерный контроль и т.д.).

                Дидактическое обеспечение учебного процесса включает:

1. учебники и учебные пособия;
2. учебные материалы иллюстративного характера (опорные конспекты, схемы, таблицы, диаграммы, модели и др.);
3. учебные материалы инструктивного характера (инструкции по организации самостоятельной работы учащихся);
4. инструментарий диагностики уровня обученности учащихся (средства текущего, тематического и итогового контроля усвоения учащимися содержания математического образования);
5. варианты разно уровневых и творческих домашних заданий;
6. материалы внеклассной и научно-исследовательской работы по предмету (перечень тем рефератов и исследований по учебной дисциплине, требования к НИР, рекомендуемая литература).

Выбор учебников и пособий необходимо осуществлять в соответствии с приказом Министерства образования и науки РФ от 09.12. 2008 г. № 379 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2009/2010 учебный год». В этих учебниках учтены требования федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования. Не допускается использование устаревших учебников и пособий, не получивших грифа Минобразования России. При выборе учебников следует обратить внимание на наличие тем и разделов «Вероятность» и «Стохастика», которые внесены в «Стандарты математического образования».

Оптимальным комплектом, наиболее полно обеспечивающим реализацию основных содержательно-методических  линий математики базовой школы,  является комплект под редакцией А.Г. Мордковича. Новое издание этого комплекта является полным и доработанным в соответствии с требованиями нормативных документов. Преподавание математики в области ведется по трем основным линиям:

В связи с изменением в Федеральном перечне учебников на 2009 –2010 учебный год учебно-методический комплекс под ред. Ш.А. Алимова рекомендован к использованию в 7 – 9 классах.

Геометрия в Челябинской области ведется по учебнику Л.С. Атанасян. Данная линия является доработанной в соответствии с требованиями нормативных документов.

                Мониторинг учебной дисциплины включает:

1. мониторинг уровня обученности учащихся по предмету;
2. мониторинг уровня развития учащихся (сформированности основных видов познавательной деятельности учащихся, в том числе и их творческого потенциала);
3. индекс развития познавательного интереса учащихся к изучению предмета;
4. самодиагностика профессиональных умений и навыков учителя.

                Материально-техническое обеспечение преподавания учебного предмета «Математика» должно быть ориентировано на реализацию федерального компонента Государственного образовательного стандарта по математике и соответствовать требованиям к оснащению образовательного процесса, изложенным в письме МОиН РФ от 01 апреля 2005 г. № 03-417 «О перечне учебного и компьютерного оборудования для оснащения образовательных учреждений».

Внедрение современных образовательных технологий

1. В помощь учителю по разработке рабочих программ ГОУ ДПО ЧИППКРО совместно с ГОУ ВПО ЧГПУ разработан электронный ресурс «Образовательная программа Челябинской области», позволяющий формировать образовательную программу образовательного учреждения в полном соответствии с требованиями федерального и регионального компонентов государственного образовательного стандарта; конструировать учебно-тематическое планирование по каждому учебному предмету в соответствии с реализуемой образовательной программой: ее содержанием и обеспечением.

Электронный ресурс включает:

1. федеральный и региональный компоненты государственного образовательного стандарта, представленные в виде взаимосвязанных целевых и дидактических (содержательных) единиц по каждому учебному предмету;
2. областные базисные учебные планы и примерные учебные планы для различных видов общеобразовательных учреждений по ступеням образования;
3. варианты тематического планирования по всем учебным предметам всех ступеней обучения;
4. ресурсное обеспечение по каждому учебному предмету всех ступеней обучения:

1. перечень программ и учебников;
2. учебно-методические и дидактические комплексы для учителя и ученика;
3. информационно-коммуникационные средства обучения;
4. технические средства обучения;
5. специализированная мебель;
6. кадровое обеспечение.

1. Широкий выбор электронных пособий представлен в единой коллекции цифровых образовательных ресурсов: http://school-collection.edu.ru/.
2. Перечень Веб-сайтов, рекомендуемых для использования в работе учителями математики:

3. Полный перечень электронных образовательных изданий можно найти в пособии «ИНТЕРНЕТ – учителю: Математика / А.Э. Пушкарев и др.- Челябинск: Взгляд, 2006. – 32 с. – (Электронные издания образовательного назначения)». В пособии рассматриваются возможности применения информационно-образовательных ресурсов Интернета в учебном процессе. Даны рекомендации по работе с Интернетом и большая подборка адресов сайтов с кратким описанием содержания: 40 сайтов учителю математики; 18  сайтов учителю математики, преподающему на профильном уровне; 8 сайтов учителям, разрабатывающим элективные курсы, 10 сайтов для подготовки школьников к ЕГЭ, 3 сайта для подготовки школьников к олимпиадам.

Государственная итоговая аттестация

Единый государственный экзамен и новая форма итоговой аттестации в 9 классах рассматривается в качестве одного из составляющих элементов создающейся общероссийской системы оценки качества образования. Результаты независимой оценки образованности выпускников предоставляют информацию, являющуюся индикатором состояния образовательной системы, успешности реализации образовательных программ, учебно-методического и дидактического обеспечения, степени соответствия подготовки выпускников требованиям образовательных стандартов.

В процессе создания системы качества Российского образования в 2008 году в Челябинской области впервые был проведен экзамен по геометрии в новой форме, целью которого было оценить общеобразовательную подготовку по геометрии выпускников 9 класса общеобразовательных учреждений.

Структура экзаменационной работы по геометрии 9 класса:

1. 1часть содержит 8 заданий базового уровня. Назначение – обеспечить проверку уровня обязательной подготовки выпускников, наличие которой оценивается на «3». При выполнении этих заданий требуется распознать ранее изученную ситуацию и сделать вывод на основании известных теоретических фактов

1. 2 часть содержит 5 заданий повышенного уровня. Цель –более тонкая дифференциация учащихся по уровню подготовки, что позволяет выставить более высокие отметки. Требуется применить сои знания в измененной ситуации для описанных в условии геометрических фигур.
2. 3 часть содержит две самые сложные задачи, при решении которых требуется проанализировать условие, самостоятельно разработать способ решения, привести обоснования, доказательства выполненных действий и математически грамотно записать полученное решение.

Распределение заданий по основным блокам:

В 2009-2010 учебном году новая форма итоговой аттестации по алгебре и геометрии сохранится, что необходимо учитывать при подготовке к итоговой аттестации выпускников 9 классов.

В связи с введением единого государственного экзамена в штатный режим с 2009 года данный формат экзамена становится единственной формой итоговой аттестации выпускников средней школы. В 2009 году при введении ЕГЭ в штатный режим в нормативные документы, регламентирующие разработку содержания и проведение экзамена, внесены определенные изменения:

1. в Часть 1 включены несколько заданий базового уровня, позволяющих оценить умения учащихся применять полученные знания по алгебре и геометрии в ситуации, близкой к реальной;
2. упрощено несколько заданий базового уровня сложности в Части 1;
3. с учетом уровня подготовки выпускников, которые изучали курс математики в объеме 4 часа в неделю, отобраны по тематике и основным видам математической деятельности задания повышенного уровня сложности в Части 2;
4. упрощено одно из трех заданий высокого уровня сложности, осуществляющих более тонкую дифференциацию выпускников, имеющих высокий уровень математической подготовки.

С целью организации подготовки к государственной (итоговой) аттестации выпускников 9 классов в новой форме и 11 классов в форме ЕГЭ рекомендуем использовать учебно-тренировочные пособия  НП ИЦ «РОСТ» из серии «Тестовые технологии в итоговой аттестации выпускников школы»:

1. Дьячков и др. Алгебра, 9 класс. 1 выпуск;
2. Дьячков и др. Алгебра, 9 класс. 2 выпуск;
3. Дьячков и др. Алгебра, 9 класс. 3 выпуск;
4. Дьячков и др. Алгебра, 9 класс. 4 выпуск;
5. Иванова Л.М. Контрольные тесты. Алгебра и начала анализа. 10 класс;
6. Мананникова Н.Г. Контрольные тесты. Алгебра и начала анализа. 11 класс

Рекомендации, изложенные в настоящем письме, в полной мере относятся к обучению математике учащихся классов компенсирующего и коррекционно-развивающего обучения, которые получают документ об образовании установленного образца в результате усвоения содержания  программ, соответствующих государственным стандартам общего образования. УМК для этих классов выбирается из тех, которые названы в федеральных перечнях учебников на 2009-2010 учебный год. Никаких официальных программ федерального уровня для данных классов, рекомендованных  Министерством образования и науки Российской Федерации, не существует. Уровень познавательных возможностей и математической подготовки учащихся определяется на основе диагностики психолого-педагогических особенностей и учитывается при отборе дидактического обеспечения рабочей образовательной программы, а также  методики преподавания предметов ОО «Математика». Классы компенсирующего обучения в общеобразовательных учреждениях имеют различную специфику, поэтому нельзя требовать от учителя неукоснительного выполнения тех рекомендаций, которые содержатся в материалах из опыта работы учителей и опубликованы в периодической печати. При составлении рабочей программы по математике для данных классов в пояснительной записке необходимо указать особенности контингента учащихся и сущность корректировки содержания учебного материала и способов учебной деятельности, учащихся при усвоении соответствующего курса. Государственная (итоговая) аттестация учащихся этих классов по математике за курс основной школы проводится в щадящем режиме с использованием «Сборника заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы». 9 класс/ Л.В. Кузнецова, Е.А. Бунимович, Б.П. Пигарев, С.Б. Суворова. Изд. 5 и более поздние. – М.: Дрофа, 2004-2009 годы.

Элективные курсы

1. Сборник «Элективные курсы в профильном обучении. Образовательная область «Математика»», НФПК, Москва 2004.

  • «Алгебра плюс: Элементарная алгебра с точки зрения высшей математики». Автор: А.Н. Земляка, канд. пед. наук.

• «Мир, математика, математики (историческая реконструкция элементарной алгебры и математического анализа)». Автор: А.Н. Зем ляков. канд. пед. наук.

• «Геометрическое моделирование окружающего мира». Авторы: Е.А. Ермак, канд.пед.наук, доцент кафедры математического ана лиза Псковского ГПИ; И.А. Иванов, канд.пед.наук, доцент кафедры общей математики Сочинского института информационных техно логий и математики; В. В. Орлов, д-р пед.наук, профессор кафедры методики обучения математике РГПУ им. А.И. Герцена; Н.С. Под-ходова, д-р пед. наук, профессор кафедры методики обучения мате матике РГПУ им. А.И. Герцена.

• «Обоснования в математике (От Евклида до компьютера)». Авторы: Е.А. Ермак, канд. пед. наук и др.

• «Замечательные неравенства, их обоснование и применение» Автор: С.А. Гомонов, канд. физ.-мат. наук.

• «Математические основы информатики». Авторы: Е.В. Андре ева, канд.физ.-мат.наук, Л.Л. Басова, канд.пед.наук, И.Н. Фалина, канд.пед.наук.

Кроме того, они вполне могут выбрать элективный курс «Ма тематика в архитектуре». Автор: Н.Л. Стефанова — д-р пед. наук, профессор, декан факультета математики РГПУ им. А.И. Герцена.

2. Кукушин В.С. Профильные классы в средней школе: организация и функционирование. – Ростов-на-Д.: Феникс, 2006. – 407 с.
3. Математика. 8-9 классы: сборник элективных курсов/авт.-сост. В.Н. Студенецкая. – Волгоград: Учитель, 2006. – 205 с.
4. Геометрия: красота и гармония. Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости. Золотая пропорция. Симметрия вокруг нас. 8-9 классы. \ авт.-сост. В.Н. Студенецкая. – Волгоград: Учитель, 2006. – 158 с.

Внеучебная деятельность учащихся по предмету

1. Всероссийская олимпиада школьников по математике.
2. Олимпиада школьников по основам наук Уральского федерального округа. Организатор: Дом учителя УрФО. Участвуют школьники 5-9 классов. Сайт олимпиады: http://www.urfodu.ru/
3. Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады. Организатор: Российская Академия образования Центр дистанционного образования "Эйдос" Научная школа А.В.Хуторского. Участвуют школьники с 1 по 11 классы, студенты, взрослые.

      Сайт олимпиад: http://eidos.ru/olymp/, E-mail:olymp@eidos.ru.

      Математика- 2009 г.: 1 октября, 10 декабря.

4. Международный конкурс «Кенгуру». К конкурсу без всякого предварительного отбора допускаются все школьники с 3 по 10 класс. Возрастные категории распределены так: Ecolier – 3 и 4 классы, Benjamin – 5 и 6 классы, Cadet – 7 и 8 классы и Junior – 9 и 10 классы (в категории Student в нашей стране конкурс не проводится). Связаться с Российским оргкомитетом «Кенгуру» можно адресу: 197198, Санкт-Петербург, а/я 113, тел. (812)233-38-51, электронный адрес – ipo@sp.ru .
5. Всероссийский дистанционный Конкурс-игра «КИО-2009» (Конструируй, Исследуй, Оптимизируй). С правилами участия подробно можно ознакомиться на сайте: http://www.ipo.spb.ru/kio/.

1. мышление, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
2. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
3. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Общеучебные  умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в основной школе, учащиеся осваивают умения общеучебного характера, овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают опыт:

1. планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
2. решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;
3. исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
4. использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
5. использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Старшая школа (базовый уровень)

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

1. формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
2. развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе
3. овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
4. воспитание средствами математики культуры личности, понимание значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

1. построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
2. выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
3. самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
4. проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
5. самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Старшая школа (профильный уровень)

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

1. систематизация сведений о числе; формирование представлений  числовых множеств, как способе построения нового математического аппарата необходимого для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
2. развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
3. систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
4. расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
5. развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
6. совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
7. формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

1. формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
2. овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
3. развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
4. воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

1. проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
2. решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
3. планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
4. построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
5. самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Место предмета в базисном учебном плане

1. на ступени основного общего образования на изучение математики  отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по 9 класс. Примерная программа рассчитана на 875 учебных часов. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 90 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.
2. на ступени среднего (полного) общего образования на базовом уровне на изучение математики отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии. Примерная программа рассчитана на 280 учебных часов. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 30 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.
3. на ступени среднего (полного) общего образования на профильном уровне на изучение математики  отводится не менее 420 ч из расчета 6 ч в неделю. При этом учебное время может быть увеличено до 12 уроков в неделю за счет школьного компонента с учетом элективных курсов. Примерная программа рассчитана на 420 учебных часов. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 50 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий

Учебно-методический комплекс

Учебно-методический комплекс предмета (УМК) включает следующие комплекты документов:

1. нормативно-правовое и инструктивно-методическое обеспечение преподавания учебной дисциплины «Математика» на основе образовательного стандарта и образовательной программы по учебному предмету.
2. программно-методическое и дидактическое обеспечение учебного предмета;
3. мониторинг учебной дисциплины;
4. материально-техническое обеспечение предмета.

Программа учебной дисциплины.

Учебная программа - это модель (проект) учебного курса, в которой определено содержание образования и способы организации его усвоения учащимися.

Учебные программы подразделяют на типовые (утвержденные МОиН РФ) и рабочие программы, которые утверждаются педагогическим советом школы (как правило, это программы элективных курсов и спецкурсов, реализуемых за счет школьного компонента ОБУП).

Типовая программа обеспечена учебно-методическим комплектом, включающим:

1. учебные пособия для учащихся (учебники, тетради на печатной основе, справочники, сборники задач и упражнений, пособия для поступающих в вузы, учебная и научно-популярная литература);
2. методические пособия для учителя (стандартные и общие методики, проблемные методические руководства, периодические издания, пособия для контроля образовательных достижений учащихся);
3. электронные пособия (электронные учебники и другие цифровые ресурсы).

В соответствии со статьей 32, п.7 Закона РФ «Об образовании» к компетенции образовательного учреждения относится «разработка и утверждение рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей)».

В редакции Федерального закона (от 01.12.07 г. № 309-ФЗ)  обозначено:-

«что основная образовательная программа в имеющем государственную аккредитацию образовательном учреждении, разрабатывается на основе примерных основных образовательных программ и должна обеспечивать достижение обучающимися результатов установленных соответствующим федеральными государственными образовательными стандартами» (п.5).

В пункте 5.2 этой же статьи указано, что «примерные основные образовательные программы с учетом их уровня и направленности включают в себя базисный учебный план и примерные программы учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей)».

Исходя из выше изложенного, образовательное учреждение обязано разработать рабочие программы учебных курсов. Рекомендации по составлению рабочей программы учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) представлены в письме Министерства образования и науки Челябинской области от 31.07.2009г. №103/3404 .

Учебно-тематический план – документ, позволяющий спланировать учебно-воспитательную работу по теме, распределить учебное время на реализацию всех модулей учебного процесса (изучение нового учебного материала, совершенствование знаний и умений учащихся, контроль усвоения содержания), отобрать рациональные формы организации учебной деятельности учащихся, основные методы и приемы работы.

Учебно-тематический план должен включать:

1. название темы;
2. время, отводимое программой на ее изучение;
3. учебно-воспитательные задачи, которые необходимо решать учителю в процессе ее преподавания;
4. номер урока (в общей нумерации уроков и номер урока в данной теме);
5. тему урока;
6. форму учебного занятия (лекция, семинар, практикум, зачет и др.) или тип урока (уроки усвоения новой учебной информации; уроки формирования практических умений и навыков учащихся; уроки совершенствования и знаний, умений и навыков; уроки обобщения и систематизации знаний, умений и навыков; уроки проверки и оценки знаний, умений и навыков учащихся);
7. задачи урока (обучения, воспитания, развития);
8. планируемые результаты;  виды и формы контроля результатов обучения;

Дидактическое обеспечение учебного процесса .

1. учебники и учебные пособия;
2. учебные материалы иллюстративного характера (опорные конспекты, схемы, таблицы, диаграммы, модели и др.);
3. учебные материалы инструктивного характера (инструкции по организации самостоятельной работы учащихся);
4. инструментарий диагностики учащихся (средства текущего, тематического и итогового контроля усвоения учащимися содержания математического образования);
5. варианты разно уровневых и творческих домашних заданий;
6. материалы внеклассной и научно-исследовательской работы по предмету (перечень тем рефератов и исследований по учебной дисциплине,  рекомендуемая литература).

Выбор учебников и пособий необходимо осуществлять в соответствии с приказом Министерства образования и науки РФ от 23.12. 2009 г. № 822 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2010/2011 учебный год».

В этих учебниках учтены требования федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования.

 Не допускается использование устаревших учебников и пособий, не получивших грифа Минобразования России. При выборе учебников следует обратить внимание на наличие тем и разделов «Вероятность» и «Стохастика», которые внесены в «Стандарты математического образования».

ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНИКОВ,

РЕКОМЕНДОВАННЫХ МИНИСТЕРСТВОМ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ К ИСПОЛЬЗОВАНИЮ В ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ ПРОЦЕССЕ В ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЯХ, НА 2010/2011 УЧЕБНЫЙ ГОД

ФЕДЕРАЛЬНЫЙ   ПЕРЕЧЕНЬ  УЧЕБНИКОВ,

ДОПУЩЕННЫХ МИНИСТЕРСТВОМ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ К ИСПОЛЬЗОВАНИЮ В ОБРАЗОВАТЕЛЬНОМ ПРОЦЕССЕ В ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ  УЧРЕЖДЕНИЯХ,  НА 2010/2011 УЧЕБНЫЙ ГОД

Изменения в Федеральном перечне  учебников на 2010-2011 учебный год связано с тем, что преподавание математики, будет вестись в условиях реализации федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования 2004. Преподавание математики в области в основном ведется по трем, практически наработанным, традиционным линиям, которые наиболее полно обеспечивают реализацию основных содержательно-методических  направлений  математики базовой школы.

Основные особенности учебников, рекомендованных  для использования в период перехода к профильному обучению.

1. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа 10-11 кл. Учебник для общеобразовательных учреждений – М.: «Просвещение».

        Важнейшей  особенностью учебника является оптимальное сочетание высокого научного уровня материала и рационального выбора методологических подходов к его изложению. На этой основе учитель формирует математическое мышление старшеклассников и  обеспечивает точное понимание ими основных математических понятий. Весь теоретический и практический материал  учебника дает возможность  осуществлять изучение материала на различных уровнях: базовом и повышенном.

        2. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа 10-11 кл. Учебник общеобразовательных учреждений – М.: «Мнемозина».

        Особенностью  учебника является четкая последовательность изложения теоретического материала. Теория тригонометрических функций  и уравнений строится на геометрическом модуле: «Числовая окружность на координатной плоскости». Изложение элементов математического анализа можно назвать неформальным, так как автор дает  возможность почувствовать общекультурное и прикладное значение той математической модели, которая называется «Производная». Учебник написан  доступным языком, подробно и обстоятельно. Приоритетной в курсе является  функционально – графическая линия, ключевые слова – стержень курса – математическая модель, математический язык. Учебник можно использовать на базовом и профильном уровне.

        3. Мордкович А.Г. и Смирнова И.М. Математика 10-11 кл. для гуманитарных классов – М.: «Мнемозина».

Учебник написан в соответствии с программой курса математики средней школы, на изучение которого отводится 4 урока в неделю (базовый уровень). В каждом параграфе содержится теоретический материал, достаточное число примеров применения новых знаний и разноуровневые упражнения для самостоятельного решения. Некоторые параграфы - необязательный материал, который может использоваться для подготовки учащихся к поступлению в вузы.

        4. Никольский  С.М. и др. Алгебра  и начала анализа. Учебник для 10 кл. общеобразовательных учреждений. –М.: «Просвещение».

Учебники серии «МГУ – школа» достаточно полно обеспечивают не только базовый, но и профильный уровень принятого стандарта. Они успешно используются как в общеобразовательных классах, так и в классах с углубленным изучением предмета.

        Элементы теории вероятностей, включенные в стандарт, имеются в учебнике 10-го класса в разделе «Дополнение». Система задач позволяет отработать все теоретические  вопросы на различных уровнях сложности. Существенную помощь учителю и учащимся оказывают приведенные в учебнике занятия с подробным решением. В «Послесловие к учебнику» имеются рекомендации для учителя и планирование учебного материала.

        5. Башмаков М.И. Математика, 10-11 кл. – М.: «Просвещение». Учебник обеспечивает базовый уровень изучения математики. Он содержит весь необходимый материал, предусмотренный образовательным стандартом. Кроме обязательного минимума содержания в учебник включены дополнительные материалы развивающего характера.

        В качестве структурной единицы курса выбран учебный модуль, названный в тексте уроком. Каждая из семи глав содержит 5-7 уроков, с общим объемом 44 урока, по 22 урока на каждый класс.

        Кроме учебника выпускается задачник, который содержит практический  материал по всему курсу. Задачник призван  дополнить основные задания,  прежде всего для тех учащихся, которые ставят перед собой  расширенные цели обучения математике.

        6. Атанасян Л.С. и др.  Геометрия 10-11 кл. – М.: «Просвещение».

        Учебник рекомендован при организации изучения предмета на базовом и  профильном уровнях. Методические рекомендации по проведению уроков подбору задач для работы в классе и дома  содержатся в книге для учителя. Там же приведены варианты самостоятельных и  контрольных работ, образцы слайдов для использования на уроках, карточки – задания для проведения зачетов по разным темам.

        7. Погорелов А.В. Геометрия, 10-11 кл.  «Просвещение».

Учебник рекомендован для изучения предмета  на базовом и профильном уровнях. Он содержит весь стереометрический  материал, предусмотренный  профильным  уровнем. Построение курса логически строгое, все математические факты приведены с четкими доказательствами, что соответствует требованиям профильного  уровня стандарта. К учебнику в помощь учителю математики профильных классов изданы  «Дополнительные главы» (авт. Земляков А.Н.).

        8. Александров А.Д. и др. Геометрия 10-11 кл. – «Просвещение».

Учебник рекомендован для изучения предмета  на базовом и профильном уровнях, так как он содержит весь материал, предусмотренный базовым уровнем образовательного стандарта и весь стереометрический  материал, предусмотренный  профильным  уровнем.

        В практической части учебника выделены основные и более трудные задачи.

        9. Смирнова И.М. Геометрия: 10-11 кл.  Учебник  гуманитарного профиля: М: – «Мнемозина». Учебник для классов гуманитарного профиля полностью соответствует новым стандартам по математике базового уровня обучения. Задача, которую ставила перед собой автор данного учебника, состояла в том чтобы, сделать курс геометрии 10-11 классов современным и интересным, учитывающим склонности и способности учеников, направленным на формирование математической культуры, интеллектуальное развитие личности каждого ученика, его творческих способностей, формирование представлений учащихся о математике, ее месте и роли в

современном мире. По  сравнению с традиционными учебниками, в нем несколько сокращен теоретический материал, больше внимания уделяется  историческим, философским и мировоззренческим аспектам геометрии.

 С самого начала изучения геометрии вводятся  многогранники. Предлагаются различные способы  изготовления моделей  многогранников из разверток и геометрического конструктора. Это делает изложение геометрии более наглядным, позволяет, с одной стороны, проиллюстрировать на многогранниках свойства параллельности  и перпендикулярности, а с другой – постепенно формировать умения  учащихся по нахождению элементов многогранников. Рассматриваются методы изображения пространственных фигур в параллельной, ортогональной, и центральной проекции. Приводятся примеры таких изображений. Приводятся примеры проявления геометрии в природе, живописи, архитектуре, скульптуре, приложения геометрии к решению практических задач.

Материально-техническое обеспечение преподавания учебного предмета «Математика» должно быть ориентировано на реализацию федерального компонента Государственного образовательного стандарта по математике, и соответствовать требованиям к оснащению образовательного процесса, изложенным в письме МОиН РФ от 01 апреля 2005 г. № 03-417 «О перечне учебного и компьютерного оборудования для оснащения образовательных учреждений».

Внедрение современных образовательных технологий

1. В помощь учителю по разработке рабочих программ ГОУ ДПО ЧИППКРО совместно с ГОУ ВПО ЧГПУ разработан электронный ресурс: «Образовательная программа Челябинской области» позволяющий формировать образовательную программу образовательного учреждения в полном соответствии с требованиями федерального и регионального компонентов государственного образовательного стандарта, конструировать учебно-тематическое планирование по каждому учебному предмету в соответствии с реализуемой образовательной программой ее содержанием и обеспечением.

Электронный ресурс  включает:

1. федеральный и региональный компоненты государственного образовательного стандарта, представленные в виде взаимосвязанных целевых и дидактических (содержательных) единиц по каждому учебному предмету;
2. областные базисные учебные планы и примерные учебные планы для различных видов общеобразовательных учреждений по ступеням образования;
3. варианты тематического планирования по всем учебным предметам всех ступеней обучения;
4. ресурсное обеспечение по каждому учебному предмету всех ступеней обучения:

1. перечень программ и учебников;
2. учебно-методические и дидактические комплексы для учителя и ученика;
3. информационно-коммуникационные средства обучения;
4. технические средства обучения;
5. специализированная мебель;
6. кадровое обеспечение.

1. Широкий выбор электронных пособий представлен в единой коллекции цифровых образовательных ресурсов: http://school-collection.edu.ru/.
2. Перечень Веб-сайтов, рекомендованных для использования в работе:

Государственная (итоговая) аттестация

Единый государственный экзамен и новая форма итоговой аттестации в 9 классах рассматривается в качестве одного из составляющих элементов общероссийской системы оценки качества образования. Результаты независимой оценки образованности выпускников предоставляют информацию, являющуюся индикатором состояния образовательной системы, успешности реализации образовательных программ, учебно-методического и дидактического обеспечения, степени соответствия подготовки выпускников требованиям образовательных стандартов.

Для более качественной подготовки к ЕГЭ учащихся 11 классов создан открытый банк заданий http://mathege.ru:8080/or/ege/Main, другие сведения и рекомендации, касающиеся государственной (итоговой) аттестации выпускников можно найти на сайтах: http://www.math.ru , http://www.ege.edu.ru/, http://фипи/.

Для реализации требований образовательных стандартов и подготовки выпускников к итоговой аттестации, учителям рекомендуется внести соответствующие коррективы в учебно-тематические планы, определить необходимое количество учебных занятий для повторения, обобщения, систематизации учебного материала и, ознакомления  учащихся с формой аттестации. Целесообразно спланировать и провести репетиционные, пробные работы с соблюдением процедуры предстоящей государственной (итоговой)  аттестации.

Рекомендации, изложенные в настоящем письме, в полной мере относятся к обучению математике учащихся классов компенсирующего и коррекционно-развивающего обучения, которые получают документ об образовании установленного образца в результате усвоения содержания  программ, соответствующих государственным стандартам общего образования. УМК для этих классов выбирается из тех, которые названы в федеральных перечнях учебников на 2010-2011 учебный год. Никаких официальных программ федерального уровня для данных классов, рекомендованных  Министерством образования и науки Российской Федерации, не существует. Уровень познавательных возможностей и математической подготовки учащихся определяется на основе диагностики психолого-педагогических особенностей и учитывается при отборе дидактического обеспечения рабочей образовательной программы, а также  методики преподавания предметов  «Математика». Классы компенсирующего обучения в общеобразовательных учреждениях имеют различную специфику, поэтому нельзя требовать от учителя неукоснительного выполнения тех рекомендаций, которые содержатся в материалах из опыта работы учителей и опубликованы в периодической печати. При составлении рабочей программы по математике для данных классов в пояснительной записке необходимо указать особенности контингента учащихся и сущность корректировки содержания учебного материала и способов учебной деятельности, учащихся при усвоении соответствующего курса.

Элективные курсы

Предусмотренный концепцией модернизации российского образования переход к профильному обучению привёл к появлению элективных курсов (курсов по выбору). (Письмо Департамента общего и дошкольного образования МО РФ от  13.11.2003 г. №14-51-277/13 «Об элективных курсах в системе профильного обучения на старшей ступени общего образования» и методическое письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 04.03.2010 г. № 03-413 «О методических рекомендациях по реализации элективных курсов»).

Различают:

Элективные учебные курсы предпрофильной подготовки – учебные предметы по выбору обучающихся IX (VIII-IX) классов из компонента общеобразовательного учреждения (в учебном плане расположены за пределами обязательной учебной нагрузки).

Элективные учебные курсы профильного обучения – обязательные учебные предметы по выбору, на ступени среднего (полного) общего образования  из компонента образовательного учреждения.

Введение элективных курсов, нацеленных на подготовку к сдаче ЕГЭ по предметам, на профильном уровне не допускается, так как учебные предметы профильного уровня предполагают углубленное изучение этих предметов. Общеобразовательное учреждение принимает решение и несет ответственность за содержание и проведение элективных курсов.

Опыт создания и внедрения элективных курсов, вопросы учебно-методического обеспечения элективных курсов,  широко освещаются в предметных научно-методических журналах «Математика в школе». Дополнительную информацию можно получить: http://www.profile-edu.ru

Внеучебная  деятельность учащихся по предмету

1. Всероссийская олимпиада школьников по математике.
2. Олимпиада школьников по основам наук Уральского федерального округа. Организатор: Дом учителя УрФО. Участвуют школьники 5-9 классов. Сайт олимпиады: http://www.urfodu.ru/
3. Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады. Организатор: Российская Академия образования Центр дистанционного образования "Эйдос" Научная школа А.В.Хуторского. Участвуют школьники с 1 по 11 классы, студенты, взрослые.

Сайт олимпиад: http://eidos.ru/olymp/, E-mail:olymp@eidos.ru.

4. Международный конкурс «Кенгуру». К конкурсу без всякого предварительного отбора допускаются все школьники с 3 по 10 класс. Возрастные категории распределены так: Ecolier – 3 и 4 классы, Benjamin – 5 и 6 классы, Cadet – 7 и 8 классы и Junior – 9 и 10 классы (в категории Student в нашей стране конкурс не проводится). Связаться с Российским оргкомитетом «Кенгуру» можно адресу: 197198, Санкт-Петербург, а/я 113, тел. (812)233-38-51, электронный адрес – ipo@sp.ru .
5. Всероссийский дистанционный Конкурс-игра «КИО-2010» (Конструируй, Исследуй, Оптимизируй). С правилами участия подробно можно ознакомиться на сайте: http://www.ipo.spb.ru/kio/.

Куценкова

Ольга Викторовна.

(351) 264-01-29

вероятностей. В ходе изучения, учащиеся осваивают умения общеучебного характера, овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают опыт:

1. планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
2. решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;
3. исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
4. использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
5. использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

При изучении курса математики старшей школы на базовом уровне продолжается изучение разделов: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей», вводится линия «Начала математического анализа».

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

1. построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
2. выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
3. самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
4. проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
5. самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

В профильном курсе содержание образования развивается в следующих направлениях:

1. систематизация сведений о числе; формирование представлений  числовых множеств, как способе построения нового математического аппарата необходимого для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
2. развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
3. систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
4. расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
5. развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
6. совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
7. формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

1. проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
2. решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
3. планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
4. построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
5. самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

        Преподавание учебного предмета «Математика» в образовательных учреждениях Челябинской области в 2011-2012 учебном году осуществляется в соответствии с областным базисным учебным планом (приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 16.06.2011 г. № 04-997). Согласно ему на изучение математики отводится следующее количество часов      (таблица 1):

Таблица 1

В пятых и шестых классах на изучение предмета «Математика» отводится 5 часов в неделю, в седьмых, восьмых, девятых классах - 5 часов в неделю с изучением курсов «Алгебра» и «Геометрия». В старшей школе на изучение математики на базовом уровне отводится 4 часа в неделю (курсы «Алгебра и начала анализа», «Геометрия» в одном предмете «Математика»). На профильном уровне – 6 часов в неделю, с разделением на отдельные курсы «Алгебра и начала анализа» и «Геометрия», при этом учебное время может быть увеличено до 12 уроков в неделю за счет школьного компонента с учетом элективных курсов.

Резерв свободного учебного времени предусмотрен для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

В российских школах начинается поэтапный переход на федеральные государственные образовательные стандарты общего образования (далее – ФГОС), основной миссией которых является повышение качества образования. Особенностью 2011/2012 учебного года является введение ФГОС начального общего образования в начальной школе и последовательная подготовка к введению ФГОС основного общего образования. Поэтому уже сейчас необходимо понять его теоретико-методологическую основу, структуру и содержание.

ФГОС будет обеспечен гарантиями государства относительно того, что образовательные результаты будут достигаться в условиях определенной информационно-образовательной среды, которую составляют: педагогические кадры, материально-техническое, финансово-экономическое, информационное обеспечение.

Хотя содержание математического образования представлено в виде традиционных содержательных разделов: «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия», «Математический анализ», «Вероятность и статистика», вместе с тем предполагается знакомство с историей математики и овладение следующими общематематическими понятиями и методами:

1. определения и начальные (неопределяемые) понятия, доказательства, аксиомы и теоремы, гипотезы и опровержения, контрпример, типичные ошибки в рассуждениях;
2. прямая и обратная теорема, существование и единственность объекта, необходимое и достаточное условие верности утверждения, доказательство от противного, метод математической индукции;
3. математическая модель, математика и задачи физики, химии, биологии, экономики, географии, лингвистики, социологии и пр.

Познакомиться с федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования можно на сайтах http://mon.gov.ru/pro/fgos или www.standart.edu.ru.

II. Обзор действующих учебно-методических комплексов, обеспечивающих преподавание предмета.

Одним из условий успешного обучения математике является правильный выбор учебника. При этом следует руководствоваться Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 24.12. 2010 г. № 2080              «Об утверждении Федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2011/ 2012 учебный год». Ознакомиться с полным содержанием приказа можно в следующих официальных источниках:

1. «Вестник образования» - официальное издание Минобрнауки;
2. официальный сайт Минобрнауки России www.mon.gov.ru;
3. официальный сайт Федерального совета по учебникам http://fsu.edu.ru.

В Федеральном перечне представлены четыре авторские завершенные линии учебников (с 5 по 11 класс), которые могут быть использованы в образовательном процессе в основной и средней (полной) школе под руководством:

1. А.Г. Мордковича (издательство «Мнемозина»);
2. С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова и др. (издательство «Просвещение»);
3. А.В. Погорелова (издательство «Просвещение»);
4. Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева (издательство «Просвещение»).

Учебники, включенные в федеральный перечень допущенных Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе, представлены незавершенными линиями и могут быть использованы учителями для ознакомления с новыми формами и методами представления учебной информации, заданиями и упражнениями, отражающими изменения в обучении математики.

При выборе учебников следует обратить внимание на наличие тем и разделов стохастической линии: элементы теории вероятностей, статистика, комбинаторика, которые включены в стандарты математического образования.

С целью обеспечения качества математического образования Челябинской области рекомендуем использовать следующие традиционные линии, наиболее полно обеспечивающие реализацию основных содержательно-методических направлений математики (таблица 2).

Таблица 2

Обращаем внимание руководителей образовательных учреждений и учителей математики, что учебники, представленные в 1, 5, 6 линиях являются традиционными, а учебники 2, 3, 4, 7 линий – это учебники нового поколения.

Обращаем внимание на изменения в федеральном перечне учебников по сравнению с прошлым годом: появились новые учебные издания                      для 5-6 классов:– Козлова С.А., Рубин А.Г. «Математика» (издательство «Баласс»).

В соответствии со статьями 32 и 55 Закона Российской Федерации        «Об образовании» педагогические работники при исполнении профессиональных обязанностей имеют право на свободу выбора методик обучения, учебных пособий и материалов, предусмотренных учебной программой, утвержденной образовательным учреждением.

Выбор учителями и школами прочих учебных изданий: учебных пособий, дополняющих и расширяющих учебники, задачников, а также справочной и энциклопедической литературы не ограничивается какими-либо нормативными актами и является вопросом профессиональной ответственности педагогов.

При выборе УМК обеспечивающего реализацию школьного курса математики, учителям необходимо учитывать уровень подготовки учащихся, специализацию школы, стиль работы учителя.

В учебно-методический комплект должны входить: учебник, учебная программа, методическое пособие для учителя, рабочая тетрадь, дидактические и раздаточные материалы, тесты, мультимедийные средства обучения и др.

III. Особенности преподавания предмета в 2011/2012 учебном году с учетом новых тенденций в обновлении содержания образования

Наиболее приоритетным направлением работы методических объединений учителей математики в 2011-2012 учебном году должно стать совершенствование методической деятельности учителя по внедрению федеральных государственных стандартов нового поколения. ФГОС основного общего образования утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» от 17 декабря    2010 г. № 1897. В нем ставится задача формирования компетенций учащегося, готовности к дальнейшему обучению и самоопределению. Цели и образовательные результаты представлены в метапредметном, личностном и предметном направлениях.

Измененное содержание учебного предмета «Математика» основной школы можно найти на сайте http://standart.edu.ru/ или в сборниках:

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / Министерство образования и науки Российской Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 51 с. (Стандарты второго поколения).
2. Примерные программы основного общего образования. Математика. – М.: Просвещение, 2009.   96 с. (Стандарты второго поколения).

Рекомендуем обратиться к следующим публикациям:

3. - Кузнецов А.А., Рыжиков М.В. О стандарте второго поколения // «Математика в школе». – 2009. – № 2.
4. - Фурсенко А.А. Логику происходящего в мире нельзя постичь без математических знаний // «Математика в школе». – 2009. – № 1.

В организации предпрофильной подготовки в 8- 9 классе для определения дальнейшего образовательного «маршрута» ученика желательно ведение предметных и интегрированных элективных курсов по математике (математика и информатика, математика и физика и т.д.). На профильном уровне предполагается ведение факультативов, спецкурсов, элективных курсов, ведение практикумов, исследовательских практик, проектной деятельности, что позволит изучать математику на углублённом уровне. В особую группу следует выделить репетиционные элективные курсы, цель которых - ликвидация имеющихся «пробелов в знаниях» старшеклассника за предыдущие годы на профильном уровне; подготовка к сдаче единого государственного экзамена по отдельным, наиболее сложным разделам учебной программы базового уровня. При выборе элективных курсов для профильного обучения учитель должен ориентироваться на действующие УМК и рекомендации по существующим курсам, методическую обоснованность сочетания курсов с профессиональной ориентацией старшеклассников.

Рекомендуемый объем курсов составляет 34-68 часов. В зависимости от вида элективные курсы могут иметь продолжительность от одной четверти до двух лет. Практика показывает, что наиболее эффективно элективные курсы реализуются с использованием современных педагогических технологий, ориентированных на активную деятельность обучающегося и субъект-субъектное взаимодействие (игра, тренинг, технология учебных проектов, технология учебного исследования).

Общеобразовательное учреждение принимает решение и несет ответственность за содержание и проведение элективных курсов.

Опыт создания и внедрения элективных курсов, вопросы учебно-методического обеспечения элективных курсов, широко освещаются в предметных научно-методических журналах «Математика в школе». Дополнительную информацию можно получить: http://www.profile-edu.ru.

Широкий выбор электронных пособий в помощь учителю представлен в единой коллекции цифровых образовательных ресурсов: http://school-collection.edu.ru/.

        Кафедра естественно-математических дисциплин ГОУ ДПО ЧИППКРО предлагает отдельные модули и программы повышения квалификации, посвященные педагогическим технологиям и их возможностям в реализации обозначенных задач. Программы и модули согласно заявке могут быть реализованы как на базе ГОУ ДПО ЧИППКРО, так и на базе учебного заведения.

IV. Рекомендации по составлению рабочей программы по учебному предмету «Математика»

В соответствии с п.7 ст.32 Закона Российской Федерации «Об образовании» «Компетенция и ответственность образовательного учреждения» к компетенции образовательного учреждения относится «разработка и утверждение рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей)».

В редакции Федерального закона от 01.12.07 г. № 309-ФЗ обозначено, что основная образовательная программа в имеющем государственную аккредитацию образовательном учреждении разрабатывается на основе примерных основных образовательных программ и должна обеспечивать достижение обучающимися результатов, установленных соответствующим федеральными государственными образовательными стандартами (п.5).

Рабочая программа учебного предмета – это документ, созданный на основе федеральных нормативных документов, с учетом типа и вида образовательного учреждения, средств обучения, специфики контингента учащихся.

Рабочая программа является составной частью образовательной программы образовательного учреждения. Она призвана обеспечить гарантии в получении учащимися обязательного минимума образования в соответствии с государственным образовательным стандартом и спецификой местных условий. Разработка учебной программы по предмету в общеобразовательном учреждении осуществляется на основе либо примерной программы, либо вариативной (авторской) программы, при обязательном соблюдении преемственности в обучении.

В письме Министерства образования и науки Челябинской области          от 31 июля 2009 года № 103/3404 «О разработке рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) в общеобразовательных учреждениях Челябинской области» рекомендована следующая примерная структура рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей):

1. титульный лист;
2. пояснительная записка;
3. содержание программы учебного курса;
4. учебно-тематический план;
5. календарно-тематическое планирование;
6. требования к уровню подготовки учащихся;
7. характеристика контрольно-измерительных материалов;
8. учебно-методическое обеспечение предмета и перечень рекомендуемой литературы (основной и дополнительной) для учителя и учащихся.

Данная структура рабочей программы носит примерный рекомендательный характер.

Одно из требований к структуре рабочей программы – наличие аннотированных списков литературы для учителя и для ученика. Если в качестве информационных источников предполагается использование каких-либо цифровых образовательных ресурсов, их данные тоже должны быть указаны в списке литературы.

V. Методические рекомендации по организации внеклассной работы по предмету

Работа с одаренными учащимися или учащимися, проявляющими интерес к математике, может быть организована в рамках внеклассных занятий. Содержание внеклассных занятий не должно ограничиваться рамками программы, учитель может дополнять учебную работу углубленным изучением, элементарными исследованиями, занимательной математикой, изучением истории математики.

Во внеклассной работе по математике наряду с привычными формами организации мероприятий рекомендуется широкое вовлечение учащихся в проектную и исследовательскую деятельность.

При планировании и организации внеклассной работы необходимо уделить особое внимание подготовке учащихся к олимпиадам по математике.

В Челябинской области ежегодно проводятся школьные, муниципальные и региональные этапы Всероссийской олимпиады школьников по математике, что способствует выявлению одаренных учащихся, повышает интерес к предмету, способствует развитию научной деятельности школьников. Успешно выступившие на олимпиадах старшеклассники имеют преимущества при поступлении в престижные вузы страны и своего региона. Чтобы подготовить учащихся к участию в олимпиадах, учителю необходимо:

1. проводить серьезную, содержательную подготовительную работу перед проведением каждого этапа олимпиад;
2. подбирать и выполнять различные задачи и задания олимпиадного типа, детально знакомиться с различными вопросами математики, с новинками математической литературы.

С учетом практики проведения муниципальных и региональных олимпиад при организации учебных занятий, внеклассной работы, консультаций и творческих домашних заданий следует обратить внимание на следующие рекомендации:

1. Уделять больше внимания анализу решения задач, логике рассуждений, перебору вариантов.
2. Не пренебрегать геометрией (в связи с подготовкой к ЕГЭ), четче выделять определения, признаки, свойства фигур и тел.
3. Учить школьников решать задачи на доказательство. Традиционной ошибкой школьников при решении задач на доказательство является использование доказываемого утверждения в качестве начального условия.
4. Расширять изучение отдельных тем школьной математики, таких как метод математической индукции, теория делимости чисел и т.д.
5. Учить школьников решать логические задачи.

Подбор материала для кружковых занятий и для олимпиад, подготовка к проведению этих мероприятий являются одной из форм активной работы учителя по повышению своей научно-методической квалификации. 

Традиционным и самым массовыми являются в Челябинской области Международная олимпиада школьников по основам науки (УрФО) и Международный конкурс Кенгуру.

VI. Основные подходы к организации оценивания уровня подготовки учащихся по математике

Единый государственный экзамен и новая форма итоговой аттестации      в 9 классах рассматривается в качестве одного из составляющих элементов общероссийской системы оценки качества образования. Результаты независимой оценки образованности выпускников предоставляют информацию, являющуюся индикатором состояния образовательной системы, успешности реализации образовательных программ, учебно-методического и дидактического обеспечения, степени соответствия подготовки выпускников требованиям образовательных стандартов.

Государственная итоговая аттестация по математике в IX и XI классах составляет единую систему. Содержательное единство обеспечивается общими подходами к разработке кодификаторов элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников по математике; оба кодификатора строятся на основе раздела «Математика» Федерального компонента государственного стандарта общего образования. Для экзаменационных работ характерно и структурное единство, которое заключается в обеспечении проверки достижения базового уровня математической подготовки выпускников, а так же повышенных уровней. При проверке достижения уровня базовой подготовки и в IX, и в XI классах сделан акцент на проверке умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Анализ результатов ГИА показывает, что у учащихся наибольшие затруднения вызывают следующие темы:

1. графическая интерпретация системы двух уравнений с двумя переменными, решение системы двух уравнений с двумя переменными;
2. интерпретация графиков реальной зависимости с опорой на готовые графики и таблицы;
3. нахождение наибольшего (наименьшего) значения выражения с двумя переменными;
4. аналитическое задание функции по заданному графику;
5. решение неравенств методом интервалов, использование свойств неравенств.

Развитие ЕГЭ по математике определяется основными задачами, стоящими перед образованием в связи со стратегическими направлениями социально-экономического развития России до 2020 года: «Приоритетной государственной задачей является обеспечение качественного базового уровня математических и естественнонаучных знаний у всех выпускников школы, не только будущих ученых, но и будущих квалифицированных рабочих. Сильное математическое и естественнонаучное образование, его фундаментальность являются конкурентным преимуществом России. В обучении математике и естественным наукам мы должны максимально использовать существующий потенциал и российские традиции, дополняя их последними научными достижениями, современными образовательными технологиями».

Результаты экзамена выявили ряд проблем, характерных для подготовки различных категорий выпускников:

1. ориентация на прочное усвоение базовых требований к математической подготовке;

1. дифференциация обучения, разработка стратегии обучения и подготовки к выпускному экзамену с учетом уже имеющегося у выпускника уровня образовательной подготовки.

Контрольные измерительные материалы ЕГЭ 2011 года ориентируют и учителя, и учащихся на полноценное изучение курсов алгебры и начал анализа и геометрии по учебникам из Федерального перечня. Первоочередная задача изучения курса математики – это качественное изучение предмета на базовом уровне.

Анализ итогов ЕГЭ по математике показывает, что у учащихся Челябинской области при выполнении заданий базового и повышенного уровня наибольшие затруднения вызывают следующие темы:

2. тригонометрические уравнения;
3. область определения сложной функции;
4. использование графика функции при решении неравенства;
5. преобразование корня и степени и нахождение их значения;
6. свойства функции;
7. нахождение углов между плоскостями и прямыми;
8. использование графика при решение задач с параметрами.

Для качественной подготовки к ЕГЭ создан Открытый банк математических задач http://mathege.ru:8080/or/ege/Main, обеспечивающий  поддержку работы учителя и самостоятельную работу учащихся по подготовке к сдаче экзамена на базовом уровне. Другие сведения и рекомендации, касающиеся государственной (итоговой) аттестации выпускников можно найти на сайтах: http://www.math.ru, http://www.ege.edu.ru, http://www.fipi.ru.

Для реализации требований образовательных стандартов и подготовки выпускников к итоговой аттестации, учителям рекомендуется внести соответствующие коррективы в учебно-тематические планы, определить необходимое количество учебных занятий для повторения, обобщения, систематизации учебного материала и, ознакомления учащихся с формой аттестации. Целесообразно спланировать и провести репетиционные, пробные работы с соблюдением процедуры предстоящей государственной (итоговой) аттестации.

Рекомендации, изложенные в настоящем письме, в полной мере относятся к обучению математике учащихся классов компенсирующего и коррекционно-развивающего обучения, которые получают документ об образовании установленного образца в результате усвоения содержания программ, соответствующих государственным стандартам общего образования. УМК для этих классов выбирается из тех, которые названы в федеральных перечнях учебников на 2011-2012 учебный год. Уровень познавательных возможностей и математической подготовки учащихся определяется на основе диагностики психолого-педагогических особенностей и учитывается при отборе дидактического обеспечения рабочей образовательной программы, а также методики преподавания предметов «Математика». При составлении рабочей программы по математике для данных классов в пояснительной записке необходимо указать особенности контингента учащихся и сущность корректировки содержания учебного материала и способов учебной деятельности, учащихся при усвоении соответствующего курса.

Куценкова О.В.

(351) 264-01-51