"В царстве формул сокращенного умножения"
презентация к уроку (7 класс) по теме

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя  общеобразовательная школа  

с. Войсковая Казинка Долгоруковского муниципального района Липецкой области

В царстве формул

сокращенного умножения

Обобщающий урок по алгебре  в 7 классе

 по теме «Формулы сокращенного умножения»

                                                                                       Учитель математики высшей квалификационной категории

Андрианова М.В.  

Цели урока: 

Образовательная: расширить и совершенствовать знания по теме формулы сокращенного умножения.

Развивающая: способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать, делать выводы.  

Воспитательная: побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, вызывать потребность в обосновании своих высказываний.

1. Организационный момент.

Здравствуйте ребята, присаживайтесь!

(слайд 1).

Поэт Сеф в шутливой форме писал:

“Кто ничего не замечает,
Тот ничего не изучает,
Кто ничего не изучает,
Тот вечно хнычет и скучает”.

А мы сегодня не будем скучать сами и не дадим гостям. Согласны?

             (слайд 2).

              Сегодня у нас урок обобщения по теме «Формулы сокращенного умножения».  Назовем мы его «В царстве формул сокращенного умножения». Все, что вы знаете и умеете  покажете на уроке. А сейчас запишите в тетрадях дату и тему урока.

2. Актуализация полученных знаний.

Для того чтобы нам было легче обобщить все полученные знания по теме, мы с вами отправимся в небольшое путешествие по стране формул сокращенного умножения.

 На сегодняшнем занятии мы еще раз увидим, какая удивительная сила заключается в формулах сокращенного умножения и как они работают при преобразовании выражений.

Как любому путешественнику, нам необходимо собрать рюкзак в дорогу. Но рюкзак не с кружкой, ложкой, картошкой, тушенкой и чайной заваркой, а с математическими правилами и законами, которые нам понадобятся в сегодняшнем путешествии.

             (слайд 3-4).

Разминка (историческая справка).

1.  Какие формулы сокращенного умножения, вы знаете?

( квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, сумма кубов)

               (слайд 5-7).

2. Чему равен квадрат суммы двух выражений?
3. Чему равен квадрат разности двух выражений?
4. Чему равно произведение разности двух выражений на их сумму?
5. Чему равно произведение разности двух выражений на неполный квадрат их суммы?
6. Чему равно произведение суммы двух выражений на неполный квадрат их разности?

       7.   Что такое тождество?

            Итак, рюкзак к путешествию мы собрали. Можно отправляться в путь.

              (слайд 8).

           А в путешествие мы отравимся на чудесном паровозике, который сделает остановки на 4 станциях. Но, чтобы сесть в поезд, нам нужен билет. А билеты, как вы знаете, бывают трех видов: купейный, плацкартный и общий. Цены на билет соответствуют качеству вагона: чем лучше вагон, тем дороже билет. Посмотрите на цены билетов (показаны на экране):

Купе - “5”.

Плацкарт - “4”

Общий - “3” и “2”.

Наверное, вы уже догадались, что это за цифры? (Оценки)

Сейчас мы напишем математический диктант, и вы сами определите, в каком вагоне вы поедете. Итак, откройте тетради, ответы пишите там.  

Математический диктант.

Запишите:

1. квадрат а;
2. удвоенное число b;
3. сумму х и у:
4. сумму квадрата х и куба у;
5. удвоенное произведение а и b;
6. утроенное произведение с и d;
7. квадрат суммы а и b;
8. квадрат разности х и у;
9. произведение b и квадрата а;
10. произведение куба а и удвоенного b;

              (слайд 9-10).

           А теперь, ребята, обменяйтесь тетрадями и оцените друг друга (обучающиеся оценивают работы своих соседей по парте. Правильные ответы высвечиваются на экране).

А сейчас достаньте из конверта свой билет и в графе “Билет” поставьте ту цифру, которая соответствует половине количества верных ответов. И тут же подпишите свой билет.

              (слайд 11).

Прошу ознакомиться с содержанием билета. В нем вы видите таблицу, на которой указаны названия станций, на которых мы будем останавливаться и, выполнив задание, отправляться дальше, при этом заработав определенное количество баллов. После последней остановки мы посчитаем количество набранных баллов и переведем их в оценки. Таким образом, каждый из вас получит оценку за урок.

3. Закрепление изученного материала

Ну что ж, билеты куплены, поезд отправляется.

(слайд 12,13).

И вот впереди видна первая станция – “Оздоровительная”. На этой станции поезд долго не стоит, поэтому сконцентрируйте все свое внимание и расшифруйте слово, которое зашифровано в конверте. Здесь же вы найдете бланк для вписывания ответов. Время на задание -5 минут. И первое, о чем мы сейчас должны узнать, что же зашифровано в этом примере. Для этого преобразуйте данные выражения в многочлен.

(слайд 14).

Выберите буквы,  соответствующие найденным ответам, и запишите в таблицу.

     Теперь прочитайте полученное слово. Если у вас получилось “Морковь”, то впишите в билет 5 баллов, а если слово не такое, то укажите число, равное разности количества правильных букв и числа 2.

Справочная информация: Полезные свойства моркови используются в питании человека. Полезно погрызть сырую морковь, так как это укрепляет десны. Так как витамин А способствует росту, то морковь особенно полезна детям. Этот витамин необходим для нормального зрения, он поддерживает в хорошем состоянии кожу и слизистые оболочки. Морковь, блюда из моркови и особенно морковный сок используются в лечебном питании. Ешьте морковь – и никакой грипп вам не страшен!

Едем дальше.

(слайд 15).

На пути станция “Неизвестная”. Здесь мы будем решать уравнения. Достаньте из конверта карточку под номером два, на ней записаны два уравнения, решите его.

Вариант 1

 а) (x-2)2-x2=4;   в) (x+6)2-(x-5)(x+5)=73;                   

                   б) .

                        Вариант 2

  а) (х+3) 2-х2=9;   в) (x+5)2-(x-3)(x+3)=44;        

                б) .

Решили? МОЛОДЦЫ! А теперь проверим ответы.

Вот и вторая станция позади. Едем дальше.

Наверное, пришла пора разминаться? Давайте немного отдохнем.

Физкультминутка. Дети встают, строятся в одну шеренгу друг за другом в проходе между рядами. Учитель называет числа. Если звучит число, являющееся квадратом какого-либо числа, то дети делают один шаг вперед, если кубом – шаг назад, иначе – улыбаются.

   (слайд 16,17).

            Пока мы с вами разминались, поезд подъехал к станции “Вычислительная”. Как вы думаете, почему она так называется? (потому что на ней вычисляют). Вот и мы с вами тоже будем вычислять. Решили? МОЛОДЦЫ! А теперь посмотрите на экран и сверьте ваши ответы. За каждое верно решенное задание вы получите «2» балла.

   (слайд 18).  

Едем дальше. Наконец, последняя станция – “Познавательная”, на этой станции мы решим с вами задачу из учебника.

Это была последняя остановка в стране формул сокращенного умножения.Теперь давайте сделаем небольшой привал и запишем домашнее задание:

   (слайд 19).    

повторить формулы сокращенного умножения и выполнить тест. (приложение №1)

4. Итог урока.

Прежде, чем отправится  домой, прошу каждого подсчитать количество набранных баллов и в соответствии с таблицей, выставить оценку за урок:

(слайд 20).  

            А теперь побеседуем. Чем мы сегодня занимались на уроке? Нужны ли нам все изученные формулы? Как они нам помогают?

Я, в свою очередь хочу сказать спасибо вам, ребята, за вашу активную работу на сегодняшнем уроке.

Сейчас я попрошу дежурных помочь мне собрать ваши тетради вместе с конвертом, всеми карточками и билетом, и раздать тетради для домашней работы.

Урок окончен, до свидания!

                                                                                                                                  Приложение 1                                 

Тест № 1 (на оценку «3»)

1. Раскрыть скобки: (х-5у)²

     А. х²-10хy+25у²               В. х²-25у²

     Б.  х²-5ху+25у²                 Г. х²-10хy-25у²

2. Упростить выражение: (а+3в)(3в-а)

     А. 9в²+а²               В. а²-9в²

     Б.  9в²-а²               Г. а²-6ав+9в²

 3. Разложить на множители: 4х²-64у²

     А. (4х-64у)(4х+64у)               В.(2х-8у)(2х+8у)

     Б.  (8у-2х)(8у+2х)                  Г.разложить нельзя

4. Упростить выражение: (а-5)(а²+5а+25)

     А. а³- а² + 25               В.  а³+125              

     Б.  а³-125                    Г.  а³+а²+25

Тест № 2 (на оценку «4»)

1. Упростить выражение: 6а+(4а-3)²

     А. 16а²+30а+9              В. 16а²-30а+9               

     Б. 16а²-18а+9                Г. 16а²+18а+9  

2.  Упростить выражение: (а+0,3в)(0,3в-а)

     А. 0,9в² - а²                 В. 0,09в²+а²

     Б.  0,09в² - а²               Г. а²-0,09в²

3.  Решить уравнение:  (3х + 4)2 – (3х – 1) (3х + 1) = 65

4. Упростить выражение: (а-0,3)(а²+0,3а+0,09)

     А. а³-0,27               В.  а³+0,27              

     Б.  а³-0,027             Г.  а³+0,027

Тест № 3 (на оценку «5»)

1.  Упростить выражение: 1/ 4(32а + 24с) – 3(8а + с)       

      А. 3с – 16а               В. 32а + 3с

      Б. 9с – 16а                Г. 32а + 9с

2.  Упростить выражение: (3х-2)(3х+2)-(1+х) (х-1)

      А.  8х²-3              В.  9х²-3

      Б.  8х²+3              Г.  8х²-5

 3. Разложить на множители: 0,008х³ - 27у³

      А. 0,2х – 3у                                                  В. 0.4х² + 0.6ху + 3у²

      Б.( 0,2х – 3у) (0,04х² + 0,6ху + 9у²)          Г. 0,04х² + 0,6ху + 9у²

 4. Решить уравнение: (х-5)²=5х²-(2х-1)(2х+1)

Ответы