В царстве формул сокращенного умножения
презентация к уроку по алгебре (7 класс) на тему

Слайд 2

Мне хорошо, я готов работать! Я тревожусь, всё ли у меня получится? Мне безразлично Выбери из предложенных смайликов тот, который соответствует твоему настроению в начале урока .

Слайд 3

далее Н Я Е Е Е А И Я Е Л И Н Н И Ы Ч Н Й Е Ц Н О Е Е Ж К Б Г Н Н А Н О О В Б И Р У Д Н А У Л Ы Ф О М Р К В П У 1 2 4 Сумма одночленов 6 5 Равенство, содержащее переменную Бывает числовое, бывает с переменными Как называются слагаемые, которые имеют одинаковую буквенную часть. Например, 2х, -15х, 7х 3 Зависимость, при которой каждому значению независимой переменной ставится в соответствие единственное значение зависимой переменной Прямоугольный параллелепипед с равными рёбрами Функция вида у=кх+ b 7 *

Слайд 4

Эпиграф урока С. Ковалевская

Слайд 5

Формулы сокращенного умножения

Слайд 6

Итак, повторим…

Слайд 7

Прочитай выражения. 3( a+b ) Утроенная сумма двух выражений 2 ( a+b ) 2 Удвоенный квадрат суммы двух выражений a 3 +b 3 Сумма кубов двух выражений ( a - b ) 3 Куб разности двух выражений ( a - b )(а+ b ) Произведение разности двух варажений на их сумму

Слайд 8

Математический диктант 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

Слайд 9

Математический диктант 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. a 2 x + y x 2 – y 2 2ab 3cd b . a 2 (a+b) 2 ( а -b) 2 (а + b )³ (а - b )³ Взаимопроверка Оценка

Слайд 10

Докончите формулы сокращенного умножения! (а + b )²= (а - b )²= (а + b )³= (а - b )³=

Слайд 11

Докончите формулы сокращенного умножения! (а + b )²= а²+2а b + b ² (а - b )²= а²-2а b + b ² (а + b )³= а³+3а² b +3а b ²+ b ³ (а - b )³= а³-3а² b +3а b ²- b ³ Оценка

Слайд 12

Полезные формулы

Слайд 13

Где применяются формулы сокращенного умножения? При упрощении выражений. При разложении выражений на множители. При решении уравнений. При решении занимательных фокусов

Слайд 14

Задумайте число до 10 Возведите его в квадрат, к результату прибавьте удвоенное задуманное число, к получившему числу прибавьте 1. Назовите мне итог вычисления и я скажу задуманное вами число. Как это получается?

Слайд 15

Найти устно произведения:199*201; 102*98.

Слайд 16

Творческая работа: 1 2 3 а-5 2+а 1-а 1 а+5 а 2 - 25 7а + 10 + а 2 -4а – а 2 + 5 2 2-а 7а – 10 – а 2 4 – а 2 а 2 – 3а + 2 3 а +1 а 2 – 4а - 5 3а + а 2 + 2 1 – а 2

Слайд 17

Творческая работа: 1 2 3 а-5 2+а 1-а 1 а+5 а 2 - 25 7а + 10 + а 2 -4а – а 2 + 5 2 2-а 7а – 10 – а 2 4 – а 2 а 2 – 3а + 2 3 а +1 а 2 – 4а - 5 3а + а 2 + 2 1 – а 2

Слайд 18

Творческая работа: 1 2 3 а-5 2+а 1-а 1 а+5 а 2 - 25 7а + 10 + а 2 -4а – а 2 + 5 2 2-а 7а – 10 – а 2 4 – а 2 а 2 – 3а + 2 3 а +1 а 2 – 4а - 5 3а + а 2 + 2 1 – а 2

Слайд 19

(а + 5)(а – 5) = а 2 – 25 (2 – а)(2 + а) = 4 – а 2 (а + 1)(1 – а) = 1 – а 2

Слайд 20

( a - b )(а+ b )= a 2 -b 2

Слайд 21

Умножение разности двух выражений на их сумму

Слайд 22

=(2 a ) 2 -(3 b ) 2 = ( a - b )(а+ b )= a 2 -b 2 Произведение разности двух выражений на их сумму равно разности квадратов этих выражений. (2 a - 3 b )(2а +3 b )= =4 a 2 -9 b 2

Слайд 23

( x - y ) - ( x + y ) = (b - c)(b+c ) = (0.2 - x )(0.2 - x ) = (3с + 2 n )(3с – 2 n ) = b ² - c ² 9с ² – 4 n ² Выберите выражения, которые могут быть преобразованы по формуле произведения разности чисел на их сумму, и преобразуйте их по формуле:

Слайд 24

Потренируйся. ( x + y) ( x-y)= ( cd-k)(cd+k)= ( c 2 + 1/2y)(c 2 -1/2y)= ( 5f 2 -2z)(5f 2 +2z)= ( 0,2a + 0,5b)(0,5b-0,2a)= ( 2/3x 5 -6x)(6x + 2/3x 5 )= ( 3 + 12y 3 )(3-12y 3 )= x 2 -y 2 c 2 d 2 -k 2 c 4 -1/4y 2 25f 4 -4z 2 0, 25 b 2 -0, 04 a 2 4/9x 10 -36x 2 9-144y 6

Слайд 25

Быстрый счёт А я догадался, как можно использовать эту формулу для быстрых вычислений. А ты? Найти устно произведения: 199*201; 102*98.

Слайд 26

Работа в парах Задание 1 . Замените знак * таким одночленом, чтобы получилось тождество: 1) (a – b)(a + b) = a 2 -* 2 ) (2x – *)(2x + *) = 4x 2 – y 2 Задание 2 Преобразуйте в многочлен и в ыберите один из вариантов ответа: (3у - 2) (3у + 2) 1) 9у 2 -4 2) 3у 2 -4 4) 4-9у 2 5) 6у 2 -4 Задание 3 Преобразуйте в многочлен и в ыберите один из вариантов ответа: (4а + 3 k ) (4а - 3 k ) 1) 4а 2 - 3 k 2 2) 16а 2 -9 k 2 3) 9 k 2 -16а 2 4) 8а 2 -6 k 2

Слайд 27

Проверим… Задание 1 . Замените знак * таким одночленом, чтобы получилось тождество: 1) (a – b)(a + b) = a 2 - b 2 2 ) (2x – y )(2x + y ) = 4x 2 – y 2 Задание 2 Преобразуйте в многочлен и в ыберите один из вариантов ответа: (3у - 2) (3у + 2) 1) 9у 2 -4 2) 3у 2 -4 4) 4-9у 2 5) 6у 2 -4 Задание 3 Преобразуйте в многочлен и в ыберите один из вариантов ответа: (4а + 3 k ) (3 k -4а) 1) 4а 2 - 3 k 2 2) 16а 2 -9 k 2 3) 9 k 2 -16а 2 4) 8а 2 -6 k 2 Оценка

Слайд 28

Домашнее задание: №№ 854, 858, 860(а-д) Дополнительное задание: Упростить выражение

Слайд 29

Мне понравилось, я доволен собой! Мне грустно, я не всё усвоил. Мне всё равно Выбери из предложенных смайликов тот, который соответствует твоему настроению после пройденного урока.