Внеклассное мероприятие по математике для учащихся 6-11 классов: "Математическая игра "День числа Пи"
методическая разработка (6, 7, 8, 9, 10, 11 класс)

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Каменский лицей имени Кожевина В.Е.»

Методическая разработка:

внеклассного мероприятия по математике среди 6-11 классов

математическая игра

 «День числа Пи»

Автор:

Вяткина Марина Ильинична,

учитель математики

МАОУ «Каменский лицей имени Кожевина В.Е.»

Участники:

обучающиеся 6-11 классов

2020 г

Математический праздник-игра «День числа Пи»

Цель: повышение интереса к предмету математика, расширение общего и математического кругозора обучающихся.

 Задачи:

• Развивать творческие способности обучающихся;
• Учить работать в группе, поддерживать партнера и распределять поручения;
• Учить находить и использовать информацию;
• Повысить общий культурный уровень обучающихся;

Форма организации: школьный праздник-игра.

Оформление:

• на двери каждого кабинета или коридоре прикреплена вырезка с информацией о числе π или о праздновании международного праздника числа π; вопросы викторины составлены с использованием этой и другой информации.
• если праздник в школе отмечается впервые, то у входа можно сделать плакат с вопросом «Назовите международный праздник, который отмечается 14 марта каждого года?»;
• оформлена выставка по данной теме;
• радиопередача;
• классные часы, презентации, фильмы;
• инвентарь необходимый для конкурсов;

План внеклассного мероприятия:

Ход внеклассного мероприятия «День числа Пи»

1. Линейка – открытие праздника.

Ведущий 1: Добрый день, уважаемые ребята и учителя. Сегодня, 14 марта, отмечается международный день числа Пи. Поздравляю всех вас с этим необычным праздником, который в нашей школе отмечается впервые.

Ведущий 2: Сегодня в мире отмечается один из самых необычных праздников – «День числа Пи». Впервые   это случилось в 1987  году. Число π — математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине ее диаметра. В цифровом выражении π начинается как 3,141592… и имеет бесконечную математическую продолжительность.

Ведущий 1: В американском написании сегодняшняя дата выглядит как 3.14, отсюда и объяснение, почему именно в этот день отмечается этот праздник. В этот день весь мир ест Пироги, Пирожные, играет на Пианино и в ПИн-понг.

Ведущий 2: Как считают специалисты, это число было открыто вавилонскими магами. Оно использовалось при строительстве знаменитой Вавилонской башни. Однако недостаточно точное исчисление значения Пи привело к краху всего проекта. Возможно, что эта математическая константа лежала в основе строительства легендарного Храма царя Соломона.

Ведущий 1: Знаменательно, что праздник числа Пи совпадает с днем рождения одного из наиболее выдающихся физиков современности - Альберта Эйнштейна.

Ведущий 2: Ещё одной датой, связанной с числом «Пи», является 22 июля, которое называется «Днём приближенного числа Пи», так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби является приближенным значением числа Пи.

Ведущий 1: Что за число такое? Число Пи обратило на себя внимание людей ещё в доисторические времена, когда они не умели записывать ни своих знаний, ни своих переживаний, ни своих воспоминаний. Однако уже тогда люди заинтересовались соотношением длины окружности и ее диаметра. Сначала это отношение считали равным трем, что было грубо приближенно.

Ведущий 2: Но когда времена доисторические сменились временами древними (т.е. уже историческими), то удивлению пытливых умов не было предела: оказалось, что число три весьма неточно выражает это соотношение. С течением времени и развитием наук это число стали полагать равным двадцати двум седьмым, о чем потом даже сложили стишок для запоминания:

Двадцать две совы скучали

На больших сухих суках.

Двадцать две совы мечтали

О семи больших мышах.

Ведущий 1: В Древней Греции точные науки процвели просто-таки необычайно, а также появилась архитектура. А где архитектура – там и расчеты. И великий  Архимед еще уточнил значение числа пи:

Чтобы нам не ошибаться

Надо правильно прочесть:

Три, четырнадцать, пятнадцать,

Девяносто два и шесть.

Надо только постараться

И запомнить все как есть:

Три, четырнадцать, пятнадцать,

Девяносто два и шесть!  

Ведущий 2: «Ода числу π»

3,14,15,92 и 6…

    Мы знаем  5 триллионов букв вашего имени,

       но это лишь малая его часть.

Образованная  делением длины окружности на диаметр,

    Уважаемая, это написано на вашем лице,

        Вы не помещаетесь в рамки периметра

           При диаметре равном единице.

Ваш день рождения тоже известен,

      послушайте, ЭЙ!

         14 марта разделил с вами  физик

               Альберт Эйнштейн.

Ведущий 1: Сегодня у вас есть возможность посоревноваться  не только в сочинении од. Каждый класс выбрал команду из 6 человек, которые между уроками, во время перемен будут участвовать в разных конкурсах и проверять свои интеллектуальные способности, творческие, литературные и художественные.

Ведущий 2: А теперь командиры команды должны получить маршрутные листы своей команды (Приложение 1).

Ведущий 1: Праздник числа пи считать открытым! К конкурсной программе приступить! Встретимся в актовом зале в конце дня, для подведения итогов! 

2. Маршрутный лист конкурсной программы «День числа Пи»

3. Выставка плакатов о числе Пи и портретов числа Пи

  Учащимся заранее сообщается об этом этапе. За каждую предоставленную работу начисляется 1 балл (Приложение №2). Количество работ от класса не ограничено.

4. Конкурс «Пи - стихи»

  Учащимся заранее сообщается об этом конкурсе, что бы они смогли подготовить и выучить стихи о числе Пи. За каждое стихотворение от класса начисляется от 1 до 5 баллов (Приложение №3).

5. Конкурс «Пи - слова»

Учащимся необходимо записать как можно больше слов начинающихся на слог пи-. За каждое правильное слово начисляется 1 балл (Приложение №4).

6. Конкурс «Пи – число».

Конкурс по запоминанию числа Пи. На слайде записано число Пи с 60 знаками после запятой, запись открывается на 2 минуты, после этого участники в течение 2-3 минут записывают столько знаков, сколько смогут запомнить. За каждую цифру после запятой начисляется 1 балл. В зачет команде идет самый большой балл 1 учащегося (Приложение №5).

3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944

Ведущий: 28 декабря 2013 года американский студент Александр Йи и японский исследователь Сигэру Кондо рассчитали последовательность числа Пи с точностью до 12,1 триллионов цифр после запятой. А 14 марта 2019 года, когда отмечался неофициальный праздник числа Пи, компания Google представила данное число с 31,4 триллионами знаков после запятой. Вычислить его с такой точностью сумела сотрудница Google в Японии Эмма Харука-Ивао.

Мировой рекорд по запоминанию знаков числа Пи после запятой принадлежит 21-летнему индийскому студенту Раджвиру Мина, который в марте 2015 года воспроизвёл 70 000 знаков после запятой за 9 часов 27 минут. До этого, на протяжении почти 10 лет, рекорд держался за китайцем Лю Чао, который в 2006 году в течение 24 часов и 4 минут воспроизвёл 67 890 знаков после запятой без ошибки. В России рекорд по запоминанию принадлежит Денису Бабушкину – 13 202 знака.

7. Конкурс «Пи – ребусы».

Команде учащихся предлагается разгадать Пи-ребусы, т.е. ребусы содержащие число Пи. За каждый правильно разгаданный ребус начисляется 1 балл (Приложение №6).

Ответы: Липа, Пирог, Пиксель, Пижама, Пират, Рапира, Пистолет, Пианино, Пирамида, Пипетка, Пингвин, Крапива.

8. Конкурс «Пи – викторина».

Вся команда отвечает на вопросы Пи – викторины. За каждый правильный ответ начисляется 1 балл.

Ведущий: А сейчас проверим, какие вы внимательные и что вы запомнили о числе Пи. Вам необходимо ответить на вопросы Пи – викторины. После вопроса, если у команды есть ответ, она поднимает сигнальный флажок, команда первая поднявшая флажок дает ответ, если ответ не верный – ответ переходит к команде поднявшей флажок следующей и т.д. Если нет возможности, можно раздать каждой команде бланки с вопросами, куда они письменно вносят ответы (Приложение №7).

Вопросы и ответы «Пи - викторины»:

1. Когда отмечают международный день числа «Пи»? (14 марта и 22 июля (3,14 и 22/7)
2. Кто из великих ученых родился в этот день? (Альберт Эйнштейн)
3. От какого греческого слова происходит обозначение числа «Пи» буквой П? (это обозначение происходит от начальной буквы греческих слов «периферия» - окружность и «периметр»)
4. Кто первым обнаружил и описал число «Пи»? (Архимед в 3 веке до нашей эры)
5. Какие границы для числа «Пи» определил Архимед? Запишите его знаменитое неравенство. ()
6. В какой стране установлен металлический памятник числу «Пи»? (в США – на ступенях перед зданием Музея искусств в Сиэтле)
7. Какие сооружения древности связаны с числом «Пи»? (Многие: Вавилонская башня, дворец царя Соломона, Египетские пирамиды)
8. С какого года отмечается праздник числа «Пи»? (с 1987 года)
9. Какой по счёту День рождения числа «Пи» мы отмечаем в 2020 году, то есть сегодня? (2020 – 1987 = 33 день рождения)
10. Является ли число «Пи» конечным или бесконечным, натуральным, целым, рациональным или иррациональным? Дайте полный ответ. (Число «Пи» - бесконечная непериодическая дробь, т.е. иррациональное число)
11.  Какую величину в математике обозначают буквой «Пи»? (отношение длины окружности к ее диаметру)
12.  Запишите формулы длины окружности, площади круга и объема шара. (, , )

9. Конкурс «Пи - опыты».

Предлагаем вам провести следующие опыты по вычислению числа Пи. Для всех опытов мы возьмем одинаковые кружки, вырезанные из картона – 15 штук. Вычисления можно производить с помощью калькулятора, т.к. необходимо записать 6-7 знаков после запятой (Приложение №8).

Опыт №1. Вычисление числа П с помощью нити и линейки.

Диаметр измеряете линейкой (d), а длину окружности (c) двумя способами: оборотом нити и измерением следа при катании круга. Найдите значение П, т.е. отношение длины окружности к диаметру по формуле . Все данные вносите в таблицу.

Опыт №2. Вычисление числа П с помощью взвешивания.

На листе картона начертим квадрат. Впишем в него круг. Вырежем квадрат. Определим массу картонного квадрата (mкв) с помощью весов. Затем вырежем из квадрата круг, взвесим и его (mкр). Найдите значение П, т.е. отношение массы круга к массе квадрата умноженное на 4, по формуле . Все данные вносятся в таблицу.

Опыт №3. Вычисление числа П с помощью падающей иголки.

Число Пи приближенно найти можно с помощью иголки и теории вероятностей. Эта задача известна по имени французского естествоиспытателя Жоржа-Луи Леклерка Бюффона (1707-1788). Нам потребуется плоская горизонтальная поверхность с нанесенными на ней параллельными равностоящими прямыми и игла. Расстояние между параллельными линиями (H) должна быть вдвое больше длины иглы (L). Теперь вам необходимо ронять (n) с некоторой (произвольной) высоты иглу на бумагу и замечать, пересекает (m) ли она одну из линий или нет. Бросание иглы повторяют много раз. Найдите значение П  по формуле . Все данные вносятся в таблицу.

При вычислении Пи через измерения невозможно идеально точно вырезать кружок и измерить его, ограниченны возможности линейки. Чтобы сгладить эти недостатки и повысить точность, мы находим средние арифметические значения Пи для каждого способа.

Выводы: если сравнивать все полученные экспериментально значения Пи с заранее известным его значением, можно заметить, что при измерении длины окружности оборотом нити мы получаем одну верную цифру, а при катании – две. Точность вычисления значения Пи зависит от способа измерения длины окружности. Самым точным оказался метод взвешивания, а самым простым метод с помощью нити.

10. Линейка закрытия. Подведение итогов. Награждение.

Мистика числа Пи заключается в том, что никакая последовательность этих знаков не повторяется, хотя самих знаков после запятой уже известно невообразимое количество, но повторений не найдено. Некоторые видные математики считают, что повторение не удается никому и никогда найти, т.к. в нем зашифрован бесконечный первородный хаос, впоследствии ставший гармонией!

Каждый из вас может отыскать в нем любую задуманную последовательность цифр, или номер своего телефона, дату своего рождения или домашний адрес. Сегодня мы попробовали разгадать тайну числа Пи самостоятельно!

Награждение.

Присуждение места команде проходит по количеству набранных баллов в маршрутных листах, награждение разделено по параллелям:

- 6-7-е классы;

- 8-11е классы;

Предусмотрено присвоение звания «Знаток числа П», установивший сегодня рекорд лицея. Это Васильева Вера – ученица 6 «Б» класса - она назвала число П до 19 знака после запятой!

Поздравляем! Желаем успехов!

Используемая литература:

1. Энциклопедия для детей . Т.11.Математика- М.: Аванта+, 1998.
2. Г.И.Глейзер. История математики в школе. – М.: Просвещение,1983.
3. С.И.Ожегов и Н.Ю.Шведова. Толковый словарь русского языка. – м.: Азбуковник, 1999.
4. Геометрия: Учебник для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений/ Л.А.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 1999.
5. Н.Фельдман. Квант №2, 1994 г.
6. Шарыгин И.Ф.: Наглядная геометрия. - М.: МИРОС,1992.
7. Журнал «Математика в школе» № 4, 1991, № 8, 2006.
8. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики.- М.: «Просвещение», 1989.
9. http://forum.cgtalk.by/showthread.php?t=3667- 
10. http://ru.wikipedia.org/wiki/Pi 
11. http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a7/Squaring_the_circle.svg 
12. http://www.sprinter.ru/mod/show_pic.cgi?id=1925406- 
13. http://www.netlore.ru/upload/files/19/large_vitruvian-man.jpg- 
14. http://kp.by/daily/24422.5/592603/-,
15. http://pics.livejournal.com/drugoi/pic/00bs6rh9.jpg- 
16. http://www.skan.ru/software/n5612_flv_player.html- 
17. http://etrav.files.wordpress.com/2009/02/2.jpg-   http://ru.wikipedia.org/wiki/%CF%E8_(%F7%E8%F1%EB%EE) 
18. http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_colier/6338/%D0%A7%D0%98%D0%A1%D0%9B%D0%9E#sel 
19. http://pages.marsu.ru/chla/pi.htm 
20. http://traditio.ru.org/wiki/%D0%9F%D0%B8_(%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE) 
21. http://crow.academy.ru/dm/materials_/pi/history.htm 

Приложение № 1

Маршрутный лист для команд 6-х классов

Команда: ______________________________________________Класс: ___________ Командир:_______________________________________________________________

Приложение № 1

Маршрутный лист для команд 7-х классов

Команда: ________________________________________________Класс: __________ Командир:_______________________________________________________________

Приложение № 1

Маршрутный лист для команд 8-х классов

Команда: _______________________________________________Класс: __________ Командир:_______________________________________________________________

Приложение № 1

Маршрутный лист для команд 9-11-х классов

Команда: __________________________________________________Класс: _______ Командир:______________________________________________________________

Приложение № 2

Выставка плакатов и портретов числа Пи

Команда: ________________________________________________________________

Класс: ______________ Командир: __________________________________________

Ответственный учитель:  ___________/__________________/

Приложение № 3

«ПИ – СТИХИ»

Команда: ________________________________________________________________

Класс: _____________ Командир: ___________________________________________

Ответственный учитель:  ___________/__________________/

Приложение № 4

«ПИ – СЛОВА»

Команда: ________________________________________________________________

Класс: ______________ Командир: __________________________________________

Приложение № 5

3, 1415926535  

    8979323846  

    2643383279  

    5028841971  

    6939937510  

    5820974944

…

Конкурс «Пи – число»

ФИ участника _____________________________________________________Класс _______________

Конкурс «Пи – число»

ФИ участника _____________________________________________________Класс _______________

Конкурс «Пи – число»

ФИ участника _____________________________________________________Класс _______________

Конкурс «Пи – число»

ФИ участника _____________________________________________________Класс _______________

Конкурс «Пи – число».

ФИ участника _____________________________________________________Класс _______________

Конкурс «Пи – число».

ФИ участника ____________________________________________________Класс _______________

Конкурс «Пи – число».

ФИ участника ____________________________________________________Класс _______________

Конкурс «Пи – число».

ФИ участника _____________________________________________________Класс _______________

Приложение № 7

«ПИ – ВИКТОРИНА»

Класс: _______ Команда: ________________________Время выполнения:________

Командир:_______________________________________________________________

Ответственный учитель:___________ /______________________/

Приложение № 8

«ПИ – ОПЫТ»

Класс: ______ Команда: ________________________Время выполнения:_________

Командир:_______________________________________________________________

Опыт №1. Вычисление числа П с помощью нити и линейки.

Инструкция: Диаметр измеряете линейкой (d), а длину окружности (c) двумя способами: оборотом нити и измерением следа при катании круга. Найдите значение П, т.е. отношение длины окружности к диаметру по формуле . Все данные вносите в таблицу.

Вывод: _______________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Приложение № 8

«ПИ – ОПЫТ»

Класс: ______ Команда: ________________________Время выполнения:_________

Командир:_______________________________________________________________

Опыт №2. Вычисление числа П с помощью взвешивания.

Инструкция: На листе картона начертим квадрат. Впишем в него круг. Вырежем квадрат. Определим массу картонного квадрата (mкв) с помощью весов. Затем вырежем из квадрата круг, взвесим и его (mкр). Найдите значение П, т.е. отношение массы круга к массе квадрата умноженное на 4, по формуле . Все данные вносятся в таблицу.

Вывод: _____________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Приложение № 8

«ПИ – ОПЫТ»

Класс: ______ Команда: ________________________Время выполнения:_________

Командир:_______________________________________________________________

Опыт №3. Вычисление числа П с помощью падающей иголки.

Число Пи приближенно найти можно с помощью иголки и теории вероятностей. Эта задача известна по имени французского естествоиспытателя Жоржа-Луи Леклерка Бюффона (1707-1788). Нам потребуется плоская горизонтальная поверхность с нанесенными на ней параллельными равностоящими прямыми и игла. Расстояние между параллельными линиями (H) должна быть вдвое больше длины иглы (L). Теперь вам необходимо ронять (n) с некоторой (произвольной) высоты иглу на бумагу и замечать, пересекает (m) ли она одну из линий или нет. Бросание иглы повторяют много раз. Найдите значение П  по формуле . Все данные вносятся в таблицу.

Вывод: _______________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Приложение №9

Радиопередача,  посвященная Международному дню числа  π

В начале одного из уроков проходит радиопередача, если в вашей школе есть радиоузел.

• Добрый день! Вас приветствует школьный радиоузел!
• Если ученика средней школы спросить: Что такое π?

Одни ответят:

- греческая буква,

Другие вспомнят:

- отношение длины окружности к ее диаметру

Третьи: еще что-нибудь

Но все знают, что число  это приблизительно равно 3 целых, 14 сотых…

• Скажем немного иначе: 3-ий месяц, 14-ый день и этот день – 14 марта – именно, 14 марта отмечается неофициальный праздник «день числа «Пи». Считается, что этот праздник придумал в 1987 году  физик из Сан- Франциско  Ларри Шоу. В этот день читают хвалебные речи в честь числа Пи, его роли в жизни человечества, рисуют антиутопические картины мира, пекут и едят «Пи-роги» с изображением числа или его первых цифр, решают математические головоломки и загадки, водят хороводы вокруг предметов, связанных с этим числом. Сегодня и в нашей школе состоится праздник, посвященный этому магическому числу.
• Август Морган – английский математик 19 века говорит о нем так: «Пи –загадочное число, которое лезет в дверь, в окно и через крышу!»
• Письменная история числа Пи начинается с египетского папируса, датированного 2000 годом до н.э. За много веков до нашей эры люди научились украшать дворцы высокими колоннами, вытачивать шары из камня. Они интересовались объемом сосудов цилиндрической формы, длиной окружности колеса  экипажа и т.д. Употребление круглых тел и заставило людей искать ответ на вопрос: как определить длину окружности и площадь круга, вычислить объем шара? Поиски ответа на эти вопросы и привели человека к необходимости знать отношение длины окружности к ее диаметру.
• Первое определение этого отношения на основании рассуждений было получено величайшим математиком древности Архимедом в третьем веке до нашей эры. Он обосновал в своей работе «Измерение круга» три положения, известные нам как постулаты Архимеда, один из которых гласит:
• Отношение любой окружности к ее диаметру  меньше,  чем 3 и больше, чем 3 С этого времени начинается соревнование математиков всего мира: погоня  за десятичными знаками  числа Пи. В ней приняли участие многие  великие умы в разное время и с разным успехом. Одним удавалось вычислить всего пару знаков, другим - пару десятков, а третьим - пару сотен.  Достаточно назвать имена китайского математика Цзу Чунджи,  узбекского ученого Аль-Каши, голландца Лудольфа ванн- Цейлена,  итальянца Леонардо Фибоначчи,  Франсуа Виета и многих - многих других. Но никто из них так и не добрался до конца этого удивительного числа. И только в конце 18 века ученым удалость доказать, что число пи бесконечная и непериодическая дробь – т.е. число «Пи»  иррационально.
• Обозначение же числа π происходит от греческого слова περιφέρεια , что в переводе обозначает «окружность», введено оно было в 1706 году английским ученым У. Джонсом, и с 1736  благодаря систематическому использованию  Леонардом Эйлером становится общепринятым.
• Есть немало интересных фактов, с которыми вам предстоит познакомиться  сегодня и не только сегодня. А на последок запомните фразу:

 « Это я знаю и помню прекрасно,

Пи многие знаки мне лишни, напрасны»,

она вам сегодня понадобиться. Наша передача окончена.

План внеклассного мероприятия на 14.03.2020г.

Математический праздник в лицее «День числа Пи»