Внеклассное математическое мероприятие "Умницы и умники"
материал по алгебре (5, 6, 7 класс) на тему
Часть школьного мероприятия "Математический марафон", для среднего звена.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 19.88 КБ |
![]() | 68.87 КБ |
Предварительный просмотр:
«УМНИКИ И УМНИЦЫ»
- ПРОЛОГ
Выбери слова без ошибок:
МАТИМАТЕКА
ПАРАЛЕЛЛЕПИПЕД
МАТЕМАТИКА
АТРЕЗОК
ПРИМАЯ
ПРЯМАЯ
МАТЕМАТИКА
ОТРЕЗАК
ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
МАТЕМАТЕКА
ОТРЕЗОК
- ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
- «Последняя цифра»
Когда два числа складывают в столбик, последняя цифра суммы зависит только от последних цифр слагаемых, а остальные их цифры на нее никак не влияют. Точно также при умножении последняя цифра результата зависит только от последних цифр множителей.
Поэтому при нахождении последних цифр сложного числового выражения, составленного из сумм и произведений, многозначные числа можно заменить их последними цифрами. Например, найдём последнюю цифру суммы:
636*742+6573*7848+262*591*679
Найдите последние цифры выражений:
- 151+152+153+154+155+156+157+158+159;
- 151*152*153*154*155*156*157*158*159;
- 11*12*13*…*29
Вед: если Вас это заинтересовало, то прочитайте математику 5-6класс.
Замените многоточие любым числом так, чтобы получилось верное равенство (там, где это не возможно, объясните почему):
- …3: …8 = …2;
- …4: …6 = …4;
- «Четно или нечетно»
Напомним, что натуральное число, которое делится на 2, называется четным, а которое не делится на 2 – нечётным. Важно знать, что всякое нечётное число равно сумме чётного числа и единицы.
При решении задач используются следующие простые свойства сложения чётных и нечётных чисел:
Сумма двух любых чётных чисел | - чётное число |
Сумма двух любых нечётных чисел | - чётное число |
Сумма чётного и нечётного чисел | - нечётное число |
Сумма, содержащая нечётные слагаемые, является чётным числом, если число нечётных слагаемых чётно. В противном случае такая сумма – число нечётно |
Что можно сказать о двух числах, если известно, что:
- Их сумма чётна;
- Их произведение чётно;
- Их сумма и произведение чётны.
- «Случайные события»
Мы часто говорим: «это возможно», «это невозможно», «это маловероятно», «это обязательно случится». Подобные выражения обычно используют, когда речь идёт о возможности наступления события, которое в одних и тех же условиях может произойти, а может и не произойти. Такие события называют случайными.
Три господина, придя в ресторан, сдали в гардероб свои шляпы. Расходились по домам они последними, и притом в полной темноте, поэтому разобрали свои шляпы наугад. Какое из следующих событий невозможно?
- Каждый надел свою шляпу;
- Все надели чужие шляпы;
- Двое надели чужие шляпы, а один – свою;
- Двое надели свои шляпы, а один – чужую.
- «Принцип Дирихле»:
Если 101 кролика рассадить в 100 клеток, то, по крайней мере, одной клетке будет 2 кролика. Понятно почему: в худшем случае, если бы в каждой клетке сидело не более одного кролика, в 100 клетках их было бы не больше 100.
А если бы было 35 клеток и 743 кролика, то что можно было бы утверждать? 743:35=21 (остаток 8). Значит, в худшем случае, если бы в каждой клетке сидело по 21 кролику, ещё 8 кроликов резвилось бы на свободе. Следовательно, если рассадить в клетки всех кроликов, то, по крайней мере, в одной клетке будет сидеть не меньше 22 кроликов. Эти подсчёты с кроликами и клетками в действительности связаны с важными математическими утверждениями – так называемым принципом Дирихле, точная формулировка которого, конечно, другая.
В школе учится 370 человек. Докажите, что среди всех учащихся найдутся два человека, празднующие свой день рождения в один и то же день.
- «Смесь» - предложенные задачи образуют цепочки, в которых метод решения предыдущей задачи может оказаться полезным для решения последующей.
Требуется распилить бревно на 6 частей. Каждый распил занимает 2 минуты. Сколько времени потребуется на эту работу?
Лифт поднимается с первого этажа на третий за 6с. За сколько секунд он поднимется с первого этажа на пятый?
Нина живёт на четвёртом этаже, а Таня - на втором. Нина поднимается на 60 ступенек. На сколько ступенек поднимается Таня?
………….
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
МАТИМАТЕКА ПАРАЛЕЛЛЕПИПЕД МАТЕМАТИКА АТРЕЗОК ПРИМАЯ ПРЯМАЯ МАТЕМАТИКА ОТРЕЗАК ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД МАТЕМАТЕКА ОТРЕЗОК
636*742+6573*7848+262*591*679 Найдите последние цифры выражений: 151+152+153+154+155+156+157+158+159; 151*152*153*154*155*156*157*158*159; 11*12*13* … *29
Замените многоточие любым числом так, чтобы получилось верное равенство (там, где это не возможно, объясните почему ): …3: …8 = …2; …4: …6 = …4;
Сумма двух любых чётных чисел - чётное число Сумма двух любых нечётных чисел - чётное число Сумма чётного и нечётного чисел - нечётное число ********************************* Сумма, содержащая нечётные слагаемые, является чётным числом, если число нечётных слагаемых чётно. В противном случае такая сумма – число нечётно
Что можно сказать о двух числах, если известно, что : Их сумма чётна; Их произведение чётно; Их сумма и произведение чётны.
Три господина, придя в ресторан, сдали в гардероб свои шляпы. Расходились по домам они последними, и притом в полной темноте, поэтому разобрали свои шляпы наугад. Какое из следующих событий невозможно ? Каждый надел свою шляпу; Все надели чужие шляпы; Двое надели чужие шляпы, а один – свою; Двое надели свои шляпы, а один – чужую.
В школе учится 370 человек. Докажите, что среди всех учащихся найдутся два человека, празднующие свой день рождения в один и то же день.
Требуется распилить бревно на 6 частей. Каждый распил занимает 2 минуты. Сколько времени потребуется на эту работу?
Лифт поднимается с первого этажа на третий за 6с. За сколько секунд он поднимется с первого этажа на пятый?
Нина живёт на четвёртом этаже, а Таня - на втором. Нина поднимается на 60 ступенек. На сколько ступенек поднимается Таня?
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Внеклассное мероприятие по информатике "Умники и умницы"
Внеклассное мероприятие по информатике для учащихся 5-7 классов "Умники и умницы"....
![](/sites/default/files/pictures/2018/12/06/picture-236470-1544074473.jpg)
Внеклассное мероприятие по физике «Умники и умницы». 7 класс.
Конкурсное внеклассное мероприятие, состоящее из 9 заданий, соревнуются 2 команды....
![](/sites/default/files/pictures/2013/03/30/picture-226022-1364617060.jpg)
Внеклассное мероприятие по информатике "Умники и умницы"
Данное мероприятие проводится с учащимися 9-11 классов. Содержит интересные и занимательные задания по информатике....
Внеклассное мероприятие по информатике "Умник из 5а"
Внеклассное мероприятие "Умник из 5а" целесообразно проводить в форме игры, можно в рамках предметного кружка по информатике, чтобы в ненавязчивой, увлекательной форме повторить и закрепить...
![](/sites/default/files/pictures/2014/04/27/picture-404896-1398608094.jpg)
Внеклассное мероприятие, интеллектуальная игра « Умники и умницы» по роману М.А.Булгакова « Мастер и Маргарита»
Проверка знаний учащихся на уроках литературы - главная цель каждого учителя. Нетрадиционная форма проверки вызывает наибольший интерес у учеников. Данную разработку можно использовать и как обобщающи...
![](/sites/default/files/pictures/2014/11/02/picture-511371-1414946104.jpg)
Внеклассное мероприятие. Познавательная игра"Умники и еще раз умники"
ФОРМА ПРОВЕДЕНИЯ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ ИГРЫ ОЧЕНЬ ИНТЕРЕСНА ДЛЯ УЧАЩИХСЯ ЛЮБОГО ВОЗРАСТА, ТАК КАК ПРЕПОЛАГАЕТ ОСТРЫЙ ДУХ СОПЕРНИЧЕСТВА. ПРОВЕДЕНИЕ ТАКИХ ИГР СПОСОБСТВУЕТ ПОВЫШЕ...
Внеклассное мероприятие по информатике "Умники и умницы" 10 класс
Внеклассное мероприятие рассчитано на удиторию старшеклассников 10-11 класс. Оно способствует развитию познавательного интереса к информатике , творческой активности учащихся, интеллектуальных способн...