Вопросы математической регаты
материал для подготовки к егэ (гиа, 11 класс)

Вопросы для проведения математической регаты для учащихся 10-11 класса.

Скачать:


Предварительный просмотр:

I тур

1. Задание

Найдите корень уравнения  корень из 13 плюс 2x=5.

2. Задание

Решите уравнение x в степени 2 плюс 9=(x плюс 9) в степени 2 .

3. Задание

Найдите 4p(x минус 4) минус p(4x), если p(x)=5x плюс 6.

II тур

1. Задание

При температуре 0 градусов C рельс имеет длину l_0 =12 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t градусов ) = l_0 (1 плюс альфа умножить на t градусов ), где  альфа = 1,2 умножить на 10 в степени минус 5 ( градусов C) в степени минус 1  — коэффициент теплового расширения, t градусов  — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 9 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

2. Задание

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в К) от времени работы:

T(t)=T_0 плюс bt плюс at в степени 2 ,

где t — время (в мин.), T0 = 1380 К, a = −15 К/мин2, b = 165 К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1800 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.

3. Задание

Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных интернет-изданий на основе показателей информативности In, оперативности Op, объективности публикаций Tr, а также качества сайта Q. Каждый отдельный показатель — целое число от 0 до 4.

Составители рейтинга считают, что объективность ценится вчетверо, а информативность публикаций — вдвое дороже, чем оперативность и качество сайта. Таким образом, формула приняла вид

R= дробь: числитель: 2In плюс Op плюс 4Tr плюс Q, знаменатель: A конец дроби .

Найдите, каким должно быть число A, чтобы издание, у которого все показатели максимальны, получило рейтинг 1.

III тур

  1. Задание

Список заданий викторины состоял из 25 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 5 очков, за неправильный ответ с него списывали 9 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 40 очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?

  1. Задание

В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

1) за 4 золотые монеты получить 5 серебряных и одну медную;

2) за 8 серебряных монет получить 5 золотых и одну медную.

У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 45 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

  1. Задание

Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на каждом этаже одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 110 квартир?

IV тур

  1. Задание

Решите уравнение  синус дробь: числитель: Пи (x плюс 9), знаменатель: 4 конец дроби = минус дробь: числитель: корень из 2, знаменатель: 2 конец дроби . В ответе напишите наименьший положительный корень.

2.Задание

https://ege.sdamgia.ru/get_file?id=99458&png=1

На рисунке изображены графики функций f левая круглая скобка x правая круглая скобка =4x в степени 2 минус 25x плюс 41 и g левая круглая скобка x правая круглая скобка =ax в степени 2 плюс bx плюс c, которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

3.Задание

Приведите пример шестизначного натурального числа, которое записывается только цифрами 1 и 2 и делится на 24. В ответе укажите ровно одно такое число.

Материалы:

  1. https://mathb-ege.sdamgia.ru/
  2. https://fipi.ru/ege/otkrytyy-bank-zadaniy-ege

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Математическая регата для учащихся 8 классов

 Представленные материалы содержат тексты задач математической регаты для учащихся 8 классов и решения всех задач....

Внеклассное мероприятие по математике "Математическая регата"

Внеклассное мероприятие с презентацией для 5 класса в рамках недели математики...

Презентация "Веселая математическая регата" для учащихся 5-7 классов

Веселая математическая регата для 5-7 классов.1.  Какие числа употребляются при счете?а) природные;         б) естественные...

Внеклассное мероприятие по математике для 7-8 классов «Математическая регата»

Данный материал можно использовать для проведения  внеклассного  мероприятия в рамках недели математики  для сборных команд  7-8  классов.Мероприятие проводится с использовани...

"Математическая регата"

Учитель стремится формировать потребности в осуществлении творческого преобразования учебного материала с целью овладения новыми знаниями.Целями данного классного часа являются:Развитие познавательног...

Математическое соревнование для 7 класса "Математическая регата"

Внеклассное мероприятие по математике для учащихся 7-х классов. Форма проведения - соревнование команд, "гонки". Кроме сценария представлены материалы, готовые к распечатке, которые необходимы для орг...

Математическая игра для учащихся 6-7 классов "Математическая регата"

Уважаемые коллеги.Предлагаю Вашему вниманию презентацию к игре "Математическая регата". Данная игра может быть проведена для учеников 6-7 классов в рамках декады математики. В игре принимают участие 3...