Математическое соревнование для 7 класса "Математическая регата"
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме
Внеклассное мероприятие по математике для учащихся 7-х классов. Форма проведения - соревнование команд, "гонки". Кроме сценария представлены материалы, готовые к распечатке, которые необходимы для организации соревнования (задачи, протоколы, маршрутные листы, названия этапов).
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 сценарий "Математической регаты" - соревнования для 7 кл. | 131.5 КБ |
| таблички с названиями этапов | 26.5 КБ |
| маршрутные листы | 198.5 КБ |
| протокол на этапе | 31.5 КБ |
| задачи для команд - на каждый этап | 68 КБ |
| задачи с ответами - для судей | 116 КБ |
Предварительный просмотр:
Во многих школах проведение предметных недель является традиционным. И в рамках этих недель также традиционными являются некоторые мероприятия. Так, в нашей гимназии во время Недели математики проводятся, как правило, математические КВНы, викторины, олимпиады, математические праздники, математические соревнования. И, планируя то или иное мероприятие, учитель, конечно же, пишет, что его целью является, прежде всего, развитие интереса к математике. При этом труднее всего, на наш взгляд, при подборе материала и формы мероприятия соблюсти баланс между развлекательностью и учебными целями. Отбирая задачи для математического соревнования, праздника, учитель должен продумать и четкую организацию предстоящего события, так как менее деловой по сравнению с уроками настрой детей должен быть сбалансирован не только интересными информацией и заданиями, что, безусловно, работает на формирование положительной мотивации, но и хорошо продуманным сценарием, выбором места, времени проведения мероприятия, подбором ведущих, координаторов, организацией хронометража отдельных этапов и всего мероприятия.
Придумывая математическое соревнование для 7-классников, которое мы лихо назвали «Математическая регата», мы постарались учесть и возрастные особенности детей, и степень прохождения программы по математике (мероприятие проходило в марте), и всё то, о чём говорилось выше. Надеемся, наши материалы помогут учителям в подготовке аналогичных мероприятий.
Игра для 7-классников «Математическая регата»
Цели:
- развитие интереса к математике,
- создание учебной мотивации через демонстрацию многообразия граней математики как науки, через использование разновозрастного сотрудничества;
- снятие неуверенности в себе, боязни сделать ошибку и получить за это порицание у детей, не сильных в математике;
- развитие чувства командной ответственности, умения взаимодействовать, совместно находить наиболее рациональные решения проблем.
Сценарий
Где: кабинеты №№… (всего 6 кабинетов) – на одном этаже
Когда: после уроков
Кто: По 2 команды – экипажа – от 3-х классов, всего 6 команд по 5 чел.
Дежурные матросы – судьи на этапах – 10-классники – 6 чел.
Что приготовить для игры:
- По 6 наборов задач (для каждого экипажа одинаковые) на каждом этапе
- Бумага для решения задач (желательно в клетку), ручки, карандаши
- Маршрутные листы для каждой команды
- Названия портов на двери кабинетов, в которых команды будут на очередных этапах игры
- Протоколы – на каждый этап, ручки для судьи, запасные ручки (карандаши) для команды
- Часы – на каждый этап
Правила:
- Порядок прохождения дистанции определяется маршрутным листом каждой команды.
- На каждой пристани (в каждом порту) команда проводит 10 минут.
- Листки с решениями и ответами и черновики (отдельно) сдаются судье на этапе, в маршрутный лист заносятся баллы команды. Если задача решалась одним участником, то лист должен быть подписан – это возможность получить индивидуальный балл. «5» - не менее 11 баллов, «4» - не менее 7 баллов. Каждый участник команды-победителя, набравшей при этом не менее 25 баллов, получает «5». Каждый участник команды, набравшей на одном из этапов 11 баллов, получает «5».
Ход игры:
- Линейка: вступительное слово учителя должно настроить на соревнование, на деловое сотрудничество в команде, на получение удовольствия от игры – от ощущения того, что лично твоя мысль может помочь команде в решении очередной задачи, от умения радоваться за себя и за других и т.д.
- Ведущий объясняет правила, представляет судей на этапах («Дежурных матросов», роль которых играют старшеклассники)
- Команды выбирают капитанов, придумывают название своей яхте (команде)
- Капитанам вручаются маршрутные листы
- 3 минуты на то, чтобы подписать маршрутные листы
- Старт: корабельная рында
- Каждые 10 минут – «отбивание склянок» - для смены команд на этапах
- По окончании часа: подсчет баллов – совещание судей – 5 – минут, в это время команды приводят в порядок кабинеты, в которых проводилась игра (выровнять сдвинутые столы, расставить стулья).
- Линейка (команду на построение дает рында) – подведение итогов, фотографирование победителей, вручение призов
Задачи для «Математической регаты» 7-х классов
Пристань «Реальность жизни» (9 баллов) | Ответы, комментарии | Цена задачи в баллах | |
Три мальчика за 3 минуты постирали 6 носков. Сколько нужно мальчиков, чтобы за 30 минут постирать 30 носков? | Производительность 1 мальчика 2 носка за 3 минуты (или 2/3 носка в минуту). За 30 мин 1 мальчик постирает 20 носков. Чтобы постирать 30 носков, потребуется 30/20, т.е. 1,5 мальчика. Ответ: 2 мальчика | 2 | |
Гра́дус Фаренге́йта — единица измерения температуры. Долгое время шкала Фаренгейта была основной в англоговорящих странах, но в конце 1960-х — начале 1970-х годов она была практически вытеснена шкалой Цельсия. Только на Ямайке, в США и Белизе шкала Фаренгейта до сих пор широко используется в бытовых целях. На шкале Фаренгейта точка таяния льда равна +32 °F, а точка кипения воды +212 °F. При этом один градус Фаренгейта 1 градус цельсия равен 9/5 фаренгейта, а один градус по фаренгейту равен 5/9 градуса цельсия. Чтобы перевести значение температуры из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия, пользуются формулой: Задача: Выяснить, существует ли такое значение температуры, при котором одинаково показывают термометры со шкалами Цельсия и Фаренгейта? | -40о | 3 | |
В одной из газетных статей было написано: «Дорога в любой кинозал начинается с попкорна. Многие уверяют, что без хруста кукурузных хлопьев просмотр фильма становится менее интересным. Но вот проблема - это сомнительное удовольствие практически удваивает стоимость и без того не сильно дешевого билета. Упаковку попкорна в кинотеатрах нам продают никак не меньше, чем за 200 рублей. В то время как ее реальная цена вряд ли дотягивает до 20 рэ. То есть налицо почти 1000% чистой прибыли, которую получают владельцы кинотеатров.» Задача: Нельзя ли сказать точнее: сколько процентов прибыли на самом деле, если считать, что цены в газете указаны не приблизительно? | 900% | 2 | |
Вдоль улицы стоит 100 домов. Мастера попросили изготовить номера для всех домов от 1 до 100. Чтобы выполнить заказ, он должен запастись цифрами. Подсчитайте, сколько девяток потребуется мастеру? | 20 штук | 1 | |
За одни сутки через неплотно закрытый кран со струёй толщиной в спичку теряется 400 литров воды. Сколько восьмилитровых вёдер воды попусту вытекает из этого крана за месяц? | 30 дней | 1 |
Бухта Логика (11 баллов) | |||
Рядом сидят мальчик и девочка. «Я – мальчик» – говорит черноволосый ребёнок. «Я – девочка» – говорит рыжий ребёнок. Если хотя бы один из них врёт, то кто – мальчик, а кто – девочка? | Врут оба. Девочка черноволосая, мальчик рыжий | 1 | |
На скамейке сидят Вера, ее мама, бабушка и кукла. Бабушка сидит рядом с внучкой, но не рядом с куклой. Кукла не сидит рядом с мамой. Кто сидит рядом с мамой Веры? | бабушка | 2 | |
Марсиане прибыли с визитом на Землю. Марсиане едят не больше одного раза в день: либо утром, либо в полдень, либо вечером. Они могут обходиться без еды несколько дней. За время пребывания на Земле они ели 7 раз. Известно, что они пропустили 7 завтраков, 6 обедов и 7 ужинов. Сколько всего дней за время визита марсиане провели без пищи? | 2 дня | 3 | |
Когда идет дождь, кошка сидит в комнате или в подвале. Когда кошка в комнате, мышка сидит в норке, а сыр лежит в холодильнике. Если сыр на столе, а кошка в подвале, то мышка в комнате. Сейчас идет дождь, а сыр лежит на столе. Значит: (А) кошка в комнате; (В) мышка в норке; (С) кошка в комнате или мышка в норке; (D) кошка в подвале, а мышка в комнате – Выберите правильный ответ | D | 2 | |
Новый год встречает компания из 20-ти человек, 16 из них носят имя Саша. В полночь они рассядутся за круглым столом и каждый загадает одно желание. Однако исполнится желание лишь у того, кто будет сидеть между двумя Сашами. Какое наибольшее число желаний может исполниться? | 15 | 2 | |
Барон Мюнхгаузен и его слуга Томас подошли к реке. На берегу они обнаружили лодку, способную перевезти лишь одного человека. Тем не менее они переправились через реку и продолжили путешествие. Могло ли так быть? | Да. Они подошли к реке с разных сторон (берегов) | 1 |
Порт Геометрический (11 баллов) | |||
Постройте треугольник, проведите все его медианы и сосчитайте количество треугольников на рисунке. | 7 | 1 | |
Постройте прямоугольник, проведите его диагонали и сосчитайте количество полученных треугольников. | 8 | 1 | |
Из 26 спичек длиной по 5 см сложили прямоугольник наибольшей площади. Чему равна его площадь? | 1050 см2 | 2 | |
Из вершины О развёрнутого угла АОВ провели два луча: ОМ и ОК. Один из трёх образовавшихся углов в 2 раза больше другого и на 20о отличается от третьего. Какие значения (в градусах) может принимать наибольший из образовавшихся углов? | 80о или 84о | 2-3 | |
Звонок на большую перемену звенит в 15ч10мин. Какой величины угол образуют в это время часовая и минутная стрелки часов? | 35о | 3 | |
На отрезке АВ, длина которого 6 см, отмечены точки М и К. Известно, что ВМ=2ВК, АМ=0,8АК. Найдите длину отрезка МК. | 1 см | 2-3 |
Порт Алгебра (11 баллов) | |||
Выясните, пересекаются ли графики заданных функций: а) y = 2х – 3 и у = 0,5х – 3; б) у = 3х – 5 и у = -3х + 5; в) у = -12х + 5 и у = -12х –7. | а) y = 2х – 3 и у = 0,5х – 3 – пересекаются, т.к. k1=2, k2=0,5, k1≠ k2 б) у = 3х – 5 и у = -3х + 5 - пересекаются, т.к. k1=3, k2=-3, k1≠ k2 в) у = -12х + 5 и у = -12х –7 – не пересекаются, т.к. k1= k2=-12, m1=5≠ m2=-7 | 1 | |
Карлсон в 3 раза тяжелее Малыша и на 70 кг легче Фрекен Бок. Сколько весит Малыш, если все трое вместе весят 175 кг? | 15 кг | 1 | |
Задать аналитическую модель линейной функции, график которой проходит через точку А пересечения прямых | Ответ: Промежуточные результаты: | 4 | |
1) А(2; -1) | 1 балл | ||
2) В(-1; 3) | 1 балл | ||
3) для прямой | 1 балл | ||
Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу вышли мальчик и девочка, каждый со своей, но постоянной скоростью, и встретились через час. После встречи, не останавливаясь, они пошли дальше и, дойдя до пунктов В и А, повернули обратно, после чего снова встретились. Сколько времени прошло между их первой встречей и второй? | 2 часа | 2 | |
Частное втрое больше делимого и вдвое больше делителя. Найдите делимое, делитель и частное. |
| 3 |
Гавань Комбинаторика (9 баллов) | |||
В ящике стола лежат 7 черных, 6 синих, 5 зеленых и 4 желтых фломастера. Сколько фломастеров достаточно взять из ящика стола так, чтобы среди них наверняка оказались фломастеры 4-х разных цветов, при условии, что в комнате темно, и цвета не видно? | 19 | 3 | |
Сколько существует трёхзначных чисел, цифры в которых расположены по возрастанию слева направо? | 84 | 2 | |
В классе 27 учеников. Найдется ли такой месяц в году, в котором отмечают день рождения не менее чем 3 ученика этого класса? | Да. 27:12=2(3 – остаток) | 2 | |
Сколько диагоналей можно провести в 17-угольнике? | 1 | ||
На тетрадном листе поставлены 13 точек (см. рисунок). Сколько квадратов с вершинами в этих точках можно нарисовать? | 11 квадратов | 1 | |
Гавань «Вспомним детство» (легкие задачки, которые, возможно, встречались в 5-6 классе) | |||
Что больше: произведение всех цифр или их сумма? |
| 1 | |
Какой цифрой заканчивается произведение всех чисел от 5 до 87? | 0 | 1 | |
От трёхзначного числа отняли один и получили двузначное. Что это за числа? | 100-1=99 | 1 | |
Летела стая гусей, навстречу им один гусь. Он говорит: « Здравствуйте, сто гусей!» А вожак отвечает: « Нас не сто гусей. Вот если бы нас было столько, сколько сейчас, да ещё полстолько, да ещё треть столько, да ещё ты, гусак, был бы с нами, вот тогда бы нас было 100. Сколько гусей было в стае? | 54 | 2 | |
В парламенте некоторой страны две палаты, имеющие равное число депутатов. В голосовании по важному вопросу приняли участие все депутаты, причем воздержавшихся не было. Когда председатель сообщил, что решение принято с преимуществом в 23 голоса, лидер оппозиции заявил, что результаты голосования сфальсифицированы. Как он это понял? | «Против» n чел., тогда «За» n+23. Всего 2 n+23 – нечетное число, а членов парламента – четное количество. | 1 |
Приложения (то, что надо распечатать перед игрой):
- Названия этапов – на двери
- Маршрутные листы
- Протокол на этапе
- Задачи на каждый этап
- Листы с задачами и ответами для судей – на каждый этап
Предварительный просмотр:
Пристань «Реальность жизни»
Бухта Логика
Порт Геометрический
Порт Алгебра
Гавань Комбинаторика
Пирс «Информатика»
Предварительный просмотр:
Маршрутный лист
Экипаж «_______________________» Капитан _______________________________, класс_____
Этап | Время прибытия | Задача № | Кол-во баллов | Примечание (в случае индивид. решения – кто решал) |
Пристань «Реальность жизни» | ||||
Подпись дежурного матроса_____________ | ||||
Бухта Логика | ||||
Подпись дежурного матроса_____________ | ||||
Порт Геометрический | ||||
Подпись дежурного матроса_____________ | ||||
Порт Алгебра | ||||
Подпись дежурного матроса_____________ | ||||
Гавань Комбинаторика | ||||
Подпись дежурного матроса_____________ | ||||
Гавань «Вспомним детство» | ||||
Подпись дежурного матроса_____________ |
Маршрутный лист
Экипаж «_______________________» Капитан _______________________________, класс_____
Этап | Время прибытия | Задача № | Кол-во баллов | Примечание (в случае индивид. решения – кто решал) |
Бухта Логика | ||||
Подпись дежурного матроса_____________ | ||||
Порт Геометрический | ||||
Подпись дежурного матроса_____________ | ||||
Порт Алгебра | ||||
Подпись дежурного матроса_____________ | ||||
Гавань Комбинаторика | ||||
Подпись дежурного матроса_____________ | ||||
Гавань «Вспомним детство» | ||||
Подпись дежурного матроса_____________ | ||||
Пристань «Реальность жизни» | ||||
Подпись дежурного матроса_____________ |
Маршрутный лист
Экипаж «_______________________» Капитан _______________________________, класс_____
Этап | Время прибытия | Задача № | Кол-во баллов | Примечание (в случае индивид. решения – кто решал) |
Порт Геометрический | ||||
Подпись дежурного матроса_____________ | ||||
Порт Алгебра | ||||
Подпись дежурного матроса_____________ | ||||
Гавань Комбинаторика | ||||
Подпись дежурного матроса_____________ | ||||
Гавань «Вспомним детство» | ||||
Подпись дежурного матроса_____________ | ||||
Пристань «Реальность жизни» | ||||
Подпись дежурного матроса_____________ | ||||
Бухта Логика | ||||
Подпись дежурного матроса_____________ |
Маршрутный лист
Экипаж «_______________________» Капитан _______________________________, класс_____
Этап | Время прибытия | Задача № | Кол-во баллов | Примечание (в случае индивид. решения – кто решал) |
Порт Алгебра | ||||
Подпись дежурного матроса_____________ | ||||
Гавань Комбинаторика | ||||
Подпись дежурного матроса_____________ | ||||
Гавань «Вспомним детство» | ||||
Подпись дежурного матроса_____________ | ||||
Пристань «Реальность жизни» | ||||
Подпись дежурного матроса_____________ | ||||
Бухта Логика | ||||
Подпись дежурного матроса_____________ | ||||
Порт Геометрический | ||||
Подпись дежурного матроса_____________ |
Маршрутный лист
Экипаж «_______________________» Капитан _______________________________, класс_____
Этап | Время прибытия | Задача № | Кол-во баллов | Примечание (в случае индивид. решения – кто решал) |
Гавань Комбинаторика | ||||
Подпись дежурного матроса_____________ | ||||
Гавань «Вспомним детство» | ||||
Подпись дежурного матроса_____________ | ||||
Пристань «Реальность жизни» | ||||
Подпись дежурного матроса_____________ | ||||
Бухта Логика | ||||
Подпись дежурного матроса_____________ | ||||
Порт Геометрический | ||||
Подпись дежурного матроса_____________ | ||||
Порт Алгебра | ||||
Подпись дежурного матроса_____________ |
Маршрутный лист
Экипаж «_______________________» Капитан _______________________________, класс_____
Этап | Время прибытия | Задача № | Кол-во баллов | Примечание (в случае индивид. решения – кто решал) |
Гавань «Вспомним детство» | ||||
Подпись дежурного матроса_____________ | ||||
Пристань «Реальность жизни» | ||||
Подпись дежурного матроса_____________ | ||||
Бухта Логика | ||||
Подпись дежурного матроса_____________ | ||||
Порт Геометрический | ||||
Подпись дежурного матроса_____________ | ||||
Порт Алгебра | ||||
Подпись дежурного матроса_____________ | ||||
Гавань Комбинаторика | ||||
Подпись дежурного матроса_____________ |
Предварительный просмотр:
Протокол соревнований
«Математическая регата» «_______»___________________20___г.
Название этапа ______________________________________________________
Судья на этапе: дежурный матрос _______________________________________
№№ задач, количество баллов за решение | Всего баллов | Примечания | ||||||
Экипаж (команда) | №1 | №2 | №3 | №4 | №5 | №6 | ||
Предварительный просмотр:
Пристань «Реальность жизни» -
- Три мальчика за 3 минуты постирали 6 носков. Сколько нужно мальчиков, чтобы за 30 минут постирать 30 носков? (2 балла)
- Гра́дус Фаренге́йта — единица измерения температуры. Долгое время шкала Фаренгейта была основной в англоговорящих странах, но в конце 1960-х — начале 1970-х годов она была практически вытеснена шкалой Цельсия. Только на Ямайке, в США и Белизе шкала Фаренгейта до сих пор широко используется в бытовых целях. На шкале Фаренгейта точка таяния льда равна +32 °F, а точка кипения воды +212 °F. При этом один градус Фаренгейта 1 градус цельсия равен 9/5 фаренгейта, а один градус по фаренгейту равен 5/9 градуса цельсия. Чтобы перевести значение температуры из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия, пользуются формулой:
Задача: Выяснить, существует ли такое значение температуры, при котором одинаково показывают термометры со шкалами Цельсия и Фаренгейта? (3 балла)
- В одной из газетных статей было написано: «Дорога в любой кинозал начинается с попкорна. Многие уверяют, что без хруста кукурузных хлопьев просмотр фильма становится менее интересным. Но вот проблема - это сомнительное удовольствие практически удваивает стоимость и без того не сильно дешевого билета. Упаковку попкорна в кинотеатрах нам продают никак не меньше, чем за 200 рублей. В то время как ее реальная цена вряд ли дотягивает до 20 рэ. То есть налицо почти 1000% чистой прибыли, которую получают владельцы кинотеатров» (2 балла)
Задача: Нельзя ли сказать точнее: сколько процентов прибыли на самом деле, если считать, что цены в газете указаны не приблизительно
- Вдоль улицы стоит 100 домов. Мастера попросили изготовить номера для всех домов от 1 до 100. Чтобы выполнить заказ, он должен запастись цифрами. Подсчитайте, сколько девяток потребуется мастеру? (1 балл)
- За одни сутки через неплотно закрытый кран со струёй толщиной в спичку теряется 400 литров воды. Сколько восьмилитровых вёдер воды попусту вытекает из этого крана за месяц? (1 балл)
- Бухта Логика – 1 балл
Рядом сидят мальчик и девочка.
«Я – мальчик» – говорит черноволосый ребёнок «Я – девочка» – говорит рыжий ребёнок
Если хотя бы один из них врёт, то кто – мальчик, а кто – девочка?
- Бухта Логика – 2 балла
На скамейке сидят Вера, ее мама, бабушка и кукла. Бабушка сидит рядом с внучкой, но не рядом с куклой. Кукла не сидит рядом с мамой. Кто сидит рядом с мамой Веры?
- Бухта Логика – 3 балла
Марсиане прибыли с визитом на Землю. Марсиане едят не больше одного раза в день: либо утром, либо в полдень, либо вечером. Они могут обходиться без еды несколько дней. За время пребывания на Земле они ели 7 раз. Известно, что они пропустили 7 завтраков, 6 обедов и 7 ужинов. Сколько всего дней за время визита марсиане провели без пищи?
- Бухта Логика – 2 балла
Когда идет дождь, кошка сидит в комнате или в подвале.
Когда кошка в комнате, мышка сидит в норке, а сыр лежит в холодильнике.
Если сыр на столе, а кошка в подвале, то мышка в комнате.
Сейчас идет дождь, а сыр лежит на столе. Значит:
(А) кошка в комнате; (В) мышка в норке; (С) кошка в комнате или мышка в норке; (D) кошка в подвале, а мышка в комнате – Выберите правильный ответ
- Бухта Логика – 2 балла
Новый год встречает компания из 20-ти человек, 16 из них носят имя Саша. В полночь они рассядутся за круглым столом и каждый загадает одно желание. Однако исполнится желание лишь у того, кто будет сидеть между двумя Сашами. Какое наибольшее число желаний может исполниться?
- Бухта Логика – 1 балл
Барон Мюнхгаузен и его слуга Томас подошли к реке. На берегу они обнаружили лодку, способную перевезти лишь одного человека. Тем не менее они переправились через реку и продолжили путешествие. Могло ли так быть?
- Порт Геометрический – 1 балл
Постройте треугольник, проведите все его медианы и сосчитайте количество треугольников на рисунке.
- Порт Геометрический – 1 балл
Постройте прямоугольник, проведите его диагонали и сосчитайте количество полученных треугольников
- Порт Геометрический – 2 балла
Из 26 спичек длиной по 5 см сложили прямоугольник наибольшей площади. Чему равна его площадь?
- Порт Геометрический – 2-3 балла[1]
Из вершины О развёрнутого угла АОВ провели два луча: ОМ и ОК. Один из трёх образовавшихся углов в 2 раза больше другого и на 20о отличается от третьего. Какие значения (в градусах) может принимать наибольший из образовавшихся углов?
- Порт Геометрический – 3 балла
Звонок на большую перемену звенит в 15ч10мин. Какой величины угол образуют в это время часовая и минутная стрелки часов?
- Порт Геометрический – 2-3 балла
На отрезке АВ, длина которого 6 см, отмечены точки М и К. Известно, что ВМ=2ВК, АМ=0,8АК. Найдите длину отрезка МК.
Порт Алгебра –1 балл
- Выясните, пересекаются ли графики заданных функций:
а) y = 2х – 3 и у = 0,5х – 3;
б) у = 3х – 5 и у = -3х + 5;
в) у = -12х + 5 и у = -12х –7
- Порт Алгебра –1 балла
Карлсон в 3 раза тяжелее Малыша и на 70 кг легче Фрекен Бок. Сколько весит Малыш, если все трое вместе весят 175 кг?
- Порт Алгебра –4 балла
Задать аналитическую модель линейной функции, график которой проходит через точку А пересечения прямых и
и точку В пересечения прямых
и
.
- Порт Алгебра –2 балла
Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу вышли мальчик и девочка, каждый со своей, но постоянной скоростью, и встретились через час. После встречи, не останавливаясь, они пошли дальше и, дойдя до пунктов В и А, повернули обратно, после чего снова встретились. Сколько времени прошло между их первой встречей и второй?
- Порт Алгебра –3 балла
Частное втрое больше делимого и вдвое больше делителя. Найдите делимое, делитель и частное
- Гавань Комбинаторика – 3 балла
В ящике стола лежат 7 черных, 6 синих, 5 зеленых и 4 желтых фломастера. Сколько фломастеров достаточно взять из ящика стола так, чтобы среди них наверняка оказались фломастеры 4-х разных цветов, при условии, что в комнате темно, и цвета не видно?
- Гавань Комбинаторика – 2 балла
Сколько существует трёхзначных чисел, цифры в которых расположены по возрастанию слева направо?
- Гавань Комбинаторика – 2 балла
В классе 27 учеников. Найдется ли такой месяц в году, в котором отмечают день рождения не менее чем 3 ученика этого класса?
- Гавань Комбинаторика – 1 балл
Сколько диагоналей можно провести в 17-угольнике?
- Гавань Комбинаторика – 1 балл
На тетрадном листе поставлены 13 точек (см. рисунок). Сколько квадратов с вершинами в этих точках можно нарисовать?
Гавань «Вспомним детство»
- Что больше: произведение всех цифр или их сумма? (1 балл)
- Какой цифрой заканчивается произведение всех чисел от 5 до 87? (1 балл)
- От трёхзначного числа отняли один и получили двузначное . Что это за числа? (1 балл)
- Летела стая гусей, навстречу им один гусь. Он говорит: « Здравствуйте, сто гусей!» А вожак отвечает: « Нас не сто гусей. Вот если бы нас было столько, сколько сейчас, да ещё полстолько, да ещё треть столько, да ещё ты, гусак, был бы с нами, вот тогда бы нас было 100.
Сколько гусей было в стае? (2 балла)
- В парламенте некоторой страны две палаты, имеющие равное число депутатов. В голосовании по важному вопросу приняли участие все депутаты, причем воздержавшихся не было. Когда председатель сообщил, что решение принято с преимуществом в 23 голоса, лидер оппозиции заявил, что результаты голосования сфальсифицированы. Как он это понял? (1 балл)
[1] В зависимости от подготовленности детей количество баллов может быть изменено (и в других задачах тоже), но на игре в листе с задачами, который берет команда, должно стоять конкретное число баллов
Предварительный просмотр:
Задачи для «Математической регаты» 7-х классов
Пристань «Реальность жизни» (9 баллов) | Ответы, комментарии | Цена задачи в баллах | |
Три мальчика за 3 минуты постирали 6 носков. Сколько нужно мальчиков, чтобы за 30 минут постирать 30 носков? | Производительность 1 мальчика 2 носка за 3 минуты (или 2/3 носка в минуту). За 30 мин 1 мальчик постирает 20 носков. Чтобы постирать 30 носков, потребуется 30/20, т.е. 1,5 мальчика. Ответ: 2 мальчика | 2 | |
Гра́дус Фаренге́йта — единица измерения температуры. Долгое время шкала Фаренгейта была основной в англоговорящих странах, но в конце 1960-х — начале 1970-х годов она была практически вытеснена шкалой Цельсия. Только на Ямайке, в США и Белизе шкала Фаренгейта до сих пор широко используется в бытовых целях. На шкале Фаренгейта точка таяния льда равна +32 °F, а точка кипения воды +212 °F. При этом один градус Фаренгейта 1 градус цельсия равен 9/5 фаренгейта, а один градус по фаренгейту равен 5/9 градуса цельсия. Чтобы перевести значение температуры из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия, пользуются формулой: Задача: Выяснить, существует ли такое значение температуры, при котором одинаково показывают термометры со шкалами Цельсия и Фаренгейта? | -40о | 3 | |
В одной из газетных статей было написано: «Дорога в любой кинозал начинается с попкорна. Многие уверяют, что без хруста кукурузных хлопьев просмотр фильма становится менее интересным. Но вот проблема - это сомнительное удовольствие практически удваивает стоимость и без того не сильно дешевого билета. Упаковку попкорна в кинотеатрах нам продают никак не меньше, чем за 200 рублей. В то время как ее реальная цена вряд ли дотягивает до 20 рэ. То есть налицо почти 1000% чистой прибыли, которую получают владельцы кинотеатров.» Задача: Нельзя ли сказать точнее: сколько процентов прибыли на самом деле, если считать, что цены в газете указаны не приблизительно? | 900% | 2 | |
Вдоль улицы стоит 100 домов. Мастера попросили изготовить номера для всех домов от 1 до 100. Чтобы выполнить заказ, он должен запастись цифрами. Подсчитайте, сколько девяток потребуется мастеру? | 20 штук | 1 | |
За одни сутки через неплотно закрытый кран со струёй толщиной в спичку теряется 400 литров воды. Сколько восьмилитровых вёдер воды попусту вытекает из этого крана за месяц? | 30 дней | 1 |
Бухта Логика (11 баллов) | |||
Рядом сидят мальчик и девочка. «Я – мальчик» – говорит черноволосый ребёнок. «Я – девочка» – говорит рыжий ребёнок. Если хотя бы один из них врёт, то кто – мальчик, а кто – девочка? | Врут оба. Девочка черноволосая, мальчик рыжий | 1 | |
На скамейке сидят Вера, ее мама, бабушка и кукла. Бабушка сидит рядом с внучкой, но не рядом с куклой. Кукла не сидит рядом с мамой. Кто сидит рядом с мамой Веры? | бабушка | 2 | |
Марсиане прибыли с визитом на Землю. Марсиане едят не больше одного раза в день: либо утром, либо в полдень, либо вечером. Они могут обходиться без еды несколько дней. За время пребывания на Земле они ели 7 раз. Известно, что они пропустили 7 завтраков, 6 обедов и 7 ужинов. Сколько всего дней за время визита марсиане провели без пищи? | 2 дня | 3 | |
Когда идет дождь, кошка сидит в комнате или в подвале. Когда кошка в комнате, мышка сидит в норке, а сыр лежит в холодильнике. Если сыр на столе, а кошка в подвале, то мышка в комнате. Сейчас идет дождь, а сыр лежит на столе. Значит: (А) кошка в комнате; (В) мышка в норке; (С) кошка в комнате или мышка в норке; (D) кошка в подвале, а мышка в комнате – Выберите правильный ответ | D | 2 | |
Новый год встречает компания из 20-ти человек, 16 из них носят имя Саша. В полночь они рассядутся за круглым столом и каждый загадает одно желание. Однако исполнится желание лишь у того, кто будет сидеть между двумя Сашами. Какое наибольшее число желаний может исполниться? | 15 | 2 | |
Барон Мюнхгаузен и его слуга Томас подошли к реке. На берегу они обнаружили лодку, способную перевезти лишь одного человека. Тем не менее они переправились через реку и продолжили путешествие. Могло ли так быть? | Да. Они подошли к реке с разных сторон (берегов) | 1 |
Порт Геометрический (11 баллов) | |||
Постройте треугольник, проведите все его медианы и сосчитайте количество треугольников на рисунке. | 7 | 1 | |
Постройте прямоугольник, проведите его диагонали и сосчитайте количество полученных треугольников. | 8 | 1 | |
Из 26 спичек длиной по 5 см сложили прямоугольник наибольшей площади. Чему равна его площадь? | 1050 см2 | 2 | |
Из вершины О развёрнутого угла АОВ провели два луча: ОМ и ОК. Один из трёх образовавшихся углов в 2 раза больше другого и на 20о отличается от третьего. Какие значения (в градусах) может принимать наибольший из образовавшихся углов? | 80о или 84о | 2-3 | |
Звонок на большую перемену звенит в 15ч10мин. Какой величины угол образуют в это время часовая и минутная стрелки часов? | 35о | 3 | |
На отрезке АВ, длина которого 6 см, отмечены точки М и К. Известно, что ВМ=2ВК, АМ=0,8АК. Найдите длину отрезка МК. | 1 см | 2-3 |
Порт Алгебра (11 баллов) | |||
Выясните, пересекаются ли графики заданных функций: а) y = 2х – 3 и у = 0,5х – 3; б) у = 3х – 5 и у = -3х + 5; в) у = -12х + 5 и у = -12х –7. | а) y = 2х – 3 и у = 0,5х – 3 – пересекаются, т.к. k1=2, k2=0,5, k1≠ k2 б) у = 3х – 5 и у = -3х + 5 - пересекаются, т.к. k1=3, k2=-3, k1≠ k2 в) у = -12х + 5 и у = -12х –7 – не пересекаются, т.к. k1= k2=-12, m1=5≠ m2=-7 | 1 | |
Карлсон в 3 раза тяжелее Малыша и на 70 кг легче Фрекен Бок. Сколько весит Малыш, если все трое вместе весят 175 кг? | 15 кг | 1 | |
Задать аналитическую модель линейной функции, график которой проходит через точку А пересечения прямых | Ответ: Промежуточные результаты: | 4 | |
1) А(2; -1) | 1 балл | ||
2) В(-1; 3) | 1 балл | ||
3) для прямой | 1 балл | ||
Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу вышли мальчик и девочка, каждый со своей, но постоянной скоростью, и встретились через час. После встречи, не останавливаясь, они пошли дальше и, дойдя до пунктов В и А, повернули обратно, после чего снова встретились. Сколько времени прошло между их первой встречей и второй? | 2 часа | 2 | |
Частное втрое больше делимого и вдвое больше делителя. Найдите делимое, делитель и частное. |
| 3 |
Гавань Комбинаторика (9 баллов) | |||
В ящике стола лежат 7 черных, 6 синих, 5 зеленых и 4 желтых фломастера. Сколько фломастеров достаточно взять из ящика стола так, чтобы среди них наверняка оказались фломастеры 4-х разных цветов, при условии, что в комнате темно, и цвета не видно? | 19 | 3 | |
Сколько существует трёхзначных чисел, цифры в которых расположены по возрастанию слева направо? | 84 | 2 | |
В классе 27 учеников. Найдется ли такой месяц в году, в котором отмечают день рождения не менее чем 3 ученика этого класса? | Да. 27:12=2(3 – остаток) | 2 | |
Сколько диагоналей можно провести в 17-угольнике? | 1 | ||
На тетрадном листе поставлены 13 точек (см. рисунок). Сколько квадратов с вершинами в этих точках можно нарисовать? | 11 квадратов | 1 |
Гавань «Вспомним детство» | |||
Что больше: произведение всех цифр или их сумма? |
| 1 | |
Какой цифрой заканчивается произведение всех чисел от 5 до 87? | 0 | 1 | |
От трёхзначного числа отняли один и получили двузначное. Что это за числа? | 100-1=99 | 1 | |
Летела стая гусей, навстречу им один гусь. Он говорит: « Здравствуйте, сто гусей!» А вожак отвечает: « Нас не сто гусей. Вот если бы нас было столько, сколько сейчас, да ещё полстолько, да ещё треть столько, да ещё ты, гусак, был бы с нами, вот тогда бы нас было 100. Сколько гусей было в стае? | 54 | 2 | |
В парламенте некоторой страны две палаты, имеющие равное число депутатов. В голосовании по важному вопросу приняли участие все депутаты, причем воздержавшихся не было. Когда председатель сообщил, что решение принято с преимуществом в 23 голоса, лидер оппозиции заявил, что результаты голосования сфальсифицированы. Как он это понял? | «Против» n чел., тогда «За» n+23. Всего 2 n+23 – нечетное число, а членов парламента – четное количество. | 1 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
"Вместе весело считать" (математические соревнования среди 1-х классов в рамках ГПД)
Сценарий занятия внеурочной деятельности в рамках работы ГПД "Вместе весело считать". Это математические соревнования среди 1-х классов с использованием комплектов "Палитры" сложения и вычитания, "Ари...
Из опыта проведения межшкольных математических соревнований.
Одной из эффективных форм как урочной, так и внеурочной деятельности, являются различные математические соревнования.В статье представлен опыт организации сетевого взаимодействия школ одного окр...
математическое соревнование среди 10х классов
Представленная презентация позволяет провести математическое соревнование среди 10х классов на неделе Математики . Она позволяет быстро давать задания группам учащихся и разбирать решения каждого зада...
Организация и проведение математических соревнований и школьных олимпиад.
Выступление на РМО математиков...
Спортивно-математическое соревнование "Гимнастика ума и тела"
Данная разработка предназначена для учащихся 5-6 классов коррекционной школы [[{"type":"media","view_mode":"media_preview","fid":"7569577","attributes":{"a...
Математическое соревнование между 8-ми классами Игра "Что? Где? Когда?" (математический брейн-ринг)
Внеклассное мероприятие в рамках школьной недели математики. Математическое соревнование между 8-ми классами Игра "Что? Где? Когда?" (математический брейн-ринг)...