Математическая грамотность
материал

Математическая грамотность

Модель математической грамотности в PISA:

В которой дается проблема в реальной ситуации, ее нужно перевести на язык математики, затем решить математическими средствами и затем соотнести ответ с реальностью.

В чем проблема?

В том, что наши школьники математику изучают отдельно от жизни. Поэтому самым трудным оказывается найти в ситуации, которые предлагают ученикам решить МАТЕМАТИКУ. По мнению психологов, ученики задумываются из какого кармана какие знания взять: из кармана по физике, по химии или по математике. Они не видят связи обучения и той реальности которые их окружают. И мы все больше сталкиваемся мнениями учеников, что им математика в реальной жизни не пригодится!

Дадим определение МГ

Математическая грамотность – это способность ученика формулировать, применять и интерпретировать математику в разнообразных контекстах. Она включает математические рассуждения, использование математических понятий, процедур, фактов и инструментов для описания, объяснения и предсказания явлений. Она помогает учащимся понять роль математики в мире, высказывать хорошо обоснованные суждения и принимать решения, которые должны принимать конструктивные, активные и размышляющие индивидумы.

Какими же особенностями характеризуется компетентностно-ориентированные задания или в литературе его еще называют контекстная задача для того, чтобы формировать МГ.

Прежде всего надо говорить что это всегда имитация жизненной ситуации, конечно мы должны учитывать возрастные особенности учащихся, их интересы потому что если учащимся 5-6 классов может быть интересна задача связанная занятием спорта, то учащимся 10-11 классов уже которые выбирают свою профессию интересно будет решать профессиональные ориентированные задачи с применением математики как оптимизации их будущей профессиональной деятельности. Компетентностно-ориентированные задания всегда выходят за рамки одной предметной области, т.е. оно всегда захватывает и другие области, это может быть и география, обществознание и т.д.

Рассмотрим типы контекстных задач (межпредметные и практические) и несколько примеров:

Как можно формировать практический опыт?

Найди в доме счетчик. Какой он?

Двухтарифный, трехтарифный?

Сними показания

Выясни тариф

Посчитай, сколько нужно заплатить?

Если все удалось, попробуй найти на портале mos.ru, где передавать показания

Почти в любой теме можно найти реальный подтекст:

Конические сечения – делаем походный нагреватель, говорим про параболические антенны, зеркала телескопов и дробление камней в почках.

Геометрическая прогрессия — исследуем музыкальный строй.

Логарифмические и показательные функции — законы восприятия громкости, освещенности, боли. Можно складывать туалетную бумагу))) или проверять закон Бенфорда.

Теорема синусов — берем погонный метр, делаем триангуляцию ближайшего парка и сравниваем измерения с данными Яндекс карт.

Объем конуса — берём стаканчики в любимом кафе и проверяем, как меняется количество кофе, молока и цена.

Проценты — открываем сайт и пытаемся купить машину или телефон (заодно обсуждаем вопрос доставки).

Векторы — выясняем, как работают компьютерные игры.

Математическая грамотность – это не какой-то изолированный элемент в математическом образование. Она должна органично вплетаться в те общие тренды математического образования, которые существуют. Одним из таких трендов является формирование ключевых компетенций XXI века или мы говорим компетенции будущего. К ним относятся:

1. Критическое мышление
2. Креативность
3. Коммуникация
4. Кооперация

Те педагогические технологии, которые мы используем для формирования МГ они должны также способствовать формированию этих компетенций.

Итак, я бы хотела перечислить методы и педагогические технологии которые используются для формирования МГ:

- Мозговой штурм

- Древо проблем

- Интеллект-карты

- Кластерные карты

- Групповые технологии

- Проектное обучение

- EduScram

Рассмотрим пару методов вкратце:

1. Интеллект-карта является графическим изображением процессов мышления, это инструмент, который позволяет структурировать и обрабатывать информацию.

Опыт показывает, что использование интеллект-карт обеспечивает в первую очередь развитие:

1. системности мышления учащихся;
2. памяти;
3. логического мышления.

    Работа с интеллект-картой занимает на уроках небольшое количество времени: на первом (вводном) уроке 7 – 10 минут, в дальнейшем 2 – 3 минуты. В процессе этой работы достигается следующее:

- учащиеся видят перспективный план учебной деятельности;

- учащиеся знакомятся с понятиями, свойствами и теоремами, которые им предстоит усвоить;

- учащиеся знакомятся с содержанием большой темы;

- учащиеся могут проследить последовательность изучения тем;

- учащиеся приобретают опыт чтения схемы;

- работа разворачивается в наглядно смысловом пространстве урока.

    Все это дает возможность сформировать у учащихся осознанное отношение к изучаемому материалу, а наглядный, яркий, структурированный материал еще и легче запоминается.

     Полагаю, что создание интеллект-карт будет эффективным и интересным методом не только на уроках математики, но и на уроках по другим предметам.

Кластерные же карты — это графическая форма организации информации, когда выделяются основные смысловые единицы, которые фиксируются в виде схемы с обозначением всех связей между ними. Он представляет собой изображение, способствующее систематизации и обобщению учебного материала.

Работа по этим методикам позволяет формировать и развивать у учащихся следующие умения:

- выделять главное;

- устанавливать причинно-следственные связи и строить умозаключения;

- переходить от частностей к общему, понимая проблему в целом;

- сравнивать и анализировать;

- проводить аналогии.

Эффективность использования группового и проектного обучения. Эти технологии востребованы в связи тем, что командная работа является одной из ключевых компетенций, а проектная деятельность входит сегодня в обязательный компонент нашего образования.

Метод обучения EduScram строится как работа над образовательным проектом. И суть этой технологии заключается в том, что учащиеся в процессе совместной работы осваивают умения работать в команде, у них вырабатывается критическое мышление, продуктивная коммуникация и кооперация. Метод EduScram используется следующим образом: учитель выбирает тему, составляет к ней задачи, составляет маршрут продвижения и предлагает учащимся. В него вносятся изучаемые разделы темы, все учебные задачи, требования к результатам изучения темы, задания по теме, рекомендуемые источники, вид и сроки представления результатов, а также список творческих заданий или проектов по теме, которые дети должны выполнить после изучения темы.

Учащиеся разбиваются на команды по 4-5 человек и работая в этой команде продвигаются в изучение данной темы. Ученики работают с маршрутным листом самостоятельно: решают, как достичь поставленной цели, разбить большой путь на задачи и распределить их между членами команды. Каждый выбирает себе из предложенного списка творческую работу, которую он выполнит по завершению изучения темы. Учащиеся составив самоорганизующие команды, где принцип заключается в том, что каждый член команды должен чувствовать себя комфортно. И здесь речь идет не о составления по принципу слабый-сильный, а по тому вкладу который каждый может дать своей команде: один хорошо решает математические задачи, другой может хорошо визуализировать, третий может хорошо представить…

Кроме того, каждая команда выбирает своего Scrum- мастера – это лидер команды, который помогает остальным строить работу оптимальным образом, отслеживая движение к общей цели, но он не руководит командой. Выбирается командой сообща.