«Четырехугольники, вписанные в окружность»
материал (7 класс)
Цель: активизировать мыслительную деятельность учащихся посредством участия каждого из них в процессе работы, развитие познавательного интереса к математике, воспитывать аккуратность, точность и внимательность при работе.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 24.96 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема внеурочного занятия:
«Четырехугольники, вписанные в окружность»
Цель: активизировать мыслительную деятельность учащихся посредством участия каждого из них в процессе работы, развитие познавательного интереса к математике, воспитывать аккуратность, точность и внимательность при работе.
1. Организационный период.
2. Знакомство с основными понятиями.
- Окружностью, описанной около четырёхугольника, называют окружность, проходящую через все вершины четырёхугольника.
В этом случае четырёхугольник называют четырёхугольником, вписанным в окружность, или вписанным четырёхугольником.
- Свойства четырехугольников, вписанных в окружность:
Если четырёхугольник вписан в окружность, то суммы величин его противоположных углов равны 180°.
- Практическая работа
Постройте окружность с R = 5 см. Отметьте четыре точки A, B, C и D. Соедините отрезки АВ, ВС, СD и АD. Измерьте величины углов A, B, C и D.
Проверьте, выполняется ли равенство:
- угол А + угол С = 180°,
- угол В + угол D = 180°.
3. Знакомство с теоремой Птолемея
- Клавдия Птолемея - ученый из Древней Греции, который с помощью точной науки математики разработал научную теорию движения небесных тел вокруг нашей Земли. Птолемей жил и работал в Александрии Египетской в период 127-151 гг. Наша планета Земля считалась неподвижной, в представлении древних ученых. Эта теория и теория движения единственного природного спутника Земли - Луны и светила – Солнца, входили в состав птолемеевой системы мира.
- Теорема Птолемея:
Произведение диагоналей вписанного четырёхугольника равно сумме произведений двух пар его противолежащих сторон.
- Практическая работа
Задание: постройте окружность с R = 5 см. Отметьте четыре точки A, B, C, D. Постройте отрезки AB, BC, CD, AD, AC, BD. Измерьте их. Подставьте длины отрезков в формулу и проверьте верно ли равенство.
AB • CD + AD • BC = AC • BD
4. Подведение итогов
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок-презентация, Геометрия, 8 класс "Углы, вписанные в окружность"
Классический курс геометрии, 8 класс...
![](/sites/default/files/pictures/2013/06/10/picture-181720-1370869404.jpg)
Углы, вписанные в окружность
Презентация на тему "Углы, вписанные в окружность" для 9 класса (учебник Погорелова)...
Г-8: "Углы вписанные в окружность"
Разработка урока по геометрии в 8 классе по теме : "Углы вписанные в окружность"...
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/07/picture-333919-1383847248.jpg)
Многоугольники, вписанные в окружность
Презентация содержит теоретический материал и вычислительные задачи по теме....
![](/sites/default/files/pictures/2017/01/16/picture-805583-1484528840.jpg)
Презентация по математике для 8 класса "Многоугольники, вписанные в окружность"
Презентация создана на основе УМК Смирновой И.М.,содержит самостоятельную работу по предыдущей теме "Углы, сваязанные с окружностью" и теоретическую часть по теме "Многоугольники, вписанные в окружнос...
![](/sites/default/files/pictures/2017/01/16/picture-805583-1484528840.jpg)
Презентация по математике для 8 класса "Задачи по теме "Многоугольники, вписанные в окружность"
Презентация создана на основе УМК Смирновой И.М.,содержит самостоятельную работу по теоретической части темы "Многоугольники, вписанные в окружность" с проверкой, и задачи по данной теме...
![](/sites/default/files/pictures/2017/09/30/picture-954185-1506783677.jpg)
План-конспект по теме «Критерии вписанных четырехугольников. Задачи на доказательство, что около четырехугольника можно описать окружность.»
План-конспект по теме «Критерии вписанных четырехугольников. Задачи на доказательство, что около четырехугольника можно описать окружность.»...