ЦИЛИНДР КОНУС для 11А на 10.12
презентация к уроку (11 класс)

Слайд 1

α β L Образующие Основание цилиндра Основание цилиндра Цилиндрическая поверхность Ось цилиндра Понятие цилиндра Цилиндр – тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами

Слайд 2

О А О 1 r = OA – радиус h = OO 1 - высота Если образующие цилиндра перпендикулярны основаниям, то такой цилиндр называется прямым круговым цилиндром Цилиндр – тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами

Слайд 3

Сложный цилиндр Наклонный цилиндр Другие виды цилиндров

Слайд 4

Каким способом можно получить цилиндр? Что образуется вращением одной пары противоположных сторон прямоугольника? цилиндрическая поверхность Что образуется вращением другой пары противоположных сторон? два круга

Слайд 5

Цилиндр – фигура (тело) вращения

Слайд 6

Сечения цилиндра Сечение плоскостью, проходящей через ось – осевое сечение – Сечение плоскостью, параллельной основаниям – прямоугольник , одна сторона которого равна высоте цилиндра, другая – диаметру основания круг , равный основаниям цилиндра

Слайд 7

Сечение плоскостью, параллельной оси цилиндра Прямоугольник , одна сторона которого равна высоте цилиндра, другая – длине хорды основания

Слайд 8

А В r h Боковая поверхность цилиндра А В В 1 А 1 Развертка боковой поверхности цилиндра – прямоугольник , одна из смежных сторон которого равна высоте (длине образующей) цилиндра , а другая равна длине окружности основания Площадь боковой поверхности цилиндра равна площади его развертки

Слайд 9

А В В 1 А 1 2 π r S бок = 2 π rh S полн = 2 π r ( r + h ) h r – радиус основания цилиндра, h - высота S бок = S АВВ 1 А 1 = АА 1 · АВ = 2 π r · h S полн = S бок + 2 S осн = 2 π r · h + 2 π r 2

Слайд 10

Примеры моделей цилиндра в окружающей жизни БАРАБАН

Слайд 1

Конус Л.С. Атанасян "Геометрия 10-11"

Слайд 2

Рассмотрим окружность L . Через точку Р и каждую точку окружности проведем прямую. Поверхность, образованная этими прямыми называется конической поверхностью. Сами прямые называются образующими конической поверхности . образующая А P O

Слайд 3

С O Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L , называется конусом. Ось конуса Вершина конуса Высота конуса Образующая конуса Основание конуса Боковая поверхность конуса Радиус основания конуса А

Слайд 4

С В Конус может быть получен путем вращения прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. А

Слайд 5

С В Конус может быть получен путем вращения равнобедренного треугольника вокруг его высоты, опущенной на основание. А l

Слайд 6

А О Сечения конуса Осевое сечение конуса равнобедренный остроугольный треугольник

Слайд 7

Сечения конуса А О Осевое сечение конуса равнобедренный прямоугольный треугольник

Слайд 8

Сечения конуса А О Осевое сечение конуса равнобедренный тупоугольный треугольник

Слайд 9

А О B M Равнобедренный остроугольный треугольник

Слайд 10

А О B M Равнобедренный тупоугольный треугольник

Слайд 11

А О Сечения конуса Сечение конуса плоскостью, перпендикулярной к его оси, круг.

Слайд 12

А Сечения конуса Эллипс

Слайд 13

Сечения конуса http://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Conic_sections

Слайд 14

Сечения конуса http://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Conic_sections

Слайд 15

Сечения конуса

Слайд 16

С В А С С1 С2 l r Развертка конуса – сектор. rl S Б.П.  