Развитие интеллектуальных способностей и умений учащихся
проект

ОГБОУ Смоленский фельдмаршала Кутузова кадетский корпус

Программа «Развитие интеллектуальных способностей и умений у учащихся по математике»

 (развитие универсальных учебных действий)

Работу выполнила:

учитель математики

высшей категории

Гришкова Лариса Николаевна

Содержание.

Введение

1.Универсальные учебные действия

2.  Операции мышления и возможности их развития при изучении математики

3. Приемы развития логического мышления- использование развивающих заданий на уроках математики

Заключение

Литература

Введение.

В настоящее время школа пока ещё продолжает ориентироваться на обучение, выпуская в жизнь человека обученного – квалифицированного исполнителя, тогда как сегодняшнее, информационное общество запрашивает человека обучаемого, способного самостоятельно учиться и многократно переучиваться в течение постоянно удлиняющейся жизни, готового к самостоятельным действиям и принятию решений.  Иными словами, школа должна ребёнка: «научить учиться», «научить жить», «научить жить вместе», «научить работать и зарабатывать» (из доклада ЮНЕСКО «В новое тысячелетие»).

Современный человек должен сознательно владеть мыслительными операциями высокого уровня - логическим мышлением, умением сопоставлять, сравнивать, обобщать, делать вывод, анализировать.

Современный курс математики перегружен большим количеством новых для учащихся понятий, требующих не простого запоминания, а понимания взаимосвязи между ними. Пробел в знаниях учащихся даже одного из понятий приводит порой к полной невозможности восприятия и осмысления материала. Всё это усугубляется низким уровнем развития общеучебных умений и навыков учащихся и увеличивающимся объемом учебного материала по предметам. Как результат- снижение интереса к предмету, низкая мотивация обучения. Чтобы избежать этого, учитель должен на первый план поставить задачу  научить ученика мыслить. Для этого он должен  помочь ему в овладении мыслительными приемами. Один из способов - использовать на уроках задания не на воспроизведения материала, т.е. репродуктивного характера, а задания на развитие таких мыслительных операций как сравнение, анализ, синтез, обобщение - так называемых развивающих заданий.

 В методической литературе можно видеть разработки развивающих заданий по разным предметам. Логические задачи активизируют мыслительную деятельность школьников, учат сопоставлять условия с выводами. Они придают мышлению такие важные качества как точность, четкость, определенность и влекут за собой выработку логических умений. Практика учителей, активно использующих эти задания, показывает, что при этом эффективность обучения возрастает, а, самое главное, растет интерес к знаниям, формируется творческое мышление.

  Проблема развития  свойств личности, входящих в понятие «логическое мышление», требует длительной, целенаправленной работы, поэтому эпизодическое использование развивающих заданий не принесет желаемого результата. Познавательные задания должны включать в себя всю систему познавательных действий и операций, начиная от действий, связанных с восприятием, запоминанием, припоминанием, осмысливанием и кончая операциями логического и творческого мышления. Большое значение также имеет целенаправленное, систематическое ознакомление школьников с основными мыслительными операциями, приемами мышления. Речь идет о возможной коррекции мышления. Специально подобранные задания могут развивать способность осуществлять мыслительные операции.  Однако использование таких развивающих приемов тормозится отсутствием заданий, систематизированных по конкретным темам. Именно поэтому возникла идея разработки таких заданий по математике, которые бы совершенствовали конкретные операции и приемы мышления. Результативность использования таких заданий была прослежена при систематическом их применении в курсе математике 10 класса. Конечно, аналогичные задания используются и в курсе 8 и 9 классов, и к 10 классу учащиеся подходят с определенным опытом их использования. Однако особые трудности у школьников возникают при изучении геометрии, поскольку у них  плохо сформировано пространственное воображение, которое необходимо для понимания. В курсе геометрии очень большой объем теоретического материала, необходимо запомнить большое количество теорем, сложных формул и особенностей геометрических тел. Именно поэтому нужны задания, способствующие осознанному изучению геометрии, более глубокому пониманию особенностей задач и умению применять (а не заучивать!) свойства, т.е. задания на развитие мышления. Таким образом, изучение математики подразумевает умение пользоваться законами логики. Опыт показывает, что не все учащиеся способны пользоваться операциями мышления в достаточной степени. Поэтому очень актуально  эту способность развивать, тем более, что
особенностью содержания современного  образования является не только ответ на вопрос, что ученик должен знать, но и формирование универсальных учебных действий в личностных, коммуникативных, познавательных, регулятивных сферах, обеспечивающих способность к организации самостоятельной учебной деятельности.

1.Универсальные учебные действия

Универсальные учебные действия – это обобщенные действия, открывающие возможность широкой ориентации учащихся, – как в различных предметных областях, так и в строении самой учебной деятельности, включая осознание учащимися ее целевой направленности, ценностно-смысловых и операциональных характеристик.
        В широком смысле слова «универсальные учебные действия» означают саморазвитие и самосовершенствование путём сознательного и активного присвоения нового социального опыта.

Внимание к развитию универсальных учебных действий свидетельствует о тенденции усиления общекультурной ориентации  образования, универсализации и интеграции знаний. Основу этой тенденции составляет направленность на личностное и познавательное развитие учащихся или в терминах системы универсальных учебных действий (УДД)  - на «способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта; совокупность действий учащегося, обеспечивающих его культурную идентичность, социальную компетентность, толерантность, способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию этого процесса» (ФГОС).  Универсальность  характера УУД проявляется том, что они:

- носят надпредметный, метапредметный характер;

- обеспечивают целостность общекультурного, личностного и познавательного развития и саморазвития личности;

- обеспечивают преемственность всех степеней образовательного процесса;

-   лежат в основе организации и регуляции любой деятельности учащегося независимо от ее специально-предметного содержания;

- обеспечивают этапы усвоения учебного содержания и формирования психологических способностей учащегося.

В целом, формирование УУД определяет успешное осмысление и усвоение знаний, умений и навыков, увязывание их с жизненным опытом формирование компетентностей в любой предметной области познания, способствующих готовности личности к непрерывному образованию, высокой социальной и профессиональной мобильности.

Универсальные учебные действия группируются в четыре основных блока:

личностные – самоопределение, действия смыслообразования и нравственно-этического оценивания, ориентации в социальных ролях и межличностных отношениях;

регулятивные – целеполагание, планирование и прогнозирование, контроль и коррекция, оценка, волевая саморегуляция;

познавательные – общеучебные логические действия и операции, постановка и решение проблем;

коммуникативные – сотрудничество и кооперация, учёт чужой позиции, адекватная передача информации, контекстная речь и постановка вопросов.    

Универсальные учебные действия как обобщенные действия, порождающие широкую ориентацию учащихся в различных предметных областях познания и мотивацию к обучению формируются в контексте усвоения разных предметных дисциплин и включают все компоненты учебной деятельности: 1) познавательные и учебные мотивы; 2) учебную цель; 3) учебную задачу; 4) учебные действия и операции (ориентировка, преобразование материала, контроль и оценка).

Следует отметить, что интеллектуальные умения, сформированные при обучении основам одной дисциплины, влияют на весь процесс учения школьников.

Формированию интеллектуальных умений способствует не только система заданий  но и систематическое, логически и методически обоснованно ее применение. Именно системой заданий взаимодействующей с учебным текстом, формируются интеллектуальные умения. Сами же задания, определяя характер познавательной деятельности учащихся, последовательность операций, которые они должны осуществить, становятся источниками определенных методов обучения. Так, задания требующие воспроизведения знаний по памяти, реализуют репродуктивный метод. Задания, содержащие достаточную для их решения, информацию, но требующие выдвинуть гипотезу или сформулировать проблему на основе этой информации воплощают в себе один из методов проблемного обучения – эвристический, задания требующие провести самостоятельное исследование поставленной в них проблемы отражают исследовательский метод обучения. В реальном процессе обучения метод реализуется в виде конкретных приемов. Следовательно, на учебно-методический комплекс и, ложится функция организации приемов учения. В данном случае эта функция реализуется в виде системы заданий. Методический аппарат комплекса актуализирует такие учебные действия, как принятие и осознание цели учения, осуществление действия, указанного в задании, проверку результата выполнения действия. Сами задания своими формулировками, начинающимися со слов – выберите, соотнесите, установите связь, дайте определение, проанализируйте, найдите общее и т. д. выполняют, с одной стороны установочные функции, ориентируя учащихся на осуществление конкретных операций, а с другой предъявляют, в виде приемов, конкретное содержание образования, которое необходимо усвоить – способы выбора, соотнесения; установление связей; умение определять понятия, анализировать, обобщать и т.д.

2. Операции мышления и возможности их развития при изучении математики

Мышление в отличие от других процессов совершается в соответствии с определенной логикой. Познание представляет собой мыслительную деятельность, заключающуюся в функционировании многообразных операций. К ним относятся сравнение, анализ, синтез, абстрагирование, обобщение и конкретизация.

Под руководством Н.Ф. Талызиной психологами Г.А. Буткиным, Л.Ф. Ермаковой, А.Ф. Меняевым, Н.А. Подгорецкой(2) были выделены не только логические приемы мышления и установлены составляющие их действия. Ими была определена система объективных условий, обеспечивающая правильность выполнения логических приемов, разработаны методики овладения логическими приемами путем поэтапного формирования составляющих их действий, обозначен инструментальный характер приемов мышления. Под главной характеристикой логического приема понималась ориентировка на логические правила, требования, исходящие из логики. Другой характеристикой логического приема считалась широта применения, т.е. то чем логический прием отличается от специфического, который может быть использован только в конкретной области. Результаты проведенного исследования свидетельствовали о том, что интеллект людей, достигших возрастной зрелости, не всегда доходит до стадии оперирования формально-логическими процедурами, а успешность в овладении приемами познавательной деятельности, в том числе и логическими, определяется не возрастом субъекта, а типом обучения, в рамках которого эти приемы усваиваются. Обучение любому предмету школьного курса должно строиться так, чтобы оно способствовало успешному овладению логическими приемами познания.

Первый логический прием в познании предметов и явлений действительности - сравнение, т.е. установление сходства и различия в изучаемых объектах. К.Д. Ушинский считал, что сравнение является основой всякого мышления. Он утверждал, что без сравнения нет понимания, а без понимания нет суждения  (3). Чтобы понять предмет, надо, прежде всего, отличить его от других и установить сходство с родственными ему предметами. Это требует умения выявлять в рассматриваемых объектах существенные признаки, находить среди них общие для данной группы, т.е. производить операции, важные не только для процесса сравнения, но и для формирования понятий. В математики данный логический прием можно развивать и совершенствовать практически в каждой теме, причем обязательно должно быть усложнение процессов сравнения по мере прохождения курса.

Л.А. Цветков отмечал, что «в познавательном процессе важное значение имеют приемы анализа и синтеза. В процессе анализа происходит мысленное расчленение предмета на части, выделение необходимых частей, деталей, свойств или связей для решения конкретной задачи.  В процессе последующего синтеза  происходит объединение расчлененных знаний, устанавливаются взаимосвязи, взаимодействие частей, формируется общее знание о предмете. Аналитико-синтетический подход позволяет глубоко и всесторонне познавать предметы и явления. После самого общего представления об изучаемом предмете, мы его расчленяем - рассматриваем отдельно его свойства, особенности. Далее идет процесс синтеза знаний, выявление взаимосвязи и взаимодействия отдельных элементов». Анализ и синтез необходимы при изучении абстрактных понятий, экспериментального материала. Аналитико-синтетическая деятельность должна быть не стихийным явлением, а сознательно направляемым учителем. Для её развития нужно постепенно усложнять познавательные задачи и предоставлять учащимся возможность проводить эти мыслительные операции всё более самостоятельно.

В процессе изучения математики постоянно приходиться отделять существенное от несущественного, важное и определяющее от второстепенного. Выделение отдельных признаков от второстепенных, отвлечение от множества других- это процесс абстрагирования. Без умения абстрагировать невозможно формирование понятий, так как они образуются в результате установления общих существенных признаков всех предметов данного класса. Между тем учащиеся не всегда умеют выделять главное и существенное в предметах и явлениях. На нахождение существенных признаков, их абстрагирование следует обращать постоянное внимание учащихся. Необходимы задания. развивающие эту способность- выделение существенных признаков предметов и явлений.

Цветков Л.А. очень большое значение придавал логическому приему обобщения: «Логический прием обобщения дает возможность перейти от единичного к познанию общего. Для формирования научного понятия недостаточно выделить существенные признаки отдельных предметов, необходимо установить, какие из этих признаков принадлежат всем предметам данного ряда. Большое место развитию приема обобщения должно уделяться в математике, здесь в процессе обобщения раскрываются дополнительные связи между предметами и явлениями. Знания переосмысливаются на более глубокой основе. Одна из ступеней обобщения - классификация - объединение предметов в группы по определенному признаку. Очень важен выбор основания классификации. Классификация может производиться по существенным признакам( естественная) и по несущественным (вспомогательная).По своей структуре логическое действие классификация включает в себя следующие отдельные операции: характеристика класса, деление на классы по заданному признаку, проверка результатов классификации, выбор основания для классификации. В математике имеется очень большой материал для совершенствования данной мыслительной операции, а недостаточное развитие способности к классификации делает невозможным в полной мере овладеть приемом обобщения.

Следующий логический прием – конкретизация. В психологии дается следующее определение этого приема: « Конкретизация - это применение общих и существенных свойств к конкретным предметам и ситуациям. Это операция, направленная на установление всех возможных связей и отношений изучаемого объекта»(5, с.69)

Все вышеназванные умения играют важную роль в формировании логической культуры. Во многих исследованиях часто идет речь о формировании у старшеклассников предметных (специальных) видов мышления: математического, технического, педагогического, правового, экологического, творческого, проблемного, диалектического, научно-мировоззренческого и других. Между тем, если углубиться в содержание особенностей данных видов мышления, то можно обнаружить, что чаще всего речь идет о развитии логического мышления. Все авторы рассмотренных исследований подчеркивают большое значение логических операций при обучении той или иной дисциплине. Процесс освоения мыслительных действий и операций осуществляется в несколько этапов. Каждый из этапов характеризуется определенным условием или видом мышления: наглядно-действенным, наглядно-образным и логическим. Психологи убедились, “логическое мышление нельзя формировать с любого приема, так как они связаны между собой внутренней логикой, поэтому могут быть сформированы только в определенной последовательности” (6).В.С Грошева, анализируя логические способности учащихся восьмых классов, приводит следующую последовательность формирования логических приемов(7):

1. Умение выделять свойства.
2. Умение выделять множество свойств.
3. Умение выделять основополагающее свойство для данного класса объектов.
4. Умение выделять основание для сравнения.
5.  Умение выделять необходимые и достаточные признаки.
6.  Умения выводить следствия из принадлежности к данному понятию.
7.  Умение выполнять действие подведения под понятие.
8. Умение определять отношение между родовыми и видовыми понятиями.
9.  Умение классифицировать .

         3.Приемы развития логического мышления- использование развивающих заданий на уроках математики

Заданиями, развивающими логическое мышление, могут быть тесты определенного характера. Образцы таких заданий, например, приведены в журнале «Математика в школе»(8).Они позволяют организовывать на уроках интересные деятельностные ситуации, способствующие лучшему усвоению материала и, в целом, развитию логического мышления.

Можно выделить следующие задания, развивающие определенные операции мышления:

1.Задания на развитие способности к анализу, обобщению.
а). Классификация. (в задачах подобного типа требуется распределить данный набор формул на группы. Особое внимание уделяется умению выбрать обоснование для классификации и построить иерархическую классификационную систему);

б) Исключение "лишнего" из  предложенного набора объектов требуется исключить "лишний"

2.Задания на установления сходства, аналогии, закономерности, конкретизации понятия (из предъявленного набора формул требуется выбрать те, которые включают необходимые и существенные признаки данного понятия);

а) Вставьте пропущенное.

б) Найди закономерность и продолжи ряд.

3. Задание на установление аналогии поиск закономерности:

К комбинированным логическим тестам относятся задания, содержащие как вербальную версию, так и символико-графическую

4.Задания, развивающие способность к логическим умозаключениям(требуется определить истинность и логичность суждения); Учащимся даны задания с двумя связанными между собой категорическими суждениями  и вывод – умозаключение (силлогизм). Умозаключения частично даны логично, а в ряде случаев заведомо ложны. Требуется определить, какие выводы правильные, а какие ошибочные. 

5. Использование химических диктантов.

Они позволяют активизировать такие формы мышления как умозаключения и совершенствовать основные логические приемы – анализ и синтез. Диктанты проводятся следующим образом: учащиеся записывают в столбик определенные термины, учитель зачитывает утверждения – вопросы, учащиеся должны записать номер утверждения напротив того класса или классов соединений, для которых, по их мнению, оно справедливо. После проведения проверка результатов может осуществляться как самим учителем, так и отдельными учащимися. Возможна также организация работы в парах для отдельных учащихся. признаков

6.Задания, развивающие мыслительный прием сравнения.

 Сравнение - это установление сходства или различия между парными объектами. В дополнение к этому определению мы предлагаем учащимся план, по которому осуществляется сравнение: 1) перечень, по которым осуществляется сравнение; 2) сопоставление (сравнение по признакам сходства), противопоставление (по признакам различия) или полное сравнение (установление признаков сходства и различия); 3) Обобщение и выводы. Упражнения, способствующие развитию приёма сравнения, начинаем со сравнения по готовому перечню признаков с использованием средств наглядности, или без них (если таковых не имеется). Продолжаем обучение сравнением перечня признаков, которые вспоминают и частично устанавливают сами учащиеся, и заканчиваем сравнением с использованием перечня признаков самостоятельно выявленных учащимися, или сравнением по выделенным существенным признакам.

7. Использование  «логических цепочек».Данное задание развивает умение излагать мысли ясно и последовательно, непротиворечиво, обосновывать свои суждения, доказывать их истинность.

Заключение.

Пользуясь описанными приемами можно создавать наборы тестов и заданий по любой теме. Такие задания позволяют

1. экономить время урока на повторение;
2. охватывают большой объем материала;
3. привлекают к работе достаточно большое число учащихся;
4. «переключают» учащихся с одного вида деятельности на другой;
5. развивают умение анализировать, сравнивать, выбирать главное, обобщать и систематизировать, т.е. развивают логическое мышление.

Кроме того, учащиеся с большим удовольствием сами составляют такие задания.

Следовательно,  с помощью заданий, вопросов и задач разного типа, сформулированных в соответствии с конкретными целями обучения и обладающих либо отдельными функциями, либо их совокупностью,учитель должен обеспечить управление деятельностью учащихся по формированию учебных, в том числе интеллектуальных умений. Сформированность этих умений станет объективным признаком усвоения предметного (специального) и внепредметного (прикладного) содержания. Результатом такого усвоения становятся:

• осознанное выполнение необходимых действий;
• определенная степень свободы ученика в применении сформированных умений как в знакомой, так и в новой ситуации.

Литература.

1.Федеральный государственный образовательный стандарт // www.standart.edu.ru

2. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний.М.: МГУ,1995-234с

3. Ушинский К.Д. Пед. сочинения.-в 6т. Т.5/Сост.С.Ф.Егоров.-М.:Педагогика,1990-528с

4. Тихомирова Л.Ф. Развитие интеллектуальных способностей школьника./Популярное пособие для родителей и педагогов.-Ярославль: Академия развития.1996.-240с.

5. Менчинская Н.А. Проблемы учения и умственное развитие школьника. М.: Педагогика, 1989. -134с

6. Грошева В.С. “О развитии логического мышления восьмиклассников”, журнал “ Математика в школе”, 2006, № 6-с.42-44

7. Особенности обучения и психического развития школьников 13–17 лет / Под ред. И.В. Дубровиной, Б.С. Кругловой. М.: Педагогика, 1998.-192с.