Мастер-класс по математике "Удивительное рядом"
методическая разработка по теме
Мастер – класс «Удивительное рядом»
Незнающие пусть научатся,
а знающие - вспомнят еще раз.
Античный афоризм
Цели:
- изучение быстрого счёта с использованием нестандартных приёмов
устного счёта, познакомить с упрощёнными приёмами устных
вычислений, когда вычисляющий не имеет в своём распоряжении
таблиц и калькулятора
Задачи:
- рассмотреть и показать на примерах применение нестандартных
способов умножения чисел;
- сформировать прочные вычислительные навыки,
развивать интеллектуальные способности, расширять математический кругозор, формировать устойчивый интерес к математике.
Оборудование: проектор, экран, компьютер, бумага, карандаш.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
master-klass.rar | 1.82 МБ |
Предварительный просмотр:
Чернышова Надежда Станиславовна,
учитель математики Караульского филиала им. Б.Н. Чичерина МБОУ «Инжавинская СОШ»
Мастер – класс «Удивительное рядом»
Незнающие пусть научатся,
а знающие - вспомнят еще раз.
Античный афоризм
Цели:
- изучение быстрого счёта с использованием нестандартных приёмов
устного счёта, познакомить с упрощёнными приёмами устных
вычислений, когда вычисляющий не имеет в своём распоряжении
таблиц и калькулятора
Задачи:
- рассмотреть и показать на примерах применение нестандартных
способов умножения чисел;
- сформировать прочные вычислительные навыки,
развивать интеллектуальные способности, расширять математический кругозор, формировать устойчивый интерес к математике.
Оборудование: проектор, экран, компьютер, бумага, карандаш.
Слайд 1.
Здравствуйте уважаемые коллеги! Поднимите руки, кто в этом зале любит МАТЕМАТИКУ. Поднимите руки, кто в этом зале не любит МАТЕМАТИКУ. Что удивительного вы заметили? Очень приятно, что сегодня собрались те, кто математику….
Я долго думала, что же мне показать на мастер-классе? Чему я могу научить и удивить взрослых, состоявшихся людей?
Слайд 2.
Сначала я хотела показать решение уравнений n-х степеней с помощью схемы Горнера. В школе согласно государственных стандартов мы не решаем уравнения используя данную схему – но решила, что это очень сложно…
Слайд 3.
Затем я хотела показать вам нахождение площадей геометрических фигур. Данная тема – обязательное задание в ЕГЭ, а теперь и в ОГЭ. Для математиков она очень актуальна: фигур множество, соответственно формул площадей – тоже – а дети их если сразу не выучили, то потом, обязательно забудут.
Слайд 4.
Мне хотелось показать одну единственную, универсальную формулу (формулу Пика) с помощью которой даже слабый ученик всегда может посчитать площадь фигур – одну формулу он всегда запомнит. Но, потом подумала – а зачем – это вам надо?
«Великая книга природы написана математическими символами».(Галилей). Математика очень многогранная наука и охватить все в ней просто не возможно.
Слайд 5
Давным-давно один восточный владыка, просвещенный и мудрый, пожелал узнать все о математике всех времен и народов. Вызвал он приближенных и объявил им свою волю.
- Повелеваю,- молвил он,- написать мне все о математике. Как она возникла, какой была раньше, какой стала теперь, какой будет в будущем. Собрать мне все математические знания, что есть в мире, А самое главное ответьте на вопрос – что это… математика.
И дал на это пять лет сроку.
Со всего царства были собраны мудрейшие из мудрецов, и им объявили желание владыки.
Миновало пять лет, и явились приближенные во дворец.
- О, великий господин, срок названный тобой ничтожно мал. Мы не успели собрать даже тысячной доли тех знаний, о которых ты говорил, и мы не успели дать ответ на твой главный вопрос.
Рассердился владыка, но выглянув в окно увидел, что перед дворцом выстроился караван верблюдов такой длинный, что конец его терялся где-то за горизонтом. И на каждом верблюде нагружено по два громадных тюка. А в каждом тюке было по десять толстенных томов.
- Вы смеетесь надо мной! - рассердился владыка. - Да ведь я до конца своей жизни не успею прочесть и десятой доли того, что они собрали! Нет, пусть напишут мне краткую историю математики.
- Пусть напишут мне самое-самое главное. Сколько времени нужно на это?
- Завтра, о владыка. Ты получишь то, что желаешь!
- Завтра? - удивился правитель.- Хорошо.
... Едва солнце взошло на лазурном небе, как владыка потребовал к себе мудреца. Мудрец вошел, неся в руках маленький ларец из сандалового дерева;
- Ты найдешь в нем, о владыка, самое главное в математике всех времен и народов, - произнес мудрец.
Но прежде, чем откроем ларец и прочитаем, что там написано, я предлагаю вам несколько задач, которые могут вызвать удивление. Кто знает, может быть, и они были записаны мудрецами в тех толстенных томах
И согласитесь, что охватить все математические знания невозможно.
Но мы перед собой такую цель не ставим…
Слайд 6
Давайте окунемся в атмосферу востока.… Закройте глаза, представьте, что вы сидите на уютной террасе, наполняете чашку чаем и ответьте на вопрос: с чем ассоциируется у вас слово «господин», «владыка», «чай», «математика»
Конечно с Китаем. На востоке, за чашкой чая ведут не только светские беседы, но и переговоры. А китайских школах чай можно пить практически в любое время (даже на уроке). А ведь и чайные пакетики придумали в Китае.
Одна из сложных тем математики – умножение многозначных чисел. Умножать начинают в начальной школе, но и в 5, а порой и в 9 классе всегда найдется ученик для кого данная операция дается с трудом… Да и сильный ученик очень часто, допустив ошибку при вычислениях, при проверке – в 50% случаев допускает ту же ошибку.
Большинство взрослых и детей знают, как умножать числа только столбиком – то есть умножают каждую цифру на каждую, а потом суммируют результаты.
Но ведь есть множество и других методов… И эти способы математики называют «китайскими»:
Китайцы считают математику высшей наукой – ее основы должен знать каждый… там нет разделения на сильных и слабых учеников – есть способные и не очень,… а научить должны всех (как и мы!!!!)
Слайд 7.
1. Умножение «палочками»
Для умножения чисел без таблиц умножения, достаточно иметь карандаш и бумагу…
Умножим 21х34 =
Посчитайте столбиком.… А теперь посмотрите, новый для вас способ…
Я предлагаю разделиться на две группы: 1- будет находить произведение традиционным способом ( умножением в столбик), а 2 группа – будет находить произведение чисел, используя новый метод.
Умножим 42х23=
Ответ совпал. Отлично. Для детей, не знающих таблицу умножения – это большое подспорье в выполнении заданий (А кто сказал, что мы должны учить детей считать только столбиком? в стандартах об этом ни слова!!!!)
Конечно, этот способ имеет свои недостатки: долго приходится считать узлы решетки, если в состав числа входят числа 7,8,9.
Слайд 8.
2. Умножение в «прямоугольнике».
Здесь таблицу умножения надо знать, но зато этот способ применяется при решении «больших примеров», т.е. умножении многозначных чисел. В каждый квадрат впишем произведение цифр, расположенных в одной строке и одном столбце с этим квадратом. Десятки располагаются в верхнем треугольнике, а единицы – в нижнем. Цифры складываются вдоль каждой диагонали. Результаты записываются слева и справа от таблицы.
654х44 = (28776).
Проверьте верность моих утверждений, умножив числа 155х22=3410 (при умножении 1х2 = 02!!!)
Слайд 9,10
Способ 3,4 «Умножение числа на 11, 111, …
Следует раздвинуть цифры числа, умножаемого на 11, 111…и в образовавшийся промежуток вписать сумму этих цифр.
62*11=682
Слайд 11
Способ 5 «Возведение в квадрат двузначных чисел, оканчивающих на 5»
К числу стоящему в разряде десятков прибавить единицу, полученный результат умножить на это число и в конце приписать двадцать пять, так как 5*5=25.
Слайд 12
Способ 6 « Произведение двузначных чисел в пределах 20»
Этим способом легко и просто вычислить умножение двузначных чисел, каждое из которых меньше 20 (при больших числах формула не работает)
У математиков на уроках всегда проблемы с устным счетом. Устно дети плохо считают, конечно, это не все способы, которые используют китайцы при объяснении умножения своим детям. Но и этих в полнее достаточно, чтобы все дети в классе начали умножать правильно. А смогли бы вы за 3 секунды дать ответ? А китайцы могут.
Разминка( гиперссылка)
Еще много разных задач было у мудрецов в том караване, но что, же самое главное поместили они в ларец?
Слайд 13
Правитель открыл крышку ларца. На бархатной подушке лежал маленький клочок пергамента. Там была написана всего лишь одна фраза: «Математика - это удивление, а через удивление познается мир».
Сегодня я постаралась показать, что познание начинается с удивления. И может быть кто-то из вас посмотрит на математику совсем по-другому…
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Мастер-класс "Школа и математика"
Сегодня важным требованием к профессионализму педагога становится проработка опыта, которая обеспечивает педагогу не только успех в работе, но и реальную возможность с пользой для дела представить сво...
Методическая разработка мастер-класса для учителей математики "Решение геометрических задач с помощью техники оригами"
В данной статье показан пример использования техники оригами на уроке геометрии при доказательстве теоремы "Сумма углов треугольника". Приведены результаты контрольных срезов после классического объяс...
Мастер-класс для учителей математики «Технология применения системы дополнительных заданий на уроках математики в 9 классе»
Методические ресурсы: Трушова И.И. АЛГЕБРА. ГЕОМЕТРИЯ. Сборник задач для учащихся 9 класса / И.И. Трушова. – СПб.: СМИО Пресс, 2014. – 80 с.Цель мастер-класса – отработка практически...
Мастер-класс "Чудесный мир математики"
«Я слышу – я забываю,я вижу – я запоминаю, я делаю – я усваиваю» Китайская мудрость...
Мастер - класс для учителей математики «Применение ИКТ на уроках математики»
План проведения: Электронные образовательные ресурсы – современные средства дидактики; Собственный педагогический опыт ( показать свои наработки и поделится ими с учителями района); Пра...
Мастер-класс по теме: "Математика- это жизнь, а жизнь - это математика"
В данном материале рассматриваются задачи на практическое применение, сопровождающее презентацией к данному материалу....
КОНСПЕКТ МАСТЕР-КЛАССА ПО АНГЛИЙСКОМУ ЯЗЫКУ "УДИВИТЕЛЬНОЕ ПУТЕШЕСТВИЕ В ABC-ЛАНДИЮ"
Данный мастер-класс - отличный способ не только заитересовать ребенка, но и способствовать повторению и закреплению знаний, сформировать интерес и мотивацию к дальнейшему изучению предмета «...