Исследовательский проект «Методические особенности формирования проектировочных умений у учащихся 5-6 классов при освоении математического материала»
проект на тему

Исследовательский проект «Методические особенности формирования проектировочных умений у учащихся 5-6 классов при освоении математического материала»

Изучение математики в настоящее время сопряжено с целым рядом особенностей. Среди них можно назвать: изменение приоритетов в обществе и в науке, кризис математического образования. В современном мире на фоне резкого падения интереса к науке в целом наблюдается рост приоритета гуманитарных наук; сокращения количества уроков математики в школе.

Одной из целей современного школьного образования является освоение учащимися разнообразных способов деятельности. Необходимо выявить возможности каждого учебного предмета в формировании так называемых «надпредметных» способов деятельности, к которым относятся системный подход, моделирование, прогнозирование, проектирование, эвристические методы.

В числе приоритетных задач, стоящих перед современной системой образования, особую значимость приобрела задача развития критического и творческого мышления ученика, приобщение его к достижениям информационного общества и формирование умения самостоятельно конструировать собственные знания. Таким образом, современные стандарты школьного общего образования предполагают планомерное развитие проектировочных умений учащихся. Однако, в связи с неопределенностью данного термина и недостаточной разработанностью методики формирования проектировочных умений даже в 8-9 классах, можно говорить о несуществовании методики формирования проектировочных умений учащихся 5-6 классов вообще (в частных методиках различных предметов описаны единичные приемы формирования отдельных проектировочных умений).

Исходя из анализа стандарта второго поколения можно сделать вывод, что система математического образования в основной школе должна стать более динамичной за счет вариативной составляющей на всем протяжении второй ступени общего образования. В примерной программе по математике предусмотрено значительное увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение учащихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства.

Таким образом, можно выявить противоречие между требованиями стандарта, предъявляемыми к подготовке учащихся 5-6 классов, и недостаточной разработанностью методов формирования проектировочных умений для данного возраста на математическом содержании, хотя имеются предпосылки для этого.

Объект: обучение математике в 5-6 классах.

Предмет: формирование проектировочных умений у учащихся 5-6 классов при освоении математического содержания.

Целью исследования явилось выявление условий формирования проектировочных умений у учащихся 5-6 классов при освоении математического содержания.

Гипотеза исследования: формирование проектировочных умений учащихся 5-6 классов при освоении математического содержания будет продуктивнее, если:

• обучение будет построено на основе принципов системного и деятельностного подходов;
• оно будет проводиться при соблюдении последовательности следующих этапов: закрепляющего, формирующего и корректирующего;

• будут использоваться частично-поисковый, проблемный и объяснительно-иллюстративный методы обучения.

Для достижения поставленной цели и проверки гипотезы необходимо было решить следующие задачи:

1. уточнить сущность проектировочных умений с учётом психофизиологических особенностей учащихся 5-6 классов;
2. определить принципы формирования проектировочных умений учащихся 5-6 классов на уроках математики;
3. построить этапную модель формирования проектировочных умений у учащихся 5-6 классов при освоении математического содержания
4. экспериментально проверить методику формирования проектировочных умений у учащихся 5-6 классов при освоении математического содержания.

Теоретическая значимость работы заключается в выделении уровней сформированности проектировочных умений у учащихся всех ступеней школьного образования, определения содержания курса математики для формирования проектировочных умений в 5-6 классах.

Практическая ценность работы заключается в создании и экспериментальной проверке этапной модели формирования проектировочных умений при освоении математического содержания в 5-6 классах.

Этапы проекта:

1. подготовительный (изучение литературы для уточнения сущности проектировочных умений с учётом психофизиологических особенностей учащихся 5-6 классов, для определения принципов формирования проектировочных умений учащихся 5-6 классов на уроках математики;

5. основной (построение этапной  модели формирования проектировочных умений у учащихся 5-6 классов при освоении математического содержания, подбор материала для проведения диагностики, апробирование сформированной модели в экспериментальной и контрольном классах)

2. заключительный (выявление эффективности созданной модели)

Результаты проекта

Первая задача заключалась в уточнении сущностных характеристик проектировочных умений. В результате её решения было установлено, что под проектировочными умениями понимают такую подготовленность к практическим и теоретическим действиям выполняемых быстро, точно, сознательно, на основе усвоенных знаний и жизненного опыта, с помощью которой учащиеся хорошо ориентируются в планировании целенаправленного деятельностного процесса, прогнозировании его результатов, условий и перспектив развития.

Выявлено, что проектировочными умениями являются:

1) предвидение результатов планирования, составление прогноза;

2) отбор и дозировка необходимого для занятия учебного материала;

3) анализ и критическая оценка материала учебников и учебных пособий;

4) анализ учебной ситуации и выбор верного решения;

5) выбор способа переключения с одного вида работы на другой;

6) импровизировать в неожиданных учебных ситуациях;

7) отбор видов деятельности, адекватных поставленным задачам;

8) планирование системы совместных творческих дел.

Вторая задача состояла в выявлении принципов формирования проектировочных умений. При её решении были рассмотрены возможности курса математики для формирования проектировочных умений, описаны методы формирования проектировочных умений у учащихся 5-6 классов, а также определены формы организации обучения математике, способствующие формированию проектировочных умений.

Третья задача заключалась в построении этапной модели формирования проектировочных умений у учащихся 5-6 классов при освоении математического содержания. При решении данной задачи были определены начальный, средний и высокий уровни сформированности проектировочных умений, соответствующие стадиям школьного образования: начальный уровень соответствует окончанию начальной школы, а средний уровень – концу 6 класса; выделены критерии определения уровня сформированности проектировочных умений и указаны этапы их формирования (закрепляющий, формирующий и корректирующий).

Методические особенности формирования у учащихся

проектировочных умений на математическом содержании

На основе работ Л.С. Выготского можно определить, что в период получения школьного образования ребенок проходит последовательно три стадии: начальная (начальная школа), переходная (5-6 классы) и основная (7-11 классы). Названия стадий определены нами. Можно предположить, что формирование проектировочных умений так же проходит три уровня, по времени совпадающие со стадиями получения школьного образования. Назовем эти уровни: начальный, средний и высокий. Необходимо определить сформированность проектировочных умений учащихся на каждом уровне и критерии определения достижения данного уровня.

Из анализа работ А.А. Абдуллиной, З.И. Васильевой, Ф.Н. Гоноболина, Е.С. Заир-Бека, Е.И. Казаковой, В.Ю. Кричевского, Н.В. Кузьминой, Ю.Н. Кулюткина, В.А. Сластенина и др. нами были выделены критерии определения достижения уровня сформированности проектировочных умений:

• развитие умения планировать собственную работу;
• развитие критической оценки;
• развитие совместной деятельности;
• развитие умения работы с учебным материалом.

В соответствии с данными критериями, начальный уровень сформированности проектировочных умений включает в себя: планирование с помощью учителя работы по решению задач, выбор верного решения по плану учителя, анализ работы других, самоанализ, выбирая роли в группах, работа по материалам, который подбирает учитель или родитель.

Большая роль самостоятельности при обучении приводит к среднему уровню: планирование предстоящей деятельности, ее анализ и прогноз результатов, критическая оценка работы других, самостоятельное планирование совместной деятельности, самостоятельный отбор материала.

Подтверждением этого служат материалы ФГОС, а именно, требования к выпускнику начальной школы и учащимся, окончивших 6 класс. [39]

Опираясь на исследования  З.И. Васильевой, Е.И. Казаковой, Н.В. Кузьминой и В.А. Сластенина и др., можно заключить, что высокий уровень сформированности проектировочных умений характеризуется: самостоятельным планированием собственной работы, прогнозированием верного решения в зависимости от возможных ситуаций, критической оценкой собственной работы, самостоятельным выбором необходимости совместной работы с поставленной темой, планом и распределением ролей, самостоятельным определением необходимости дополнительного материала по теме и отбором его содержания.

Таким образом, в нашей работе будем рассматривать продвижение учащихся от начального уровня сформированности к среднему.

Учебная математическая деятельность учащихся в 5-6 классах — специфическая по системе объектов, видам и способам деятельности:

• объектами деятельности выступают абстрактные понятия (числа, многочлены, уравнения, неравенства, формулы, фигуры, преобразование и т.д.);
• в деятельности разделяются исполнительские содержательные действия и действия понятийно-дедуктивного плана, управляющие и обосновывающие исполнение (решение уравнений, неравенств, задач различных видов, построение фигур);
• деятельность характеризуется различными уровнями обобщения, различными этапами ее сформированности у учащегося (выполнение конкретного примера и его обобщение на класс однородных примеров).

Рассмотрим задания, способствующие формированию проектировочных умений в 5-6 классах. На основе экспериментальной работы, можно выделить три этапа формирования:

1) закрепляющий, на котором диагностируется и корректируется овладение начальным уровнем сформированности проектировочных умений;

2) формирующий этап, являющийся основным для формирования новых умений или развития уже имеющихся до среднего уровня;

3) корректирующий, который служит для закрепления сформированного ранее уровня.

Группы заданий, выполняемые на закрепляющем этапе, направлены на выявление работы с заданиями под руководством взрослого. Опираясь на учебник математики для 5 класса под редакцией Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина, мы выделили такие задания (табл. 2).

Таблица 2

Математические задания, закрепляющие

проектировочные умения начального уровня сформированности

Таблица 2 (продолжение)

Таблица 2 (продолжение)

Рассмотрим группы заданий, используемых на формирующем этапе среднего уровня сформированности проектировочных умений, используя учебники математики для 5, 6 классов под редакцией Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина.

Таблица 3

Математические задания, формирующие

проектировочные умения среднего уровня сформированности

Таблица 3 (продолжение)

Таблица 3 (продолжение)

На корректирующем этапе специальные задания, способствующие формированию проектировочных умений, даются всем учащимся. Таким образом, данный этап служит не только для коррекции, но и для закрепления умений на среднем уровне. Примеры заданий корректирующего этапа приведены в таблице 4.

Таблица 4

Математические задания, корректирующие

проектировочные умения среднего уровня сформированности

Таблица 4 (продолжение)

Таблица 4 (окончание)

Итак, нами определены начальный, средний и высокий уровни сформированности проектировочных умений, соответствующие стадиям школьного образования. Так как начальный уровень соответствует окончанию начальной школы, а средний уровень – концу 6 класса, то нам необходимо было описать методические особенности перехода от начального уровня к среднему. На основе работ А.А. Абдуллиной, З.И. Васильевой, Ф.Н. Гоноболина, Е.С. Заир-Бека, Е.И. Казаковой, В.Ю. Кричевского, Н.В. Кузьминой, Ю.Н. Кулюткина, В.А. Сластенина и др. были выделены критерии определения уровня сформированности проектировочных умений и указаны этапы формирования. На данном этапе мы уточнили, какие типы математических заданий необходимо использовать для формирования тех или иных проектировочных умений на каждом этапе.

Четвертая задача заключалась в экспериментальной проверке методики формирования проектировочных умений у учащихся 5-6 классов при освоении математического содержания. Мы уточнили, какие типы математических заданий необходимо использовать для формирования тех или иных проектировочных умений на каждом этапе, а также описали входную и выходную диагностики уровня сформированности проектировочных умений, проводимые в начале 5-го и конце 6-го классов соответственно.

Диагностика процесса формирования проектировочных умений

у учащихся 5-6 классов на математическом содержании

Апробация результатов исследования проводилась на базе НОУ «СОШ Царицынская №1» Центрального района города Волгограда.

Нами была проведена диагностическая работа, направленная на выявление уровня сформированности проектировочных умений у учащихся 5-6 классов - осенняя диагностика в виде практической работы «Ремонт в квартире».

Данная работа проверяет умение учащихся применить математические знания в реальной жизненной ситуации. При этом учащиеся должны распознать и применить соответствующие знания (проектировочное умение - «отбор и дозировка необходимого материала»), проявить интуицию при определении соответствующего способа решения (проектировочные умения - «импровизация в неожиданной ситуации», «анализ ситуации и выбор верного решения»), использовать рассуждения (проектировочное умение – «анализ и критическая оценка материала»), аргументацию для объяснения полученного ответа (проектировочное умение – «отбор видов деятельности»).

При оценке этой работы учащиеся были распределены на три группы.

1 группа – учащиеся с низким уровнем математической подготовки, включающего в себя простое воспроизведение математических фактов и методов, выполнение вычислений (знание и умение находить площадь прямоугольника, проценты от числа, выполнять необходимые арифметические действия).

2 группа – учащиеся со средним уровнем математической подготовки, предполагающим умение решать проблемы, возникающие в окружающей действительности, анализировать использованные методы решения. Так, например, учащиеся должны уметь применять на практике полученные математические знания для выполнения расчета стоимости ремонта квартиры.

3 группа – учащиеся с высоким уровнем математической подготовки, который, кроме вышеперечисленных умений, включает способность интерпретировать полученные результаты, формулировать и записывать окончательное решение поставленной задачи. Так, при получении дробного значения при ответе на вопрос: «Сколько рулонов обоев потребуется для ремонта комнаты?», от учащихся требуется показать умение анализировать полученный результат.

Практическая работа проводится в начале учебного года (5 класс) с целью выявления начального уровня сформированности проектировочных умений у учащихся.

Вы хотите произвести ремонт в своей комнате, длина которой 4 м, ширина  3 м и высота 3 м. Используя  размеры комнаты, рассчитайте:

• Сколько банок краски  нужно купить на покраску пола, если известно, что 100 грамм краски хватает на  1м, а банка краски  весит  3 кг?
• Сколько необходимо купить рулонов обоев для оклейки стен, если известно, что в рулоне 10 метров обоев?

Данная работа показала, что 20% учащихся 5 классов школы не обладает достаточным уровнем сформированности проектировочных умений. Типичными недостатками сформированности проектировочных умений являются: недостаточность прогнозированности результата, недостаточность продуманности плана будущей деятельности. На закрепляющем этапе был достигнут начальный уровень сформированности проектировочных умений 95% учащихся. В конце корректирующего этапа была проведена повторная диагностика, которая должна была проверить достижение среднего уровня сформированности проектировочных умений. Отличие данной диагностики от предыдущей заключается в том, что учащиеся сами должны выбирать данные для изображения (в зависимости от выбранного изображения) и для составления кроссворда (используя учебные пособия), определять координаты точек. Это позволяет нам выявить достигнут ли средний уровень сформированности.

Самостоятельная работа с взаимопроверкой проводится в конце 6 класса. Первое задание данной диагностики направлено на выявление сформированности следующих умений: анализа и прогнозирования результатов работы, критической оценки работы других. Второе задание направлено на выявление сформированности следующих умений: самостоятельного планирования совместной деятельности, самостоятельного отбора материала, импровизации в неожиданных ситуациях, переключения с одного вида работы на другой.

Приведем пример такой диагностики.

1. В координатной плоскости изобразите цветок, кораблик, зайчика с целыми координатами. Предложите соседу по парте зашифровать это изображение с помощью координат точек и продиктовать этот шифр вам. Оцените друг друга.

2. По рядам составить кроссворд из 12-20 слов на темы: «Дроби», «Прямые и симметрия», «Окружность и числа» или выбрать свою тему из учебника математики. Оформите работу.

Данная диагностика для отслеживания результатов эксперимента проводилась одновременно в 6 классе НОУ «СОШ Царицынская №1» и близлежащей МОУ СОШ №19 г. Волгограда. Отметим, что в МОУ СОШ №19 специальная работа по формированию проектировочных умений в 5-6 классах не проводилась. Данные классы служили контрольной группой.

Результат диагностирования показал, что в контрольной группе полностью с заданиями справилось только 36% учащихся. На оценку «4» задания выполнило 37% учащихся контрольной группы, остальные 27% учащихся получили оценку «3». Это означает, что у 73% учащихся сформированы проектировочные умения на среднем уровне. При этом около половины из них требуют коррекции сфромированности.

Экспериментальная группа показала следующие результаты. 63% учащихся полностью выполнили все задания. 21% учащихся получил оценку «4», а остальные 16% учеников получили оценку «3». Это означает, что 84 % учащихся экспериментальной группы обладают средним уровнем сформированности проектировочных умений, что соответствует уровню выпускника 6 класса. При этом около ¼ части из этих учащихся нуждаются в коррекции некоторых проектировочных умений, например, таких, как: критическая оценка работы других, выбор содержания работы, умение планировать совместную работу.

Данные, полученные в результате диагностик, подтвердили результативность экспериментальной работы.