Проектирование индивидуальных образовательных маршрутов при подготовке к ЕГЭ
методическая разработка (10, 11 класс) на тему

 "Большой недостаток учащихся в том,

 что они слишком быстро опускают руки.

 Наиболее верный путь к успеху –

все время пробовать еще один раз"

     Для организации подготовки школьников к экзамену я, прежде всего, предлагаю учащимся  определиться в целевые аудитории (группы), например:

 – первая группа — учащиеся, которые поставили перед собой цель — преодоление нижнего рубежа (5–6 заданий);

 – вторая группа — учащиеся, которые поставили перед собой цель получить не очень высокие баллы (на уровне 50–60 баллов по 100-балльной шкале), но достаточные для поступления в вуз, не предъявляющий высоких требований к уровню математической подготовки;

 – третья группа — учащиеся, которые поставили перед собой цель получить высокие баллы (больше 60 баллов по 100-балльной шкале), необходимые для поступления в вуз, предъявляющий высокие требования к уровню математической подготовки абитуриентов.

         Конечно же на данном этапе учащиеся стараются определиться либо во 2-ую или в 3-ю группу, не отдавая отчета своей подготовке на данный момент. Поэтому, чтобы объективно разделить их на группы, нужно провести диагностическую работу в полном объёме. По результатам наметить  целевые группы.

 Для каждой целевой группы можно сформулировать несколько принципов организации подготовки к ЕГЭ.

 Первая целевая группа. Для этой группы необходимо преодолеть рубеж 5–6 заданий части 1.

После проведения диагностической работы, выявить сильные и слабые позиции математической подготовки каждого и работать с сильными позициями (закреплять то, что уже получается). Число выбранных заданий должно быть, как правило, не менее 8.

 Работа должна быть построена так, чтобы за месяц до итоговой аттестации закончить рассмотрение всех выбранных позиций заданий с кратким ответом, совмещая работу с регулярным тематическим повторением и отработкой базовых математических навыков.

 Раз в месяц можно проводить зачетную работу (аудиторную или домашнюю, индивидуальную или групповую) по выбранным позициям части 1

 ЕГЭ.

Общая цель такой работы – отработать решение выбранных заданий и вселить уверенность в учащихся, что нижний рубеж им по силам.

 Вторая целевая группа. Для этой группы необходимо уверенно выполнять 11–12 заданий части 1. Желательно и С1 или С2.

После проведения диагностической работы, выявить сильные и слабые позиции математической подготовки каждого и работать со слабыми позициями, постоянно держа под контролем сильные позиции выполнением соответствующих задач (добиваться выполнения того, что не получается).

 Работа должна быть построена так, чтобы за два месяца до итоговой аттестации закончить рассмотрение всех позиций части 1, а к моменту итоговой аттестации закончить систематическое повторение тем, соответствующих выбранным позициям части С.

 Раз в месяц можно проводить зачетную работу (аудиторную или домашнюю) по задачам разных позиций части 1. Для учащихся этой целевой группы желательно регулярное проведение тренировочных работ, состоящих из заданий части 1 и выбранных позиций части 2, в частности, формируемых на базе работ, публикуемых на сайте открытого банка математических задач.

 Общая цель такой работы — сформировать навыки самопроверки и добиться устойчивого результата (на уровне ожидаемого) по работе с задачами первой части (на уровне — 9–12 заданий), повторить темы, дающие возможность решения определенных позиций части 2.

 Третья целевая группа. Для этой группы необходимо отработать умение уверенно выполнять 13–14 заданий части 1, задания С1, С2, определить, исходя из целей учащегося, его возможностей, баланса времени, ряд позиций С3–С6, на которые обращать внимание при организации систематического повторения.

 После проведения диагностической работы, выявить сильные и слабые позиции математической подготовки каждого и работать со слабыми позициями, постоянно держа под контролем сильные позиции выполнением соответствующих задач.

 Работа должна быть построена так, чтобы за два-три месяца до итоговой аттестации отработать устойчивое выполнение всех заданий части 1 скорректировать траекторию подготовки, исходя из времени, требующегося на решение заданий части 1, успехов в подготовке к решению заданий части 2.

 Раз в месяц, помимо выполнения тренировочных работ, рекомендуется проводить зачетную работу (аудиторную или домашнюю) по задачам всех позиций части 1, регулярно решать задания, развивающие творческие способности учащихся к решению задач повышенного уровня сложности.

Таким образом, в основу подготовки к ЕГЭ может быть положена идея разноуровневой организации работы учащихся, на основе технологии создания индивидуального образовательного маршрута.

Индивидуальный образовательный маршрут — это система изучения, закрепления или повторения какой-либо темы, разработанная для конкретного ученика с учетом его психологических особенностей и уровня знаний. Такой маршрут может разрабатываться для слабого ученика, для сильного ученика, для часто болеющего ученика. Индивидуальных образовательных маршрутов для одного класса может быть составлено несколько, но, как показывает практика, не более трех. Работа этих учеников должна очень жестко контролироваться, а это очень затруднительно при большем количестве таких детей.

В работе с наиболее слабыми учащимися предлагается применение индивидуальных образовательных маршрутов, с сильными – технологии дистанционного обучения. Для успешного применения какой-либо педагогической технологии в первую очередь должны быть выполнены следующие условия:

 — учитель должен хорошо знать психологические особенности и образовательные возможности каждого ученика;

 — психологическая атмосфера в классе должна быть благоприятна для работы учеников и работы учителя, т.е. ученики не должны бояться или стесняться задавать вопросы, учитель должен быть готов доказать свою точку зрения или согласиться с точкой зрения ученика.

 — учитель должен обладать авторитетом и пользоваться уважением учеников.

 Без выполнения этих условий любая технология, метод - обречены на неудачу.

 Девиз разноуровневого метода обучения: «Учить не всех, но каждого!».

 Применяя этот метод на этапе заключительного повторения, можно добиться значительного повышения качества знаний учащихся к моменту сдачи ЕГЭ по математике.

Как же строится процесс  повторения с использованием технологии разноуровневого обучения?

Сначала проводится диагностика всех учеников класса по качеству усвоения каждой темы, входящей в материалы ЕГЭ. Эта диагностика осуществляется  в течение года.

 По результатам этой диагностики учителем определяется набор тем, хорошо усвоенных и, так сказать, провальных для всего класса и для каждого ученика в отдельности. В соответствии с этим учитель планирует временное и тематическое распределение материала на этап заключительного повторения.

1. Анализ результатов тренировочной работы: проверенные работы с подсчитанными баллами и оценкой выдаются ученикам, оглашаются критерии оценивания, на доске демонстрируются правильные ответы, идет процесс самопроверки, чтобы исключить случайные ошибки учителя.

 На этот этап урока предполагается затратить 5-7 минут.

 2. Разбор заданий части В. Предполагается, что если задание непонятно хоть одному ученику, оно должно быть разобрано. На этот этап урока отводится 20-25 минут.

3. Детям для решения раздается разноуровневая работа  по данному блоку повторения. Работа состоит, как правило, из 6-10 заданий разного уровня сложности, расположенных в порядке возрастания их сложности. Учащиеся начинают выполнять эту работу каждый в своем темпе. Учитель контролирует ход выполнения работы, давая индивидуальные консультации, либо разбирая наиболее проблемные задания на доске.  Для оперативной работы учитель должен иметь ответы к каждому заданию и четко ориентироваться в способах решения каждого задания.

Домашнее задание:

• разноуровневая работа  по данному блоку;

 • индивидуальное домашнее задание для учеников, работающих по индивидуальному образовательному маршруту.

• задание С1 из тренировочной работы № 1.

Количество уроков в блоке, разумеется, зависит от потребностей данного класса.

 Хотелось бы отметить следующие моменты, которые считаются принципиально важными для организации повторения:

 — двухчасовые тесты по типу ЕГЭ  в обязательном порядке должны быть разобраны на последующих уроках, включительно С5.

— во время анализа результатов тренировочных тестов по типу ЕГЭ учитель должен давать индивидуальные и групповые советы по стратегии выполнения теста;

— тексты всех работ оставляются у детей и могут быть собраны у них в конце заключительного повторения;

— домашнюю работу каждый ученик выполняет в том объеме, как ему позволяет его личный уровень знаний;

— домашние работы разбираются в классе в обязательном порядке, даже если задание не сделано одним учеником из группы;

— по индивидуальным образовательным маршрутам работает не более трех учеников из группы, при большем их количестве контроль работы этих детей организовать невозможно. Эти маршруты составляются не обязательно по всем темам повторения, а только по наиболее проблемным для данных учащихся, по остальным темам они работают вместе со всем классом.

 — учащиеся, работающие по индивидуальным образовательным маршрутам, по своему желанию могут выполнять и домашнюю работу, заданную всему классу в доступном для них объеме;

 — особенностью данной системы уроков является то, что уроки организуются однообразно. Ученик должен знать, идя на урок, как он будет организован, и не ожидать всяческих экспериментальных сюрпризов, вдруг пришедших учителю в голову. На этапе заключительного повторения всякие эксперименты недопустимы. Подростки в конце 11 класса четко понимают свою цель и нет нужды поддерживать их интерес к математике какими-либо изощренными способами.

В результате применения данной методики учащиеся должны:

 - обобщить и систематизировать свои знания по курсу алгебры и начал анализа;

 - реально оценить уровень своих знаний по всем разделам алгебры и начал анализа;

 - научиться контролировать и рационально распределять время, отведенное на выполнение работы;

- ученики, на начало курса повторения рассчитывающие получить «З» на экзамене, должны приобрести уверенность и возможность для получения более высокого тестового балла на ЕГЭ по математике.

Использование индивидуальных образовательных маршрутов помогает решать многие задачи, связанные с развитием личности ученика: способствует формированию у него познавательного интереса к предмету, умения самостоятельно получать знания и применять их для решения конкретных математических заданий. Ребенок учится плодотворно работать и достигать успеха.

Слабоуспевающие ученики к концу учебного года, как правило, хорошо известны учителю. Также известен и перечень тем, которые слабо усвоены этими учениками.

Остановимся на некоторых психологических особенностях таких детей, которые надо учитывать при составлении индивидуальных образовательных маршрутов.

Эти учащиеся при выполнении заданий используют набор твердо закрепленных навыков-блоков. Работа по готовым навыкам-блокам удобна для ученика, она не требует дополнительных усилий, всегда дает результат. Эти ученики выбирают более длинный путь решения, если он состоит из стандартных процедур и не пытаются упростить или облегчить решение.

Характерным для этих учеников является нестабильность даже в решении типовых заданий. Происходит чередование верных и неверных ответов. Получение верного ответа носит стохастический характер, что не означает прочного усвоения знаний. Эти дети чаще, чем другие, отказываются от решения заданий. Ранее решенные задания в дальнейшем могут восприниматься ими, как совершенно новые.

 Обучение таких детей сводится к пополнению набора блоков, что происходит довольно медленно, при многократном повторении материала без переключения на другие темы.

Эти учащиеся, как правило, невысокого мнения о результатах своей работы, у них отсутствует интерес к получению новых знаний, польза которых не очевидна. В силу особенностей усвоения они отбрасывают все тонкости и нюансы соотношений между явлениями.

 — Только постоянное упоминание и повторение пройденного материала является  залогом успешного применения имеющихся у ученика навыков-блоков.

 — Индивидуальные образовательные маршруты составляются по темам, слабо усвоенными учащимися. По остальным темам эти ученики работают вместе со всем классом.

— Для успешной работы требуется ежеурочный контроль деятельности этих учащихся.

— Когда итоговое повторение курса алгебры будет завершаться, необходимо индивидуально побеседовать с каждым из этих учеников, указать на их сильные стороны, темы, наиболее успешно освоенные. Надо посоветовать именно на эти задания обратить наибольшее внимание при сдаче ЕГЭ.

Структура индивидуального образовательного маршрута по повторению следующая:

— ежеурочно, пока идет повторение данной темы, ученик получает индивидуальное домашнее задание, оформленное в виде карточки, в которой присутствуют три блока: опорные формулы, образцы решения заданий, задания для самостоятельного решения;

 — на следующий урок одновременно с разбором домашнего задания, полученного всем классом, эти ученики получают ответы к своей карточке, идет процесс самопроверки;

 — следующий этап: учитель дает консультацию по возникшим вопросам, и эти ученики завершают все задания, не выполненные дома;

 — далее, эти ученики присоединяются к обшей работе в классе.

После завершения урока они вновь получают на дом индивидуальную карточку;

 — по своему желанию, дети, работающие по индивидуальным маршрутам, могут выполнять не только свою домашнюю работу, но и задания из общей домашней работы.

Для сильных учеников предлагаю совместную работу по прохождению дистанционных курсов. Отличные дистанционные курсы по подготовке к ЕГЭ предлагает сайт Современные  образовательные технологии http://www.centersot.org/

Учебный курс «Алгебра. Нестандартные задачи» (centersot.org/ege) разработан для подготовки учащихся к олимпиадам и единому государственному экзамену по математике (часть С). Данный элективный курс направлен, прежде всего, на удовлетворение индивидуальных образовательных интересов, потребностей и склонностей каждого школьника в математике, способствует удовлетворению познавательных потребностей школьников в методах и приёмах решения нестандартных задач. Содержание курса углубляет программу школьного курса математики и не дублирует программу базового и профильного изучения алгебры и начал анализа. Материал курса «Алгебра. Нестандартные задачи» состоит из 6 модулей: тригонометрические неравенства, обратные тригонометрические функции, полезные преобразования и замены переменных, нестандартные текстовые задачи, использование свойств квадратного трехчлена в задачах с параметрами, использование различных свойств функций и применение графических иллюстраций, использование особенностей условия задачи. Каждый модуль представляет собой законченный элемент курса, содержит теоретический материал, примеры решения задач, задачи для самостоятельного решения и контрольные тесты.