Нестандартные приемы умножения. Урок занимательной математики
план-конспект урока (6 класс) на тему

Методическая разработка внеклассного мероприятия по математике «Нестандартные приемы умножения. Урок занимательной математики».

Цель: развитие интереса учащихся к предмету, развитие их способностей в математике.

Задачи урока:  

1. углубить знания учащихся;
2. побудить учащихся к самостоятельному творческому мышлению, к дальнейшему совершенствованию своих знаний по математике;
3. расширить кругозор.

Методы: практический, наглядный.

Оборудование: слайды с иллюстрациями, числа, задания.

Ход урока:

1. Организационный момент;
2. Разминка;
3. Увлекательные задания;
4. Подведение итогов.

Организационный момент. 

Начало урока. Проговаривается цель урока занимательной математики, чем будем заниматься на данном уроке.

Разминка.

Умножение на пальцах. Выходят две девочки. Этот счёт умножения  однозначных чисел от 6 до 9 был изобретён до создания абака. Например, надо 6 х 9.  Для этого:
1)   на одной руке вытянуть столько пальцев, на сколько первый множитель больше 5, остальные пальцы загнуть (т.е. 1 - вытянуть, 4 - загнуть);
2)   на второй руке сделать тоже самое для второго множителя(4 - вытянуть,  1 - загнуть);
3)   в результате  взять столько десятков, сколько вытянуто пальцев на обеих руках вместе (т.е. сумму вытянутых пальцев: 4+1=5):
4)   число единиц в результате равно произведению загнутых пальцев (1х4=4).        9x6=54.

Этот способ умножения простой и может быть рекомендован для запоминания таблицы умножения от 6 до 9. 

Увлекательные задания.

1. С древних времен практиковались  многочисленные и разнообразные  способы умножения. В древней Индии применялся способ умножения, называемый «молниеносным». Этот способом мы пользуемся, когда учимся умножать числа. Только запись этого умножения производится немного иначе.

Суть способа: ( слайд № 2)

48 х 28 =

1. Умножаем 8 х 8, получаем 64                                           48
2. Пишем 4, запоминаем 6.                                               х
3. Умножаем 8 х 4 , получаем 32.                                     __28
4. К 32 + 6, получаем 38. Запоминаем 38.                       1344            
5.  2 х 8, получаем  16,
6. К 16 + 38, получаем 54.
7. Пишем 4, 5 – запоминаем!
8. 4 х 2, получаем 8.
9. К 8 + 5, получаем 13.
10.  Пишем 13

2. В средние века был распространен способ умножения решеткой, называемый в Италии «ДЖЕЛОЗИЯ».

Суть способа: ( слайд №  3) для перемножения n – значного числа на k – значное, строилась таблица, в которой было n – столбцов и k – строк. В качестве заголовков столбцов и строк записывались цифры множимого, а цифры множителя справа. Каждая клетка делилась диагональю. В каждой клетке таблицы записывается произведение двумя цифрами: над диагональю десятки, под диагональю единицы. Затем производилось сложение записанных цифр по правилу сложения многозначных чисел. При этом диагонали служили границами между разрядами.

Например: 3894 х 214

                                                                                                          833.316

Задание: 1714 х421.

3. В Древней Индии существовал способ умножения без использования таблицы.

Этот способ применялся для умножения n – значного числа  на n – значное  число. ( слайд «№ 5)

Например,  651 х 725 =

                                6 5 1

                                7 2 5

4. 2  1  0  0  5

4  7  2  7

                              3  7

                    4   7   1  9  7  5

Задание: 325 х 421.

4. В древнем Египте (15 – 20 в. до.н.э.) умножение сводилось к удвоению и дальнейшему сложению. (слайд № 7)

Например: 43 х 25 =

1. -      25

2    -     50

                                 4    -    100  

                                 8    -    200

                                16   -    400

                                32   -    800

Складывает цифры левого столбца и получаем множимое  43. Затем складываем цифры правого столбца, это и есть ответ.

1    -     25

  2    -    50

                                  8    -    200

                                 32   -     800

                                 43        1075

Задание:  28 х 16.

5. К  древнеегипетскому  близок русский способ умножения.  Он основан на последовательной замене  произведения двух сомножителей, пари котором один из них повторно удваивается, а другой раздваивается до единицы. (слайд №9)

Например:   27 х 16 =

 27       16

54         8

108       4

216       2

432       1

432

В случае, если число не делится на 2 поступали следующем образом:

 (слайд № 10)

Пример, 46х28 =

46  х  28

 46      28

 92      14

184      7 (1)    вычитаем  из  числа 1 и продолжали деление.   (7-1=6)

368      3 (1)   вычитаем  из числа 1 и продолжали деление      (3-1=2)

 736     1

Для получения результата следует добавить к последнему числу первого столбца те числа, того же столбца, которые соответствуют числам с отмеченным остатком, т.е  736 +368+184 = 1288.

Задание:  32 х 18, 50 х 22.

Подведение итогов.

Подводится заключение по уроку занимательной математики, говорится, что цель достигнута и задачи выполнены. Благодарность за участие.