ФИО

Место работы

Должность

Предмет

Класс

Тема и номер урока в теме

Базовый учебник

Цветкова Т.Ю.

МОУ СОШ  № 31                                          

учитель математики

математика

5

Проценты и десятичные дроби (урок №2)

Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2012

№

Этап урока

Цель

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Время

Формируемые УУД

Познавательные

Регулятивные

Коммуникативные, личностные

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

Самоопределение           к деятельности

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Включение в деловой ритм

Перед изучением нового материала учащимся раздаются карточки с индивидуальными заданиями, а также «Лист контроля»

Девиз урока: новому поколению - новые знания

Включаются в деловой ритм урока

(Знакомство с «Листом контроля», уточнение критериев оценки)

2

Умеют слушать и вступать в диалог

2

Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности

Актуализация опорных знаний и способов действий

Организует устный  счет и повторение пройденного материала

Выявляет уровень знаний, определяет типичные недостатки

Участвуют в работе по повторению, oтвечают на поставленные вопросы, выполняют задание, тренирующее отдельные способности к учебной деятельности

5

Осознают качество и уровень усвоения

Оценивают  достигнутый  результат

Умеют представлять содержание в устной форме

3

Постановка учебной задачи

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока

Активизирует знания учащихся, создает проблемную ситуацию (начинает беседу с проблемной задачи по будущей теме урока, задает учащимся наводящие вопросы)

Ставят цели, формулируют  тему урока

Пытаются решить задачу известным способом

4

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно (выделяют и формулируют проблему)

Формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Умеют вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса

4

Построение проекта выхода из затруднения

Знакомство учащихся с «ТЕЛЕШКОЛОЙ»

Построение проекта выхода из затруднения

Составляют план достижения цели и определяют средства (самостоятельно изучают новую тему- пользуются текстом электронного учебника Телешколы)

15

Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Составляют план и последователь-ность действий

Работают в группе; планируют общие способы работы, обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений, учатся аргументировать и отстаивать свою точку зрения, развивают способность брать на себя инициативу

5

Первичное закрепление

Организовать первичное  закрепление новых знаний

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания  учащимися  изучаемой темы

Устанавливает осознанность восприятия, организует первичное обобщение

Решают типовые задания с проговариванием алгоритма вслух

8

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Умеют представлять содержание в письменной и устной форме

Самостоятельно организуют учебные взаимодействия в паре

6

Самостоятельная работа с взаимопроверкой  по эталону

Организовать деятельность по применению новых знаний

Организует деятельность по применению новых знаний

Выполняют самостоятельную работу. Осуществляют взаимопроверку, пошагово сравнивая с эталоном

6

Структурируют знания

Сличают способ и результат своих действий с эталоном

7

Рефлексия деятельности

Дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся

Организует рефлексию (подводит итоги работы групп и класса в целом)

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия. Сдают карточки самооценивания

3

Оценивают  достигнутый  результат (осознают качество и уровень усвоения)

8

Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Дает комментарий к домашнему заданию

Учащиеся получают листочки с домашним заданием

2

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Самоопределение к деятельности

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

- У каждого из вас на столах лежат карточки самооценивания. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу:

"+" - справился с задачей без затруднений,

"±" - справился с задачей, но возникали сложности,

"-" - не справился с задачей.

Девиз урока: Новому поколению – новые знания

Учащиеся слушают учителя, подписывают карточки самооценивания

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности

Устный счет:

1.Как умножить десятичную дробь на 10; на 100; на 1000?

Выполните умножение: (на доске)

а)  2,46 ∙ 10      б) 3,687 ∙ 100       в) 84,54   ∙ 1000

     0,19 ∙ 10          30,25 ∙ 100            8,7       ∙ 1000

     7,4   ∙ 10          0,009 ∙ 100            0,0018 ∙ 1000

     0,1   ∙ 10          0,75   ∙ 100            0,201   ∙ 10000

     0.01 ∙ 10          0,1     ∙ 100            0,0006 ∙ 10000

2. Как разделить десятичную дробь на 10; на 100; на 1000?

Выполните деление: (на доске)

а)  2,46 : 10      б) 3,687 : 100       в) 84,54   : 1000

     0,19 : 10          30,25 : 100            8,7       : 1000

     7,4   : 10          0,009 : 100            0,0018 : 1000

     0,1   : 10          0,75   : 100            0,201   : 10000

     0.01 : 10          0,1     : 100            0,0006 : 10000

Учащиеся устно выполняют предложенные задания и отвечают на вопросы учителя

Оценивают  достигнутый  результат

3. Постановка учебной задачи

Рассмотрим следующую задачу:

Учитель математики подводит итоги успеваемости за 4 четверть. В 5а 9 учеников учатся на отлично и хорошо, а в 5б -11, но в 5а- 16 учеников, а в 5б -20 учеников. Как выяснить какой класс лучше учится?

- Ответить на этот вопрос помогут проценты. Если мы выразим количество учащихся в процентах, ответ будет ясен.

- Действительно, в нашей жизни человек очень часто сталкивается с понятием проценты. Где мы встречаемся с этим понятием?

Кроме того, полученные знания на уроках математики,  помогут вам в дальнейшем при решении задач по физике (например при определении КПД  тепловых двигателей, относительной влажности воздуха), астрономии (химический состав Солнца), химии, биологии.

Сегодня ваш урок пройдет в виртуальной школе – ТЕЛЕШКОЛЕ. Вы будете  самостоятельно изучать новую тему.

Тема нашего урока: Проценты и десятичные дроби

Наша цель на уроке – научиться переводить десятичные дроби в проценты и обратно и применять полученные знания на практике

Учащиеся предлагают свои решения

Отвечают на поставленный вопрос  

(В школе, аптеке, магазине, в банке, в газетах,  в журналах, и по телевизору)

Формулируют тему и цель урока, задачи Записывают в тетради дату и тему урока

4. Построение проекта выхода из затруднения

Учитель: Решая задачи на проценты, вы выражали процент дробью. А так как проценты означают сотые доли, то их очень легко представлять десятичными дробями и использовать десятичные дроби при выполнении процентных вычислений.

Сейчас мы с вами поработаем в группах и решим несколько задач, связанных с темой нашего урока. Мы будем работать в группах по 4 человека. На группы мы делимся следующим образом: первая парта работает вместе со второй партой. Третья парта работает вместе с четвертой партой.

Я сейчас раздам вам задания из «Телешколы». Каждая группа выполнит по одному заданию. После этого мы проведем совместное обсуждение решенных вами задач. Один представитель от каждой группы у доски покажет нам решение задачи своей группы.

Работа в группах

Задание 1 группе

По электронному учебнику прочитайте, как представить процент в виде десятичной дроби. Разберите примеры выражения процентов десятичной дробью

Представление процента десятичной дробью

Рассмотрим пример, который поможет понять, как выразить проценты десятичной дробью.

Пример 1. В состав атмосферы Земли около её поверхности входят следующие газы: азот — 78%; кислород — 21%; 1% приходится на другие газы, среди которых наибольшую долю составляет аргон, и в очень небольших долях углекислый газ, водород и др.

Выразим долю каждого газа десятичной дробью.
Можно рассуждать следующим образом:
Азот: 78% — это 
Кислород: 21% — это 
Другие газы: 1% — это 

Можно прийти к такому же результату, рассуждая несколько иначе:

1% — это одна сотая, или 0,01; значит, 78% — это 0,01 ⋅ 78 = 0,78, а 21% — это 0,01 ⋅ 21 = 0,21.

Из рассмотренного примера легко подметить, что выразить процент десятичной дробью можно коротким путём, не проводя приведённые выше рассуждения.

Чтобы выразить проценты десятичной дробью, надо число, стоящее перед знаком процента, умножить на 0,01, или, что одно и то же, разделить на 100. 

Выразим десятичной дробью проценты в следующих предложениях:
1) На распродаже цена диска с компьютерной игрой составила 80% от прежней цены.

80% — это 80 : 100 = 0,8, т. е. новая цена диска составила 0,8 его прежней цены.

2) Через год сумма денег на банковском счёте составила 120% от вложенной суммы.
120% — это 120 : 100 = 1,2, т. е. сумма на счёте увеличилась в 1,2 раза.

3) Вес годовалого ребёнка составил 300% от его веса при рождении.
300% — это , т. е. вес годовалого ребёнка в 3 раза больше, чем новорождённого.

Задание 2 группе

В тексте учебника прочитайте, как перейти от десятичной дроби к процентам. Разберите пример с составом атмосферы Земли (задание из «Телешколы»)

Выражение дроби в процентах

Итак, чтобы перейти от процентов к десятичной дроби, надо число процентов разделить на 100. Чтобы перейти от десятичной дроби к процентам, надо выполнить обратную операцию.

Проиллюстрируем это на рассмотренном примере с составом атмосферы Земли.

Пример 2. Известно, что азот составляет 0,78 смеси газов, входящих в атмосферу. Выразим эту дробь в процентах.

Умножив 0,78 на 100, получим, что 0,78 — это 78%. Действительно,
 а  — это 1%, значит,  — это 78%.

Таким образом, чтобы выразить десятичную дробь в процентах, надо эту дробь умножить на 100.

Точно так же следует поступать и при переходе от других десятичных дробей к процентам:
0,08 — это 8% (так как 0,08 ⋅ 100 = 8);
0,6 — это 60% (так как 0,6 ⋅ 100 = 60);
1,2 — это 120% (так как 1,2 ⋅ 100 = 120).

Задание 3 группе

В тексте учебника прочитайте, как перейти от обыкновенной дроби к процентам. Разберите пример.

Чтобы выразить в процентах обыкновенную дробь, надо сначала превратить её в десятичную.А чтобы выразить десятичную дробь в процентах, надо эту дробь умножить на 100. Например:
 значит,  — это 40%;
 значит,  — это 64%; 
 значит,  — это примерно 67%.

Задание 4 группе

 Пользуясь текстом учебника или словарём понятий и терминов («Телешкола»), запишите в тетрадь для письменных работ, как выразить проценты десятичной дробью.
Запишите десятичной дробью 80%, 120%, 300%.
Чтобы выразить обыкновенную дробь в процентах, надо сначала превратить её в десятичную.

 Запишите в тетрадь для письменных работ правило перехода от десятичной дроби к процентам. Выразите в процентах: 0,08; 0,6; 1,2;     

самостоятельно изучают новую тему,  пользуются текстом электронного учебника «Телешкола»

Учащиеся работают в группе, планируют общие способы работы, обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

Один представитель от каждой группы у доски покажет решение задачи своей группы

5. Этап первичное осмысление и закрепление знаний

1часть В тетради для письменных работ выполните  задания из учебника

1. Выразите десятичной дробью, а затем обыкновенной:
25%, 30%, 20%, 75%, 80%, 50%, 120%, 4%.

 2. Какую часть всех дней года составили дождливые дни, если их было 30%?

3. Выразите в процентах:
а) 0,24 учащихся школы;
б) 0,75 учащихся школы.

4. Выразите десятичную дробь в процентах приближённо, предварительно округлив её до сотых:
а) 0,843;
б) 0,5016.

5. Во время распродажи все цены были снижены на 24%. Какую часть старой цены составили новые?

6. Во сколько раз увеличилась стоимость товара, если она выросла на 50%; на 35%; на 80%; на 150%?

2 часть Выполните тестовое задание

1. Соотнесите дроби и соответствующие им проценты

2. Выразите в процентах дробь , округлив ответ до единиц

2

7

15

14

3. Выразите десятичной дробью 120%

0,12

12

1,02

1,2

Учащиеся у доски решают типовые задания с проговариванием алгоритма вслух

Учащиеся в парах выполняют решение предложенных задач. По окончании работы над каждой задачей, оценивают результат своей деятельности на листах оценивания

6. Самостоятельная работа

Самостоятельная работа

1 вариант

1. Выразите десятичной дробью:

27% =

30% =

  3% =

2. Выразите в процентах

0,08 учащихся школы

0,08=

3. Банк ежегодно начисляет на вклад «Семейный» 6%

от имеющейся на счёте суммы. Какую часть общей

суммы вклада это составляет?

6%=

Самостоятельная работа            

2 вариант

1. Выразите десятичной дробью:

46% =

90% =

  9% =

2. Выразите в процентах

0,09 учащихся школы

0,09=

3. Банк ежегодно начисляет на вклад «Семейный» 7%

 от имеющейся на счёте суммы. Какую часть общей

суммы вклада это составляет?

7%=

Выполняют самостоятельную работу. Осуществляют взаимопроверку, пошагово сравнивая с эталоном

Ответы:

1.Вариант        

1)Выразите десятичной дробью:

27% = 27 : 100 = 0,27

30% = 30 : 100 = 0,3

  3% =   3 : 100 = 0, 03

2)Выразите в процентах

0,08 учащихся школы

0,08= 0,08 * 100 = 8%

3)Банк ежегодно начисляет на вклад «Семейный» 6% от имеющейся на счёте суммы. Какую часть общей суммы вклада это составляет?

 6% =  6 :  100 =                                                                                      

2.Вариант        

1)Выразите десятичной дробью:

46% = 46 : 100 = 0,46

90% = 90 : 100 = 0,9

  9% =   9 : 100 = 0,09

Выразите в процентах

0,09 учащихся школы

0,09= 0,9 * 100 = 9

Банк ежегодно начисляет на вклад «Семейный» 7% от имеющейся на счёте суммы. Какую часть общей суммы вклада это составляет?

7% =  7 :  100 =                                                                                      

7.Рефлексия деятельности

Учитель: Наш урок подходит к концу. Давайте обсудим: какие задачи вызвали у вас затруднения и почему?

Решая задачи на проценты, вы выражали процент дробью. А так как проценты означают сотые доли, то их очень легко представлять десятичными дробями и использовать десятичные дроби при выполнении процентных вычислений.

Собираются карточки самооценивания и выставляются оценки за работу на уроке

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач

Учащиеся сдают карточки самооценивания

8. Информация о домашнем задании

Домашнее задание:

1. Выразите десятичной дробью, а затем обыкновенной:
25%, 30%, 20%, 75%, 80%, 50%, 2%, 4%, 124%, 175%, 105%, 250%.

2. Какую часть всех дней года составили дождливые дни, если их было 30%?

 3. Площадь территории Норвегии составляет примерно 123% площади Великобритании. Площадь какой страны больше и во сколько раз?

 4. Выразите в процентах:
а) 0,24 учащихся школы;
б) 0,75 учащихся школы.

 5. Выразите десятичную дробь в процентах приближённо, предварительно округлив её до сотых:
а) 0,843;
б) 0,5016.

 6. Выразите в процентах, округлив ответ до единиц:
а)  учащихся школы;
б)  населения Хабаровска.

Учащиеся получают карточки с домашним заданием, читают, задают вопросы

Учащиеся могут выбирать задание из предложенных учителем с учётом индивидуальных возможностей

№ задания

Задание

Оценка

1

Устный счет

2

Работа над проектом

3

Работа у доски (решение типовых заданий)

4

Тест

5

Самостоятельная работа

Итого: ваша оценка за урок