Технологии актиного обучения на уроках математики.
материал на тему

Активные  методы  обучения   на  уроках математики.

 Ручкина  А.И , учитель  математики МБОУ  СОШ  22

В настоящее время, в  условиях  внедрения ФГОС, как  никогда  актуальной  становится  проблема активизации  познавательной  деятельности учащихся.

Опыт  работы  показывает,   что  оптимальная  активизация    познавательной  деятельности учащихся достигается при использовании, таких  образовательных  технологий  и методов  обучения,  которые позволяют развивать мышление учащихся, способствуют их вовлечению в решение проблем.  Технологии   активного  обучения не только расширяют и углубляют знания, но одновременно развивают практические навыки и умения, обеспечивают развитие и саморазвитие личности обучаемого на основе выявления его индивидуальных особенностей и способностей.

Методы активного обучения это совокупность способов организации и управления учебно-познавательной деятельностью обучаемых, которые обладают следующими основными признаками:

• вынужденная активность обучения;
• самостоятельной выработкой решений обучаемым;
• высокой степенью вовлечённости обучаемых в учебный процесс;
• преимущественной направленностью на развитие или приобретения математических умений и навыков;
• постоянной обработкой связью учащихся и учителя, и контролем за самостоятельной работой обучения.

Особенности активных методов обучения:

• групповая форма организации работы участников учебного процесса;
• использование деятельностного подхода к обучению;
• практическая направленность деятельности участников учебного процесса;
• игровой и творческий характер обучения;
• интерактивность учебного процесса;
• включение в работу разнообразных коммуникаций, диалога и полилога;
• использование знаний и опыта обучающихся;
• задействование в процессе обучения органов чувств;
• рефлексия процесса обучения его участниками

Для активизации  познавательной  деятельности  на различных  тапах  урока  я  использую  различные  приёмы  и методы  активного обучения.

Организация начала урока:

Для  создания  с первых минут урока условий для успешной совместной деятельности  с  учащимися, по достижению намеченной цели я  применяю:

1. устный счёт с включением задач, которые решаются с опорой на их жизненный опыт, на их смекалку;
2. решение игровых и занимательных задач,
3. даются задания и ответы к ним, среди которых есть как верные, так и неверные. Предлагается проверить их.
4. традиционным способом записано на доске решение задачи. Предлагается найти более короткое решение.
5. перед учащимися ставится математическая проблема, которая ещё не обсуждалась в группе. Учащиеся намечают план поиска её решения.

В результате  нетрадиционное начало урока позволяет учащимся с первых минут урока включиться в работу по развитию мыслительной деятельности, а это даёт успех всему уроку.

 Для  активизации познавательной  деятельности   учащихся  при изучении нового материала мной применяются:

1. Постановка проблемной задачи перед учащимися и её решение на уроке.
2. Решение  нескольких подзадач для решения важной задачи.
3. Применение системы «ориентировочной основы действий».

Данные  приёмы способствуют более успешному восприятию, пониманию и запоминанию нового материала.

На этапе закрепления изученного материала, для воспитания  самостоятельности в решении многих задач с применением теоретических знаний, осмысливания сущности фактического материала и умения применить полученные знания на практике я  организую  самостоятельную  работу  учащихся, придерживаясь  следующей  классификации:

Самостоятельные работы.

1. По уровню самостоятельности:

а) по образцу;

б) вариативные (разноуровневые);

в) эвристические (частично-поисковые);

г) исследовательские.

2. По источнику и приобретению знаний:

а) работа с книгой (учебником, справочной литературой);

б) лабораторные и практические работы;

в) подготовка докладов, сообщений и т.д.

3) По уровню занимательности:

а) математические логические и числовые кроссворды;

б) дидактические игры

в) математические ребусы

В результате вырабатывается навык в самостоятельном изучении доступного материала, каждый ученик может проверить свои возможности и сделать вывод о качестве своих знаний, появляется интерес в получении дополнительных знаний.

При организации контроля знаний учащихся используются:

1. Тематический зачёт.
2. Математические и графические диктанты.
3. Разноуровневые тесты.
4. Задачи и упражнения на готовых чертежах.
5. Урок-зачет.

В представляемой  работе более подробно  хотелось  бы  остановиться  на  достаточно  эффективных  и  наиболее  часто применяемых методах активного обучения: создание  проблемных ситуаций,  «мозговой  штурм»,   использование практические  работы  исследовательского характера

Одним из активных методов на уроке является создание проблемных ситуаций, который в значительной  мере  способствует  активизации познавательной  деятельности  учеников, повышает  мотивацию  изучения  математики. Нельзя заставить ребенка слепо штудировать предмет в погоне за всеобщей успеваемостью. Необходимо давать возможность ученику экспериментировать и не бояться ошибок, воспитывать у учащихся смелость быть не согласным с учителем. С.Л. Рубинштейн, характеризуя психологическую природу мыслительного процесса, указывал: «Мыслить человек начинает, когда у него появляется потребность что-то понять. Мышление обычно начинается с проблемы или вопроса, с удивления или недоумения, с противоречия»

Проблемное обучение является одним из способов  активизации  познавательной  деятельности  учащихся. Его сущность заключается в том, что знания не даются в готовом виде, а учитель организует их «добывание», «открытие»: подбирает такие задачи и вопросы, которые заинтересуют учащихся и вызовут напряженную мыслительную деятельность. Возникновение интереса учащихся зависит от умения учителя создать так называемую проблемную ситуацию такое жизненное или учебное затруднение, возникающее тогда, когда учащийся понимает задачу (явление, ситуацию), пытается её решить (объяснить), но чувствует недостаточность имеющихся знаний. Эта ситуация вызывает у учащихся желание найти объяснение непонятному факту, создает мотивы учебной деятельности

Центральными понятиями проблемного обучения являются проблемная ситуация и проблема (задача).

Сложность проблемной ситуации во многом определяется уровнем знаний учеников, поэтому при широком использовании рассматриваемых методов в процессе всего обучения я повышаю сложность проблем.

Могут быть следующие варианты проблемных ситуаций (по возрастанию степени проблемности):

• ученики получают всю необходимую информацию;
• ученики получают не всю информацию, необходимы дополнительный анализ, сбор недостающих данных учителем или самостоятельно;
• ученикам бегло обрисовываю ситуацию и выдаю минимальную информацию, помимо сбора дополнительной информации для решения задачи от детей требуется профессиональное мышление, интуиция.

Для развития различных сторон познавательной   деятельности учеников в  процессе  изучения  математики,  повышения интереса и активности в процессе обучения я использую различные по своему внутреннему характеру проблемные ситуации:

1. Использование жизненных явлений, фактов, их анализ с целью теоретического объяснения.
2. Использование с той же целью задач межпредметного, прикладного, профессионального и т.п. характера.
3. Использование исторического или занимательного материала (фактов биографии математиков, математических фокусов и т.п.).
4. Организация практической работы исследовательского характера, в ходе которой учащиеся приходят к эмпирическим выводам, требующим теоретического обоснования.
5. Исследовательские задания, при выполнении которых нужно обнаружить некоторые закономерности, требующие теоретического обоснования.

Например, урок по теме «Признак перпендикулярности плоскостей» начинаю с рассмотрения реальной ситуации: «Стены зданий возводятся вертикально. Как же строители осуществляют контроль за этим?» Выясняется, что для этого они используют отвес. Естественно возникает вопрос: «Правильно ли поступают строители, является ли такая проверка достаточной?»

Итак, сформулирована проблема, но пока класс ответить на поставленный вопрос не может. И только теперь объявляю тему урока. После доказательства теоремы о перпендикулярных плоскостях снова возвращаемся к выдвинутой проблеме.

Между постановкой проблемы и её решением проходит 10-15 минут. Школьники, заинтересованные проблемой, внимательно следят за доказательством теоремы. Таким образом, достигается активизация учащихся, усиливается их познавательный интерес.

Разрешение проблемной ситуации может занять несколько минут, а может быть весь урок построен в виде проблемной беседы, когда решаются от 2 до 5 вытекающих друг из друга проблем.

Вот примеры совсем небольших проблем-вопросов:

• «Почему треугольник назван "треугольником"? Можно ли дать ему другое название, также связанное с его свойствами?»,
• «Как можно объяснить название "развернутый угол"?» (7 кл),
• «В Древнем Египте после разлива Нила требовалось восстановить границы земельных участков, для чего на местности необходимо было уметь строить прямые углы. Египтяне поступали следующим образом: брали веревку, завязывали на равных расстояниях узлы и строили треугольники со сторонами, равными 3, 4 и 5 таких отрезков. Правильно ли они поступали?» (8 кл).

В приложении 1 представлены   примеры   проблемных ситуаций  используемых на уроках математики

Разновидностью проблемного обучения является метод «мозговой атаки» («мозгового штурма»), смысл которого хорошо выражен старой русской пословицей: «Одна голова хорошо, а две – лучше». Идеи у детей приходят на ум разные, иногда с виду довольно странные, но если их не отвергать, а представить в удобно обозримой форме, эффективно с ними поработать, то их можно превратить в план решения трудной проблемы. Роль учителя здесь заключается в том, чтобы дать небольшие подсказки. Однако идея поиска должна исходить от самых учащихся. На уроках, особенно уроках геометрии, использую метод «мозговой атаки» для решения трудных, многошаговых задач

Мной  метод «Мозговой  штурм» используется для  решения   следующих задач  урока:

1. объединение творческих усилий группы в целях поиска  выхода из сложной ситуации;
2. коллективный поиск решения новой проблемы, нетрадиционных путей решения возникших задач;
3. выяснение позиций и суждение членов группы по поводу сложившейся ситуации;
4. генерирование идей в русле учебной, методической  проблемы.

В  зависимости  от решаемой  задачи методика организации и проведения «мозговой атаки» может включать в себя следующие этапы:

1. Формирование (создание) проблемы, ее разъяснение и требования к ее решению.
2. Подготовка детей. Уточняются порядок и правила проведения атаки. При необходимости создаются рабочие группы (по 4-6 чел.) и назначаются их руководители.
3. Непосредственно «мозговая атака» (штурм). Она начинается выдвижением учениками предложений по решению проблемы, которые фиксирую на классной доске. При этом не допускаю критических замечаний по уже выдвинутым решениям, повторы, попытки обосновать свои решения.
4. Контратака. Этот этап необходим при достаточно большом наборе идей. Путем беглого просмотра определяю методом сравнений и сопоставлений невозможность одних решений, наиболее уязвимые места других и исключить их из общего списка.
5. Обсуждение наилучших решений и определение наиболее правильного решения.

Используя проблемные  ситуации  на  своих уроках, я определила  для  себя  следующий ряд достоинств - они обеспечивают связь с жизнью, практикой, делают процесс обучения динамичным. Проблемное обучение способствует появлению у школьников таких состояний, которые свойственны познавательному интересу: удивлению, озадаченности, интеллектуальная активность, эмоциональная приподнятость. Проблемные ситуации вызывают ощущение трудности, что ставит учеников перед необходимостью мобилизовать свои знания для ее преодоления. А это и есть  активизация  познавательной  деятельности учащихся.

 Передовым педагогически опытом доказано, что многообразие форм самостоятельных работ, их сменяемость стимулируют активную деятельность учащихся. Однако исследования ученых показали, что на самостоятельную работу учащихся отводится не более 13% всего времени урока. Причём абсолютное большинство самостоятельных работ на уроках математики приходится на закрепление изложенного учителем материала непосредственно после его изучения и на проверку знаний учащихся. Таким образом, преобладает репродуктивный вид деятельности школьников. На познавательный интерес наиболее успешно влияют самостоятельные работы поискового и исследовательского характера. Такими видами деятельности являются практические работы с элементами исследования.

Математика дает широкое поле для исследования. Изучая математику, учащиеся кратко повторяют путь человечества, который оно прошло, добывая математические знания.

Приведу ещё несколько примеров предлагаемых мною учащимся практических работ по математике.

«Площадь» (5 кл).

Задание  построить   квадрат 8*8 см

а) Найти  площадь квадрата, используя  понятие  1 кв.см

б) Разрезать квадрат на  прямоугольники 3*8 и 5*8 см найти  площадь этих прямоугольников.

в) Составить из прямоугольников другие фигуры. Сделать  вывод о площадях, полученных  фигур и их периметрах.

  «Доли. Обыкновенные дроби» (5 кл).

Задание. а) Начертите квадрат, занимающий 4 клетки тетради. Разделите его двум различными способами пополам. Закрасьте ½ часть  квадрата. 1/4 часть  квадрата.

б) Начертите два  прямоугольника (10*6 клеток) разделите  на  10  частей  и закрасьте 4/10  части  прямоугольника.  Второй  прямоугольник   разделите  на  5 частей  и закрасьте 2/5 части прямоугольника. На каком  прямоугольнике  закрашена большая  часть? Можно ли  утверждать, что  закрашенные  части   равны?

в) Начертите  отрезок  длиною 5 см . Обведите  цветным карандашом  5/5 отрезка.

 «Измерение углов. Транспортир» (5 кл).

Задание. Начертите три произвольных треугольника. С помощью транспортира найдите градусные меры углов треугольников. Сделайте вывод о сумме углов каждого треугольника.

«Площадь параллелограмма» (8 кл).

Задание. а) Разделите параллелограмм на три равновеликие части двумя прямыми, не выходящими из одной вершины. Продумайте несколько вариантов выполнения задания

б) Разделите параллелограмм ещё двумя способами на три равновеликие части прямыми, проходящими через одну вершину.

 «Площадь трапеции» (8 кл).

Задание. а) Разделите трапецию на простые фигуры, площади, которых вы уже умеете находить.

б) «Перекроите» трапецию в: треугольник, параллелограмм, прямоугольник. в) Достройте трапецию до параллелограмма.

Все задания попытайтесь выполнить несколькими способами.

Результаты этой практической работы используются для поиска различных вариантов вывода формулы площади трапеции.

В  итоге  учащиеся проявляют больший интерес к изучению предмета, получают углубленные знания по предмету и развивают свои математические способности.