ПРименение технологии "Эвристическое обучение" в процессе обучения математике
статья на тему

1

Технология «Эвристическое обучение».

I. Краткое описание технологии.

      Главной задачей эвристического обучения (ЭО) школьников является вооружение их умениями осознавать проблему, намеченную учителем, а позднее – формулировать ее самостоятельно на основе анализа информации и фактов; выдвигать гипотезы решений и соотносить их с условиями задачи; осуществлять поэтапную или итоговую проверку решения несколькими способами; переносить знания и учебно-поисковые действия в нестандартную ситуацию или создавать новый способ действий.

     Важнейшей целью ЭО школьников выступает развитие у них творческих способностей, обеспечивающих создание субъективно или объективно нового и значимого для ученика продукта.

     При использовании технологии ЭО необходимо  придерживаться следующие принципы обучения - креативность обучения (реализация творческих возможностей учителя и учащихся); опора на субъективный опыт учащихся как на один из источников обучения; актуализация результатов обучения (применение на практике приобретенных знаний, умений и навыков); индивидуализация и дифференциация обучения (учет индивидуальных особенностей учащихся);  системность обучения; сотрудничество и творческое взаимодействие учащихся и учителя в процессе обучения.

Выделяют следующие функции ЭО.

 - самостоятельное усвоение знаний и способов действий;

 - развитие творческого мышления (перенос знаний и умений в новую ситуацию;

 - видение новой проблемы в традиционной ситуации;

 - видение новых признаков изучаемого объекта;

 - преобразование известных способов деятельности и самостоятельное создание новых;

 - развитие качеств ума, мыслительных навыков, формирование познавательных умений;

- обучение учащихся приемам активного познавательного общения; развитие мотивации учения, мотивации достижения.

   ( Хуторский А.В. «Эвристическое обучение», М., 1998; «эвристика в образовании: дидактический аспект», М., 1996)

2

II. Примеры практического применения технологии.

      Концептуальными положениями эвристического обучения, по моему мнению, являются следующие:

1) формирование новых знаний происходит на основе эвристической беседы и должно сочетаться с самостоятельной работой учащихся (участие в эвристической беседе - задавание учащимися встречных, проблемных вопросов, ответы на проблемные вопросы, решение познавательных задач);

2) учитель преднамеренно создает проблемные ситуации, учащиеся должны их анализировать и ставить проблемы, выдвигать и доказывать гипотезы, делать выводы; получать решения и доказывать их достоверность;

3) оценка ставится в основном за умение применять ранее полученные знания в новых условиях, за умение выдвигать и обосновывать гипотезы, доказывать их, за овладение обобщенными способами деятельности.

     Применяя технологию ЭО,  я организую   творческую, поисковую  учебную  деятельность  учащихся с различным уровнем учебных и математических способностей. Дифференцированный подход помогает в условиях классно-урочной системы обучения практически всем учащимся реализовать сформированные у них надпредметные компетенции.

ПРИМЕР 1.  При изучении в 11 классе темы «Производная» можно предложить учащимся дифференцированные творческие задания на уроке:

1)    составить задачу для самостоятельной работы на следующем уроке;

2)    выполнить упражнение из учебника с графическим комментированием;

3)    провести историко-математическое исследование производной.

      В системе ЭО домашние задания по математике также имеют разные уровни сложности, что способствует вовлечению учащихся в доступную им  деятельность по математике.

ПРИМЕР 2 . Содержание ДЗ :  подбирать или разрабатывать задачи; подбирать задачи-иллюстрации для демонстрации рассматриваемых предметов; искать нестандартные задачи, парадоксы, кроссворды; сделать иллюстрации к урокам, например, алгебры по типу «Алгебра в рисунках» или выпустить математический листок «Знаете ли вы?».

3

      Остановлюсь подробнее на применении мной таких методов ЭО, как эвристическое исследование и эвристическая беседа.

     Эвристическое исследование.  Выбирается объект исследования и предлагается учащимся исследовать его по следующему плану: цели исследования, план работы – факты об объекте – опыты – рисунки опытов – новые факты – возникшие вопросы и проблемы – версии ответов – гипотезы – выводы. Например, так можно исследовать геометрические фигуры, цифры, математические обозначения. 

Тема  «Комбинация геометрических тел»  (геометрия - 11)

 Примеры вопросов: (Ответу предшествует исследование объекта).

Вопрос 1. Найдите ошибочное предложение.

                    Пирамида называется вписанной в конус, если

               ▪ их высоты совпадают, а боковые рёбра пирамиды лежат на боковой поверхности  конуса.

               ▪ их вершины совпадают, и основание пирамиды – многоугольник,  вписанный в окружность основания конуса.

               ▪ каждое боковое ребро пирамиды лежит на боковой поверхности конуса.

Вопрос 2.  Найдите верное предложение.

                      Конус называется вписанным в пирамиду, если

          ▪ окружность его основания вписана в многоугольник, который является  основанием пирамиды

              ▪  их высоты совпадают, а окружность основания конуса вписана в многоугольник, который является основанием пирамиды.

         ▪ их вершины совпадают

Вопрос 3. Укажите ошибочное утверждение.

              ▪ Около всякого цилиндра можно описать сферу

              ▪ Около всякого конуса можно описать сферу

              ▪ Во  всякий цилиндра можно вписать сферу

              ▪ Во  всякий конус  можно вписать сферу

4

  Эвристическая беседа.  Беседа  может строиться  по-разному. Например, объясняя какой-то учебный материал, учитель постоянно ставит перед учащимися вопросы о связи получаемой ими новой информации с ранее усвоенными знаниями. Однако это не всегда в полной мере способствует развитию мыслительной деятельности учащихся. В связи с этим наиболее эффективными методами являются эвристические (поисковые) беседы, которые вооружают учащихся способами научного поиска. Такие беседы дают возможность учащимся самим решать посильные для них познавательные задачи. Излагая учебный материал или обобщая изученный, учитель постепенно обращается к учащимся с вопросами, которые вовлекают их в самостоятельное решение познавательных задач (можно высказать предположение, объяснить сущность каких-то фактов, сделать выводы из проведенного опыта и т. п.). Таким образом, использование эвристической беседы  обеспечивает развитие познавательных способностей учащихся, конкретно-образных (анализ опытного факта), так и абстрактных (предсказание новых фактов), эвристических форм мышления.

     При использовании эвристических бесед (с элементами проблемного обучения) учащиеся более эффективно вовлекаются в поисковую деятельность. Такие беседы в процессе обучения повышают интерес учащихся к изучаемому материалу, стимулируют активную работу мысли, обеспечивают сознательное усвоение материала. Метод беседы способствует приобретению учащимися таких интеллектуальных навыков, как анализ, обобщение, сравнение и др., которые обеспечивают решение эвристической задачи.

ПРИМЕР.

РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

(Урок алгебры в 10 классе).

Цели урока:

1) научить учащихся решать с помощью единичной окружности уравнения вида sinx = a, cosx= a, где a = -1, а = 0, а = 1, и уравнения, сводящиеся к данным;

2) закрепить навыки применения основных формул для преобразования тригонометрических выражений.

ПЛАН УРОКА

1. Орг.момент (2 мин.).

2. Проверка домашнего задания (8 мин.).

3. Постановка домашнего задания (1 мин.)

4. Актуализация знаний (5 мин.)

5. Выполнение упражнений (20 мин.).

6. Подведение итогов урока (2 мин.).

5

7. Запись Д.З. (2 мин.)

ОБОРУДОВАНИЕ

1) Доска.

2) Компьютер, проектор, экран.

ТЕХНОЛОГИЯ

Эвристическое обучение (метод: эвристическая беседа)

ХОД УРОКА

6) Подведение итогов урока  (2 мин.)

     На этом уроке мы рассмотрели лишь немногие частные случаи тригонометрических уравнений. Основной идеей их решения было сведение их к простейшим, а точнее, к частным случаям простейших.

     На последующих уроках после изучения обратных тригонометрических функций мы снимем ограничения а = 0, а = 1, а = -1 и познакомимся со специальными формулами для решения уравнений sinx = a, cosx = a, tgx = a, ctgx = a.  Кроме того, изучим специальные методы решения более сложных уравнений.

7)  Запись  домашнего задания (2 мин.)

1. Решить уравнение № …  

2. Повторить определения  тангенса и котангенса угла, формулы, выражающие зависимость между значениями тригонометрических функций одного и того же аргумента.

Литература

1,  Селевко Г.К. «Современные образовательные технологии»//Школьные технологии. – 1999. - №6.

2.  Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. «Как научится решать задачи», М.: Просвещение, 1989

3.   Хуторской А.В. «Эвристическое обучение», М., 1998; «эвристика в образовании: дидактический аспект», М., 1996