Статья Содержание математической компетенции
статья по теме

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«ХАКАССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Н.Ф. КАТАНОВА»

Статья

«Содержание математической компетенции»

Подготовила студентка группы МО-61

Хорт М.В.

Руководитель Майнагашева Е.Б.

Абакан, 2014

Компетентностный подход является одним из направлений обновления образования в стратегии модернизации содержания общего образования России. Предполагается, что в основу обновленного содержания общего образования будет положено формирование и развитие ключевых компетентностей учеников.

Под ключевыми компетентностями понимается способность школьников самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

По результатам исследования PISA большое число стран показало невысокие результаты уровня математической грамотности учащихся 15-летнего возраста (это касается и российских учащихся), что привлекло повышенное внимание в мире к проверке компетентности выпускников школы в области математики. Согласно АА. Леонтьеву, под этой грамотностью фактически понималась “функциональная грамотность” — “способность человека использовать приобретаемые в течение жизни знания для решения широкого диапазона жизненных задач в различных сферах человеческой деятельности, общения и социальных отношений”.[http://festival.1september.ru/articles/530530/]

Таким образом, одной из главных целей обучения математике является подготовка учащихся к повседневной жизни, а также развитие их личности средствами математики.

Анализ литературы по проблемам компетентностного подхода к обучению позволил составить представление о содержании понятий “компетентность” и связанного с ним понятия “компетенция”.

Ряд учёных (Т. М. Балыхина, Т. А. Степанов, А. В. Хуторской)[1],[7] представляет компетентность как владение, обладание человеком компетенцией, включающей его личностное отношение к ней и предмету деятельности, в связи с чем возникает необходимость рассмотрения понятия «компетенция». Однако, существуют различные подходы к определению этого понятия.

В широком смысле компетенция трактуется как круг полномочий, представленных законом, уставом или иным актом конкретного органа или должностного лица; уровень образованности, достаточный для самообразования, самостоятельного решения возникающих при этом познавательных проблем и определения своей позиции. [6].

Некоторые педагоги-исследователи определяют компетенцию [6] как общую способность и готовность личности к деятельности, основанные на знаниях и опыте, которые приобретены благодаря обучению, ориентированы на самостоятельное участие личности в учебно-познавательном процессе, а также направлены на ее успешное включение в трудовую деятельность/.

Концептуальная группа проекта «Стандарт общего образования» (Э. Д. Днепров, В. Д. Шадриков) сформулировала следующее рабочее определение понятия «компетенция»: готовность ученика использовать усвоенные знания, учебные умения и навыки, а также способы деятельности в жизни для решения практических и теоретических задач. [5].

Ряд учёных (А. Н. Дахин [1], А. В. Хуторской) используют понятие «образовательная компетенция». Согласно А. В. Хуторскому, образовательная компетенция обозначает совокупность взаимосвязанных смысловых ориентаций, знаний, умений, навыков и опыта деятельности ученика, необходимых, чтобы осуществлять личностно и социально-значимую продуктивную деятельность по отношению к объектам реальной действительности. Кроме того А. В. Хуторской [7] предлагает выделять следующие составляющие элементы понятия "компетенция":

знания – это набор фактов, требуемых для выполнения работы (знания - более широкое понятие, чем навыки; они представляют интеллектуальный контекст, в котором работает человек);

навыки – владение средствами и методами выполнения определенной задачи (навыки проявляются в широком диапазоне; от физической силы и сноровки до специализированного обучения; общим для навыков является их конкретность);

способность - врожденная предрасположенность выполнять определенную задачу  (является приблизительным синонимом одаренности);

стереотипы поведения означают видимые формы действий, предпринимаемых для выполнения задачи;

поведение включает в себя наследованные и приобретенные реакции на ситуации, и ситуационные раздражители (наше поведение проявляет наши ценности, этику, убеждения и реакцию на окружающий мир. Когда человек демонстрирует уверенность в себе, формирует из коллег команду, или проявляет склонность к действиям, его поведение соответствует требованиям организации. Ключевым аспектом является возможность наблюдать это поведение);

 усилия – это сознательное приложение в определенном направлении ментальных и физических ресурсов (усилия составляют ядро рабочей этики. Любому человеку можно простить нехватку таланта или средние способности, но никогда - недостаточные усилия. Без усилий человек напоминает вагоны без локомотива, которые также полны способностей, однако безжизненно стоят на рельсах).

Таким образом, понятие «компетенция» чаще всего применяется для обозначения:

- образовательного результата, выражающегося в подготовленности, «обособленности» выпускника, в реальном владении методами, средствами деятельности, в возможности справиться с поставленными задачами;

- такой формы сочетаний знаний, умений и навыков, которая позволяет ставить и достигать цели по преобразованию окружающей среды.

Обобщая вышеизложенные определения, отметим принципиальное различие между понятиями компетенция и компетентность. Компетенция   - набор качеств, предъявляемый личности в виде наперед заданного требования (нормы), достаточный для осуществления продуктивной деятельности. Компетентность – индивидуально-психологическая особенность, характеризующаяся способностью и готовностью личности продуктивно осуществлять деятельность. Она проявляется в случае применения знаний и умений при решении задач, отличных от тех, в которых эти знания усваивались [3].

В связи с практической ориентированностью современного образования основным результатом деятельности образовательного учреждения должна стать не система знаний, умений и навыков сама по себе, а набор ключевых компетенций - компетенций широкого спектра использования, обладающих определенной универсальностью. Они определяют реализацию специальных конкретных компетенций. Одни и те же ключевые компетенции определяют продуктивность различных видов деятельности. Формирование ключевых компетенций совершается у субъекта в процессе осознанной деятельности.

Помимо ключевых компетенций, общих для всех предметных областей, выделяются и предметные компетенции — это специфические способности, необходимые для эффективного выполнения конкретного действия в конкретной предметной области и включающие узкоспециальные знания, особого рода предметные умения, навыки, способы мышления.

В частности, математическая компетенция [4]— это способность структурировать данные (ситуацию), вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты. Иными словами, математическая компетенция учащегося способствует адекватному применению математики для решения возникающих в повседневной жизни проблем. В таком случае, математическая компетентность - это обладание человеком математической компетенцией, включающее его личностное отношение к ней и к предмету деятельности.

В стандартах среднего (полного) общего образования (базовый и профильный уровни) сформулированы следующие требования к уровню подготовки выпускников, которые принято использовать для характеристики уровня математической компетентности: “Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
• построения и исследования простейших математических моделей;
• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически;
• интерпретации графиков реальных процессов;
• решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, анализа информации статистического характера;
• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства”.

Анализ возникающих в повседневной жизни ситуаций, для разрешения которых требуются знания и умения, формируемые при обучении математике, показывает, что перечень необходимых для этого предметных умений невелик:

• умение проводить вычисления, включая округление и оценку (прикидку) результатов действий использовать для подсчетов известные формулы;
• умение извлечь и проинтерпретировать информацию, представленную в различной форме (таблиц, диаграмм, графиков, схем и др.);
• умение применять знание элементов статистики и вероятности для характеристики несложных реальных явлений и процессов;
• умение вычислять длины, площади и объемы реальных объектов при решении практических задач.

Таким образом, способность структурировать данные (ситуацию), вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты составляет содержание математической компетенции, сформированность которой определяется уровнем освоения предметных умений по математике.

Список использованной литературы

1. Архипова, Г.С. Формирование иноязычной компетентности будущего специалиста (медицинского профиля): автореф. дис. ...канд. пед. наук / Г.С.Архипова. - Чита, 2006. - 21 с.
2. Дахин, А.Н. Компетенция и компетентность: сколько их у российского щкольника? / А. Н. Дахин // Своевременные мысли. – 2004. - №2. – С.43-47.
3. Зимняя И. А. Ключевые компетенции – новая парадигма результата образования / И.А. Зимняя // Высшее образование сегодня. – 2003. - №5. – С.34-42
4. Лунькова Т.М. Формирование компетенций на уроках математики [Электронный ресурс] - http://festival.1september.ru/articles/530530/
5. Материалы семинара «Образовательный стандарт основной школы» (руководители: В.Д.Шадриков, Э.Д.Днепров), 3-5 апр. 2002 г. - М.: Педагогика, 2002.-34 с.
6. Педагогическая энциклопедия: актуальные понятия современной педагогики / под ред. Н.Н. Тулькибаевой, Л.В. Трубайчук. - М.: Восток, 2003. - 274 с.
7. Хуторской, А. Ключевые компетенции как компонент личностно-ориентированной парадигмы образования / А. Хуторской // Нар. образование. -2003,-№2.-С. 58-64.