Открытый урок по теме: "Теорема Пифагора" 8 класс.
методическая разработка по геометрии (8 класс) на тему

ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО ТЕМЕ:

«ТЕОРЕМА ПИФАГОРА»

8 класс

ТЕМЕ:   ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

ЦЕЛЬ УРОКА:   Рассмотреть теорему Пифагора и показать её

                                      применение в ходе решения задач. Научить учащихся

                                      решать задачи по теме урока.

                                  ХОД   УРОКА.

1.     Организационный момент:

Сообщить тему урока, сформулировать цель.

2.     Актуализация знаний учащихся.

1. Решение задач по готовым чертежам с целью подготовки учащихся к восприятию

    нового материала ( используется  кодоскоп или интерактивная доска для всех

    заданий)

№ 1.                                                          Какой треугольник изображен

                                                                  на рис.1?  ( прямоугольный)

                                                                        Как называются стороны прямоугольного

                                                                        треугольника?  (катеты, гипотенуза)

                                                                        Какая сторона называется гипотенузой?

                                                                        (сторона, лежащая против угла в 90º)

                                                                              Какие стороны называются катетами?

                                                                              ( стороны, образующие угол 90º)

                                                                              По рис.1 назовите катеты и гипотенузу.

 № 2. По данным рисункам найдите угол . Объясните свое решение.

       № 3.                                                                   № 4.

Найти: Sтреуг. АВСД                                       Доказать, что АРДВ – квадрат

№ 5. По рис. Составить математическое предложение:

                     « Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов».

а)                                                           Задание:

                                               -  Назвать гипотенузу

                                               -  Записать: «квадрат гипотенузы»

                                               -  Найти катеты

                                               -  Записать: «квадрат катета»

                                               -  Записать: «квадрат гипотенузы равен сумме

                                                   квадратов катетов»

                                               -   Сделать вычисления

         5 ² = 3 ² + 4 ²

         25 = 9 + 16

         25 = 25 , верное равенство.

б)     Аналогично:                       10 ² = 6 ² + 8 ²

                                                      100 = 100, верно

в)    Аналогично                         13 ² = 12 ² + 5²

                                                       169 = 169, верно

Учитель:  Мы рассмотрели три задачи в которых по рис. составили утверждения:

                 « квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов»

                             - и что, всегда получали?  ( верное равенство)

                             -  с какими треугольниками мы работали? ( прямоугольными)

Учитель:  Итак, мы познакомились с теоремой, которую знают все ученики. Но сначала

                  послушаем о математике, чьё имя она носит.

    ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА О ПИФАГОРЕ ( задание дано ученику заранее)

Учитель:  Знаете ли вы что-нибудь связанное с именем Пифагора? (выслушить)

Учитель:  Обо всем этом мы и поговорим

                  Запишем тему урока: «Теорема Пифагора»

3.     Изучение нового материала

У каждого ученика лежит листок с готовым чертижом для доказательства теоремы.

Условие и док-во теоремы ученики пишут на этом листке ( Приложение 1)

                                                                     Дано:

                                                                     Док-ть:

                                    Доказательство:

Доказательство теоремы идет под руководством учителя, на доске и в тетрадях учеников.

4.     Закрепление изученного материала

1)      По карточке  А сделать математическую запись теоремы Пифагора, если это возможно.

      ( У каждого ученика есть такая карточка на парте. Эти же рис на доске.

Ученики по очереди выходят к доске и делают записи с объяснениями)

Учитель:  Всегда ли можно использовать теорему Пифагора?  ( Нет)

Вывод:    Чтобы использовать теорему Пифагора надо:

1)      Убедится, что треугольник прямоугольный;

2)      Найти гипотенузу, катеты;

3)      Записать теорему Пифагора  с ² = а ² + в ²

2)      Решить № 484 (а) – ученик на доске;

                                (б) – самостоятельно с последующей проверкой;

                                (г) – ученик на доске.

      Решить № 486 (а)  - работа по готовым чертежам, запись в тетрадях

                                        самостоятельно

                        Решить № 487 – разобрать по готовому чертежу, в тетрадях записать сам-но.

3)      Работа в микрогруппах  (парах). Заполнить таблицу. Карточка Б.

5.     Итог урока:

           -  Что нового узнали на уроке?

           -  Как формулируется теорема Пифагора?

           -  Для использования теоремы Пифагора, что необходимо учитывать?

6.     Домашнее задание:

              П.54, теорема, вопрос 8,  № 483 (в, г), 484 (в, д), 486 (в),

              Творческое задание : дополнить таблицу Б