Урок по теме "Дроби"
план-конспект урока (5 класс) по теме

Цели урока.

Познавательные: обобщить знания по изученной теме, развивать представление о числе, показать практическую необходимость изучения темы.

Развивающее: развивать внимание, память, речь, логическое мышление, самостоятельность учащихся.

Воспитательное: воспитывать у учащихся чувство ответственности, уверенности в себе, умение работать в коллективе.

Ход урока.

818705175. Вступительное слово учителя.

« В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии. В ней много удивительного. Математика дисциплинирует ум, учит логическому мышлению. Не только  тело требует тренировки, но и мозг человека требует упражнений. Решение задач, головоломок, математических ребусов развивает логическое мышление, скорость реакции. Недаром говорят  « Математика- это гимнастика ума».

   Сегодня мы вспомним всё, что знаем о дроби.

818705176. Из истории математики.

1)О значении слова «дробь» Сообщение ученицы (из словаря Ожегова):

- Мелкие свинцовые шарики для стрельбы из охотничьего ружья;

- Число, представленное как состоящее из частей единицы. Правильная дробь (меньше единицы).      Неправильная дробь (больше единицы).

- Частые прерывистые звуки.

2) Какие слова зашифрованы  в ребусах? (Доля.Числитель.Знаменатель.)

3)Презентация « Из истории обыкновенных дробей» ( подготовила ученица).

3. Повторение изученного материала.

1)Фронтальный опрос.

-Частное двух чисел ….

-Знаменатель показывает …

- Числитель показывает …

- Дробь называется правильной …

- Неправильной называют дробь …

- Правильная дробь меньше 1, …

- Основное свойство дроби …

- Что значит сократить дробь …

- Что значит привести дробь к новому знаменателю …

- Все правила сравнения дробей:

- Правила сложения и вычитания дробей с равными (разными) знаменателями :

2)Игровой момент.

Запись на доске.

Дана дробь 7/20 . Учитель коротко задаёт вопросы.

1. Скажите всё, что можно сказать об этой дроби.
2. Дополнение до 1?
3. Сравнить с ½.
4. Представить в виде суммы.
5. Представить в виде разности.
6. Приведи к знаменателю 100.
7. Приведи к числителю 28.

3)

Учитель: Я задумала правильную дробь. Задайте только один вопрос, такой, что выслушав ответ, сможете назвать эту дробь.

4)

Краткие исторические сведения (учитель):

В древнем Китае вместо черты дроби ставили точку. Первую дробную черту ввёл Фибоначчи в 1202 г. На Руси 1/2- полтина , 1/4- четь,1/3-треть,1/8- полчети,1/6-полтрети.

4.Выполнение практических заданий.

Задания написаны на доске (учащиеся самостоятельно выполняют и комментируют вслух решение)

1)Даны три цифры: 2;5;7. Из них можно составить правильные дроби; например-5/27 и т.д.

- Составьте из этих цифр наибольшую и наименьшую правильные дроби.(2/75;7/25)

2) Используя каждую из цифр 1;2;3;4 по одному разу, составьте такие дроби, чтобы их сумма была равна 11/12.  (2/3 + 1/4)

3) Сократите дроби  373737/818181; 609609609/205205205.

4) Что больше 2010/2011 или 2011/2012?

5) Дана дробь 11/41.Какое число нужно прибавить к числителю и знаменателю, что бы она обратилась в 3/8?  Как решить эту задачу  с помощью уравнения?

(11+х):(41+х)=3/8; 88+8х=123+3х;   (11+7):(41+7)= 18/48=3/8.

                                  5х=35

                                  х=7

6) 2/5; 4/9; 26/7; 5/12; 1/3; 45/16 . Разбейте дроби на две группы, указав признак разбития (правильные и неправильные; с чётными и  нечётными числителями; в знаменателе простые и составные числа; с однозначным знаменателем и двухзначным числителями и т.д.)

7)Проверим следующие представления дробей, приведенные в папирусе Ахмеса:

2/11=1/6+1/66; 2/7=1/6+1/14+1/21; 2/13= 1/8 +1/52+1/108; 2/99=1/66+1/198.

5.Математика в стихах, сказках, шутках и анекдотах (рассказывают ученики).

1.  Ученица прочитала стихотворение, посвященное дробям:

… Или дроби. … Ох уж эти дроби!

Жизнь как дробь, и точна, а мимо.

В ней делитель упрям и злобен,

А делимое – неделимо.

(  И. Снегова « Математика – это трудно»)

2) Сказка о дробных числах (сочинила ученица).

« На планете Математика, на континенте Чисел всего две страны. Но зато какие: страна Целых чисел и страна Дробей. В первой – жители жадные и злые, во второй – добрые и щедрые

  Как- то раз на планету Математика прилетели инопланетяне. В стране Целых чисел им были не рады, а в стране Дробей - наоборот. Стали их угощать и подарки дарить. То 1/2

пирога дадут, то 3/5 урожая яблок. И за эту доброту стали  им инопланетяне помогать.

  А злым и жадным Целым числам  ничего не досталось. И с ними общаться перестали»

3)  Шутка « Половина лошади» ( инсценировка ).

- Как-то отправился Дахо на базар лошадь продавать.

- Сколько просишь?- спросил покупатель.

-Сто туманов - сказал Дахо.

- Даю пятьдесят.

- А другую половину лошади я кому продам? –

(туман – крупная денежная единица, имевшая хождение в некоторых странах Востока).

4)Слово учителя: У русских есть поговорка « попал в тупик», т.е. в  положение, откуда нет выхода. А у немцев аналогичная поговорка  « попал в дроби», т.е. человек оказался в затруднительном положении.

5) Задача от учителя: Витя Верхоглядкин написал в сочинении: « Полярники проснулись от страшного треска. Их льдина раскололась пополам. В следующий миг и от половины осталась лишь её восьмая часть. К утру от оставшейся льдины сохранилось не более сотой части. К счастью все постройки уцелели. А ведь считали, что эта массивная льдина площадью 64000кв.м. вполне надёжна»

Почему учитель назвал это сочинение математически безграмотным?

6) В математике много загадочных курьёзов! Вот, например,  если мы сделаем грубейшую ошибку и сократим дроби 26/65 и 16/64 ,просто зачеркнув цифру 6 в числителе и знаменателе, то получим  … верный!!! результат.

 26/65 = 2/5   и  16/64= 1/4.

7) № 155 – стр. 33 . Учебник « Математика 5 класс Часть 2» Г.В. Дорофеев; Л.Г. Петерсон.

Лев Толстой как-то заметил, что человек подобен дроби, числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель-то, что он думает о себе. Как ты считаешь, какой дробью, правильной или неправильной, лучше быть? А себя  ты какой дробью считаешь? Ответы детей.

6.Выполнение творческих заданий.

 1)Как от ленты длиною две третьих метра отрезать  полметра, не пользуясь линейкой?(2/3м свернуть пополам, получим 1/3м, еще раз свернуть пополам, получим 1/6 м. эту часть отрезаем, осталось 2/3 -1/6=4/6-1/6=3/6=1/2).

 2) Придумайте новое действие над дробями.    

7.Итог урока.

 Домашнее задание.

№ 253, №259 для 1, 2 уровня, № 268,287-3 уровень