Календарно-тематическое планирование
календарно-тематическое планирование по теме

№ п/п

Тип урока

Вид контроля, измерители

Требования к уровню подготовки обучающихся

Дополнительные знания, умения

(требования повышенного уровня)

Оборудование для демонстраций, лабораторных,  практических работ

Домашнее задание

Дата

По плану

Фактически

Алгебраические дроби (21 час)

Основная цель:

Формирование представлений о многочлене от одной переменной, алгебраической дроби, о рациональном выражении.

Формирование умений  деления многочлена на многочлен с остатком, разложения многочлена на множители, сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему      

знаменателю.

Овладение умением  упрощения выражений, сложения и вычитания, умножения и деления алгебраических дробей с разными знаменателями.

Овладение навыками преобразования рациональных выражений, доказательства тождеств,  решения рациональных уравнений способом освобождения от знаменателей, составляя

математическую модель реальной ситуации.                                      

Основные понятия

алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, область допустимых значений.

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам.

Имеют представление о числителе, знаменателе алгебраической дроби, о значении алгебраической дроби и о значении переменной при которой алгебраическая дробь не имеет смысла. Умеют распознавать алгебраические дроби. Находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность.  

Умеют находить рациональным способом значение алгебраической дроби, обосновывать своё решение, устанавливать, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь. Умеют составлять математическую модель ситуации, описанной в условии задачи. Умеют решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.  

Раздаточные дифференцированные материалы.

Изучение дополнительной литературы

Основное свойство алгебраической дроби

основное свойство алгебраической дроби, сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач.

Имеют представление об основном свойстве алгебраической дроби, о действиях: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю. Могут составить набор карточек с заданиями.

Умеют преобразовывать пары алгебраических дробей к дроби с одинаковыми знаменателями. Умеют раскладывать числитель и знаменатель дроби  на простые  множители несколькими способами.  

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Работа со справочной литературой

Основное свойство алгебраической дроби

основное свойство алгебраической дроби, сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.

Поисковый

Практикум.

Решение качественных задач.

Умеют применять  основное  свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их  сокращении. Умеют находить значение дроби при заданном  значении переменной. .

Умеют преобразовывать тройки алгебраических дробей к дроби с одинаковыми знаменателями. Умеют раскладывать числитель и знаменатель дроби  на простые  множители несколькими способами.  

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Использование справочной литературы, а также Интернет

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

алгебраическая дробь, алгоритм сложения (вычитания) алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

Имеют представление сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.

Умеют доказывать, что дробное выражение при всех допустимых значениях переменной принимает только положительные или отрицательные значения.  

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Создание базы тестовых заданий по теме.

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

алгебраическая дробь, алгоритм сложения (вычитания) алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

Учебный практикум

Практикум, индивидуальный опрос, работа  наглядными пособиями.

Умеют складывать и вычитать дроби с одинаковыми  знаменателями. Умеют находить общий знаменатель нескольких дробей, знают алгоритм сложения и вычитания дробей  одинаковыми знаменателями.

Умеют находить все натуральные значения переменной, при которых заданная дробь является натуральным числом.  Могут излагать  информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. Умеют, развернуто обосновывать суждения.

Раздаточные дифференцированные материалы.

Использование справочной литературы, а также Интернет

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, наименьший общий знаменатель, правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель, допустимые значения переменных.

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам.

Имеют представление о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе, о выполнении действия сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.  

Знают правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю. Умеют упрощать выражения наиболее рациональным способом. Умеют, развернуто обосновывать суждения.  

Опорные конспекты учащихся

Поиск нужной информации в различных источниках

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, наименьший общий знаменатель, правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель, допустимые значения переменных.

Поисковый

Проблемные задания.

Взаимопроверка в парах.

Решение упражнения

Умеют находить общий знаменатель нескольких дробей, знают алгоритм сложения и вычитания дробей  с разными знаменателями.  Могут составить набор карточек с заданиями.

Умеют упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.  

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Составление обобщающих информационных таблиц

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, наименьший общий знаменатель, правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель, допустимые значения переменных.

Проблемный

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

Умеют находить общий знаменатель нескольких дробей, знают алгоритм сложения и вычитания дробей  с разными знаменателями. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.  

Умеют упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества. Могут излагать  информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. Умеют вступать в речевое общение,

участвовать в диалоге.  

Раздаточные дифференцированные материалы

Использование справочной литературы, а также Интернет

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, наименьший общий знаменатель, правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель, допустимые значения переменных.

Учебный практикум

Фронтальный опрос

Выборочный диктант Решение качественных задач.

Умеют находить общий знаменатель нескольких дробей, знают алгоритм сложения и вычитания дробей  с разными знаменателями. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.  

Умеют упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества. Могут излагать  информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. Умеют вступать в речевое общение,

участвовать в диалоге.  

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Работа со справочной литературой

Контрольная работа № 1

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют  умение расширять и обобщать знания о   упрощении выражений, сложении и вычитании, алгебраических дробей с разными

знаменателями. Владеют навыками контроля и оценки своей деятельности.

Могут самостоятельно выбрать рациональный способ  преобразования рациональных выражений, доказательства тождеств,  решения рациональных уравнений способом освобождения от знаменателей, составляя математическую модель реальной ситуации.  

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Создание базы тестовых заданий по теме.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень

умножение и деление алгебраических дробей, возведение алгебраических дробей в степень, преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби.

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Имеют представление о умножении и делении алгебраических дробей, возведение их в степень.  Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Знают правило выполнения действий умножения и сложения  алгебраических дробей. Умеют упрощать выражения наиболее рациональным способом. Умеют, развернуто обосновывать суждения.  

Опорные конспекты учащихся

Использование справочной литературы, а также Интернет

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень

умножение и деление алгебраических дробей, возведение алгебраических дробей в степень, преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби.

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Умеют пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведение дроби в степень, упрощая выражения. Умеют, развернуто обосновывать суждения.  .

Умеют упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.  

Раздаточные дифференцированные материалы

Изучение дополнительной литературы

Преобразование рациональных выражений

преобразование рациональных выражений, рациональные выражения, доказательство тождества.

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Имеют представление о преобразовании  рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. Могут найти и устранить причины возникших трудностей.

Могут выполнять преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.  

Раздаточные дифференцированные материалы

Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Преобразование рациональных выражений

преобразование рациональных выражений, рациональные выражения, доказательство тождества.

Поисковый

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Знают, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.  Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.

Выполняют преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. Могут решать рациональные уравнения. Умеют, развернуто обосновывать суждения.  

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Работа со справочной литературой

Преобразование рациональных выражений

преобразование рациональных выражений, рациональные выражения, доказательство тождества.

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным  материалом

Могут преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

Могут доказывать тождества, решать рациональные уравнения, решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования. Используют для решения познавательных задач справочную литературу

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Использование справочной литературы, а также Интернет

Первые представления о решении рациональных уравнений

рациональное уравнение, способ освобождения от знаменателей, составление математической модели.

Комбинированный

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

Имеют представление о рациональных уравнения, о освобождении от знаменателя при решении уравнений.  Имеют представление о составлении математической модели реальной ситуации. Умеют определять понятия, приводить доказательства.

Могут решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения при их упрощении.  Могут составлять и решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования.  Могут излагать  информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.  

Слайд – лекция «Рациональные уравнения»

Создание презентации своего проекта обобщения материала

Первые представления о решении рациональных уравнений

рациональное уравнение, способ освобождения от знаменателей, составление математической модели.

Проблемный

Взаимопроверка в парах.

Решение

проблемных

задач.

Знают, как решать рациональные уравнения и как составлять математические модели реальных ситуаций. Могут решать рациональные уравнения и составлять математические модели реальных ситуаций.  Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.

Решают рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения при их упрощении. Составляют и решают задачи, выделяя три этапа математического моделирования.   Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

Раздаточные дифференцированные материалы

Изучение дополнительной литературы

Степень с отрицательным целым показателем

степень с натуральным показателем, степень с отрицательным показателем, умножение, деление  и возведение в степень степени числа.

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач.

Имеют представление  о степени с натуральным показателем, о степени с отрицательным показателем, умножение, деление  и возведение в степень степени числа.  

Выполняют  более сложные преобразования выражений, содержащих степень с отрицательным показателем. Могут доказывать тождества.  Умеют формулировать полученные результаты.

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Поиск нужной информации в различных источниках

Степень с отрицательным целым показателем

степень с натуральным показателем, степень с отрицательным показателем, умножение, деление  и возведение в степень степени числа.

Проблемное изложение

Фронтальный опрос

Решение развивающих задач

Могут упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени. Умеют составлять текст научного стиля.

Выполняют  более сложные преобразования выражений, содержащих степень с отрицательным показателем. Могут доказывать тождества.

Раздаточные дифференцированные материалы.

Использование справочной литературы, а также Интернет

Степень с отрицательным целым показателем

степень с натуральным показателем, степень с отрицательным показателем, умножение, деление  и возведение в степень степени числа.

Учебный практикум

Фронтальный опрос

Выборочный диктант Решение качественных задач.

Могут упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.  

Выполняют  более сложные преобразования выражений, содержащих степень с отрицательным показателем. Могут излагать  информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. Умеют вступать в речевое общение,

участвовать в диалоге.  

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Работа со справочной литературой

Контрольная работа № 2

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют  умение расширять и обобщать знания о   упрощении выражений, сложении и вычитании, умножении и делении алгебраических дробей с разными

знаменателями. Владеют навыками контроля и оценки своей деятельности.

Могут самостоятельно выбрать рациональный способ  преобразования рациональных выражений, доказательства тождеств,  решения рациональных уравнений способом освобождения от знаменателей, составляя математическую модель реальной ситуации.  

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Создание базы тестовых заданий по теме.

Функция . Свойства квадратного корня (18 часов)

Основная цель:     

Формирование представлений о квадратном корне из неотрицательного числа, о функции .

Формирование умений  построения графика функции  и описание ее свойств, использовать алгоритм извлечения квадратного корня.

Овладение умением преобразовывать выражения, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней.

Овладение навыками решения уравнений, содержащих радикал.                                      

Рациональные числа

множество рациональных чисел, знак принадлежности, знак включения, символы математического языка, бесконечные десятичные периодические дроби, период, чисто-периодическая дробь, смешанно-переодическая дробь.

Комбинированный

Индивидуальный опрос.

Выполнение упражнений по образцу

Знают понятие рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь. Умеют определять понятия, приводить доказательства.  

Могут любое рациональное число записать в виде конечной десятичной дроби и наоборот. Умеют передавать,  информацию сжато, полно, выборочно.  

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Работа со справочной литературой

Рациональные числа

множество рациональных чисел, знак принадлежности, знак включения, символы математического языка, бесконечные десятичные периодические дроби, период, чисто-периодическая дробь, смешанно-переодическая дробь.

Проблемное изложение

Взаимопроверка в парах.

Тренировочные упражнения.

Знают понятие рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь. Умеют определять понятия, приводить доказательства.  

Могут любое рациональное число записать в виде конечной десятичной дроби и наоборот. Умеют передавать,  информацию сжато, полно, выборочно.  

Опорные конспекты учащихся

Использование справочной литературы, а также Интернет

Понятие квадратного корня из неотицательного числа

квадратный корень, квадратный корень из неотрицательного числа, подкоренное выражение, извлечение квадратного корня, иррациональные числа, кубический корень из неотрицательного числа, корень n-й степени из неотрицательного числа.

Комбинированный

Индивидуальный опрос.

Выполнение упражнений по образцу

Умеют извлекать квадратные корни из неотрицательного числа, знают  действительные и иррациональные числа. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.

Могут решать квадратные уравнения, корнями которого являются иррациональные числа и простейшие иррациональные  уравнения.  Умеют формулировать полученные результаты. Умеют составлять текст научного стиля.

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Работа со справочной литературой

Понятие квадратного корня из неотицательного числа

квадратный корень, квадратный корень из неотрицательного числа, подкоренное выражение, извлечение квадратного корня, иррациональные числа, кубический корень из неотрицательного числа, корень n-й степени из неотрицательного числа.

Проблемное изложение

Взаимопроверка в парах.

Тренировочные упражнения.

Умеют извлекать квадратные корни из неотрицательного числа, знают  действительные и иррациональные числа. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.

Могут решать квадратные уравнения, корнями которого являются иррациональные числа и простейшие иррациональные  уравнения.  Умеют формулировать полученные результаты. Умеют составлять текст научного стиля.

Опорные конспекты учащихся

Использование справочной литературы, а также Интернет

Иррациональные числа

иррациональные числа, бесконечная десятичная непериодическая дробь, иррациональные выражения.

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам.

Знают понятие иррациональное число. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Умеют формулировать полученные результаты.

Могут доказать иррациональность числа. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал.  Умеют находить и использовать информацию.  

Сборник задач, тетрадь с конспектами.

Самостоятельный  поиск информации в различных источниках

Множество действительных чисел

множество действительных чисел, сегмент первого ранга, сегмент второго ранга, взаимно однозначное соответствие, сравнение действительных чисел, действия над действительными числами.

Проблемное изложение

Взаимопроверка в парах.

Тренировочные упражнения.

Знают о делимости целых чисел; о деление с остатком. Может решать задачи с целочисленными неизвестными. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  

Знают о делимости целых чисел; о деление с остатком. Может решать задачи с целочисленными неизвестными. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  

Опорные конспекты учащихся

Использование справочной литературы, а также Интернет

Функция , ее свойства и график

функция , график функции , свойства функции , функция выпукла вверх, функция выпукла вниз.

Проблемное изложение

Взаимопроверка в парах.

Тренировочные упражнения.

Умеют строить график функции , знают её свойства. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.  

Умеют читать графики функций, решать графически уравнения и системы уравнений.  Могут излагать  информацию, обосновывая свой собственный подход.  

Опорные конспекты учащихся

Использование справочной литературы, а также Интернет

Функция , ее свойства и график

функция , график функции , свойства функции , функция выпукла вверх, функция выпукла вниз.

Комбинированный

Индивидуальный опрос.

Выполнение упражнений по образцу

Умеют строить график функции , знают её свойства. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.  

Умеют читать графики функций, решать графически уравнения и системы уравнений.  Могут излагать  информацию, обосновывая свой собственный подход.  

Сборник задач, тетрадь с конспектами.

Самостоятельный  поиск информации в различных источниках

Свойства квадратных корней

квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби, вычисление корней.

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам.

Знают свойства квадратных корней. Могут применять данные свойства  корней  при нахождении значения выражений. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.  

Выполняют более сложные упрощения выражений наиболее рациональным способом.  Могут излагать  информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.  

Раздаточные дифференцированные материалы.

Изучение дополнительной литературы

Свойства квадратных корней

квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби, вычисление корней.

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Применяют свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.

Могут вычислять значения квадратных корней, не используя таблицу квадратов чисел. Могут решать функциональные уравнения.   Умеют передавать,  информацию сжато, полно, выборочно.

Сборник задач, тетрадь с конспектами.

Самостоятельный  поиск информации в различных источниках

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе.

Комбинированный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Имеют представление о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе.

Умеют оценивать не извлекающиеся корни, находить  их  приближённые значения.  Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. Умеют, развернуто обосновывать суждения.  

Раздаточные дифференцированные материалы

Изучение дополнительной литературы

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе.

Поисковый

Проблемные задания, работа с раздаточными  материалами

Знают о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе.  Умеют, развернуто обосновывать суждения.

Умеют раскладывать выражения на множители способом группировки, используя определение и свойства квадратного корня. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.  

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Поиск нужной информации в различных источниках

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе.

Проблемный

Практикум, индивидуальный опрос

Умеют выполнять преобразования содержащие операцию  извлечения  корня,  освобождаться  от  иррациональности  в  знаменателе.

Умеют раскладывать выражения на множители, используя формулу квадрата суммы и разности. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.  

Тестовые материалы.

Создание базы тестовых заданий по теме.

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе.

Исследовательский

Проблемные задания, ответы на вопросы.

Выполняют преобразования содержащие операцию  извлечения  корня,  освобождаться  от  иррациональности  в  знаменателе.  Умеют находить и использовать информацию.  

Сокращают дроби, раскладывая выражения на множители, освобождаться от иррациональности в знаменателе.  Могут излагать  информацию, обосновывая свой собственный подход

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Работа со справочной литературой

Контрольная работа №3

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют  умение расширять и обобщать знания о   преобразовании выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней.  

Могут самостоятельно выбрать рациональный способ  преобразования выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней  

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Создание базы тестовых заданий по теме.

Модуль действительного числа

модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного числа, совокупность уравнений, тождество .

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

Имеют представление об определении модуля действительного числа; могут применять свойства модуля. Умеют составлять текст научного стиля.  Умеют находить и использовать информацию.  

Могут доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства. Могут составить набор карточек с заданиями. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.  

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Создание базы тестовых заданий по теме.

Модуль действительного числа

модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного числа, совокупность уравнений, тождество .

Учебный практикум

Практикум, индивидуальный опрос, работа  наглядными пособиями.

Знают определение модуля действительного; могут применять свойства модуля. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Умеют проводить самооценку собственных действий.

Могут доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.

Раздаточные дифференцированные материалы.

Использование справочной литературы, а также Интернет

Модуль действительного числа

модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного числа, совокупность уравнений, тождество .

Исследовательский

Проблемные задания, ответы на вопросы.

Знают определение модуля действительного; могут применять свойства модуля. Умеют находить и использовать информацию.  

Могут доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Могут излагать  информацию, обосновывая свой собственный подход

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Работа со справочной литературой

Квадратичная функция. Функция  (18 часов)

Основная цель:     

Формирование представлений о функции , о функции , о гиперболе, о перемещении графика по координатной плоскости, о квадратичной функции .

Формирование умений  построения графиков функций , ,  и описания их свойств.

Овладение умением  использования  алгоритма построения графика функции , , .

Овладение навыками решения квадратных уравнений  графическим способом, построения дробно-линейной функции.                                    

Функция , ее свойства и график

кусочно-заданные функции, контрольные точки графика, парабола, вершина параболы, ось симметрии параболы, фокус параболы, функция , график функции .

Комбинированный

Практикум, Фронтальный опрос.

Математический диктант

Имеют представления о функции вида , о ее графике и свойствах. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  

Могут решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода.  Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Составление обобщающих информационных таблиц

Функция , ее свойства и график

кусочно-заданные функции, контрольные точки графика, парабола, вершина параболы, ось симметрии параболы, фокус параболы, функция , график функции .

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Умеют строить график функции  .  Знают свойства функции и могут их описать по графику построенной функции.  Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Могут упрощать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных функций. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.  

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Поиск нужной информации по заданной теме.

Функция , ее свойства и график

кусочно-заданные функции, контрольные точки графика, парабола, вершина параболы, ось симметрии параболы, фокус параболы, функция , график функции .

Поисковый

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

Умеют строить график функции  .  Знают свойства функции и могут их описать по графику построенной функции.  Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Могут упрощать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных функций. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.  

Раздаточные дифференцированные материалы

Использование справочной литературы, а также Интернет

Функция , ее свойства и график

функция , гипербола, ветви гиперболы, асимптоты, ось симметрии гиперболы, функция , обратная пропорциональность, коэффициент обратной пропорциональности, свойства функция , область значений функции, окрестность точки, точка максимума, точка минимума.

Комбинированный

Фронтальный опрос. Решение качественных задач.

Имеют представления о функции вида , о ее графике и свойствах. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  

Могут решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода.  Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Поиск нужной информации по заданной теме.

Функция , ее свойства и график

функция , гипербола, ветви гиперболы, асимптоты, ось симметрии гиперболы, функция , обратная пропорциональность, коэффициент обратной пропорциональности, свойства функция , область значений функции, окрестность точки, точка максимума, точка минимума.

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Умеют строить график функции  .  Знают свойства функции и могут их описать по графику построенной функции.  Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.  

Могут упрощать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных функций. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.  

Раздаточные дифференцированные материалы

Работа со справочной литературой

Контрольная работа № 4

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют  умение расширять и обобщать знания о   использовании  алгоритма построения графиков функций , . Владение навыками контроля и оценки своей деятельности.  

Могут самостоятельно выбрать рациональный способ  решения квадратных уравнений  графическим способом, построения дробно-линейной функции.  Умеют проводить самооценку собственных действий.  

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Создание базы тестовых заданий по теме.

Как построить график функции , если известен график функции

параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции .

Комбинированный

Взаимопроверка в парах.

Работа с текстом.

Имеют представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции . Умеют, развернуто обосновывать свои суждения.

Могут по алгоритму построить график функции ,  его прочитать и описать свойства. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.    

Опорные конспекты учащихся.

Использование справочной литературы, а также Интернет

Как построить график функции , если известен график функции

параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции .

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Умеют строить график функции вида . Умеют, развернуто обосновывать свои суждения.

Могут строить график функции ,  его прочитать и описать свойства. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.    

Раздаточные дифференцированные материалы

Работа со справочной литературой

Как построить график функции , если известен график функции

параллельный перенос, параллельный перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции .

Комбинированный

 Взаимопроверка в парах.

Составление опорного конспекта.

Имеют представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции . Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

Могут по алгоритму построить график функции ,  его прочитать и описать свойства.  Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. Могут излагать  информацию, обосновывая свой собственный подход.  

Раздаточные дифференцированные материалы

Поиск нужной информации в различных источниках

Как построить график функции , если известен график функции

параллельный перенос, параллельный перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции .

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Умеют строить график функции вида . Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

Могут строить график функции ,  его прочитать и описать свойства.  Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. Могут излагать  информацию, обосновывая свой собственный подход.  

Раздаточные дифференцированные материалы

Работа со справочной литературой

Как построить график функции , если известен график функции

параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), параллельный перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции .

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными  материалами

Имеют представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции .  Могут излагать  информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.  

Могут по алгоритму построить график функции ,  его прочитать и описать свойства. Могут строить кусочно-заданные функции. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Составление обобщающих информационных таблиц

Как построить график функции , если известен график функции

параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), параллельный перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции .

Поисковый

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

Умеют строить график функции вида , описывать свойства функции по ее графику. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.

Могут решать графически систему уравнений, строить график функции вида . Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.  

Раздаточные дифференцированные материалы

Использование справочной литературы, а также Интернет

Функция , ее свойства и график

функция , квадратичная функция, график квадратичной функции, ось параболы, формула абсциссы параболы, направление веток параболы, алгоритм построения параболы .

Комбинированный

Фронтальный опрос. Решение качественных задач.

Имеют представление о функции , о ее графике и свойствах. Умеют строить графики, заданные  таблично и формулой. Умеют находить и использовать информацию.  

Умеют переходить с языка формул на язык графиков и  наоборот.  Могут определять число корней уравнения и системы уравнений. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.  

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Поиск нужной информации по заданной теме.

Функция , ее свойства и график

функция , квадратичная функция, график квадратичной функции, ось параболы, формула абсциссы параболы, направление веток параболы, алгоритм построения параболы .

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Могут строить график функции , описывать свойства по графику. Умеют формулировать полученные результаты.  

Могут упрощать функциональные выражения, находить значения коэффициентов в формуле функции , без построения графика функции.

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Составление обобщающих информационных таблиц

Функция , ее свойства и график

функция , квадратичная функция, график квадратичной функции, ось параболы, формула абсциссы параболы, направление веток параболы, алгоритм построения параболы .

Поисковый

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

Умеют строить график функции вида , описывать свойства функции по ее графику. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.

Могут строить график функции вида . Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.  

Раздаточные дифференцированные материалы

Использование справочной литературы, а также Интернет

Графическое решение квадратных уравнений

квадратное уравнение, несколько способов графического решения уравнения.

Комбинированный

Взаимопроверка в парах.

Работа с текстом.

Знают способы решения квадратных уравнений, применяют на практике. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.  

Могут свободно применять несколько способов графического решения уравнений. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. Могут составить набор карточек с заданиями.

Опорные конспекты учащихся.

Использование справочной литературы, а также Интернет

Зачет  по теме: Квадратичная функция. Функция  

Урок контроля, обобщения и коррекции знаний

Индивидуальный опрос по теоретическому материалу

Учащихся демонстрируют теоретические знания по теме квадратичная функция и функция обратной пропорциональности. Могут излагать  информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.  

Учащиеся могут свободно  излагать теоретический материал по теме квадратичная функция и функция обратной пропорциональности. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

Опорные конспекты учащихся.

Разработка презентации своего проекта обобщения материала

Контрольная работа № 5

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют  умение расширять и обобщать знания о   использовании  алгоритма построения графика функции . Владение навыками контроля и оценки своей деятельности.  

Могут самостоятельно выбрать рациональный способ  решения квадратных уравнений  графическим способом, построения дробно-линейной функции.  Умеют проводить самооценку собственных действий.  

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Создание базы тестовых заданий по теме.

Квадратные уравнения (21 час)

Основная цель:     

Формирование представлений о полном, приведенном, неполном  квадратном уравнение, о дискриминанте квадратного уравнения, о формулах корней квадратного уравнения, о теореме Виета.

Формирование умений  решение приведенного квадратного уравнения, применяя обратную теорему Виета.

Овладение умением разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения.

Овладение навыками решения рациональных и иррациональных уравнений как математические модели реальных ситуаций.                                    

Основные понятия

квадратное уравнение, старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член, приведенное квадратное уравнение, полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение квадратного уравнения.

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Имеют представление о полном и неполном квадратном  уравнении,  о решении  неполного  квадратного уравнения. Могут найти и устранить причины возникших трудностей

Могут решать любые квадратные уравнения: приведенные полные, не приведенные полные, неполные. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.  

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Использование справочной литературы, а также

Интернет

Основные понятия

квадратное уравнение, старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член, приведенное квадратное уравнение, полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение квадратного уравнения.

Комбинированный

Практикум, индивидуальный опрос

Могут решать неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители.

Могут решать рациональные уравнения и задачи на составление рациональных уравнений. Умеют составлять текст научного стиля.

Опорные конспекты

Изучение дополнительной литературы

Формулы корней квадратного уравнения

дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, правило решения квадратного уравнения.

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам.

Имеют представление о дискриминанте  квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме  решения квадратного уравнения.

Могут вывести формулы корней квадратного уравнения, если второй коэффициент не четный.  Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.  

Раздаточные дифференцированные материалы.

Изучение дополнительной литературы

Формулы корней квадратного уравнения

дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, правило решения квадратного уравнения.

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Знают алгоритм вычисления корней  квадратного уравнения, используя дискриминант, могут решать квадратные уравнения по алгоритму. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

Умеют решать пустейшие квадратные уравнения с параметрами и проводить исследование всех корней квадратного уравнения с параметром. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.  

Сборник задач, тетрадь с конспектами.

Самостоятельный  поиск информации в различных источниках

Формулы корней квадратного уравнения

дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, правило решения квадратного уравнения.

Учебный практикум

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам.

Могут решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант.  Умеют передавать,  информацию сжато, полно, выборочно.  

Могут решать задачи на составление квадратных уравнений. Могут дать оценку информации, фактам, процессам,

определять их актуальность.  Умеют находить и использовать информацию.

Раздаточные дифференцированные материалы.

Изучение дополнительной литературы

Рациональные уравнения

рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней уравнения, посторонние корни.

Комбинированный

Взаимопроверка в парах.

Тренировочные упражнения.

Имеют представление о рациональных уравнениях и о их решении. Знают алгоритм решения рациональных уравнений. Могут отделить основную информацию от второстепенной.    

Решают рациональные уравнения, используя метод введения новой переменной.  Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Раздаточные дифференцированные материалы.

Составление обобщающих информационных таблиц

Рациональные уравнения

рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней уравнения, посторонние корни.

Проблемное изложение

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Решают рациональные уравнения по заданному  алгоритму и методом введение новой переменной.  Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.  

Решают биквадратные  уравнения, уравнения с применением нескольких способов упрощения выражений входящих в уравнение.  Могут излагать  информацию, обосновывая свой собственный подход.

Тестовые материалы.

Создание базы тестовых заданий по теме.

Рациональные уравнения

рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней уравнения, посторонние корни.

Поисковый

Проблемные задания.

Взаимопроверка в парах.

Решение упражнения

Решают рациональные уравнения по заданному  алгоритму и методом введение новой переменной.  Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

Решают биквадратные  уравнения, уравнения с применением нескольких способов упрощения выражений входящих в уравнение.  Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Составление обобщающих информационных таблиц

Контрольная работа № 6

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют  умение расширять и обобщать знания о решении квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения.    

Могут самостоятельно выбрать рациональный способ  решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения.    

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Создание базы тестовых заданий по теме.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений.

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам.

 Умеют решать задачи на числа, выделяя  основные этапы математического моделирования. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

 Свободно решают задачи на числа, выделяя  основные этапы математического моделирования. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.

Опорные конспекты учащихся

Поиск нужной информации в различных источниках

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений.

Поисковый

Проблемные задания.

Взаимопроверка в парах.

Решение упражнения

 Умеют решать задачи на движение по дороге, выделяя  основные этапы математического моделирования. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

 Свободно решают задачи на движение по дороге, выделяя  основные этапы математического моделирования.  Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Составление обобщающих информационных таблиц

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений.

Учебный практикум

Фронтальный опрос

Выборочный диктант Решение качественных задач.

 Умеют решать задачи на движение по воде, выделяя  основные этапы математического моделирования. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

 Свободно решают задачи на движение по воде, выделяя  основные этапы математического моделирования. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. Умеют, развернуто обосновывать суждения.

Раздаточные дифференцированные материалы

Использование справочной литературы, а также Интернет

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений.

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

 Умеют решать задачи на движение по воде, выделяя  основные этапы математического моделирования. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

 Свободно решают задачи на движение по воде, выделяя  основные этапы математического моделирования. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. Умеют, развернуто обосновывать суждения.

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Использование справочной литературы, а также

Интернет

Еще одна формула корней квадратного уравнения

квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом, формулы корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом.

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Знают алгоритм вычисления корней  квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант, могут решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по алгоритму. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

Умеют решать пустейшие квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом с параметрами и проводить исследование всех корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом с параметром. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.  

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Использование справочной литературы, а также

Интернет

Еще одна формула корней квадратного уравнения

квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом, формулы корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом.

Комбинированный

Практикум, индивидуальный опрос

Могут решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по формулам корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом через дискриминант.  Умеют передавать,  информацию сжато, полно, выборочно.  

Могут решать задачи на составление квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом. Могут дать оценку информации, фактам, процессам,

определять их актуальность.  Умеют находить и использовать информацию.

Опорные конспекты

Изучение дополнительной литературы

Теорема Виета

теорема Виета, обратная теорема Виета, симметрическое выражение с двумя переменными.

Комбинированный

Фронтальный опрос. Решение качественных задач.

Имеют представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными. Умеют, развернуто обосновывать суждения.  

Могут составлять квадратные уравнения по его корням, раскладывать на множители квадратный трехчлен. Могут излагать  информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.  

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Поиск нужной информации по заданной теме.

Теорема Виета

теорема Виета, обратная теорема Виета, симметрическое выражение с двумя переменными.

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Могут применять теорему Виета и об обратную теорему Виета, решая квадратные уравнении. Умеют находить и использовать информацию.  

Не решая квадратного уравнения, вычислять выражения, содержащие корни этого уравнения в виде неизвестных, применяя обратную теорему Виета.

Раздаточные дифференцированные материалы

Работа со справочной литературой

Контрольная работа № 7

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют  умение расширять и обобщать знания о   разложения квадратного трехчлена на множители, о решении квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения.    

Могут самостоятельно выбрать рациональный способ  разложения квадратного трехчлена на множители,  решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения.    

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Создание базы тестовых заданий по теме.

Иррациональные уравнения

иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения.

Проблемный

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Имеют представление о иррациональных уравнениях, о равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравнений, о неравносильных преобразованиях уравнения.

Могут решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях.  Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.  Умеют, развернуто обосновывать суждения.

Опорные конспекты учащихся

Поиск нужной информации в различных источниках

Иррациональные уравнения

иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения.

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными  материалами

Умеют решать иррациональные уравнения методом возведения  в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований. Могут излагать  информацию, обосновывая свой собственный подход.  

Могут решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях. Могут проверить корни, получившиеся при неравносильных преобразованиях.  Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Составление обобщающих информационных таблиц

Иррациональные уравнения

иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения.

Частично-поисковый

Взаимопроверка в парах.

Работа с опорным материалом.

Умеют решать иррациональные уравнения методом возведения  в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований. Могут излагать  информацию, обосновывая свой собственный подход.  

Могут решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях. Могут проверить корни, получившиеся при неравносильных преобразованиях.  Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Составление обобщающих информационных таблиц

Неравенства (15 часов)

Основная цель:     

Формирование представлений о числовых неравенствах, о неравенстве с одной переменной, о модуле действительного числа.

Формирование умений  исследования функции на монотонность, применения приближенных вычислений.

Овладение умением построения графика функции модуль, описания ее свойств.

Овладение навыками решения линейных, квадратных неравенств, решение неравенств, содержащих переменную величину  под знаком модуль.                                    

Свойства числовых неравенств

числовое неравенство, свойства числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, среднее арифметическое, среднее геометрическое, неравенство Коши.

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам.

Знают свойства числовых неравенств. Имеют представление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и геометрическом, о неравенстве Коши.  

Могут выполнять действия с числовыми неравенствами. Могут доказывать справедливость числовых неравенств при любых значениях переменных. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

Раздаточные дифференцированные материалы.

Изучение дополнительной литературы

Свойства числовых неравенств

числовое неравенство, свойства числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, среднее арифметическое, среднее геометрическое, неравенство Коши.

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Могут применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.  

Могут доказать справедливость числового неравенства методом выделения квадрата двучлена и используя неравенство Коши. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.

Сборник задач, тетрадь с конспектами.

Самостоятельный  поиск информации в различных источниках

Свойства числовых неравенств

числовое неравенство, свойства числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, среднее арифметическое, среднее геометрическое, неравенство Коши.

Проблемное изложение

Фронтальный опрос

Решение развивающих задач

Могут применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.  

Могут доказать справедливость числового неравенства методом выделения квадрата двучлена и используя неравенство Коши. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Составление обобщающих информационных таблиц

Исследование функции на монотонность

возрастающая функция на промежутке, убывающая функция на промежутке, линейная функция, функция  , функция , функция , монотонная функция.

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач.

 Имеют представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.

Могут исследовать различные функции на монотонность. Могут решать уравнения, используя свойство монотонности. Могут найти и устранить причины возникших трудностей

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Поиск нужной информации в различных источниках

Исследование функции на монотонность

возрастающая функция на промежутке, убывающая функция на промежутке, линейная функция, функция  , функция , функция , монотонная функция.

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Может построить и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень.

Могут исследовать кусочно-заданные функции на монотонность. Могут решать уравнения и неравенства, используя свойство монотонности. Умеют составлять текст научного стиля.  

Раздаточные дифференцированные материалы.

Использование справочной литературы, а также Интернет

Исследование функции на монотонность

возрастающая функция на промежутке, убывающая функция на промежутке, линейная функция, функция  , функция , функция , монотонная функция.

Проблемное изложение

Фронтальный опрос

Решение развивающих задач

Может построить и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень.

Могут исследовать кусочно-заданные функции на монотонность. Могут решать уравнения и неравенства, используя свойство монотонности. Умеют составлять текст научного стиля.  

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Составление обобщающих информационных таблиц

Решение линейных неравенств

неравенство с переменной, решение неравенства с переменной, множество решений,  система линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы.

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

Имеют представление о неравенстве с переменной, о системе линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы. Умеют передавать,  информацию сжато, полно, выборочно.  

Могут изобразить  на координатной плоскости точки, координаты которых удовлетворяют неравенству.  Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. Умеют составлять текст научного стиля.

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Создание базы тестовых заданий по теме.

Решение линейных неравенств

неравенство с переменной, решение неравенства с переменной, множество решений,  система линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы.

Учебный практикум

Практикум, индивидуальный опрос, работа  наглядными пособиями.

Могут решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной.  Могут излагать  информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.  

Могут решить задачу, выделяя три этапа математического моделирования. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Умеют, развернуто обосновывать суждения.  

Раздаточные дифференцированные материалы.

Использование справочной литературы, а также Интернет

Решение квадратных неравенств

квадратное неравенство, знак объединения множеств, алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов.

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам.

Имеют представление о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств, об алгоритме решения квадратного неравенства, о методе интервалов.  Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.

Могут решать квадратные неравенства методом интервалов. Могут излагать  информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.  Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Опорные конспекты учащихся

Поиск нужной информации в различных источниках

Решение квадратных неравенств

квадратное неравенство, знак объединения множеств, алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов.

Поисковый

Проблемные задания.

Взаимопроверка в парах.

Решение упражнения

Знают, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов.  Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

Могут свободно решать квадратные неравенства методом интервалов. Имеют представление о решении квадратичных неравенств с параметром.   Умеют формулировать полученные результаты.

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Составление обобщающих информационных таблиц

Решение квадратных неравенств

квадратное неравенство, знак объединения множеств, алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов.

Учебный практикум

Фронтальный опрос

Выборочный диктант Решение качественных задач.

Могут решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность.  

Могут решать квадратные неравенства, применяя равносильные преобразования выражений. Могут решать квадратичные неравенства с параметром.  Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.  

Раздаточные дифференцированные материалы

Использование справочной литературы, а также Интернет

Контрольная работа № 8

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют  умение расширять и обобщать знания о   числовых неравенствах, о неравенстве с одной переменной, о модуле действительного числа

Могут самостоятельно выбрать рациональный способ  решения линейных, квадратных неравенств, решение неравенств, содержащих переменную величину под знаком модуль.

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Создание базы тестовых заданий по теме.

Приближенное значение действительных чисел

приближенное значение по недостатку, приближенное значение по избытку, округление чисел, погрешность приближения, абсолютная погрешность, правило округления, относительная погрешность.

Частично-поисковый

Взаимопроверка в парах.

Работа с опорным материалом.

Знают о приближенном значение по недостатку, по избытку, округлении чисел, погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях.  Умеют, развернуто обосновывать суждения.  

Могут использовать знания о приближенном значение по недостатку, по избытку, округлении чисел, погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях при решении задач.

Опорные конспекты учащихся

Использование справочной литературы, а также Интернет

Приближенное значение действительных чисел

приближенное значение по недостатку, приближенное значение по избытку, округление чисел, погрешность приближения, абсолютная погрешность, правило округления, относительная погрешность.

Комбинированный

Взаимопроверка в группе.

Практикум.

Знают о приближенном значение по недостатку, по избытку, округлении чисел, погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях.  Умеют, развернуто обосновывать суждения.  

Могут использовать знания о приближенном значение по недостатку, по избытку, округлении чисел, погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях при решении задач.

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Создание базы тестовых заданий по теме.

Стандартный вид положительного числа

стандартный вид положительного числа, порядок числа, запись числа в стандартной форме.

Комбинированный

Взаимопроверка в группе.

Практикум.

Знают о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме.

Могут использовать знания о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме.

Иллюстрации на доске, сборник задач.

Составление обобщающих информационных таблиц

Обобщающее повторение курса алгебры за 8 класс (9 часов)

Основная цель:      

Обобщить и систематизировать курс алгебры за 8 класс, решая задания   повышенной сложности.                      

Формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.                                         

Алгебраические дроби

преобразование рациональных выражений, решение рациональных уравнений.

Комбинированный

Решение качественных задач.

Работа с раздаточным материалом

Умеют применять  основное  свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их  сокращении. Умеют находить значение дроби при заданном  значении переменной. .

Умеют преобразовывать тройки алгебраических дробей к дроби с одинаковыми знаменателями. Умеют раскладывать числитель и знаменатель дроби  на простые  множители несколькими способами. Умеют, развернуто обосновывать суждения

Опорные конспекты учащихся.

Создание базы тестовых заданий по теме.

Алгебраические дроби

преобразование рациональных выражений, решение рациональных уравнений.

Учебный практикум

Взаимопроверка в группе.

Решение логических задач

Могут преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

Могут доказывать тождества, решать рациональные уравнения, решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования. Используют для решения познавательных задач справочную литературу

Раздаточные дифференцированные материалы

Поиск необходимых формул в справочной литературе

Функция . Свойства квадратного корня

функция , график функции , свойства функции , функция выпукла вверх, функция выпукла вниз. квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби, вычисление корней.

Комбинированный

Решение качественных задач.

Работа с раздаточным материалом

Умеют строить график функции , знают её свойства. Знают свойства квадратных корней. Могут применять данные свойства  корней  при нахождении значения выражений. Применяют свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней.

Умеют читать графики функций, решать графически уравнения и системы уравнений.  Выполняют более сложные упрощения выражений наиболее рациональным способом.  Могут вычислять значения квадратных корней, не используя таблицу квадратов чисел.

Опорные конспекты учащихся.

Создание базы тестовых заданий по теме.

Квадратичная функция. Функция

Функции , , . Свойства функций , , . График функций , ,  

Комбинированный

Решение качественных задач.

Работа с раздаточным материалом

Умеют строить график функции  .  Знают свойства функции и могут их описать по графику построенной функции.  Умеют строить график функции  .  Знают свойства функции и могут их описать по графику построенной функции.  Могут строить график функции , описывать свойства по графику.

Могут решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода.  Могут упрощать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных функций. Могут упрощать функциональные выражения, находить значения коэффициентов в формуле функции , без построения графика функции.

Опорные конспекты учащихся.

Создание базы тестовых заданий по теме.

Квадратные уравнения

формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета, разложение квадратного трехчлена на множители.

Комбинированный

Решение качественных задач.

Работа с раздаточными  материалами

Могут решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант.  Умеют передавать,  информацию сжато, полно, выборочно.  

Могут решать задачи на составление квадратных уравнений. Могут дать оценку информации, фактам, процессам,

определять их актуальность.  Умеют находить и использовать информацию.

Опорные конспекты учащихся.

Создание базы тестовых заданий по теме.

Квадратные уравнения

формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета, разложение квадратного трехчлена на множители.

Учебный практикум

Взаимопроверка в группе.

Решение логических задач

Могут применять теорему Виета и об обратную теорему Виета, решая квадратные уравнении. Умеют находить и использовать информацию.  

Не решая квадратного уравнения, вычислять выражения, содержащие корни этого уравнения в виде неизвестных, применяя обратную теорему Виета.

Раздаточные дифференцированные материалы

Поиск необходимых формул в справочной литературе

Неравенства

решение линейных и квадратных неравенств, исследование функции на монотонность.

Комбинированный

Решение качественных задач.

Работа с раздаточными  материалами

Имеют представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной; знают, как проводить исследование функции на монотонность. Умеют находить и использовать информацию.  

Решают линейные и квадратные неравенства, применяя различные методы. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Умеют, развернуто обосновывать суждения.

Опорные конспекты учащихся.

Создание базы тестовых заданий по теме.

Неравенства

решение линейных и квадратных неравенств, исследование функции на монотонность.

Учебный практикум

Взаимопроверка в группе.

Решение логических задач

Умеют решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль. Могут решать неравенства, используя графики. Умеют составлять текст научного стиля

Решают простые линейные и квадратные неравенства с параметром. Могут записать все возможные варианты ответов, для любого значения параметра. Умеют, развернуто обосновывать суждения.

Раздаточные дифференцированные материалы

Поиск необходимых формул в справочной литературе

Итоговая контрольная работа

Урок обобщения и систематизации знаний

Индивидуальная.

 Решение контрольных заданий.

Учащихся демонстрируют  умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса алгебры  8 класса. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. 

Учащиеся могут свободно  пользоваться   умением обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности. Умеют обосновывать суждения.

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Создание базы тестовых заданий по теме.

№ п\п

Наименование темы

Кол-во часов

Дата

Примечание

1

Повторение курса математики  1-4  классов

5

2

Натуральные числа и шкалы

17

2.1

Обозначение натуральных чисел

3

2.2

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

3

2.3

Плоскость. Прямая. Луч

2

2.4

Шкалы и координаты

2

2.5

Сравнение натуральных чисел

3

2.6

Обобщение, систематизация и коррекция знаний

3

2.7

Контрольная работа №1 по теме "Натуральные числа и шкалы"

1

3

Сложение и вычитание натуральных чисел

20

3.1

Сложение натуральных чисел и его свойства

4

3.2

Вычитание

3

3.3

Числовые и буквенные выражения

3

3.4

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

2

3.5

Уравнение

4

3.6

Обобщение, систематизация и коррекция знаний

3

3.7

Контрольная работа № 2 по теме " Сложение и вычитание натуральных чисел"

1

4

Умножение и деление натуральных чисел

21

4.1

Умножение натуральных чисел и его свойства

3

4.2

Деление

3

4.3

Деление с остатком

2

4.4

Упрощение выражений

3

4.5

Порядок выполнения действий

4

4.6

Квадрат и куб числа

2

4.7

Обобщение, систематизация и коррекция знаний

3

4.8

Контрольная работа № 3 по теме  "Умножение и деление натуральных чисел"

1

5

Площади и объемы

15

5.1

Формулы

3

5.2

Площадь. Формула площади прямоугольника

3

5.3

Единицы измерения площадей

2

5.4

Прямоугольный параллелепипед

3

5.5

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

4

6

Обыкновенные дроби

25

6.1

Окружность и круг

2

6.2

Доли. Обыкновенные дроби

3

6.3

Сравнение дробей

3

6.4

Правильные и неправильные дроби

2

6.5

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

4

6.6

Деление и дроби

1

6.7

Смешанные числа

2

6.8

Сложение и вычитание смешанных чисел

4

6.9

Обобщение, систематизация и коррекция знаний

3

6.10

Контрольная работа № 4 по теме  "Обыкновенные дроби"

1

7

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

13

7.1

Десятичная запись дробных чисел

2

7.2

Сравнение дробных чисел

3

7.3

Сложение и вычитание десятичных дробей

4

7.4

Приближенные значения чисел. Округление чисел

3

7.5

Контрольная работа № 5 по теме  "Сложение и вычитание десятичных дробей"

1

8

Умножение и деление десятичных дробей

25

8.1

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

3

8.2

Деление десятичных дробей на натуральные числа

4

8.3

Умножение десятичных дробей

5

8.4

Деление на десятичную дробь

6

8.5

Среднее арифметическое

3

8.6

Обобщение, систематизация и коррекция знаний.

3

8.7

Контрольная работа № 6 по теме "Умножение и деление десятичных дробей"

1

9

Инструменты для вычислений и измерений

13

9.1

Микрокалькулятор

3

9.2

Проценты

4

9.3

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник

2

9.4

Измерение углов. Транспортир

4

10

Первое знакомство со статистикой, комбинаторикой и элементами теории вероятностей

6

10.1

Работа с таблицами и диаграммами

6

11

Повторение

11

11.1

Решение задач

10

11.2

Итоговая контрольная работа

1

Итого часов

170

№ п\п

Наименование темы

Кол-во часов

Дата

Примечание

1

Четырехугольники

14

1.1

Многоугольники

2

1.2

Параллелограмм и трапеция

5

1.3

Прямоугольник, ромб, квадрат

3

1.4

Решение задач

2

1.5

Повторительно-обобщающий урок

1

1.6

Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»

1

2

Площади фигур

14

2.1

Площадь многоугольника

2

2.2

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции

5

2.3

Теорема Пифагора

3

2.4

Решение задач

2

2.5

Повторительно-обобщающий урок

1

2.6

Контрольная работа  № 2 по теме «Площади фигур»

1

3

Подобные треугольники

19

3.1

Определение подобных треугольников

2

3.2

Признаки подобия треугольников

5

3.3

Контрольная работа № 3 по теме

 «Признаки подобия треугольников»

1

3.4

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

6

3.5

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

3

 3.6

Повторительно-обобщающий урок

1

3.7

Контрольная работа № 4  по теме «Подобные треугольники»

1

4 

Окружность

17

4.1

Касательная к окружности

2

4.2

Центральные и вписанные углы

4

4.3

Четыре замечательные точки треугольника

3

4.4

Вписанная и описанная окружность

3

4.5

Решение задач

3

4.6

Повторительно-обобщающий урок

1

4.7

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»

1

5

Повторение

4

5.1

Решение задач

3

5.2

Итоговая контрольная работа

1

                                                  Итого часов

68

№ п\п

Наименование темы

Кол-во часов

Дата

Примечание

1

Четырехугольники

10

1.1

Многоугольники

1

1.2

Параллелограмм и трапеция

3

1.3

Прямоугольник, ромб, квадрат

3

1.4

Повторительно-обобщающий урок

1

1.5

Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»

1

2

Площади фигур

9

2.1

Площадь многоугольника

1

2.2

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции

3

2.3

Теорема Пифагора

2

2.4

Решение задач

1

2.5

Повторительно-обобщающий урок

1

2.6

Контрольная работа  № 2 по теме «Площади фигур»

1

3

Подобные треугольники

10

3.1

Определение подобных треугольников

1

3.2

Признаки подобия треугольников

2

3.4

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

5

3.5

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

1

Контрольная работа № 4  по теме «Подобные треугольники»

1

4 

Окружность

5

4.1

Касательная к окружности

1

4.2

Центральные и вписанные углы

1

4.3

Четыре замечательные точки треугольника

1

4.4

Вписанная и описанная окружность

1

4.5

Решение задач

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»

1

5

Повторение

1

Итоговая контрольная работа

1

                                                  Итого часов

34