Решение уравнений и задач при помощи уравнений (5 класс)
методическая разработка (5 класс) по теме

Урок математики.

"Решение уравнений и задач

при помощи уравнений (5 класс)"

Цель:

повторить и обобщить материал по теме «Решение уравнений» и применить полученные знания в практической деятельности при решении задач.

Задачи:

1. Учебная: закрепить знания и умения решать уравнения; с помощью приобретённых навыков составлять уравнения по условию задачи.
2. Развивающая: развивать математическую речь, логическое и креативное  мышление, навыки самостоятельной и творческой работы, контроля и самоконтроля; развивать умение выделять главное, сравнивать, анализировать и делать выводы.
3. Воспитательная: воспитывать  интерес к предмету, точность и аккуратность в оформлении решений уравнений.

Тип урока: повторительно-обобщающий.

Вид урока: урок-путешествие (с презентацией).

Программное обеспечение урока: программа соответствует учебнику «Математика» для пятого класса образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд – М. Мнемозина, 2009 гг.

Формы организации учебной деятельности: коллективная, групповая, работа в парах, индивидуальная.

Оборудование: компьютер, проектор, интерактивная доска  -  для учителя, учебники, школьные принадлежности, доска - для учеников.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. 

Создадим хорошее, дружелюбное настроение.

Улыбнитесь друг другу, садитесь!

Итак, начинаем наш урок.

II. Актуализация.

 На уроке нам с вами потребуются наши знания, умения решать уравнения, задачи с помощью уравнений, выходить из трудных ситуаций, помогать сказочным героям.

III. Объявление темы, цели урока.

(Слайд 1)

Урок сегодня необычный. Сейчас мы с вами совершим путешествие в сказку.  Чтобы это получилось, мы  должны повторить и обобщить материал по теме «Решение уравнений», закрепить умения составлять уравнения по условию задачи.

IV. Устный счёт.

А попадём мы в сказку, если откроем замок волшебного сундука.  (Слайд 2)

Давайте подберём подходящий ключ. Для этого вы должны  решить эти примеры. Я знаю шифр замка – наименьшее значение  этих  выражений.  Итак, быстрее за счёт!

       15х6:18х19+6   (101)              100-19:3+23х4200   (200)           60-11:7х15-25   (80)

    (Дети называют ответы).  (Слайд 3, 4)

В какую сказку мы попали?     (- Гуси-лебеди)

IV. Проверка домашнего задания.

(Слайд 5).

Гуси-лебеди украли братца. Как помочь Машеньке? Если мы сейчас  решим задания без ошибок, то перед нами откроется первая остановка нашего маршрута. Итак, за дело.

(Слайд 6)

1. Самостоятельная работа.

1.  1 ряд - слабые учащиеся решают работу, аналогичную домашнему заданию:

 1.  Найти корни уравнений:

х+96=1004                    у-708=194                        511-а=208

(х=908)                           (у=902)                               (а=303)

2. Составь уравнение по задаче и реши.

У сестры было 300 рублей. После того, как она сделала покупки, у неё осталось 134 рубля. Сколько денег потратила сестра?  (300 – х = 134,   х = 166)

2. 2 ряд - средние учащиеся решают уравнения у доски самостоятельно:

1.Найти корни уравнений:

63-(25-a)=26        (k-653)+308=417        604+(356-n)=887           (237+d)-583=149

(a=12)                              (k=762)                             (n=73)                        (d=495)

2. Сформулируй правила по вопросу: Что называется уравнением? Что называется корнем уравнения? Что значит – решить уравнение? Как найти неизвестное слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое?

3. 3 ряд -  сильные ребята решают тесты по КИМам:

1. Решите уравнения:

4x-(12-25+3x)=87         4у+(15+3у)-12=24         5с-(7+8+4с)=56    19+(12+7а+8а)=76

(х=74)                                        (у=3)                              (с=71)                                (а=3)

2. Составьте уравнение по условию задачи и решите его. В корзине было неизвестное количество яблок. Сначала  из нее взяли 12 яблок, а потом положили туда 5 яблок. В результате в корзине стало 24 яблока. Сколько яблок было в корзине первоначально?                                     ( х-12+5=24, х=31 )

2.  Проверка выполненной работы: учитель проходит и сверяет ответы детей со своими ответами.

Молодцы,  с работой вы справились.

(Слайд 7)

 Вот и первая остановка нашего маршрута.

V. Повторение изученного материала.

Яблоня укажет нам путь дальше, если мы выполним её задания.

1. Упростите выражение.

328 + n + 482            (810 + n)

378 - (k + 258)           (120 – k)

2. Найти значение выражения, предварительно упростив его:

(225 - а) + (140 - b), при а=15,  b=30.            (320)

 (m - 148) - (97 + n), при m=358, n=43.          (70)

(У доски по очереди ученики  решают задания от простого к сложному с объяснением. По завершении правильных решений открывается слайд 8).

Печка не хочет нас отпускать дальше, пока не поможем ей решить задачи.

1. Печка испекла 62 пирога. Она угостила туристов, после чего у неё осталось 47 пирогов. Сколько пирогов съели туристы?     (62-х=47, х=15)

(Устный анализ задачи, оформление решения задачи самостоятельно в тетради).

2. Сколько потребуется извести, чтобы побелить боковые части печки, которые имеют форму прямоугольника со сторонами  2 и 1 м, если на каждый м2 уходит 2 л извести?                    (S=2х1=2 м2, 2S=4 м2, 2х4=8 л)

(Решение задачи средним учеником у доски - с объяснением).

(Слайд 9).

Печка указала нам путь к реке. Очень бурное течение у речки. Она объявляет нам, что  надо перейти её осторожно, тихо, чтобы не случилось беды, но самостоятельно.

Самостоятельная  работа в тетрадях  (дифференцированная):

1вариант.    

   1. Реши задачу.  Старик поймал в речке 51 рыбку. Несколько рыбок он продал, а остальные, 37, принёс Старухе. Сколько рыбок Старик продал?      (51-х=37, х=14)

2. Реши уравнения:          b + 90 = 56 + 90         (b = 56)

                                             600 + c = 600 + 98          (c=98) 

2 вариант.          

1.Реши задачу.     После того, как скорость теплохода уменьшилась на 6 км/ч, она стала равна 14 км/ч. Какой была скорость теплохода до уменьшения?    (х-6=14, х=20)

2. Реши уравнения:            25х + 49 = 149        ( х = 4 )

                                         13+10у=163             (у = 15)

3 вариант. 

1.Реши задачу.    Щука в 4 раза тяжелее карася, а сом в 7 раз тяжелее щуки. Какова масса сома, если все вместе они весят 16 кг 500 г?  

(х+4х+28х=16500; 33х=16500; х=500г–карась, 2кг– щука, 14 кг–сом.)

2. Реши уравнения:         (х + 15) – 8 = 17            (х = 10)

                                    (24 + а) – 21 = 10           (а = 7)

Проверка самостоятельной работы.  Проверьте, вы не ошиблись (взаимопроверка – работа в парах).

Добрая речка успокоилась и хочет помочь нам. После напряжённой работы нам надо тоже разрядиться.

(Слайд 10)

VI. Физкультминутка. Гимнастика для глаз.

1. Вращение вправо, влево, вверх, вниз.
2. Пальчик – приближение и удаление.
3. На доске ставлю точку. Дети замечают её. По команде дети зажмуривают сильно глаза, а потом по команде открывают. Взгляд должен попасть в точку.

VII. Обобщение по теме «Решение уравнений».

Побежали в путь со «свежим взглядом». (Слайд 11)

Какой страшный лес! Как много дорог! По какой идти?

А вот указатели  с математическими заданиями! Давайте разделимся на группы и разберёмся, какую дорогу выбрать.

 (Слайд 12  )(Каждой группе выдаётся задание, состоящее из 7 уравнений)

Решите уравнения в тетрадях по порядку, и ответы соотнесите с буквами  по таблице на слайде.

(х-13)-13=14    

(у-31)-11=9

с-26=14

а-27=24

(125-а)-15=42

318-(х-8)=27

с+14-25=40                                                  (Баба Яга)

(Слайд 13).  Ребята, мы пришли к избушке Бабы Яги. Никого нет дома: ни Бабы Яги, ни гусей. Только слышен скрип избушки.

Голос избушки: «Я отпущу братца, если вы поможете повернуть избушку другой стороной». 

Ребята, здесь надо переложить две спички так, чтобы дом повернулся другой стороной.

                                    Ответ:  

(Слайд 14).  Молодцы, ребята! Отлично поработали! Помогли Машеньке спасти братца.

VIII.  Мотивация  и выставление оценок.

(Слайд 15)

IX. Домашнее задание.

Дифференцированное:

4. составить математический рассказ или сказку по теме «Решение уравнений».
5. на карточках составить задачи по теме «Решение уравнений».
6. на карточках составить уравнения (5 и более).

(Слайд 16)

X.  Рефлексия.

Закончите предложения:

1. Сегодня я узнал…
2. Было интересно…
3. Я понял, что…
4. Теперь  я могу…
5. Мне захотелось…
6. Я почувствовал, что…и т.д.

XI.  Подведение итогов.