Методическая разработка урока математики по теме "Сложение и вычитание десятичных дробей".
план-конспект урока (5 класс) по теме

Цель и задачи урока

Деятельностная: формирование умения самостоятельно строить и применять новые знания.

Содержательная: построение алгоритма сложения и вычитания десятичных дробей и  формирование первичного умения его применения.

Дидактический материал к уроку

Карточка для самостоятельной работы «Вертушка», карточка-эталон для самопроверки самостоятельной работы, карточка самооценки, таблица для устного теста «Светофор», алгоритм записи десятичных дробей, алгоритм сложения натуральных чисел, алгоритм сложения смешанных чисел, алгоритм сложения десятичных дробей.

Этапы урока

Действия учителя  (типичные фразы диалога)

Действия учеников

 (предполагаемые)

Результат взаимодействия

I.  Мотивация к учебной деятельности

Добрый день. Начинаем наш урок. С каким настроением вы приступаете к работе?

- Какой деятельностью мы  занимаемся на уроке?

- Из каких частей состоит учебная деятельность?

- Но прежде чем выяснить, чего мы не знаем, что необходимо сделать?

Учащиеся дают ответ с помощью сигнальных карточек красной , желтой , зеленой.

- Учебной.

-Надо выяснить, чего мы не знаем и самостоятельно найти выход из затруднения.

-Выяснить, что нам известно.

Включение учащихся в учебную деятельность

II.   Актуализация знаний  и фиксация затруднения в пробном действии

- В какой большой теме мы с вами сейчас работаем?

- Вспомните план, по которому идет изучение любой темы?

- Что из перечисленного мы уже изучили?

- К какому шагу приступим на этом уроке?

- С какого действия начнем?

- Сформулируйте тему урока.

(Тема записывается в тетради и на доске).

- Ребята, а почему вообще возникла потребность в десятичных дробях? Чем не угодили обыкновенные дроби?

-Чем?

- Повторим алгоритм записи десятичных дробей.

- А еще?

.

- Подумайте, какие алгоритмы надо повторить, чтобы затем сконструировать новый способ действий.

Организует работу по выполнению задания «Светофор».

 Таблица  с заданием начерчена на доске

.

Алгоритм сложения смешанных чисел  и натуральных чисел прикрепляется на доску.

- Можно ли утверждать, что значения выражений будут одинаковы?

8,07+4,5 и 7  + 4

 3,12+4,37 и 3 + 4

- Выполните сложение и запишите ответ десятичной дробью 3,12+4,37=

- Так каким образом можно сложить десятичные дроби?

- Итак, что мы повторили?

- Какой следующий шаг?

-Выполнить сложение 2,27+7,2654, на выполнение задания дается 15 секунд.

-Время вышло. У кого нет ответа?

- Как выполняли задание?

-Что же не получилось?

-У кого есть ответ? Как выполняли задание? Ответы фиксируются на доске, их может быть несколько.  

-Какая сложилась ситуация? (Кто-то не получил ответа. У тех, кто выполнил сложение получились разные ответы. Предложенных вами новых способов действий нет на доске и в наших конспектах, мы их никогда не записывали.)

-Десятичные дроби.

-1. Определение 2. Свойства, 3. Сравнение 4. Арифметические действия.

-Определение, свойства и сравнение десятичных дробей.

-Будем изучать арифметические действия с дробями.

-Конечно, со сложения.

Формулируют тему урока «Сложение десятичных дробей»

-Десятичные дроби очень похожи на натуральные числа.

-Записью.

Один ученик у доски собирает “мозаику” из частей алгоритма  записи десятичных дробей.

-Многие действия с десятичными дробями, например округление или сравнение, выполняются почти так же, как и с натуральными числами.

- Алгоритм сложения натуральных чисел и алгоритм сложения обыкновенных дробей.

Ученики выполняют задание “Светофор” с помощью сигнальных карточек Устно проговариваются алгоритмы сложения натуральных чисел и смешанных чисел.

-Нет, т.к. целые части дробей совпадают, а дробные – нет.

-Да, в этих суммах слагаемые одинаковы, но различаются записью.

Решают пример

3,12+4,37= 3 + 4=7=7,49).

-Заменить их соответствующими обыкновенными дробями или смешанными числами. Выполнить сложение по известным алгоритмам.

-Алгоритмы десятичной записи, алгоритмы сложения натуральных и смешанных чисел.

-Пробное действие.

Решают пример.

Учащиеся поднимают руки.

-Переходили к смешанным числам.

-Не успели выполнить сложение. Алгоритм громоздкий, не хватило времени.

Учащиеся рассказывают свой способ действий. Это может быть даже сложение столбиком.

Осознание потребности к построению нового способа действий.

III.  Выявление места и причины затруднения

- Итак, какое задание надо было выполнить?

- Вам это удалось?

- Значит возникло затруднение?

- В каком месте оно возникло?

- В чем причина затруднения?

- Сформулируйте цель урока.

- Чтобы достичь этой цели, какую задачу поставим перед собой?

(Цель и задача вывешиваются на доску).

- Сложить десятичные дроби.

-Нет. У нас нет согласованного ответа.

-Да.

(Ответы могут быть различными.) (Сложение с помощью алгоритма сложения смешанных чисел занимает много времени. Мы выполнили сложение, но не можем обосновать свои действия).

-Нет удобного алгоритма сложения десятичных дробей.

-Научиться быстро складывать десятичные дроби.

-Вывести удобный алгоритм сложения десятичных дробей.

Принятие цели урока.

IV. Построение проекта выхода из затруднения

-Итак, в начале урока мы выяснили связь десятичных дробей с натуральными числами и обыкновенными дробями. Алгоритм сложения смешанных чисел мы уже использовали. Что еще можно попробовать?

 - Но не забудьте, что десятичные дроби – это числа с целой и дробной частью, как смешанные числа.

- Каким будет план ваших действий?

-Обратиться к натуральным числам. Позаимствовать у них способ сложения “в столбик”.

-Будем использовать сложение “в столбик”, с учетом алгоритма сложения смешанных чисел.

Принятие плана выхода из затруднения.

V. Реализация построенного проекта

Организует работу  в парах по реализации созданного плана. План реализуется на задании пробного действия.

Результаты работы групп вывешиваются на доске. Анализируются результаты.  После подробного анализа на доске останутся только верные варианты, неверные снимаются.

- Почему в этой записи у вас запятая расположена под запятой?

- Если в конце числа 2,27 нули не приписаны, задать вопрос: С чем складываются цифры 7 и 4 в числе 7,2654 ?

- Что это нам дает?

- Сформулируйте алгоритм сложения десятичных дробей.

 Алгоритм сложения десятичных дробей фиксируется на доске.

- Какую задачу мы поставили перед собой на уроке?

-Вам удалось с ней справиться?

-Запишите в тетрадь выполненное задание.

- Как вы думаете, поможет вам новый алгоритм достичь цели сегодняшнего урока?

-Каков наш следующий шаг?

- В паре со своим соседом проговорите созданный алгоритм.

Пары работают фломастером на белых альбомных листах.

-Это связь со смешанными числами. Целая часть складывается с целой, а дробная – с дробной.

- Добавим нули в конце числа 2,27

-Мы уравниваем количество разрядов в обоих числах. Приписывание нулей в конце дробной части не меняет десятичную дробь.

Формулируют алгоритм.

- Создать удобный алгоритм сложения десятичных дробей.

-Да

Записывают в тетрадь.

-Да.

-Закрепить алгоритм, потренироваться.

Восприятие алгоритма сложения десятичных дробей.

VI.  Первичное закрепление во внешней речи

- Выполните действия: а) 4,3 + 6,5 ;

б) 17,43+2,47 ; в)343, 004+4,31

Ученики по очереди у доски с проговариванием алгоритма.

Усвоение алгоритма сложения десятичных дробей

VII. Самостоятельная работа  с самопроверкой по эталону

- Можете ли вы теперь уверенно сказать, что научились складывать десятичные дроби? Организует самостоятельную работу “Вертушка”.  Учащимся на карточках  раздаются задания четырех вариантов. Выполнив задания, ученики меняются карточками по кругу. В результате у всех выполнено по 4 примера.

Раздает карточки-эталоны каждому ученику

-Нет, нам надо выполнить самостоятельную работу и проверить себя.

Выполняют самостоятельную работу.

  Выполняют самопроверку по эталону.  Если допущена ошибка, то отмечается шаг алгоритма, в котором она допущена.

Применение алгоритма сложения в типовых условиях.

VIII.  Включение в систему знаний и повторение

- Ребята, а какое действие неразрывно связано со сложением?

- Как вы думаете, сильно ли будут отличаться друг от друга алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей?

- Что нужно изменить в алгоритме сложения, чтобы получить алгоритм вычитания?

- Проверьте правильность своего предположения на примере пробного действия.

8,4374-3,17

- Сформулируйте общий (уточненный) алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей.

-Вычитание. Это обратные действия.

-Нет.

-Слово сложить заменить словом вычесть.

Выполняют задание

Формулируют алгоритм.

Использование нового содержания для определения дальнейших действий с десятичными дробями

IX.  Рефлексия учебной деятельности

- Выполнили вы сегодня условия учебной деятельности?

- Какую цель ставили перед собой на уроке?

- Смогли ли ее достичь?

- Выполнили ли основную задачу урока?

- Какой алгоритм еще удалось получить?

- Что более всего понравилось на уроке?

- Оцените свою деятельность на уроке с помощью карточки самооценки .

Выставляет оценки.

(Если ученик поставил все плюсы или есть один плюс-минус, то это оценка 5. 4 ставится, если нет минусов и плюс-минус встречается больше одного раза. Оценка 3 на уроке не ставится.)

- Напиши, над чем тебе надо еще поработать дома и на следующем уроке.

- Оцените свое настроение на сегодняшнем уроке. (Оценка происходит с помощью цветных карточек ).

- Молодцы. Вы хорошо поработали на уроке. Урок окончен.

Ученики отвечают на вопросы фронтально.

Оценивают свою деятельность с помощью карточки самооценки.

Пишут в тетради.

Учащиеся вывешивают карточки на доску

Получение учащимися информации о реальных результатах.

Оценка собственной деятельности, соотнесение цели и результатов деятельности

Выполните сложение

Красный

Желтый

Зеленый

3257+143

4687

3300

3400

19,64

В – 1

 Сложи десятичные дроби

6,5 + 3,25

В – 2

 Сложи десятичные дроби

12,07 + 5,03

В – 3

 Сложи десятичные дроби

264,1 + 5,12

В – 4

 Сложи десятичные дроби

7,32 + 73,2

Этап урока

Оценка

(+        -)

1. Светофор

2. Конструирование алгоритма сложения десятичных дробей

3. Выполнение упражнений по образцу

4. Вертушка