Логические игры на внимание и память
картотека по психологии

Логические игры, игры на внимание и память

Головоломка для альпиниста:

Наверху скалы высотой в 100 метров находится человек. Ровно посередине скалы (на высоте 50-ти метров) растет дерево. У человека есть веревка длиной 75 метров и нож, которым он может отрезать веревку. Как ему спуститься со скалы?

Ответ: Следует поделить веревку на 2 части: 25 метров и 50. Наверху скалы надо закрепить кусок веревки длиной в 25 метров и на другом его конце завязать петлю. Через петлю продеть другую часть веревки так, чтобы петля делила ее пополам. Общая длина получившейся веревки будет равна 25 + 50/2 = 50 метров. С ее помощью человек спустится на дерево и вытянет из петли 50-метровую часть веревки, сложенную пополам. Закрепив ее на дереве, можно благополучно спуститься на землю.

Как попасть в город:

В некотором городе ввели новый порядок. Теперь каждого, кто хочет попасть в город, на входе останавливали стражники и задавали один и тот же вопрос: "Зачем ты хочешь войти в город?" Если человек в ответ на этот вопрос говорил правду, то его топили в пруду, а если неправду - вешали на виселице. Долгое время никто не мог войти в город, пройдя через это испытание. Но нашелся такой человек, который сказал, что он сможет пройти, не будучи утопленным в пруду или повешенным на виселице. Похвастался и... прошел! Что же он сказал страже?

Ответ: "Я пришел, чтобы быть повешенным"

Звон сковородки:

С какой скоростью должна бежать собака, чтобы не слышать звона сковородки, привязанной к ее хвосту?

Ответ: Эта задача в компании сразу выявляет физика: физик сразу отвечает, что ей нужно бежать со сверхзвуковой скоростью. Разумеется, собаке достаточно стоять на месте.

Пиратское счастье:

На корабле "Пиратское счастье" несколько кошек, несколько матросов, кок и одноногий капитан. У всех них, вместе взятых, 15 голов и 41 нога. Сколько кошек было на корабле?

Ответ: 6 кошек.

Что за надпись?

Что такое: 86, smopuim ?

Ответ: Это Windows'98 - ввеpх ногами!

Головоломка на родственные связи:

Однажды Изабелла, гуляя со своим супругом Фердинандом, встретила Христофора, который, между прочим, был дедом жены единственного сына свекрови ее единственной сестры. Кем Христофор приходился Фердинанду и Изабелле?

Ответ: Христофор был дедушкой Изабеллы и отцом тестя или тещи Фердинанда.

Анаграмма - это такая загадка, в которой при перестановке слогов и букв (например: "липа - пила", "актер - терка", "зола - лоза", "соль - лось"), а также при чтении справа налево (например: "колесо - оселок", "кот - ток", "Милан - налим") слово приобретает новое значение.

1. Под тенью у меня

Вы летом отдыхаете.

Но коль согласные

Местами поменяете,

Превращусь в один момент

Я в столярный инструмент.

(липа – пила)

2. Случайно, может быть, катались

Когда-нибудь во мне и вы.

Мои колеса быстро мчались

По улицам былой Москвы...

Но если бы двум буквам место

Переменили вы во мне,

То я бы полетела с треском

В ночной небесной тишине!

(карета-ракета)

3. В заплатах шея и бока,

На всех глядит он свысока.

Но разгадать загадку захотев,

На "П" смените букву "Ф".

Теперь наоборот прочтите

И во Франции город найдите.

(жираф – Париж)

4. Меня разыскивают все,

Когда дефект есть в колесе.

Шоферу каждому в дороге

Могу я пользу принести.

Но поменяй местами слоги -

И буду я в лесу расти.

(насос – сосна)

5. Эта птица в небе вьется.

А буквы поменяй местами,

Полный зёрен к земле гнется.

(сокол-колос)

7. Слева направо - на ногах стоит.

Справа налево - без ног бежит.

(кот-ток)

8. Настил из бревен мы возьмем

И переставим буквы в нем,

И переставленных букв ряд

Даст гимнастический снаряд.

(накат-канат)

9. Читаем мы направо смело -

Геометрическое тело.

Прочтем же справа мы налево -

Увидим разновидность древа.

(куб-бук)

10. Я застываю на сосне,

Бываю и на ели.

Смените буквы так во мне.

Чтоб вы меня с картошкой съели.

(смола-масло)

11. Под седоком я мчусь как птица.

Но справа буква лишь одна

На левый край переместится,

Вмиг превращусь я в грызуна.

(рысак-крыса)

12. В дождливый час и в летний зной

Спастись ты можешь подо мной.

Когда с конца меня прочтешь,

То озеро в горах найдешь.

(навес-севан)

13. Сперва чего-нибудь комплект.

Но буквы поменять местами,

И тут же явится нам с вами

Дворянский титул прежних лет

(набор-барон)

14. Кто по воде так быстро мчится?

Найди название ему.

Прочти иначе - превратится

Он в детский лагерь, что в Крыму.

(катер-артек)

Метаграмма - это загадка, в которой зашифрованы различные слова, состоящие из одного и того же числа букв. Разгадав одно из слов метаграммы, нужно заменить в нём одну букву так, чтобы получилось новое слово по смыслу загадки, например, из слова «липа», заменив «П» на «С», получаем другое слово - «лиса». Аналогично: «сазан - фазан», «цапля - капля», «карта - парта», «сайка - чайка - байка - майка».

1. С буквой «3» - оно блестит,

В сейфах банковских лежит.

С буквой «Б» - гнилое место,

Там земля, как будто тесто.

(золото-болото)

2. Я качество товара означаю,

А с «Б» я в стенку судна обращусь.

Но если букву «Б» на букву «Т» сменяю,

Кондитерским издельем становлюсь.

 (сорт-борт-торт)

3. С «Г» - её на винт накрутят,

С «Л» - конечно, лает,

С «М» - одежда, но не греет,

С «3» - от волка убегает.

(гайка-лайка-майка-зайка)

4. С «Г» - полезное растение,

С «Ш» - пугает нас порой,

С «П» - несёт нам разорение,

С «В» - навалено горой.

 (горох-шорох-порох-ворох)

5. С буквой «Т» -

Весенний месяц это,

А вот с «С» -

Огромная планета.

(март-марс)

6. С буквой «Г» - я по небу лечу,

С буквой «В» - детишек я лечу.

 (грач-врач)

7. Для пищи, безусловно, я

Необходима человеку.

Но вместо «М» поставьте «Щ»,

И ускользну я сразу в реку.

 (мука-щука)

8. С буквой «Б» - его жуют,

С «В» - коровы в нём живут.

 (хлеб-хлев)

9. С буквой «Н» он там, где строят

Эстакаду или дом.

С «Б» - животное морское,

С «Й» - крупнее, чем район.

 (кран-краб-край)

10. Его легко в полях отыщешь:

Он под землёю строит дом.

Но «И» на место «О» напишешь -

И в краску превратится он.

 (сурок-сурик)

11. Недалеко разгадка скрыта,

Не очень трудное заданье:

Возьмём три буквы алфавита,

Из них легко построить зданье.

Изменим букву мы в начале -

И пропадёт постройка вмиг.

Получим то, что мы встречали

Не раз на полочке для книг.

Теперь у найденного слова

Начало переменим снова,

И даже удивимся сами:

Какая рыбина с усами!

 (дом-том-сом)

12. Конечно, метаграмма эта

В своём решенье непроста:

Я с «У» - далёкая планета,

А с «И» - восточная страна.

 (уран-иран)

13. С глухим согласным -

Наливаюсь в поле.

Со звонким - сам

Звеню я на просторе.

 (колос-голос)

14. С «Г» - он будет частью слова,

С «Й» - немного схож с пластом,

С «Н» - не конь и не корова,

Хоть с ногами и хвостом.

(слог-слой-слон)

15. С «Г» - я выше облаков,

С «Н» - прячу я в себе зверьков.

 (гора-нора)

16. С буквой «Д» я - время суток,

Не сочтёшь во мне минуток.

Коль на «Т» заменишь «Д»,

Буду я с тобой везде.

Стану шастать по пятам,

По дорожкам и кустам.

Куда ты, туда и я,

Не прогонишь ты меня.

 (день-тень)

17. Похожа я на облака.

А я - могучая река.

 (пена-лена)

18. Какая собачка

Совсем на такси не похожа,

Но всё же

Всего-то различий у них -

Ну и ну! -

На букву одну?

 (такси –таса)

19. С «В» - название сосуда,

Кровь по которому течёт.

С «Ж» - хорошая супруга,

У плиты блины печёт.

(вена-жена)

20. С буквой «Р» -

Я задом пячусь,

С буквой «М» -

Я в булке прячусь.

(рак-мак)

1. Названия птиц.

Прочитайте названия птиц в этих анаграммах. Какое слово здесь лишнее?

ВОЛИГА, НИЦАСИ, ГАЙПОПУ, РОКАСО, ВЕЙЛОСО, РЕЦСКВО, ЗАНАС, УССТРА, ЛИНФИ, БЕЙРОВО

Ответ: Иволга, синица, попугай, сорока, соловей, скворец, страус, филин, воробей. Лишнее слово здесь - "сазан", потому что это не птица, а рыба.

3. Где закономерность?

Отгадайте закономерность расположения букв:

Первый ряд: А Г Д Е Ж И К Л М Н

Второй ряд: Б В З О

Ответ: В первом ряду расположены буквы, состоящие только из прямых линий.

5. Следующая буква.

Отгадайте следующую букву в последовательности: П В Т Ч П Ш

Ответ: Следующая буква в этой последовательности: 'С'. Первый, Второй, Третий, Четвёртый, Пятый, Шестой, Седьмой.

8. Система Дженнифер.

Если Дмитрий - 10, Василиса - 20, Пётр и Глеб - по 5, а Ольга - 10. Сколько Дженнифер, в той же самой системе?

Ответ: Дженнифер в этой системе будет 15. Каждый слог в имени даёт по 5 очков. Так как в имени Дженнифер имеется 3 слога, то общее число 15.

9. Русское имя.

Как известно, все исконно русские женские имена оканчиваются либо на "а", либо на "я": Анна, Мария, Ольга и т.д. Однако есть одно-единственное женское имя, которое не оканчивается ни на "а", ни на "я". Назовите его.

Ответ: Это имя - Любовь.

10. Города и страны.

Найдите "спрятанные" в предложениях названия известных вам стран и их столиц.

Запер утку в сарае - злые люди хотели маленькую птичку мою украсть.

Франц и я заключили пари. Жак - свидетель.

Кто говорит, что кит айсберг разбил? Не верь папе - кино это.

Ира, не уходите, пока что-нибудь не выберете. Герань хотите?

Кассир и я нашли без труда маски.

На подоконнике стояли настурция и стакан карамели.

Соблаговолите подойти к нашей принцессе Ульяне, не то сие будет рассмотрено как укор ея величеству.

Ответ: Перу - Лима;

Франция - Париж;

Китай - Пекин;

Иран - Тегеран;

Сирия - Дамаск;

Турция - Анкара;

Сеул - Корея.

11. Пословица.

В этой задачке вам нужно прочитать по ломаной линии русскую народную пословицу. При этом линия не должна пересекаться и заходить дважды в какой-либо квадрат.

Б        Е        А        .

Т        З        Д        У

Р        У        П        Р

А        Д        З        И

Н        Е        К        У

Ы        В        Б        Ы

Т        Е        Ш        Р

Я        Н        Ь        И

Ответ Без труда не вытянешь и рыбку из пруда

12. Верное равенство.

Вставьте в скобки левой части "равенства" нужные слова, чтобы "равенство" было верным.

Б+(часть бильярдного стола)=(одежда)

М+(змея)=(родственник)

С+(занятие)=(грызун)

Гр+(преисподняя)=(атмосферные осадки)

Ж+(транжир)=(жадина)

Д+(часть окна)=(театральный жанр)

А+(часть собрания сочинений)=(элементарная частица)

У+(плохая оценка)=(язвительный намек)

Ам+(кафе)=(сарай)

С+(любитель мышей)=(домашнее животное)

Ответ: Блуза, муж, сурок, град, жмот, драма, атом, укол, амбар, скот.

13. Замените слова в скобках так, чтобы "равенство" было верным:

(Мера веса, равная 16 кг) + (новогоднее дерево )= ПОРОДА СОБАКИ

(Любимое слово вороны) + (главная карта в колоде) = ГОЛОВНОЙ УБОР

(То, против чего нет приема) + (нервное подергивание) = КУСОЧЕК

(Нота) + (конечность) = РЫБА

(Наказание) + (неглубокое место) = СОРТ КОНФЕТ

(Алкогольный напиток ) + (атмосферные осадки) = ФРУКТ

(Нота) + (костяные наросты на голове некоторых животных) = ПУТЬ

(Чем является кислород) + (хвойное дерево) = АНТИЛОПА

(Главная песня страны) + (часть света) = УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ

Ответ: Пуд - ель, кар - туз, лом - тик, ми - нога, кара - мель, вино - град, до - рога, газ - ель, гимн - Азия.

А. Эйнштейн придумал эту задачу в прошлом веке и полагал, что 98% жителей Земли не в состоянии ее решить. Принадлежите ли вы к 2% самых умных людей планеты? Здесь нет никакого фокуса, только чистая логика.

1. Есть 5 домов каждый разного цвета.

2. В каждом доме живет по одному человеку отличной друг от друга национальности.

3. Каждый жилец пьет только один определенный напиток, курит определенную марку сигарет и держит определенное животное.

4. Никто из 5 человек не пьет одинаковые с другими напитки, не курит одинаковые сигареты и не держит одинаковое животное.

Вопрос: кому принадлежит рыба?

Подсказки:

Англичанин живет в красном доме

Швед держит собаку

Датчанин пьет чай

Зеленый дом стоит слева от белого (считайте, что эти дома стоят рядом - иначе в задаче получаются два решения)

Жилец зеленого дома пьет кофе

Человек, который курит Pall Mall, держит птицу

Жилец из среднего дома пьет молоко

Жилец из желтого дома курит Dunhill

Норвежец живет в первом доме

Курильщик Marlboro живет около того, кто держит кошку

Человек, который содержит лошадь, живет около того, кто курит Dunhill

Курильщик сигарет Winfield пьет пиво

Норвежец живет около голубого дома

Немец курит Rothmans

Курильщик Marlboro живет по соседству с человеком, который пьет воду

Это всё, что необходимо для решения задачи.

В кафе встретились три друга: скульптор Белов, скрипач Чернов и художник Рыжов. "Замечательно, что у одного и нас белые, у другого чёрные, а у третьего рыжие волосы, но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии", - заметил черноволосый. "Ты прав", - сказал Белов. Какой цвет волос у художника?

Ответ: У художника черный цвет волос

Шпионская история

Шпион засел в кустах и оценивает ситуцаию на КПП. Подходит офицер, часовой ему: "Пароль".

Офицер: "26".

Часовой: "Отзыв".

Офицер: "13".

Часовой: "Проходи".

Подходит второй: "Пароль!" - "22".

"Отзыв" - "11".

"Проходи"

Ну, шпион решил, что всё просёк, бежит к часовому.

Часовой: "Пароль".

Шпион: "100".

Часовой: "Отзыв".

Шпион: "50".

В-общем, расстреляли шпиона.. Какой ответ должен был быть правильным?

Ответ: Правильный ответ - 3! Это количество букв в слове "сто" (100)! И все предыдущие ответы- это количество букв в названных словах: 26 - 13 букв 22 - 11 букв ;)

Три деревни: Правдино, Кривдино и Серединка-Наполовинку        Рейтинг: 4.5  

В некотором месте есть только три деревни: Правдино, Кривдино и Серединка-Наполовинку. Соответственно, жители первой всегда говорят правду, жители второй - всегда лгут, а в Серединке-Наполовинку часть жителей всегда честные, часть - всегда лгуны. Вы - пожарник, который сидит в пожарном участке, откуда этих трех деревень не видно. Раздается телефонный звонок, вы берете трубку. "У нас в деревне пожар. - А где вы живете? - В Серединке-Наполовинку". Спрашивается: куда ехать?

Ответ: В Серединку-Наполовинку. (Рассуждения проводятся методом исключения)

Логические задачи

Многие из задач, помещенных на этой странице, решаются достаточно легко, но есть и довольно крепкие «орешки». Может случиться, однако, что задача, которая покажется одному читателю легкой, поставит другого в тупик. Это естественно: ведь у каждого свой подход к решению, свой метод анализа. Поэтому время, затраченное на решение какой-либо из задач, не следует считать показателем сообразительности. Один человек может по чистой случайности сразу выбрать правильное допущение, а другой, не менее способный, вначале исследует ряд ошибочных гипотез, прежде чем найдет единственно верную.

«Друзья» - логическая задача

На одном заводе работали три друга: слесарь, токарь и сварщик. Их фамилии Борисов, Иванов и Семенов. У слесаря нет ни братьев, ни сестер. Он - самый младший из друзей. Семенов, женатый на сестре Борисова, старше токаря. Назовите фамилии слесаря, токаря и сварщика.

Ответ:

Эта задача достаточно проста, и решить ее можно, не прибегая к методу "логического квадрата". Из условия сразу же следует, что слесарь - не Борисов и не Семенов, так как у Борисова есть сестра, а Семенов - не самый младший из трех. Следовательно, фамилия слесаря - Иванов. Семенов - не токарь. Значит, он сварщик. А Борисов - токарь. Вот и все решение.

«Трое с одной улицы» - логическая задача

Кондратьев, Давыдов и Федоров живут на нашей улице. Один из них — столяр, другой — маляр, третий — водопроводчик.

Недавно маляр хотел попросить своего знакомого столяра сделать кое-что для своей квартиры, но ему сказали, что столяр работает в доме водопроводчика.

Известно также, что Федоров никогда не слышал о Давыдове.

Кто чем занимается?

Ответ:

Начнем решение с анализа факта: «Федоров никогда не слышал о Давыдове». Сопоставляя его с другими данными, можно сделать вывод, что Федоров — не маляр, так как маляр знает столяра и слышал о водопроводчике. Столяр, в свою очередь, знает маляра и знает водопроводчика, так как работает у него в доме. Следовательно, Федоров и не столяр. Остается единственно возможный вариант: Федоров — водопроводчик. А так как водопроводчик, несомненно, знает столяра, работающего у нег в доме, то Давыдовым может быть только маляр. Следовательно, Кондратьев — столяр.

«Определите профессии» - логическая задача

Корнеев, Докшин, Мареев и Скобелев — жители нашего города. Их профессии — пекарь, врач, инженер и милиционер, Корнеев и Докшин — соседи и всегда на работу ездят вместе. Докшин старше Мареева.

Корнеев регулярно обыгрывает Скобелева в пинг-понг. Пекарь на работу всегда ходит пешком. Милиционер не живет рядом с врачом.

Инженер и милиционер встречались единственный раз, когда милиционер оштрафовал инженера за нарушение правил уличного движения. Милиционер старше врача и инженера.

Определите, кто, чем занимается.

Ответ:

Здесь уже придется прибегнуть к методу составления «логического квадрата».

Так как пекарь всегда ходит на работу пешком, а Корнеев и Докшин ездят, можно заключить, что фамилия пекаря — не Корнеев и не Докшин. Отметим этот вывод в квадрате.

Теперь учтем, что милиционер единственный раз встречался с инженером и не является соседом врача. Отсюда следует, что пара соседей «Корнеев +Докшин» не может быть ни парой «милиционер+врач», ни парой «милиционер+инженер». Следовательно, Корнеев и Докшин — врач и инженер. Только пока неизвестно, кто из них врач, а кто инженер. Сделаем соответствующие пометки в квадрате.

Обратим теперь внимание на возрастные данные. С учетом уже сделанных нами выводов и последнего из условий задачи можно сказать, что милиционер старше Корнеева и Докшина. Известно также, что Докшин старше Мареева. Следовательно,

Пекарь         

Врач         

Инженер         

Милиционер

Корнеев         

—         

—

Докшин         

—         

—

Мареев         

+         

—         

—         

—

Скобелев         

—         

—         

—         

+

Мареев — не милиционер. Значит, милиционер — Скобелев, а Мареев — пекарь. Теперь нетрудно сообразить, что партнер милиционера Скобелева по пинг-понгу врач, а не инженер, который единственный раз встречался с милиционером. Итак, Корнеев — врач, а, следовательно, Докшин — инженер.

«Четыре инженера» - логическая задача

Борисов, Кириллов, Данин и Савин — инженеры. Один из них — автомеханик, другой — химик, третий — строитель, четвертый — радиотехник.

Борисов, который обыгрывает в шахматы Данина, но проигрывает Савину, бегает на лыжах лучше того инженера, который моложе его, и ходит в театр вдвое чаще, чем тот инженер, который старше Кириллова.

Химик, который посещает театр вдвое чаще, чем автомеханик, не является ни самым молодым, ни самым пожилым из этой четверки.

Строитель, который на лыжах бегает хуже, чем радиотехник, как правило, проигрывает в шахматных сражениях автомеханику.

Самый пожилой из инженеров лучше всех играет в шахматы и чаще всех бывает в театре, а самый молодой лучше всех ходит на лыжах.

Назовите профессии каждого из этой четверки инженеров, если известно, что ни в спорте, ни в приверженности к театру среди них нет двух одинаковых.

Ответ:

Сопоставим утверждение о том, что самый пожилой из инженеров лучше всех играет в шахматы, и тот факт, что Данин и Борисов играют в шахматы хуже, чем Савин. Отсюда следует, что самый пожилой инженер — не Данин и не Борисов. Известно к тому же, что Кириллов — не самый пожилой. Следовательно, фамилия самого пожилого инженера — Савин.

Займемся теперь выяснением его профессии. Из анализа условия задачи следует, что Савин — не химик, так как химик - не самый пожилой. Поскольку строитель проигрывает в шахматы автомеханику, ясно, что строитель — не Савин (Савин — сильнейший шахматист), а если учесть еще, что автомеханик вдвое реже посещает театр, чем химик, станет ясно, что Савин и не автомеханик (Савин — самый завзятый театрал из всей четверки). Следовательно, Савин — радиотехник. Отмстим это в логическом квадрате. Перейдем к определению профессии самого молодого из инженеров. Из условия следует, что он — не химик. Кроме того, он — не строитель, так как строитель уступает в искусстве ходьбы на лыжах радиотехнику. А по условию самый молодой инженер — лучший лыжник. Остается единственно возможный вариант: самый молодой из инженеров — автомеханик.

Попробуем теперь выяснить его фамилию. Из первого условия следует, что Борисов — не самый молодой. Значит, автомеханик — не Борисов. Далее проанализируем фразу: «Борисов ходит в театр вдвое чаще, чем тот инженер, который старше Кириллова». Поскольку известно, что самый страстный театрал — Савин, то можно сделать вывод, что фамилия того инженера, который старше Кириллова,— Данин. Он тоже не может быть автомехаником, так как не является самым младшим. Остается одна возможность: автомеханик — Кириллов. Отметим это в логическом квадрате.

Далее, из сопоставления двух утверждений: «Борисов ходит в театр вдвое чаще, чем Дании» и «Химик посещает театр вдвое чаще, чем Кириллов (автомеханик)», следует, что химиком может быть только Данин. (Предположение, что химик — Борисов, приведет нас к тому, что Данин и Кириллов одинаково часто ходят в театр. А это противоречит условию.) Итак, Данин — химик. Следовательно, Борисов — строитель. Задача решена.

Примечание. Здесь и далее таблицы логических квадратов не приводятся, так как ход их заполнения очевиден из решений.

«Студенты» - логическая задача

Дина, Соня, Коля, Рома и Миша учатся в институте. Их фамилии — Бойченко, Карпенко, Лысенко, Савченко и Шевченко.

Мать Ромы умерла.

Родители Дины никогда не встречались с родителями Коли.

Студенты Шевченко и Бойченко играют в одной баскетбольной команде.

Услышав, что родители Карпенко собираются поехать за город, мать Шевченко пришла к матери Карпенко и попросила, чтобы та отпустила своего сына к ним на вечер, но оказалось, что отец Коли уже договорился с родителями Карпенко и пригласил их сына к Коле.

Отец и мать Лысенко — хорошие друзья родителей Бойченко. Все четверо очень довольны, что их дети собираются пожениться.

Установите имя и фамилию каждого из молодых людей и девушек.

Ответ:

Мать Ромы умерла. Учитывая это обстоятельство, можно сделать вывод, что Рома — не Карпенко, не Шевченко, не Лысенко и не Бойченко. Следовательно, он Савченко. Отметим это в логическом квадрате. Учтем и то, что Карпенко — юноша, следовательно, он — не Дина, не Соня, и к тому же — не Коля («отец Коли уже договорился с родителями Карпенко»). Следовательно, его зовут Миша. Занесем в квадрат и этот вывод.

Как известно, в одной баскетбольной команде играют либо одни юноши, либо одни девушки. Пара «Шевченко + Бойченко» мужской быть не может, так как в качестве возможных претендентов на эти две фамилии у нас остались две девушки и один юноша. Следовательно, Шевченко и Бойченко — девушки. Значит, фамилия Коли — Лысенко. Это легко установить, взглянув на логический квадрат.

Остается выяснить имя и фамилию каждой из девушек. Сопоставим два факта: «Родители Дины никогда не встречались с родителями Коли (мы уже знаем, что его фамилия — Лысенко)» и «Родители Лысенко дружат с родителями Бойченко». Ясно, что Дина — не Бойченко. Следовательно, ее фамилия Шевченко, а фамилия Сони — Бойченко.

«Поездная бригада» - логическая задача

Поездная бригада состоит из кондуктора, проводника, машиниста и помощника машиниста. Их зовут Андрей, Петр, Дмитрий и Трофим.

Дмитрий старше Андрея.

У кондуктора нет родственников в бригаде.

Машинист и помощник машиниста — братья. Других братьев у них нет.

Дмитрий — племянник Петра.

Помощник машиниста — не дядя проводника, а проводник — не дядя машиниста.

Кто в качестве кого работает и какие родственные отношения существуют между членами бригады?

Ответ:

Так как у кондуктора нет родственников в бригаде, а Дмитрий — племянник Петра, кондуктор не может быть ни Дмитрием, ни Петром. Нетрудно также сделать вывод, что один из братьев должен быть либо Петром, либо Дмитрием. Иначе в бригаде окажутся две пары родственников, что противоречит условию: «У кондуктора нет родственников». Итак, машинист, его помощник и проводник — родственники. Разберемся в характере их связей. Тут могут быть 2 варианта. Либо проводник Петр приходится дядей и машинисту и его помощнику, либо проводник Дмитрий является племянником одного из братьев и сыном другого. Первый вариант не годится, так как по условию проводник — не дядя машиниста. Остается второй. Учитывая, что помощник машиниста — не дядя проводника, мы можем сделать вывод, что дядей проводника является машинист. Следовательно, машиниста зовут Петром, а проводника Дмитрием. Нам известно, что Дмитрий старше Андрея. Значит, помощник машиниста Андреем быть не может (иначе сын окажется старше отца). Итак, помощник машиниста — Трофим, а кондуктор (мы пришли к этому методом исключения) — Андрей.

В парке культуры и отдыха

Четверо друзей: Алексей Иванович, Федор Семенович, Валентин Петрович и Григорий Аркадьевич — были как-то раз со своими детьми в парке культуры и отдыха. Они катались на «колесе обозрения». В кабинах колеса оказались вместе: Леня с Алексеем Ивановичем, Андрей с отцом Коли, Тима с отцом Андрея, Федор Семенович с сыном Валентина Петровича, а Валентин Петрович с сыном Алексея Ивановича.

Назовите, кто чей сын и кто с кем катался, если ни один из мальчиков не катался со своим отцом.

Ответ:

Выпишем вначале табличку пар «сын — отец». Обозначим в ней для удобства сыновей начальными буквами их имен, а отцов — буквой «П» с соответствующим индексом,

Л + Пл

А + Пд

Т + Пт

К + Пк

По условию задачи сочетания А + Пк и Т + Пд уже использованы. Вычеркнем их из таблички. Тогда будет ясно, что Леня мог кататься только с папой Тимы. Следовательно, Алексей Иванович — папа Тимы. А Коля мог кататься только с папой Лени. Поскольку известно, что Валентин Петрович катался с сыном Алексея Ивановича, которого (сына, разумеется), как мы установили, зовут Тима, можно сделать вывод, что Валентин Петрович — отец Андрея (этот вывод опирается на тот факт, что «Тима катался с отцом Андрея»).

Составим теперь табличку пар катающихся, причем отцов будем обозначать их инициалами, а сыновей буквой «С» с индексами, соответствующими инициалам их отцов. Единственно возможный вариант такой таблички будет выглядеть следующим образом:

Ф-С.-С.в.п.

В. П.-С. а.и.

А. И.- С.г.а.

Г. А.-С.ф.с.

Из этой таблички следует, что Леня, с которым катался Алексей Иванович, является сыном Григория Аркадьевича, а сын Федора Семеновича катался с Григорием Аркадьевичем. Заполнив логический квадрат на этой стадии решения задачи, мы увидим, что Коля — сын Федора Семеновича. Итак, Тима — сын Алексея Ивановича, Андрей — сын Валентина Петровича, Лепя — сын Григория Аркадьевича, Коля — сын Федора Семеновича.

Теперь ясно и то, кто с кем катался. Леня — с Алексеем Ивановичем, Андрей — с Федором Семеновичем, Тима — с Валентином Петровичем, а Коля — с Григорием Аркадьевичем.

За покупками

В нашем городе обувной магазин закрывается каждый понедельник, хозяйственный — каждый вторник, продовольственный — каждый четверг, а парфюмерный магазин работает только по понедельникам, средам и пятницам. В воскресенье все магазины закрыты.

Однажды подруги Ася, Ира, Клава и Женя отправились за покупками, причем каждая в свой магазин, и притом в один. По дороге они обменивались такими замечаниями. Ася. Женя и я хотели пойти вместе еще раньше на этой неделе, но не было такого дня, чтобы мы обе могли сделать наши покупки.

Ира. Я не хотела идти сегодня, но завтра я уже не смогу купить то, что мне нужно.

Клава. А я могла бы пойти в магазин и вчера и позавчера. Женя. А я могла бы пойти и вчера и завтра. Скажите, кому какой магазин нужен?

Ответ:

Заметим вначале, что разговор подруг происходит, как это следует из того, что они все отправились за покупками либо в среду, либо в пятницу (составьте для наглядности расписание работы магазинов).

Предположим, что разговор подруг происходит в среду. Тогда сразу же можно сказать, что Клава идет в продовольственный магазин (см. расписание), Женя — в обувной, Ира в парфюмерный и, следовательно, Ася — в хозяйственный. Такое распределение магазинов вполне согласуется и со словами Аси.

Но, может быть, решение неоднозначное? Посмотрим, что получится, если мы предположим, что разговор подруг происходит в пятницу. Как видно из расписания, в среду работают все магазины и, следовательно, Женя и Ася могли вместе пойти раньше пятницы каждая в свой магазин. А это противоречит условию. Значит, подруги идут в магазины в среду и ни в какой другой день. Решение вполне однозначное.

Семья Семеновых

В семье Семеновых пять человек: муж, жена, их сын, сестра мужа и отец жены. Все они работают. Один — инженер, другой — юрист, третий — слесарь, четвертый — экономист, пятый — учитель. Вот что еще известно о них.

Юрист и учитель не кровные родственники.

Слесарь — хороший спортсмен. Он пошел по стопам экономиста и играет в футбол за сборную завода.

Инженер старше жены своего брата, но моложе, чем учитель.

Экономист старше, чем слесарь.

Назовите профессии каждого члена семьи Семеновых.

Ответ:

Брат есть только у одного из членов семьи — у сестры мужа. Следовательно, сестра мужа — инженер. Относительно жены можно сразу же сказать, что она — не слесарь и не экономист (у нас женщины в футбол не играют). Таким образом, на ее долю остается выбор из двух профессий: она либо учитель, либо юрист. Нам известно, что юрист и учитель — не кровные родственники. А раз жена непременно входит в эту пару, то вторым членом этой пары ее кровные родственники — отец и сын - быть не могут. Отсюда следует, что юрист и учитель — муж и жена. Правда, пока еще мы не можем сказать, у кого какая профессия. Устранить эту неопределенность поможет анализ факта: «Инженер старше жены своего брата, но моложе, чем учитель». С учетом того, что нам известно об инженере, мы можем заключить, что жена — не учитель. Следовательно, она юрист, а муж — учитель. Остается выяснить семейные отношения слесаря и экономиста. Поскольку один из них приходится родным дедом другому (а внук всегда младше родного деда), то экономист — отец жены, а слесарь — сын.

Преподаватели

В педагогическом институте Аркадьева, Бабанова, Корсакова, Дашков, Ильин и Флеров преподают экономическую географию, английский язык, французский язык, немецкий язык, историю, математику.

Преподаватель немецкого языка и преподаватель математики в студенческие годы занимались художественной гимнастикой.

Ильин старше Флерова, но стаж работы у него меньше, чем у преподавателя экономической географии.

Будучи студентками, Аркадьева и Бабанова учились вместе в одном университете. Все остальные окончили педагогический институт.

Флеров — отел преподавателя французского языка.

Преподаватель английского языка — самый старший из всех по возрасту и по стажу работы. Он работает в этом институте с тех пор, как окончил его. Преподаватели математики и истории — его бывшие студенты.

Аркадьева старше преподавателя немецкого языка.

Назовите, кто какой предмет преподает?

Ответ:

Сначала извлечем все, что можно, из каждого условия в отдельности. Как известно, художественная гимнастика — монополия женщин. Поэтому преподаватели немецкого языка и математики — явно не мужчины, то есть не Флеров, не Дашков и не Ильин. Далее, можно сказать, что Ильин — не преподаватель экономической географии. Флеров — не преподаватель французского языка, Аркадьева — не преподаватель немецкого языка. Подготовительный этап закончен.

Теперь приступим к сопоставлениям. Самый старший и по возрасту и по стажу — преподаватель английского языка. У Ильина — не самый большой стаж, а Флеров — не самый старший. Значит, преподаватель английского языка — не Ильин и не Флеров. Ни преподаватель математики, пи преподаватель английского языка, ни преподаватель истории, окончившие институт, не могут быть ни Аркадьевой, ни Бабановой, которые окончили университет. Таким образом, преподавателем математики может быть только Корсакова, а преподаватель английского языка — Дашков.

Исследуем, что нам дает анализ следующих двух фактов: «Ильин старше Флерова» и «Флеров — отец преподавателя французского языка». Судя по состоянию логического квадрата, Ильин мог бы быть преподавателем либо французского языка, либо истории. Первая из этих возможностей отпадает, так как она приводит к бессмыслице: сын старше отца. Следовательно Ильин — историк. Если теперь посмотреть на логический квадрат, станет ясно, что экономическую географию преподает Флеров, а французский язык — Аркадьева. Бабанова, как это следует из ситуации, создавшейся в логическом квадрате, может быть только преподавателем немецкого языка.

Перетягивание каната

Аркадий, Борис, Николай и Владимир развлекалась перетягиванием каната. Борис мог перетянуть Аркадия и Николая, вместе взятых. Если с одной стороны становились Борис и Аркадий, а с другой — Николай и Владимир, то ни та, ни другая пара не могла перетянуть канат на свою сторону. Но если Николай и Аркадий менялись местами, Владимир и Аркадий легко побеждали, противников.

Кто из них был самый сильный, кто занимал второе место, кто третье, кто самый слабый?

Ответ:

Запишем условие задачи в виде системы неравенств, обозначив каждого из участников состязания начальной буквой имени. Получим!

Б>А+Н

Б+А=Н+В

В+H

Из рассмотрения последних двух неравенств явно видно, что Аркадий сильнее Николая, Следовательно, Владимир сильнее Бориса (иначе равенство Б+А=Н+В будет невозможно). Из первого неравенства видно, что Борис заведомо сильнее Аркадия. Итак, самый сильный — Владимир, следом за ним идет Борис, далее Аркадий. А Николай — самый слабый.

Игра в домино

Алла, Галя, Лена и Марина играли в домино.

Марина младше, чем Галя.

Лена старше, чем любая из ее противниц.

Марина старше, чем ее партнерша.

Алле и Гале вдвоем больше лет, чем Лене и Марине вместе.

Кто с кем играл, как распределить девушек по возрасту?

Ответ:

Прежде всего, учитывая, что Марина младше Гали, но старше Своей партнёртши, запишем, что партнерша Марины — не Галя. Далее, известно, что Лена старше двух девушек, играющих против нее. Следовательно, Марина — не ее партнерша.

Иначе Марина будет, с одной стороны, самой старшей из девушек, а с другой — она должна быть младше Гали. Таким образом, Марина играет с Аллой, а Галя — с Леной. Теперь проще будет распределить девушек и по возрасту. Лена старше Марины и старше Аллы. А Марина старше своей партнерши Аллы. С другой стороны, Галя старше Марины. Следовательно, Марина и Алла — младшие по возрасту, причем самая младшая — Алла. А поскольку самой младшей девушке и Гале вместе больше лет, чем Лене и Марине (не забудем, что Марине больше лет, чем Алле), ясно, что самая старшая — Галя.

Туристы

За границу поехала группа туристов из 100 человек. 10 из них не знали ни немецкого, ни французского языка. 75 знали немецкий язык. 83 человека знали французский. Сколько туристов владело обоими иностранными языками?

Ответ:

Нагляднее всего графическое решение задачи. Вычертим узкий прямоугольник длиной 100 мм. Отсечем от него с левого края кусочек длиной 10 мм. Это те, кто не знают ни немецкого, ни французского языка. Отмерим от новой границы вправо прямоугольник 75-миллиметровой длины. Это те, кто знает немецкий язык. Заштрихуем его под углом. От правого края влево отложим 83 мм. Получим прямоугольник, изображающий тех, кто знает французский язык. Заштрихуем его вертикальными линиями. Средний прямоугольник с двойной штриховкой — это те, кто владеет двумя языками. Нетрудно подсчитать, что таких в группе 68 человек.

Забракованный отчет

Инспектор группы по изучению спроса населения представил в трест столовых такой отчет: Число опрошенных — 100 человек.

Из них: пьют кофе — 78 человек, пьют чай — 71 человек,

пьют кофе и чай— 48 человек.

Отчет забраковали. Почему?

Ответ:

Из 78 любителей кофе 30 не пьют чай (78—48=30). Из 71 любителя чая 23 не пьют кофе (71—48=23). Значит, пьют только кофе 30 человек, пьют только чай 23 человека, пьют и кофе и чай — 48 человек. В сумме получается 101 человек. А опрошено было 100 человек. Значит, отчет содержит ошибку.

В купе

Как-то раз случай свел в одном купе известного астронома, поэта, прозаика и драматурга. Это были Алексеев, Борисов, Константинов и Дмитриев. Оказалось, что каждый из них взял с собой книгу, написанную одним из пассажиров этого купе.

Алексеев и Борисов углубились в чтение, предварительно обменявшись купленными книгами.

Поэт читал пьесу.

Прозаик, очень молодой человек, выпустивший свою первую книгу, говорил, что он никогда ничего не читает по астрономии.

Борисов купил в дорогу одно из произведений Дмитриева.

Никто из пассажиров не покупал и не читал книги, написанные им самим.

Что читал каждый из них? Кто кем был?

Ответ:

Сопоставим два факта: «Дмитриев — автор нескольких произведений» и «Прозаик выпустил свою первую книгу». Отсюда следует, что Дмитриев — не прозаик.

Попробуем разобраться, кто что читал. Нам известно, что поэт читал пьесу. Прозаик, который, как известно, никогда не читает трудов по астрономии (и, конечно, не читает свое произведение), мог читать только стихи. Па долю астронома и драматурга остаются труд по астрономии и произведение прозаика. Следовательно, астроном читал прозу, а драматург знакомился с книгой астронома. Запишем полученный результат в удобной для дальнейшего анализа форме:

поэт — пьеса,

прозаик — стихи,

астроном — проза,

драматург — книга по астрономии.

Какая пара из этой четверки может быть парой «Алексеев+Борисов», которые, как известно, обменялись купленными книгами? Анализ, проведенный с учетом того, что никто не по купал и не читал книги, написанной им самим, показывает, что такой парой может быть только комбинация: «поэт + астроном». Итак, Алексеев и Борисов — это поэт и астроном. Ни прозаиком, ни драматургом ни тот, ни другой быть не могут. Дмитриев — тоже не прозаик. Следовательно, прозаик — Константинов, а Дмитриев — драматург. Исходя из того, что поэт читал пьесу, можно заключить, что покупал пьесу астроном (надо иметь в виду, что Алексеев и Борисов обменялись купленными книгами и лишь после этого начали читать). Следовательно, Борисов — астроном, а Алексеев — поэт.