План - конспект интегрированного урока
учебно-методический материал

План – конспект интегрированного урока

«Математика + география» по теме «Масштаб».

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний и способов действий.

Тема урока: Масштаб.

Методическая цель урока: реализовать системно-деятельностный подход в процессе изучения обучающимися понятия «масштаб» через решение задач;

Цели урока:

Предметные: изучить понятие масштаба, формировать умение сравнивать величины с помощью отношений.

Личностные: формировать интерес к изучению темы, желание применять приобретенные знания и умения в окружающей жизни, формировать культуру общения и коммуникативные качества, развивать готовность к самообразованию и решению творческих задач, формировать умение объективно оценить свой труд.

Метапредметные: формировать умения определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии;

Методический инструментарий урока (технологии, методы работы, приемы): технология коллективного обучения, индивидуальная, фронтальная, групповая.

Материальное обеспечение урока: 

мультимедийный проектор, экран, презентация, учебник, атласы, словарь Ожегова

Ход урока:

1.Организационный момент:

а) приветствие учащихся;

Учитель математики:

Сегодня на уроке мы с Соелмой Дугаровной решили провести необычный для вас урок это - интегрированный урок «математика + география», на котором попробуем рассмотреть связь между географией и математикой, выяснить, кто мы и где мы.

учитель географии: «Без географии вы нигде».

учитель математики: «А без математики вы никто».

Ребята, многим из вас, наверное, интересно знать, почему решили провести уроки географии и математики вместе. Как вы думаете, что означает слово «Интеграция»? (ответы учащихся)

А теперь обратимся к толковому словарю Ожегова, который объяснит нам значение слова «интеграция».

Интегра́ция (от лат. integratio — «соединение») — процесс объединения частей в целое. В нашем случае мы объединяем две науки: математика и география.

Обратите, ребята, внимание на экран, основные этапы урока сегодня предложены в виде мудрых мыслей. Чем же сегодня нам предстоит заниматься на уроке? (Дети зачитывают по очереди записанные на доске афоризмы и объясняют их значение для данного урока)

– «Начало есть половина всего». (Пифагор)

– «Повторенье – мать ученья» (Пословица)

– «Незнающие пусть научатся, а знающие вспомнят еще раз» (античная мудрость)

– «Мало знать, надо и применять, мало хотеть, надо и делать» (И.Гете)

– «Конец – делу венец» (пословица)

Учитель математики:

1. «Начало есть половина всего»

Итак, давайте посчитаем устно:

Итак, мы получили слово масштаб. Тема нашего урока «Масштаб». На этом уроке мы познакомимся с понятием, что такое масштаб, рассмотрим примеры решения задач с помощью пропорции при заданном масштабе. Но для начала вспомните, где вы впервые встретились с этим понятием?

2. «Повторенье – мать ученья»

Учитель географии:

 — Ребята, вспомним некоторые вопросы, которые мы рассмотрели на прошлых уроках. Назовите виды изображения земной поверхности. (Рисунок, фотография, аэрофотосъемка, план, географическая карта)

 — Какие виды изображения дают наиболее правильное представление о местности? (Аэрофотосъемка и географическая карта)

 — Что называется географической картой? (Географическая карта — это чертеж, выполненный в системе географических координат с помощью масштаба и условных знаков)

- Что же такое масштаб? Слово «масштаб» немецкое и означает нечто странное — «мерная палочка». Что же такое эта самая «мерная палочка» и какова её роль при составлении карты? Карта — не просто чертёж местности. Это уменьшенный чертёж. Ведь никому не нужна карта, по площади равная изображенной на ней местности. Сложить ее трудно, да и в карман не положишь. Поэтому при вычерчивании карты расстояния на местности уменьшаются. Но уменьшаются не «на глазок», а в определенное количество раз. Масштаб показывает, во сколько раз изображение на карте уменьшено.

Таким образом: масштаб показывает, во сколько раз изображение на карте уменьшено по сравнению с реальными размерами на местности.

На карте где-нибудь в уголке масштаб обязательно указан. Без него мы не разберемся с расстояниями на карте.

Какие виды масштабов вы знаете?

— Масштаб, численный; Что он показывает?

 (Он указывает во сколько раз изображение уменьшено, например, 1:10000);

— Масштаб, именованный; Что представляет данный масштаб?

(Он расшифровывает численный масштаб, например, 1см-100м);

— Масштаб линейный; Что он позволяет делать?

 (Он позволяет производить определение расстояний по карте без вычислений, например, 5см --------10км.

Так как мы можем уменьшать реальные размеры, в какое угодно число раз, то масштаб карты может быть разным. Чем сильнее мы уменьшим расстояние на местности, тем мельче изображение на карте, тем мельче масштаб.

Какой масштаб мельче 1:1000 или 1:1000000 (тысячный или миллионный)? Очень хочется сказать, ребята, что мельче тысячный, ведь 1000 меньше 1000000, но это
неправильно. Мельче миллионный. Почему? что показывает масштаб? (Во сколько раз уменьшено изображение)

 Изображение, уменьшенное в 1000000 раз должно быть мельче, чем уменьшенное в 1000 раз. Таким образом, карты бывают мелкомасштабные и крупномасштабные. Мелкомасштабные карты — это карты мира и материков, охватывают больше территории, но подробность их не очень велика. Крупномасштабные или топографические карты изображают поверхность земли со всеми деталями.

Учитель математики: — Я бы хотела добавить несколько слов к вопросу: Какой масштаб мельче 1:1000 или 1:1000000 (тысячный или миллионный)? (Одна тысячная дробь больше одной миллионной) Итак, выяснили, что такое масштаб, и какие виды масштаба бывают. Теперь давайте, сравним географическое определение масштаба с определением масштаба, которое дается в учебнике математики.

3. «Незнающие пусть научатся, а знающие вспомнят еще раз»

Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называется масштабом карты.

Как видите, то же самое определение. Отношение 1:100000=1/100000 означает, что карта сделана в масштабе одна стотысячная.

А теперь рассмотрим примеры решения задач с помощью пропорции при заданном масштабе.

Задача 1. Длина отрезка на карте 3 см. Найдем длину соответствующего отрезка на местности, если масштаб 1:1000000.

Решение: Обозначим длину отрезка на местности (в сантиметрах) буквой х и найдем отношение отрезка на карте к длине отрезка на местности 3: х, которое и будет равно масштабу карты, т.е.

3: х=1:1000000.

Решив уравнение, получим х=(3∙1000000):1=3000000, но 3000000 см = 30000 м = 30 км.

Ответ: длина отрезка на местности 30 км.

Задача 2. Длина отрезка на местности 4,5 км. Чему равна длина этого отрезка на карте, сделанной в масштабе 1:100000?

Решение: Обозначим длину отрезка на карте буквой х и составим пропорцию: х:4,5=1:100000, решив уравнение, получим х=(4,5∙1):100000= 0,000045, но 0,000045 км = 0,045 м =4,5 см.

Ответ: длина отрезка на карте 4,5 см.

Вывод:

Мы рассмотрели два вида задач на применение масштаба:

1. Нашли длину на местности, зная масштаб и длину на карте;
2. Нашли длину на карте, зная масштаб и длину на местности;

Физкультминутка.

Учитель географии:

Ребята! Давайте посмотрим, где нам пригодятся знания о масштабах, еде применяются карты. Внимание на экран! Посмотрите внимательно и ответьте на вопросы:

1) Людей какой профессии на слайдах вы видите?  (Люди военной профессии)

2) На всех изображениях присутствует предмет, который объединяет этих людей в группы для совместной работы. Что это? (На всех изображениях военные изучают карты.)

3) Для чего военным нужны карты или схемы? (Для ориентирования на местности, для полевых измерений, для обеспечения хода боевых действий или для хода военных учений)

4) Карты и схемы требуют специальных знаний? (Да, карты требуют специальных знаний. Нужно знать условные обозначения.)

5) Каким родам войск не нужно умение пользоваться картой или схемой? (Всем родам войск необходимо умение пользоваться картой или схемой.)

                                                                                                                IV. «Мало знать, надо и применять, мало хотеть, надо и делать»

Учитель математики:

А теперь предлагаю поработать в группах:

Задача для первой группы:

 Подразделение в обороне занимает участок местности длиной 6 км. Найти длину отрезка, изображающего линию обороны, применив масштаб тактической карты

 1: 50 000.

Задача для второй группы:

 Путь, пройденный колонной войск, движущейся по прямолинейному маршруту, на карте составил 10 см. Найти длину совершенного марша на местности, если масштаб карты 1:100000.

 Вопросы:

1) Что требуется найти в задаче группы №1? (найти длину отрезка на карте, зная масштаб.)

2) Что требуется найти в задаче группы №2? (найти расстояние на местности, зная масштаб карты.)

3) Что известно в обеих задачах и необходимо для их решения? (В обеих задачах известен масштаб карты)

Ребята решают задачи и 1 представитель отчитывается перед классом

Отчет:

1. На карте линия обороны занимает 12 см;
2. Длина совершенного марша 10 км.

Учитель географии:

Давайте выполним практическую работу:                                                                 Задание для I группы:

Определить расстояние между городами Москвой и Санкт-Петербургом, используя масштаб физической карты нашей Родины.

Задание для II группы:

Определить расстояние между городами Москвой и Вологдой, используя масштаб физической карты нашей Родины.

Отчет:

5. «Конец – делу венец»

Учитель географии:

Ребята, подходит к концу наш интегрированный урок, и теперь каждому стало понятно, что же это такое.

Ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы:

             - нужен ли нам был такой урок?

             - что каждый из вас приобрел на уроке сегодня и понял для себя?

Учитель математики:

Итак, а теперь подведем итоги. Все ребята молодцы, очень хорошо работали.

Домашнее задание

Творческое задание: начертить план своей квартиры 1:100 и вычислить ее площадь.