Традиции и инновации в совершенствовании современного урока математики.
статья

Традиции и инновации в совершенствовании современного урока математики.

Современная жизнь отличается быстрыми темпами развития, высокой мобильностью, у молодого поколения появляется больше новых возможностей. Развитию подвергаются все сферы жизни человека. Молодой человек, выйдя из стен школы, должен быстро приспособиться к стремительному круговороту событий и явлений окружающей его жизни, а для этого он должен получить определенную базу знаний, умений и навыков в школе.

Новые стандарты образования ставят перед школой цель - подготовить человека будущего. Сегодняшние выпускники должны быть инициативными, творческими, умеющими ориентироваться в огромных потоках информации, и правильно выбирать оптимальные решения  из множества вариантов. Процесс формирования такого человека означает отход от традиционной знаниево - ориентированной модели и ориентацию на компетентностный подход в обучении. В современной школе возникает потребность и формирования у ученика понимания необходимости и умения учиться в течение всей жизни, а также применять новые знания в собственной практической деятельности.

В развитии личности и прежде всего ее интеллектуальных способностей огромную роль играет математика. Она существенно обогащает теоретическое мышление, формирует качества мышления, характерные не только для математической деятельности, но и необходимые человеку для полноценной жизни в обществе. Особенностью математики, как учебного предмета, является ведущая роль задач. На всех этапах учебной деятельности в процессе обучения математике основным средством формирования творческого опыта, овладения структурой и содержанием поисковой деятельности является целенаправленно выстроенная система проблемных ситуаций, преобразуемых в собственно математические задачи, а также методы и формы организации деятельности школьников по их решению.

Для развития математического мышления приоритет должна получить не передача готовых знаний, а формирование именно схем математического мышления, математической деятельности. Такие схемы являются метапредметными результатами обучения, продуктами, созданными учениками в ходе их деятельности.

Эти специфические математические схемы мышления проявляются и формируются, прежде всего, в решении задач. Решение школьниками системы некоторых, специальным образом подобранных задач,  особенно в младшем и в подростковом возрасте, является наиболее эффективным способом развития математической одаренности.

Развивающую роль, в первую очередь, играют нестандартные (поисковые) задачи, они требуют известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности и изобретательности, они в наименьшей степени связаны с конкретным математическим материалом и требуют не столько знания каких-то отдельных математических фактов и частных методов, сколько универсальных приемов математического мышления. При решении таких задач происходит не только развитие математического мышления, но наиболее ярко проявляется и степень его сформированности. Наиболее известными типами таких задач являются логические, геометрические, комбинаторные, на переливание и взвешивание, арифметические и т.д. В частности, было установлено, что развитие логического мышления и повышение логической культуры учащихся лучше всего достигается не через изучение формальной или математической логики, а посредством решения достаточного числа логических задач с привлечением минимального дополнительного материала.

Развитие комбинаторного мышления, комбинаторных схем мышления достигается также посредством решения задач определенного «комбинаторного» типа с привлечением минимального теоретического материала. А развитие алгоритмических схем мышления лучше всего достигается путем решения задач «на планирование действий» типа известной старинной задачи про переправу волка, козы и капусты, различных игровых задач. Для развития наглядно-образного мышления большое внимание необходимо уделять геометрическим вопросам. В основу изложения теоретического материала необходимо положить наглядность, произведение опытов, наблюдение, задачи на разрезание и конструирование фигур, задачи со спичками, задачи на развитие пространственного воображения, различные построения.

Математические задачи в большой мере пригодны для развития каждого из двух полушарий головного мозга. Они позволяют быстро и эффективно влиять как на образную, интуитивную составляющую мышления, так и на логическую и алгоритмическую его компоненту, совершенствовать мыслительные операции.

Однако в традиционных школьных программах и учебниках зачастую недооценивалась роль таких задач. Упор в них делался на типовые задачи, поэтому учащиеся не получали достаточного материала для развития своих способностей.

В последнее время все чаще стали использоваться задачи, не укладывающиеся в традиционную классификацию. К ним можно отнести задачи на выработку стратегии в игровой ситуации. Игра способствует не только формированию знаний и умений, быстроты и гибкости мышления, но и воспитывает чувство коллективизма. Игра заставляет всех без исключения учащихся повторять материал.

Такие задачи всегда относили к разделу занимательной математики. Как правило, ученики испытывают затруднения при решении задач стратегического характера, выходящие за рамки привычных алгоритмов, даже если для их решения не нужны дополнительные знания. Решение таких задач требует интеграции знаний из различных образовательных областей, освоения новых способов аргументации, опровержения гипотез, прогнозирования результатов, планирования исполнения, коррекции, оценки. Задачи стратегического характера часто включаются в тексты олимпиад по математике. Задача на стратегию – это игровая ситуация, для которой можно просчитать выигрышную стратегию, т.е. способ игры, обеспечивающий выигрыш одному из игроков за конечное число ходов при любых соображениях противника.

За долгие годы деятельности человечества накоплено много игр, которые имеют математическую направленность, поэтому в школьном курсе обучения математике целесообразно рассматривать различные игровые ситуации. Как показывают многочисленные исследования психологов, школьники 5-6 классов стремятся к самостоятельности, они любят решать задачи, требующие сообразительности, определенного умственного напряжения. Задачи стратегического характера вносят эмоциональный момент в умственную работу, позволяют рассматривать ситуацию решения как проблемную. Это способствует развитию внутренней мотивации. В процессе решения стратегических задач формируются умения использовать и подмечать общее в частном, выявлять закономерности, развиваются воображение, интуиция, смекалка. Для нестандартных задач особенно актуальна необходимость разработки системы учебных заданий для формирования у учащихся математических схем мышления. В эту систему обязательно должны входить практические занятия по самостоятельному составлению учащимися различных нестандартных математических задач.

Эффективность познавательной деятельности учащихся повышается при выполнении практического задания. Этот вид работы для учащихся является творческим. Причина в том, что при такой работе ученики не только принимают материал от учителя, но и сами активно участвуют в его создании и усвоении путем сочетания мыслительных операций с практическими действиями. Практические занятия развивают у учащихся творческую самостоятельность и инициативу.

ЛИТЕРАТУРА

1. Зайкин М.И. Тренинговая служба в системе математического образования школьников // Математическое образование: традиции и современность. Тезисы федеральной научно-практической конференции. – Нижний Новгород, 1997.
2. Тестов В.А. Использование потенциала математических задач для развития мышления учащихся // Развивающий потенциал математического образования: школа-вуз: коллективная монография / Соликамский государственный педагогический институт (филиал) ФГБОУ ВПО «ПГНИУ»; – Соликамск: СГПИ, 2015.