ЯМАЛО-НЕНЕЦКИЙ АВТОНОМНЫЙ ОКРУГ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ г. ЛАБЫТНАНГИ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 1»

ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ПРОЕКТ

ФОРМИРОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПОСРЕДСТВОМ ВИЗУАЛИЗАЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР В ДВУХМЕРНОМ И ТРЁХМЕРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ В РАМКАХ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ДЛЯ 7-9 КЛАССОВ И ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ДЛЯ 10-11 КЛАССОВ

Получателя гранта «Новый учитель Ямала» 2019 года

Великасова Дарья Александровна,

 учителя математики МАОУ «СОШ № 1» г. Лабытнанги  

г. Лабытнанги, 2020 год

Содержание

Введение ..................................................................................................................................... 3 

1. Этапы реализации проекта…………………………………….......…………………...6
2. План мероприятий проекта………………………………………...…………………..6
3. Критерии оценки эффективности проекта…………………………………………….7
4. Возможные риски…………………………………………………...………………….7
5. Смета для реализации проекта…………………………………………………………8

Заключение …………………………………………………………………………………..10

Глоссарий……………………………………………………………………………………..11

Список литературы ............................................................................................................... 11

Приложения ............................................................................................................................ 13

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность.  Проблемы математического образования рассматриваются сегодня в контексте объявленной модернизации российской системы образования.В связи с этим была разработана Концепция развития математического образования в Российской Федерации.

Цель настоящей Концепции - вывести российское математическое образование на лидирующее положение в мире [1].  

С каждым годом результаты ЕГЭ по математике в части решения заданий планиметрии и стереометрии показывают достаточно низкий уровень (приложение 1). Не каждый выпускник может без труда выполнить задания, требующие создание правильного чертежа к задаче, выполнение дополнительных преобразований и построения, вынесения элементов трехмерной фигуры на плоскость или же рассмотреть фигуры совсем под иным углом. Все эти результаты подводят нас к выводу о том, что школьники не обладают навыками визуализации теоретического материала, следовательно у многих учащихся нет представлений образного воображения, что в свою очередь говорит о недостаточности развития пространственных представлений.

Результаты итоговой аттестации выпускников 9 классов по математике в форме ОГЭ за 2017-2019 гг. в части решения геометрических задач, требующих развернутого решения (№24 и №26) говорят о том, что уровень математических знаний недостаточно высок (Приложение 2).

В современной методике обучения математике всё большее значение приобретает проблема развития и формирования пространственного мышления. Эффективность и качество обучения математике определяется не только глубиной и прочностью овладения системой математических знаний, умений и навыков, предусмотренных программой, но и уровнем их математического развития, степенью подготовки к самостоятельному овладению знаниями [4].

Долгие годы в школьной практике геометрия как учебный предмет строилась на дедуктивной основе и требовала для своего усвоения хорошо развитого теоретического мышления. Вместе с тем, основной целью изучения геометрии признавалось развитие пространственных представлений учащихся. Однако наглядные представления о пространственных свойствах и отношениях являлись в аксиоматической геометрии лишь своеобразной иллюстрацией её теоретических постулатов и выполняли в этом смысле вспомогательную роль.

Процесс формирования мышления достаточно трудный и многогранный вопрос современной методики, который требует тщательного рассмотрения. Трехмерные тела в геометрии изучаются в 10-11 классах, но многие педагоги исследователи, такие как И.С. Якиманская [10], З.И. Яковлева [3] и Ю.Г. Тамберг [9], наводят нас на необходимость создания условии для процесса формирования трехмерного мышления не в старших классов, так как в данном возрасте уже требуется владение данным видом мышление и активное его применять. Таким образом, процесс формирования пространственного мышления стоит начинать с началом изучения геометрии еще в 7 классе, что и рекомендует к.п.н., профессор кафедры управления развитием общего образования ЯНАО Соловьева Ольга Юрьевна.

Возникает новый вопрос, как развивать пространственное мышление на уроках планиметрической геометрии, ответ достаточно прост, каждое двухмерная фигура является элементом трехмерных тел. Например, грани тетраэдра – треугольники, грани куба – квадраты, боковые грани правильной призмы – прямоугольники и т.д.

Такое построение содержания геометрического образования направлено на изучение геометрии как дисциплины, обобщающей накопленный опыт детей о реальном пространстве. Использование данного опыта при усвоении математических знаний, обеспечить плавный переход от наглядных (интуитивных) представлений к операторным теоретическим структурам, формированию математических операций [4, c. 2].

Всё это требует дальнейшего совершенствования методики преподавания геометрии как научной дисциплины, усиления её развивающей роли.

Такие известные педагоги-исследователи как А. С. Кузовлёва [6, с. 231], Е. В. Кружилина [7, с. 15], А. Жафяров [8, с. 65] и другие говорят о необходимости применения различного вида визуализации материала, который   позволяет значительно упростить и сократить процесс решения стереометрических задач и одновременно создают условия для формирования пространственного мышления.

Проблема. Низкий уровень сформированности пространственного мышления школьников при изучении геометрии.

Управленческая проблема 

Учебным планом ступени основного общего образования не предусмотрены часы на внеурочный курс по геометрии. Индивидуальный проект является отдельным предметом учебного плана ступени среднего общего образования. При этом в ООП основного общего образования учреждения обозначен запрос на формирование у обучающихся навыков мыслительной деятельности. Разработанный внеурочный курс необходимо интегрировать в учебный план образовательного учреждения.

Исследовательская проблема

Необходимо обосновать значимость разработки и внедрении новых способов по визуализации условия геометрических задач в основной школе, в которых у школьников возникают трудности и определить условия организации процесса обучения пространственной геометрии, при которых будет активно развиваться пространственное мышление учащихся.

Объект исследования

Образовательный процесс формирования пространственного мышления школьников при изучении геометрии.

Предмет исследования

Процесс формирования пространственного мышления школьников при изучении геометрии по средствам внедрения творческого моделирования, интерактивности образовательной среды, 3Д графики и 3Д моделирования.

Исследовательский вопрос / гипотеза

Если включить в образовательный процесс различного рода визуализацию геометрического материала, то создадутся благоприятные условия для формирование и развитие пространственного мышления школьников при решении геометрических задач.

Цель

Создать условия для формирования пространственного мышления школьников посредством визуализации геометрических фигур в двухмерном и трёхмерном пространстве.

Задачи

1. Изучить психолого-педагогическую, предметную и методическую литературу по теме исследования;
2. Проанализировать результаты ОГЭ и ЕГЭ по математике на предмет результативности выполнения геометрических задач;  
3. Провести диагностику уровня сформированности пространственного мышления обучающихся на основе реестров затруднений обучающихся по результатам независимых мониторингов;
4. Разработать программу курса внеурочной деятельности для 7-9 классов и  программу элективного курса для 10-11 классов по геометрии, направленных на развитие пространственного мышления школьников;
5. Апробировать разработанные программы;
6. Провести мониторинг сформированности развития пространственного мышления школьников и при необходимости скорректировать методы и формы работы с учётом выявленных в ходе апробации программ недостатков;
7. Обобщить опыт работы на заседании педагогического совета, разместить методические материалы на персональном сайте, транслировать опыт на сайтах педагогических сообществ.

Методы исследования

1. Теоретические:

- Изучение и анализ учебно-методической литературы по теме исследования;

- Рассмотрение основной нормативно- правовой документации по теме исследования;  

- Анализ результатов всероссийских проверочных работы у обучающихся 7х и 8х классов в 2018-2019гг;

- Анализ результатов ОГЭ по математике в частности решения геометрических задач на федеральном, региональном и муниципальном уровне  2019 года;

- Анализ результатов ЕГЭ по математике (базовый и профильный) в частности решения геометрических задач на федеральном, региональном и муниципальном уровне  2019 года;

2. Практические:

- Психолого-педагогическое тестирование школьников для выявления уровня развитости пространственного мышления (посредством онлайн тестирования на платформе https://i-pp.ru/articles/Tests/Test_Prostranstvennoe_myshlenie.php)

- Наблюдение;

- Изучение продуктов творческой деятельности школьников;

- Эксперимент.

Материал исследования

- Результаты выполнения ЕГЭ по математике в части геометрических задач развернутого решения профильного уровня № 14 (планиметрия) и № 16 (стереометрия), а так же базового заданию № 13 (стереометрия);

- Результаты выполнения ОГЭ по математике в части геометрических задач, требующих развернутого решения № 24 и №26 повышенного уровня сложности;

- Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования;

- Примерная программа основного общего образования по геометрии;

- Авторская  программа основного общего образования по геометрии;

- Научные исследования педагогов по данной теме.

Научная новизна исследования состоит в попытке пересмотра методики преподавания геометрии, по средствам включения элементов стереометрического пространство в параллель изучения планиметрии, раскрывая новые формы, средства и методы изучения геометрических фигур, способствующих развитию пространственного мышления учащихся при обучении геометрии.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что в работе подробно раскрыто понятия «пространственное мышление» и происходит процесс отыскания эффективных методов и методик его формирования, обобщены и систематизированы средства решения геометрических задач.

Практическая значимость исследования: в разработке программы внеурочной деятельности для 7-9 классов и  элективный курс для 10-11 классов по геометрии, состоящий из комплекса задач, направленных на формирование пространственного мышления школьников, которые могут быть внедрён в образовательную практику школ.

1. ЭТАПЫ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОЕКТА

I этап- подготовительный

1. Анализ результатов контрольных работ по геометрии обучающихся разных классов.
2. Диагностика по выявлению уровня развития пространственного мышления учащихся. (Приложение 3,4)
3. Изучение научно - методической литературы по данной проблеме.
4. Поиск и приобретение необходимого оборудования, методического материала.

 II этап –основной 

1. Апробация оборудования, обучение детей работе с интерактивным оборудованием.
2. Разработка приемов обучения геометрии  с использованием средств различной визуализации теоретического материала.
3. Разработка серии уроков геометрии с использованием этих приемов.
4. Разработать программы внеурочной деятельности для 7-9 классов и  элективный курс для 10-11 классов по геометрии с использованием различных приемов визуализации материала.
5. Размещение материалов на персональном сайте.

 III  этап – заключительный

1. Повторная диагностика сформированности пространственного мышления обучающихся.
2. Анализ результатов ВПР по геометрии за 2022г.
3. Составление итогового отчета по реализации проекта.
4. Подготовка материала к публикации.
5. Представление проекта педагогическому сообществу.

2. ПЛАН МЕРОПРИЯТИЙ ПРОЕКТА

Таблица 1

План мероприятии по реализации проекта в ОУ

3. КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОЕКТА

Таблица 2

Показатели и критерии эффективности реализации образовательного проекта

4. ВОЗМОЖНЫЕ РИСКИ

 Таблица 3

План мер по минерализации рисков при внедрении и апробации образовательно проекта

5. СМЕТА ДЛЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОЕКТА

Таблица 4

Перечень материально – технических средств, приобретённых для реализации индивидуального проекта грантополучателя

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящее время происходит реформирование образования, а одним из направлений данных реформ выступает введение в образование новых практичных и в меру цифровых методов представления рассматриваемого материала. Проблема развития и формирования пространственного мышления очень не просто актуальна, а требует от педагогов модернизации методики преподавания, в частности геометрии.

Развитие этапов мышления на уроках геометрии начитается с постановки проблемной ситуации, разрешение которой направленно на активную мыслительную деятельность школьников. Геометрия, а в частности стереометрия, имеют большую базу для развития и формирования именно пространственного мышления, так как данный предмет рассматривает положение, свойства и характеристики фигур именно в пространстве [2].

Применение трехмерной графики  при решений задач упрощает этапы решения и приводит к формированию мышления путём работы с фигурой, помещённой в трехмерную систему координат. Так как декартова система координат – это трёхмерное пространство, то школьники без труда выстраивают в воображении какое именно имеет расположение искомое тело и с чего начать решение задачи.  Так же данный метод удобен и с точки зрения процесса вычисления потому, что он переводит геометрические данные условия задачи на алгебраический язык и решение происходит посредством векторной алгебры [3].

Таким образом, геометрия – это предмет, в основе которого лежит база заданий по формированию пространственного мышления, а выполнять их решение для большей наглядности следует посредством координатно-векторного метода.    

На основе проведенного исследования были разработаны программы внеурочной деятельности для 7-9 классов и  элективный курс для 10-11 классов по геометрии.

Ожидаемые результаты реализации проекта:

• Повышение интереса к изучению геометрии.
• Улучшение результатов ВПР по математике 2022г.
• Методическая копилка уроков математики с использованием средств различного рода визуализации геометрического материала.
• Повышение сетевого взаимодействия школ города, в рамках проведения интеллектуальной игры по геометрии «Наследие Пифагора».  
• Создание методической базы по геометрии, направленной на развитие пространственного мышления школьников, повышения интереса к предмету и в целом создание благоприятной образовательной среды с использованием с цифровых интерактивных технологии (Разработанные и апробированные образовательные продукты: программа курса внеурочной деятельности для 7 – 9 классов «Двухмерные тела – часть трехмерного пространства» и программа элективного курса для 10-11 классов «Действительная стереометрия»)

ГЛОССАРИЙ

Абстракция – это мысленное выделение существенных свойств и признаков предметов или явлений при одновременном отвлечении от несущественных признаков и свойств [8. c. 29].

Анализ – это мысленное расчленение предмета или явления на образующие его части, выделение в нём отдельных частей, признаков и свойств [8. c. 25].

Интерактивная образовательная среда- это часть внешнего пространства человека, включающая в себя специально организованные педагогические условия развития личности, системно организованную совокупность информационного, технического, учебно-методического обеспечения, неразрывно связанную с человеком как субъектом образовательного процесса [1]

 Мышление – отображение в сознании человека отличительных особенностей предметов и явлении [8. c. 27].

Образовательная среда- система влияний и условий формирования личности, а также возможностей для ее развития, содержащихся в социальном и пространственно-предметном окружении [5].

Пространственное мышление — один из видов познавательной деятельности, направленный на создание условий для развития и формирования представлений об образах в пространстве и ориентирован на разрешение различных практических и теоретических задач стереометрии [8. c. 31].

Синтез – это мысленное соединение отдельных элементов, частей и признаков в единое целое [8. c. 26].

Сравнение – это сопоставление предметов и явлений с целью найти сходство и различие между ними [8. c. 26].

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Василенко, А.В. Особенности формирования восприятия пространства как элемента пространственного мышления у учащихся средней школы [Текст] / А.В. Василенко // Наука и школа. –  2012. - № 2. – С. 12 – 20;
2. Великасова, Д. А. К вопросу о применении координатно – векторного метода при решении стереометрических задач [Текст] / Д. А. Великасова // Modern Science. – 2019. - № 5. – С. 116 -118;
3. Великасова, Д. А. К вопросу о развитии пространственного мышления при решении стереометрических задач [Текст] / Д. А. Великасова // Сборник материалов Международной научно – практической конференции. –  2019. - № (15 – 16 февраля). – С. 116 -118;
4. Вергазова, О. Б. Применение координатно – векторного метода решения стереометрических задач в процессе подготовки к ЕГЭ по математике (профильный уровень) [Текст] / О. Б. Вергазова // Научно – методический электронный журнал Концепт. –  2017. - № 1. – С. 1-10;
5. Владимиров, И.Ю. Современные теории мышления [Текст] / Я И. Ю. Владимиров, Ю. К. Корнилов, С. Ю. Коровкин М.: Директ-Медиа, 2016. – С.176;
6. Коник, О. Ю. Формирование пространственного мышления на уроках наглядной геометрии [Текст] / О. Ю. Коник // Проблемы и перспективы развития образования в России. –  2013. - № 21. – С. 31 – 35;
7. Коногорская, С.А. Возрастные особенности развития пространственного мышления подростков и старших школьников: их взаимосвязь с учебной успеваемостью [Текст] /  С.А. Коногорская // Вестник Бурятского государственного университета. Образование. Личность. Общество. –  2014. - № 5. – С.  59-65;
8. Кравченко, А.И. Психология и педагогика [Текст] / А. И. Кравченко. М.: Проспект, 2017. – С. 400;
9. Терехова, М. С. Решение задач координатным методом в школьном курсе математики [Текст] / М. С. Терехова, Н. В. Иванчук // 21 ВЕК: Фундаментальная наука и технологии. –  2016. - № 5. – С. 62 - 65;
10. Шклярский,  Д.О. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Геометрия. Стереометрия для углубленного изучения [Текст] / Д. О. Шклярский, Н. Н. Ченцов, И. М. Яглом. – М.: Физматлит, 2015. – С. 256.

Интернет- ресурсы

1. Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273 – ФЗ [Электронный ресурс] //Консультант плюс 1997 – 2017 URL: http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_140174/ 
2. Закон «Об образовании в Ямало-Ненецком автономном округе» 27.06.2013г. № 55-ЗАО [Электронный ресурс] // Департамент образования Ямало-Ненецкого автономного округа 2010-2014URL: http://www.yamaledu.org/documents/legislation_yamalo_nenets_autonomous_district 
3. Федеральный закон "Об основных гарантиях прав ребенка в Российской Федерации" от 24.07.1998 N 124-ФЗ [Электронный ресурс]// Консультант плюс 1997 – 2019 URL: http://www.consultant.ru 
4. Программа 3Д моделирования. Blender 3D https://www.blender.org/download/ 
5. Образовательная математическая платформа «GeoGebra» https://www.geogebra.org/ 
6. Программа для моделирования относительно простых трёхмерных объектов Google SketchUp https://www.sketchup.com/ 

Приложение 1

Таблица 5.

Реестр затруднений учащихся ЕГЭ по математике 2019 года задании планиметрии и стереометрии

Приложение 2

Таблица 6.

Реестр затруднений учащихся ОГЭ по математике 2017-2019 года задании геометрии, требующих развернутого решения  в ЯНАО

Приложение 3

Методика диагностики развитости пространственного мышления школьников

Автор: Л.Пенроуз

Цель: исследовать аналитико-синтетическую деятельность сферы мышления у детей, их умения выделять и строить обобщения понятий. Исследование способности к обобщению и абстрагированию.

Для детей 10-12 лет.

Порядок работы. Испытуемому предъявляют бланк и говорят: "Здесь в каждой строке написано пять слов, из которых четыре можно объединить в одну группу и дать ей название, а одно слово к этой группе не относится. Его нужно найти и исключить (вычеркнуть)". Скажи, какой из них лишний и как можно назвать остальные три, если их объединить в одну группу".

Исследователь вместе с испытуемым решают и разбирают первое задание. Остальные испытуемый по мере возможности разбирает самостоятельно. Если он испытывает затруднения, исследователь задает ему наводящий вопрос.

Предлагается 10 заданий.

дуб, дерево, ольха, тополь, ясень.

Василий, Фёдор, Иван, Петров, Семён

молоко, сыр, сметана, мясо, простокваша

секунда, час, год, вечер, неделя

горький, горячий, кислый, соленый, сладкий

футбол, волейбол, хоккей, плавание, баскетбол

темный, светлый, голубой, яркий, тусклый

самолет, пароход, техника, поезд, дирижабль

смелый, храбрый, решительный, злой, отважный

треугольник, отрезок, длина, квадрат, круг

приставка, предлог, суффикс, окончание, корень

дождь, снег, осадки, иней, град

запятая, точка, двоеточие, тире, союз

сложение, умножение, деление, слагаемое, вычитание

круг, квадрат, треугольник, трапеция, прямоугольник

Ключ: 1) дерево, 2) Петров, 3) мясо, 4) вечер, 5) горячий, 6) плавание, 7) голубой, 8) техника, 9) злой, 10) длина, 11) предлог, 12) осадки, 13) союз, 14) слагаемое, 15) круг.

Оценка результатов (Шкала для оценки уровня развития операции обобщения):

4 балла – ребенок выполняет все задания, дает обобщающие понятия или называет существенные признаки;

3 балла – ребенок выполняет все задания, затрудняется в подборе обобщающих понятий, в некоторых заданиях требуется направляющая помощь экспериментатора;

2 балла – ребенок выполняет 7 - 10 заданий, не дает обобщающих понятий, требуется направляющая и программирующая помощь экспериментатора;

1 балл – ребенок выполняет от 1 до 6 заданий с помощью экспериментатора, отвечает не по существу;

0 баллов – ребенок не выполняет задание.

Приложение 4

Таблица 7

Результаты обследования учащихся 7 -9 классов  МАОУ СОШ № 1 г. Лабытнанги (Методика диагностики развитости пространственного мышления школьников)

Вывод.

 По итогам диагностики компонентов пространственного мышления школьников 7-9 классов МАОУ СОШ №1 г. Лабытнаги  развитость мышления в части уровня развития образных представлений на высоком уровне находится у 17 % семиклассников, 25% учащихся 8 класса и всего 3 % девятиклассников. Полученные данные говорят о низком качестве развития образных представлений двух и трехмерного пространства.

Уровень развития умения анализировать условия задачи показал более низкие результаты,  в 7 классе составил 13 %, в 8 классе 20 %, а в 9 классе 11 %.

Полученные показатели говорят на прямую о необходимости пересмотра методики работы с геометрическими фигурами.

Приложение 5

Модель по развитию пространственного мышления школьников при обучении геометрии в урочные и внеурочные часы

Модернизация методики преподавания происходит по средствам внедрения в курс геометрии 7-9 классов элементов пространственной геометрии через рассмотрение трехмерных тел. Данный подход направлен на рассмотрение фигур не как абстрактных единиц геометрии, которые находятся в двухмерном пространстве, а как фигур, которые можно поместить в геометрическое тело, преобразовать, рассмотреть под иным углом в действительном трехмерном мире. Ученики не просто рассматривают подобные планиметрические задачи, а уже работают с новыми образами и рассматривают их вариации, возможности преобразования и перестроения классического представления сведений планиметрии.

Таблица 8

Модель изучения геометрии в 7-9 классах

Приложение 6

Таблица 9

Модель образовательной среды в кабинете геометрии

Приложение 7

Технологическая карта внеурочного занятия по геометрии 7 класс

1. Формальная часть технологической карты урока

2. Содержательная часть технологической карты урока

Приложение 8

Рабочая программа внеурочного курса по геометрии «Двухмерные тела – часть трехмерного пространства» для 7-9 классов

Аннотация к рабочей программе элективного курса «Двухмерные тела – часть трехмерного пространства»

Рабочая программа по внеурочной деятельности для 7-9 класса (уровень основного общего образования) разработана с учётом требований и положений, изложенных в следующих документах:

•  Закон РФ «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273-ФЗ; http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_140174/
• Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования; http://base.garant.ru/55170507/
• Примерная программа основного общего образования по геометрии;

https://cloud.mail.ru/public/43Hr/3FNtb4JHS 

• Геометрия: Сборник рабочих программ. 7—9 классы : пособие для учителей общеобразов. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — 2-е изд., дораб. — М. : Просвещение, 2014.  https://cloud.mail.ru/public/2myw/rbf5pkfXz 

Цель курса:

1. Расширение и углубление знаний учащихся по геометрии.

2. Интеллектуальное развитие учащихся, формирование различных видов мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.

3. На основе коррекции базовых математических знаний учащихся совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся.

4. Оказание индивидуальной и систематической помощи выпускнику при систематизации, обобщении и повторении курса геометрии.

 5. Расширение теоретических понятий, углубление знаний, освоение избранной направленности на современном уровне.

 6. Развитие интереса учащихся к стереометрии.

Задачи:

1. Развить и укрепить имеющиеся навыки, освоить ранее неизвестные учащимся приёмы и методы решения различного типа задач.

 2. Вызвать интерес к изучению предмета.

3. Развивать исследовательскую деятельность учащихся.

4. Создание условий для самообразования, что в последствии необходимо для формирования у обучающихся умений и навыков самостоятельной работы, а так же самоконтроля своих достижений.

5. Формирование пространственного воображения, направленного на развитие умения представлять геометрические тела как объекты реального мира.  

6. Знакомство учащихся с нестандартными подходами к решению многих  геометрических задач.

Курс позволит учащимся усвоить основные понятия, термины, законы и закономерности геометрии, подготовиться к ОГЭ по математике и заложит ключевые понятия стереометрии, что в свою очередь создаст условия для дальнейшего продуктивного изучения геометрии, с целью прохождения процедуры ЕГЭ требующей повышенной математической подготовки.

Программа элективного учебного предмета «Живая геометрия» предназначена для учащихся 7-9 классов и рассчитана на 1 час в неделю. Всего за три года обучения программой предусмотрено 104 часов (35 часов в 7, 8 и 34 часа в 9 классах).  Срок реализации программы всего курса – 3 года.

Ссылка на облачную систему с размещением полного курса рабочей программы https://cloud.mail.ru/public/4xwu/2z5CrnzU9

Приложение 9

Аннотация

к рабочей программе элективного курса «Действительная стереометрия»

Уровень среднего общего образования

Рабочая программа по элективному курсу «Действительная стереометрия» для 10-11 класса (уровень среднего общего образования) разработана с учётом требований и положений, изложенных в следующих документах:

-  Закон РФ «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273-ФЗ;

- Федеральный государственный стандарт среднего общего образования (утверждён Приказом Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. N 413), зарегистрирован в Минюсте России 07.06.2012 N 24480,  с изменениями от  14.03.2015  (приказ  МИНОБРНАУКИ РОССИИ от 31.12.2015 № 1578, регистрационный № 41020 от 09.02.2016);  от 21.08.2017  (приказ  МИНОБРНАУКИ РОССИИ от 29.06.2017 № 613, регистрационный № 47532 от 26.07.2017).

Цель курса:

1. Расширение и углубление знаний учащихся по геометрии.

2. Интеллектуальное развитие учащихся, формирование различных видов мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.

3. На основе коррекции базовых математических знаний учащихся совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся.

4. Оказание индивидуальной и систематической помощи выпускнику при систематизации, обобщении и повторении курса геометрии.

 5. Расширение теоретических понятий, углубление знаний, освоение избранной направленности на современном уровне.

 6. Развитие интереса учащихся к стереометрии.

Задачи:

1. Развить и укрепить имеющиеся навыки, освоить ранее неизвестные учащимся приёмы и методы решения различного типа задач.

 2. Вызвать интерес к изучению предмета.

3. Развивать исследовательскую деятельность учащихся.

4. Создание условий для самообразования, что в последствии необходимо для формирования у обучающихся умений и навыков самостоятельной работы, а так же самоконтроля своих достижений.

5. Формирование пространственного воображения, направленного на развитие умения представлять геометрические тела как объекты реального мира.  

6. Знакомство учащихся с нестандартными подходами к решению многих  геометрических задач.

Курс позволит учащимся усвоить основные понятия, термины, законы и закономерности геометрии и стереометрии, подготовиться к ЕГЭ по математике на углублённом уровне,  поможет выбору профессии, требующей повышенной математической подготовки.

Программа элективного учебного предмета «Действительная стереометрия» предназначена для учащихся 10-11 класса, выбравших профиль естественно-математической и естественнонаучной направленности и рассчитана на 1 час в неделю. Всего за два года обучения программой предусмотрено 69 часов (35 часов в 10 классе и 34 часа в 11 классе).  Срок реализации программы всего курса – 2 года.

Ссылка на облачную систему с размещением полного курса рабочей программы https://cloud.mail.ru/public/ytHc/5LnwRMKSf