Технология развития критического мышления на уроках математики
материал на тему

Государственное образовательное учреждение дополнительного профессионального образования (повышения квалификации) специалистов «Кузбасский региональный институт повышения квалификации и переподготовки работников образования»

Факультет повышения квалификации

Структурное подразделение

Кафедра естественно-научных и математических дисциплин

Технология развития критического мышления

в процессе преподавания математики

Итоговая работа

Срок обучения с «____» _______________20__г. по «____» _______________20__г.

Исполнитель:

Мазалевская София Константиновна,

 учитель математики

МБОУ «Старопестеревская сош»

Консультант:

Иващенко Елена Самойловна,

методист кафедры естественно-

научных и математических

дисциплин КРИПКиПРО

Кемерово 2016

Содержание

Введение        3

Технология развития критического мышления        4

План-конспект урока по математике        9

Литература        14

Приложение        15

Введение

Современного ученика чрезвычайно трудно мотивировать к познавательной деятельности, к поиску пути к цели в поле информации и коммуникации. Происходит это потому, что дети часто испытывают серьёзные затруднения в восприятии учебного материала по всем школьным предметам. Причина этого - в недостаточно высоком уровне развития мышления и, прежде всего, критического. Критичность ума – это умение человека объективно оценивать свои и чужие мысли, тщательно и всесторонне проверять все выдвигаемые положения и выводы. Критическое мышление, т.е. творческое, помогает человеку определить собственные приоритеты в личной и профессиональной жизни, предполагает принятие индивидуальной ответственности за сделанный выбор, повышает уровень индивидуальной культуры работы с информацией, формирует умение анализировать и делать самостоятельные выводы, прогнозировать последствия своих решений и отвечать за них, позволяет развивать культуру диалога в совместной деятельности. [7]

А целью модернизации российского образования является достижение нового качества, которое бы соответствовало актуальным запросам современной жизни.

«Принципиальным отличием образовательных стандартов второго поколения является их ориентации на результаты образования как системообразующий компонент конструкции стандартов». «Процесс учения понимается не только как усвоение системы знаний, умений и навыков, составляющих инструментальную основу компетенций учащихся, но и как процесс развития личности, обретения духовно-нравственного и социального опыта».[6]

Технология развития критического мышления

Критическое мышление (англ. critical thinking) — система суждений, которая используется для анализа вещей и событий с формулированием обоснованных выводов и позволяет выносить обоснованные оценки, интерпретации, а также корректно применять полученные результаты к ситуациям и проблемам. В общем значении под критическим мышлением подразумевается мышление более высокого уровня, чем мышление докритическое.[2]

Критическое мышление — способ мышления, при котором человек ставит под сомнение поступающую информацию, собственные убеждения.

Существует мнение, что переход к критическому уровню мышления в том или ином сообществе — необходимая предпосылка для начала цивилизационного развития данного сообщества.

Задачи технологии развития критического мышления  

• Формирование нового стиля мышления, для которого характерны открытость, гибкость, рефлексивность, осознание внутренней  многозначности позиций и точек зрения, альтернативности принимаемых решений.
• Развитие таких базовых качеств личности, как критическое мышление, рефлексивность, коммуникативность, креативность, мобильность, самостоятельность, толерантность, ответственность за собственный выбор и результаты своей деятельности.  
• Развитие аналитического, критического мышления:

— научить школьников выделять причинно-следственные связи;

— рассматривать новые идеи и знания в контексте уже имеющихся;

 — отвергать ненужную или неверную информацию;

 — понимать, как различные части информации связаны между собой;  

— выделять ошибки в рассуждениях;

— уметь делать вывод о том, чьи конкретно ценностные ориентации, интересы, идейные установки отражают текст или говорящий человек;

— избегать категоричности в утверждениях;

— быть честным в своих рассуждениях;

— определять ложные стереотипы, ведущие к неправильным выводам;

— выявлять предвзятые отношение, мнение и суждение;

— уметь отличать факт, который всегда можно проверить, от предположения и личного мнения;

— подвергать сомнению логическую непоследовательность устной или письменной речи;

— отделять главное от несущественного в тексте или в речи и уметь акцентироваться на первом.  

• Формирование культуры чтения, включающей в себя умение ориентироваться в источниках информации, пользоваться разными стратегиями чтения, адекватно понимать прочитанное, сортировать информацию с точки зрения  важности, «отсеивать» второстепенную, критически оценивать новые знания, делать выводы и обобщения.  Стимулирование самостоятельной поисковой творческой деятельности пуск механизмов самообразования и самоорганизации.  

Конструктивную основу «технологии критического мышления»  составляет базовая модель организации учебного процесса:  "Вызов - осмысление - размышление". [3]

Важнейшими функциями фазы вызова являются:

• Информационная. Вызов уже имеющихся у учащихся знаний, опыта по теме. Часто у учащихся нет первоначальных знаний по изучаемому вопросу, тогда на стадии вызова работают: вопросы до изучения нового материала («толстые» и «тонкие» вопросы, «Ромашка Блума»), таблица «вопросительные слова» и др. Возможен вариант вызова знаний при помощи ассоциаций, предположений.
• Мотивационная. Предъявляя «свой опыт», мы ждем его подтверждения и расширения, задавая «свои вопросы», хотим получить на них ответы, это всегда интересно ученику.
• Систематизационная. Часто на стадии вызова учитель дает задание или помогает учащимся систематизировать (в большинстве случаев графически оформить) материал до его изучения, для этого служат отдельные приемы ТРКМ («кластеры», линии сравнения в «концептуальной» и «сводной» таблицах и др.).
• Целеполагания. Технология развития критического мышления – единственная технология, которая помогает от декларации самостоятельного целеполагания перейти к научению этому умению. Озвучивая свои вопросы (запросы) к изучаемому, систематизируя знания на стадии вызова, ученик выбирает направления изучения темы, ставит собственные цели. Итак, на стадии вызова рождается первоначальное знание: актуализируется опыт, формулируются вопросы, на которые хочется получить ответ – то есть информация, которую необходимо проверить, дополнить, изучить.

Вторая стадия урока – смысловая, где даются новые знания (лекция, текст параграфа, видеофильм, опыт и т. д.).

На этом этапе урока учителю важно «не забыть» о работе, проведенной на стадии вызова, подавать новый материал, учитывая запросы учащихся, их опыт по данной теме, следуя за целями (запросами) учащихся.

Таким образом, основными функциями смысловой стадии остаются: информационная (новая информация), мотивационная, функция целеполагания. [3]

На стадии рефлексии учителю важно организовать обсуждение пройденного таким образом, чтобы ученик смог оценить и продемонстрировать, как изменилось его знание от стадии вызова к стадии рефлексии. Не менее важным является и осознание своего «мыслительного пути», действий учащегося, оценки своей работы в команде, своего понимания пройденного, всего того, что мы определяем как инструменты, которые помогут ученику в дальнейшем, научат его учиться и без помощи учителя.

Функция стадии рефлексии – это развитие рефлексивных метакогнитивных умений учащихся. Технология развития критического мышления построена на рефлексии и одновременно обеспечивает ее развитие. Технологическое обеспечение рефлексии в обучении можно определить как сочетание определенных средств и методов, обеспечивающих реализацию поставленных учителем и учениками целей в процессе активно конструированного субъектами обучения процесса, основанного на осмыслении значимого для них опыта.

Мы представляем данную технологию как рефлексивную, поскольку она:

• формирует самостоятельность мышления;

• вооружает способами и методами самостоятельной работы;

• дает возможность сознательно управлять образовательным процессом в системе «учитель – ученик»;

 • позволяет влиять на цели, способы, методы и результаты образовательного процесса и т. д.

Рефлексия – необходимое условие того, чтобы учащийся и педагог видели схему организации образовательной деятельности, конструировали ее в соответствии со своими целями и программами, размышляли над возникающими проблемами, оценивали саму образовательную деятельность и ее результаты. [3]

Формы урока с использованием технологии развития критического мышления отличаются от уроков в традиционном  обучении. Ученики не сидят пассивно, слушая учителя, а становятся главными действующими лицами урока. Они думают и вспоминают про себя, делятся рассуждениями друг с другом, читают, пишут, обсуждают прочитанное.

Роль учителя — в основном координирующая.[4]

Модель построения уроков в технологии развития критического мышления

В технологии критического мышления существует множество методических приемов для реализации целей разных фаз базовой модели урока.

План-конспект урока по математике

Класс:   5

Тема урока: «Умножение и деление натуральных чисел»

Цель урока: актуализировать знания учащихся по данной теме, отработать навыки умножения и деления натуральных чисел.

Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД)

• обощение и систематизация знаний полученных при изучении темы «Умножение и деление натуральных чисел»;
• формирование навыков применения свойств умножения и деления при вычислениях арифметических примеров, решении задач.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД)

• формирование аккуратности и внимания в письменной математической речи;
• формирование умения работы в группе сверстников;
• формирование умения слушать и вступать в диалог;
•  формирование коммуникативной компетентности учащихся;

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

• развитие внимания и памяти;
• развитие умения анализировать, обобщать, сравнивать и делать выводы;
• рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Формы организации учебной деятельности воспитанников на уроке:

• индивидуальная,
• фронтальная,
• работа в парах.

Ход урока:

1. Орг. момент.

2. Актуализация опорных знаний.

Учащиеся устно решают примеры, которые представлены на доске.

• 515-115-400=
• 830+190-720=
• 3 • (6-4) =
• (16-8) : 2 =
• 7 • 4 – 3 • 9 =
• 84 : 42+5 =
• 100 : 2 – 25 =

3. Стадия вызова

Стадия направлена на вызов у воспитанников уже имеющихся знаний по изучаемому вопросу, активизации их деятельности, мотивацию к дальнейшей работе.

Учитель раздает учащимся сигнальные карточки 2 цветов, синий цвет – да, красный – нет и предлагает сыграть в игру “Верю, не верю”, тем самым повторяя теоретический материал.

Учитель задает вопросы, а учащиеся отвечают на них, используя сигнальные карточки, и те вопросы которые вызывают затруднения обсуждают.

“Верю, не верю”.

1. Числа, которые делят, называют множителями (-)
2. При умножении числа на единицу получаем то же самое число(+)
3. При делении числа на ноль мы получаем ноль(-)
4. Если среди множителей есть нуль, то произведение равно нулю(+)
5. Результат деления называют частным(+)
6. a·(b·c)=(a·b) ·c - переместительное свойство умножения(-)
7. а·b=b·a(+)
8. При делении какого-либо числа на 1 получаем то же самое число (+)
9. Чтобы найти неизвестный множитель надо произведение умножить на известный множитель (-)
10. Если один множитель увеличить в 3 раза, а другой в 6 раз, по произведение увеличиться в 9 раз. (-) [1]

4. Смысловая стадия

Задача №1. Учитель выдает текст задачи, прочитав и проанализировав,  учащиеся должны заполнить таблицу.

В магазине Коля купил, 2 булочки, 2 литра молока, 3 эскимо, 1 коробку конфет. За всю покупку он отдал 413 рублей. Сколько стоит коробка конфет,  если булочка стоит 7 рублей, литр молока 45 рублей, мороженое «Эскимо» 23 рубля.

2·7=14 (руб)-стоят 2 булочки,

2·45=90 (руб) – стоят 2 упаковки молока,

3·23=69 (руб) – стоят 3 эскимо,

413-(14+90+69)=240 (руб) – стоит коробка конфет.

Ответ: 240 рублей.

Задача № 2. Решите разными способами.

В Санкт-Петербурге часты наводнения. Одно из крупнейших произошло 7 ноября 1824 года. Русский художник Ф.Я. Алексеев отобразил это событие на картине “На площади у Большого театра”.

Историческая справка:

Большой театр(Каменный театр) — петербургский театр, существовавший в 1784—1886 гг. Первое постоянное в Санкт-Петербурге и одно из крупнейших в России XVIII века театральных зданий. Находился на Театральной площади. В 1886 году здание Каменного театра разобрано и перестроено в современное здание Петербургской консерватории.[2]

Задача. Однажды во время наводнения затопило подвал дома на набережной. Из подвала нужно было выкачать воду. Спасатели установили 5 больших и 3 малых насоса. Большой насос выкачивает за 1 час 4537 литров воды, а малый – 2120 литров. Через 6 часов вся вода была выкачана. Сколько литров воды скопилось в подвале во время наводнения? (Решите задачу 2 способами: по действиям; выражением).

Решение:

1 способ.

1. 5 * 4537 = 22685 л – 5 б. насосов за 1 час.
2. 3 * 2120 6360 л – 3 м. насосов за 1 час.
3. 22685 + 6360 = 29 045 л всего за час.
4. 29045 * 6 = 174270 л скопилось в подвале во время наводнения.

2 способ: (5 * 4537 + 3 * 2120 6360) * 6 = 174270 л

Ответ: 174270 л.

Задание № 3. Верно ли решены уравнения? Если допущены ошибки, исправьте их, решив верно.[1]

1)(х-12)·8=56

х-12=56:7

х-12=8

х=8+12

х=20

Ответ: 20(+)

2) 24·(z+9)=288

z+9=288·24

z+9=6912

z=6912-9

z=6903

Ответ: 6903(- верный ответ z=3)

3) 38х+15=91

38х=91-15

38х=76

х=76:38

х=2

Ответ:2(+)

5. Самостоятельная работа

Учащиеся решают задания по вариантам, после чего обмениваются работами с соседом по парте и выполняют проверку по ответам представленным на обратной стороне доски или на слайде презентации.

6. Рефлексия.

Учащиеся получили 3 разноцветных кружка для оценивания своей работы.

Красный кружок-«Я правильно выполнил всю работу и доволен своим результатом».

Зеленый кружок «Я допустил ошибки, но понял как их исправить».

Желтый кружок «Незнаю правил и свойств, допускал много ошибок»

Учащиеся отвечают на вопросы:

– Какие свойства  умножения и деления вы использовали сегодня на уроке?

– Знание каких свойств умножения и деления помогли нам при вычислениях?

– Какие задания вы решали с удовольствием, с радостью? Почему?

– Какие задания для вас были трудными?

7. Домашнее задание.

№ 485(в,г), 479.

Творческое задание: придумайте задачу к данному уравнению и решите её

3х+12=36.

Литература

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика. 5 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций. 33-е издание. – М.: Мнемозина, 2014. –280с.
2. Википедия [Электронный ресурс] – URL: https://ru.wikipedia.org.
3. Загашев И. О., Заир-Бек С. И. Критическое мышление: технология развития. — СПб: Альянс-Дельта, 2003. — 284 с.
4. Загашев И. О., Заир-Бек С. И., Муштавинская И. В. Учим детей мыслить критически. Изд. 2-е. — СПб: «Альянс «Дельта» совм. с издательством «Речь», 2003. — 192 с.
5. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии. Учебное пособие. М.  –1998
6. Савинов Е.С., Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа.— М. : Просвещение, 2011. — 342 с. — (Стандарты второго поколения). — ISBN 978-5-09-0190435.
7. Хаяперн Д. Психология критического мышления. – СПб., 2000. – 126 с.

Приложение

Самостоятельная работа

Вариант 1

1. Выполните действия

а) 1280·640 б) 432756 : 108

2. От леса к озеру идут два пути: один длиной 2 км 150 м , а другой в 5 раз короче, но через болото. Какой длины путь через болото ?

3. Решите уравнение  2 338 000: у=2800

Вариант 2

1. Выполните действия:

а) 2130·560 б) 535214 : 107

2. За пачку кофе заплатили 125 р. 50 к. , а за пачку чая в 5 раз меньше. Сколько стоит пачка чая?

3. Решите уравнение х : 900=5600