Технологии реализации системно – деятельностного подхода в обучении математике.
методическая разработка по теме

Технологии реализации системно – деятельностного

подхода в обучении математике.

Стремительно развивающиеся изменения в обществе и экономике требуют сегодня от человека умения быстро адаптироваться к новым условиям, находить оптимальные решения сложных вопросов, проявляя гибкость и творчество, не теряться в ситуации неопределенности, уметь налаживать эффективные коммуникации с разными людьми и при этом оставаться нравственным. Задача школы - подготовить выпускника, обладающего необходимым набором знаний, умений и качеств, позволяющих ему уверенно чувствовать себя в самостоятельной жизни.

Технологизация общества, ускорение в сфере информатизации отрицательно сказалась на отношении некоторых учащихся к обучению в школе. Часть из них считает зазорным учиться вообще. Другая часть хочет быть успешной, но не хочет при этом прикладывать усилия. Сейчас век – компьютеров, говорят они, пусть компьютеры работают. В результате для значительного количества обучающихся в классе создается ситуация «не успеха», а это приводит к тому, что успешность такие дети приобретают где угодно на стороне, но только не в школе.

Кризис нашего образования заключается в обнищании души при обогащении информацией. Современная школа должна направить свои усилия не на передачу готовых знаний, а на стимулирование поиска знаний, развитие умений эти знания применять на практике

Особенность Федеральных Государственных Образовательных Стандартов общего образования - их деятельностный характер, который ставит главной задачей развитие личности ученика. Современное образование отказывается от традиционного представления результатов обучения в виде знаний, умений и навыков; формулировки ФГОС указывают на реальные виды деятельности.

Поставленная задача требует внедрение в современную школу системно-деятельностного подхода к организации образовательного процесса, который, в свою очередь, связан с принципиальными изменениями деятельности учителя, реализующего новый стандарт. Также изменяются и технологии обучения.

Что же такое педагогическая технология?

Педагогическая технология – это продуманная во всех деталях модель совместной педагогической деятельности по проектированию, организации и проведению учебного процесса с безусловным обеспечением комфортных условий для учащихся и учителя.

В этих условиях традиционная школа, реализующая классическую модель образования, стала непродуктивной. Перед учителями возникла проблема – превратить традиционное обучение, направленное на накопление знаний, умений, навыков, в процесс развития личности ребенка.

В условиях реализации требований ФГОС наиболее актуальными становятся технологии:

* Информационно – коммуникационная технология

* Технология развития критического мышления

* Проектная технология

* Технология развивающего обучения

* Здоровьесберегающие технологии

* Технология проблемного обучения

* Игровые технологии

* Технология интегрированного обучения

* Педагогика сотрудничества

* Традиционные технологии (классно-урочная система).

Информационно – коммуникационная технология.

Информационные технологии могут быть использованы на различных этапах урока математики:

— использование тренинговых (тренировочных) программ;

— использование диагностических и контролирующих материалов;

— выполнение домашних самостоятельных и творческих заданий;

— использование компьютера для вычислений, построения графиков;

— использование игровых и занимательных программ.

Компьютер может использоваться на всех этапах процесса обучения: при объяснении нового материала, закреплении, повторении, контроле, при этом для ученика он выполняет различные функции: учителя, рабочего инструмента, объекта обучения, сотрудничающего коллектива.

Использование информационных технологий необходимо рассматривать в неразрывном единстве всех составляющих образовательного процесса:

• создание уроков с использованием ИКТ;
• творческая проектная работа учащихся;
• дистанционное обучение, конкурсы;
• обязательные занятия по выбору;
•  творческое взаимодействие с педагогами.

Формы использования ИКТ.

В процессе преподавания математики, информационные технологии могут использоваться в различных формах:

*проверка знаний на уроке (математические диктанты, контрольные и самостоятельные работы);

*подготовка к ОГЭ и ЕГЭ.

Технология критического мышления.

Критическое мышление – это способность анализировать информацию с помощью логики и личностно-психологического подхода, с тем, чтобы применять полученные результаты как к стандартным, так и нестандартным ситуациям, вопросам и проблемам. Этому процессу присуща открытость новым идеям.

1. Критическое мышление – мышление самостоятельное.

2. Информация является отправным, а не конечным пунктом критического мышления.

3. Критическое мышление начинается с постановки вопросов и уяснения проблем, которые нужно решить.

4. Критическое мышление основано на убедительной аргументации.

5. Критическое мышление – мышление социальное.

Технология развития критического мышления (РКМ) позволяет решать задачи:

-образовательной мотивации: повышения интереса к процессу обучения и активного восприятия учебного материала;

-информационной грамотности: развития способности к самостоятельной аналитической и оценочной работе с информацией любой сложности;

-социальной компетентности: формирования коммуникативных навыков и ответственности за знание.

Приемы обучения в технологии критического мышления.

Приём "Таблицы" Существует множество способов графической организации материала. Среди них самыми распространенными являются таблицы. Предлагаю рассмотреть несколько табличных форм. Это таблица ЗХУ, концептуальная таблица, сводная таблица. Можно рассматривать данные приемы, как приемы стадии рефлексии, но в большей степени – это стратегии ведения урока в целом.

Учение начинается с активизации того, что дети уже знают по данной теме. Для начала спрашиваю, что они знают. Показываю им картинку или предмет или обсуждаю с ними то, что знаю сама. Когда дети начнут предлагать свои идеи, выписываю их на доску в первую колонку таблицы.

В колонку «Хочу узнать» предлагаю внести свои спорные мысли и вопросы, возникшие в ходе обсуждения темы урока. Затем обучающиеся читают новый текст, пытаясь найти ответы на поставленные ими вопросы. После чтения текста предлагаю заполнить колонку «Узнал». Располагаем ответы напротив поставленных вопросов. Далее обучающимся предлагаю сравнить, что они знали раньше, с информацией, полученной из текста. При этом желательно излагать сведения, понятия или факты только своими словами, не цитируя учебник или иной текст, с которым работали.

Концептуальная таблица.

используется, когда необходимо провести сравнение нескольких объектов по нескольким вопросам. Таблица строится так: по горизонтали располагается то, что подлежит сравнению, а по вертикали различные черты и свойства, по которым это сравнение происходит.

В зависимости от цели, поставленной на уроке, таблица может заполняться учащимися на уроке или дома, постепенно или вся целиком как результат обобщения. Затем проводим обсуждение правильности заполненного материала, уточнение, дополнение, исправление; сравнение сил. В дальнейшем учащиеся при составлении таблиц могут сами выбирать объекты сравнения или линии сравнения. При изучении темы «Четырёхугольники» можно составить такую таблицу.

Прием «Составление кластера»

Кластер – прием систематизации материала в виде схемы (рисунка), когда выделяются смысловые единицы текста. Правила построения кластера очень простые. Рисуем модель Солнечной системы: звезду, планеты и их спутники. В центре располагается звезда – это наша тема. Вокруг нее планеты – крупные смысловые единицы. Соединяем их прямой линией со звездой. У каждой планеты свои спутники, у спутников свои. Система кластеров охватывает большое количество информации. Например, кластер по теме «Разложение многочлена на множители».

Прием "Кластеры" может быть способом мотивации к размышлению до изучения темы или формой систематизирования информации при подведении итогов. Например, задание: составьте кластер к слову «Треугольник». Обучающиеся выписывают все слова, которые у них ассоциируются с данным словом. Сначала данную работу они выполняют самостоятельно, основываясь на тех знаниях, которые они имеют на начало урока. Затем читают параграф учебника «Треугольник» и продолжают работу по составлению кластера, это позволит сделать кластер более полным. Этот прием развивает умение строить прогнозы и обосновывать их, учит искусству проводить аналогии, устанавливать связи, развивает навык одновременного рассмотрения нескольких вариантов, столь необходимый при решении жизненных проблем. Способствует развитию системного мышления.

            Приём "Верные и неверные утверждения" или "верите ли вы"

Этот прием может быть началом урока. Учащиеся, выбирая "верные утверждения" из предложенных учителем, описывают заданную тему (ситуацию, обстановку, систему правил). Затем просьба к учащимся установить, верны ли данные утверждения, обосновывая свой ответ. После знакомства с основной информацией (текст параграфа, лекция по данной теме) мы возвращаемся к данным утверждениям и просим учащихся оценить их достоверность, используя учебник.

 Приём Инсерт (insert)

I – interactive: самоактивизирующая

 "У" – уже знал;

N – noting: системная разметка

"+" – новое;

S – system: для эффективного

"–" – думал иначе;

E – effective: чтение и размышление

 "?" – думал иначе.

R – reading ;

T – thinking

При чтении текста дети на полях расставляют пометки. Пометки должны быть следующие:

v если то, что вы читаете, соответствует тому, что вы знаете;

– если то, что вы читаете, противоречит тому, что вы уже знали, или думали, что знали;

+ если то, что вы читаете, является для вас новым;

? если то, что вы читаете, непонятно, или же вы хотели бы получить более подробные сведения по данному вопросу.

После чтения текста с маркировкой учащиеся заполняют маркировочную таблицу Инсерт, состоящую из 4-х колонок. Причём, заполняется сначала 1-я колонка по всему тексту, затем 2-я и т.д. Прочитав учебный текст один раз, возвращаемся к своим первоначальным предположениям. Следующим шагом может стать заполнение таблицы «Инсерт», количество граф которой соответствует числу значков маркировки (знаю, новое, думал иначе, не понял).

Этот прием работает и на стадии осмысления. Для заполнения таблицы ученикам понадобится вновь вернуться к тексту. Таким образом, обеспечивается вдумчивое, внимательное чтение. Технологический прием «Инсерт» и таблица «Инсерт» сделают зримым процесс накопления информации, путь от «старого» знания к «новому» – понятным и четким.

На этапе рефлексии необходимо произвести обсуждение записей, внесенных в таблицу, или маркировки текста. Заканчивается работа озвучиванием таблицы, т.е. усвоенное знание проговаривается.

Приём «Синквейн» - это стихотворение, представляющее собой синтез информации в лаконичной форме, что позволяет описывать суть понятия или осуществлять рефлексию на основе полученных знаний”. Слово происходит от французского “5” (сенк). Это стихотворение из 5 строк, которое строится по правилам:

1 строка – тема или предмет (одно существительное);

2 строка – описание предмета (два прилагательных);

3 строка – описание действия (три глагола);

4 строка – фраза из четырех слов, выражающая отношение к предмету;

5 строка – синоним, обобщающий или расширяющий смысл темы или предмета (одно слово).

Синквейн дает возможность подвести итог полученной информации, изложить сложные идеи, чувства и представления в нескольких словах. Синквейн может выступать в качестве средства творческого самовыражения.

На первых этапах синквейн можно составлять в группах, потом в паре и затем индивидуально. Смысл синквейна можно изобразить рисунком. Данная форма работы дает возможность усвоить важные моменты, предметы, понятия, события изученного материала; творчески переработать важные понятия темы, создает условия для раскрытия творческих способностей учащихся.

Технология критического мышления способствует не только усвоению конкретных знаний, а социализации ребенка, воспитанию доброжелательного отношения к людям. При обучении по данной технологии знания усваиваются значительно лучше, так как технология рассчитана не на запоминание, а на вдумчивый творческий процесс познания мира, на постановку проблемы, поиск ее решения.

В условиях модернизации российского образования, направленной на повышение качества, доступности и эффективности образования и определяющей в качестве одного из направлений формирование ключевых компетентностей учащихся, особо остро встает проблема реализации поставленных задач в школе.

Одной из важнейших проблем обучения является снижение учебной мотивации учащихся, что особенно заметно в подростковом возрасте. 15% успешно обучающихся детей в школе - это дети послушные, добросовестно выполняющие домашние задания, все требования учителя. Они ценой своего здоровья добиваются максимально возможных для себя успехов, а 85 % учащихся остаются вне школьного образования. Многие педагоги задают вопрос: "Почему не все дети включаются в учебный процесс?" Одна из причин этого - индивидуальность каждого ребенка, которая и определяет индивидуальный путь к познанию. Использование различных современных педагогических технологий позволяет разнообразить учебный процесс и тем самым вовлекать в активный процесс познания большее количество учащихся.

Одной из таких технологий является «Метод проектов».

В основу «технологии проектов» положена идея о направленности учебно-познавательной деятельности школьников на результат, который получается при решении той или иной практической или теоретической значимой проблемы. Внешний результат можно увидеть, осмыслить, применить в реальной практической деятельности. Внутренний результат – опыт деятельности – становится достоянием учащегося, соединяя в себе знания и умения, компетенции и ценности.

Проектная деятельность учащихся дает наилучшие результаты в старших классах. Но подготовка к серьезной проектной деятельности начинается еще в 5-8 классах.

Для учеников работа над учебными проектами — это возможность максимального раскрытия их творческого потенциала. Это деятельность, позволяет проявить себя индивидуально или в группе, попробовать свои силы, приложить свои знания.

Главной отличительной особенностью метода проектов является обучение на активной основе, через целесообразную деятельность ученика, которая соответствует его личным интересам. В основе этого метода лежит развитие критического и творческого мышления. Метод проектов всегда ориентирован на самостоятельную деятельность учащихся - индивидуальную, парную, групповую, которую учащиеся выполняют в течение определенного отрезка времени. Метод проектов всегда предполагает решение какой-то проблемы.

Метод проектов один из главных методов, так как позволяет ученику стать субъектом обучения и собственного развития.

Пример проектной работы.

Тема: «Виды уравнений и способы их решений».

Участники проекта: ученики 8 класса.

Сроки реализации проекта: две недели.

Результат: защита проектов, а затем оказание помощи одноклассникам, испытывающим затруднения по данному учебному материалу.

Задания для групп (в каждой группе 4-5 человек).

Педагогическая технология сотрудничества.

Главная идея обучения в сотрудничестве – учиться вместе, а не просто что-то выполнять вместе.

Вариантов этой технологии очень много, но во всех вариантах это организация групповой работы. Особое внимание во всех вариантах уделяется «групповым целям» и успеху всей группы, который может быть достигнут только в результате самостоятельной работы каждого члена группы в постоянном взаимодействии с другими членами этой же группы при работе над проблемой, подлежащей изучению.

Задача каждого ученика состоит не только в том, чтобы сделать что-то вместе, а в том, чтобы познать что-то вместе, чтобы каждый участник команды овладел необходимыми знаниями, сформировал нужные навыки, и при этом, чтобы вся команда знала, чего достиг каждый ученик.

Группа, составленная только из слабых учеников, неработоспособна.

На уроке математики групповая работа может быть запланирована на различных этапах.

А) В начале урока на этапе проверки письменного домашнего задания в группах из 4 человек организуется проверка домашних примеров «по вертушке». Допущенные ошибки исправляются, выполняется работа над ошибками. Затем все четыре тетради складываются вместе и сдаются на проверку учителю. Учитель сообщает, что проверять он будет только одну тетрадь из каждой группы.

Б) Далее группы «рассыпаются» и происходит обычная индивидуальная проверка знаний учащихся, например, в форме математического диктанта или проверочной работы.

В) Затем учитель объясняет всему классу способ решения новой задачи, например, «на движение», заслушивает от нескольких учеников класса комментарий ее решения. Снова объявляется групповая работа. На сей раз группам предлагается решить аналогичную задачу «на движение».

Распределение обязанностей в группах будет следующим: один ученик выполняет чертеж, другой выписывает необходимые величины, третий подбирает формулы, четвертый выполняет вычисления (работа «по цепочке»). Отрабатывается понимание решения данной задачи всеми участниками группы.

Г) Правильность решения определяется либо выборочной проверкой тетради любого члена группы, либо на основе устного ответа любого участника. Можно также устроить «турниры столов», собрав представителей от каждой группы по уровням подготовленности. 

Игровые технологии.

Игра наряду с трудом и ученьем - один из основных видов деятельности человека, удивительный феномен нашего существования.

Игровые технологии являются одной из уникальных форм обучения, которая позволяет сделать интересным и увлекательным не только работу учащихся на творческо-поисковом уровне, но и будничные шаги по изучению предмета математики. Занимательность игры делает положительно окрашенной монотонную деятельность по запоминанию, повторению, закреплению или усвоению информации, а эмоциональность игрового действа активизирует все психические процессы и функции ребёнка. Другой положительной стороной игры является то, что она способствует использованию знаний в новой ситуации, таким образом, усваиваемый учащимися материал проходит через своеобразную практику, вносит разнообразие и интерес в учебный процесс.

В результате применения методов игрового обучения достигаются следующие цели:

- стимулируется познавательная деятельность;

- активизируется мыслительная деятельность;

- самопроизвольно запоминаются сведения;

- формируется ассоциативное запоминание;

- усиливается мотивация к изучению предмета.

Всё это говорит об эффективности обучения в процессе игры, которая является профессиональной деятельностью, имеющей черты, как учение, так и труда.

 Пример 1. «Прямоугольная система координат на плоскости» (6 класс)

Игра «Соревнование художников»

На доске записаны координаты точек: (0;0),(-1;1),(-3;1),(-2;3),(-3;3),(-4;6),(0;8),(2;5),(2;11),(6;10),(3;9),(4;5),(3;0),(2;0),(1;-7),(3;-8),(0;-8),(0;0).

Отметить на координатной плоскости каждую точку и соединить с предыдущей отрезком. Результат – определенный рисунок.

Эту игру можно провести с обратным заданием: нарисовать самим любой рисунок, имеющий конфигурацию ломаной и записать координаты вершин.

Пример 2.

Игра «Магические квадраты»

А) В клетки квадрата записать такие числа, чтобы сумма чисел по любой вертикали, горизонтали была равна 0.

Б) Записать в клетки квадрата числа -1; 2; -3; -4; 5; -6; -7; 8; -9 так, чтобы произведение по любой диагонали, вертикали, горизонтали было равно положительному числу. 

Технология интегрированного обучения.

Интеграция - это глубокое взаимопроникновение, слияние, насколько это возможно, в одном учебном материале обобщённых знаний в той или иной области.

Потребность в возникновении интегрированных уроков объясняется целым рядом причин.

* Мир, окружающий детей, познаётся ими во всём многообразии и единстве.

* Интегрированные уроки побуждают к активному познанию окружающей действительности, к осмыслению и нахождению причинно-следственных связей, к развитию логики, мышления, коммуникативных способностей.

Взаимодействие учителей может строиться по-разному. Оно может быть:

1. паритетным, с равным долевым участием каждого из них,

2. один из учителей может выступать ведущим, а другой – ассистентом или консультантом;

3. весь урок может вести один учитель в присутствии другого как активного наблюдателя и гостя.

Преимущества интегрированных уроков:

- способствуют повышению мотивации учения, формированию познавательного интереса учащихся, целостной научной картины мира и рассмотрению явления с несколько сторон;

- в большей степени, чем обычные уроки способствуют развитию речи, формированию умения учащихся сравнивать, обобщать, делать выводы;

- не только углубляют представление о предмете, расширяют кругозор, но и способствуют формированию разносторонне развитой, гармонически и интеллектуально развитой личности.

Особое место в ряду технологий, реализующих системно-деятельностный подход занимает проблемное обучение.

Проблемное обучение - это тип развивающего обучения, при котором преподаватель, систематически создавая проблемные ситуации и организуя деятельность учащихся по решению учебных проблем, обеспечивает оптимальное сочетание их самостоятельной поисковой деятельности с усвоением готовых выводов науки. М.И. Махмутов.

Мышление начинается там, где создается проблемная ситуация, т.е. ситуация, в которой есть выбор из 2-х и более возможностей. Проблемная ситуация создается тогда, когда содержание ситуации, с которой столкнулся человек, не совпадает с уже имеющимся опытом. Это несоответствие «включает» эмоции и чувства и служит толчком к началу мышления.

 Проблемное обучение - это процесс обучения, детерминированный системой проблемных ситуаций, в основе которого лежит особый вид взаимодействия учителя и учащихся, характеризующийся систематической самостоятельной учебно-познавательной деятельностью обучающихся по усвоению новых знаний и способов действия путём решения учебных проблем.

Этапы проблемного обучения:

1.Предъявление проблемной ситуации:

затруднение, невозможность выполнить задание, эмоциональная реакция

2. Формулировка проблемной задачи: предварительное разбиении ситуации на известное и искомое 3.Составление гипотез: предполагает ряд действий, поиск самостоятельного решения.

4. Решение проблемной ситуации: проверка гипотез, решение проблемы - вывод: новое знание.

5.Анализ решения проблемной ситуации: вывод: оптимальный способ получения нового знания Фрагмент урока открытия нового знания по теме: «Сравнение дробей»

1. Сравните дроби:

2. В чём затруднение? Почему не получается?

3. Предлагайте варианты решения, выдвигайте гипотезы.

4. Проверяем каждую гипотезу, делаем вывод, открываем знания.

5. Анализируем разные способы действий, обобщаем полученное знание.

На уроке открытия нового знания по теме «Умножение целых чисел» учитель использует подводящий диалог:

Умножение целых чисел.

Вычислите: 5 – 4,3;    3,6 + (-5,4);    36 ∙ 5;   (-3) + (-3) + (-3) + (-3);    (-5) ∙ (-4);    (-5) ∙ (-4)?

Продолжите запись: 5 ∙ 4 = …..    (-5) ∙ 4 = ….   (-1) ∙ 4 = …. -4 по законам умножения (переместительному);    4 ∙ (-1) = -4, при умножении на (-1) меняется знак числа;

 (-5) ∙ (-4) = (-5) ∙ 4 ∙ (-1) =  (-1) ∙ ((-5) ∙ 4) = (-1) ∙ (-20) = 20

В технологии проблемного обучения мы создаем проблемные ситуации, вызывающие практическое затруднение:

- задание невыполнимое из-за непохожести на предыдущие задания (решить показательное уравнение: введение логарифма);

- невыполнимое, но сходное с предыдущими заданиями (сравнение дробей, умножение целых чисел)

Тему урока учитель может сообщить в готовом виде, но с применением мотивирующего приема. Например, тема урока «Квадрат» может быть озвучена так: «В нем 4 стороны, все как на подбор равны. Все углы по 90, сам же он красавец просто».  Или решаем примеры на повторение, ответы закодированы буквами, в итоге слова – тема урока.

Проблемный вопрос должен содержать в себе познавательную трудность и видимые границы известного и неизвестного; вызывать удивление при сопоставлении нового с ранее известным, неудовлетворенность имеющимися знаниями и умениями.

Технологию проблемного обучения использую в основном на уроках:

- изучения нового материала и первичного закрепления;

- комбинированных;

Данная технология позволяет:

- активизировать познавательную деятельность учащихся на уроке, что позволяет справляться с большим объемом учебного материала;

- сформировать стойкую учебную мотивацию, а учение с увлечением – это яркий пример здоровьесбережения;

Преимущества технологии проблемного обучения: способствует не только приобретению учащимися необходимой системы знаний, умений и навыков, но и достижению высокого уровня их умственного развития, формированию у них способности к самостоятельному добыванию знаний путем собственной творческой деятельности; развивает интерес к учебному труду; обеспечивает прочные результаты обучения.

Недостатки: большие затраты времени на достижение запланированных результатов, слабая управляемость познавательной деятельностью учащихся.

Вопрос: Стоит ли тратить драгоценное время урока на формулирование цели детьми, ведь учитель сделает это лучше?

Ответ: Современное образование нацелено на то, чтобы в жизни наших учеников было побольше ответственных «Я решил» и поменьше беспомощных «Так получилось».

На сегодняшний день существует достаточно большое количество педагогических технологий обучения, как традиционных, так и инновационных. Нельзя сказать, что какая-то из них лучше, а другая хуже, что для достижения положительных результатов надо использовать только эту и никакую больше

Выбор той или иной технологии зависит от многих факторов: контингента учащихся, их возраста, уровня подготовленности, темы занятия и т.д.

Согласно системно - деятельностному подходу, учащиеся овладевают умением формулировать и анализировать факты, работать с различными источниками, выдвигать гипотезы, осуществлять доказательства правильности гипотез, формулировать выводы, отстаивать свою позицию при обсуждении учебной деятельности, что формирует нравственные качества личности.

В результате этой деятельности, обучающийся должен почувствовать себя успешным: «Я это могу, я это умею»!

И самым оптимальным вариантом является использование смеси этих технологий. Так учебный процесс в большинстве своем представляет классно-урочную систему. Это позволяет вести работу согласно расписания, в определенной аудитории, с определенной постоянной группой учащихся.