Формирование культуры мышления на уроках математики.
статья на тему

Формирование культуры мышления на уроках математики.

В Древнем Египте и Месопотамии изучение арифметики начиналось на раннем этапе обучения детей, одновременно с чтением и письмом, и она считалась одним из трудных предметов.

Современным детям, каждые десять минут достающим из кармана сотовый телефон со встроенным калькулятором, трудно представить себе, что около четырех тысяч лет назад цари Ура и Ассирии слагали гимны о своих успехах в арифметике. Царь был примером для народа, и в школах того времени пользовались текстами про то, что он «превосходно вычитает и складывает, владеет счетом и составляет счета» или «умеет находить обратные величины и произведения, которых нет в таблицах». А Древнеегипетская практическая школьная задача очень напоминает задание из сборника ЕГЭ: «Надо построить пандус длиной 730 и шириной 55 локтей, в нем должно быть 120 секций из дерева и камыша, высота в верхней точке – 60 локтей, в середине – 30, с уклоном в 15 и с основанием в 5 локтей. Сколько потребуется кирпичей?» (1).

Но напрасно мы будем искать в древних источниках упоминания об ученом-«математике» в нашем понимании. Ни в одном из древних языков Египта и Месопотамии нет слова «математик». В Египте его функции выполняют жрецы и писцы. В Китае – придворные звездочеты. В Индии – джотирвид, «знатоки звезд».

В Древней Индии математика подчинялась правилам и стилистическим формам санскрита, а также канонам стихосложения, поскольку большинство научных текстов было написано в стихах. Алгебраические решения осуществлялись на основе геометрических построений. Считалось, что количественное доказательство необходимо тем, кто не понимает доказательства пространственного. Таким образом, в индийской математике размышление означало наглядный показ интуитивного решения.

В восьмом веке арабские ученые, исследовавшие в Индии математические тексты на санскрите, сделали два важных открытия, с которыми они в дальнейшем ознакомили западный мир. Это – позиционная нотация чисел, использующая десятичную систему счисления, включающую концепцию нуля, а также тригонометрия, оперирующая понятием синуса. Очевидно, что без этих знаний не было бы современной математики или она была бы в совершенно ином виде.

Известно, какую огромную роль сыграли древнегреческие ученые в развитии математики на Западе. На это указывают сами слова «математика», «математик» и их эквиваленты во многих европейских языках, пришедшие из греческого, от глагола «знать», «изучать». Первоначально слово «mathema» означало «то, чему обучают», то есть все виды знаний, и только позже приобрело более узкое значение, которое имеет и по сей день.

Удивительно, что в классических трудах Евклида, Архимеда или Аполлония Пергского нет никаких задач: практическое применение математики их не интересовало. В изложении Евклидовой теории чисел нет даже числовых примеров. Математика разделилась на чистую и прикладную.

Платон, признавая подготовительную роль математики, придавал ей огромное значение, считая ее прелюдией к изучению философии (идеализма), а также методом отбора. Это было частью его проекта политической реформы (1).

Дело в том, что занятия математикой это, прежде всего, формирование культуры мышления, это наилучшее упражнение для приобретения культуры мыслительной деятельности. Как и поведение, мыслительная деятельность может быть ясной или безалаберной, культурной или бескультурной. И она, как часть общечеловеческой культуры, не может существовать отдельно от нее. Приемы мыслительной деятельности, отрабатываемые с помощью математических упражнений, являются основой для правильных размышлений по любому поводу. Ребенок вырастет, забудутся примеры, задачи и решения, но качества, приобретенные во время занятий математикой, останутся с ним навсегда. Это наблюдательность, терпение, умение концентрироваться, умение вообразить, объяснить, доказать и пр.

Сегодня растет число детей, которым трудно дается математика – заучивание чего-то бессмысленного в их понимании (для них это могут быть и правила и таблица умножения). В этом виноваты наследственность, родовые травмы,  информационные перегрузки, неправильное питание и множество других факторов нашей ускоряющейся жизни. Эти дети, понимая свое несоответствие стандартам нашего образования, пытаются заменить логическое знание интуитивным, и иногда у них это неплохо получается.

Перед современными детьми открываются два мотива, два пути. Первый путь: можно учиться исключительно ради выгод (ради оценок, ради ЕГЭ, ради материального благополучия, ради возможности возвыситься над прочими).  Это не требует никакой культуры. Второй путь: учиться ради интереса, ради желания стать лучше, ради ответа на вопрос о смысле собственной жизни. И здесь без культуры мышления не обойтись никак, иначе выводы будут ошибочными, а улучшение себя будет выражаться в самолюбовании и гордыне (2).

В одной из легенд о Пифагоре Самосском сказано, что он первым построил букву Y по примеру человеческой жизни. Ее нижняя черточка обозначает ранний возраст, не определившийся и еще не предавшийся ни добродетелям, ни порокам; с отрочества над ним начинается развилка, и правый путь труден, но устремлен к блаженной жизни, левый – легче, но уводит к падению и гибели (3).

И вот здесь на развилке мы, учителя, и видим этих ребят, которые выбирают свой путь. Пытаемся убеждать родителей, объяснять им вредное влияние на мышление ребенка не только сигарет и алкоголя, но и бесконтрольного просмотра безумных фильмов, компьютерных игр. Наше (педагогов) и родительское исполненное любовью, строгое и одновременно терпеливое и доброжелательное общение с детьми является необходимой частью их защиты от многочисленных неблагоприятных внешних воздействий и очень важно для их полноценного развития. Его можно организовать на уроках-играх, уроках–дискуссиях, уроках-перевоплощениях и во внеурочное время. Игровые действия позволяют расширить границы собственной жизни ребенка. Это реализация  интереса подростков к импровизациям и перевоплощениям.

Литература:

1. Курьер ЮНЕСКО, январь 1990 (43). Волшебный мир математики. – М.: Прогресс, 1990. – 50 с. – 11.
2. Виноград. Православный педагогический журнал, сентябрь-октябрь 2009, №5(31). Математика. Как заинтересовать ребенка? – СПб: Премиум Пресс, 2009. – 112 с. – 69.
3. Таранов П.С. Золотая философия. – М.:ООО «Фирма «Издательство АСТ», 1999. – 544 с. – 32.