ФОРМИРОВАНИЕ ДУХОВНОЙ КУЛЬТУРЫ ЛИЧНОСТИ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ Духовность и ее влияние на формирование личности обучающегося на уроках математики
статья по математике

ФОРМИРОВАНИЕ ДУХОВНОЙ КУЛЬТУРЫ ЛИЧНОСТИ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ 

Духовность и ее влияние на формирование личности обучающегося на уроках математики

Аннотация. В соответствии с последними государственными документами огромное значение в современном образовании отводится духовно-нравственному воспитанию школьников на всех уроках и внеурочных мероприятиях. При этом особо востребованным является духовно-нравственное воспитание на уроках естественно-математического цикла, в частности математики. В статье раскрываются особенности воспитания духовности у учащихся на уроках математики.

Ключевые слова: душа, дух, духовность, духовная культура, математика.

Социальная значимость воспитания духовных ценностей учащихся обусловлена велением времени, поскольку именно от духовности общества зависит его будущее. Вопросы воспитания учащихся при обучении любому предмету, в том числе и математике, всегда находились в центре внимания государства.   Школа сегодня стремительно меняется, пытается попасть в ногу со временем, а все изменения непрерывно ставят перед нами новые и новые задачи.  

Современное общественное развитие России остро поставило задачу духовного возрождения нации. Особую актуальность этот вопрос приобрел в сфере духовно-нравственного воспитания молодежи. В концепции государственных стандартов общего образования второго поколения отмечаются следующие характеристики выпускников XXI столетия:

- патриот, носитель ценностей гражданского общества, осознающий сопричастность к судьбам Родины;

- уважающий ценности иных культур, конфессий и мировоззрений, осознающий глобальные проблемы современности, свою роль в их решении;

- креативный, мотивированный к познанию и творчеству, обучению и самообучению на протяжении всей жизни;

- уважающий других людей, готовый сотрудничать с ними для достижения совместного результата;

- осознающий себя личностью, способный принимать самостоятельные решения и нести за них ответственность [1].

Меня всегда волновала проблема, как с помощью математики воспитать ученика, богатого духовно, поступающего нравственно, но в то же время уверенно смотрящего в будущее, развить его логическое мышление, умение анализировать прошлое и настоящее, делать собственные выводы и иметь собственную точку зрения? Как сделать так, чтобы всем было интересно на уроке, чтобы все были вовлечены в учебный процесс, чтобы не осталось ни одного равнодушного.

Это особенно важно сейчас, когда у многих людей потеряны ценностные ориентиры, утрачено чувство любви к своей Родине. Горько осознавать, что в нашем современном обществе граждане не связывают себя, свою жизнь с процветанием и могуществом Отечества.

В повседневной жизни мы часто используем многие сочетания со словами «нравственность», «этика», «духовность», которые отличаются общностью в содержании.

Нравственность – внутренние, духовные качества, которыми руководствуется человек, этические нормы; правила поведения, определяемые этими качествами и полученные в результате нравственных наставлений.

Категория этики, обозначающая особую форму общественного сознания и вид общественных отношений, цель которых – сформировать способы нормативной регуляции поведения и действий людей в обществе с помощью норм, принципов, категорий морали.

Духовность – это свойство души, состоящее в преобладании духовных, нравственных и интеллектуальных интересов над материальными.

Основу нравственного воспитания составляет формирование у учащихся общечеловеческих ценностей, непреходящих моральных норм, выработанных людьми в процессе исторического развития (честность, справедливость, порядочность, долг, гуманизм, толерантность, любовь к Родине, труд, семья и т.д.)

В последние годы духовно-нравственное воспитание на уроках математики выходит на принципиально иной уровень. Скажем, что в годы прошлого века учителя-математики преимущественно нацеливались на формирование логического и диалектического мышления школьников, а также на социально востребованные черты характера учащегося (честность, настойчивость, целеустремлённость и т.д.). 

В XXI в. духовно-нравственное воспитание находит внушительную поддержку в пространстве информационно-коммуникационных технологий (ИКТ) и в мире культурологических и философских знаний. Благодаря ИКТ появляется возможность достаточно быстро и оперативно погрузить учащихся в эпоху, познакомить с её культурой, встретиться с известными математиками того времени, ощутить себя человеком иной эпохи и культуры. В этом процессе нам помогают культурно-исторические наработки математической направленности таких известных учёных как А.Ф. Лосев, Я.И. Перельман, Ф.Ю. Зигель, Г.И. Глейзер, В.А. Успенский, А.В. Волошинов, Ю.В. Пухначёв, Ю.П. Попов, Л.Ф. Пичурин, А.А. Ивин, П.П. Гайденко и многих других. За это время произошли значительные информационно-культурологические изменения, которые вплотную подводят нас к возможности духовно-нравственного воспитания на уроках естественно-математического цикла, в частности — математики.

Математика - это абстрактный предмет, один  из самых сложных и трудных для усвоения предметов школьной программы и поэтому может сложиться впечатление, что он очень неудобен для воспитания вообще, и тем более для формирования духовной культуры личности.

Однако считаю, что математическое образование в школе нельзя сводить только к передаче учащимся определенной суммы знаний и навыков. Перед учителем математики стоит и другая, не менее важная задача – реализация возможностей своего предмета в развитии личности учащихся. Учитель математики  должен воспитать не только математически образованного человека, но и заложить в него зерно духовной культуры, которое в дальнейшем будет развиваться во времени.

Разные виды духовной культуры  личности: интеллектуальная и, в частности,  математическая культура (вычислительная, алгоритмическая и т. д.), социальная и национальная культуры, нравственная и эстетическая, профессиональная (педагогическая и методическая), коммуникативная и религиозная культуры представляют широкий простор для математики в вопросах формирования личности. 

 Математика является существенным элементом общей духовной культуры, языком научного восприятия мира. Математическая наука воспитывает в человеке целый ряд черт, имеющих яркую моральную окраску и способных в дальнейшем стать важнейшими моментами в его нравственном облике. 

Роль математики для развития умственных качеств общепризнана и неоспорима, ибо она:

• дисциплинирует ум, приучает его к логическому мышлению, к умению планировать свою деятельность, направлять мысль на достижение четко очерченной цели;
• способствует формированию интеллектуальной честности, объективности, настойчивости, способности к труду;
• воспитывает такие качества, как аккуратность, аргументированность, принципиальность, умение воспринимать иное мнение, преданность истине;
• в процессе обучения математике у учащихся  формируется умение объяснять ход своих мыслей, а значит, желание общаться с другими людьми, чуткое отношение к собеседнику, умение слушать собеседника, умение сдерживать свои чувства и эмоции, признавать свои ошибки, умение радоваться чужим достижениям.
• воспитывает высокую требовательность к осмысленности своей и чужой речи. 

Стержневой мыслью, связанной с преподаванием, как главным видом педагогической деятельности учителя является, с нашей точки зрения, формула В. О. Ключевского: любить то, что преподаёшь и любить тех, кому преподаёшь. Вторая часть этой формулы касается в основном возрастно-оценочных методов. Урок должен мыслится, как встреча детей и педагога. Если учащиеся любят своего учителя, то главное, что происходит на уроке это сама встреча с ним, содержание которой может стать источником нравственного воспитания.

Воспитание личностью есть воспитание своим примером. Учащиеся очень внимательны и чутки к самым мельчайшим деталям человеческой натуры. Характерные речевые обороты, манеры, привычки одеваться - все это в тонкостях подмечается детьми. Педагог должен стремиться к максимальному раскрытию всех своих положительных сторон. Нужно уметь привносить себя в класс. Ошибка многих учителей заключается в том, что, входя в класс, они становятся, как бы другими людьми, изображая того, кем в действительности не являются. А дети должны видеть в своем учителе живого человека. Важно, чтобы слова педагога не расходились с его делами или тем, что преподаёт учитель.

Математика как учебный предмет обладает специфической особенностью: в ней решение задач остаётся основным видом учебной деятельности и выступает  как в качестве объекта изучения, так и в качестве метода развития личности.

На уроке математики формирование духовной культуры происходит через содержание предмета (логичность изложения, красоту и четкость символических записей, завершенность формулировок и пр.) и через процесс преподавания и учения.  Учитель осуществляет воспитание главным образом в процессе обучения, сочетая традиционные формы работы с  инновационными формами,  используя  для этого содержание изучаемого материала и различные методические приемы, способствующие созданию  в данном классе, в данный момент времени наиболее благоприятного климата для развития духовного потенциала каждого ученика.

Практика показывает, что на уроках математики в  формировании духовной культуры личности обучающихся  большую роль играют:  использование историко-математического материала,  проведение нестандартных уроков,  решение математических задач прикладного характера идейной направленности, внеклассная работа по предмету.

Познавательное и воспитательное значение изучения истории математики и необходимость сообщения соответствующих сведений при изучении математики в средней школе можно считать общепризнанным.    

Учитывая освоенное общемировое интеллектуально-математическое богатство, теперь мы говорим о возможности формирования на уроках математики не только абстрактно-логического, визуально-пространственного и практико-прикладного мышления, но и наглядно-образного, проектно-исследовательского, комбинаторно-вероятностного, знаково-символического, креативно-эвристического, ассоциативно-пластического, культурно-исторического, нравственно-этического. Существенно то, что многие учителя делают акцент не только на развитии различных типов мышления, но и на формировании определённых качеств личности школьника: совестливости, правдивости, трудолюбия, усидчивости, терпимости, упорства, пунктуальности, гибкости, солидарности, силы воли, чуткости, коммуникабельности и т.д.

Значимую роль здесь начинает играть такой педагогический метод как образовательное путешествие, т.е. погружение в определённую культуру, в частности — в научную картину мира и мировоззрение конкретного мыслителя, учёного, писателя. Как отмечал С.И. Гессен, «образование человека есть путешествие... Это есть путешествие в стране духа, в мире человеческой культуры, в течение которого деятельность человека приобретает всё более характер творческого развития, а круг его общения последовательно расширяется, вбирая в себя в пределе не только всё нынешнее поколение, но и прошлое и даже будущее человечества» [1, с. 5]. Несомненно, что для этого требуются единство и интеграция школьного, внешкольного и семейного образования.

На каждом уроке математики можно выделить 3-5 минут, чтобы, продуманно сменив форму деятельности, высветить существенный эпизод из жизни учёного (то, что его потрясло, что он открыл, каким был в детстве, и т.п.), рассмотреть математическое понятие в контексте внутреннего мира человека (например, роль пропорции в семейных отношениях у Фалеса, «человек есть дробь» у Л.Н. Толстого, влияние теоремы Пифагора на мировоззрение А.Ф. Лосева и т.п.), к месту «вспомнить» поучительный афоризм (например: «Мы почитаем всех нулями, а единицами себя», «Всегда я рад заметить разность между Онегиным и мной...», — А.С. Пушкин). Нередко воздействие этих минутных погружений намного сильнее, чем если бы мы морализировали по поводу какого-нибудь нравственного понятия целый урок. При этом минутные культурно-исторические погружения нужно рассматривать как органичный итог, как заслуженный результат напряжённого и творческого восхождения к вершинам знаний в течение целого урока, когда полученные знания интерпретируются в контексте внутреннего мира учащегося.

Ознакомление учащихся с историей математики должно проходить, прежде всего,  на уроках математики. Внеклассная работа даст возможность углубить и расширить историко-математические сведения, сообщённые на уроке.  Но, как известно, школьные учебники таких сведений содержат мало и, вообще, в программах нет конкретных указаний на то, какие сведения по истории математики следует сообщать учащимся, в каких классах, в каком объеме. Поэтому знакомство учеников с историей математики означает продуманное планомерное использование на уроках фактов из истории науки и их тесное сплетение с систематическим изложением всего материала программы.  

 Привлекают внимание и остаются в памяти учащихся отдельные исторические замечания при изучении программного материала или при решении задач. Исторические и биографические факты из жизни ученых-математиков могут внести существенную лепту в привитие учащимся правил поведения и норм взаимоотношений. Раскрытие роли ученых в развитии науки, ознакомление с их мировоззрением и общественной деятельностью, использование текста условия содержания математических задач в процессе преподавании математики способствуют воспитанию нравственности и патриотизма. Для подростка очень важно иметь достойный пример для подражания. Таким примером могут служить как наши современники, так и предшественники, способные своей творческой биографией вызвать отклик и переживания у школьников. Жизнь и творческая биография С. В. Ковалевской, Н.И. Лобачевского, М.В. Остроградского, П.Л. Чебышева и других ученых являются ярким примером истинно патриотического служения Родине. Они прославили русскую науку, и их имена навсегда вошли в историю математики [5, с. 5].

Очень важной является духовно-эстетическая сторона обучения математике на социокультурном опыте путем воздействия не только на разум человека, но и на его чувственно-эмоциональную сферу.  Мы учим школьников  видеть красоту доказательств теорем, решений задач, обращаем их внимание на запись математических предложений с помощью математической символики, подчеркивая четкость, точность формулировок.   Математические задачи отражают различные стороны жизни, несут много полезной информации, поэтому их решение несёт не только и, может быть, не столько обучающую, сколько воспитывающую функцию. Хорошо подобранные и правильно методически расположенные задачи  помогают ученику усвоить теоретический материал, делают курс математически более интересным,  вызывают потребность в новых знаниях и умением самостоятельно их приобретать. Наряду с решением готовых текстовых задач школьники  учатся  их преобразованию и составлению.

Древнегреческий математик Фалес говорил: «Помните, что дети ваши будут обходиться с вами так же, как вы обходитесь со своими родителями». В данном высказывании Фалес использует те знания о пропорции, в которых утверждается, что пропорция — это равенство двух отношений: а / Ь = с / d. Учитывая знания о пропорции, мысль Фалеса можно сформулировать и так: моё отношение к родителям будет равным отношению моих детей ко мне. Также в высказывании Фа-леса присутствует золотое правило нравственности: относись к другим так, как ты хотел бы, чтобы они относились к тебе.

Однажды к Сократу подошёл эпикуреец и заметил, что, если он предложит его ученикам множество различных удовольствий, то они от него уйдут. Сократ неожиданно согласился: может быть, так и произойдёт, ведь с горы скатиться гораздо легче, чем на неё подняться. В контексте данной истории интересен следующий математический факт: если искомое число уменьшить на 50%, то затем полученное число до первоначального необходимо увеличить уже на 100%. Проценты здесь выступают в роли долей. А доли — это самые пластичные и живые числа, которые помнят о целом и части, чутко реагируя на различные изменения величин. Данная математическая операция показывает, что в жизни очень легко нечто утратить, но гораздо сложнее восстановить.

Ещё софисты Древней Греции убеждали, что окружность и касательная имеют не одну общую точку, и, казалось бы, реальный опыт это подтверждает. Однако спустя тысячелетия духовный опыт человечества показал, что не только формальная геометрия права, но и «геометрия сакральная». По словам оптин-ского старца Амвросия, «мы должны жить на земле так, как колесо вертится: только чуть одной точкой касаться земли, а остальным непрестанно вверх стремиться; а мы как заляжем на землю и встать не можем» [5, с. 5].

Школьники знакомятся с формулой скорости. Время, умноженное на скорость, равно расстоянию. Будучи распространена на жизненный путь человека, эта формула означает, что чем с большей скоростью «идёт», «бежит» или «летит» человек по жизни, тем длиннее его жизненный путь. Скорость и пройденный путь — прямо пропорциональные величины. Можно прожить короткую по времени жизнь, но пройти за это время в своём развитии громадное расстояние. Таким образом, скорость жизненного движения зависит от способности человека развить нужную скорость. Пушкин прожил всего 37 лет, но за свою жизнь он сделал столько, сколько другой человек не сделал бы за несколько жизней, например за 300 лет. Конечно, многое зависит от врождённых способностей, но многое — и от самого человека. Так будем же двигаться по жизни с оптимальной скоростью!

Однако главным духовно-нравственным потенциалом математического образования является само содержание. Но его нужно особым образом сконструировать и реконструировать, в соответствии с «принципом духовного восхождения». Например,

1. Мир основывается на «природном», натуральном ряде чисел, с помощью которого можно подсчитать и структурировать предметы мира.

2. Мир обладает свойством симметрии, поэтому положительный натуральный ряд чисел уравновешивается отрицательными числами (относительно нуля), образуя ряд целых чисел.

3. Мир имеет целостную природу, но в процессе его осмысления целесообразно учитывать его дробную составляющую; таким образом, числа предстают перед нами в виде отношения m/n, т.е. рациональными.

4. Мир предстаёт перед нами не только как нечто рациональное (логичное, предсказуемое, последовательное и т.п.), но и как иррациональное (алогичное, непредсказуемое, загадочное, несоизмеримое и т.п.), поэтому мир есть парадоксальное сочетание рационального и иррационального.

5. Мир включает в себя не только нечто рациональное и иррациональное, но и нечто над-природное, таинственное, трансцендентное (числа п и е), которое невозможно зафиксировать, определить, отложить (на числовой прямой) относительно других рациональных или иррациональных чисел. Таким образом, сам математический материал в соответствии с возрастом постепенно усложняет духовно-нравственную составляющую внутреннего мира развивающегося человека [5, с. 5].

Мы исходим из того, что интеллектуально-содержательная фактура математики, как и других предметов, коррелирует с духовно-нравственными феноменами, так как все они имеют единые архетипические общечеловеческие корни. Общеизвестна мысль А. Эйнштейна: «В научном мышлении всегда присутствует элемент поэзии. Настоящая наука и настоящая музыка требуют однородного мыслительного процесса». Более того, духовно-нравственные феномены стремятся «утвердиться» в более объективных формах и структурах, имеющих более-менее однозначные интерпретации. С этим связан тот факт, что нередко философы и писатели пытаются найти подтверждение своим этическим взглядам в мире математики.

Вот как, например, использует свойства окружности Преподобный Авва Дорофей: «Представьте себе круг, начертанный на земле, середина которого называется центром, а отрезки, идущие от центра к окружности, называются радиусами. Теперь вникните, что я буду говорить: предположите, что круг сей есть мир, а самый центр круга — Бог; радиусы же, идущие от окружности к центру, суть пути жизни человеческой. Итак, насколько люди входят внутрь круга, желая приблизиться к Богу, настолько, по мере вхождения, они становятся ближе и к Богу, и друг к другу; и сколько приближаются друг к другу, столько приближаются и к Богу. Так разумейте и об удалении. Когда удаляются от Бога и возвращаются ко внешнему, то очевидно, что в той мере, как они исходят от средоточия и удаляются от Бога, в той же мере удаляются и друг от друга; и сколько удаляются друг от друга, столько удаляются и от Бога».

Любую математическую формулу, символ, знак можно интерпретировать не только в узкопредметном смысле, но и интегрально, культурологически, философски, с выходом на их мировоззренческую значимость. Очевидно, что в деле духовно-нравственного воспитания важны каждая деталь, каждая мелочь, каждое мгновенье. Поэтому над текстом урока учитель работает особенно тщательно, опираясь на мощь методологического и методического потенциала мировой педагогики.

Духовное развитие учащихся происходит и при подготовке учащимися рефератов, докладов, проектов по  темам, раскрывающим связь математики и духовного мира. Например, «Связь математики и живописи», «С математикой вокруг православных храмов в поисках золотого сечения»,  «Особенности доказательства теоремы Пифагора в различных культурах», «Трисекция угла», «Магия равностороннего треугольника в геометрических задачах», «Пифагорейская пентаграмма» «Золотое сечение в математике»,  «Математика в музыке», «Числа Фибоначчи и природа» и другие.

 Выступления учащихся на подобные темы проводятся в рамках школьных, городских, региональных  научно-практических  конференций, либо в рамках уроков предметной математической недели. Посредством изучения связи между математикой и духовным миром, учащиеся начинают по-новому видеть математику и  через это удивительное в математике постигать духовное. Практика показывает, что школьники быстрее запоминают и воспринимают учебный материал, сопровождаемый наглядными примерами, поэтому духовное  воспитание можно реализовать также через решение тематических задач с использованием местного краеведческого материала, исторического  материала.  При составлении таких задач важно, выбрать тот материал, который оставит яркое впечатление в душе ребенка, поможет учащимся осознать практическую значимость приобретаемых знаний и умений. К работе по составлению подобных задач можно привлекать  самих учащихся. Это способствует развитию не только математических способностей, но и формированию гражданских качеств личности, воспитанию любви к родному городу. Систематическое использование заданий с элементами краеведения формирует верность традициям прошлого, развивает патриотические чувства, учит подростков гордиться своим городом.

Опросы детей после уроков математики с духовно-нравственным подтекстом выявляют, в целом, позитивные мнения: «такие уроки дают возможность задуматься, понимать, переживать», «нравится, когда математические понятия используют поэты и писатели», «уяснить, что всё в мире взаимосвязано», «моральным нужно оставаться в любой сфере человеческой деятельности», «математика и жизнь неразрывны», «математика помогает самосовершенствованию», «гениальные учёные велики во всём», «все предметы приходят к одному и тому же», «математика учит гармонии», «математика учит оставаться самим собой», «геометрия помогает видеть невидимое» и т.д.

Замечательно и то, что математические знания уже органично вросли в нашу повседневную речь, в наш духовно-интеллектуальный мир и без них наше общение просто немыслимо. Мы говорим: многогранная личность, учесть все плюсы и минусы, поменять вектор развития, административная пирамида. Получается так, что с помощью математических смыслообразов мы подключаем, кодируем и раскодируем (интерпретируем) значительные духовно-интеллектуальные ресурсы и богатства.

Итак, духовно-нравственное воспитание нуждается в каждом предмете школьного цикла, в ресурсах основного и дополнительного образования, в неисчерпаемых богатствах общечеловеческой культуры. Источником духовно-нравственных смыслов на уроках математики являются: жизненный нравственный опыт педагога и учащихся; этически осмысленные биографии и эпизоды жизни учёных, этически ориентированная интерпретация содержания образовательного материала; нравственно выраженные межличностные отношения, складывающиеся между субъектами образовательного процесса; нравственно направленная творческая деятельность педагога и учащихся. 

Современному обществу необходимы образованные, нравственные, духовные люди, умеющие строить жизнь, достойную человека, основанную на добре, истине и красоте, готовых стать на защиту Родины и трудиться на ее благо.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК:

1.  Данилюк Ф.Я.,  Кондаков А.М., В.А. Тишков В.А. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. М. Просвещение, 2010.
2. Богашев А. Духовно – нравственное воспитание молодежи /А. Богашев //Воспитание школьников.-2008.-№9.-С.10-14.  
3. Власова Т.И. Духовно ориентированная модель современного воспитания /Т.И.Власова//Наука и практика воспитания и дополнительного образования.-2008.-№2.- С18-22.
4. Иванова А.В., Бугаева А.П. Регионализация математического образования в духовно-нравственном становлении подрастающего поколения. // Современные наукоёмкие технологии. – 2015. – № 12. с.497-501.
5. Клепиков В.Н. Духовно-нравственные смыслы современного математического образования. // Школьные технологии. – 2019 URL https://cyberleninka.ru/article/n/duhovno-nravstvennye-smysly-sovremennogo-matematicheskogo-obrazovaniya