Формирование логического мышления на уроках математики.
статья (5 класс) по теме

Формирование логического мышления

 на уроках математики.

5 класс

Учитель математики ОСМОЛОВСКАЯ О.А.

Слайд 1.

 В современном мире  человеку приходиться правильно ориентироваться и разбираться в той или иной жизненной ситуации, принимать решение, анализировать свои поступки, делать выводы. Это зависит от его способности четко мыслить, логически рассуждать и ясно излагать свои мысли. Именно поэтому развитие мышления является одной из основных задач школьного курса обучения. Большую роль в этом отводиться предмету математика. Недаром говорил Ломоносов : «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит, она – школа мышления». Мышление – это творческий познавательный процесс, обобщенно и опосредованно отражающий отношение предметов и явлений, законы объективного мира. 
Чему можно научить ребенка при обучении математике? Размышлять, объяснять получаемые результаты, сравнивать, высказывать догадки, проверять, наблюдать, обобщать и делать выводы.      Развитию логического мышления учащихся способствует решение задач. Они вызывают у детей интерес, активизируют мыслительную деятельность, формируют самостоятельность,  нешаблонность  мышления, переводят один в другой разные виды представления: слова, символы, образы.

  Задача должна быть эстетически притягательна, как предмет искусства. В 5-6 классах их можно формулировать в виде игр, сказок. Слайд 2. Например,задание: «Расставьте между числами 1,2,3,4,5 знаки действий «+», «─», «:», «·»   так, чтобы  в результате  получилось два» можно переделать в сказку: «Двойка вышла из дома и подошла к отряду чисел 1,2,3,4,5 гуськом стоявших у входа в Дом сказок, и, расставив знаки арифметических действий и скобки, преобразовала  весь отряд цифр в такую же Двойку, как и сама. Как она это сделала?»

Варианты решений: (1+2+3+4):5=2,  (1*2*3+4):5=2.     [2]

Текстовые задачи занимают особое место в школьном курсе математики. Общеизвестно, что решение текстовых задач способствует развитию мышления учащихся, более глубокому усвоению идеи функциональной зависимости, повышает вычислительную культуру. В процессе решения текстовых задач у учащихся формируются умения и навыки моделирования реальных объектов и явлений. Решение задач способствует развитию логического мышления, сообразительности и наблюдательности, умению самостоятельно осуществлять небольшие исследования. Однако опыт показывает, что это традиционно трудный материал для значительной части школьников.

Практически все авторы, посвятившие свои работы методике обучения решению задач, единодушны в том, что процесс решения математических задач состоит из четырех основных этапов: слайд 3.

1. анализ текста задачи;
2. поиск способа решения и составление плана ее решения;
3. осуществление найденного плана;
4. изучение (анализ) найденного решения.

В своей работе приходится сталкиваться с тем, что чаще всего ребята забывают о самом первом этапе решения любой задачи – анализе условия.

Своим ученикам я стараюсь внушить мысль, что работа над условием задачи – самый важный (основной) этап ее решения.

Работа над условием задачи в классе осуществляется через систему вопросов учителя.

В процессе работы над алгоритмом с учащимися отрабатывается каждый шаг, каждое действие соотносится с требованиями алгоритма. Стимулируется постоянный анализ учениками своей деятельности по решению задач и выделению в ней общих подходов и методов.

В результате ребята, во-первых, знакомятся с общей схемой процесса решения задач, во-вторых, получают систему ориентиров для правильного решения текстовых задач. У них вырабатываются умения и навыки в действиях, входящих в общую деятельность по решению задач.

 Задачи развития логического мышления и познавательной активности решаются и при изучении геометрического материала. Его изучение способствует формированию пространственных представлений детей, прививает элементарные навыки определения простейших геометрических понятий, навыки чёткой формулировки выводов на основе наблюдений. В процессе накопления геометрических представлений основную роль играют наблюдения и практическая деятельность обучающихся.

В 5 классе у нас большой объём геометрического материала. Слайд 4.Мы изучили темы:   «Угол.  Обозначение углов», « Виды углов.  Измерение углов», «Многоугольники.  Равные фигуры», «Треугольник и его виды», «Прямоугольник. Ось симметрии», «Площадь. Площадь прямоугольника»,  «Прямоугольный параллелепипед. Пирамида», «Объём прямоугольного параллелепипеда».

Изучая тему «Треугольник и его виды», слайд 5. ребята научились классифицировать треугольники по видам их углов и по количеству равных сторон, слайд 6 было сформировано умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические  рассуждения, умозаключения, делать выводы. Учащиеся применяли полученные знания, решая геометрические задачи на нахождение элементов равнобедренного треугольника. слайд 7 (задача №338, Математика-5, А.Г. Мерзляк)

Большой интерес вызвала тема «Объём прямоугольного параллелепипеда». Ребята научились распознавать различные  геометрические тела : прямоугольный параллелепипед и куб, находить в окружающем мире объекты, для которых они являются моделями, изображать прямоугольный параллелепипед, находить объём, площадь поверхности  прямоугольного параллелепипеда .

Слайд 8. Все учащиеся выполняли практическую работу – конструировали модели прямоугольного параллелепипеда и были так увлечены, что изготовили модели  пирамиды, тетраэдра, октаэдра, додекаэдра, усечённого куба.

Развитию логического мышления способствует решение нестандартных задач.

В нашем учебнике есть раздел «Задачи от мудрой Совы»,  решая которые нужно проявить логику и смекалку.

Слайд 9.Например, задача №383: как с помощью пятилитрового бидона и трёхлитровой банка набрать  на берегу реки 4 литра воды.

Решение: 1). Наполнить 5-ти литровый бидон;

                 2).Из бидона перелить 3 литра воды в банку;

                 3).вылить воду из 3-х литровой банки;

                4).воду, оставшуюся в бидоне(2 литра), перелить в банку;

                5).снова наполнить бидон;

                6).воду из бидона долить в банку.

После этого в бидоне останется 4 литра воды.         

Слайд 10. Задача №358:         Каждый учащийся гимназии изучает по крайней мере один из двух иностранных языков. Английский язык изучают  328 учеников, французский  язык - 246 учеников, а английский и французский одновременно - 109 учеников. Сколько всего учеников учится в гимназии?

  Логическое мышление – это тот конёк, который мобилизует работу всех компонентов усвоения – внимания, памяти, воображения, что составляет основу интеллекта учащихся, вовлекает учащегося в познавательную деятельность, стимулируя тем самым и его логическое развитие.

Итак, для успешного обучения математике в среднем звене, для понимания и усвоения учебного материала у подростков должны быть сформированы три составляющие мышления: слайд 11

• высокий уровень элементарных мыслительных операций (анализа, синтеза, сравнения, обобщения, выделения существенного, классификации и др.),
• высокий уровень активности, раскованности мышления, проявляющейся в продуцировании большого количества различных идей, возникновении нескольких вариантов решения проблемы;
• высокий уровень организованности и целенаправленности мышления, проявляющийся в ориентации на выделение существенного в явлениях, в использовании обобщённых схем анализа явления.
  Высокий уровень интеллектуальных способностей, логического мышления у подростка необходимы для успешной учебной деятельности  не только на уроках математики, но и при изучении других предметов школьного цикла. А также способствует процессу социализации подростков.

Слайд 12. "Измерив  уровень "логичности", можно построить траекторию дальнейшего совершенствования мыслительной деятельности."