Развитие познавательной активности учащихся на уроках математики
учебно-методический материал (6 класс) по теме

Содержание

Введение        

Глава 1. Дидактические основы познавательной активности школьников        

1.1 Познавательный интерес – особый вид интересов в процессе обучения учащихся        

1.2 Дидактическая характеристика сущности принципа активности в обучении        

1.3 Дидактическая система средств активизации учения школьников        

Глава 2. Обобщение собственного педагогического опыта по развитию познавательной активности учащихся        

2.1 Педагогические условия, способствующие развитию познавательной активности        

2.2 Приемы активизации в процессе работы над вычислительными навыками        

2.3 Задания на развитие познавательных процессов- условие познавательной активности учащихся        

2.4 Игра – средство активизации познавательной активности        

2.5 Использование компьютерных технологий для развития познавательной активности учащихся        

2.6 Диагностика результативности проведенной работы        

Заключение        

Литература        

Приложения        

Введение

Социально - экономические преобразования характерные для России последних десятилетий, резко изменили экономические и ценностные ориентиры российского общества, что, естественно, повлекло за собой изменение целей и задач, стоящих перед образованием.

Человек в современном мире должен уметь творчески решать научные, производственные и общественные задачи, самостоятельно критически мыслить, вырабатывать и отстаивать свою точку зрения, уважая при этом мнение других людей, систематически и непрерывно пополнять и обновлять свои знания путем самообразования.

Психологические особенности учащихся 5 - 6 классов, их природная любознательность, отзывчивость на все окружающее, особая расположенность к усвоению нового, готовность принимать все, создают благоприятные условия для развития у них познавательного интереса и активности.

Развитие познавательной активности учащихся важно на всех этапах школьного обучения. Особое значение имеет формирование познавательной активности в 5 - 6 классах, так как в начальных классах сформированы способы учебной работы, заложены приемы решения учебных задач.

Работать над развитием познавательной активности – это значит формировать положительное отношение школьников к учебной деятельности, развивать их стремление к более глубокому познанию изучаемых предметов.

Система образования должна быть тем звеном, где созданы все условия для развития самостоятельного и нестандартного мышления, условия, обеспечивающие здоровый интеллектуальный климат класса, условия, формирующие творческую личность ребенка с учетом своеобразия его индивидуальности.

Данная проблема является не только психологической, но и методической поскольку от развития познавательной активности у ребенка зависят и результаты усвоения им учебного содержания.

Традиционное обучение в среднем звене в большей степени направлено на формирование у детей знаний, умений и навыков, а не на развитие у них продуктивного, творческого мышления. Оно зачастую строится как тренинг, в результате которого учащиеся хорошо решают типовые задачи, но, любые изменения, отступление от заданного стандарта изменение формулировок, введение в задачах лишних данных - вызывают у детей значительные затруднения.

Необходимо использовать такие приемы методики преподавания и организации учебного процесса, чтобы не заставлять насильно делать неинтересное, чтобы ученику захотелось понять и учить математику, поэтому проблема формирования познавательной активности и обусловило выбор темы моего исследования.

Цель исследования: проанализировать психолого - педагогическую литературу по теме; систематизировать собственный педагогический опыт по проблеме развития познавательной активности учащихся 5 - 6 классов

Задачи:

1. Раскрыть сущность познавательной активности, показать ее роль в учебной деятельности и в общем психическом развитии учащихся 5 - 6 классов.

2. Систематизировать основные пути и средства формирования познавательной активности учащихся 5 - 6 классов.

3. Описать методические приемы развития познавательной активности учащихся 5 - 6 классов.

Методические исследования:

Теоретический анализ психолого - педагогической литературы.

Целенаправленные наблюдения над процессом обучения и воспитания.

Изучение продуктов деятельности учащихся.

Методы психолого-педагогической диагностики учащихся.

База исследования:

МБОУ средняя общеобразовательная школа №149, Московский район,  6В класс.

Программа для общеобразовательных школ.

Глава 1. Дидактические основы познавательной активности школьников

1.1 Познавательный интерес – особый вид интересов в процессе обучения учащихся

Познавательный интерес – важнейшее личностное образование, которое складывается в процессе общего развития человека под влиянием множества социально - педагогических обстоятельств его жизнедеятельности.

Проблема интереса в обучении не нова. Значение его утверждали многие дидакты прошлого. В самых разнообразных трактовках проблемы в классической педагогике главную функцию его видели в том, чтобы приблизить ученика к учению, приохотить, «зацепить» так чтобы учение для ученика было желанным, потребностью, без удовлетворения которой немыслимо его благополучное формирование.

Ян Амос Коменский, совершивший революцию в дидактике, рассматривал новую школу как источник радости, света и знания, считал интерес одним из главных путей создания этой светлой и радостной обстановки обучения. Ж. - Ж. Руссо, опираясь на непосредственный интерес воспитанника к окружающим его предметам и явлениям, пытался строить доступное и приятное ребенку занятие. К. Д. Ушинский в интересе видел основной внутренний механизм успешного учения. Современная дидактика, опираясь на новейшие достижения педагогики и психологии, видит в интересе ещё большие возможности и для обучения, и для развития, и для формирования личности ученика в целом.(23)

В обучении фигурирует особый вид интереса – интерес к познанию, или, как его принято теперь называть, познавательный интерес. Его область познавательная деятельность, в процессе которой происходит овладение содержанием учебных предметов и необходимыми способами или учениями и навыками, при помощи которых ученик получает образование.

Общеизвестно, что учить приятней и радостней того, кто хочет учиться, кто испытывает удовлетворение от своего учебного труда, кто проявляет интерес к знаниям.

Уровни развития познавательного интереса

Элементарным уровнем познавательного интереса можно считать открытый, непосредственный интерес к новым фактам.

Более высоким уровнем его является интерес к познанию существенных свойств предметов или явлений, составляющих более глубокую и часто невидимую им внутреннюю суть. Этот уровень требует поиска, догадки, активного оперирования имеющимися знаниями, приобретенными способами.

Ещё более высокий уровень познавательного интереса составляет интерес школьника к причинно - следственным связям, к выявлению закономерностей, к установлению общих принципов явлений, действующих в различных условиях. (9)

Указанные уровни познавательного интереса не раскрывают полностью тенденции его развития. В реальном процессе путь, проделываемый познавательным интересом, характеризуется более тонкими и сложными взаимопереходами, в которых одна стадия как бы проникает в другую, одна вырастает другой из другой, одна сопутствует другой. (36)

Репродуктивно - фактомегический, описательно - поисковый и творческий характер познавательной деятельности обуславливают собой и уровень познавательного интереса школьника.

Указанный главный параметр уровней познавательного интереса - обращенность его к объектам познания ( фактам, процессам, закономерностям) сопровождается ещё и такими параметрами, как устойчивость, локализованность и осознанность. Что следует иметь в виду при анализе роли познавательного интереса в структуре личности школьника. Параметр устойчивости многое открывает нам в познавательном интересе школьника. Познавательный интерес может быть ситуативным, ограниченным отдельными яркими вспышками. Такой интерес может быстро остыть, исчезнуть вместе с породившей его ситуаций. Он требует постоянного подкрепления извне.

Интерес к учению может быть относительно устойчив и связан с определенным кругом предметов, заданий.

Познавательный интерес школьника может быть достаточно устойчив, тогда внутренняя мотивация в учении будет преобладать, и ученик будет учиться с охотой. Этот уровень устойчивости познавательного интереса представляет собой неразделимое целое с потребностью в познании, когда ученик не просто хочет учиться, а не может не учиться.

Прочный познавательный интерес сопутствует развитию далеко не каждого школьника. Он очень индивидуален и формируется под влиянием множества путей (не только обучение, но и занятие любимым делом в свободное время, множество средств массовых коммуникаций; не только учитель, но и родители, товарищи, знатоки своего дела и т. д.)

В комплексе данных о познавательном интересе очень существенным является его осознанность. Осознание мотива всегда сопряжено с более сильным влиянием его на деятельность. Неосознанный мотив тоже действует, но подспудно, поэтому им труднее управлять.

Ценность познавательного интереса в учебном процессе.

Познавательный интерес признан одним из самых значимых факторов учебного процесса, влияние которого неоспоримо. В познавательном интересе находит свое выражение ряд значительных для обучения и развития моментов.

1. В нем выражено единство объективной и субъективной сторон познавательной деятельности. Любой учебный предмет и даже познавательная задача имеют объективные интересные свойства, заключенные в новых фактах, неизвестных явлениях, в связях и закономерностях. Однако, все объективно интересные явления окружающего мира находят свое выражение в познавательном интересе тогда, когда приобретут для ученика субъективную значимость. Накопленный индивидуальный опыт, уровень знаний, умений, которыми располагает школьник, широкая сфера общения с предметами, а главное с людьми, позволяют из ряда интересных предметов в школе выделить те, что представляют именно для него особую ценность, «личную значимость» (А. Н. Леонтьев, Н. Ф. Добрынин). Этот процесс превращения объективно интересного в личностно значимое и составляет главное в становлении интереса школьника к учению.

2. Другой важной стороной ценности познавательного интереса для процесса обучения является то, что в нем ощутимо проявляется закономерность перехода внешнего во внутренне, что составляет суть развивающего обучения. Именно познавательный интерес является своеобразной лакмусовой бумагой, на которой можно проверить и ощутить влияние всех затраченных в учебном процессе средств, по тому, что взволновало учащихся, а что оставило их равнодушными, как выполнялось задание, по настрою деятельности ученика можно судить о возможностях положительного воздействия на них учебного процесса.

3. Нужно обратить внимание ещё на одну сторону ценности познавательного интереса в процессе обучения, которая связана с психологической структурой самого феномена.

Анализ психологической структуры познавательного интереса привел психологов (С. Л. Рубенштейн, А. А. Гордон, А. И. Леонтьев) к заключению, что это сугубо личностное образование, сопряженное с потребностями, в котором в слитном, ограниченном единстве представлены все важные для личности процессы: интеллектуальные, эмоциональные, волевые.

Познание невозможно без активной мысли, поэтому наиболее значительными для интереса к познанию являются процессы мышления. В познавательном интересе мысль ищет выхода из затруднения. В познавательном интересе находит свое выражение «мысль - воля», «мысль - участие», «мысль - переживание». (28)

4. Утверждая ценность познавательного интереса как фактора процесса обучения, следует обратить внимание и на то, что под его влиянием активизируются не только указанные процессы, он активизирует всю познавательную деятельность, в целом и психические процессы, лежащие в основе творческой, поисковой, исследовательской деятельности. Под влиянием познавательного интереса деятельность учащегося становится продуктивней. Таким образом, внутренняя сторона учебного процесса, представленная познавательным интересом, становится неиссякаемым источником, который способствует и более благоприятному протеканию познавательной деятельности школьника.

Опираясь в основном на работы Щукиной Г. И. , можно выделить четыре главных условия, соблюдение которых учителем способствует управлению и развитию познавательного интереса. (15)

Условие первое: максимальная опора на активную мыслительную деятельность учащихся, которая формируется учителем за счет создания пяти основных ситуаций.

• ситуации решения познавательных задач;
• ситуации активного поиска;
• ситуации размышления и догадок;
• ситуации мыслительного напряжения;
• ситуации противоречивости суждений.

Условие второе: осуществление учебного процесса на оптимальном уровне развития учащихся. В реальном процессе учителю приходится постоянно формировать у учеников множество умений и навыков по своему предмету. Однако при всем разнообразии и спецификации предметных умений выделяются общие умения, которыми ученик может пользоваться вне зависимости от содержания обучения. К ним относятся:

• общие учебные умения и навыки, связанные с процессом чтения, пересказа, обработки и систематизации учебного материала;
• интеллектуальные умения, сориентированные на формирование таких приемов мыслительной деятельности, как: анализ. синтез, сравнение, обобщение, доказательство т. п.;
• библиотечно - библиографические навыки, связь навыков с самостоятельным общением учащегося с книгой, периодической печатью;
• организационно - познавательные навыки. обеспечивающие минимум знаний о научных основах организации своей учебно - познавательной деятельности и умений распоряжаться ими.

Эти общеучебные умения и составляют те способности познавательной деятельности, которые позволяют легко, мобильно, в различных условиях пользоваться знаниями, приобретая за счет прежних новые.

Познавательный интерес ученика не может развиваться и крепнуть, если операционная сторона учения остается неизменной, постоянной.

В операционном аспекте обучения обязательно должно быть поступательное движение.

Суть развивающего обучения состоит в постоянном усложнении учебного труда, в овладении учащимися все более совершенными умениями, в решении все более сложных задач познания.

Условие третье: создание эмоциональной атмосферы обучения, положительного эмоционального тонуса учебного процесса. Это выражается, например, в разумном содействии учителя тому, чтобы при затруднениях ученик обращался к товарищу; в стремлении учителя показать позитивные сдвиги в знаниях при их оценке; в формировании ситуации успеха; в умении сформулировать познавательную задачу таким образом, что каждый ученик может принять её как личностную. Заняться «гимнастикой мысли», поиском доказательств, подойти к серии других, более сложных задач и т. д.

Кроме того, на формирование положительного эмоционального тонуса учебного процесса оказывает влияние 10 эффектов, развивающих интерес: эффект новизны; эффект разнообразия; эффект занимательности; эффект увлекательности форм и методов изложения; эффект использования ярких художественных средств; эффект образности; эффект игры, эффект удивления школьника; эффект поиска постановки перед учащимися познавательной задачи; эффект парадоксальности, выявление противоречий между новыми и прежними представлениями о явлениях.

Условие четвертое: благоприятное общение в учебном процессе, основанное на педагогике сотрудничества.

Таким образом познавательный интерес является значительным фактором обучения

1.2 Дидактическая характеристика сущности принципа активности в обучении

Активная жизненная позиция зависит от сформированности у выпускника школы отношения к внешнему миру, труду, людям труда, образу жизни, и формируется она в процессе разных видов деятельности, и, прежде всего учения, являющегося основой для духовного развития, подрастающего поколения. Формирование активной жизненной позиции и всестороннее развитие личности находятся во взаимосвязи: активная жизненная позиция требует всестороннего развития, которое в свою очередь обеспечивает рост социальной активности личности.

«Одним из конкретных путей решения указанных задач является совершенствование содержания, форм и методов обучения в целях более полной реализации активности в обучении» (35)

В последние годы в теории и практике обучения многое сделано для практической реализации принципа активности в обучении:

во - первых, перестройка содержания образования имела в своей основе повышение научного уровня школьных учебных курсов;

во - вторых, поиски путей совершенствования методов обучения связаны с усилением их активизируещего влияния на процесс учения школьников.

Все эти моменты нашли теоретическое обоснование в работах Ю. К. Бабанского, Д. В. Вилькеева, М. А. Данилова, И. Я. Лернера, М. Н. Махмутова и ряда других исследователей.

Особое место в активизации учения школьников отводится исследователями самостоятельной работе.

По мнению Т. И. Шамовой, «Особое значение для успешной реализации принципа активности в обучении имеют самостоятельные работы творческого характера. Разновидностями самостоятельных работ являются программированные задания, алгоритмы, задания типа тестов». (35)

Исследования в этой области Т. А. Ильиной, С. Т. Шаповаленко, И. И. Тихонова и других также направлены на выявление условий и средств, обеспечивающих повышение активности школьников в учении.

В - третьих, Ю. К. Бабанский, Х. И. Лиймете, И. Унт, Е. С. Рабунский, И. М. Чередов, А. А. Кирсанов и другие основную тенденцию в совершенствовании организационных форм обучения связывают с индивидуальным подходом в обучении, в основе которого лежит учет реальных учебных возможностей учащегося с целью организации их активной познавательной деятельности. М. А. Данилов предложил более глубокое и емкое определение принципов и их системы. « Принципы обучения; - пишет он, - категории дидактики, характеризующие способы использования законов обучения в соответствии с целями воспитания и образования». (9)

Подавляющее большинство авторов. Предлагающих классификацию принципов обучения, принцип активности дают в сочетании с принципом сознательности в обучении: М. Н. Данилов, Т. А. Ильина, П. А. Шимбирев и др.

Для рассмотрения сущности принцип активности в обучении и его взаимосвязи с другими принципами дидактики необходимо ответить на вопрос: что вкладывается в понятие «познавательная активность» и «активизация учения»?

Уточнение и дифференциация понятия «познавательная активность» особенно интенсивно проходили в 60 - 70 - е годы. М. Н. Скаткин указывал на смешение понятий познавательной и мыслительной деятельности. Главное их различие, по мнению М. Н. Скаткина, в том, что в познавательной деятельности имеют место не только процессы мышления, но и внимание. воля, память. В ней выражается отношение человека к окружающим явлениям. (29)

По мнению Т. И. Шамовой, главное различие состоит в том, что «мыслить можно, ничего не сознавая, а познавать чаще всего не мысля нельзя».

«Активизация - условие развития не только умственных возможностей ученика, но и личности в целом» (35)

Глубокий анализ понятия «активность» дан Л. П. Аристовой. «Активность познания она рассматривает как проявление преобразовательного отношения субъекта к окружающим явлениям и предметам. Дифференцируя понятие активности и самостоятельности и способности субъекта действовать без посторонней помощи со стороны». (1)

Г. М. Муртазин (19) сущность активности познавательной деятельности связывает с управлением процессом учебного познания путём целенаправленного побуждения, стимулирования и усиления этих процессов.

Ряд исследователей рассматривают познавательную активность как свойство личности. Так, И. А. Редковец делает попытку наметить состав познавательной активности как черты личности. (26) Многие исследователи рассматривают сущность познавательной активности учащихся как психолого - педагогическую проблему. И. И. Родак (27) ставит в прямую зависимость активность школьника в учебном процессе от напряжения внимания, опоры на воображение, анализа и синтеза, догадки и предположения, сомнения и проверки, обобщения и суждения, интереса, настойчивости, энтузиазма. Все это он справедливо считает необходимыми условиями для организации эффективного учебного процесса. И. И. Родак выделяет активность репродуктивную и творческую.

Физиологической основой познавательной активности является рассогласование между наличной ситуацией и прошлым опытом. Вот что писал И. П. Павлов об этом: « Едва ли достаточно оценивается рефлекс, который можно было бы назвать исследовательским рефлексом «Что такое?», тоже один из фундаментальных рефлексов. И мы и животное при малейшем колебании окружающей среды устанавливаем соответствующий рецепторный аппарат по направлению к агенту этого колебания. Биологический смысл этого рефлекса огромен. Если бы у животного не было реакции, то жизнь его каждую минуту, можно сказать, висела бы на волоске. А у нас этот рефлекс идет чрезвычайно далеко, проявляясь, наконец, в виде той любознательности, которая создает науку, дающую и обещающую нам высочайшую ориетировку в окружающем мире». (22)

И. П. Павлов указал на один общий признак ситуаций, вызывающих ориентировачную деятельность, - новизна «как своебразный раздражитель вызывает рассогласование с нервной моделью прошлого опыта, рассогласование включает механизмы автоматического реагирования и включает механизмы деятельности по ориентировке в ситуации на основе её психического отражения». (22)

Исследования показывают, что степень новизны информации во многом зависит от ее значимости в широком смысле, а также для удовлетворения познавательных потребностей ученика в данный момент. Учение всегда активно.

Опираясь на исследования психологии и педагогики, можно установить уровни познавательной активности: репродуктивный или воспроизводящий и творческий или поисковый.

По этому поводу Б. И. Коротяев отличает следующее. Репродуктивное и творческое познание едины и вместе с тем противоположны. Противоположность их усматривается в характере мышления, в способах и мотивах познания. Чем больше элементов репродукции внутри творческого познания. Тем ближе последнее к репродукции. По мнению Б. И. Коротяева. учебное познание на большинстве уроков и должно включать в себя репродуктивное и творческое познание как два звена единого целого и как целое с элементами в каждом звене. (14)

Для школьной практики при формировании активности как черты личности важно иметь в виду еще какой - то промежуточный уровень. Это нужно учителю при подборе вопросов, заданий, задач, а также при оценке уровня сформированности активности.

Низкий уровень познавательной активности обуславливается созданием учителем такой ситуации, которая характеризуется направлением внимания учащегося на воспроизведение усвоенных знаний и понимание, запоминание усваиваемых знаний, умений и навыков и способов деятельности. Путь создания подобных ситуаций самый различный: это и сообщение готовых фактов, наименований, и объяснение учебного материала самим учителем. Главное – знание преподносится в готовом виде. Репродуктивному способу познания соответствуют знания, умения и навыки на уровне восприятия, на уровне памяти. (9)

Средний уровень познавательной активности характеризуется созданием учителем ситуации учебно - познавательной задачи и направлением деятельности учащегося на поиск способов ее решения в обычных и новых условиях. Учебная задача может быть предъявлена детям путем поискового вопроса, задания, путем организации самостоятельных работ поискового характера.

Высокий уровень познавательной активности характеризуется созданием учителем проблемных ситуации и направлением деятельности учащегося на самостоятельное видение, формирование и решение учебно - познавательной проблемы. Данный уровень активности школьников в процессе учебного познания возможен при условии, если структура учебного материала позволяет создать учебную проблему и учащиеся прежней деятельностью подготовлены к самостоятельному видению и решению этой проблемы. Учитель создает проблемную ситуацию на уроке путем предъявления школьникам проблемного вопроса проблемного задания. Ученик сам «открывает» знания, подлежащие усвоению.

В трудах Т. И. Шамовой: первый уровень – воспроизводящая активность - характеризуется стремлением ученика понять, запомнить и воспроизвести знания, овладеть способом его применения по образцу. Такой уровень активности отличается неустойчивостью волевых усилий школьника, Характерным показателем первого уровня активности является отсутствие у учащихся интереса к углублению знаний.

Второй уровень – интерпретирующая активность. Она характеризуется стремлением ученика к выявлению смысла изучаемого содержания, проникновению в сущность явления. Характерным показателем второго уровня познавательной активности является большая устойчивость волевых усилий, которая проявляется в том, что ученик стремится довести начатое дело до конца, при затруднении не отказывается от выполнения задания, а ищет пути решения.

Третий уровень - творческий. Характеризуется интересом и стремлением не только про никнуть глубоко в сущность явлений и их взаимосвязей, но и найти для этой цели новый способ. (35)

Таким образом, названные выше три уровня познавательной активности могут иметь место в учебном познании школьников. Каждый предыдущий является предпосылкой и базой для другого, более высокого уровня. Это объясняется тем, что активность учащегося невозможна без необходимого запаса знаний и умений, элементарных навыков сравнения, сопоставления, вычленения главного и второстепенного, элементарных приемов анализа, обобщения.

Преобладающими в учебном познании учащихся 5 - 6классов будут первые два уровня. От уровня развития познавательной активности во многом зависит качество обучения, качество каждого урока и их системы в целом. На уроке учитель специально создает определенные условия и использует систему средств, реализация которых обеспечивает активизацию учения.

Сущность принципа активности сводится отдельными авторами только к тому, что его реализация обеспечивает сознательность усвоения знаний. «Сознательность обучения выражается… в том, - пишет М. А. Данилов, - что учащиеся активно воспринимают фактический материал». (8) Позднее М. А. Данилов сознательность усвоения знаний и активность ограничивает условием руководящей роли учителя. « Суть принципа сознательности и активности, учащихся в обучении, - пишет он, - заключается в том, чтобы обеспечить оптимально благоприятное соотношение педагогического руководства и сознательного творческого труда, учащихся в обучении». (9)

Принцип активности неправомерно рассматривать, по мнению Т. И. Шамовой, в сочетании только с каким - либо одним принципом обучения, так как он, имея самостоятельное значение, выполняет особую роль в процессе обучения.

«Активность, как качество деятельности личности, является неотъемлемым условием и показателем реализации любого принципа обучения». (35)

Так, принцип связи обучения с жизнью, являясь содержательной основой для активизации учения школьников, может выполнять присущую ему функцию - преодоление отрыва обучения от жизни - только в случае организации активного учения школьников

Принцип научности создает основу для активной деятельности учащихся по осмыслению и заполнению осваиваемого содержания,  для его теоретического толкования.

Принцип сознательности может быть реализован в процессе активного учения.

Принцип наглядности теснейшем образом связан с сознательностью усвоения знаний, реализуется при активном мышлении учащихся. В свою очередь успешная реализация принципа наглядности дает содержательную основу для включения школьников в эффективную деятельность по овладению знаниями.

Принцип индивидуального подхода к учащимся предполагает включение каждого ученика в процесс учения.

Принцип активности в обучении находится в диалектическом единстве со всеми принципами. Особая роль его состоит в том, что ни один принцип обучения нельзя реализовать, не опираясь при этом на принцип активности в обучении.

1.3 Дидактическая система средств активизации учения школьников

В качестве средств активизации учения школьников выступают: учебное содержание, формы, методы и приемы обучения, формы организации учения школьников.

Задача учителя состоит в том, чтобы обеспечить не общую активность в познавательной деятельности, а их активность, направленную на овладение ведущими знаниями и способами деятельности.

«Практически построить систему средств активизации учения на конкретном уроке можно, если отбор будет проходить с учетом активизации каждого компонента учения и цели каждого этапа процесса учебного познания».(35)

На начальном этапе используются такие приемы активизации, которые обеспечивают подведение учащихся к осознанию необходимости нового познания. С этой целью учитель опирается на возможность таких средств обучения, как учебник, учебные приборы, таблицы, карты, схемы, графики; используют методические приемы: логические задания, создание проблемных ситуаций; принимает фронтальную беседу или самостоятельную работу. В конкретном выражении система средств активизации учения школьников должна быть адекватной цели начального этапа - формированию познавательного мотива.

На этапе восприятия новых знаний и их осмысления особенно важно правильно подвести учащихся к обобщениям. С учетом этой цели средства активизации должны быть направлены на выявление главного, существенных связей между явлением и процессом.

Что является движущей силой учения и интеллектуального развития школьников. М. А. Данилов, используя данные философии и психологии, выдвинул и обосновал ту точку зрения, что именно противоречие между знанием и незнанием создает стимулы для мыслительной активности учащегося и служит важнейшим фактором их интеллектуального развития. (7)

Хороший эффект в активизации мыслительной деятельности дает прием, связывающий с побуждением учащихся делать сравнения. сопоставлять новые факты, примеры и положения с тем, что изучалось ранее. (34)

К. Д. Ушинский указывал на огромную роль сравнения в развитии познавательной деятельности ребят и осмысленном усвоении изучаемого материала. (31) Он считал, сравнение есть основа всякого понимания и мышления, что все в мире познается не иначе как через сравнение.

Большой эффект в обучении дает живое слово учителя в сочетании с наглядностью. Демонстрируя наглядные пособия (картины, карты, схемы), а, также показывая опыты учитель мобилизует внимание учеников и привлекает к восприятию изучаемого материала не только слух, но и зрение, а в некоторых случаях обоняние и осязание. Включение большого количества органов чувств в восприятие знаний и способствует активизации познавательной деятельности школьников. Должно стать непреложным правилом: нельзя объяснить то, что может и должно быть усвоено практически, наглядно.

Наглядное обучение не только оживляет учебный процесс. Оно способствует выработке у учащихся аналитического мышления, учит их видеть за внешними формами и проявлениями сущность предметов и явлений, возбуждает любознательность. (34)

На этом овладение знаниями средства активизации направляются на организацию действий по применению обобщений к многообразию конкретной действительности. По соотнесению их с ведущей идеей темы. (9)

Таким образом, средства активизации только тогда будут выступать как система, когда их отбор осуществляется с учетом конкретной цели каждого этапа учебного познания и в своем единстве они воздействуют на каждый компонент учения.

В своих работах по изучению вычленения активизации школьников Т. И. Шамова называет основные показатели, характеризующие любую систему. Система всегда состоит из двух и более элементов. Каждый элемент системы представляет собой самостоятельную её часть. В качестве элементов разработанной системы выступает комплекс средств, направленных на активизацию компонентов учения. Такими компонентами является: мотивационный, волевой, оценочный. В качестве средств комплекса выступают: учебное содержание, конкретные методы и методические приемы обучения, и организационные формы учебно - познавательной деятельности. (35)

Каковы же пути и конкретные методические приемы, использование которых содействует возбуждению познавательной активности учащихся в процессе обучения. Невозможно охарактеризовать все конкретные средства активизации учения школьников. Однако можно назвать те средства активизации, которые, по мнению Т. И. Шамовой являются магистральными. К таким она относит проблемное обучение и самостоятельную работу. Выделение именно этих средств активизации связанно с тем, что проблемность лежит в основе познавательной активности, а самостоятельная работа является формой реализации проблемного обучения.

Исследованию вопросов проблемного обучения посвящены работы ряда авторов. Наиболее значимым является исследование М. И. Махмутова. (18)

Автор раскрывает содержание и сущность учебной проблемы как психолого – дидактической категории. Учебные проблемы он классифицирует по области и месту их возникновения, роли в процессе обучения, способам организации решения. Классифицируются проблемы также по характеру вызванных затруднений, способу решения, особенностям содержания учебной информации, соотношению известного и неизвестного в проблеме. Особая роль проблемного подхода в обучении состоит в том, что он способствует не только интеллектуальному развитию учащихся, но и формированию их мировоззрения, нравственных, эмоциональных и других сторон личности.

Таким образом, можно утверждать, что активизация учения есть, прежде всего, организация по всем учебным предметам действий учащихся, направленных на осознание и разрешение конкретных учебных проблем.

Проблема - это всегда знание о незнании. Она всегда выражается в форме познавательной задачи или вопроса.

«Постановка проблем является актом мышления… Сформулировать, в чем вопрос, - значит уже подняться до известного понимания, а понять задачу или проблему – значит если не разрешить её, то по крайне мере найти путь, то есть метод для её разрешения». (28)

Осознание проблемы всегда протекает в проблемной ситуации и зависит от уровня знаний, потребностей, направленности познавательных интересов ученика. То, что проблемно для одного, может не быть проблемным для другого.

«Каждый человек видит тем больше нерешенных проблем, чем обширнее круг его знаний; умение видеть проблему – функция знания». (25)

В учебном процессе осознание проблемы чаще всего организуется учителем. Очень важен в этом плане начальный момент познания, момент зарождения познавательной потребности. Проблемный подход в обучении по своей сущности является ведущим средством активизации учения школьников.

Другим стержневым средством активизации учения школьников является самостоятельная работа. Ещё К. Д. Ушинский говорил, что « самостоятельность головы учащихся составляет единственно прочное основание всякого плодотворного учения»(31)

Самостоятельная работа как средство активизации учения рассматривалось в работах Л. П. Аристовой, Е. Я. Голанта, М. А. Данилова, Б. П. Есипова, М. И. Еникеева, И. Я. Лернера, М. И. Махмутова, И. Т. Огородникова, П. И. Пидкасистого, М. Н. Скаткина, И. Ф. Харламова и других авторов.

Глубокий анализ развития понятия дан в работе П. И. Пидкасистого «самостоятельная деятельность учащихся». Он утверждает, что «самостоятельная работа является только средством организации самостоятельной деятельности школьников». (24)

Из всех определений самостоятельной работы в практике обучения больше всего используется определение Б. П. Есипова, так как в нем заложены указания учителю о том, как должна быть организована самостоятельная работа.

«Самостоятельная работа учащихся, включаемая в процесс обучения, - это такая работа, которая выполняется без непосредственного участия учителя, но по его заданию, в специально предоставленное для этого время; при этом учащиеся сознательно стремятся достигнуть поставленной в задании цели, употребляя свои усилия и выражая в той или иной форме результат умственных и физических сил». (10)

Б. П. Есипов рассматривает самостоятельную работу как форму учебных знаний. Основная функция самостоятельной работы состоит в том, чтобы обеспечить организацию учебно - познавательной деятельности учащихся по овладению знаниями и способами деятельности, формированию мировоззрения, развитию интеллектуальных и нравственных сил ученика.

И. Ф. Харламов выделяет три основных требования к самостоятельной работе: (34)

1. содержание заданий должно строго соответствовать дидактическим целям обучения и воспитания;

2. содержание и методический аппарат заданий должен обеспечить учебно - познавательную деятельность всех степеней познавательной самостоятельности;

3. в работах должны использоваться все возможности для введения вариативных заданий, которые обеспечивают максимально успешное протекание самостоятельной работы каждого ученика.

Таким образом, активность в учении рассматривается не как просто деятельное состояние школьника, а как качество этой деятельности, в котором проявляется личность самого ученика с его отношением к содержанию, характеру деятельности и стремлением мобилизовать свои нравственно - волевые усилия на достижение учебно–познавательных целей. (28)

От выбора средств активизации школьников зависит уровень познавательной активности школьников, то есть качество их познавательной деятельности.

Глава 2. Обобщение собственного педагогического опыта по развитию познавательной активности учащихся

2.1 Педагогические условия, способствующие развитию познавательной активности

Формирование познавательной активности возможно при условии, что деятельность которой занимается ученик ему интересна. Интересный учебный предмет - это учебный предмет, ставший сферой целей учащихся в связи с тем или иным побуждающим его мотивом. Высокая познавательная активность возможна только на интересном для ученика уроке, когда ему интересен предмет изучения, и, наоборот, воспитать у детей глубокий интерес к знаниям и потребность в самообразовании - это означает пробудить познавательную активность и самостоятельность мысли, закрепить веру в свои силы.

Учебник, урок должны быть увлекательными. Интерес школьников к учению надо рассматривать как один из факторов обучения. Математику надо рассматривать не как систему истин, которые надо заучивать, а как систему рассуждений, требующую творческого мышления. Умение заинтересовать математикой дело непростое, многое зависит от того как поставить даже очевидный вопрос, от того как вовлечь всех учащихся в обсуждение сложившейся ситуации. Творческая активность учащихся, успех урока целиком зависит от методических приемов, которые выбирает учитель.

В своей работе использую следующие приемы:

• четкость и глубину изложения учебного материала;
• ежедневный опрос;
• доброжелательную помощь с моей стороны и одноклассников;
• систематическую работу, становящуюся навыком, залогом прочных знаний;
• нацеленность на осмысление изучаемых явлений и формирование понятий;
• обучение логическому изложению материала;
• выдвижение системы вопросов, требующих обобщения;
• подборки упражнений, направленных на формирование определений, умозаключений, классификацию предметов и явлений;
• подборки задач и заданий, связывающих знания с практическим применением.

Все это рождает заинтересованное отношение к учению, формирует познавательную самостоятельность.

Для развития познавательных интересов выполняю следующие условия:

• избегаю в стиле преподавания будничности, мотонности, серости, бедности информации, отрыва от личного опыта ребенка;
• не допускаю учебных перегрузок, переутомленности и низкой плотности урока;
• использую содержимое обучения, как источник стимуляции познавательных интересов;
• стимулирую познавательные интересы многообразием приемов занимательности, иллюстрацией, игрой, кроссвордами, задачами шутками, занимательными упражнениями;
• обучаю приемам умственной деятельности и учебной работы;
• использую проблемные поисковые методы обучения.

Знания ученика будут прочными, если они приобретены не одной памятью, не заучены механически, а являются продуктом собственных размышлений и проб и закрепились в результате его творческой деятельности над учебным материалом.

2.2 Приемы активизации в процессе работы над вычислительными навыками

Одной из основных задач преподавания курса математики в школе является формирование у учащихся сознательных и прочных вычислительных навыков. О наличии у учащихся вычислительной культуры можно судить по их умению производить устные и письменные вычисления, рационально организовывать ход вычислений, убеждать в правильности полученных результатов.

Хорошо развитые у учащихся навыки устного счета – одно из условий их успешного обучения. Формированию навыков устного счета уделяю время на каждом уроке. Учащиеся, владеющие навыками устного счета, быстрее осваивают технику алгебраических преобразований, лучше справляются с различными заданиями, составной частью которых являются вычисления.

В устных вычислениях развиваю память учащихся, быстроту их реакции, сосредоточенность, инициативу, потребность к самоконтролю, повышаю культуру вычислений. Использование анализа и синтеза способствуют развитию логического мышления.

В системе использую устные задания, приводимые в учебнике. Выполняя данные задания, учащиеся четко соблюдают последовательность шагов вычислительного алгоритма, владеют необходимыми для исполнения алгоритма сопутствующими вычислительными навыками.

Однообразие заданий в виде примеров на вычисление притупляет интерес к счету, так и к урокам вообще, поэтому применяю различные приемы направленные на активизацию деятельности учащихся на уроке:

1. использование примеров, оформленных в виде блок-схем.

Найти пропущенные числа, если а=33, 42, 75

2. круговые примеры, которые позволяют ребятам осуществлять самоконтроль, а учителю облегчают проверку работ.

а)

б) в)

3. Всевозможные формы кодирования ответов активизируют внимание не меньше, чем интересная задача

• На доске рядом с примерами предлагаю ответы, закодированные буквами. Учащиеся решают пример, выбирают верный ответ и записывают в тетрадь букву, соответствующую верному ответу. У ребят появится слово

4. Стараюсь сделать так, чтобы устный счёт воспринимался как состязание.

• «Равный счёт»

280:4=70        На доске записан пример с ответом. Учащиеся придумывают свои примеры с тем же ответом.

• «Счёт дополнение»

На доске записывается число 4,5. Называю число 3,2. Назвать число, дополняющее 3,2 до 4,5 и т. д.

• «Лесенка»

Задание выполняют двое учащихся. Побеждает тот, кто выполняет быстро и верно.

• «Торопись, да не ошибись»

Провожу математический диктант. Медленно прочитываю задания, учащиеся пишут ответы (один ученик выполняет задание на доске), затем проводится фронтальная проверка.

• «Не зевай»

Ученики каждого ряда получают по карточке. У первого ученика в ряду задание записано полностью, а у остальных вместо первого числа стоит многоточие. Сидящий впереди решает пример и передает товарищу. Побеждает та команда, которая выполняет задание верно и быстро.

2.3 Задания на развитие познавательных процессов - условие познавательной активности учащихся

В процессе учебной деятельности школьников, которая идет от живого содержания, большую роль, как отмечают психологи, играет уровень развития познавательных процессов: внимания, восприятия, наблюдения, воображения, памяти, мышления.

Развитие и совершенствование процессов будет более эффективным при целенаправленной работе в этом направлении, что повлечет за собой и расширение познавательных возможностей детей. Задания на развитие познавательных процессов включаю практически в каждый урок, задания ориентированы на развитие умственных способностей, на формирование устойчивого интереса и положительной мотивации учения школьников. Методы и приемы организации учебной деятельности направлены на увеличение объёма самостоятельной умственной активности, на развитие навыков контроля и самоконтроля.

1. Задания на развитие и совершенствование внимания:

№1. Подсчитайте по таблице:

а) сколько раз встречается цифра 9

б) сколько раз всего в таблице встречаются цифры 6 и 7 ( не считая их по отдельности)

в) сколько раз всего в таблице встречаются цифры 5, 6 и 8 ( не считая их по отдельности

№2 Найдите пропущенное число:

№3. Четвертый лишний. В каждом ряду три числа обладают свойством, а одно число этим свойством не обладает. Укажите это число

2. Задания на развитие памяти

Провожу диктанты на развитие зрительной памяти.

Посмотрите на рисунок в течение 20 секунд, затем рисунок закрывается.

1)         2)         3)

4)         5)         6)

Ответьте на вопросы:

- Как называются геометрические фигуры, изображенные на рисунке?

- Сколько фигур вы увидели?

- Под каким номером были тупые углы?

- Сколько прямых углов изображено на рисунке?

- Есть ли на рисунке развернутый угол?

- Как называется угол под №2?

Провожу диктанты на развитие слуховой памяти

Медленно читаю слова первой колонки, затем второй колонки. Составить предложения.

Дробь        Прямой

1, 2, 3, 4, …        Обыкновенная

Угол        Натуральные числа

Число 30        Смешанное число

3 - -        Делится на 2 и 5

3. Задания на развитие мышления

Развитию мышления уделяю особое внимание, составляю систему содержательно - логических заданий, направленных на совершенствование мыслительных операций: сравнение, анализ, синтез, проведение обобщения и классификации, решение логических задач.

№1. Даны числа от 1 до 9. Расставьте их в кружках так, чтобы сумма трех чисел вдоль каждой линии была равна 15.

№2. Найти сумму чисел

а) 1+2+…+20;

б) 1+2+…+100;

в)1+2+…+1000;

№3. Расставьте числа 1, 2, 3, …, 9. в кружках так, чтобы сумма чисел вдоль каждой стороны треугольника равнялась 20.

№4. Напишите наименьшее десятичное число в котором все цифры различны

№5. Представьте число 15 в виде суммы 3 - х однозначных чисел.

1+5+9

1+6+8 ит. д.

4. Логические задания

№1. На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках?

№2. Двое играли в шашки четыре часа. Сколько часов играл каждый из них?

№3. У родителей пять сыновей. Каждый имеет одну сестру. Сколько всего детей в семье?

№4. Три курицы за три дня дают три яйца. Сколько яиц дадут двенадцать куриц за двенадцать дней?

№5. Имеется 60 трехметровых бревен, которые надо распилить на полуметровые части. Сколько распилов надо сделать?

№6. Из трех одинаковых по виду колец одно легче других. Как найти его взвешиванием на чашечных весах?

5. Задания на развитие восприятия и воображения

№1. Как из 2 - х спичек сделать десять, не ломая их.

№2. Как из 3 - х спичек сделать шесть, не ломая их.

№3. Как из 4 - х спичек сделать семь, не ломая их.

№4. Разделите число 12 на две равные части так, чтобы половиной этого числа было семь.

№5. Положите 12 спичек так, чтобы получилось пять квадратов.

6.Задания на развитие быстроты  реакции

№1. Между цифрами поставьте три знака так, чтобы получилось равенство

1    2    3    4    5    6    7    8    9 = 100

№2  Как быстро узнать, делятся ли на 2

а) суммы 37843+54321

48345+75634

37244+ 52486

б) разности 87338 - 56893

153847 - 112353

84537 - 26237

№3. Какую цифру нужно приписать к числу 10 слева и справа. Чтобы получилось четырехзначное число, делящееся

а) на 9;

б) на 3;

в) на 6.

№4. Найти значение выражения

а) (3·3·5·11):(3·11)

б) (2·2·3·5·7):(2·3·7)

в) (2·3·7·13):(3·7)

г) (3·5·11·17·23):(3·11·17)

№5. Кто быстрее? Найдите в таблице последовательно все числа от 1 до 25.

№6. Сколько изображено квадратов, отрезков на рисунке?

а)         б)

Систематическая работа с данными задачами на уроках способствует не только более глубокому усвоению знаний, но и закреплению умений пользоваться эвристическими приемами. При решении таких задач создаются благоприятные возможности для проявления инициативы и самостоятельности учащихся, развития их творческого потенциала.

Формирование умения решать задачи – одна из целей обучения математики в 5-6 классах.

Решение любой текстовой задачи состоит из нескольких этапов:

• восприятие и первичный анализ задачи;
• поиск и составление плана решения;
• выполнение решения и получение ответа на вопрос задачи, проверка решения и его корректировка (если это необходимо);
• формулировка окончательного ответа на вопрос задачи;
• дополнительная работа над решенной задачей.

Основная цель ученика на первом этапе – понять задачу.

Ученик четко должен представить себе. О чем эта задача. Что в задаче известно? Что нужно найти? Как связаны между собой данные (числа, значения величин, величины)?

Каким отношением связаны данные и неизвестные, данные и искомые?

Задача: На распродаже магазин в первый день продал 40% всех имеющихся компьютеров, во второй день – 60% остатка, а в третий день - остальные 72 компьютера. Сколько компьютеров было выставлено на распродажу?

На первом этапе выполнения решения задачи предлагаю:

• представить жизненную ситуацию, описанную в задаче, мысленное участие в ней;
• выделить основные (опорные) слова в задаче на втором этапе;
• выделить величины, данные и искомые числа;
• на этой основе составить краткую запись условия задачи и записать соответствующее арифметическое действие.

Учащийся устно проговаривают все действия не выполнения и не находя результатов. Если задача вызывает затруднения у некоторых учащихся, то план решения записывается на доске по действиям, не определяя результатов.

1) 100 – 40 = 

2) 60% = 0,6

0,6 =

3) 100 – (40 + ) = 

4) =

72:= 

Ответ: 

Так, как у учащихся должны быть сформированы навыки решения задач такого типа, то предлагаю среди задач учебника по данной теме найти задачи аналогичные. Учащиеся находят задачи такого типа.

Предлагаю, составить схему решения данных задач и сравнить алгоритм решения с данной задачей.

Учащиеся убеждаются, что решаются задачи по одной схеме.После составления схем по вариантам решаются задачи и находится числовое значение – ответ. В качестве дополнительного задания -составить задачи аналогичные данным, изменив числовые данные и сюжет.

Данную задачу усложняю дополнительными вопросами:

Учитель: Мы знаем, сколько компьютеров было в магазине? Какие вопросы можно ещё поставить к данной задаче:

Ученик: Сколько компьютеров было продано в первый день? во второй день? за два дня? Сравнить в какой день продано больше компьютеров и на сколько?

5) 300·0,4=120(к) – компьютеров продано в 1 день

6) 300·0,36=108(к) - компьютеров продано во 2 день

7) 120+108=228(к) - компьютеров продано за два дня

8) 120-72=48(к) – на столько, больше продано в 1 день, по сравнению с 3-м днем.

9) 120-108=12(к) - на столько, больше продано в 1 день, по сравнению с 2-м днем.

Такие упражнения вырабатывают у детей возможность разносторонне осмысливать условия и вопрос, способствуют проведению более глубокого анализа, развивают речь учащихся, мышление.

Умение представить ход решения задачи в виде некоторой схемы, дисциплинирует мышление, воспитывает алгоритмическую культуру, а наглядное её изображение закрепляет в памяти специфические действия в составе приема.

Работа над задачей важный элемент развития познавательной активности.

На уроках математики решаются задачи определенных типов:

– о числе элементов множества;

– о движении, его скорости, пути и времени;

– о цене, стоимости и количестве товара;

– о работе, ее времени, объеме и производительности труда.

Указанные темы – стандартные. Учащиеся, умеющие решать задачи на перечисленные темы, бывают не в состоянии понять условие задачи на другую тему, поэтому я предлагаю учащимся на уроках и на внеклассных занятиях нестандартные задачи. Это задачи имеющие практическое значение, связанные с жизненными ситуациями, здесь и задачи с лишними и недостающими данными, задачи на развитие воображения, задачи смекалки.

Работая над темой по формированию познавательной активности учащихся на уроках математики, особое внимание уделяю задачам, развивающим кругозор.

• Длина нефтепровода Усть-Балык – Омск 987 км. Масса 6 м трубы равна 2100 кг. Сколько потребуется железнодорожных платформ грузоподъёмностью 50 т, чтобы погрузить трубы для нефтепровода?
• Из 150 кг молока получается 6 кг сливочного масла. Сколько килограммов молока потребуется, чтобы получить 32 кг масла?
• Сердце человека перекачивает за сутки 8 т крови. Сколько тонн крови сердце перекачивает за 1 год? За 75 лет жизни?
• Чтобы выкормить 670 гусениц тутового шелкопряда, необходимо 19 кг 430 г листьев шелковицы. Сколько килограммов листьев шелковицы потребуется, чтобы выкормить 1000 гусениц тутового шелкопряда?
• Земля при движении вокруг Солнца перемещается со скоростью 30 км/с. На какое расстояние переместится Земля за время одного урока?
• В 1953 г. люди достигли глубины океана 2100 м, в 1954 г. погрузились ещё на 1950 м, в 1959 г. – ещё на 1480 м, а в 1960 г. – ещё на 5492 м, достигнув предельной глубины океана. Определите эту глубину.

Учащиеся получают задание составить задачи на расширение кругозора, используя прочитанную дополнительную литературу. Большинство учащихся с заданиями справляется.

Примеры задач, составленных ребятами:

1. Ежесуточно человек потребляет 20 г соли. Сколько граммов соли человек съедает за неделю? За месяц? За год?
2. Сокол живет 170 лет, а жизнь дрозда в 17 раз короче. Сколько лет живет дрозд?

Регулярное использование на уроках математики системы специальных задач и заданий, направленных на развитие познавательных возможностей и способностей, расширяет математический кругозор, повышает качество математической подготовленности, позволяет детям более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни.

Занимательные задачи

• Три мальчика – Коля, Петя и Ваня – отправились в лавочку. По дороге у лавочки они нашли 3 копейки. Сколько бы денег нашел один Ваня, если бы он отправился в лавочку?
• Шла баба в Москву и повстречала трех мужиков. Каждый из них нес по мешку, в каждом мешке по коту. Сколько существ направлялось в Москву?
• У портного имеется кусок сукна в 16 м, от которого он нарезает ежедневно по 2 м. Через сколько дней он отрежет последний кусок?
• Летело стадо гусей: один гусь впереди, а два позади; один позади и два впереди; один между двумя и три в ряд. Сколько было всего гусей?
• Торговка сидя на рынке, соображала: «Если бы к моим яблокам прибавить половину их да ещё десяток, то у меня была бы целая сотня!» Сколько яблок у нее было?
• По тропинке вдоль кустов
  Шло одиннадцать хвостов.
  Насчитать я также смог,
  Что шагало тридцать ног.
  Это вместе шли куда-то
  Индюки и жеребята.
  А теперь вопрос таков:
  Сколько было индюков?
  Спросим также у ребят:
  Сколько было жеребят?
• Вот задача не для робких!
  Вычитай, дели и множь,
  Плюсы ставь, а также скобки!
  Верим - к финишу придешь!

• Число 66 моментально увеличьте на его половину.
• Число 666 моментально увеличьте в полтора раза.

Среди занимательных задач видное место занимают сказочные задачи, занимательные задачи, задачи – шутки, задачи в стихах. Сказочная форма, стихи, шутки позволяют ввести необычайные, увлекательные ситуации в математические задачи, тем самым эти задачи оживляются, вызывают повышенный интерес большую активность. Учащиеся сами составляют сказки.

2.4 Игра – средство активизации познавательной активности

Устойчивый и познавательный интерес формируется разными средствами. Одним из них является занимательность. Элементы занимательности, игра, всё необычное вызывает у детей богатое своими последствиями чувство удивления, живой интерес к процессу познания, помогают им усвоить любой учебный материал. Дидактическая игра является игровой формой обучения, в которой одновременно действуют два начала: учебное, познавательное и игровое, занимательное. В отличие от учебных занятий, в дидактической игре учебные, познавательные задачи ставятся не прямо, когда педагог объясняет, учит, а косвенно – учащиеся овладевают знаниями, играя.

В процессе игры на уроке математики учащиеся незаметно для себя выполняют различные упражнения, где приходится сравнивать множества, выполнять арифметические действия, тренироваться в устном счете, решать задачи. Игра ставит ученика в условия поиска, пробуждает интерес к учебе, а отсюда – стремление быть быстрым, собранным, ловким, находчивым, уметь четко выполнять задания, соблюдать правила игры. В играх, особенно коллективных, формируется и нравственные качества личности. Дети учатся считаться с интересами других, сдерживать свои желания. Игровая форма занятий создается на уроках при помощи игровых приемов и ситуаций, которые выступают как средство побуждения, стимулирования учащихся к математической деятельности.

Реализация игровых приемов и ситуаций при урочной форме занятий происходит по следующим основным направлениям: дидактическая цель ставится перед учащимися в форме игровой задачи; учебная деятельность учащихся подчиняется правилам игры; учебный материал используется в качестве средства игры; в учебную деятельность вводится элемент соревнования, который переводит дидактическую задачу в игровую; успешность выполнения дидактического задания связывается с игровым результатом.

Наблюдения показывают, что игровые приемы, использующие программный материал, и особенности игр школьников средних классов вызывают у них активизацию умственной деятельности, способствуют возникновению внутренних мотивов учения.

Идея игры состоит в том, что учитель формулирует учебную проблему или создает проблемную ситуацию, а учащиеся стараются решить эту проблему. Они понимают, что для решения проблемы им недостаточно имеющихся знаний.

Существенной стороной дидактической игры являются игровые действия, которые регламентируются правилами игры, способствуют познавательной активности учащихся, дают им возможность проявить свои способности, применить имеющиеся знания, умения и навыки для достижения целей игры. Очень часто игровые действия предваряются устным решением задач.

Основой дидактической игры, которая пронизывает собой ее структурные элементы, являются познавательное содержание. Познавательное содержание заключается в усвоении тех знаний и умений, которые применяются при решении учебной проблемы, поставленной игрой.

Дидактическая игра имеет определенный результат, который является финалом игры, придает игре законченность. Он выступает прежде всего в форме решения поставленной учебной задачи и дает школьникам моральное и умственное удовлетворение. Для меня результат игры всегда является показателем уровня достижений учащихся или в усвоении знаний, или в их применении.

В своей работе на разных этапах урока использую следующие игры.

Викторина.

Тема: «Арифметические действия с натуральными числами».

Викторина – это игра, во время которой учащиеся отвечают на вопросы. Выигрывает тот, кто дает больше правильных ответов. Викторины провожу в начале урока – при отработке навыков устных вычислений, в середине урока – при проверке усвоения нового материала, в конце урока – при проверке знаний и умений учащихся. Задания викторины раздаются каждому ученику на листочках.

Пример викторины по указанной теме.

Побеждает тот, кто решил большее число заданий. Учитывается качество их обоснования; оригинальность решений.

Лучший счетчик. Темы: «Сложение и вычитание десятичных дробей», «Умножение и деление десятичных дробей».

Объясняю, что на следующем занятии будет проходить игра под названием «Лучший счетчик». Дома каждый ученик должен подобрать по данной теме три-четыре примера для устного счета. Класс делится на 3 команды. В каждой команде выбирается «счетчик», который будет защищать честь своего коллектива. Примеры для устного счета предлагают «счетчику» члены других команд до тех пор, пока он не собьется. Затем его сменяет другой ученик из той же команды, и игра продолжается. Число «счетчиков» для одного тура определяется по договоренности. Побеждает команда, в которой было наименьшее число «счетчиков», решивших наибольшее количество примеров. Среди «счетчиков» устанавливается также личное первенство. Такую игру провожу в начале урока, и она является своеобразной разминкой для дальнейшей работы.

Кодированные упражнения:

Тема: «Сложение и вычитание десятичных дробей»

а) 37,3 + 8,6 = а

б) 3,3 + а – 3,4 = b

в) 48 – b + 11,2 = с

г) (а + b) – с = d

а) 15,6 + 3,7 = а

б) 31,2 – 19,3 + 2,5 = b

в) 22 + 6,1 – 14,4 = с

г) (b + с) – а = d

Кодированные ответы:

1) 45,8; 2) 13,4; 3) 14,4;  4) 19,3;  5) 78,3;  6) 8,8; 7)13,7; 8) 45,9.

В чем суть игры? Выполнив первое упражнение, ученик ищет полученное число среди ответов. Если его там нет – допущена ошибка. Выполнив все упражнения своего варианта, ученик подает учителю работу с кодированным ответом 8125. Это означает, а = 45,9; b = 45,8; с = 13,4; d = 78,3. Таких заданий готовлю несколько вариантов, чтобы обеспечить работой каждого ученика и исключить списывание. Класс делится на 6 групп, побеждает та группа, которая раньше выполняет задание с наименьшим количеством ошибок.

Соревнование художников. На доске записаны координаты точек. Например: (0;0), (-1;1),

(-3;1), (-2;3), (-3;3), (-4;6), (0;8), (2;5), (2;11), (6;10), (3;9), (4;5), (3;0), (2;0), (1;-7), (3;-8), (0;-8), (0;0). Если на координатной плоскости каждую точку последовательно соединить с предыдущим отрезком, то в результате получится определенный рисунок. Ребятам эта игра очень нравится. Предлагаю обратное задание: нарисовать самим любой рисунок, имеющий конфигурацию ломаной, и записать координаты вершин.

Математические ребусы. Тема: «Решение линейных уравнений».

Командам раздают карточки. Задание играющим: вместо переменных вписать числа, которые являются корнями уравнений записанных по вертикали и горизонтали. Большой набор карточек дает возможность вовлечь в игру учащихся. Выигрывают те ученики и та команда, которые больше всего решат ребусов.

2 + x + 3 = 12

+    -    +      -

z - 5 + y = 1

+    -     -    -

1 – u + 1 = 6

=   =    =    =

5  + 6 – 6 = 5

Математический феномен. Тема: «Раскрытие скобок и заключение в скобки».

В начале игры «математическим феноменом» выступает учитель. Я предлагаю каждому из учеников задумать любое число; прибавить к нему какое-то число, умноженное на 2, например 8, умноженное на 2. Найденную сумму разделить на 2, из частного вычесть то число, которое умножали на 2, т.е. 8. Учитель выборочно спрашивает у учащихся их результат и называет задуманное ими число.

Результат всегда составляет половину задуманного числа. Действительно: (a + 2b):2 – b = a:2. Выигрывает та команда, которая первая найдет ключ к отгадке и запишет её в общем виде.

Кто быстрее: «Тема сложение и вычитание натуральных чисел»

Проанализируйте буквенные и числовые данные в таблице, и заполни недостающие клетки.

Задание предлагается команде учащихся, побеждает тот, кто выполняет верно, и быстрее.

Игры проводятся не только во время урока, но и во внеурочное время. Активное участие учащиеся принимают в традиционной неделе математики, где проходят конкурсы на лучшую математическую сказку, на лучший кроссворд, учащиеся принимают участие в викторинах, в КВН, различных конкурсах между классами (внеклассные мероприятия).

1). Неделя математики

Внеклассная работа по математике дополняет обязательную учебную работу предмету и способствует более глубокому усвоению учащимися материала, предусмотренного программой.

Разнообразные формы внеурочной работы представляют большие возможности по повышению интереса школьников к математике, углублению знаний, развитию логического мышления, исследовательских навыков, смекалки, развитию правильной математической речи. Традицией работы школы является проведение недели математики. (Приложение №2)

Цель - охватить, вовлечь в проведение недели математики каждого ученика.

Учащиеся моего класса принимают активное участие во всех мероприятиях

2006-07 уч – КВН (5 «А» и 5 «В», приложение №3).

2007-08 уч. год

Игра «Математический поезд» среди 6 кл. ( приложение №4).

Учащиеся принимали участие в конкурсе сказок (Приложение №5).

10 учащихся принимали участие в школьной олимпиаде (Приложение №6,7).

2 учащихся стали победителями.

Во время недели математики провожу на уроках небольшие викторины, игры .

1). Понедельник.

«Послание любителям математики». Учащиеся получают задание найти высказывание о математике знаменитых ученых, писателей, поэтов и т. д. (Приложение №8)

2). Вторник.

Викторины. (Приложение №9)

3). Среда.

Венгерский кроссворд (Приложение №10)

Задание было дано на дом, в классе рассматривались варианты ответов.

4). Четверг.

Составляем и разгадываем кроссворды (кроссворды учащихся). Учащиеся составляют кроссворды и предлагают разгадать одноклассникам. (Приложение №11)

5). Пятница.

Мой друг – компьютер. (Игры логического типа -tetris, lines и т.д, компьютерные загадки, тесты, логические задачи) (Приложение №12)

6). Суббота.

Урок веселой математики (Приложение №13).

Подведение итогов.

Каждый участник класса набирает баллы за участие в викторинах, мероприятиях и при подведении итогов определяется лучший математик класса. Мотивация - оценки.

При проведении недели математики нет равнодушных, активизируется деятельность учащихся, систематизируются знания учащихся, формируется интерес учащихся к предмету.

Анкетирование учащихся по итогам недели математики показало, что такие недели в системе необходимо проводить в учебном процессе.

Дидактическая игра отличается от обыкновенной игры тем, что участие в ней обязательно для всех учащихся. Её правила, содержание, методика проведения разработаны так, что для некоторых учащихся, не испытывающих интереса к математике, дидактические игры могут послужить отправной точкой в возникновении этого интереса.

Основным в дидактической игре на уроках математики является обучение математике.

Игровые ситуации лишь активизируют деятельность учащихся, делают восприятие более активным, эмоциональным, творческим.

Создание игровых ситуаций на уроках математики повышает интерес к ней, вносит разнообразие и эмоциональную окраску в учебную работу, снимает утомление, развивает внимание, сообразительность, чувство соревнования, взаимопомощь.

Систематическое использование дидактических игр на разных этапах изучения различного по характеру математического материала является эффективным средством активизации учебной деятельности школьников, положительно влияющим на повышение качества знаний, умений и навыков учащихся, развитие умственной деятельности.

2.5 Использование компьютерных технологий для развития познавательной активности учащихся

На современном этапе развития школьного образования проблема подготовки выпускников, хорошо владеющих компьютерными технологиями, приобретает особо важное значение в связи с высокими темпами развития и совершенствования науки и техники. Потребностью общества в людях, способных быстро ориентироваться в обстановке, способных мыслить самостоятельно и свободных от стереотипов. Применение этих технологий в обучении математики объясняется необходимостью решения проблемы поиска путей и средств активизации познавательного интереса учащихся, развития их способностей, стимуляции умственной деятельности. Особенностью учебного процесса с применением компьютерных средств является то, что центром деятельности становится ученик, который исходя из своих индивидуальных способностей и интересов, выстраивает процесс познания. Между учителем и учеником складываются «субъект - субъектные» отношения. Учитель выступает в роли помощника, консультанта, стимулирующего активность, инициативу, самостоятельность.

На уроках математики компьютер использую при объяснении нового материала, закреплении, повторении, контроле знаний. В системе провожу уроки в кабинете информатики при изучении нового материала, при проверке знаний с использованием тестов.

Компьютер моделирует деятельность учителя, позволяет оживить перед школьниками мир геометрических фигур, причем показать их происхождение, становление в динамике, хочется отметить невиданные раннее возможности, когда геометрические фигуры как бы живут самостоятельной жизнью.

При объяснении нового материала с использованием компьютера эффективным становится учебный вид деятельности. Воздействие учебного материала на учащихся во многом зависит от степени и уровня иллюстративности материала. Визуальная насыщенность учебного материала делает его ярким, убедительным, способствует лучшему усвоению и запоминанию, активизирует интерес к предмету.

Были проведены уроки по темам:

«Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда» (Приложение № 14)

«Круговые диаграммы»

«Длина окружности и площадь круга»

Использование тестирования по разделам, отдельным темам позволяет определить результаты обучения, выявить проблемы и недостатки обучения как целого класса, так и каждого ученика в отдельности.

Тестирование позволяет:

- учитывать индивидуальные особенности учащихся;

- проверить качество усвоения материала;

- разнообразить процесс обучения;

- экономить время на опрос.

Использование компьютерного тестирования позволяет даже слабоуспевающим ученикам выполнять часть работы, минуя психологический стресс, получить удовлетворение от работы, проявить самостоятельность, активность.

(примеры тестов - приложение № 15)

2.6 Диагностика результативности проведенной работы

С целью доказательства эффективности проведенной работы я использовала методику, разработанную А. И. Савенковым «Определение уровня интеллектуальных способностей», результаты выполнения дополнительного задания в контрольных работах (решение нестандартной математической задачи), результаты участия учащихся класса в олимпиадах, НОУ и математических играх, конкурсах, уровень обученности и качества знаний.

1 Анализ выполнения дополнительного задания в контрольных работах (6 класс)

К обязательному уровню в контрольной работе я всегда добавляю задание творческого характера. Это может быть задание на смекалку, на сообразительность, задание повышенной сложности. Очень важно регулярно отслеживать творческий потенциал учащихся. Ниже приведены результаты решения дополнительного задания в течение полугода, где прослеживается динамика роста учащихся, справившихся с дополнительным заданием.

 Контрольная работа № 1.

Учащимся были предложены задачи :

1В. Не производя деления, выяснить делится ли 2613456 на 36? на 72?

2В. Какое наименьшее число при делении на 2, 3, 4, 5, 6 даст остатки 1, 2, 3, 4, 5, а на 7 делится без остатка?

Верно решили задачи- 50%

Не справились с решением задач- 6%

Не приступали к решению-  44%

Контрольная работа №2

Были предложены задачи :

1 В. В турнире по шашкам тремя участниками всего было сыграно шесть партий. Каждый сыграл одно и то же число партий.

Сколько?

2 В. В турнире по шашкам участвовало семь человек. Каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько партий они сыграли?

Верно решили задачи- 59%

Не справились с решением- 10%

Не приступали к решению- 31%

Контрольная работа №3.

Учащимся были предложены задачи:

1 В. Каким образом можно принести из реки ровно 6 л воды если имеется только два ведра: емкостью 4л и 9л.

2 В. Бидон емкостью 10 л наполнен молоком. Требуется перелить из этого бидона 5л в семилитровый бидон, используя при этом еще один бидон в 3л. Как это сделать?

Верно решили задачи-66%

Не справились с решением- 13%

Не приступили к решению- 21%

Контрольная работа №4.

Учащиеся решали следующие задачи:

1 В. Три курицы за три дня дают три яйца. Сколько яиц дадут 12 кур за 12 дней.

2 В. 60 трехметровых бревен надо распилить на полуметровые части. Сколько распилов придется сделать?

Верно решили задачи- 76%

Не справились с решением- 6%

Не приступали к решению- 18%

Составим выше приведенные данные

Диаграмма 1. Распределение учащихся по группам, в зависимости от результатов выполнения дополнительного задания в контрольных работах по математике.

Из данных результатов видно, что более половины учащихся класса справляются с решением задач повышенной сложности. Это, в основном, нестандартные задания, требующие от ученика проявления глубины, критичности, гибкости мышления, самостоятельности в выборе способа решения задачи.

2. Для подтверждения полученных результатов я использую диагностическую методику, разработанную А. И. Савенковым «Определение уровня интеллектуальных способностей».

Данная методика включает в себя несколько субтестов.

Субтест №1. Продолжение рядов геометрических фигур по установленной закономерности.

Цель: Определение уровня способностей действовать с заданной логикой, выявлять закономерности.

Время выполнения – 5 минут.

Данный субтест позволяет выявить уровень способности к выявлению закономерностей. За правильное выполнение заданий а- в) ребёнок получает 2 балла, 2)- 4- балла, д)- 6 баллов. Правильное выполнение заданий а, б, в, г свидетельствует о среднем уровне развития данной способности. Правильное выполнение всех заданий- о высоком уровне.

Субтест №2. Геометрические аналогии.

Цель: Выявление уровня логического мышления.

Инструкция. Подумайте и дорисуйте в нижнем углу недостающую фигуру.

Время- 7 минут

Данный субтест направлен на изучение логического мышления, выявление уровня развития операций сравнения и обобщения. За каждое правильно выполненное задание- 3 балла. Верное решение 7 заданий- высокий уровень, 5- 6 заданий- средний, 3- 4- низкий.

Субтест №3. Четвертое- лишнее.

Цель: Выявление способностей к установлению конкретных связей и зависимостей.

Время- 2 минуты.

Субтест предполагает определение способностей к выявлению общих признаков различных объектов. Верное выполнение 2-х заданий- низкий уровень (4 балла), 3-х заданий- средний уровень (6 баллов), всех заданий- высокий уровень (12 баллов).

Субтест № 4. Волшебные фигуры.

Цель: Выявление гибкости и оригинальности мышления.

Дорисуйте до какого-нибудь объекта. Время- 5 минут.

Тест направлен на определение уровня гибкости мышления. За часто встречающийся рисунок- 1 балл, за относительно редко встречающийся рисунок- 2 балла, за оригинальный, не встречающийся у других детей рисунок- 3 балла.

Субтест №5. Вербальные аналогии.

Цель: выявление способностей понятийного вербального мышления, определение уровня логических абстракций.

Время- 5 минут.

Тест направлен на определение способности к установлению логических связей и отношений между понятиями, определение уровня логических абстракций.

За каждое правильное выполненное задание группы а)- 2 балла, б)- 3 балла. По сумме баллов: 6- низкий уровень, 10- средний, 15- высокий.

В соответствии с перечисленными критериями я распределила всех учащихся по 5 уровням сформированности интеллектуальных способностей.

1 уровень (низкий)- до 20 баллов;

2 уровень (ниже среднего)- 21 - 42 баллов;

3 уровень (средний)- 43 - 54 баллов;

4 уровень (выше среднего)- 55 - 60 баллов;

5 уровень (высокий)- 61 баллов и выше.

Распределение учащихся по уровням отражены в таблице 1.

Результаты диагностики показали, что у большой части учащихся класса (56%) средний уровень развития творческого мышления; 24%- имеют уровень развития выше среднего, приближающийся к высокому. 20% учащихся нуждаются в корректировочной работе развития творческого мышления.

В приложении №16 представлены результаты теста «Определение уровня интеллектуальных способностей»

3 Успехи в моей работе подтверждают и следующие данные:

Ежегодно мои ученики становятся победителями районных олимпиад, районной конференции НОУ, являются  активными участниками международного математического конкурса - игры «Кенгуру», принимают активное участие во внеклассной работе, 75% учащихся 6кл по итогам II четверти имеют оценки «4» и «5». На уроках учащиеся активны, работают с увлечением, умеют отстаивать свою точку зрения, проявляют инициативу и умение решать нестандартные задачи

1. На школьных олимпиадах 2006-07 уч. (5кл), 2007-08 уч. (6кл) учащиеся заняли призовые места
2. Николенко Олег в 2006-07 уч.г. и в 2007-08 уч. году занял II место в районной малой олимпиаде по математике
3. II место на малой конференции НОУ по математике занял Коваленко Александр.
4. 15 человек из класса участвовали в международном математическом конкурсе - игре «Кенгуру».   Блинов Александр был лучшим в районе

Результаты диагностического исследования, анализ контрольной работы учащихся, а также наблюдения за участием детей класса в олимпиадах и конкурсах дают мне основание сделать вывод, что целенаправленная работа по форматированию познавательной активности позволяет детям подняться на более высокий уровень развития.  

Заключение

В своей работе я рассмотрела вопрос о формировании познавательной активности учащихся 5-6 классов, предприняла попытку систематизировать исследования педагогов и психологов, занимающихся данной проблемой и проанализировать собственный опыт в этом направлении. Изучив сущность познавательной активности, я убедилась, что её роль в общем развитии учащихся очень значительна и особенно необходима при изучении математики.

Именно благодаря повышению познавательной активности учебные занятия становятся более  конструктивной деятельностью для учащихся. Становится возможным уход от стереотипов, формирование способности к саморазвитию и самовоспитанию, достижения более высокого уровня мышления. Систематическая работа в данном направлении безусловно дает позитивные результаты. Учащиеся учатся с интересом, принимают деятельное участие во внеклассных мероприятиях, самостоятельно работают с дополнительной литературой по математике, учатся применять компьютер при изучении математики, решении задач и проверке результатов решения.

В дальнейшем я планирую продолжать начатую работу по развитию интереса к предмету прежде всего описанными приёмами активизации познавательной активности, что по-моему мнению послужит более глубокому изучению математики и должно послужить повышению уровня  качества полученных учащимися знаний.

Литература