Развитие познавательной активности учащихся на уроках математики
методическая разработка по алгебре (11 класс) на тему

Развитие познавательной активности учащихся на уроках математики через проектную деятельность (из опыта работы)

МБОУ «Бакуринская СОШ»

Учитель математики Артеева Валентина Егоровна

   В основе теории развивающего обучения положено понятие деятельности. Именно деятельность определяет самостоятельность и ответственность ребёнка в собственном  развитии и даёт возможность педагогу отчётливо представлять себе, какие конкретные цели развития он должен ставить в обучении и воспитании. Учебно-познавательная деятельность – это специально организуемое извне или самим обучаемым познание с целью овладения богатством культуры, накопленным человечеством. Её предметным результатом являются научные знания, умения, навыки, формы  поведения и виды деятельности, которыми овладевает учащийся. Познавательная активность,  имеющая цель, содержание и средства своего проявления, выступает, с одной стороны, как деятельность, а с другой стороны, определяется индивидуальными свойствами психики каждого человека, выражается разной интенсивностью, длительностью, эмоциональной окраской, что учителю надо учитывать в процессе обучения. Учебная деятельность будет результативной, если у ученика сформировано положительное отношение к учению, есть познавательный интерес и потребность к познавательной деятельности, а также, если у них воспитаны чувства ответственности и обязательности.   Главная цель деятельности любого учителя – формирование свободной личности, способной мыслить, самостоятельно добывать знания, планировать свою деятельность.  Для достижения такой цели одним из методов обучения выступает метод проектов.     Под методом понимается обобщённая модель определённого способа достижения поставленной цели, система приёмов, определённая технология познавательной деятельности. И важно не смешивать понятия «проект как результат деятельности» (определённое её оформление) и «проект как метод познавательной деятельности».

   Метод проектов предусматривает обязательное наличие проблемы, требующей исследования. Это определённым образом организованная поисковая, исследовательская деятельность учащихся, индивидуальная или групповая, которая предусматривает не просто достижение того или иного результата, оформленного в виде практического выхода, но и организацию процесса достижения этого результата, т.е. способа организации самостоятельной деятельности учащихся по достижению определённого результата.

   Метод проектов всегда ориентирован на самостоятельную деятельность учащихся – индивидуальную, парную, групповую, которую учащиеся выполняют в течение определённого времени. И чтобы целью познавательных действий учащихся было не просто усвоение содержания, а решение определённой проблемы на основе этого содержания, т.е. активное применение получаемых знаний либо для получения нового знания, либо для получения практического результата на основе применения полученного знания. Использование метода проектов имеет ряд преимуществ:

• Своевременное определение пробелов в знаниях учащихся.
• Предоставление возможности учащимся выдвигать гипотезы, самостоятельно их проверять.
• Формирование умения работать в коллективе.
• Приобретение учащимися опыта представления и защиты результатов своей деятельности с использованием компьютерных средств.
• Формирование умений организовывать поиск необходимой информации, как с помощью традиционных источников, так и электронными средствами.

   Итак, для чего нужен метод проектов?

• Развивать способности к аналитическому, критическому и творческому мышлению учеников и учителя.
• Самостоятельно приобретать недостающие знания из разных источников.
• Размышлять, опираясь на знание фактов, закономерностей науки, делать обоснованные выводы.
• Принимать самостоятельные  аргументированные решения.
• Научить работать в команде, выполняя разные социальные роли.

   Но в работе над проектом (если это не индивидуальный) объединяются учащиеся разной степени подготовленности, и очень часто оказывается, что одни ученики готовы к поисковой деятельности, а другие выполняют, лишь роль статистов. Поэтому-то возникла педагогическая проблема – подготовить всех учащихся к посильной для каждого, т.е. дифференцированно, но обязательно активной познавательной деятельности над проектом. Практикую следующие виды проектов: групповые, например, внеклассное мероприятие «Ох, уж эта математика»,  урок в 11 классе по алгебре и началам анализа «Мир логарифмов» как межпредметный;  индивидуальные, например, «Решение тригонометрических уравнений» в 10классе по алгебре и началам анализа; практико-ориентированные, например, «Правильные многогранники» по геометрии в 10 классе.

  Отличительная черта проектной методики – это особая форма организации.

Основные этапы проектной деятельности.

1. Выбор проблемы (темы) – погружение в проект.

Нет проблемы – нет деятельности.  Можно  выбрать небольшую проблему, которая решается в рамках урока, т.е. связана с темой  урока или применением данной темы в различных жизненных ситуациях.

2. Обязательное  планирование действий – разработка проекта.

В ходе разбора и обсуждения проекта вырабатывается план совместных действий ученика и учителя. Создаётся банк идей и предложений. Распределяются обязанности, учитывая индивидуальные особенности.

3. Поиск информации – осуществление деятельности.

Большую поддержку в этом оказывают Интернет – ресурсы. Найденная информация осмысливается, обрабатывается.

4. Продукт – результат работы.

Ученики результаты своей деятельности выполняют в виде «осязаемого» продукта. Если это теоретическая проблема, то конкретное её решение, если практическая – конкретный результат, готовый к использованию на других уроках, во внеклассной работе.

   В зависимости от места, где применяется  метод, могут быть и разные продукты. Презентация результатов – представление готового продукта.

Проводится в виде конкурса, выставки, презентации, которая затем может объединиться учителем в одну. Каждый проект защищается, оценивается.

     Критериями оценки результатов работы учеников будут:

• умение использовать различные источники информации, методы исследования;
• умение работать в сотрудничестве;
• принимать чужое мнение;
• противостоять трудностям;
• умение ставить цель;
• составлять и реализовать план;
• проводить рефлексию;
• сопоставлять цель и действие.

   В заключение провожу рефлексию. Предлагаю следующие вопросы для обсуждения:

1.Появились ли у вас новые знания, умения в процессе работы над проектом?

2.Что в работе над проектом было наиболее интересным?

3.Каковы были основные трудности и как вы их преодолевали?

И обязательно благодарности и оценка хорошая. В результате такой работы у учеников наблюдается умение слушать и слышать друг друга, умение работать с дополнительной литературой и другими источниками, повышается культура устной и письменной речи. Девиз: краткость – сестра таланта.

   Использование метода проектов имеет ряд преимуществ:

• Своевременное определение пробелов в знаниях учащихся.
• Предоставление возможности учащимся выдвигать гипотезы, самостоятельно их проверять.
• Формирование умения работать в коллективе.
• Приобретение учащимися опыта представления и защиты результатов своей деятельности с использованием компьютерных средств.
• Формирование умений организовывать поиск необходимой информации, как с помощью традиционных источников, так и электронными средствами.

Рассмотрим пример:

Учебный проект  учащихся 11 класса по алгебре и началам анализа «Мир логарифмов».

Краткое содержание проекта (аннотация).

   Проект предназначен для обогащения и закрепления знаний по разделу «Логарифмы». Работа учеников была нацелена на подробное изучение школьного курса «Логарифмы», а так же на применение и наблюдение логарифмов в нашем мире. Работа над проектом способствовала формированию у учащихся коммуникативных умений и языковой компетенции, развитию интеллектуальных и творческих способностей.

Предметы.

Математика, биология, астрономия.

Класс: 11.

Приблизительная продолжительность проекта: 4 недели.

   Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение  следующих целей:

1.формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

2.развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

3.овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне и для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

4.Воспитание математической культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

  Дидактические цели / Ожидаемые результаты

После завершения проекта учащиеся приобретают следующие умения:

• Предметные.

Иметь представление о следующих понятиях: логарифм, логарифм числа, основное логарифмическое тождество, логарифм произведения, частного, степени, десятичный и натуральный логарифм, число e,показательная и логарифмическая функции, применение логарифмов в реальной практике.

Уметь: проводить практические расчеты по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

• Метапредметные:

Формировать самостоятельную познавательную активность, навыки работы с большими объёмами информации, умение видеть проблему и наметить пути её решения, применять базовые знания для решения конкретной проблемы, развивать креативные способности, критическое мышление, формировать умение кратко и понятно излагать свои мысли, правильно математически говорить.

• Личностные:

Формировать критическое мышление, расширять кругозор.

В результате работы над проектом учащиеся смогут:

• Находить логарифм числа по любому основанию;
• Применять свойства логарифмов при решении задач;
• Научатся работать с графиками изучаемых функций;
• Отрабатывать навыки самостоятельной работы, умение видеть проблему и наметить пути её решения;
• Отрабатывать навыки публичного выступления;
• Владеть способами работы в команде;
• Сформировано будет представление о логарифме как о новом инструменте при вычислениях;
• Отрабатывается навык создания буклета или презентации.

Вопросы, направляющие проект.

   Основополагающий вопрос.

1.Зачем изучают логарифмы в школе?

   Проблемные вопросы.

1.Почему логарифмы нужны современному человеку?

2.Достаточно ли тех знаний о логарифмах, которые мы получаем в школе?

   Учебные вопросы.

1.Что такое логарифм?

2.Откуда взялись логарифмы?

3.Какими свойствами обладают логарифмы?

4.Какие  бывают логарифмы?

5.Как теория логарифмов помогает ускорению вычислений?

6.Кто придумал логарифмы?

7.Инструменты для вычисления.

8.Где в природе встречаются логарифмы?

   Этапы проведения проекта.

• Подготовительный этап.

1.Выбор темы. Постановка задач.

2.Обсуждение основополагающих и учебных вопросов с учащимися.

3.Формирование групп для работы над проектом.

4.Обсуждение плана работы в каждой из созданных групп.

5.Создание критериев оценивания и ознакомление с ними учащихся.

6.Создание стартовой презентации учителя.

• Основной этап.

1.Самостоятельная работа в группах. Распределение обязанностей.

2.Подбор учащимися материала для выступлений по теме и для создания презентаций. Просмотр и обсуждение этих материалов с учителем.

3.Подготовка презентаций.

• Заключительный этап.

1.Защита презентаций на уроке-конференции.

2.Оценивание работ учащихся и подведение итогов, рефлексия.

Выполнение проекта.

1 неделя.

• Определение состава группы проекта.
• Обсуждение основополагающего и проблемных вопросов.
• Ознакомление учащихся с вводной презентацией учителя и критериями оценивания презентации.
• Распределение обязанностей, поиск информации в разных источниках.

2 неделя.

• Анализ информации.
• Отбор материала для презентации.
• Корректировка планов работы в группах.
• Обсуждение задач прикладного характера.
• Определение сроков выполнения работ учащихся.

      3 неделя.

• Индивидуальные консультации учащихся по вопросам планирования и создания презентации.

      4 неделя.

• Демонстрация и защита  работ.
• Рефлексия участников проекта.

План оценивания.

Самооценка и взаимооценка осуществляется во время защиты проектов с помощью бланков:

1. Лист оценивания презентации.
2. Самооценка исследовательской работы учащегося.

Литература.

1)УМК  автора  А.Г.Мордковича «Алгебра и начала математического анализа», части 1, 2. Москва, Мнемозина, 2013год.

2)М.В.Величко. Проектная деятельность учащихся. Волгоград, издательство «Учитель», 2008 г.

3) 1)М. Гарднер. Математические досуги. 1972 г., М., Просвещение.

4)А. Азевич. Двадцать уроков гармонии. М., «Школа-Пресс», 1998г.

5)Интернет – ресурсы.