лекционно-семинарская система преподавания математики с применением опор
методическая разработка на тему

Лекционно-семинарская и зачётная система в преподавании математики с использованием опор.

         На протяжении многих лет я использую авторскую технологию организации и проведения школьных лекций, семинаров и зачетов. Изучаю данную тему по различным источникам: учебным пособиям (Б.В.Горячев «Управление лекционно - семинарской и зачетной системой в школе», «Содержание и технология урока - зачета в сельской школе» и др.), методическим журналам (<<Математика в школе», «Народное образование»), материалам в Интернете. Поэтому широко практикую различные виды лекций:

- вводные (раскрытие содержания темы, её связь с другими разделами программы ),

- проблемные (подведение учащихся к проблеме и разрешение её общими усилиями),

- установочные (алгоритмы решения задач),

- обзорные (по темам, изученным в предыдущих классах, например, тема

«Графики функций», «Площади фигур» и др. )

- повторительно - обобщающие (при подготовке к аттестации),

- факультативные лекции.

Работа по лекциям включает работу с учебником, так как доказательства теорем, выводы формул в лекционную тетрадь чаще всего не записываются.

Школьная лекция предусматривает крупноблочное изложение учебного материала. Начиная с 5 - го класса, учащиеся ведут лекционные тетради, в которых им предоставляется широкое поле творческой деятельности. Запись лекций ведется несколькими цветами. Ключевые моменты, примеры, опорные сигналы и отдельные фразы ребята выделяют дома красивыми рамками, рисунками, наклейками. Такая «свобода» с лекционными тетрадями стимулирует ребенка анализировать содержание лекции, выделять главное и обращать внимание на «плохо запоминающиеся» места, а в дальнейшем по собственно выбранным цветовым гаммам находить нужный материал и восстанавливать его в памяти.

В 5 - 6 классах возникает определенная трудность в скорописи лекции и усвоения крупного объема теоретического материала, а также выбора условных сокращений. В старших классах - с технологией конспектирования  учебной информации. Для устранения этих трудностей на протяжении всех лет обучения мною предлагается своя система сокращений слов с использованием знаков, рисунков и других символов, которые выносятся в условные обозначения. В старших классах каждый ученик разрабатывает свою систему сокращений и выделения ключевых моментов лекции. Поэтому студенты вузов, обучавшиеся по  лекционно - семинарской системе в школе, не испытывают никаких трудностей при конспектировании лекций и усвоении учебного материала.

Работая над лекциями и совершенствуя их из года в год, я обращаюсь к идеям учителей - новаторов В.Ф. Шаталову, В.Н. Лысенковой , Д.М.Хазанкину. Их опыт применения опорных листов,  сигналов, схем позволяет  максимально сократить запись в лекционных тетрадях. Многие опорные фразы, слова и сигналы  переработала и создала сама:

- при отработке формул сокращенного умножения :

- при сложении чисел с разными знаками «знак победителя, вычитать»

- при применении формулы  ( √а)2 =а - «квадрат и корень исчезает»,

- при решении уравнении х2 =а - «квадрат исчезает, ± корень появляется»,

- при сложении и вычитании десятичных дробей - сигнал     «светофор» ( 0, в                              

‚,

котором расположен светофор означает уравнивание знаков после запятой,

кружочки с запятыми внутри – расположение запятой под запятыми.),

- при решении логарифмических уравнений и неравенств- опорное слово

«система» ,                                                      :

- при решении линейных уравнений      -5х=10

- при решении линейных неравенств вида -5х › 10  - «меняем знак слева, справа и у неравенства»,

- умножение одночлена на многочлен – «фонтанчик» :  -5х2 у (8х – 3у)       со знаками умножения на стрелках – «брызгах»,

- при решении заданий: «Найти область определения функции» использую следующие опорные фразы: увидел дробь – знаменатель не равен 0; увидел корень – подкоренное выражение ≥ 0; увидел логарифм – выражение за логарифмом › 0, а основание › 0 и ≠ 1.

     На уроках стоит только сказать слово «фраза» - ребята тут же воспроизводят любую опорную фразу, слово или сигнал при решении различных заданий. Такая система позволяет избежать множество ошибок, повторяющихся из года в год.  К созданию опорных сигналов привлекаются и сами учащиеся. Так ребятами были предложены следующие опоры:  

 - при занимании единицы у целой части смешанного числа:  2 ⅔  + 

                                               +

- при превращении смешанного числа в неправильную дробь   5⅔ 

- нахождение неизвестного компонента при решении уравнений

                                                                              _

                                                                                                               +

- при умножении многочлена на многочлен применение опорной фразы «двойной фонтанчик»

Кроме того , учащиеся предлагают различные программы при составлении алгоритмов решения задач .

Например, программа решения задач на дроби и проценты:

                если «нет»                                             если «да»                               если «нет»

Опорные сигналы и фразы ни в коей мере не мешают овладению языком науки, а, наоборот, помогают в запоминании соответствующих правил и законов математики.

Лекция по теме занимает несколько уроков. Она включает в себя не только теоретический материал, но и примеры различного уровня сложности. В конце каждого урока такого типа даётся соответствующий материал в учебнике для отработки темы дома, для самостоятельного изучения, а также лекции на повторение.

В начале следующего урока даётся обзор предыдущего материала и проводится контроль  у  доски с помощью «цепочки». Метод «цепочки» заключается в следующем: учащиеся выстраиваются у доски и по очереди  учитель или учащиеся класса задают каждому вопросы не только по предыдущей лекции, но и по повторению. Вопрос, оставшийся без ответа или с неверным ответом, оценивается неудовлетворительной оценкой и переходит к следующему отвечающему. В результате каждый ученик, а их бывает до 1О , в короткий срок получает до 3-4 оценок. Как ни странно, общий балл редко оценивается «двойкой», так как на два вопроса практически любой ученик отвечает. Вопросы дифференцируются по уровню математической подготовки учеников. На опрос уходит не более 1О минут, так как для этого мною применяются двусторонние карточки, таблицы и другие способы. Ответ алгоритма решения задач распределяется на несколько отвечающих. В других случаях для контроля теоретического материала  использую общепринятые методы фронтального, парного или группового опроса, в том числе и письменного. Таким образом, решаются проблемы учебного процесса: накопляемость оценок в цикле уроков лекций, поэтапное освоение крупного блока теоретического материла, что позволяет избежать перегрузки учеников, и повторение пройденного материала, в том числе и предыдущих классов. Только лекционная система позволяет учащемуся быстро находить пройденный материал предшествующих классов для повторения или решения какой - либо задачи, освобождая от изнурительного поиска забытого алгоритма или нужной теоремы в других источниках.

Выбор различных способов конспектирования лекций (опорные листы, схемы, таблицы, программы ) способствуют не только лучшему запоминанию основ теоретического материала, но и быстро находить его.

Лекционный метод позволяет ликвидировать пробелы в знаниях учащихся, пропустивших занятия, так как в лекциях содержится материал, доступный для самостоятельного изучения как «сильных», так и «слабых» учеников.

 Наличие лекций проверяется, лучшие тетради оцениваются и демонстрируются в качестве образцов остальным учащимся .

Лекционная система помогает не только ученикам, но и их родителям, помощь которых часто расходится с объяснением учителя, что приводит к трудностям восприятия учебного материала. Ведь алгоритм решения задач, оформление - всё на страницах лекции.

Многим родителям проще разобраться в лекционном материале, чем в учебном пособии, о чём свидетельствует опрос родителей . Кроме того ни для кого не секрет, что многие дети в силу разных причин не усваивают материал на уроке. Не всякий в состоянии понять его по учебнику. В лекционных же тетрадях в доступной форме освящен основной теоретический материал и даны образцы решения задач.

И, наконец, лекции - это огромное подспорье при подготовке к ЕГЭ, централизованному тестированию, для поступления в другие учебные заведения. Даже через несколько лет после окончания школы, о чём свидетельствуют бывшие выпускники моих классов, лекционный материал включает в себя более расширенную информацию, выходящую за рамки школьной программы, школьные лекции вплоть до 4 - 5 курсов просто необходимы , утверждают студенты. Выпускники школ, в том числе и медалисты, продолжившие обучение в вузах, с большой благодарностью отмечают пользу  лекционно - семинарской системы.

Следующий этап после лекций - это зачёт по теории.

Практикую различные виды зачётов :

- карточные зачёты,

- опрос «цепочкой»,

- групповой зачет с предварительным опросом консультантов.

Таким  образом, большинство учащихся сдают теоретический материал дважды: на уроках - лекциях и уроках - зачётах, что способствует лучшему усвоению учебного материала.

В некоторых случаях уроки - зачёты теоретического материала  провожу после серии уроков - семинаров решения опорных задач, особенно по геометрии, так как после таких уроков ученики лучше усваивают и запоминают теоремы и формулы.

После уроков - зачетов теоретического материала  провожу  уроки семинары. Семинарскому занятию предшествует заблаговременная подготовка: по лекциям учащиеся разбирают примеры решения задач и в начале урока задают учителю или консультантам в группах вопросы по примерам, вызвавшим затруднения. Именно таким заданиям уделяю особое внимание при проведении семинаров. Перед решением задач проводится блиц - опрос теории учащихся , отсутствующих на уроках - зачётах, лекциях или сдавших его на неудовлетворительную оценку. В результате теоретический зачёт сдаётся всеми учениками удовлетворительно.

Уроки - семинары провожу самыми различными методами. В младших классах это и ролевые игры, и сказки, и викторины, а в старших применяю парную, групповую и звеньевую формы учебной деятельности.

Цикл семинаров строится по спиралевидной методике: сначала уроки решения опорных задач, затем более сложных задач и наконец проблемные семинары, на которых решаются нестандартные задачи, требующие поисково - исследовательской деятельности, задачи ЕГЭ и олимпиадного характера. Как правило, такие семинары провожу в конце изучения темы, используя дифференцированную индивидуально- групповую работу. Часть учащихся работает по карточкам - консультантам, другая выполняет работу над ошибками, все вместе ликвидируют пробелы в усвоении темы, а группа учащихся, усвоившая материал, имеет возможность повысить свой математический уровень. Семинары чередуются с самостоятельными и проверочными работами различного типа, тестами, математическими диктантами, причём при проведении самостоятельных работ обучающегося характера разрешено пользоваться лекционными тетрадями.

После серии уроков-семинаров один из уроков - подготовка к контрольной работе или зачёту. Такой урок чаще всего проводится в групповой форме. Группы формирую в зависимости от уровня подготовленности класса и усвоения темы. Либо это смешанные группы, либо по уровню усвоения материала, либо и те и другие.

В младших классах эффективнее работа в смешанных группах, так как целью обучения многих тем является формирование основных вычислительных навыков и алгоритма решения уравнений и задач. В таких группах роль консультантов играют хорошо успевающие учащиеся, решение задач ими необязательно. Их цель - помочь в усвоении материала остальным ученикам.

В старших классах выделяется группа учеников, готовящихся для поступления в вузы (посещающие элективные курсы, индивидуально групповые занятия, подготовительные курсы в вузы). Таким учащимся  даются для работы задачи ЕГЭ группы «С».

Чаще всего такие уроки проводятся следующим образом: в центре стола каждой группы лежат цветные карточки с заданиями. Карточки одного цвета - задания одного типа.

Сначала все учащиеся группы берут по карточке одного цвета, начинают работать над этим заданием, пользуясь лекционными тетрадями и консультацией учащихся или учителя. На другой стороне карточки - ответ и памятки- консультации. Ребята, не успевшие решить все задания, берут карточки на дом.

Цель таких круглых столов - максимально ликвидировать пробелы в знаниях одних учащихся и повысить уровень математической подготовки других. Учитель в течение урока и в конце его обращает внимание на типичные ошибки. Такая работа позволяет выявить одарённых детей, работа с которыми продолжается на курсах по выбору, индивидуально-групповых занятиях и межшкольных факультативах. Эти учащиеся принимают участие в районных олимпиадах и чувствуют себя на них уверенно, имея хороший математический потенциал.

Лекционно - семинарская система позволяет создать резерв уроков, которые используются  для подготовки к ЕГЭ, тестированию, привитию интереса к предмету, выполняя задачу профильного обучения математики.

И последние уроки по этой системе - это уроки - зачёты, которые строю в различной форме. Они содержат не только задачи, но и вопросы теории. Зачёты проходят либо по индивидуальным карточкам, либо в форме программированного контроля, либо в форме тестов, как правило, дифференцируются на несколько уровней. Активно используются материалы ЕГЭ. После зачёта ребята получают домашние задания поискового и исследовательского характера, составляют свои задачи по теме, готовят доклады, рефераты с использованием исторического материала по предмету.

Поэтому последний урок по теме - это не только урок работы над ошибками, но и обсуждение дополнительного материала по предмету.

Лекционно-семинарская система работы в школе не только поднимает качественный уровень преподавания математики в школе, но и способствует безболезненному переходу к обучению в других учебных заведениях, работающих по этой системе.

К окончанию школы у ребят сформированы умения конспектирования учебного материала, работы с учебником и дополнительной литературой, навыки самостоятельной работы и работы в группах. Чёткая система мобилизует учащихся на усвоение математики в школе и в вузе.