Викторина для интеллектуалов "Почувствуй себя Вассерманом!"
методическая разработка (8, 9, 10, 11 класс) по теме

Сценарий викторины для интеллектуалов

«Почувствуй себя Вассерманом!!!»

Викторина является внеклассным мероприятием, проводимым в рамках работы лаборатории «Темп».

Цель: 

Повышение познавательного интереса к предметам естественнонаучного и гуманитарного цикла, развитие логического и творческого мышления учащихся, реализация межпредметных связей.

Правила игры: 

1. Игра проводится для учащихся 8-11 классов. Формируются пять команд игроков, в состав которых входит по одному человеку от каждого класса. Капитаном команды является учащийся 11 класса.

2. Для оценки работы команд выбирают независимое жюри, состоящее из учителей-предметников, призванное следить за соблюдением правил игры и учетом набранных баллов за правильные ответы на вопросы. Все ответы команд фиксируются членами в протоколе игры (Приложение 1).

3. В начале игры командам предлагается в течение двух  мнут придумать название своей команды.

Пока команды думают над названиями, проводится игра со зрителями. Жюри в протоколах отмечает наиболее активных участников из зрителей.

Вопросы зрителям

1.        Какой элемент всегда рад? (радон)

2. Карты в нём одна к одной сшиты в типографии. Он теперь всегда с тобой - гид по географии (атлас)

3. Состояние, при котором включенный компьютер не реагирует на действия пользователя (Зависание)

4. Вы участвуете в соревнованиях и обогнали бегуна, занимающего вторую позицию. Какую позицию вы теперь занимаете? (вторую)

5. Значок на экране, щелкнув мышью на котором можно открыть некоторую программу, документ или папку. (ярлык)

6. Какое русское слово состоит из 6 букв, а указывает на весь алфавит? (Азбука.)

7. Какой неметалл является лесом? (бор)

8. Какой цветок всю жизнь любуется собой? (нарцисс).

9. Какой химический элемент состоит из двух животных? (мышьяк)

10. Где на Земле легче всего живется? (На экваторе - там все предметы становятся легче из-за центробежной силы и приплюснутости Земли у полюсов.)

11. Какие существа имеют три сердца? (осьминоги, каракатицы, кальмары)

12.Какой элемент  вращается  вокруг Солнца? (Уран)

13. Перечислите по порядку с помощью наречий пять дней недели, не называя ни числа, ни названия дня. (Позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра.)

14. Как зовут дирижера оркестра компьютерных устройств? (операционная система.)

15. Какого американского писателя физики-шутники окрестили «нулевой индуктивностью»? (О. Генри = 0 генри, а в генри измеряется индуктивность.)

16. Назовите  "антипод" для слова  «клиент». (сервер)

17. Тройка лошадей пробежала 30 км. По сколько километров пробежала каждая лошадь? (по 30 км)

18. Не только запутанное и затруднительное положение, но и крышка из картона, кожи и других материалов, в которую заключается книга. (Переплёт.)

19.        Какие химические элементы утверждают, что могут «другие вещества рождать»? (водород, кислород, углерод)

20. Когда в Древней Греции никто не  воевал? (во время олимпийских игр)

21. Этот ученый – один из известных физиков древности. Ему приписывают фразу: « Дайте мне точку опоры,  и я сдвину Землю» О ком идет речь? (древнегреческий ученый Архимед)

22. Все обходят это место: здесь земля как будто тесто, здесь осока, кочки, мхи. Нет опоры для ноги. (болото)

23. Какое растение носит название глаза птицы? (вороний глаз)

24. Какой математический закон, известный всем с младших классов,  стал популярной пословицей? (От перемены мест слагаемых сумма не изменяется)

25.        Какой химический элемент легко превратить в веселое зрелище? (цирконий)

26. Каково расстояние между Царьградом и Константинополем?  (это названия одного итого же города)

27. Как с помощью рук определить,  сколько месяцев в году содержат по 30 дней? (посчитать по верхним костяшкам ладоней)

28.        Какой металл, по древней мифологии, обречен на «вечные муки»? (тантал)

29. Какая рыба по внешнему виду напоминает шахматную фигуру?  (морской конек)

30.        В состав названия каких металлов входят  названия деревьев? (никель, дубний)

31. Петух, стоя на одной ноге, весит 5 кг. Сколько он будет весить, если встанет на обе ноги? (5 кг)

32. Название какого итальянского танца происходит от названия ядовитого паукообразного? (Тарантелла)

33. Когда войну выиграла всего одна лошадь? (Троянский конь один сделал то, что не могло сделать долгое время целое войско)

34.        Какой благородный металл состоит из  болотных водорослей? (платина)

35.        Частью какого химического элемента любят играть на досуге взрослые и дети? (золото)

36.        Он и летом и зимой - между небом и землёй, хоть всю жизнь к нему иди - он всё будет впереди.  (горизонт);

37.        В состав двух химических элементов входит напиток морских пиратов. Какие это элементы? (бром, хром)

38. Был один Антошка, посмотрел в окошко – там второй Антошка! Что это за окошко? Куда смотрел Антошка? (Зеркало)

39. Бревно распилили на 12 частей. Сколько распилов потребовалось сделать? (11).

40.        Какой химический элемент пригоден для  непрерывного нагревания или кипячения воды? (титан)

41.        Название какого химического элемента начинается портовым сооружением для защиты судов от морских волн? (молибден)

42.        От  какого металла нужно отрезать одну треть, чтобы получить известную кость скелета животного или человека? (серебро)

42.        Название какого металла несет в себе волшебника? (магний)

44.        Какие химические элементы состоят из троек? (натрий, иттрий).

4. После презентации командами их названий начинается игра. Игра состоит из трех туров.

Первый тур «Разминка» (командный). Командам предлагаются вопросы из разных областей знаний. Команда, которая готова отвечать на вопрос, поднимает красную сигнальную карточку. Если ответ на вопрос оказался неверным, то право ответа переходит к следующей команде, которая подняла карточку второй и т.д. В первом туре разыгрывается всего 20 очков (по 1 очку за каждый вопрос). На обдумывание вопроса командам дается 1 минута. Вопросы выводятся на экран и зачитываются ведущим. Жюри заполняет протоколы первого тура.

Вопросы первого тура (дублируются на слайдах и зачитываются ведущим)

1. В Англии этот цветок воспет поэтами в сказках: он служит колыбелью для малюток фей и нежных эльфов. Его родина - Персия, оттуда он перекочевал в Турцию, а в XIX в. в Европу. В Голландии существовал культ этого цветка. В Амстердаме за три луковицы были куплены два каменных дома (тюльпан)

2.  Современный русский алфавит – это видоизмененная кириллица. Серьезная реформа русской азбуки была проведена Петром 1. Совершенствуя азбуку, Петр 1 ввел в состав алфавита букву, которая фактически уже употреблялась, но еще не была «законной». Что это за буква? (Э.)

3.  Какое вещество гасят водой, хотя оно не горит? Какое вещество при гашении получается? Какое молоко не пьют? (известь, известковая вода, известковое молоко)

4. Русский мореплаватель, адмирал, руководитель 1-й российской антарктической экспедиции? (Беллинсгаузен Фаддей Фаддеевич)

5. Арабские купцы, путешествуя по свету, строили свои торговые ряды, окружая их высокими гладкими стенами. Есть такая улица и в Москве. В ее названии слышатся восточные мотивы. Что это за улица? (Арбат)

6. На столе лежали конфеты в кучке. Две матери, две дочери да бабушка с внучкой взяли конфет по одной штучке. И не стало этой кучки. Сколько было конфет в кучке? (три)

7. Твёрдую сталь в форме бублика разогревают над костром. Вследствие этого сталь расширяется. Будет ли отверстие в бублике увеличиваться, уменьшаться или же останется прежнего размера? (Поскольку "бублик" расширяется, сохраняя прежние пропорции, то и отверстие также становится больше)

8. До того, как появился манипулятор «мышь», для него в русском языке некоторое время использовалось название, которое соответствовало  имени персонажа известной русской сказки. Как называли манипулятор? (Колобок).

9. На слайде изображено одно из животных,  прочно вошедших в мировую историю. Чем знаменито это животное, в жизни  какого народа оно сыграло историческую роль? (Волчица "капитолийская". Статуя ее установлена в Риме, в Капитолии, за то, что по легенде она выкормила братьев-близнецов, основателей Рима  – Рема и Ромула.)

10. Это вещество было изобретено, как дорогой упаковочный материал, не проницаемый для воды, для ценных подарков цветов, ювелирных украшений. В наши дни, сохранив свои функции, оно стало, чуть ли не главным мусором планеты. (Целлофан был изобретён Жаком Эдвином Бранденбергером, швейцарским текстильным инженером, в 1908г.)

11. Какая птица носит фамилию знаменитого русского писателя? (Гоголь)

12. Расстояние между двумя телеграфными столбами 50 м. Сколько телеграфных столбов надо установить на расстоянии в 500м (11 столбов)

13. Не только морское беспозвоночное отряда десятиногих ракообразных, но и имя персидского поэта, автора всемирно известных философских четверостиший. (Омар - Омар Хайям.)

14. Книгу, по какому языку программирования,  химики называют книгой  про ионы меди?   (Си++.)

15. Что не имеет длины, глубины, ширины, высоты, а можно измерить? (время, температура)

16. Почему в Китае больных зобом издавна лечат золой морских губок? (Ежедневный прием небольших доз соединений йода помогает избавиться от зоба. Морские губки, морская капуста богаты йодом. Поэтому в Китае и Японии больных зобом издавна лечат золой морских губок.)

17. Какому русскому поэту принадлежат эти известные строки: «Мы почитаем всех нулями, а единицами себя»? (А.С. Пушкину.)

18. О каком элементе идет речь?

Едва ли встретите свободным

Тот элемент, который здесь,

Мы обсуждаем так охотно,

Однако, помните, он весь

Скрывается от ваших взоров,

В стекле, в песке и в хрустале.

И без сомненья вы найдёте

Его повсюду на Земле. (Кремний)

19. Который сейчас час, если оставшаяся часть суток вдвое больше прошедшей? (8часов)

20. Назовите древнее государство, где изобрели календарь, в котором продолжительность года впервые была определена в 365 дней, а сам год был разделен на 12 месяцев. (Египет).

Разминка заканчивается подведением  итогов.  Жюри подсчитывает баллы, а затем, объявляет результаты.

Пока жюри подводит итоги, продолжается игра со зрителями.

Второй тур «Заморочки из бочки» (индивидуально-командный).

Игру начинает та команда, которая набрала большее число баллов в разминке, затем участвуют команды в порядке уменьшения баллов.

Вопросы второго тура помещаются в бочонки и делятся на две рубрики «Естественные науки» и «Гуманитарные  науки».  Представили от команды по очереди   подходят к коробкам с бочонками и достают вопрос. Участники имеют право выбора рубрики, но с условием, что каждая команда выбирает  вопросы и из рубрики «Гуманитарные науки»  из рубрики «Естественные науки». На обдумывание вопроса участнику дается 1 минута. Каждый вопрос оценивается 2 баллами. Если участник не ответил на вопрос или ответил неправильно, то он может попросить помощь команды, но в этом случае один балл за вопрос снимается.

Игра длится до того момента, когда одна из команд правильно отвечает на 5 вопросов.

Вопросы второго тура

Естественные науки

1.В каком море нельзя утонуть?  Почему?

(В мертвом море-озере, вода в нем очень соленая, поэтому плотность воды больше, чем плотность человеческого тела, из-за этого человек не тонет).

2. Использование лазера с меньшей длиной волны (405нм против 635нм у DVD) заставило дорожки на 12-сантиметровом диске “теснее сплотить ряды”, результатом чего стал объем 23 Гб на одну сторону этого диска. Что это за диск? (Blue Ray).

3. Ученик выполняет контрольное задание. Ему нужно приготовить 100 г раствора поваренной соли с её массовой долей 7%. Он взвешивает 7 г соли, отмеряет 100г воды и помещает все это в стаканчик. Размешивает палочкой и видит колючие глаза учителя с поджатыми губами. Ученик сразу все понял.

Что понял ученик? (Ученику нужно было взять 7 граммов соли и 93 грамма воды).

4. Что при нагревании отвердевает (Тесто)

5. В технике используется для поднятия тяжестей принцип рычага. Можно ли в теле человека найти пример такого явления? ( В движение конечностей используется система рычагов).

6. Одна рыба стоит один рубль и еще полрыбы. Какова стоимость 5 рыб? (10 рублей)

7. Император Наполеон III на банкете велел подать для почётных гостей приборы из очень дорогого серебристо белого металла. А всем прочим было обидно до слёз: им пришлось пользоваться обычной золотой и серебряной посудой. Из чего были изготовлены вилки?  (Из алюминия, который в то время был дороже золота).

8. В каком озере нашей страны, расположенном в Астраханской области летом в результате сильного испарения образуется такой мощный слой соли, что по нему прокладывают Железнодорожное полотно, и в вагоны грузят соль, прямо на середине озера? (Баскунчак. Его называют «всероссийская солонка»)

9. Какой цвет в RGB обозначается как 000? (черный – нет никакого цвета).

10. Меня никто не видит, но всякий слышит, а спутницу мою всякий может видеть, но никто не слышит (Молния и гром).

11. Какой организм в природе состоит из представителей 2 царств? Какова взаимосвязь этих организмов? (Лишайник – симбиоз грибов и водорослей, которые образуют органические вещества для питания грибов, грибы поглощают растворы минеральных веществ, необходимые для питания водорослей).

12. Из трехзначного числа вычли двузначное, получили однозначное. Назовите эти числа. (100-99=1).

13. Этот  великий ученый-химик, открытие которого до сих пор лежит в основе химии, любил переплетать книги, клеить рамки для портретов, изготовлять чемоданы. Покупки для этих работ он обычно делал в Гостином Дворе Петербурга, где его знали как «чемоданных дел мастера». (Д.И. Менделеев).

14. Что общего между папирусом, берестяной грамотой, книгой и дискетой? (Хранение информации).

15. На двух чашах рычажных весов находятся два ведра, наполненные водой. Уровень воды в них одинаков. В одном ведре плавает деревянный брусок. Будут ли весы находиться в равновесии?  (Да, будут. Всякое плавающее тело вытесняет своей погруженной частью столько жидкости (по весу), сколько весит это тело).

16. Карлсон хочет угостить друзей круглым пирогом. Какое наибольшее число кусков можно получить, сделав три разреза? ( 8 кусков)

Гуманитарные науки

17. Заполняя анкету в ходе Всероссийской переписи населения, этот император в графе "род занятий" написал: "Хозяин земли русской". Назовите его имя  (император Николай II)

18. Какое право крысы Шушеры из сказки А. Толстого «Золотой ключик» нарушил Папа Карло, запустив в нее башмаком? (право на личную неприкосновенность).

19. Героя Отечественной войны 1812 года солдаты с восхищением называли ОН БОГ РАТИ. А какая фамилия была у этого полководца? (Багратион)

20. Назовите поэта, подарившего Пушкину свой портрет со знаменательной надписью: «Победителю-ученику от побежденного учителя»? (В.А.Жуковский.)

21. Вот строка из произведения французского писателя Альфонса Доде: «Четыре тысячи босых и размахивающих руками арабов бежало за верблюдом, как дураки, сверкая шестьюстами тысяч зубов». А теперь подсчитайте, сколько же зубов у каждого из описанных писателем арабов?  Интересно, какая же  оценка была у А. Доде по математике? (Нетрудно подсчитать, что на каждого араба приходится по 150 зубов.  По математике было 2).

22. Первая русская женщина-драматург принадлежала к самой верхушке общества. Ее перу принадлежит пьеса "О святой Екатерине Великомученице". Ролей в театре она не играла, но в российской истории она сыграла достаточно заметную роль. Умерла она в возрасте 47 лет под именем монахини Сусанны (царевна Софья).

23. Все в детстве читали сказку «Волк и семеро козлят». Какое право нарушил волк, ворвавшись в дом козы? (неприкосновенность жилища).

24. В декабре 1942 года пасечник  Ферапонт Головатый выехал на рынок в город Саратов, чтобы продать мед. Меда Головатый в тот год накачал аж 2 центнера. Стоил он недешево: до 900 рублей за килограмм. Удачно расторговавшись, и набрав, безо всякого преувеличения, мешок денег, Головатый отправился к директору Саратовского авиазавода. С какой целью он приехал на завод? (Купить самолет для красной армии, чтобы приблизить победу).

25. В сказке Шарля Перро «Золушка» мачеха нарушила право Золушки, не пуская ее на бал. Какое это право? (право на отдых).

26. У халифов он был жёлтым, у албанцев без клюва и когтей, у их российского «собрата» они есть. О чём или о ком речь? (Об орле на государственном гербе).

27. В какой сказке рассказывается о деятельности экспериментального крестьянского хозяйства, где недостаток техники компенсируется количеством рабочих рук и лап? (Русская народная сказка «Репка».)

28. Какой прозаический жанр является средним арифметическим рассказа и романа? (Повесть.)

29. Если бы д'Артаньян поехал не в Англию, а в Россию, он застал бы здесь чрезвычайно романтический, но очень мало отраженный в литературе период истории. При дворе какого царя, почти ровесника Атоса, он бы оказался? (Царь Михаил Федорович).

30. О  чем идет речь:

На церкви первая блестит,

И крест резной на ней стоит.

У государства есть вторая,

Народ её весь выбирает.

А третью в книжке вы найдёте

И за пол часика прочтёте. (Глава)

31. Какая часть речи самая немногочисленная и включает в себя всего несколько десятков слов? (Числительное.)

32.  Какой поэт и о какой «мамушке» пишет  в строчках:

Ах, умолчу ль о мамушке моей,

О прелести таинственных ночей, когда в чепце, в старинном одеянье

Она, духов молитвой уклоня,

С усердием перекрестит меня… (Пушкин, А.С.О няне.)

По окончании тура, жюри подводит его итоги. Во время подведения итогов продолжается игра со зрителями. После объявления итогов двух туров начинается третий тур.

Третий тур «Конкурс капитанов»

В третьем туре соревнуются капитаны команд. Им предлагается по три вопроса из разных областей знаний. Время выполнения задания 3 минуты. За правильный ответ капитан зарабатывает 3 балла. Если капитан команды ответил неправильно, то другим капитанам предлагается право ответа.

На экран выводится рубрика и номера вопросов. Право выбора первого вопроса получает капитан команды – победительницы по результатам второго тура. Затем очередность устанавливается в соответствии с набранными баллами. Эта очередность сохранятся во всех последующих конкурсах.

Конкурс первый «Великий и могучий!»

Вопрос 1.  В последние десятилетия появилось новое направление в языкознании – лингвокультурология. Дайте ответы на следующие  вопросы:

1) что изучает лингвокультурология?

2) какие новые направления в языкознании возникли за последние 20-30 лет?

(Лингвокультурология - направление в  языкознании, которое изучает взаимоотношения между языком и культурой (отражение в языке  национальной картины мира, национального характера; изучение  значения тех слов и фразеологических единиц, которые оказываются носителями национального взгляда на мир). Другие новые направления в языкознании: гендерная лингвистика, когнитивная лингвистика, этнолингвистика, компьютерная лингвистика.)

Вопрос 2. Он был человеком, без сомнения, талантливым и увлекающимся. Был бизнесменом и художником, литератором и сценаристом, артистом цирка и контрабандистом, спортсменом и политическим деятелем... Премия, названная его именем, стала одной из самых престижных. К сожалению, нам почти ничего не известно его литературных пристрастиях. Но одну, самую почитаемую им книгу называют все его биографы. Назовите ее и вы. (Остап Бендер чтил Уголовный кодекс).

Вопрос 3. Чем, кроме значения, различаются слова мир 1 («отсутствие войны, разногласий, вражды») и мир 2 («вселенная; все, что существует») как единицы языка? (Данные  слова отличаются системными связями, т.е. отношениями, которыми  эти слова связаны с другими словами в языке. Во-первых, у них разные производные - мирный и мировой. Во-вторых, у первого слова есть антоним - война. У второго слова антонимов нет.  В-третьих,  слова включены в разные  синонимические  ряды: мир - спокойствие - покой; мир - вселенная - свет.)

Вопрос 4. Однажды великий японский поэт Мацуо Басё прогуливался по лугу вместе со своим учеником. Увидев стрекозу, ученик поэта сказал: «Я сложил хайку (хайку — это стихотворное трехстишие из 17 слогов):

Оторви пару крыльев у стрекозы,

И получится

Стручок перца».

На это его учитель Басё заметил: «Нет, это не хайку. Ты убил стрекозу, а нужно дать ей жизнь». И он прочитал другое стихотворение. Попробуйте в форме хайку воспроизвести творение Басё. (Хайку Басё звучит так: «Добавь пару крыльев к стручку перца, и получится бабочка).

Вопрос 5. Известно, что  большинство языков, в том числе  русский и все европейские,  использует   буквенно-звуковое письмо. Его главный принцип:  графический знак - буква  -  обозначает звук. В иероглифическом письме (которое использует китайский язык) графический знак – иероглиф – обозначает целое  понятие.

 Иероглифика  кажется  экзотическим  способом письма. Однако  и  в русской,   и во всех европейских  системах письма, да и по всему миру  иероглифы  (конечно, не китайские)  активно используются. Приведите примеры иероглифов, используемых в русской  системе письма. (Иероглифы» в нашей графической системе - это прежде всего цифры. Например: количество, равное пяти, можно передать при помощи букв, написав слово  пять. Это буквенно-звуковое письмо, и понять смысл может только человек, знающий соотношение между русскими звуками и буквами, т.е. умеющий читать по-русски. То же самое количество можно передать без использования букв при помощи знака,  выражающего целостный смысл: это цифра-иероглиф 5. Ее одинаково поймет  подавляющее большинство жителей Земли).

Конкурс 2. «Царица наук»

Вопрос 1.        Имеется 19 гирек весом 1 г, 2 г, 3 г, ..., 19 г. Девять из них – железные, девять – бронзовые и одна – золотая. Известно, что общий вес всех железных гирек на 90 г больше, чем общий вес бронзовых.

Найдите вес золотой гирьки.

Решение

Общий вес гирек 1 + 2 + ... + 19 = 190г.
Вес железных гирек не больше, чем 19 + 18 + ... + 11 = 135г,
значит, вес бронзовых гирек не больше, чем 135 – 90 = 45г.
Но при этом вес Б = 1 + 2 + ... + 9 = 45г, т.е. Б = 45г и, значит, вес Ж = 45 + 90 = 135г.
Следовательно, вес золотой гирьки 190 – 135 – 45 = 10г.

Вопрос 2.        За круглым столом были приготовлены 12 мест для жюри с указанием имени на каждом месте. Николай Николаевич, пришедший первым, по рассеянности сел не на свое, а на следующее по часовой стрелке место. Каждый член жюри, подходивший к столу после этого, занимал свое место или, если оно уже было занято, шел вокруг стола по часовой стрелке и садился на первое свободное место. Возникшее расположение членов жюри зависит от того, в каком порядке они подходили к столу. Сколько может возникнуть различных способов рассадки жюри?

Решение

Пусть члены жюри как-то сели за стол. Занумеруем их по часовой стрелке, начиная от Николая Николаевича. Затем удалим всех, кроме Николая Николаевича, из-за стола и будем запускать их обратно в порядке их номеров. Рассадка при такой операции не изменится. Таким образом, можно считать, что члены жюри заходят в таком порядке, что занимают места за столом по часовой стрелке.
Занумеруем места за столом по часовой стрелке так, чтобы место, где должен был сесть Николай Николаевич, имело номер 12 (т.е. Николай Николаевич сел на первое место).
Пусть в некоторый момент за столом заняты k мест и k < 11. Тогда в этот момент никто из тех, кто должен занять места от k + 1 до 11, еще не пришел. А всего еще не пришло 12 – k членов жюри, значит еще не пришел только один человек, чье место уже занято. Следовательно, на место номер k + 1 может сесть один из двух еще не пришедших членов жюри: либо тот, чье это место, либо тот, чье место уже занято.
Таким образом, каждое место с номером от 2 до 11 может быть занято двумя способами, а место номер 12 одним способом. Следовательно, всего может возникнуть 210 способов рассадки членов жюри.

Вопрос 3.        В некотором государстве, в котором всего 10 городов, включая столицу, сеть дорог устроена так: все города стоят на кольце; столица соединена отдельными ветками с каждым из городов, кроме соседей по кольцу. Правительство разбило сеть дорог на участки между соседними городами и постановило разделить эти участки между двумя компаниями так, чтобы можно было проехать между любыми двумя городами как по дорогам только первой компании, так и по дорогам только второй компании.

Можно ли выполнить это постановление?

Решение

Подсчитаем, сколько в этом государстве участков рассматриваемой дороги. Десять из них лежат на кольце и еще семь веток связывают столицу с городами. Итого 17 участков. Рассмотрим дороги только первой компании. Так как по ее дорогам можно из каждого города проехать в любой другой, то первой компании должны принадлежать, по крайней мере, 9 участков, чтобы связать воедино все 10 городов. Для другой компании ситуация аналогичная. Тогда для двух компаний в сумме необходимо иметь, по меньшей мере, 2 · 9 = 18 участков, а их всего 17. Противоречие.
Ответ: нет

Вопрос 4.        В колоде часть карт лежит рубашкой вниз. Время от времени Петя вынимает из колоды пачку из одной или нескольких подряд идущих карт, в которой верхняя и нижняя карты лежат рубашкой вниз, переворачивает всю пачку как одно целое и вставляет в то же место колоды.

Докажите, что, в конце концов, все карты лягут рубашкой вверх.

(Примечание: если "пачка" состоит лишь из одной карты, то требуется только, чтобы она лежала рубашкой вниз.)

Решение

Зашифруем каждое состояние колоды следующей последовательностью букв (словом): если карта лежит рубашкой вверх, то на соответствующем месте слова напишем букву В, если карта лежит рубашкой вниз, то на соответствующем месте слова напишем букву Н. Тогда допустимой по условию операцией будет замена некоторой последовательности букв, начинающейся и заканчивающейся на Н, на последовательность полученную по правилу: сначала все буквы переписываются в обратном порядке, а затем все буквы Н заменяются на В, а В на Н. Запишем все слова, шифрующие возможные состояния колоды, в столбик сверху вниз в алфавитном порядке. В любом слове списка, кроме первого, есть хотя бы одна буква Н, следовательно, к нему можно применить операцию. После применения операции к шифрующему слову оно смещается вверх по списку. Действительно, самая левая буква изменяемого куска до операции Н, а после операции - В. После применения некоторого числа операций шифрующее слово достигнет начала списка, т.е. станет словом из одних букв В, а это и означает, что все карты окажутся рубашками вверх.

Вопрос 5.        В прямоугольнике 5 х 6 закрашено 19 клеток.

Докажите, что в нем можно выбрать квадрат 2 х 2, в котором закрашено не менее трех клеток.

Решение

Разделим прямоугольник на 6 частей по 5 клеток (см. рисунок).
Согласно принципу Дирихле в одной из этих частей будет закрашено не менее 4 клеток.



Тогда в квадрате 2 х 2,содержащемся в этой части, закрашено либо 3,либо 4 клетки.
Это и будет искомый квадрат.

Конкурс 3. «Широко простирает химия руки свои в дела человеческие»

Вопрос 1. К известному русскому химику В.В. Марковникову обратились из военного ведомства с просьбой объяснить, что происходит с лужеными чайниками, которыми снабжали русскую армию. Чайник, принесённый в лабораторию в качестве наглядного примера, был покрыт серыми пятнами и наростами, которые осыпались даже при лёгком постукивании рукой. Анализ показал, что и пыль, и наросты состояли из вещества без каких-либо примесей. Какое же вещество ведёт себя так при низких температурах?  

Назовите металл, болеющий «чумой».

Ответ

  «Болезнь» олова, связанная с переходом кристаллической формы олова Белое олово) в порошкообразную (серое олово),  получила название оловянной чумы. При температуре ниже  -13,2оС олово разрушается превращаясь в порошок. По этой же причине погибла экспедиция Роберта Скотта, т.к. осталась без топлива, которое вытекло через швы, пропаянные оловом.)

Вопрос 2. Тайна Вултонской тюрьмы (Артур Конан Дойл. Приключения Шерлока Холмса).

Вожак преступной банды, на счету которой ограбления, поджоги, вымогательства, убийства, похищения людей и множество других грязных дел, Таддеус Стамп заключен в  Вултонскую тюрьму, но его сообщники остались на свободе. Не смотря на тюремное заключение главаря, банда продолжала совершать свои преступления.

Начальник тюрьмы приглашает Шерлока Холмса, чтобы разгадать тайну, как может Стамп, сидя в одиночной камере, в которую никого не допускают, руководить бандой, преступления которой становились все изощреннее и изощреннее.

Еду преступнику приносит глухонемой охранник, каждое действие которого контролируется сержантом.

Холмс заглянул в камеру узника в которой увидел грубый деревянный стол, на котором лежала газета «Таймс», миска с двумя картофелинами, бинт и железная терка.

На вопрос Холмса, почему преступник получает газету и сырой картофель, начальник тюрьмы ответил, что читать не запрещается правилами тюрьмы, а картофелем Стамп лечит свой больной локтевой сустав, делая повязку из бинта. А газету немой охранник выносит вместе с другим мусором из камеры.

«Мне все ясно!» - сказал Шерлок Холмс.

Объясните, что понял великий сыщик!

Ответ

Стамп на терке натирал картофель, сок процеживал через бинт и с помощью проволоки, спички или бумажной трубочки писал свои приказы на газете полученным крахмалом. Подкупленный немой охранник передавал газету посланникам банды, а они обрабатывали ее раствором йода, таким образом, крахмал приобретал синее окрашивание,  и бандиты без труда читали послание своего главаря.

Вопрос 3. Известно, что падение Рима вызвано многими социальными, политическими и экономическими причинами. Но американские учёные – токсикологи считают, что в падении Рима повинен металл. Он входил в состав посуды, косметических красок, а также из него были сделаны трубы водопроводов. Люди вымирали. Империя чахла. Подтверждения учёных подтвердились: обнаруженные останки древних римлян содержат большое количество этого метала. Какой металл, по мнению учёных США, повинен в гибели Рима?

Ответ

Свинец, из которого изготавливали домашнюю утварь, косметика, водопровод.

Вопрос 4. В нацистской Германии было запрещено принятие Нобелевской премии после того, как в 1935 году премию мира вручили противнику национал-социализма Карлу фон Осецкому.

Нильс Хе́нрик Дави́д Бор— датский физик-теоретик и общественный деятель, один из создателей современной физики, лауреат Нобелевской премии по физике, покидая Копенгаген во время второй мировой войны, очень опасался за свою нобелевскую награду. Поэтому, чтобы сохранить медаль, он растворил ее в какой-то жидкости и надежно спрятал в лаборатории колбу с раствором.

После освобождения Дании от фашистов, Бор достал спрятанную им колбу с раствором и выделил из него металл, без потерь.

О каком растворе и о каком металле идет речь?

Ответ

   Раствор - царская водка. Металл - золото. Немецкие физики Макс фон Лауэ и Джеймс Франк доверили хранение своих золотых медалей Нильсу Бору. Когда в 1940 году немцы оккупировали Копенгаген, химик растворил эти медали в царской водке. А после окончания войны экстрагировал спрятанное в царской водке золото и передал его Шведской королевской академии наук. Там изготовили новые медали и повторно вручили их фон Лауэ и Франку.)

Вопрос 5. По мнению китайцев окружающий нас мир образован их сочетаниями. Китайцы, как и мы, знают их более сотни и располагают их в строгой последовательности: ЦИН, ХАЙ, ЛИ, ПИ, ПЭН, ТАН, ДАНЬ, ЯН и т.д. А вот ШУЙ не входит в их число, а рождается от сочетания двух ЦИН и одного ЯН. Как мы называем ШУЙ на русском языке?

Ответ

В переводе на русский язык слово «шуй» означает вода.  Она состоит из двух цин и одного ян, то есть из двух атомов водорода и одного атома кислорода.

После окончания конкурса капитанов жюри подводит итоги викторины и называет победителей. Во время подведения итогов идет игра со зрителями. Жюри выявляет наиболее активных участников среди них.