Сравнительный анализ методических подходов к формированию логического мышления обучающихся 5-6 классов на уроках математики
опыты и эксперименты

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МЕТОДИЧЕСКИХ ПОДХОДОВ К ФОРМИРОВАНИЮ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ 5-6 КЛАССОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

(Семинар для учителей математики общеобразовательных учреждений г. Орска)

Лазарева М. С., учитель математики

МОАУ «СОШ № 38 г. Орска»

Развитие мышления при изучении математики состоит в формировании у учащихся характерных для этого предмета приемов мыслительной деятельности. При этом важно, чтобы в структуру умственной деятельности школьников помимо алгоритмических умений и навыков, фиксированных в стандартных правилах, формулах и способах действий, вошли эвристические приемы, которые необходимы для решения творческих задач, применение знаний в новых ситуациях, доказательства высказываемых утверждений.

Процесс обучения предполагает целенаправленное управление мыслительной деятельностью учащихся, что приводит к продвижению учеников в их умственном развитии. Чтобы развить мышление учащихся, нужно показать им как функционирует мышление на практике. Развитие происходит в деятельности, поэтому необходимо создавать ученикам условия соответствующей деятельности, нужно демонстрировать сложную картину поиска решения, всю трудность этой работы. В этом случае ученики становятся активными участниками процесса поиска решения, начинают понимать источники возникновения решения. Как результат – ими легче осваиваются причины ошибок, затруднений, оценивается найденный способ решения и ход логических мыслей, а без этого знания не могут перейти в убеждения.

Системное развитие логического мышления должно быть неотрывно от урока, каждый ученик должен принимать участие в процессе решения не только стандартных заданий, но и задач развивающего характера (активно или пассивно).

На уроках учитель должен моделировать ту умственную деятельность, которая нужна на данном этапе развития (учить анализировать задачи, делать чертежи, выявлять отношения объектов и т.д.). Это имеет обучающее и воспитывающее значение: учащиеся приобщаются к методу поиска, ориентируются не только на результат, но и на процесс его достижения, т.е. учатся мыслить логически.

Если организовать обучение учащихся 5-6 классов решению развивающих заданий по специально разработанной методике, то это будет способствовать развитию у них логического мышления, а именно:

• повышению уровня развития комбинаторного мышления;
• овладению наиболее употребительными приемами рассуждения и доказательства: рассуждением по аналогии, обоснованием или опровержением на примере, дедуктивным рассуждением,
• формированию мыслительных операций;
• формированию умения проводить логический анализ при решении задачи;
• формированию умения организовывать поиск решения таким образом, чтобы ни одно решение не потерять;
• формированию умения анализировать чертеж, повышению уровня развития «геометрического зрения»;
• формированию умения выявлять логические закономерности;

При этом можно выделить два подхода к формированию и становлению логико-математического мышления:

1. подход, основанный на традиционном обучении, приводящем в зависимости от воздействия и других объективных причин к формированию либо эмпирического, либо теоретического мышления.
2. Подход, основанный на специально организованном обучении, ориентированном на формирование учебной деятельности, приводящее к становлению теоретического мышления.

Для формирования логического мышления приоритетным является второй подход, который и был положен в основу формирования технологии. Проблема развития  свойств личности, входящих в понятие «логическое мышление», требует длительной, целенаправленной работы, поэтому эпизодическое использование творческих задач не принесет желаемого результата. Развивающие задания должны включать в себя всю систему познавательных действий и операций, начиная от действий, связанных с восприятием, запоминанием, припоминанием, осмысливанием и кончая операциями логического и творческого мышления.

         С целью проведения сравнительного анализа методических подходов к формированию логического мышления обучающихся была организована экспериментальная работа.

         В качестве гипотезы исследования было выдвинуто следующее предположение: если целенаправленно включать в процесс обучения математике развивающие задачи в рамках второго методического подхода, то это будет способствовать формированию логического мышления обучающихся.

         Для проверки гипотезы был организован и проведен педагогический эксперимент, который проходил на базе МОАУ «СОШ № 38 г. Орска». Традиционное обучение математике организовывалось в 6В классе в 2020-2021 учебном году. Специально организованное обучение проводилось в 6Г классе в 2021-2022 учебном году. Эксперимент состоял из трех этапов: констатирующего, обучающего и контрольного.

         В ходе констатирующего эксперимента был изучен уровень математической подготовки обучающихся: в 2020-2021 учебном году качество в 6В классе – 72%, в 5Г классе – 56%. Отмечу, что развитие логического мышления обучающихся 6В класса в 2020-2021 учебном году проводилось в рамках первого методического подхода. При этом никакой специальной работы по данному направлению в 6В классе в 2020-2021 учебном году не проводилось, а использовались лишь те логические задачи, которые встречались в учебнике. В мае 2021 года по окончанию изучения математики за курс 5-6 класса была предложена работа.

        Результаты выполнения работы представлены в таблице.

Для проведения количественного анализа эксперимента найдем уровень сформированности качеств мыслительной деятельности обучающихся 6В класса.

         Для этого воспользуемся формулой

,

где k – коэффициент сформированности, n – число выделенных качеств,

 -  число учащихся, у которых сформировано  качество, N – число учащихся, принимавших участие в эксперименте.

         Заранее отметим, что если , то уровень сформированности умений низкий; если  - уровень средний, если  - уровень высокий.

         Учитывая, что  получим

 - уровень средний.

         Таким образом, уровень сформированности качеств мыслительной деятельности обучающихся 6В класса, обучение которых проводилось по первому методическому подходу, составляет 74%.

         Следующим этапом экспериментальной проверки был обучающий эксперимент, организованный в 6Г классе в 2021-2022 учебном году и направленный на включение системы развивающих задач в процесс изучения математики. Поэтому для формирования логического мышления обучающихся 6Г класса была составлена система развивающих заданий по темам:

• аналогия;
• исключение лишнего;
• «в худшем случае»;
• классификация;
• логические задачи;
• перебор;
• задачи с геометрическим содержанием;
• задачи «на переливание»;
• задачи-шутки;
• ребусы;
• занимательные задания;
• частично-поисковые задачи.

Мною осуществлялось логическое включение данного типа заданий в течение всего учебного года при изучении математики в 6Г классе.

         Заключительным этапом экспериментальной проверки явился контрольный эксперимент, который состоял в проверке уровня сформированности  логического мышления обучающихся 6Г классе с целью сравнения.

         В ходе контрольного эксперимента обучающимся 6Г класса в мае 2022 года были предложены те же развивающие задания, что и обучающимся 6В класса в мае 2021 года.

Результаты выполнения работы представлены в таблице.

         Учитывая, что  получим

 - уровень высокий.

         Таким образом, уровень сформированности качеств мыслительной деятельности обучающихся 6Г класса, обучение которых проводилось по второму методическому подходу, составляет 87%.

        Сравнивая результаты проведенного педагогического эксперимента, можно заключить, что при специально организованном обучении, направленном на развитие логического мышления, уровень сформированности качеств мыслительной деятельности обучающихся 6 классов выше (на 13%), чем при традиционном подходе к развитию критического мышления обучающихся. Таким образом, гипотеза исследования подтвердилась.

        Кроме того, представляется необходимым сравнить и динамику качества обучения в данных классах за период с 2020-2021 по 2021-2022учебный год: рост качества в 6Г классе составил 7%, в 7В остался неизменным – 72%, что косвенно свидетельствует о влиянии развивающих задач на общую математическую подготовку школьников.