Реферат "Решение арифметических задач в коррекционной школе"
учебно-методический материал (5, 6, 7, 8, 9 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Специальная (коррекционная) общеобразовательная школа для детей с ограниченными возможностями здоровья «Злагода» муниципального образования городской округ Симферополь Республики Крым

(МБОУ «С(К)ОШ «Злагода» г. Симферополя)

 Решение арифметических задач

 в коррекционной школе

Учитель математики                                                                                                             Карпенко Е.В.

2024-25 уч. год

Основные задачи вспомогательной школы – максимальное преодоление недостатков познавательной деятельности и эмоционально-волевой сферы умственно отсталых школьников, подготовка их к участию в производительном труде, социальная адаптация в современном обществе.

Добиться овладения учащимися системой доступных математических знаний, умений, навыков, необходимых в повседневной жизни и в будущей профессии, так прочно, чтобы они стали достоянием учащихся на всю жизнь, – главная общеобразовательная задача обучения математике.

Математика во вспомогательной школе решает одну из важнейших специфических задач обучения умственно отсталых школьников – преодоление недостатков их познавательной деятельности и личностных качеств. Овладение даже элементарными математическими понятиями требует от ребенка достаточно высокого уровня развития таких процессов логического мышления, как анализ, синтез, обобщение, сравнение. Известно, что математика является одним из самых трудных предметов для учащихся вспомогательной школы. Это объясняется абстрактностью математических знаний и особенностями усвоения математических знаний  учащимися.

Арифметические задачи в курсе математики коррекционной школы занимают значительное место.

Почти половина времени на уроках математики отводится решению задач. Это объясняется их большой коррекционно-воспитательной и образовательной ролью, которую они играют при обучении умственно отсталых школьников. Решение задач положительно влияет на развитие мышления, речи, внимания, наблюдательности. Успех школьников по математике лежит не столько в умении решать примеры, сколько в умении решать задачи. Задачи на уроке математики могут быть использованы для самых разных целей:

- для подготовки к введению новых понятий;

- для ознакомления с новыми понятиями;

- для показа области применения изучаемых понятий;

-  для углубления и расширения формируемых математических знаний и умений;

- для формирования вычислительных навыков;

- для обучения методам и приемам решения задач на разных этапах обучения.

От ребенка требуется осуществление довольно сложной аналитико-синтетической деятельности: с одной стороны он должен наглядно представить описанную в задаче жизненную ситуацию, с другой – уметь отвлечься от конкретной ситуации и перевести ее в арифметический план, записав решение в виде примера.

Отбор задач и тех способов их решения, с которыми учитель должен познакомить учащихся, определены программой. Подбор и расположение простых текстовых задач подчиняется логике рассмотрения новых вопросов арифметической теории и вместе с тем отвечает требованию постепенного усложнения заданий. Это усложнение может быть связано с некоторыми особенностями той формы, в которой представлены в задаче математические связи и отношения, определяющие выбор арифметического действия, необходимого для ее решения. Усложнения заданий происходит также при введении новых величин, при рассмотрении новых для детей связей между ними.

Поскольку на разных этапах обучения функции, выполняемые текстовыми арифметическими задачами, меняются, меняется и характер самих задач, и приемы работы над ними. Только учитель может определить, например, какую задачу в каждый данный момент следует предложить детям, какое задание имеет смысл связать с решением этой задачи.

Решение задачи на уроке может отличаться формой организации  деятельности детей, характером и степенью руководства процессом решения, содержанием решаемых задач, способом оформления решения:

1. Фронтальное (коллективное) решение задачи под руководством учителя. Оно может преследовать разные цели, а потому и отличаться расстановкой акцентов на определенных шагах этого решения.

2. Фронтальное (коллективное) решение задачи под руководством учащихся. Этот вид работы чаще всего может быть использован  для овладения учащимися умением последовательно выполнять этапы решения задачи, для закрепления умения пользоваться определенными приемами и методами решения.

3. Самостоятельное решение задачи учащимися. Здесь так же возможна ориентация на разные цели: на формирование умения решать задачи определенного вида, решать задачи с помощью определенных средств, приемов и методов; проводить проверку и самопроверку, оценку и самооценку.

Реализовать разнообразные функции задач поможет и выполнение такого известного вида работы с задачами, как составление задач самими учащимися.  Составление задач тоже может осуществляться в разных видах работы. С разной степенью полноты. Это:

1) дополнение задачи недостающими данными;

 2) постановка вопроса к данному условию;

3) составление задачи по краткой записи, рисунку, чертежу, числовым данным т.п.;

4) составление задачи, аналогичной данной по способу решений, по сюжету; с такими же числовыми данными, но с другим решением; аналогичной данной по количеству действий, по величинам, о которых идет речь в задаче;

5) составление задачи по данной записи решения;

6) составление и решение задачи, обратной данной.

«Многообразие видов и форм работы с задачей на уроке … сделает встречу учеников с задачами интересной и увлекательной. Важно только помнить, что нет, и не может быть раз и навсегда принятого алгоритма работы с задачами на уроке. Вид и форма организации деятельности детей с помощью задач полностью зависит от цели, для достижения которой задача включена в урок».

У учащихся с интеллектуальным недоразвитием навык решения текстовых арифметических задач формируется долго, при этом учащиеся испытывают ряд трудностей, поэтому обучение требует специальных коррекционных воздействий для компенсации нарушений.

Обучение детей в специальной (коррекционной) школе отличается своеобразием, поскольку требует предварительной и более длительной подготовки учеников к решению задач, изменения дозировки материала,  большей поэтапности, наглядности, использования дополнительных способов преподнесения материала и поиска средств для облегчения  его усвоения.

В методике работы над любой арифметической  задачей можно выделить следующие этапы:

 - работа над содержанием задачи – поиск решения задачи – решение задачи;  

- формулировка ответа;

- проверка решения задачи;

- последующая работа над решенной задачей.

Подготовительный период

Прежде, чем приступить к знакомству с задачей и обучению решению задач, необходимо сформулировать у учащихся целый комплекс умений –  слушать и понимать тексты различных структур, правильно представлять себе и моделировать ситуации, предлагаемые педагогом, правильно выбирать действие в соответствии с ситуацией, составлять математическое выражение в соответствии с выбранным действием и выполнять простые вычисления (как минимум, отсчитыванием и присчитыванием). Эти умения являются базовыми для подготовки ребенка к обучению решению задач.

Пропедевтике  изучения арифметических действий и задач разных видов служат упражнения на различение и выделение предметов и групп предметов. Задания целесообразно предлагать с постепенным усложнением: сначала использовать однородные предметы, затем однородные, но разного цвета, величины; потом разнородные предметы и, наконец, отвлеченные числа. Например, получению вывода о том, как узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, должна предшествовать длительная по времени работа с предметной наглядностью. Требуется рассмотреть много частных случаев, в которых повторяется наблюдаемая закономерность – из большего числа вычитается меньшее. После такой подготовки ученики делают и запоминают нужный вывод, справляются с арифметическими задачами на разностное сравнение.

Стойкие затруднения у учащихся с интеллектуальным недоразвитием вызывает решение составных арифметических  задач. Учитель должен особое внимание уделить этапу пропедевтики. Продумывая методику изучения какой-либо составной задачи, педагог вычленяет в ней наиболее трудное звено и предварительно проводит упражнения, которые подготавливают учащихся к восприятию.

Рекомендуем следующие задания, направленные на подготовку детей к пониманию задач в два действия:

- постановка вопроса к данному условию;

- подбор числовых данных к вопросу;

- решение задач с недостающими данными;

- решение задач-вопросов без числовых данных, требующих одних лишь рассуждений;

- составление задачи по данному решению;

- выполнение упражнений, помогающих осмыслить математические выражения, составленные по задаче;

- решение цепочек простых задач, из которых вторая задача является продолжением первой.

Работа над содержанием задачи

Большое внимание следует уделять работе над содержанием задачи, т.е. над осмыслением ситуации, изложенной в задаче, установлением зависимости между данными. Последовательность работы над усвоением содержания задачи:

- разбор непонятных слов и выражений;

- чтение текста учителем и учащимися;

- запись условия задачи;

- повторение задачи по вопросам.

Работа над отдельными словами должна вестись до предъявления задачи.

Работа над задачей начинается с ее чтения. Если дети еще не достаточно овладели техникой чтения, учитель сам прочитывает или рассказывает задачу. Важно дать учащимся пример правильного, четкого выразительного чтения. Таким образом, первое восприятие текста задачи учащиеся должны получить при чтении ее учителем или учеником с хорошей техникой чтения.

Учитывая то факт, что многие дети читают текст задачи невнимательно, не вдумываясь в содержание, следует приучать их прочитывать задачу неоднократно. Нужно настроить учащихся на то, что они, прежде всего, должны мысленно представить себе, о чем рассказывается в задаче, чтобы понять, что происходит с величинами.  Первые задачи носят характер инсценировок. Надо постараться ввести каждого ученика в задачу как действующее лицо (ребенок представит себе, что он едет в машине, собирает грибы, вышивает салфетки и т.п.).

Для детей с умственной отсталостью  особенно важен первоначальный этап работы над арифметической задачей, когда ее содержание связывается с предметно-практическими действиями самих детей.

Следует приучать учащихся анализировать содержание задачи, выделяя данные и искомое, устанавливать зависимость между ними, находить решение и формулировать ответ на вопрос задачи. Для детей представляет большую трудность уяснить, что в задаче есть известные числа и неизвестное, которое указывается в вопросе, что решить задачу – это значит ответить на ее вопрос, выполнив арифметическое действие, и что полученное число является ее ответом. Чтобы ученики различали условие задачи и вопрос, рекомендуется использовать известные методические приемы: выделение вопроса другим шрифтом, подчеркивание. А также дополнение задачи, чтение задачи по частям (один ученик читает условие, другой вопрос задачи) и др.

Все слова, содержащиеся в тексте задачи, должны быть понятны ученикам. Для детей, имеющих недостаточный жизненный опыт и ограниченный словарный запас, требуется разъяснение некоторых слов и выражений. Особенно это касается тех слов, которые помогают уяснить зависимости величин: поровну, в каждом, одновременно и др.

Разбор условия задачи представляет для детей с интеллектуальным недоразвитием  важный этап обучения. Эти дети слабо осуществляют перенос усвоенного способа решения при предъявлении им другой задачи. В работе над словами, влияющими на выбор арифметического действия, следует показать детям, что и в составных задачах, и в простых одно отдельно взятое слово еще не определяет выбор действия – для этого нужен внимательный и всесторонний анализ жизненной ситуации, описанной в задаче. Следует приучать производить анализ даже самой легкой задачи.

Краткая запись условия задачи

На первых порах обучения решению текстовых арифметических задач используется предметная наглядность, которая впоследствии применяется лишь частично, для иллюстрации процесса, о котором говорится в задаче. Наглядность используется лишь как основа для перехода к абстракции: от реальных предметов и их изображений переходят к символам.

В специальной (коррекционной) школе VIII вида широко применяется краткая запись задачи с помощью рисунка, схемы, чертежа. Это помогает уяснить структуру задачи, зависимость между данными и искомыми величинами. Слабоуспевающие школьники часто формально выполняют краткую запись задачи и не обращаются к этой записи при поиске решения.

Работа по обучению детей выполнять краткую запись задачи на основе ее тщательного анализа проводится постепенно. Сначала в тексте задачи выделяются отдельные смысловые части, подчеркиваются наиболее важные слова и числа. Первоначально это делает учитель. При этом не рекомендуется сокращать слова, выражающие отношения между предметами. Для детей с умственной отсталостью  необходимо записывать задачу несколько подробнее, чем это принято, так, чтобы, глядя на запись, ученик мог самостоятельно рассказать задачу.

Поиск  решения задачи

Поиск пути решения и составление плана решения задачи называют обычно ее анализом (разбором). Подход к разбору может быть аналитическим («от вопроса») и синтетическим («от данных»).

Ученику с интеллектуальным недоразвитием легче усвоить синтетический способ разбора задачи, особенно если он сопровождается наглядной интерпретацией или графической схемой.

В процессе решения рекомендуется приучать учеников объяснять и доказывать выбор действия. Поэтому при решении каждой задачи, даже самой простой, нужно спрашивать: «Почему ты так решил? Объясни свое решение». Это будет способствовать коррекции мышления и речи школьников.

Запись решения задачи

Поскольку умственно отсталые школьники часто «теряют» предметное содержание задачи, не знают, какие предметы они считают, для них необходимо записывать и проговаривать решение задачи с наименованием каждого компонента действия и пояснения: 5 м + 3 м = 8 м (купили в магазине). Такая форма записи придает задаче более наглядный характер, помогая ребенку представить описанную в задаче ситуацию и предметы, с которыми производятся те или иные действия. Правильная запись наименований и пояснения к действию свидетельствует о сознательном выборе детьми арифметического действия. Кроме того, проговаривание решения вместе с наименованием развивает умение правильно пользоваться речевыми средствами. В дальнейшем можно переходить к общепринятой форме записи решения – с наименованием только результата в скобках.

Формулировка ответа

Особое внимание при обучении решению задач следует обратить на формулировку ответа. Часто дети не соотносят полученный результат с вопросом задачи. После того как дети решат задачу, целесообразно задавать вопросы типа: «Почему вы думаете, что решили задачу?» Дети должны ответить: «Мы задачу решили, так как узнали то, о чем спрашивалось». Далее учитель просит повторить вопрос и дать на него полный ответ.

При обучении умению решать текстовые арифметические задачи проверка решения задачи и последующая работа над ней имеют важное значение, так как служат активизации мыслительной деятельности учащихся с интеллектуальной недостаточностью, приучают контролировать свои действия, оценивать результат. Необходимо использовать разнообразные приемы работы в зависимости от вида решаемой задачи и с учетом возможностей обучающихся.

Проверка решения задачи проводится с целью установления правильности решения. Способы проверки могут быть разными:

- Если позволяют числовые данные задачи, то проверку правильности решения можно осуществить, выполнив практические действия с предметами и полученный ответ задачи соотнести с результатом счета.

- Учеников специальной (коррекционной) школы VIII вида важно приучать проверять реальность ответа (соответствие его жизненной действительности) и  его соответствие условию и вопросу задачи.

- Установление соответствия между числами, полученными в результате решения задачи, и числами, данными в условии.

- Если составная задача допускает различные варианты решения, то правильность решения данной задачи можно осуществить, решив ее другим способом. При правильном решении задачи ответ должен совпасть.

- При решении обратной задачи должны получиться числа, заданные в условии прямой задачи.

- При обучении детей с нарушением интеллекта в качестве способа проверки решения задачи М.Н. Перова предлагает использовать элементы программированного контроля. «Например, учитель пишет на доске ответы конечного и промежуточного действий, только не в том порядке, который необходим при решении задачи; учащиеся (при самостоятельном решении) сверяют ответы промежуточных действий и «запрограммированные» ответы. Этот способ очень полезен тем, что ученик сразу получает подкрепление правильности или, наоборот, ошибочности своих действий. При ошибочности решения, он ищет новые пути решения».

Последующая работа над решенной задачей  в методической литературе рассматривается как важный прием, формирующий умение решать задачи данного вида, так как способствует осознанному выбору действий и подходу к решению задачи. Варианты последующей работы над решенной задачей:

- Прием варьирования данных, условия, вопроса и изменение отношений между данными задачи помогает детям лучше осознать ситуацию, предлагаемую в задаче, учит ребенка не относиться к решению задачи формально, применять элементы поиска и творчества в процессе решения задачи.

- Прием составления задач учащимися помогает глубже понять структуру задачи, учит различать задачи различных видов и осознавать приемы их решения. Сначала рекомендуется  частичное  составление задач: в готовое условие вставляется одно, а затем и два пропущенных числовых данных; к готовому условию ставятся вопросы; к вопросу подбирается условие задачи. Для  полного  составления задачи ученикам предлагают разные варианты заданий – составить задачу: по инсценировке; по иллюстрации; по числовым данным; по готовому решению; по готовому плану; на указанное арифметическое действие; определенного вида; по аналогии.

Характерная черта детей с ограниченными возможностями здоровья  –  отсутствие уверенности в собственных силах. Многие учащиеся даже не  пытаются думать над предложенной им задачей, некоторые прекращают решение задачи после первых же затруднений или ошибок. Учитель должен преодолеть эту неуверенность ребенка. Для этого ему нужно давать посильные задания. Кроме того, ученика надо подбадривать и поощрять за малейший   успех. Вместе с тем ему надо оказывать помощь в случае затруднений.

Учитывая индивидуальные возможности учащихся, на каждом этапе урока учителю следует предусматривать задания различной степени трудности. Все учащиеся одновременно выполняют одну и ту же работу, но если кто-то может справиться с ней полностью самостоятельно, то другим требуется помощь, а третьи успевают выполнить еще и дополнительное задание.

Некоторым детям требуется дополнительная работа по подготовке к решению задач различных видов. Другие учащиеся нуждаются в дополнительных заданиях по закреплению умения решать задачи того или иного вида. Для отдельных учеников эффективно обучение решению данного вида задач на аналогичных задачах с меньшими числами. При этом практическая деятельность самих учащихся помогает успешно преодолевать неправильный способ выбора арифметического действия.

На уроках рекомендуется использовать красочный наглядный материал, который будет способствовать активизации внимания и познавательной деятельности учащихся.

Развитию познавательного интереса и лучшему усвоению материала способствуют и активные действия детей с предметами и дидактическим материалом. Ученики должны делать зарисовки, раскрашивать, штриховать.

Слабоуспевающие ученики часто не знают, в какой последовательности нужно работать над задачей. Для этого полезно приучать детей пользоваться памяткой примерного типа:

1.     Внимательно прочитай задачу два раза. Все ли слова тебе понятны?

2.     Подумай, что в задаче известно.

3.     Какой вопрос в задаче?

4.     Запиши задачу кратко.

5.     Продумай план решения задачи.

6.     Реши задачу. Объясни решение.

7.     Проверь правильность решения.

Сначала такую памятку можно вывесить на доске в виде плаката для фронтальной работы в классе, а затем составить индивидуальные памятки. Для учеников, которые достаточно усвоили последовательность работы над задачей, можно опускать некоторые звенья и постепенно свертывать рассуждения. Некоторым же учащимся придется пользоваться такими памятками более длительное время. Виды памяток рекомендуется время от времени менять, в зависимости от типа задач и от тех затруднений, которые могут появиться при их решении на том или ином этапе.

Использование разнообразных приемов и методов работы будет способствовать повышению эффективности обучения умению решать текстовые арифметические задачи в специальной (коррекционной) общеобразовательной школе VIII вида.

Главная цель учителя – научить каждого ученика самостоятельно решать арифметические задачи. У школьников с интеллектуальным недоразвитием  наблюдаются заметные индивидуальные различия в овладении этим умением. Одни дети более успешно справляются с задачами какого-либо вида. Другим требуется увеличение числа подготовительных упражнений. Часть детей нуждается  в более подробном развертывании какого-либо этапа работы над задачей. Некоторым детям необходимо больше тренировочных упражнений для того, чтобы подвести их к нужному обобщению. Поэтому в процессе обучения следует применять дифференцированный подход к детям.

Решение текстовых арифметических задач требует от ребенка сложной аналитико-синтетической деятельности, а трудности, возникшие в процессе решения задач, связаны с недостаточным пониманием предметно-действенных ситуаций, описанных в задачах, математических связей и отношений между числовыми данными и между данными и искомыми. Необходимо больше времени уделять практическим действиям с предметами и обеспечить планомерную работу, направленную на развитие мышления детей.

Процесс решения текстовых арифметических задач требует от ребенка владения не только математическими знаниями и умениями, но и тесно связан с навыком чтения, где особенно существенны такие качества чтения как правильность и осознанность. Важную роль следует отводить и развитию связной устной и письменно речи, так как дети должны уметь воспроизвести задачу по краткой записи, сформулировать ответ в соответствии с требованием задачи на основе правильного согласования и управления слов. Особое внимание следует уделять и лексической стороне языка – детям должны быть понятны  значения тех или иных слов, содержащихся в задаче

.Нельзя не сказать о важной воспитательной функции задач направленной на формирование у школьников настойчивости, трудолюбия, умения контролировать свои действия, преодоление трудностей, развитие интереса к математике, сознательного отношения к учебе.