Методическая тема "Использование различных видов устных упражнений, как средство повышения познавательного интереса к уроку математики"
статья

МЕТОДИЧЕСКАЯ ТЕМА

«Использование различных видов устных упражнений, как средство повышения познавательного интереса к уроку математики».

1. Введение
2. Виды упражнений для устных вычислений.
3. Формы восприятия устного счета.
4. Организация занятий по устному счету.
5. Чем меня привлекают устные упражнения.
6. Повышение вычислительной культуры учащихся 
7.  Вывод. 

   ---

1.Введение.

        В методике математики различают устные и письменные приемы вычисления. К устным относят все приемы для случаев вычислений в пределах 100, а также сводящихся к ним приемы вычислений для случаев за пределами 100 ( например прием для случая 900·7 будет устным, так как он сводится к приему для случая 9·7 ). К письменным,  относят приемы для всех других случаев вычислений над числами большими 100.

        Устная работа на уроках математики в школе,  имеет большое значение – это и беседы учителя с классом или отдельными учениками, и рассуждения учащихся при выполнении тех или иных заданий и т.п. Среди этих видов устной работы можно выделить так называемые устные упражнения. Ранее они сводились в основном к вычислениям, поэтому за ними закрепилось название “устный счет”. И хотя в современных программах содержание устных упражнений весьма разнообразно и велико, за счет введения алгебраического и геометрического материала, а также за счет большого внимания к свойствам действий над числами и величинами и других вопросов, название “устный счет” по отношению к устной форме проведения упражнений сохранилось до сих пор. Это по мнению В.С. Кравченко, приводит к некоторым неудобствам, так как термин “устный счёт” используется, кроме того, и в своём естественном смысле, то есть вычисления, производимые устно, в уме, без записей. В связи с этим вместо термина “устный счёт”, удобнее пользоваться термином “устные упражнения”.

         Как пишет опытный педагог Зайцева О.П. в своей статье “Роль устного счета в формировании вычислительных навыков и развития личности ребенка”: важность и необходимость устных упражнений доказывать не приходиться. Значение их велико в формировании вычислительных навыков и в совершенствовании знаний по нумерации, и в развитии личностных качеств ребёнка. Создание определённой системы повторения ранее изученного материала дает учащимся возможность усвоения знаний на уровне автоматического навыка. Устные вычисления не могут быть случайным этапом урока, а должны находиться в методической связи с основной темой и носить проблемный характер.    

        Для достижения правильности и беглости устных вычислений на каждом уроке математики необходимо выделять 5 – 10 минут для проведения упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого класса.

        Устные упражнения проводятся в вопросно-ответной форме, все учащиеся класса выполняют одновременно одни и те же упражнения.  Устные упражнения важны и ещё и тем, что они активизируют мыслительную деятельность учащихся; при их выполнении активизируется, развивается память, речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстрота реакции.

        В сочетании с другими формами работы, устные упражнения позволяют создать условия, при которых активизируются различные виды деятельности учащихся: мышление, речь, моторика. И устные упражнения в этом комплекте имеют большое значение.

        Так как устные упражнения или устный счёт это этап урока, то он имеет свои задачи:

1) Воспроизводство и корректировка определённых ЗУН учащихся, необходимых для их самостоятельной деятельности на уроке или осознанного восприятия объяснения учителя.

2) Контроль учителя за состоянием знаний учащихся.

3) Психологическая подготовка учащихся к восприятию нового материала.

         Так как уроки математики как правило имеют  кроме основной задачи, связанной с изучением текущего материала, еще ряд задач относящихся к закреплению пройденного материала и подготовке к новым вопросам,  то с этой точки зрения и подбираются упражнения к уроку, продумывается вид устных упражнений.

        Для эффективного использования устных упражнений, нужно правильно определить их место в системе формирования понятий и навыков.

2. Виды упражнений для устных вычислений.

Навыки устных вычислений формируются в процессе выполнения учащимися разнообразных упражнений. Рассмотрим основные их виды:

1) Нахождение значений математических выражений.

Предлагается в той или иной форме математическое выражение, требуется найти его значение. Эти упражнения имеют много вариантов. Можно предлагать числовые математические выражения и буквенные (выражение с переменной), при этом буквам придают числовые значения и находят числовое значение полученного выражения, например:

- найдите разность чисел 100 и 9.

- найдите значение выражения С-К , если С = 100, К = 9.

        Выражения могут предлагаться в разной словесной форме:                  

- из 100-9; 100 минус 9

- уменьшаемое 100, вычитаемое 9, найдите разность

- найти разность чисел 100 и 9

- уменьшить 100 на 9 и т.д.  

Эти формулировки использует не только учитель, но и ученики.

        Выражения могут включать одно и более действий. Выражения с несколькими действиями могут включать действия одной ступени или разных ступеней, например:        

- 47+24-56

- 72:12·9

- 400-7·4 и др.                                                                                                

Могут быть со скобками или без скобок: (90-42):3, 90-42:3. Как и выражения в одно действие, выражения в несколько действий имеют разную словесную формулировку, например:

- из 90 вычесть частное чисел 42 и 3

- уменьшаемое 90, а вычитаемое выражено частным чисел 42 и 3.

        Выражения могут быть заданы в разной области чисел: с однозначными числами (7-4), с двузначными (70-40, 72-48), с трехзначными (700-400, 720-480) и т.д., с натуральными числами и величинами (200-15, 2м-15см). Однако, как правило, приёмы устных вычислений должны сводиться к действиям над числами в пределах 100. Так, случай вычитания четырехзначных чисел 7200-   -4800 сводится к вычитанию двузначных чисел (72сотни.-48сотен) и значит его можно предлагать для устных вычислений.

 Выражения можно давать и в форме таблицы:

 Основное значение упражнений на нахождение значений выражений – выработать у учащихся твердые вычислительные навыки, а также они способствуют усвоению вопросов теории арифметических действий.

2) Сравнение математических выражений.

Эти упражнения имеют ряд вариантов. Могут быть даны два выражения, а надо установить, равны ли их значения, а если не равны, то какое из них больше или меньше. 6+4*4+6                 20+7*20+5

                          20·8*18·10                       8·9*8·10

Вместо “*” поставить знак <, >, =  

Могут предлагаться упражнения, у которых уже дан знак отношения и одно из выражений, а другое выражение надо составить или дополнить: 8·(10+2)=8·10+…

Выражения таких упражнений могут включать различный числовой материал: однозначные, двузначные, трехзначные числа и величины. Выражения могут быть с разными действиями.

        Главная роль таких упражнений – способствовать усвоению теоретических знаний об арифметических действиях, их свойствах, о равенствах, о неравенствах и др. Также они помогают выработке вычислительных навыков.

3) Решение уравнений.

Это прежде всего простейшие уравнения (х+2=10) и более сложные (15·х-9=51)

Уравнение можно предлагать в разных формах:

- решение уравнения 24:х=3

- из какого числа надо вычесть 18, чтобы получить40?

- найдите неизвестное число: 73-х=73-18

- я задумал число, умножил его на 5 и получил 85. Какое число я задумал?

        Назначение таких упражнений – выработать умение решать уравнение, помочь учащимся усвоить связи между компонентами и результатами арифметических действий.

4) Решение задач.

Для устной работы предлагаются и простые и составные задачи.

        Эти упражнения включаются с целью выработки умений решать задачи, они помогают усвоению теоретических знаний и выработке вычислительных навыков.

         Разнообразие упражнений и возбуждает интерес у детей, активизирует их мыслительную деятельность.

3. Формы восприятия устного счета.

1) Беглый слуховой (читается учителем, учеником, записано на магнитофоне) – при восприятии задания на слух большая нагрузка приходится на память, поэтому учащиеся быстро утомляются. Однако такие упражнения очень полезны: они развивают слуховую память.

2) Зрительный (таблицы, плакаты, записи на доске, счеты, диапозитивы) – запись задания облегчает вычисления (не надо запоминать числа). Иногда без записи трудно и даже невозможно выполнить задание. Например, надо выполнить действие с величинами, выраженными в единицах двух наименований, заполнить таблицу или выполнить действия при сравнении выражений.

3) Комбинированный.

А так же:

- обратная связь (показ ответов с помощью карточек).

- задания по вариантам (обеспечивают самостоятельность)

- упражнения в форме игры (молчанка, продолжи цепочку, стук-стук, хлопки).

4. Организация занятий по устному счету.

       Чтобы навыки устных вычислений постоянно совершенствовались, необходимо установить правильное соотношение в применении устных и письменных приёмов вычислений, а именно: вычислять письменно только тогда, когда устно вычислять трудно.

       Упражнения в устных вычислениях должны пронизывать весь урок. Их можно соединять с проверкой домашних заданий, закреплением изученного материала, предлагать при опросе. Особенно хорошо, если наряду с этим, специально отводить 5-7 минут на уроке для устного счёта. Материал для этого можно подобрать из учебника или специальных сборников. Устные упражнения должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала. В зависимости от этого учитель определяет место устного счета на уроке. Если устные упражнения предназначаются для повторения материала, формированию вычислительных навыков и готовят к изучению нового материала, то лучше их провести в начале урока до изучения нового материала. Если устные упражнения имеют цель закрепить изученное на данном уроке, то надо провести устный счет после изучения нового материала. Не следует проводить его в конце урока, так как дети уже утомлены, а устный счет требует большого внимания, памяти и мышления. Количество упражнений должно быть таким, чтобы их выполнение не переутомляло детей и не превышало отведенного на это времени урока.

       При подборе упражнений для урока следует учитывать, что подготовительные упражнения и первые упражнения для закрепления, как правило, должны формироваться проще и прямолинейнее. Здесь ненужно стремиться к особенному разнообразию в формулировках и приёмах работы. Упражнения для отработки знаний и навыков  и особенно для применения их в различных условиях, наоборот должны быть однообразнее. Формулировки заданий, по возможности должны быть рассчитаны на то, чтобы они легко воспринимались на слух. Для этого они должны быть чёткими и лаконичными, сформулированы легко и определённо, не допускать различного толкования. В случаях, когда задания всё-таки трудны для усвоения на слух, необходимо прибегать к записям или рисункам на доске.

5. Чем меня привлекают устные упражнения.

1. Дают возможность охватить большой объем материала за короткий промежуток времени.
2. Позволяют по реакции класса в тот или иной мере судить об усвоении материала, готовим к изучению нового, помогают выявить ошибки.
3. Если в начале урока, дисциплинированный учащийся помогают настроиться на работу.
4. В середине и в конце урока слушать переключением внимания, интерес, своеобразной разрядкой после напряжения и усталости вызванной письмом или практической работой, при этом обеспечивается самостоятельность выполнения заданий.
5. Вызывает больше интерес.
6. Больше получают возможность ответить, проверить правильность решений.

6. Повышение вычислительной культуры учащихся.

Вычислительная культура формируется у учащихся на всех этапах изучения курса математики, но основа её закладывается в первые 5-6 лет обучения.  В этот период школьники обучаются именно умению осознанно использовать законы математических действий (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень). В последующие годы полученные умения и навыки совершенствуются и закрепляются в процессе изучения математики, физики и других предметов.

        Вычислительные навыки и умения можно считать сформированными только в том случае, если учащиеся умеют с достаточной беглостью выполнять математические действия с натуральными числами. Десятичными и обыкновенными дробями, рациональными числами.

         О наличии у учащихся вычислительной культуры можно судить по их  умению производить устные и письменные вычисления, рационально организовать ход вычислений, убеждать в правильности полученных результатов.  Качество вычислительных умений определяется знанием правил и алгоритмов вычислений.  Умение формируется в процессе выполнения целенаправленной  системы упражнений. Очень важно владение некоторыми вычислительными умениями доводить до навыка.  Вычислительные навыки отличаются от умений тем, что выполняются почти бесконтрольно.  Образование вычислительных навыков ускоряется, если учащемуся понятен процесс вычислений и его особенности. Уровень вычислительных навыков определяется систематичностью закрепления ранее усвоенных приёмов вычислений и приобретением новых в связи изучаемым материалом.

        Можно перечислить важнейшие вычислительные умения и навыки по каждой параллели.

5 класс.        У учащихся необходимо закреплять умение выполнять все арифметические действия с натуральными числами. В результате прохождения программного материала пятиклассники должны уметь  выполнять основные действия с десятичными дробями; применять законы сложения и умножения к упрощению выражений;  округлять числа до любого разряда; определять порядок действий при вычислении  значения выражения.

6 класс.        У учащихся необходимо закрепить умение находить числовое значение выражения с использованием всех действий с десятичными дробями. В процессе изучения нового материала учащиеся должны уметь выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями,  умножение и деление дробей, совместные действия над обыкновенными и десятичными, применять переместительный и сочетательный законы сложения к упрощению вычислений с дробями, использовать распределительный закон умножения, выполнять действия с положительными и отрицательными числами.

        У учащихся 7 - 9х классов развивается и закрепляется умение находить числовое значение выражения на все действия с обыкновенными и десятичными дробями. Эта работа проводится как при изучении нового материала, так и при выполнении заданий вычислительного характера.

        Учитель должен иметь представление об уровне вычислительных умений и навыков учащихся, сформированных ранее. Этому могут помочь проведение самостоятельных работ и наблюдения учителя за работой учащихся в классе. Анализ письменных и устных работ учащихся даёт возможность установить, как усвоен данный материал,  какие общие и наиболее характерные ошибки допущены при проведении вычислений,  кто из учащихся и что именно не усвоил и как ликвидировать выявленные пробелы.

Вывод: 

Итак, цель устных упражнений: активизировать внимание детей на уроках математики, сделать процесс учения более интересным, повышать с помощью них познавательный интерес к уроку математики. Задания в занимательной форме более доступны и привлекательны для детей. Учащиеся незаметно для себя выполняют большее число арифметических действий, упражняются в устных вычислениях.

В результате проделанной работы были выполнены следующие задачи:

1. Изучена методическая литература по данному вопросу.
2. Подготовила и провела разнообразные виды устных упражнений для повышения познавательного интереса к урокам математики.
3. Сделала выводы по использованию данной системы.

Повышение познавательного интереса, это длительный процесс. Поэтому буду продолжать использовать на уроках устные упражнения для повышения уровня познавательного интереса.

С помощью устных упражнений легче работать с отстающими детьми (осуществляется индивидуальный подход).

Устные упражнения позволяют обеспечить нужное количество повторений на разнообразном материале, постоянно поддерживая, сохраняя положительное отношение к математическому заданию.

Систему устных вопросов я реализую в различных формах: при опросе учащихся, при проведении беседы с классом в виде самостоятельных фронтальных работ, математических диктантов. Устные упражнения провожу чаще всего в начале урока, чтобы привлечь внимание детей и подготовить их к усвоению последующего материала, или в конце урока, как бы подытоживая новый материал. Устный счет я всегда провожу так, чтобы ребята начинали с легкого, затем брались за вычисления все более трудные. Если сразу обрушить на ребят сложные устные задания, то они обнаружат свое собственное бессилие, растеряются, и их инициатива будет подавлена.