Как повысить качество знаний школьников по математике?
статья

Как повысить качество знаний школьников по математике?

   Понятие «качество знаний» является одним из центральных в школьной практике. Не зная сущности данного понятия, невозможно осмысленно формировать качество знаний у обучающихся и объективно его оценивать.

   К сожалению, до сих пор продолжают рассматривать «качество знаний» как количество учащихся, обучающихся на «4» и «5». Данный подход не верен,  так как в этом случае, во-первых, категория «качество» искусственно заменяется категорией «количество» и, во-вторых, в условиях неизбежного субъективизма при выставлении отметок сложно судить о действительном качестве образовательной подготовки обучающихся.

   В практике образования широко распространена однокритериальная оценка достижений ученика – оценка полноты усвоенных школьником знаний. Однако такой подход слабо отражает реальную образовательную подготовку учащихся, поэтому менее эффективен.

   Учащиеся в образовательном процессе изучают систему знаний из разных предметных областей, и результатом этого процесса является освоение ими комплекса знаний. Но уровень этого усвоения бывает разный, т.е. обладающий разной совокупностью свойств, которые составляют основу качества знаний.

   Согласно Т.И.Шамовой «под «качеством знаний»  мы понимаем целостную совокупность устойчивых свойств знаний, характеризующих результат учебно-познавательной деятельности учащихся».

  В педагогической литературе рассматриваются различные характеристики качества знаний. Выделим наиболее часто встречающиеся.

Полнота знаний – количество элементов основных программных знаний.

Глубина знаний – совокупность существенных связей.

Оперативность знаний – число ситуаций, в которых применяются знания или число способов, которыми ученик применяет знания.

Гибкость знаний – готовность ученика к самостоятельному нахождению способов применения знаний в изменяющихся ситуациях.

Свернутость знаний – способность выразить знания компактно, но так, чтобы был виден результат (план).

Развернутость знаний – способность раскрыть систему шагов, ведущих к свертыванию знаний.

Системность знаний – осознание учеником знаний по их месту в структуре научной теории.

Систематичность знаний – в сознании совокупности знаний, их иерархии, последовательности и взаимосвязи.

Обобщенность знаний – способность подвести конкретные знания под обобщенные идеи.

Осознанность знаний – понимание учениками связи между знаниями принципа действия этих связей, путей их получения.

Прочность знаний – устойчивая фиксация в памяти системы существующих знаний, готовность воспитывать эти качества.

   Проанализировав все изученные качества знаний, можно их объединить в  три основные группы качеств знаний.

   Первая группа  качеств определяет действенность знаний. Это качество проявляется в умении обучающихся применять знания при «решении задач … учебного и жизненного характера» (Ю.К.Бабанский). Если знания действенны, то они отличаются осознанностью, проявляющейся в понимании усвоенных знаний.  Обратное неверно. Действенность интегрирует с полнотой (наличие в сознании ученика существенных признаков, необходимых для обязательного усвоения). Степень полноты определяет уровень действенности знаний.

   Вторая группа – прочность знаний – целостная совокупность качеств: осознанности, долговременности, развернутости и свернутости знаний – является интегративным качеством.

   Третья группа качеств – системность знаний – результат взаимосвязи осознанности, полноты, систематичности, глубины, конкретности и обобщенности, таким образом, системность – качество более высокого уровня, чем выше перечисленные.  По мнению Т.И.Шамовой, именно системность «характеризует наличие в сознании ученика связей строения знания внутри научной теории

(факты          понятия          законы          теория     следствия и приложения)» .

   Наиболее точным, на наш взгляд, определением сущности качества знаний является высказывание Т.И.Шамовой: «Наличие у школьников системных, действенных и прочных знаний обусловливает их возможность ориентироваться в различных условиях, осмысливать образ предстоящей деятельности, изменять её план с появлением новых вариантов цели и средств, высказывать оценочные суждения о результатах деятельности, а также о явлениях и процессах окружающей действительности».

   Иными словами, взаимосвязь действенности, прочности и системности обеспечивает полноценность знаний учащихся. Наличие таких знаний у школьников по математике позволяет им ориентироваться в различных ситуациях, представлять образ деятельности, изменять ее план, с выходом на новые цели и средства, высказывать оценочные суждения.

    Выделим   следующие    критерии    качества   знаний:
1. Соотнесение уровней сформированности  у  школьников системы качеств знаний с исполнительскими действиями;
2. Оценка совпадения реального хода этих действий и их результатов с заданными;
3. Внесение  корректив в соответствии с образцами  в случае расхождения.

   Содержание курса математики и требования к уровню его усвоения определяются государственными образовательными стандартами. На основании стандарта создаётся примерная учебная программа, которая является основой для разработки авторских учебных программ, учебных пособий. Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки выпускников и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». На основании выше сказанного, можем выделить уровни усвоения знаний с учетом специфики математики, с помощью которых проводится отбор содержания учебного материала, а также попытаемся определить требования к конкретным действиям обучающихся. На каждом уровне усвоения достигаются определенные качества знаний.  Соотношение уровней усвоения знаний и достигаемых качеств знаний показано в таблице 1.

                                                                                                                            Таблица 1

      При изучении математики желательно определить ценность знаний. Исходя из этого, часть знаний можно формировать на первом уровне, часть на втором и т.д.
Иногда у педагога наблюдается стремление добиваться как можно более  глубокого усвоения всех знаний по изучаемому предмету. Это не всегда оправдано и ведет к перегрузке учащихся, к психическим срывам, к снижению мотивации обучения. Одним из способов поддержки положительной мотивации, а следовательно, и повышения качества знаний обучающихся, является применение разноуровневого дидактического материала.