Некоторые эффективные методические приемы в преподавании математики
методическая разработка (7, 8, 11 класс) на тему

Слайд 1

Некоторые эффективные методические приёмы Учителя математики Баклыкова М.А. Ондрикова Е.В . Тамбов 2016 МАОУ «Лицей №14 им. Заслуженного учителя РФ А.М.Кузьмина »

Слайд 2

Научить открывать знания Система учебных задач Применение «разрезных» теорем Учи м ся на ошибках

Слайд 3

Система учебных задач Известное решение более простой задачи требуется распространить на решение более сложной – один из эффективных методических приёмов, обеспечивающих качественное усвоение темы

Слайд 4

Серия задач по теме «Неравенство треугольника»7-9 1.Существует ли треугольник со сторонами 7, 8, и 11? 2. Существует ли треугольник со сторонами 7, 8, и 16? 3. Существует ли треугольник со сторонами 7, 8, и 0,5? 4.Две стороны треугольника равны 7 и 8. В каких пределах может изменяться третья его сторона? 5.Стороны параллелограмма равны 7 и 8. В каких пределах может меняться его диагональ? 6. Стороны прямоугольника равны 7 и 8. В каких пределах может меняться его диагональ? 7. Стороны параллелограмма равны 7 и 8. В каких пределах может меняться его большая диагональ, его меньшая диагональ ?

Слайд 5

продолжение серии задач по теме «Неравенство треугольника» 8. Стороны треугольника равны 7 и 8. В каких пределах может меняться медиана, проведённая к стороне длины 8? 9. Стороны треугольника равны 7 и 8. В каких пределах может меняться медиана, проведённая к третьей стороне? 10 . Докажите , что медиана треугольника меньше полусуммы двух сторон, между которыми она проходит. (ОГЭ) 11 . Докажите , что сумма двух медиан треугольника больше полусуммы двух сторон, к которым эти медианы проведены.( ОГЭ) 12. Докажите , что в выпуклом четырехугольнике сумма диагоналей меньше периметра, но больше его половины.( ОГЭ)

Слайд 6

В процессе многократного повторения приёма распространения решения более простой задачи на решение более сложной школьник сам постепенно научится : упрощать решение поставленных перед ним проблем; «узнавать» задачу и метод её решения

Слайд 7

Создание серий учебных задач тесно связано с дифференциацией обучения С этой целью вводятся так называемые «цепочки новой информации» , которые помогают прослеживать последовательность изучения какого-то понятия; дают дополнительную занимательную информацию; обеспечивают мотивацию обучения

Слайд 8

Цепочки задач, несущие новую информацию 1. Задачи, составляющие основу обязательного теоретического материала 2. Задачи, результаты которых используются постоянно в дальнейшем материале (составляющие элементы базового математического образования, но никак не выделены в учебном пособии) 3. Задачи, находящие применение при решении более сложных задач, или задачи, содержащие интересные факты, являющиеся достижениями математической мысли прошлого (предназначены для углубленного изучения) 4. Задачи, которые дают учащимся сведения об изучаемом объекте, но решение их не может проходить параллельно с изучением данного объекта (т.к. для этого нужны новые факты и методы, рассматриваемые позднее)

Слайд 9

1 CALPE 2 RSMBUV 3 QNIX 4 GZHFJ Ответы

Слайд 10

Предложенная цепочка является «стволом дерева», на котором располагается вся учебная работа, связанная с изучением параллелограмма и его свойств, как на уровне базового математического образования, так и на любом более высоком его уровне

Слайд 11

Исключительно эффективно использование учебных серий на уроках заключительного повторения курса математики в 9 и 11 классах. Здесь возможно создание учебных серий на совершенно различной основе: отработка определённых навыков по конкретному вопросу программы; анализ достаточно сложной задачи и создание на её базе цепочки «подзадач», приводящих к решению основной; обобщение отдельных приёмов, знакомых учащимся из разных тем программы и т.д .

Слайд 12

Серия задач по теме «Метод замены переменной при решении уравнений» заключительное повторение, 11 класс Решить уравнения 1. ; 2. ; 3 ; 4. ; 5. ; 6. ; 7. ; 8. ; 9. ; 10. 11 . ; 12. 13. ; 14. ; 15. ; 16. 17. ; 18. ; 19. ; 20. 21.

Слайд 13

Система учебных задач Мотивация обучения Дифференциация обучения Активизация мыслительной деятельности

Слайд 14

Формулировка теоремы Чертёж Что дано и доказать Доказательство Каждая «разрезная» теорема представляет собой комплект из 4 карточек: Применение «разрезных» теорем

Слайд 16

Применение «разрезных» теорем эффективно: при первичной проверке знаний; при повторении темы (курса); на зачётных уроках; при подготовке к экзаменам

Слайд 17

Самостоятельная работа с проверкой по эталону Эффективный приём проверки умения применять новое учебное содержание в типовых условиях на основе сопоставления с эталоном

Слайд 18

Алгоритм решения дробно-рациональных уравнений где f(x) и g(x) - многочлены Решить уравнение f(x) = 0 Проверить условие g(x ) 0 Это посторонний корень Это корень уравнения Все найденные корни записать в ответ нет да

Слайд 19

Эталон решения Проверка. Если 0 – корень уравнения. Если 1 – посторонний корень. Ответ: 0 .

Слайд 20

Проверяем умение применять новое учебное содержание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном . Проверка. Если , то 3 – посторонний корень. Ответ: нет корней. Ошибка при решении уравнения f ( x ) = 0. Потерян корень или Ответ: 0 ; 2. Ошибка: отсутствует проверка условия g ( x ) ≠ 0, - посторонний корень. № 1. Решить уравнение № 2. Решить уравнение

Слайд 21

Проверяем умение применять новое учебное содержание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном или Проверка . Если , то - 2 – корень уравнения. Ответ: 1; - 2. Проверены не все найденные корни. 1 – посторонний корень. Ответ: - 2. Проверка. Если 1 – посторонний корень. Если -1 – корень уравнения. Ответ: -1; 1. Не воспользовались результатом проверки. Ответ : -1. №3 Решить уравнение №4 Решить уравнение

Слайд 22

Проверяем и оцениваем умение применять учебное содержание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном (ЕГЭ)

Слайд 23

Проверяем и оцениваем умение применять учебное содержание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном(ЕГЭ) http://alexlarin.net/ege/2016/metod2016.html

Слайд 25

Сайт uztest.ru теперь адаптирован для работы со смартфонами и планшетами. Можно использовать ресурсы сайта непосредственно на уроках с использованием мобильных устройств. Методическая библиотека сайта пополнилась новыми материалами: рабочие программы, технологические карты уроков, ФГОСы и др. Добавлено много усовершенствований, делающих работу учителя на сайте более удобной, эффективной.

Слайд 26

Работа по созданию учебных серий, проверка умения применять новое учебное содержание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном, применение «разрезных» теорем и т.д. достаточно увлекательна и может стать совместным творчеством учащегося и педагога

Слайд 27

Рекомендуемые ресурсы Журнал «Математика в школе» № 4, 1990г . Журнал «Математика в школе» № 5, 1990г. http :// edu.1september.ru www.math.ru www.fipi.ru www.problems.ru http:// alexlarin.net/ege/2016/metod2016.html http:// uztest.ru