Документация учителя математики
учебно-методический материал по теме

Рекомендации  к преподаванию математики.

О письменных работах и тетрадях обучающихся 

1. О видах письменных работ

1.1. Основными видами классных и домашних письменных работ обучающихся являются обучающие работы.

1.2. По математике проводятся текущие и итоговые письменные контрольные работы, самостоятельные работы, контроль знаний в форме теста.

Текущие контрольные работы имеют целью проверку усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; их содержание и частотность определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся каждого класса. Для проведения текущих контрольных работ учитель может отводить весь урок или только часть его.

Итоговые контрольные работы проводятся:

- после изучения наиболее значимых тем программы,

- в конце учебной четверти,

- в конце полугодия.

В целях предупреждения перегрузки обучающихся время проведения текущих и итоговых контрольных работ определяется общешкольным графиком, составляемым руководителями школ по согласованию с учителями. В один рабочий день следует давать в классе только одну письменную текущую или итоговую контрольную работу. При планировании контрольных работ в каждом классе необходимо предусмотреть равномерное их распределение в течение всей четверти, не допуская скопления письменных контрольных работ к концу четверти, полугодия.

Не рекомендуется проводить контрольные работы в первый день четверти,  в первый день после праздника, в понедельник.

Самостоятельные работы или тестирование могут быть рассчитаны как на целый урок, так и на часть урока, в зависимости от цели проведения контроля.

2. Количество и назначение ученических тетрадей

2.1. Для выполнения всех видов обучающих работ ученики должны иметь следующее количество тетрадей:

по математике:

в V—VI классах — 2 рабочие тетради;

в VII—IX классах — 3  рабочих тетради  (2 по алгебре и 1 по геометрии);

в X – XI классах – 2 рабочие тетради, из них 1 по алгебре и началам анализа и 1 - по геометрии.

2.2. Для контрольных работ по математике выделяются специальные тетради, которые в течение всего учебного года хранятся в школе и выдаются ученикам для выполнения контрольных работ и работ над ошибками:

в V—VI классах —  1 тетрадь   для написания  контрольных работ;

в VII—IX классах —  2 тетради для контрольных работ (1 по алгебре и 1  по геометрии);

в X – XI классах –  2 тетради для контрольных работ (1 по алгебре и началам анализа и 1  по геометрии)

3. Порядок ведения тетрадей обучающимися.

Все записи в тетрадях учащиеся должны проводить с соблюдением следующих требований:

3.1. Писать аккуратным, разборчивым почерком.

3.2. Единообразно выполнять надписи на обложке тетради: указывать, для чего предназначена тетрадь (для работ по алгебре, для контрольных работ).

3.3. Указывать дату выполнения работы. В тетрадях по математике число и месяц записываются цифрами на полях тетради.

Например:   05.11.05г.

3.4. Писать на отдельной строке название темы урока.

3.5. Обозначать номер упражнения, указывать вид выполняемой работы (самостоятельная работа, тест), указывать, где выполняется работа (классная или домашняя).

Например:               Классная работа.

                                           №  124.

3.6. Соблюдать красную строку.

3.7. Между классной и домашней работой отступать 4 клеточки, между заданиями – 2 клеточки.

3.8. Чертежи и построения выполнять карандашом — с применением линейки и циркуля.

4. Порядок проверки письменных работ учителями.

4.1. Тетради учащихся, в которых выполняются обучающие классные и домашние работы по математике, проверяются:

⚐      5 класс – в течение всего учебного года проверяются все домашние и классные работы у всех учеников;

⚐       6 класс – 1 полугодие – ежедневно проверяются работы у всех обучающихся;

⚐      7 – 9 классы – ежедневно проверяются работы у слабых и 2 раза  в неделю - наиболее значимые – у всех остальных;

⚐      10 – 11 классы – ежедневная проверка работ у слабых обучающихся, у всех остальных проверяются наиболее значимые работы с таким расчетом, чтобы все тетради были проверены 2 раза в месяц.

4.2. Все виды контрольных работ проверяют у всех обучающихся.

4.3.  Учитель соблюдает следующие сроки проверки контрольных работ:

⚐      5 – 8 классы – работы проверяются к уроку следующего дня;

⚐      9 – 11 классы – работы проверяются либо к уроку следующего дня, либо через один – два урока.

4.4.            Учитель проводит работу над ошибками после проверки контрольных работ и хранит

4.4. В проверяемых работах учитель отмечает и исправляет допущенные ошибки, руководствуясь следующим:

-   при проверке тетрадей и контрольных работ, обучающихся V —XI классов по математике учитель только подчеркивает и отмечает на полях допущенную ошибку, которую исправляет сам ученик;

- подчеркивание ошибок производится учителем только красной пастой (красными чернилами, красным карандашом).

4.6. Все контрольные работы оцениваются учителем с занесением оценок в классный журнал.  Оценки за самостоятельные работы (тесты), если они не запланированы на весь урок, могут выставляться  выборочно на усмотрение учителя.

Классные и домашние письменные работы по математике оцениваются; оценки в журнал могут быть выставлены за наиболее значимые работы по усмотрению учителя.

При оценке письменных работ обучающихся учителя руководствуются соответствующими нормами оценки знаний, умений и навыков школьников.

4.7. После проверки письменных работ обучающимся дается задание по исправлению ошибок или выполнению заданий, предупреждающих повторение аналогичных ошибок.

Работа над ошибками, как правило, осуществляется в тех же тетрадях, в которых выполнялись соответствующие письменные работы. 

 Нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

⚐      работа выполнена полностью;

⚐      в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

⚐      в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала):

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

⚐      работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

⚐      допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

⚐       допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

⚐      допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

⚐      работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

⚐      полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

⚐      изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

⚐      правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

⚐      показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

⚐      продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

⚐      отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

⚐      возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя. 

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

⚐      в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

⚐      допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

⚐      допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя. 

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

⚐      неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

⚐      имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

⚐      ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

⚐      при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков. 

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

⚐      не раскрыто основное содержание учебного материала;

⚐      обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

⚐      допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

⚐      ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

-    незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-    незнание наименований единиц измерения;

-    неумение выделить в ответе главное;

-    неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-   неумение делать выводы и обобщения;

-   неумение читать и строить графики;

-   неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-   потеря корня или сохранение постороннего корня;

-   отбрасывание без объяснений одного из них;

-    равнозначные им ошибки;

-    вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-    логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

-    неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-    неточность графика;

-   нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-    нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-    неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

-                     нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-                     небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

 О ведении журнальных записей

Классный журнал является государственным нормативно-финансовым документом, ведение которого обязательно для всех учителей школы в соответствии с требованиями к заполнению журнала.

Необходимо обратить особое внимание на следующее:

        1. В графе «Домашнее задание» учитель записывает параграфы или номера страниц учебника или другой учебной литературы, номера задач и упражнений, задания по практическим работам, а так же характер выполнения (читать, рассказывать наизусть, и т.д.). Если обучающемуся дается задание на повторение, то конкретно указать его объем.

2. Количество часов по каждой теме должно соответствовать утвержденному календарно-тематическому планированию и программе по предмету.  

3. Не рекомендуется на листе выставления отметок делать записи типа «контрольная работа», «самостоятельная работа» и т.д.

4. Тема урока формулируется в соответствии с утверждённым календарно-тематическим планированием.

5. По проведенным  практическим и лабораторным работам, экскурсиям, письменным контрольным работам учитель точно указывает их тему, т.е. не допускаются записи вида: Контрольная работа № Правильная запись: Контрольная работа № 1. «Натуральные числа и шкалы». Зачёт № 3. «Использование свойств действий при вычислениях».

6. Если самостоятельная работа или тест рассчитана по плану урока учителя  не на весь урок, то запись в журнале должна быть следующая:

Пример 1: Иррациональные уравнения. Самостоятельная работа.

Пример 2: Производная. Тест.

В этом случае допускается выставление отметок на усмотрение учителя.

 Организация обучения математике. Подготовка учителя математики к уроку.

        Всякая разумная деятельность начинается с планирования. Одним из основных нормативных документов в организации образовательного процесса в общеобразовательных учреждениях является базисный учебный план.

                Стандартом устанавливается обязательный минимум содержания образовательных программ, максимальный объём учебной нагрузки обучающихся, требования к уровню подготовки выпускников.

Программы по математике общеобразовательных учреждений фиксируют содержание образования определенного уровня и направленности. Они дают общее представление о математике как учебном предмете, определяют цели, задачи, содержание и основные направления организации учебного процесса, что обусловливает необходимость систематического обращения учителя к ним на всех этапах подготовки к урокам.  

Учителю математики необходимо ориентироваться на  утвержденные новые примерные программы общего образования в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта общего образования 2004 года данные документы с учетом современных требований к математической подготовке учащихся.

Подготовка учителя к урокам начинается с годового и тематического (календарно-тематического) планирования учебного процесса. 

1. Годовое планирование  является наиболее общим видом, с опорой на него разрабатываются тематическое и поурочное.

Годовое планирование работы по конкретному учебнику и в определенном классе составляется в соответствии с программой и учебным планом, выбранным или используемым педагогическим коллективом общеобразовательного учреждения. Для этого следует ознакомиться также с примерными его разработками, публикуемыми в журнале «Математика в школе» и в методических пособиях для учителя к школьным учебникам. В них содержится расчасовка, определяющая  количество уроков, выделяемых как на изучение глав, параграфов и пунктов используемого учебника, так и для проведения контрольных работ.

Годовой и тематический планы могут содержать следующие обязательные разделы:

1. Номер урока в году.

2. Номер урока в теме.

3. Тема урока.

4. Дата проведения урока.

5. Виды контроля знаний учащихся на уроке (устный счет, математический диктант, индивидуальная работа по карточкам, тест, самостоятельная работа, практическая работа, лабораторная работа и т. д.)

Так же можно включать на усмотрение учителя и решения методического объединения:

6.      Перечень наглядных пособий и учебного оборудования

7.      Учебно-методические пособия

8.      Межпредметные связи

9.      Типы уроков.

и т.д.