Познавательные универсальные учебные действия
статья (11 класс) на тему

Познавательные универсальные учебные действия

    Для успешного обучения математики должны быть сформированы следующие познавательные универсальные учебные действия: общеучебные, логические, действия постановки и решения проблем.

    К общеучебным универсальным действиям относятся:

 -самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

 -поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;

 -структурирование знаний;

-осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

-выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

 -рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

 -постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

     Особую группу общеучебных универсальных действий составляют знаково- символические действия:

 -моделирование – преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта (пространственно-графическая или знаково-символическая);

 -преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область.

      Логическими универсальными действиями являются:

 -анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных)

-синтез – составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов;

 -выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;

-подведение под понятие, выведение следствий;

-установление причинно-следственных связей, представление цепочек объектов и явлений;

-построение логической цепочки рассуждений, анализ истинности утверждений;

-доказательство;

 -выдвижение гипотез и их обоснование.

      Постановка и решение проблемы:

 -формулирование проблемы;

 -самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

   Следует помнить, что при формировании познавательных УУД необходимо обращать внимание на установление связей между вводимыми учителем понятиями и прошлым опытом детей, в этом случае ученику легче увидеть, воспринять и осмыслить учебный материал.

Предполагается, что результатом формирования познавательных универсальных учебных действий будут являться умения:

 -произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач;

 -осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий;

 -использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач;

-ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

 -уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

 -уметь осуществлять синтез как составление целого из частей;

 -уметь осуществлять сравнение, классификацию по заданным критериям;

 -уметь устанавливать причинно-следственные связи;

-уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

-уметь устанавливать аналогии;

-владеть общим приемом решения учебных задач;

 -создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

 -уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий.

    В системе учебных предметов математике принадлежит особая роль. Она вооружает учеников необходимыми знаниями, умениями и навыками, которые используются при изучении других школьных дисциплин, особенно при изучении геометрии, алгебры, физики и информатики. При изучении данного предмета от учащихся требуется немало волевых и умственных усилий, развитого воображения, концентрации внимания. Кроме того, изучение математики существенно способствует развитию логического мышления и расширяет кругозор школьников, поэтому необходимо развивать познавательный интерес к математике, что возможно с помощью использования различных видов устных упражнений. Устные упражнения – одно из средств формирования устных вычислительных навыков. Именно во время устной работы ученик эффективно учится устанавливать связи между объектами, явлениями, сравнивать, обобщать их, развивает память, наряду с этим развивает и гибкость мышления, учится контролировать свои рассуждения. Устный счет активизирует мыслительную деятельность учащихся. При выполнении устных упражнений развивается память, речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстрота реакции. Устная работа это не случайный этап урока, он находится в методической связи с основной темой и носит проблемный характер. Еще в недалеком прошлом устные упражнения в школе сводились почти исключительно к устному счету. За последние годы в школе все более и более расширяется круг устных упражнений по всем разделам школьного курса математики. Значительно расширились и цели проведения устных упражнений. Если раньше единственной целью было натренировать учеников в быстрых вычислениях, то теперь эта тренировка является только одной из задач "работы в уме".

   Особенность применения устных упражнений на уроках математики заключается в следующем: устные упражнения способствуют повышению общего уровня математического образования и сознательному усвоению школьного курса; устные упражнения развивают у учеников навык быстро выделять из известных им законов, формул, теорем те, которые следует применить для решения предложенных или возникших в практике задач, расчетов и вычислений; устные упражнения содействуют развитию памяти, развивают способность зрительного восприятия математических фактов, совершенствуют пространственное воображение.

   Устный счет на уроках математики может быть представлен разнообразными формами работы с классом, учениками: математический, арифметический и графический диктанты, математическое лото, ребусы, кроссворды, тесты, беседы, опрос, разминка, “круговые” примеры и многое другое. В комплекс упражнений устного счета может входить алгебраический и геометрический материал, решение простых задач и задач на смекалку, свойства действий над числами и величинами и т.д. С помощью устного счета можно создать проблемную ситуацию.

    Для достижения правильности и беглости устных вычислений на каждом уроке математики отводится 5–10 минут для проведения упражнений в устных вычислениях. Данный этап является неотъемлемой частью в структуре урока математики. Он помогает учителю, во-первых, переключить ученика с одной деятельности на другую, во-вторых, подготовить учащихся к изучению новой темы, в-третьих, в устный счет можно включить задания на повторение и обобщение пройденного материала, в-четвертых, он развивает интеллект учеников.

    Поэтому можно выделить одну из важнейших задач обучения школьников математике – формирование у них вычислительных навыков, основой которых является осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений. Вычислительные навыки необходимы как в практической жизни каждого человека, так и в учении. Ни один пример, ни одну задачу по математике, физике, химии и т. д. нельзя решать, не обладая элементарными способами вычислений. Но было бы ошибкой решать эту задачу только путем зазубривания таблиц сложения и умножения и использования при выполнении однообразных тренировочных упражнений. Не менее важная задача современной школы – развитие у учащихся в процессе обучения познавательной самостоятельности, творческой активности, потребности в знаниях. Вычислительная культура формируется у учащихся на всех этапах изучения курса математики, но основа ее закладывается в первые 5–6 лет обучения. В этот период школьники обучаются именно умению осознанно использовать законы математических действий (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень). В последующие годы, полученные умения и навыки совершенствуются и закрепляются в процессе изучения алгебры, физики, химии, черчения и других предметов. В целях выполнения этой задачи на уроках математики часто используются устные упражнения, которые имеют огромное значение и с чисто воспитательной точки зрения: они повышают внимательность, развивают сообразительность, находчивость, творческую инициативу. Особое значение имеет и то, что устные упражнения повышают темп работы, требуют отыскания наиболее рациональных приемов решения предложенных задач, содействуют развитию устной речи, лаконичной и четкой. Устные упражнения становятся действенными только в том случае, если они проводятся систематически, а не от случая к случаю.

 Очень важны применения различных форм работы над задачей. Это:

1. Работа над решѐнной задачей. Многие учащиеся только после повторного анализа осознают план решения задачи. Это путь к выработке твѐрдых знаний по математике. Конечно, повторение анализа требует времени, но оно окупается.

2. Решение задач различными способами. Мало уделяется внимания решению задач разными способами в основном из-за нехватки времени. А ведь это умение свидетельствует о достаточно высоком математическом развитии. Кроме того, привычка нахождения другого способа решения сыграет большую роль в будущем, хотя это доступно не всем учащимся, а лишь тем, кто любит математику, имеет особые математические способности.

3. Правильно организованный способ анализа задачи – с вопроса или от данных к вопросу.

 4. Представление ситуации, описанной в задаче (нарисовать "картинку"). Учитель обращает внимание детей на детали, которые нужно обязательно представить, а которые можно опустить. Мысленное участие в этой ситуации. Разбиение текста задачи на смысловые части. Моделирование ситуации с помощью чертежа, рисунка.

 5. Самостоятельное составление задач учащимися.

 6. Решение задач с недостающими или лишними данными.

 7. Изменение вопроса задачи.

 8. Составление различных выражений по данным задачам и объяснение, что обозначает то или иное выражение. Выбрать те выражения, которые являются ответом на вопрос задачи.

 9. Объяснение готового решения задачи.

10. Использование приѐма сравнения задач и их решений.

 11. Запись и сравнение двух решений на доске – одного верного и другого неверного.

 12. Изменение условия задачи так, чтобы задача решалась другим действием.

 13. Закончить решение задачи.

14. Какой вопрос и какое действие лишние в решении задачи (или, наоборот, восстановить пропущенный вопрос и действие в задаче).

15. Составление аналогичной задачи с измененными данными.

 16. Решение обратных задач.

 Каждый компонент деятельности моделирования имеет свое содержание со своим составом операций и своими средствами, которые согласно психологическим исследованиям должны стать самостоятельным предметом усвоения.

Этапы моделирования:

1. Анализ текста задачи (семантический, логический, математический) является центральным компонентом приема решения задач.
2. Перевод текста на язык математики с помощью вербальных и невербальных средств. В результате анализа задачи текст выступает как совокупность определенных смысловых единиц. Однако текстовая форма выражения этих величин сообщения часто включает несущественную для решения задач информацию. Чтобы можно было работать только с существенными смысловыми единицами, текст задачи записывается кратко с использованием условной символики. После того как данные задачи специально вычленены в краткую запись, следует перейти к анализу отношений и связей между этими данными. Для этого осуществляется перевод текста на язык графических моделей, понимаемый как представление текста с помощью невербальных средств – моделей различного вида: чертежа, схемы, графика, таблицы, символического рисунка, формулы, уравнений и др. Перевод текста в форму модели позволяет обнаружить в нем свойства и отношения, которые часто с трудом выявляются при чтении текста.
3. III. Установление отношений между данными и вопросом. На основе анализа условия и вопроса задачи определяется способ ее решения (вычислить, построить, доказать), выстраивается последовательность конкретных действий. При этом устанавливается достаточность, недостаточность или избыточность данных. Выделяются четыре типа отношений между объектами и их величинами: равенство, часть/целое, разность, кратность, – сочетание которых определяет разнообразие способов решения задач. Анализ практики обучения показывает, что особую трудность для учащихся представляют задачи с отношением кратности.

 IV. Составление плана решения. На основании выявленных отношений между величинами объектов выстраивается последовательность действий – план решения. Особое значение имеет составление плана решения для сложных, составных задач.

V. Осуществление плана решения.

 VI. Проверка и оценка решения задачи. Проверка проводится с точки зрения адекватности плана решения, способа решения, ведущего к результату (рациональность способа, нет ли более простого). Одним из вариантов проверки правильности решения, особенно в начальной школе, является способ составления и решения задачи, обратной данной.

   При формирование познавательных действий, определяющих умение ученика выделять тип задач и способы их решения: ученикам предлагается ряд задач, в котором необходимо найти схему, отображающую логические отношения между известными данными и искомыми. Предметом ориентировки и целью решения математической задачи становится не конкретный результат, а установление логических отношений между данными и искомыми, что обеспечивает успешное усвоение общего способа решения задач.

   В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания).

     Овладение учащимися универсальными учебными действиями происходит в контексте разных учебных предметов. Совершенно очевидно, что жѐсткой градации по формированию определѐнного вида УУД в процессе изучения конкретного предмета нет и не может быть. Однако, перенос акцентов возможен. В одних темах может уделяться большое внимание формированию одних видов УУД, в других – на формирование других УУД. Но в целом, содержание учебного курса должно быть выстроено так, чтобы одним из планируемых результатов изучения различных тем стало бы формирование всех четырех видов универсальных учебных действий. Важнейшей задачей современной системы образования является формирование совокупности “универсальных учебных действий”, обеспечивающих компетенцию “научить учиться”, а не только освоение учащимися конкретных предметных знаний и навыков в рамках отдельных дисциплин. В настоящее время, в век компьютеров и новых технологий, для достижения результатов, важно, в первую очередь, инициировать у детей собственные вопросы: "Чему мне нужно научиться?” и "Как мне этому научиться”.