Рабочая программа по геометрии 11 класс УМК Атанасян
методическая разработка (11 класс) по теме
Предварительный просмотр:
Рассмотрено на заседании кафедры Руководитель кафедры ЕМЦ _____________ Семтина Т.Н. «____»____________2015 г. | Согласовано Заместитель директора по НМР _____________Верижникова Т.В. «____»____________2015 г. | Утверждено Директор МОУ «СОШ с углубленным изучением отдельных предметов №38» _____________ Лазарев С.И. «____»____________2015 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОГО КУРСА
«Геометрия»
11 А класс (базовый уровень)
Составитель: учитель математики Жилина Ольга Александровна
г.о.Саранск
2015 - 2016 учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Статус документа.
Данная рабочая программа составлена на основе:
- Федерального закона Российской Федерации от 29.12.2012 №ФЗ-273 «Об образовании в Российской Федерации»;
- Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования 2004 г.;
- Авторской программы по геометрии 10-11 класс/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др./ Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11/ Сост. Т.А. Бурмистрова. -М.: Просвещение, 2010.
Структура документа.
Данная программа включает в себя: пояснительную записку, основные требования к уровню подготовки учащихся, основное содержание учебного предмета, календарно-тематическое планирование учебных часов, перечень учебно-методического обеспечения.
Общая характеристика учебного предмета.
Базовому курсу присущи систематизирующий и обобщающий характер изложений, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в неполной средней школе. При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования, векторы и координаты. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Умения изображать важнейшие геометрические тела, вычислять их объёмы и площади поверхностей имеют большую практическую значимость.
При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:
-изучение свойств пространственных тел,
- формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
- выполнения расчетов практического характера;
-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии на ступени среднего (полного) общего образования отводится по 2 часа в неделю или 68 часов в 11 классе.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
уметь
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
- Векторы в пространстве
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Основная цель: закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.
- Метод координат в пространстве. Движения.
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.
Основная цель: сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.
- Цилиндр, конус, шар.
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.
Взаимное расположение сферы и прямой. Сечение цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.
Основная цель: дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.
- Объемы тел
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента шарового слоя и шарового сектора.
Основная цель: ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе геометрии
Тематическое планирование
(2 ч в неделю, всего 64 ч)
Раздел, тема. | Кол-во часов | Кол-во контрольных работ |
Метод координат в пространстве | 15 | 2 |
Цилиндр, конус и шар. | 17 | 1 |
Объёмы тел. | 22 | 2 |
Повторение за курс 10-11 классов | 12 | 0 |
Всего | 64 | 5 |
Календарно-тематическое планирование
№ урока | Содержание учебного материала | Кол-во часов | Вид занятия | Виды самостоятельной работы | Дата проведения | |
планируемая | фактическая | |||||
Глава \/ Метод координат в пространстве | 15 | |||||
§1. Координаты точки и координаты вектора | 7 | |||||
1 | Прямоугольная система координат в пространстве | 1 | Ознакомление с новым материалом | |||
2 | Координаты вектора. | 1 | Комбинированный | |||
3 | Решение задач на применение координат вектора | 1 | Урок применения умений и знаний | |||
4 | Связь между координатами векторов и координатами точек | 1 | Ознакомление с новым материалом | |||
5 | Простейшие задачи в координатах. | 1 | Комбинированный | |||
6 | Решение задач по теме «Простейшие задачи в координатах» | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | |||
7 | Контрольная работа №1 «Координаты точки и координаты вектора» | 1 | Урок контроля знаний | |||
§2. Скалярное произведение векторов | 4 | |||||
8 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | 1 | Ознакомление с новым материалом | |||
9 | Решение задач на применение скалярного произведения векторов. | 1 | Урок применения умений и знаний | |||
10 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями | 1 | Комбинированный | |||
11 | Повторение вопросов теории и решение задач. | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Самостоятельная работа. | ||
§3. Движения. | 3 | |||||
12 | Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. | 1 | Комбинированный | |||
13 | Параллельный перенос | 1 | Комбинированный | |||
14 | Контрольная работа №2 «Скалярное произведение векторов. Движения» | 1 | Урок контроля знаний | |||
15 | Повторительно-обобщающий урок по теме «Метод координат в пространстве» | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | |||
Глава \/I. Цилиндр, конус и шар. | 14 | |||||
§1. Цилиндр. | 3 | |||||
16 | Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. | 1 | Ознакомление с новым материалом | Самостоятельная работа. | ||
17 | Решение задач по теме «Площадь поверхности цилиндра» | 1 | Урок применения умений и знаний | |||
18 | Самостоятельная работа по теме «Площадь поверхности цилиндра» | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Самостоятельная работа | ||
§2. Конус. | 3 | |||||
19 | Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. | 1 | Ознакомление с новым материалом | |||
20 | Усечённый конус. | 1 | Комбинированный | |||
21 | Решение задач по теме «Конус» | 1 | Урок применения умений и знаний | |||
§3. Сфера. | 8 | |||||
22 | Сфера и шар. Уравнение сферы. | 1 | Ознакомление с новым материалом | |||
23 | Взаимное расположение сферы и плоскости. | 1 | Комбинированный | |||
24 | Касательная плоскость к сфере. | 1 | Комбинированный | |||
25 | Площадь сферы. | 1 | Комбинированный | |||
26 | Решение задач на различные комбинации тел. | 1 | Урок применения умений и знаний | |||
27 | Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар. | 1 | Урок применения умений и знаний | |||
28 | Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар» | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | |||
29 | Контрольная работа №3 «Цилиндр, конус, шар» | 1 | Урок контроля знаний | |||
Глава \/II Объёмы тел. | 22 | |||||
§1. Объём прямоугольного параллелепипеда. | 3 | |||||
30 | Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. | 1 | Ознакомление с новым материалом | |||
31 | Решение задач по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда» | 1 | Урок применения умений и знаний | |||
32 | Самостоятельная работа по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда». | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Самостоятельная работа | ||
§2. Объём прямой призмы и цилиндра. | 3 | |||||
33 | Объём прямой призмы. | 1 | Ознакомление с новым материалом | |||
34 | Объём цилиндра. | 1 | Комбинированный | |||
35 | Решение задач на вычисление объёмов прямой призмы и цилиндра | 1 | Урок применения умений и знаний | |||
§3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса. | 8 | |||||
36 | Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла | 1 | Комбинированный | |||
37 | Объём наклонной призмы. | 1 | Комбинированный | |||
38 | Объём пирамиды. | 1 | Комбинированный | |||
39 | Решение задач на вычисление объёма пирамиды | 1 | Урок применения умений и знаний | |||
40 | Объём усечённой пирамиды | 1 | Комбинированный | |||
41 | Объём конуса | 1 | Комбинированный | |||
42 | Объём усечённого конуса | 1 | Комбинированный | |||
43 | Контрольная работа №4 «Объёмы призмы, пирамиды, цилиндра, конуса» | 1 | Урок контроля знаний | |||
§4. Объём шара и площадь сферы. | 7 | |||||
44 | Объём шара. | 1 | Комбинированный | |||
45 | Решение задач на вычисление объёма шара | 1 | Комбинированный | |||
46 | Объёмы шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора. | 1 | Комбинированный | |||
47 | Площадь сферы. | 1 | Комбинированный | |||
48 | Решение задач на вычисление площади сферы | 1 | Урок применения умений и знаний | |||
49 | Повторительно-обобщающий урок по теме «Объём шара и площадь сферы» | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | |||
50 | Контрольная работа №5 «Объём шара и площадь сферы» | 1 | Урок контроля знаний | |||
51 | Повторительно-обобщающий урок по теме «Объёмы тел» | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | |||
Повторение за курс 10-11 классов. (Материалы по организации заключительного повторения при подготовке учащихся к итоговой аттестации по геометрии) | 13 | |||||
52 | Аксиомы стереометрии и их следствия. Решение задач. | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | |||
53 | Параллельность прямых, прямой и плоскости. Решение задач. | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | |||
54 | Угол между прямыми. Решение задач. | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | |||
55 | Параллельность плоскостей. Решение задач. | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | |||
56 | Построение сечений в тетраэдре и параллелепипеде | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | |||
57 | Теорема о трёх перпендикулярах. Решение задач. | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | |||
58 | Площадь поверхности и объём призмы. Решение задач. | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | |||
59 | Площадь поверхности и объём пирамиды. Решение задач. | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | |||
60 | Площадь поверхности и объём цилиндра. Решение задач. | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | |||
61 | Площадь поверхности и объём конуса. Решение задач. | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | |||
62 | Площадь поверхности сферы и объём шара. Решение задач. | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | |||
63 | Векторы в пространстве. Решение задач. | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | |||
64 | Метод координат в пространстве. Решение задач. | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний |
Программно-методическое обеспечение
1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2013;
2. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев, - М,: Дрофа, 2004.
3. Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 4-е изд. – 2004г.
4.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №1-2005год;
5. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.
6. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.
7. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2013.
8. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2013.
9. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2013.
10. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2013.
11. А.П. Киселев. Элементарная геометрия. – М.: Просвещение, 1980;
12. Поурочные разработки по геометрии 11 класс (дифференцированный подход) – ООО «ВАКО», 2013
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии -9 УМК Атанасян Л.С.
Рабочая программа по геометрии для обучающихся 9 класса составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учетом примерной ...
Рабочая программа по геометрии 7-9 Атанасян Л.С.
Настоящая программа по геометрии для 7 - 9 классов образовательной школы создана на основе нормативных документов:· Стандарт среднего ...
Рабочая программа по геометрии, 7 кл, Атанасян
Рабочая программа по геометрии, 7 класс, учебник - Атанасян Л.С....
Рабочая программа по геометрии, 7 кл, Атанасян
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы, конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и даёт расп...
Рабочая программа по геометрии, 8 кл, Атанасян
Рабочая программа по геометрии 8 класс составлена на основании федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов ...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ Л.С.АТАНАСЯН 2 часа в неделю 8 класс
программа содержит пояснительную записку,концепцию,нормы оценок и почасовую раскладку...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ Л.С.АТАНАСЯН 2 часа в неделю 7 класс
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ Л.С.АТАНАСЯН 2 часа в неделю 7 класс...