Рабочая программа по геометрии 11 класс УМК Атанасян
методическая разработка (11 класс) по теме

Жилина Ольга Александровна

Геометрия изучается на базовом уровне.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon geometriya_11.doc223 КБ

Предварительный просмотр:

Рассмотрено 

на заседании кафедры

Руководитель кафедры ЕМЦ

_____________ Семтина Т.Н.

«____»____________2015 г.

Согласовано

Заместитель директора по НМР

_____________Верижникова Т.В.

«____»____________2015 г.

Утверждено

Директор МОУ «СОШ с углубленным изучением отдельных предметов №38»

_____________ Лазарев С.И.

«____»____________2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОГО КУРСА

 «Геометрия»

11 А класс (базовый уровень)

Составитель: учитель математики Жилина Ольга Александровна

г.о.Саранск

2015 - 2016  учебный год


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа.

Данная рабочая программа составлена на основе:

  1. Федерального закона Российской Федерации от 29.12.2012  №ФЗ-273  «Об  образовании в Российской Федерации»;
  2.  Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования 2004 г.;
  3. Авторской  программы  по геометрии 10-11 класс/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др./ Программы общеобразовательных  учреждений. Геометрия. 10-11/  Сост. Т.А. Бурмистрова. -М.: Просвещение, 2010.

         

        Структура документа.

Данная программа  включает в себя: пояснительную записку, основные требования к уровню подготовки учащихся, основное содержание учебного предмета, календарно-тематическое планирование учебных часов, перечень учебно-методического обеспечения.

          

        Общая характеристика учебного предмета.

         Базовому курсу присущи систематизирующий и обобщающий характер изложений, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в неполной средней школе. При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования, векторы и координаты. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Умения изображать важнейшие геометрические тела, вычислять их объёмы и площади поверхностей имеют большую практическую значимость.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:

-изучение свойств пространственных тел,

- формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

- выполнения расчетов практического характера;

-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии на ступени среднего (полного) общего образования отводится по 2 часа в неделю или 68 часов в 11 классе.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

  1. Векторы в пространстве

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель: закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

  1. Метод координат в пространстве. Движения.

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.

Основная цель: сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

  1. Цилиндр, конус, шар.

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.

Взаимное расположение сферы и прямой. Сечение цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.

Основная цель: дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.

  1. Объемы тел

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента  шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель: ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе геометрии


Тематическое планирование

(2 ч в неделю, всего 64 ч)

Раздел, тема.

Кол-во часов

Кол-во контрольных работ

Метод координат в пространстве

15

2

Цилиндр, конус и шар.

17

1

Объёмы тел.

22

2

Повторение за курс 10-11 классов

12

0

Всего

64

5


Календарно-тематическое планирование

№ урока

Содержание

учебного материала

Кол-во часов

Вид занятия

Виды самостоятельной работы

Дата проведения

планируемая

фактическая

Глава \/

Метод координат в пространстве

15

§1. Координаты точки и координаты вектора

7

1

Прямоугольная система координат в пространстве

1

Ознакомление с новым материалом

2

Координаты вектора.

1

Комбинированный

3

Решение задач на применение координат вектора

1

Урок применения умений и знаний

4

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

Ознакомление с новым материалом

5

Простейшие задачи в координатах.

1

Комбинированный

6

Решение задач по теме «Простейшие задачи в координатах»

1

Урок обобщения и систематизации знаний

7

Контрольная работа №1 «Координаты точки и координаты вектора»

1

Урок контроля знаний

§2. Скалярное произведение векторов

4

8

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1

Ознакомление с новым материалом

9

Решение задач на применение скалярного произведения векторов.

1

Урок применения умений и знаний

10

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1

Комбинированный

11

Повторение вопросов теории и решение задач.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Самостоятельная работа.

§3. Движения.

3

12

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия.

1

Комбинированный

13

Параллельный перенос

1

Комбинированный

14

Контрольная работа №2 «Скалярное произведение векторов. Движения»

1

Урок контроля знаний

15

Повторительно-обобщающий урок по теме

«Метод координат в пространстве»

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Глава \/I.

Цилиндр, конус и шар.

14

§1. Цилиндр.

3

16

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

1

Ознакомление с новым материалом

Самостоятельная работа.

17

Решение задач по теме «Площадь поверхности цилиндра»

1

Урок применения умений и знаний

18

Самостоятельная работа по теме «Площадь поверхности цилиндра»

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Самостоятельная работа

§2. Конус.

3

19

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.

1

Ознакомление с новым материалом

20

Усечённый конус.

1

Комбинированный

21

Решение задач по теме «Конус»

1

Урок применения умений и знаний

§3. Сфера.

8

22

Сфера и шар. Уравнение сферы.

1

Ознакомление с новым материалом

23

Взаимное расположение сферы и плоскости.

1

Комбинированный

24

Касательная плоскость к сфере.

1

Комбинированный

25

Площадь сферы.

1

Комбинированный

26

Решение задач на различные комбинации тел.

1

Урок применения умений и знаний

27

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар.

1

Урок применения умений и знаний

28

Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

Урок обобщения и систематизации знаний

29

Контрольная работа №3

 «Цилиндр, конус, шар»

1

Урок контроля знаний

Глава \/II

Объёмы тел.

22

§1. Объём прямоугольного параллелепипеда.

3

30

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.

1

Ознакомление с новым материалом

31

Решение задач по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда»

1

Урок применения умений и знаний

32

Самостоятельная работа по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда».

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Самостоятельная работа

§2. Объём прямой призмы и цилиндра.

3

33

Объём прямой призмы.

1

Ознакомление с новым материалом

34

Объём цилиндра.

1

Комбинированный

35

Решение задач на вычисление объёмов прямой призмы и цилиндра

1

Урок применения умений и знаний

§3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса.

8

36

Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла

1

Комбинированный

37

Объём наклонной призмы.

1

Комбинированный

38

Объём пирамиды.

1

Комбинированный

39

Решение задач на вычисление объёма пирамиды

1

Урок применения умений и знаний

40

Объём усечённой пирамиды

1

Комбинированный

41

Объём конуса

1

Комбинированный

42

Объём усечённого конуса

1

Комбинированный

43

Контрольная работа №4 «Объёмы призмы, пирамиды, цилиндра, конуса»

1

Урок контроля знаний

§4. Объём шара и площадь сферы.

7

44

Объём шара.

1

Комбинированный

45

Решение задач на вычисление объёма шара

1

Комбинированный

46

Объёмы шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.

1

Комбинированный

47

Площадь сферы.

1

Комбинированный

48

Решение задач на вычисление площади сферы

1

Урок применения умений и знаний

49

Повторительно-обобщающий урок по теме «Объём шара и площадь сферы»

1

Урок обобщения и систематизации знаний

50

Контрольная работа №5 «Объём шара и площадь сферы»

1

Урок контроля знаний

51

Повторительно-обобщающий урок по теме «Объёмы тел»

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Повторение за курс 10-11 классов.

(Материалы по организации заключительного повторения при подготовке учащихся к итоговой аттестации по геометрии)

13

52

Аксиомы стереометрии и их следствия. Решение задач.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

53

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Решение задач.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

54

Угол между прямыми. Решение задач.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

55

Параллельность плоскостей. Решение задач.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

56

Построение сечений в тетраэдре и параллелепипеде

1

Урок обобщения и систематизации знаний

57

Теорема о трёх перпендикулярах. Решение задач.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

58

Площадь поверхности и объём призмы. Решение задач.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

59

Площадь поверхности и объём пирамиды. Решение задач.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

60

Площадь поверхности и объём цилиндра. Решение задач.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

61

Площадь поверхности и объём конуса. Решение задач.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

62

Площадь поверхности сферы и объём шара. Решение задач.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

63

Векторы в пространстве. Решение задач.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

64

Метод координат в пространстве. Решение задач.

1

Урок обобщения и систематизации знаний


Программно-методическое обеспечение

1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2013;

2. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев, - М,: Дрофа, 2004.

3. Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа,  4-е изд. – 2004г.

4.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе»  №1-2005год;

5. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,

В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.

6. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,

В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.

7. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2013.

8. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2013.

9. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2013.

10. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2013.

11. А.П. Киселев. Элементарная геометрия. – М.: Просвещение, 1980;

12. Поурочные разработки по геометрии 11 класс (дифференцированный подход) – ООО «ВАКО», 2013


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по геометрии -9 УМК Атанасян Л.С.

Рабочая программа по геометрии для обучающихся 9   класса составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учетом примерной ...

Рабочая программа по геометрии 7-9 Атанасян Л.С.

Настоящая программа по геометрии  для  7 - 9  классов образовательной школы создана на основе нормативных документов:·        Стандарт среднего ...

Рабочая программа по геометрии, 7 кл, Атанасян

Рабочая программа по геометрии, 7 класс, учебник - Атанасян Л.С....

Рабочая программа по геометрии, 7 кл, Атанасян

     Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы, конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и даёт расп...

Рабочая программа по геометрии, 8 кл, Атанасян

Рабочая программа по геометрии 8 класс  составлена на основании федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов ...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ Л.С.АТАНАСЯН 2 часа в неделю 8 класс

программа содержит пояснительную записку,концепцию,нормы оценок и почасовую  раскладку...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ Л.С.АТАНАСЯН 2 часа в неделю 7 класс

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ  Л.С.АТАНАСЯН  2 часа в неделю  7 класс...