Рабочая программа по математике 9 класс
рабочая программа (9 класс) на тему

РАССМОТРЕНА

СОГЛАСОВАНА

УТВЕРЖДЕНА        

На заседании ШМО

Зам. директора по УВР

Директор МБОУ СОШ № 92

Руководитель_____________

_____________________

С.И. Литвинов_____________

Протокол № _____________

Приказ по школе № «___»

«___» ____________20__ г.

«___» ____________20__ г.

«___» ________20__ г.

№ п/п

Тема (глава)

Кол-во часов по по программе

136

Количество часов по рабочей  программе

136

1

Повторение курса алгебры 8 класса.

-

4

2

Квадратичная функция.

29

29

3

Уравнения и неравенства с одной переменной.

21

21

4

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

24

24

5

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

17

17

6

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

17

17

7

Повторение курса алгебры 9 класса.

28

24

№ п/п

Тема

Кол-во

часов

1

Контрольная работа №1 № «Функции. Квадратный трехчлен»

1

2

Контрольная работа №2. «Квадратичная и степенная функции»

1

3

Контрольная работа №5 «Уравнения и неравенства с одной переменной»

1

4

Контрольная работа №6 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

5

Контрольная работа №8 «Арифметическая прогрессия»

1

6

Контрольная работа №9 «Геометрическая прогрессия»

1

7

Контрольная работа №11 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

1

8

Итоговая контрольная работа (административный контроль)

1

Основное содержание по темам

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

Повторение курса алгебры 8 класса (4 ч)

Квадратичная функция (29 ч)

Функция. Область определения и область значений функции. Свойства функции. Квадратный трехчлен и его корни. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция  у=ах2, её график и свойства. Графики функций    у=ах2+n и у=а(х+m)2. Построение графика квадратичной функции. Корень п- й степени. Функция у=хn

-находить  значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение  аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- исследовать  функцию на монотонность, определять наибольшее и наименьшее значение функции, четность, нечетность, область определения и множество значений;

 -понимать содержательный смысл важнейших свойств функции;

- по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;

- распознавать виды изучаемых функций;

 - показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций c в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы;

- описывать свойства изученных функций;

-строить их графики;

- применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

-находить корни квадратного трёхчлена

-раскладывать квадратный трёхчлен на множители.

Уравнения и неравенства с одной переменной (21 ч)

Целое уравнение и его корни. Дробно-рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.

-распознавать целые и дробно-рациональные уравнения;

-решать целые и дробно-рациональные уравнения;

-распознавать линейные и квадратные неравенства, решать линейные неравенства  и квадратные неравенства с одной переменной, дробно-рациональные неравенства, неравенства, содержащие модуль;

-решать системы линейных  и квадратных неравенств, системы рациональных неравенств, двойные неравенства.

Уравнения и неравенства с двумя переменными (24 ч)

Уравнение с двумя  переменными и его график. Системы неравенств с двумя  переменными. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя  переменными.

- решать системы уравнений, простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами;

- строить графики уравнений с двумя переменными;

- применять графический метод, метод подстановки, метод алгебраического сложения и метод введения новой  переменной при решении практических задач;

- решать неравенства и системы неравенств, используя графические представления;

-использовать функционально – графическое представление для решения и исследования уравнений и систем

- составлять математические модели реальных ситуаций  и работать с составленной моделью;

Арифметическая и геометрическая прогрессии (17 ч)

Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии,  характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия,  формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии. Прогрессии и банковские расчеты.

- распознавать арифметические и геометрические прогрессии;  

- решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов

- решать текстовые задачи алгебраическим методом;

- интерпретировать полученный результат, - проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей  (17 ч)

Комбинаторные задачи. Правило умножения Факториал. Перестановки. Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение). Вероятность.  Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.

- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контр примеры для опровержения утверждений;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

- находить размах, моду, среднее значение;

- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

- приводить примеры достоверных и невозможных событий

- находить вероятности случайных событий в простейших случаях

Повторение курса алгебры 9 класса (24 ч)

№ п/п

Тема (глава)

Кол-во часов по по программе

68

Количество часов по рабочей  программе

68

1

Повторение курса геометрии 8 класса.

-

2

2

Векторы.

8

8

3

Метод координат.

10

10

4

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

11

11

5

Длина окружности и площадь круга.

12

12

6

Движения

8

8

7

Начальные сведения из стереометрии

8

8

8

Об аксиомах планиметрии

2

2

9

Повторение курса геометрии 9 класса.

9

7

№ п/п

Тема

Кол-во

Часов

1

Контрольная работа №3. «Векторы»

1

2

Контрольная работа №4 «Метод координат»

1

3

Контрольная работа №7 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

4

Контрольная работа №10 «Длина окружности и площадь круга»

1

5

Контрольная работа №12 «Движение»

1

6

Итоговая контрольная работа по геометрии.

1

Основное содержание по темам

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

Повторение курса геометрии 8 класса (2 ч)

Векторы (11 ч)

Понятие вектора Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

-понимать определение вектора как направленного отрезка;

- применять вектора к решению простейших задач;

-строить сумму, разность векторов, произведение вектора на число;

 -выполнять основные действия с векторами, понимать геометрический смысл вектора; использовать векторы при решении задач.

Метод координат (10 ч)

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности и прямой.

-раскладывать вектор по координатным осям;

-вычислять координаты вектора по координатам начала и конца;

-находить длину вектора;

-вычислять координаты середины отрезка;

-вычислять длину отрезка

-знать уравнение окружности и уравнение прямой;

-решать простейшие задачи в координатах;

-опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения; интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (14 ч)

Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

-знать определения синуса, косинуса, тангенса угла;

-находить значения всех тригонометрических функций, зная значение одной из них;

-формулировать теоремы синусов, косинусов, о площади треугольника;

-применять изученные теоремы для решения треугольников, нахождения площади треугольника;

-находить скалярное произведение векторов;

- применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;

-формулировать теоремы синусов и косинусов; применять теоремы синусов и косинусов для нахождения элементов треугольника;

-находить угол между векторами с помощью скалярного произведения.

Длина окружности и площадь круга (12 ч)

Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Формулы, выражающие площадь правильного многоугольника через периметр и радиус вписанной окружности. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Число . Площадь круга и площадь сектора.

- распознавать правильные многоугольники;

- изображать и формулировать определения вписанных и описанных многоугольников;

 -использовать формулы, выражающие сторону многоугольника через радиусы вписанной и описанной окружностей,

-  решать задачи на вычисление площадей и сторон правильных многоугольников, радиусов вписанных и описанных окружностей, длины дуги окружности и площади круга, кругового сектора;

-решать задачи на  доказательство и вычисления; выделять в условии задачи условие и заключение; моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения;

-производить  вычисления по формулам, использовать  основные единицы измерения и  переходить от одних единиц к другим в соответствии с условиями задачи.

Движение ( 10 ч)

Понятие движения. Примеры движений фигур. Параллельный перенос и поворот.

- распознавать виды движений, свойства движения;

- строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе, повороте.

Начальные сведения из стереометрии

Многогранники. Тела и поверхности вращения.

- знать, что такое многогранник, n-угольная призма, цилиндр, конус, сфера, шар, уметь распознавать и изображать их на рисунках;

- формулировать и обосновывать утверждение о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда;

- объяснять, что такое объем многогранника;

- знать формулы объема и площади боковой поверхности цилиндра и конуса;

- знать формулы объема шара и площади сферы.

Об аксиомах планиметрии  (1 ч)

Аксиомы планиметрии

- иметь представление о системе аксиом планиметрии и об аксиоматическом методе.

Повторение курса геометрии 9 класса (7 ч)