Технология развивающего обучения на уроках математики.
статья на тему

Технология развивающего обучения на уроках математики.

Развивающее обучение –это обучение, ориентированное на закономерности развития личности, в котором развивающий эффект является не побочным, а прямым результатом. Оно рассматривает ребёнка как личность, живущую сегодня, и создаёт максимум благоприятных условий для её развития.

Ведущие идеи: развиватьсамостоятельность мышления, способность к самообразованию и саморазвитию.

В соответствии с основными реформами общеобразовательной школы с целью улучшения знаний учащихся, развития их всесторонних интересов и способностей, выбора профессии, подготовки выпускников к поступлению в ВУЗы особенно актуальным является формирование у учащихся общеучебных знаний, умений и навыков.

Довольно часто учителя встречаются с ситуацией, когда учащиеся, имея в целом

положительную установку на учение, не проявляют в достаточной степени

самостоятельную познавательную активность. В связи с тем, что у многих учащихся в

силу ряда объективных причин исчезло стремление к получению образования, возросло

чувство собственного достоинства и самосознания, у учителей возникает желание отойти

от скучных, шаблонных приёмов преподавания, от сковывающих учебный процесс рамок

инструкций, найти новые методы обучения и воспитания, созвучные сегодняшнему дню,

побуждающие учащихся к активности, зажигающие интерес к знаниям.

Как же включить в процесс обучения собственную деятельность учащихся, заинтересованную и активную? Оказывается, нет нужды придумывать новые методы

передачи знаний и умений. Да это и невозможно. Необходимо увидеть внутреннюю

разницу между двумя главными способами обучения: репродуктивным (делай, как я,

думай, как я, как указано в учебном пособии) и развивающим (а что будет, если...?

давайте подумаем, как сделать...? поищем выход из ситуации). Во втором случае истина

не преподносится в готовом виде, а идёт совместный её поиск. Правила, теория сообщаются в ходе рассуждений, размышлений. При этом учитель использует всё тот же

древний словесный способ передачи знаний, но суть его меняется, т. к. оно (объяснение)

строится таким образом, что ученик становится причастным к поиску ответа, ставится в

положение задающего вопросы, на которые учитель отвечает, рассуждая вместе с ним.

Мы часто говорим, что урок –основная форма организации обучения. При этом мы

чётко осознаём, что нужно дать на уроке, ведь перед нами программа и учебник. И поэтому всё чаще задумываемся не над тем, что изучать, а как преподнести учебный

материал.

Постепенно я пришла к выводу, что центральной фигурой на уроке является

учащийся, то есть учащий сам себя, а учитель –только помощник. Значит, надо сделать

так, чтобы ребёнок стал учить себя сам и помогать учиться своим товарищам. К знаниям

нужно идти через интерес, нужно учиться работать, учить поиску, исследованиям. В

выборе методов, я думаю, нужно отталкиваться от ученика, иметь в виду: то, что нравится

учителям, детям часто неинтересно.

Урок, во-первых, должен быть продуман во всех деталях, чтобы они логично следовали друг за другом, а учащиеся понимали, почему, что и зачем они делают на занятиях.

Во-вторых, всё, что учитель говорит, желательно воплощать в какие-то зримые образы, поэтому полезно придерживаться принципа «Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать».

В-третьих, учащихся надо подготовить к пониманию и осознанию темы урока, а не писать её на доске заранее. Целесообразность изучения материала должна осознаваться постепенно, а не навязываться в начале урока, когда дети к её восприятию не готовы.

В-четвёртых, на уроке должно быть интересно, ведь без эмоций, без переживаний у

м не напрягается. Интерес возникает там, где учителю удаётся заразить своей

эмоциональностью, подобранным дидактическим материалом и умением его преподнести.

Поэтому девизом моей работы стали слова:

«Расскажи –и я забуду,Покажи –и я запомню,Вовлеки –и я пойму».

Всем этим потребностям отвечает развивающее обучение, которое существенно отличается от традиционной системы.

И. С. Якиманская даёт следующее определение: «Обучение, которое, обеспечивая

полноценное усвоение знаний, формирует учебную деятельность и тем самым

непосредственно влияет на умственное развитие, и есть развивающее обучение».

Развивающее обучение :

∙способствует раскрепощению в каждом ученике творческого потенциала и развитию его

потребностей и способн

остей в преобразовании окружающей действительности и самого

себя;

∙пробуждает деятельное начало, пронизывающее все ступени образования и все формы

работы с детьми, которое позволяет строить образовательный процесс не на пассивно-

содержательной ноте, а в форме диалога и творчески как для учителя так и для ученика.

Основные характеристики развивающего обучения:

1.Под развивающим обучением понимается новый, активно деятельностный способ обучения, идущий на смену объяснительно-иллюстративному способу.

2.Развивающее обучение учитывает и использует закономерности развития,

приспосабливается к уровню и возможностям ученика.

3.Педагогические взаимодействия опережают, стимулируют, направляют и ускоряют

развитие наследственных данных ученика.

5.Развивающее обучение направлено на развитие всех сфер личности, не только

интеллекта.

6.Развивающее обучение происходит в «зоне ближайшего развития» ребёнка.

7.Содержание развивающего обучения дидактически построено в логике теоретического мышления(ведущая роль отводится теоретически содержательным обобщениям, дедукции).

8.Развивающее обучение осуществляется как направленная учебная деятельность, в

которой ребёнок сознательно ставит цели и задачи и творчески их достигает.

9.Развивающее обучение осуществляется путём решения учебных задач.

Целью развивающего обучения является обеспечение условий для становления

ребёнка как субъекта учебной деятельности, для превращения ученика в учащегося, в

человека, заинтересованного в самоизменении и способного к нему. Ребёнок в роли

субъекта учится не потому, что учитель так сказал и потребовал, а потому, что это нужно

ему самому. Стать субъектом обучения можно только в том случае, если ученик способен

самостоятельно находить способы решения возникающих перед ним задач, а не тогда,

когда это обеспечивает учитель. В развивающем обучении цель и результат заключаются

ситуации также дают возможность формировать опыт соответствующей деятельности,

что будет способствовать развитию интуиции, воображения, умения нестандартно

мыслить.

Знаменитый древнегреческий учёный Аристотель вопрос трактует как мыслительную форму, обеспечивающую переход от незнания к знанию.

Действительно, процесс рационального восприятия информации начинается с осознания познавательной цели. А для этого необходимо поставить вопрос: «Чего я хочу достичь восприятия информации?» -и, конечно, дать на него ответ.

Концентрация внимания на том или ином понятии тоже требует умения задавать цепочку вопросов, позволяющих рассмотреть его со всех сторон, изучить его во взаимосвязи с ранее изученным, отделить существенную информацию от несущественной.

Любая система вопросов регулирует деятельность учеников, направляет её в

необходимое русло. Чаще всего вопросы учителя подсказывают лишь область поиска

решения.

При решении задач на процессы с помощью уравнения я задаю ученикам вопросы:

1.Какие процессы описаны в условии задачи?

2.Какими величинами характеризуется каждый процесс?

3.Что нам известно о каждой величине?

4.Какую зависимость между величинами выберем для составления уравнения?

Эти вопросы общего характера организуют работу учащихся на первой, основной фазе решения -на анализе ситуации. Они отличаются от традиционных вопросов: Кто знает, как решить эту задачу? Как мы будем решать эту задачу?

Главное отличие –их обобщённость и направленность на анализ условия, на поиск закономерностей между величинами. Вопросы, образующие систему ориентиров, можно использовать при исследовании проблемы. Тогда меняется подход учеников к изучению теоретического материала. Теория воспринимается не только как объект, подлежащий запоминанию. Вопросы помогают понять суть, установить взаимосвязи нового с ранее изученным. Учащиеся должны понять, что при чтении учебного текста необходимо научиться ставить перед собой скрытые вопросы. Для этого надо знать, что в каждом тексте есть смысловой субъект (тема) и смысловой предикат (то, что говорится о теме, её раскрытие). Скрытым вопросом к смысловому субъекту является следующий: о ком (о чём) здесь говорится? Скрытые вопросы к смысловому предикату: что говорится об этом?

Что этим объясняется (доказательство)? Каковы особенности объекта? Почему так происходит?

Именно эти уроки откроют перед учениками радость познания и толчком для размышления будут вопросы, направленные на выполнение основных мыслительных операций: анализа, синтеза, сравнения, обобщения, абстрагирования.

Их внимание сосредотачивается на логике рассуждений.

Любое исследование, любое творчество начинается с постановки проблемы, т. е. с умения задать вопрос. Хороший вопрос, как считает известный психолог И. Лернер, помогает совершенно по-новому увидеть существо дела и искать ответ новыми путями, о которых раньше никто не думал. Всё это требует определённого навыка в составлении вопросов. Ученики не умеют задавать вопросы, они привыкли на них отвечать. Значит, необходимо учить ставить вопросы.

Так, при первоначальной попытке решить уравнение 4х=3, ещё до изучения дробей уравнение х + 4 = 2 –до изучения отрицательных чисел, уравнение 022=х-до изучения иррациональных чисел, .возникает целая серия вопросов:

1.Почему его нельзя решить на множестве тех чисел, которые известны к этому моменту?

2.Можно ли вообще решить это уравнение?

3.Есла да, то каким способом?

4.Сколько решений оно будет иметь?

Есть темы, изучение которых проходит интереснее, если ученики сами выделяют круг вопросов, позволяющих её изучить. Выделенные главные этапы изучения новой темы помогают осознать ученикам цель урока. С этого момента начинается творческий настрой.

Например, после объявления темы «Измерение углов», ученикам предлагаю решить: «На какие вопросы мы должны сегодня дать ответ?». Они поставили следующие проблемы:

1.Что значит измерить угол?

2.Как измерить?

3.Чем будем измерять?

4.Какие единицы измерения углов есть?

Отвечая на эти вопросы, ученики учатся отстаивать свою точку зрения, привыкают более требовательно относиться к услышанному и результатам своего труда.

Известный учёный-педагог А. И. Маркушевич писал, что человек, не воспитывающийся на сказках, труднее воспринимает мир идеальных стремлений, что благодаря сказкам ребёнок начинает отличать реальное от необычного, что нельзя развить, минуя стихию сказки, не только воображение, но и первые навыки критического мышления.

Поэтому иногда в качестве домашнего задания на выходные, на каникулы предлагаю сочинять математические сказки.

Особенно нужны сказки в 5-6 классах. Они готовят к изучению курса геометрии, которая требует развитого воображения, умения обдумать предложенную ситуацию, выявить и использовать необходимую информацию для принятия решения. Кроме того на уроках, если находится место для сказки, всегда царит хорошее настроение, а это залог продуктивной работы. Сказки часто помогают понять, чем живёт твой ученик, о чём мечтает, думает, страдает. Она даёт возможность найти путь к сердцу ребёнка. Сказка позволяет ворваться на урок юмору, фантазии, выдумке, творчеству. Она изгоняет из школы скуку. А самое главное, дети учатся быть добрыми, справедливыми. Сама по себе сказка –непривычное явление на уроках, тем более при изучении математики, а всё

необычное делает детей смелее, раскрепощенные. Сказка всегда вызывает у ребёнка

радость и интерес.

И лица детей тогда светятся улыбкой, и на учителя глядят счастливые, весёлые глаза, готовые к творчеству на уроке.

Сказка «Две прямые». Жили-были две прямые. Поспорили они, кто первый добежит до

бесконечности. И побежали. Бегут-бегут и никак добежать не могут. Вот столкнулись, пересеклись и побежали в разные стороны искры-лучи из точек пересечения.

Одним из альтернативных и эффективных способов изучения и добывания

новых знаний является

технология мастерских.

Принципы развивающего обучения очень хорошо реализуются при проведении уроков

-мастерских.

Тщательно изучив теорию организации мастерской в условиях классно-урочной системы обучения, накопив достаточно большой опыт проведения уроков-мастерских, я пришла к пониманию необходимости применения на практике своих знаний и умений.

Мастерская–это технология, которая предполагает такую организацию процесса обучения, при котором учитель вводит своих учеников в процесс познания через создание эмоциональной атмосферы, в которой ученик может проявить себя как творец.

Позиция учителя, вынужденного постоянно объяснять, ощущать себя в роли

передатчика знаний, мешает ребятам прогрессировать в своих познаниях. Ученикам

необходимо предоставить возможность проследить процесс зарождения знаний, а не

подавать их в готовом виде. Гениальный математик Э.Галуа сказал: «Наука –творение человеческого разума, предназначенная не столько для знания, сколько для познания, для поиска, а не для отыскания истины».

На мастерской знания не даются , а выстраиваются самим учеником в паре или в

группе с опорой на свой личный опыт, учитель лишь представляет ему необходимый

материал в виде заданий для размышления. Эта технология позволяет личности самой

строить своё знание, в этом её большое сходство с проблемным обучением, потому что

есть проблема, которую надо решить. Учитель создаёт условия, помогает осознать

суть проблемы, над которой надо работать. Учащиеся формулируют эту проблему и

предлагают варианты её решения.

В мастерской обязательно сочетаются индивидуальная, групповая и фронтальная

формы деятельности и обучение идёт от одной к другой.

Каждая мастерская состоит из ряда заданий, которые направляют познавательную

деятельность ученика, но внутри каждого задания ученики свободны в отборе средств

и методов работы, темпа работы. Мастерская часто начинается с актуализации знаний

каждого по данному вопросу, затем эти знания обогащаются знаниями соседа по парте. На следующем этапе знания корректируются в разговоре с другой парой и только после этого

точка зрения группы объявляется всему классу. В этот момент знания ещё раз корректируются в результате сопоставления своей позиции с позицией других групп.

Обязательный этап мастерской –осознание конфликта в себе и разрешение его через преодоление, поэтому одним из ключевых моментов является проблемная ситуация.

Проблемная ситуация –это ситуация интеллектуального затруднения, которая побуждает ученика к решению проблемы, требует поиска новых знаний. Проблемная ситуация должна быть доступна, интересна ученику, но в то же время достаточна сложна и находиться в «зоне ближайшего развития» ученика.

Так, при изучении темы «Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии» предлагаю учащимся задачу: «Однажды незнакомец постучал в окно к богатому купцу и

предложил такую сделку: «Я буду ежедневно в течение 30 дней приносить тебе по 100

000 р. А ты мне в первый день за 100000 р. дашь 1 к., во второй день за 100000 р. –2 к. и так каждый день будешь увеличивать предыдущее число денег в два раза. Если тебе выгодна сделка, то с завтрашнего дня начнём». Купец обрадовался такой удаче. Он подсчитал, что за 30 дней он получит от незнакомца 83000000 р. На следующий день они пошли к нотариусу и узаконили сделку. Кто в этой сделке проиграл: купец или незнакомец?»

Ученики составили последовательность и попытались подсчитать, какую сумму отдаст купец. Некоторые ученики даже смогли ответить на вопрос задачи. А я предлагаю следующую задачу: «По преданию, индийский принц Сирам, восхищённый остроумием игры и разнообразием возможных положений шахматных фигур, призвал к себе её

изобретателя, учёного Сету, и сказал ему: «Я желаю достойно вознаградить тебя за прекрасную игру, которую ты придумал. Я достаточно богат, чтобы исполнить любое

твоё желание». Сета попросил принца положить на первую клетку шахматной доски 1

пшеничное зерно, на вторую –2 зерна, на третью –4 зерна и т. д.» Возникает необходимость найти сумму 64-х членов геометрической прогрессии. А для этого

нужно вывести соответствующую формулу. Учащиеся уже подготовлены к этому

предыдущей задачей, т. к. они сталкиваются с проблемой, для решения которой у них

недостаточно знаний.

В своей деятельности ученики исходят из своих возможностей, способностей, интересов, своего опыта. Главный закон мастерской –делай по-своему, исходя из своих способностей и интересов, корректируй сам себя.

Все действия в мастерской оцениваются с положительной установкой, соблюдаются доверительные отношения с детьми. Дети видят в педагоге и учителя, и наставника, и партнёра в творчестве. А педагог в каждом ребёнке видит человека.

Принцип учителя: все дети талантливы, а талант нужно раскрыть.

В общении с детьми педагог доброжелателен, а действия ребёнка безотметочны.

Если учитель начинает критиковать работу ребёнка, это приводит к закрытости, неприятию. Педагог –адвокат, в любых случаях держит сторону ребёнка, защищает

его интересы.

Учитель, включая ребят в поисковую деятельность, расстаётся со многими методами принуждения, с жёстким надзором за каждым шагом ученика. На мастерской точные формулировки, точные знания следуют за ошибками, за приближёнными, неточными результатами. Но при терпеливой работе этот путь завершается строгими доказательствами, точными формулировками. Исчезает один из вечных школьных страхов

–страз совершить ошибку. Страх осуждения за неправильную мысль, страх не угадать то направление размышления, которое выгодно учителю. Страх вообще показаться глупым, неспособным так же быстро думать, говорить, как говорит учитель, страх не справиться с таким огромным набором материала.

Но известно, что приблизительные знания есть ступеньки к истине. Трудно подниматься по лестнице без ступенек. Да, если посмотреть на историю становления любой науки, то можно найти массу примеров заблуждений даже великих учёных, их неспособность понять, и значит принять, открытия своих коллег. Но никто и никогда не зачислял их в разряд неспособных.

Таким образом, мастерская –событие в жизни учителя и учеников, где в организационном пространстве люди конструируют знания, а ученики вводятся в процесс познания, в поиск знаний.

Она направлена на развитие личности ученика в учебном процессе, организованном в соответствии с учебными целями.

Основные этапы мастерской.

1.Индукция (поведение) –это этап, который направлен на создание эмоционального

настроя и мотивации учащихся к творческой деятельности. На этом этапе предполагается включение чувств, подсознания и формирование личностного отношения к предмету. Индуктор –всё то. что побуждает ребёнка к действию. В качестве индуктора может выступать слово. Текст, предмет, задача, рисунок –всё то, что может вызвать ассоциацию. Это может быть задание, но неожиданное, загадочное.

2.Деконструкция–разрушение, хаос, неспособность выполнить задание имеющимися средствами. Это работа с текстом, моделями. Это формирование информационного поля. На этом этапе ставится проблема и отделяется известное от неизвестного, осуществляется работа с информационным материалом, словарями и т. д. , то есть создаётся информационный запрос.

3.Реконструкция–воссоздание из хаоса своего проекта решения проблемы. Это создание микрогруппами или индивидуально своего проекта решения.

Обсуждается и выдвигается гипотеза, способы её решения, создаются творческие

работы: рисунки, чертежи, вопросы. Идёт работа по выполнению заданий, которые

даёт учитель.

4.Социализация–это соотнесение учениками или микрогруппами своей деятельности с деятельностью других учеников или микрогрупп и представление всем промежуточных и окончательных результатов труда, чтобы оценить и откорректировать свою деятельность. Даётся одно задание на весь класс, идёт работа в группах, ответы сообщаются всему классу. На этом этапе ученик учится говорить.

5.Афиширование–это вывешивание, наглядное представление результатов деятельности. На этом этапе все ученики ходят, обсуждают, выделяют оригинальные, интересные идеи, защищают свои творческие работы.

6.Разрыв–резкое приращение в знаниях. Это кульминация творческого процесса, новое видение учеником предмета и осознание неполноты своего знания, побуждение к новому углублению в проблему. Результат этого этапа–инсайт (озарение).

7.Рефлексия–это осознание учеником себя в собственной деятельности, это анализ

учеником осуществлённой им деятельности, это обобщение чувств, возникших в мастерской, это отражение достижений собственной мысли, собственного мироощущения.

Самое принципиальное отличие мастерской от обычного урока –это рефлексия, т. е. анализ своего пути, успеха и неуспеха на всех этапах. 

Урок-мастерская в 5 классе «Сложение дробей».

1.Начертите полоску длиной 10 клеток, разделите её на 10 равных частей. Закрасьте 103

полоски, потом ещё 102полоски. Сколько всего закрашено?

Запишите соответствующее равенство. Сверьте в парах записи и рисунки.

2.Начертите квадрат со стороной 2 см. Разделите его на 4 равные части. Составьте

задачу на сложение дробей, запишите соответствующее равенство.

3.Придумайте правило сложения дробей.

(Слушаем ответы детей).

4.Приведите по 3 примера на сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

5.Похвастайтесь своими примерами перед соседом.

6.Подумайте, как сложить дроби 3165.7.Поделитесь своими мыслями с соседом.

8.Найдите сумму этих дробей.

9.Сверьте своё решение с решением другой пары.

10.Придумайте правило сложения дробей с разными знаменателями.

(Слушаем ответы детей).

11.Составьте в четвёрках пример на применение этого правила и решите его.

12.Запишите пример и его решение на доске.

Представители от каждой четвёрки пишут пример и его решение на доске.

13.Каждый для своего соседа сочиняет три примера. Меняются, решают.

14.Меняются, обговаривают решения.

15.Рефлексия

Урок такого типа пробуждает интерес учащихся и потому нужен в начале большой

темы. Далее –оформление записей в тетради, исправление ошибок, тренинг в решении

практических задач.

Актуальность технологии мастерских заключается в том, что она может быть

использована не только в случае изучения нового материала, но и при повторении и

закреплении ранее изученного.

Урок-мастерская в 11 классе«Многогранники»

1.Каждому предлагается нарисовать какой-либо правильный многогранник или любого вида пирамиду, призму. «Придумайте простенькую задачу, которая позволит лучше рассмотреть этот многогранник, лучше познать его свойства».

2.Разговор в парах. Пары рассматривают составленные задачи и выбирают одну,

наиболее интересную.

3.Пары обмениваются задачами, решают задачу, если могут: если нет, то обсуждают

её решение с авторами задачи. Затем стремятся либо обобщить решаемую ими задачу, либо составить несколько частных случаев, либо составить аналогичную задачу.

4.Пары рассказывают условие задачи, которую они решили, её решение и предлагают обобщение.

5.Каждая пара выбирает одну из составленных задач и вносит коррективы в её условие.

6.Пары объединяются в четвёрки. Рассказывают о своей работе. Выбирают новый

многогранник, составляют по нему задачу и решают её.

7.Четвёрки обмениваются составленными вариантами, рассматривают их, разговаривают с авторами задач.

8.Из этих задач школьники выбирают одну для самостоятельного решения.

9.Обсуждение мастерской. Ребята говорят о своих ощущениях, отмечают полезность такой работы, отмечают наиболее интересные задачи.

Технология мастерских имеет ряд положительных черт с точки зрения психологии,

дидактики, нравственного развития учащихся, направлена на личностное ориентирование.

1.Коллективная творческая деятельность.

Благодаря случайному выбору при формировании групп, происходит более тесное

взаимодействие между членами коллектива. Учащиеся, которые ранее были не

склонны к общению друг с другом, имеют возможность в процессе совместной

деятельности установить контакты, наладить общение.

На уроке у каждого ученика появляется возможность показать свои знания и

навыки товарищам, тем самым повлиять на мнение коллектива не только о себе, как об

однокласснике, но и как о личности.

На этапах реконструкции и социализации происходит усвоение учащимися навыков адекватной самооценки и взаимооценивания, развитие навыков общения в малом коллективе, навыков общения с членами других групп и межколлективного взаимодействия. Дети в группе разбирают задания без распределения обязанностей и

функций. Принятие на себя учеником активной роли в учебно-познавательной деятельности –залог не только результативности обучения, но и более высокого интеллектуального развития, формирование исследовательских навыков.

Групповая работа предусматривает облегчение выполнения исследовательской работы и решения нестандартных задач, способствует созданию адаптивной образовательной среды, учит общаться, дискутировать, развивает кругозор, даёт возможность проявить личные качества, развивает фантазию, логику. Дети учатся играть в команде, сравнивать свой уровень знаний с уровнем других, имеют возможность понять, какие области знаний ещё ими не изучены в достойной степени.

2.Психологическое развитие.

На уроке происходит:

-воздействие на разные виды восприятия: слуховое (материал проговаривается несколько раз: сначала в группе, потом у доски), зрительное восприятие (наличие наглядных средств, раздаточного материала);

-задействованы разные способы запоминания: наглядность, проговаривание, фиксирование материала в тетрадь;

-создание проблемных ситуаций способствует развитию мышления учащихся, навыков применения определённого алгоритма разрешения задачи, основываясь на ранее полученных знаниях и на интуиции учащихся по отношению к предмету;

-развитие творческих способностей;

-реализация ученика как личности в процессе обучения;

-развитие логического мышления: усвоение навыков логического изложения своих

мыслей, анализа и обобщения.

Как создать условия, обеспечивающие вдумчивую, осмысленную работу ученика?

Эту задачу приходится решать на каждом уроке. Следует учитывать, что внимание

детей, слабо успевающих по математике, довольно устойчиво, если ученики выполняют знакомую им монотонную работу (списывание, решение арифметических примеров и т. д.). Зато на уроках, требующих умственного напряжения, их внимание очень колеблется: они быстро устают и фактически выпадают из педагогического процесса. Поэтому нужно стремиться так организовать деятельность учеников на уроке, чтобы работали все группы ребят. При изучении геометрического материала в 5-6 классах ученикам предлагаю изобразить некую фигуру и рассмотреть полученный рисунок, замеченную закономерность или подмеченное свойство фигуры сформулировать в виде некоторой гипотезы, которая будет доказана позже, к 7 и даже в 8 классах. Этот способ даёт возможность держать внимание всего класса и при этом способствует развитию мышления учащихся. Ведь высказанное в результате рассмотрения фигуры суждение о её свойствах –итог выполнения ряда мыслительных операций. Форма организации работы

–лабораторно-практические занятия.

Лабораторная работа в 5 классе по теме«Треугольник».

1.Начертите какой-нибудь треугольник. Обозначьте его АВС.

2.Измерьте длины всех его сторон.

3.Сравните длину какой-либо стороны его с суммой длин других его сторон.

Вывод: в треугольнике АВС сумма длин двух любых его сторон больше третьей.

4.Измерьте все его углы и найдите сумму их градусных мер

Вывод: в треугольнике АВС сумма всех его углов близка к 1800.

5.Начертите тупой угол А1В1С1.

6.Попробуйте изобразить треугольник А1В1С1, которого два тупых угла.

Вывод: мы не можем построить треугольник, у которого больше одного тупого угла.

7.Начертите прямой угол MNK.

8.Изобразите треугольник MNK, у которого был бы один прямой и один тупой угол.

Вывод: мы не можем построить треугольник, содержащий прямой и тупой угол одновременно.

9.Изобразите треугольник MNK, у которого было бы два прямых угла.

Вывод: мы не можем построить треугольник с двумя прямыми углами.

10.Изобразите треугольник, в котором против угла 900 лежала бы сторона, равная 5 см, а один острый угол был бы равен 600.

11.Измерьте сторону, лежащую против угла 600, ещё один угол треугольника и сторону, лежащую против него. Результат измерения можно заранее написать на доске. Для учеников верно указанные их результаты прозвучат как фокус.

3. Дидактические особенности.

Технология мастерских предполагает нетрадиционную форму урока, что способствует проявлению большего интереса со стороны учащихся. Благодаря исключению элемента «принуждения», информация путём самостоятельного додумывания усваивается легче и надолго фиксируется в памяти.

Исходя из интересов учащихся, в ход урока вводятся игровые ситуации, обширное использование разнообразного оборудования. Познание математики через игры прививает к ней любовь, переходящую иногда в потребность заниматься этой наукой всерьёз. На уроке создаётся определённая атмосфера, вовлекающая в общий ход работы каждого

ученика.

Работу на уроке учитель не оценивает, что позволяет каждому ученику не только

почувствовать себя свободно,но и не бояться ошибок, свободно высказывать своё

мнение. На таких уроках учитель не информатор, а помощник; на основе

общепринятых технологий он имеет возможность использовать новые приёмы подачи

материала.

4.Нравственное развитие.

В процессе работы ученики помогают друг другу, поддерживают своих одногруппников. Воспитывается уважение не только к своему мнению, но и к мнению товарища, развивается ответственность у учащихся, каждый ученик ответственен не только за себя, но и за всю группу.

5. Личностное ориентирование.

Технология мастерских позволяет обеспечить усвоение материала каждым учеником. Данная форма даёт возможность учителю уделить особое внимание более

слабым ученикам, отвечая на их вопросы.

5.Речевое развитие.

Интеллектуальное развитие непосредственно связано с развитием речи. Поэтому важным принципом работы является внимание к речевому развитию учащихся: в классе должны

уметь говорить и записывать, задавать вопросы. Они объясняют свои действия, вслух разъясняют свои мысли, ссылаются на известные правила, факты, высказывают догадки, задают вопросы. Необходимо к этому приучать, чаще задавать вопросы «Почему?», «Как можно объяснить?», «Как ты думаешь?». На таких уроках дети учатся отвечать на вопросы различного характера, ставить вопросы к тексту, рассказу учителя, ответу ученика, вести диалог на материале несложных учебных тем с использованием средств наглядности или без них.

Итак, в своей работе я ставлю перспективную цель: уточнить, закрепить все разносторонние сведения, которые учащиеся знают по предмету, воспитать в ребятах

интерес к занятиям математикой, желание самостоятельно пополнять свои знания. Я

стараюсь реализовать идею сотрудничества и сотворчества учителя и ученика.

Уроки в технологии мастерских дают положительные результаты в работе. Уроки

проходят живо, организованно, интересно. Я стараюсь вовлечь как произвольное

так и непроизвольное внимание. Так как даются задания, требующие анализа, сравнения,

наблюдательности, обобщения, действия в изменённых ситуациях, я заметила, что

ребята постепенно увеличивают темп работы, лучше рассуждают, легче ориентируются в материале.

Работа в технологии мастерских –процесс нее только увлекательный, но и требующий затрат времени, сил, широкого научного кругозора, богатства педагогической и методической культуры и, самое главное, большой заинтересованности. А это быстро понимают дети и с лихвой отдают дань учителю, радуя его знаниями и интересом к предмету.

«Я мыслю –значит, я существую», -утверждал Р. Декарт. «Я познаю–значит, я существую», -хочется сказать после «проживания» мастерской, которая –пока событие в школьной жизни ребёнка.

Хорошо, что такое событие есть!

Литература

1.Акири И. К. Интеллектуальные игры на уроках математики.// Математика в школе. –2000. -No5.

2.Ахметгалиев а. Мотивация деятельности на уроках математики.//Математика в школе.

–1996. -No2.

3.Гусева Н., Зайкин М. Когда красота притягивает, а исследование увлекает.// Г.

Математика. –2000. -No3, 4.

4.Давыдов В. В. Теория развивающего обучения. –М.: Интор. 1996.

5.Далингер в. А. Методика обучения учащихся доказательству математических предложений. -М.: Просвещение. 2006.

6.Занимательная математика на уроках и внеклассных занятиях. –М.: Глобус. 2008.

7.Зубарева И. И. Элементы творчества при обучении математике.// Г. Математика.

–2000. -No26.

8.Истомина Н. Реализация идей развивающего обучения в учебнике «Математика 5

класс».//Г. Математика. –1999. -No3.

9.Кульневич С. В., Лакоценина Т. П. Анализ современного урока. –Р.: Учитель. 2004.

10.Кульневич С. В., Лакоценина Т. П. Современный урок. Части 1-5. –В.: Учитель. 2006.

11.Кордемский Б. А. Увлечь школьников математикой. –М.: Просвещение. 1981.

12.Коваленко В. Г. Дидактические игры на уроках математики. –М.: Просвещение. 1990.

13.Лоповок Л. М. 1000 проблемных задач по математике. -М.: Просвещение. 1995.

14.Манвелов С. Г. Основы творческой разработки урока математики.//Математика в

школе. –1997.-No13.

15.Маркова А. К. Формирование интереса к учению у школьников. –М. 1986.

16.Мельникова Е. И. Проблемный урок, или Как открывать знания с учениками. –М. 2002.

17.Окунев А. А. Как учить не уча или 100 мастерских по математике, литературе и для

начальной школы. –Питер Пресс, 1996.

18.Окунев А. А. Спасибо за урок, дети! –М.: Просвещение. 1988.

19.Селевко Г. К. Система развивающего обучения Л. В. Занкова.// Школьные технологии.

–1997. -No4.

20.Смирнова Е. Новый развивающий курс математики.//Г. Математика. –1999.-No46.

21.Спивак А. В. Тысяча и одна задача по математике. –М.: Просвещение. 2005.

22.Полтавская г. Б. Математика. Проблемно-развивающие задания. -В.: Учитель 2008.

23.Педагогическая мастерская.//Начальная школа. –1999.-No1.

24.Шуба М. Ю. Занимательные задания в обучении математике. –М.: Просвещение. 1994.

25.Шмидт В. Р. Говорим на языке математики. –М.: Творческий центр. 2007.

26.Щукина Г. И. Проблема познавательного интереса в педагогике. –М.: Педагогика. 1971.

27.Шуркова Н. Е. Воспитание на уроке. –М.: Педагогический поиск. 2007.

28.Щербакова в. Ю. Занимательная математика.–М.: Глобус.2008.

29.Якиманская И. С. Развивающее обучение. –М.: Педагогика. 1979