УМК Дискретная математика экзаменационные материалы
методическая разработка (11 класс) на тему

Рузанкова Инна Алексеевна

Данный материал предназначен для преподавателей дисциплины "Дискретная математика" в группах, обучающихся по специальности 230701 "Прикладная информатика" на втором курсе.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon dm_ekzamen_2014.doc610 КБ

Предварительный просмотр:

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

_____________________________________________________________________________

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

города Москвы

ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫЙ КОЛЛЕДЖ №52

«УТВЕРЖДАЮ»

Директор ГБОУ СПО ЖК №52

________________ Запорожченко М.Н.

«       »                       2015 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ  МАТЕРИАЛЫ

по дисциплине: «Дискретная математика»

230701 «Прикладная информатика»

«СОГЛАСОВАНО»

Заместитель директора по

учебной работе ГБОУ СПО ЖК № 52

__________________     Морковина Н.А.

« _____» ____________________2015 г.

Рассмотрено и утверждено на заседании

Предметно-цикловой комиссии ГБОУ СПО ЖК №52

Председатель П(Ц)К

______________________ /С.А. Карпова/

« 21» января 2015 г.

Материалы составил

______________________ /И.А.Рузанкова/

« 21» января 2015г.

Москва 2015


Перечень вопросов к экзамену

по дисциплине: «Дискретная математика»

N

Вопрос

Компетенции

1

Понятие множество, подмножество. Формула количества подмножеств конечного множества. Способы задания множеств.

ОК 4

2

Законы теории множеств.

ОК 3

3

История дискретной математики. Цели и задачи дискретной математики.

ОК 1

4

Дискретные и непрерывные величины. Примеры дискретных и непрерывных величин. Примеры конечных и бесконечных множеств.

ОК 9

5

Операции над множествами (объединение, пересечение, дополнение, разность, декартово произведение, декартова степень) и их свойства. Графическая иллюстрация.

ОК 1

ПК 4.2

6

Основные правила комбинаторики.

ОК 3

7

Перемещения без повторений. Формула. Пример.

ОК 4

8

Размещения без повторений. Формула. Пример.

ОК 4

9

Математическое ожидание, дисперсия, стандартное отклонение.

ОК 8

ПК 2.2.

10

Основные понятия теории графов.

ОК 1

ОК 9

11

Определение неориентированного графа. Изобразить пример.

ОК 9

12

Виды графов. Примеры.

ОК 9

13

Логические связки (операции). Таблицы истинности.

ОК 3

14

Степень вершин ориентированного и неориентированного графа.

ОК 8

ПК 4.2

15

Определение полного графа.  Изобразить пример.

ОК 8

16

Матрицы смежности и инцидеций неориентированного графа.

ПК 1.3.

17

Операции над графами.

ОК 1

18

Матрицы смежности и инцидеций ориентированного графа.

ПК 2.1.

19

Путь в графе. Пример.

ОК 4

20

Цикл в графе. Пример.

ОК 4

21

Алгоритм нахождения эйлерова цикла в эйлеровом графе. Гамильтонов граф.

ОК 8

22

Эйлеров граф. Теорема Эйлера (критерии эйлеровости графа).

ОК 9

23

Деревья. Их свойства. Теорема о висячих

ОК 9

ПК 2.1.

24

Определение ориентированного графа. Изобразить пример.

ОК 9

25

Определение изоморфности двух графов. Методика распознавания изоморфности (неизоморфности} двух графов.

ОК 9

26

Ориентированные деревья и их свойства. Бинарные деревья.

ПК 2.1.

27

Круги Эйлера. Диаграммы Венна. Их использование для представлений отношений между множествами.

ОК 1

28

Логические приемы формирования понятий. Примеры.

ОК 1

ПК 2.1.

29

Понятие высказывание. Основные логические операции (дизъюнкция, произведение (конъюнкция), импликация, эквиваленция, отрицание).

ПК 2.1.

30

Ошибки определения в высказываниях. Примеры.

ОК 3

31

Логические операции над понятиями. Примеры.

ОК 3

ПК 2.2.

32

Определение изоморфности двух графов. Методика распознавания изоморфности (неизоморфности} двух графов.

ОК 4

33

Логические связки (операции). Таблицы истинности.

ОК 8

34

Несколько мальчиков встретились на вокзале, чтобы поехать за город в лес. При встрече все они поздоровались друг с другом за руку. Сколько мальчиков поехало за город, если всего было 10 рукопожатий?

ПК 2.1.

35

В первенстве класса по шашкам 5 участников: Аня, Боря, Влад, Гриша, Даша. Первенство проводится по круговой системе – каждый из участников играет с каждым из остальных один раз. К настоящему времени некоторые игры уже проведены: Аня сыграла с Борей, Владом и Дашей; Боря сыграл, как уже говорилось, с Аней и еще с Гришей; Влад – с Аней и Дашей, Гриша – с Борей, Даша – с Аней и Гришей. Сколько игр проведено к настоящему времени и сколько еще осталось?

ОК 3

ОК 4

36

Из лагеря вышли четыре туриста: Вася, Галя, Толя и Лена. Вася идет впереди Лены, Толя впереди Гали, а Лена впереди Толи. В каком порядке идут дети?

ОК 3

37

На пришкольном участке растут 8 деревьев: яблоня, тополь, береза, рябина, дуб, клен, лиственница и сосна. Рябина выше лиственницы, яблоня выше клена, дуб ниже березы, но выше сосны, сосна выше рябины, береза ниже тополя, а лиственница выше яблони. Расположите деревья от самого низкого к самому высокому.

ОК 4

38

В одном классе учатся Иван, Петр и Сергей. Их фамилии Иванов, Петров и Сергеев. Установи фамилию каждого из ребят, если известно, что Иван не Иванов, Петр не Петров и Сергей не Сергеев и что Сергей живет в одном доме Петровым.

ОК 3

39

В столовой на горячее можно заказать щуку, грибы и баранину, на гарнир – картофель и рис, а из напитков – чай и кофе. Сколько различных вариантов обедов можно составить из указанных блюд?

ПК 2.1.

40

Три друга – Алеша, Сергей и Денис – купили щенков разной породы: щенка ротвейлера, щенка колли и щенка овчарки. Известно, что: щенок Алеши темнее по окрасу, чем ротвейлер, Леси и Гриф; щенок Сергея старше Грифа, ротвейлера и овчарки; Джек и ротвейлер всегда гуляют вместе. У кого какой породы щенок?

ОК 8

41

В одном дворе живут четыре друга. Вадим и шофер старше Сергея, Николай и слесарь занимаются боксом, электрик-младший из друзей. По вечерам Андрей и токарь играют в домино против Сергея и электрика. Определите профессию каждого из друзей.

ПК 1.3.

42

В первенстве класса по настольному теннису 6 участников: Андрей, Борис Виктор, Галина, Дмитрий и Елена. Первенство проводят по круговой системе – каждый из участников играет с каждым из остальных один раз. К настоящему моменту некоторые игры уже проведены: Андрей сыграл с Борисом,  Галиной, Еленой; Борис – с Андреем, Галиной; Виктор – с Галиной, Дмитрием, Еленой; Галина – с Андреем, Виктором и Борисом. Сколько игр проведено к настоящему моменту и сколько еще осталось?

ОК 3

43

Можно ли 25 приборов соединить проводами так, чтобы каждый прибор был соединен ровно с пятью другими?

ОК 4

44

Четыре друга купили билеты в кино: на 1-е и 2-е места в первом ряду и на 1-е и 2-е места во втором ряду. Сколькими способами друзья могут занять эти 4 места в кинотеатре?

ОК 9

45

Сколько можно записать четырехзначных чисел, используя без повторения все десять цифр?

ОК 1

46

Аркадий, Борис. Владимир, Григорий и Дмитрий при встрече обменялись рукопожатиями (каждый пожал руку каждому по одному разу). Сколько всего рукопожатий было сделано?

ПК 1.3.

47

Сколькими способами можно расставить девять различных книг на полках, чтобы определённые четыре книги стояли рядом?

ПК 2.1.

48

Имеется три предмета: карандаш, тетрадь и линейка. Сколькими способами из этих канцелярских принадлежностей можно выбрать 2 предмета?

ОК 3

49

В воскресенье 19 учеников нашего класса побывали в планетарии, 10 – в цирке и 6 – на стадионе. Планетарий и цирк    посетили 5 учеников; планетарий и стадион-3; цирк и стадион -1. Сколько учеников в нашем классе, если никто не успел посетить все три места, а три ученика не посетили ни одного места?

ОК 4

50

Сколько существует способов выбрать троих ребят из 11 желающих дежурить по школе?

ОК 3

51

Из 100 туристов, выехавших в заграничное путешествие, владеюнемецким языком 30 человек, английским – 28, французским – 42, английским и немецким – 8, английским и французским – 10, немецким и французским – 5, тремя этими языками – 3. Сколько туристов не  владеют ни одним из этих языков, владеют одним английским, одним французским, одним немецким?

ОК 3

52

Из 26 учащихся класса надо выбрать старосту и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

ПК 2.1.

53

В классе  30 учащихся. Из них 18 занимаются в секции легкой атлетики, 10 – в секции  плавания, 3 – в обеих секциях. Сколько учащихся этого класса не  занимаются ни в одной из этих секций?

ОК 1

ПК 4.2

54

Найти пересечение  множества  решений уравнения (х2-9)(2х2+3х-5)=0. Найдите пересечение данного множество с множеством Z целых  чисел.

ПК 1.3.

55

Вычислить: - 

ОК 9

56

Вычислить:- 

ОК 9

57

Найдите математическое ожидание, дисперсию и стандартное отклонение для случайной величины, заданной таблицей:

Значения

-2

1

3

Вероятность

0,3

0,5

0,2

ОК 2

ПК 1.1.

ПК 2.1.

58

Найдите математическое ожидание, дисперсию и стандартное отклонение для случайной величины, заданной таблицей:

Значения

-2

2

3

Вероятность

0,3

0,5

0,2

ОК 2

ПК 1.1.

ПК 2.1.

59

Найти пересечение  множества решений уравнения (х2-16)(х2-2х-3)=0 с множеством  A{-1,0,2}

ПК 1.1.

ПК 2.1.

60

Вычислить: - 

ОК 4

ПК 2.6.

61

Найти множество решений уравнения (х2-9)(х2-6х+9)=0. Найдите пересечение данного множество с множеством Q рациональных чисел.

ПК 1.3.

62

Вычислить: - 

ОК 2

ОК 9

ПК 2.6.

63

Вычислить:- 

ОК 9

ПК 2.6.

64

Найти пересечение  множества решений уравнения (х2-4)(х2-2х-3)=0 с множеством  A{-1,0,1}

ПК 1.3.

65

Построить матрицы смежности и инцидентности для  орграфа

D= (V, X) 

ОК 1

ПК 1.1.

66

Вычислить:- 

ОК 4

67

Найти множество решений уравнения (х2-4)(х2-6х+5)=0. Найдите пересечение данного множество с множеством A{-2,-1,0,2,}.

ПК 1.3.

68

По заданной матрице смежности, постройте граф

gr_11

ОК 8

ПК 1.1.

69

Вычислить:-   

ОК 2

ПК 2.6.

70

Даны множества: А = {2; 3; 8}, В = {2; 3; 8; 11}, С = {5; 11}. Найдите: АUВ, АUС, СUВ.

ПК 2.2.

71

Сколькими способами могут занять первое, второе и третье места 8 участниц финального забега на дистанции 100 м?

ОК 5

72

Каждая из 30 невест красива, воспитана или умна. Воспитанных – 21, красивых – 18, умных – 15, красивых и воспитанных – 11, умных и воспитанных – 9, умных и красивых – 7, Сколько невест обладают тремя качествами?        

ОК 5

73

Вычислить:- 

ПК 1.3.

ПК 2.6.

74

Ориентированный граф задан матрицей инцидентности. Вершины обозначены номерами 1, 2, 3, 4, 5, 6, а ребра латинскими буквами a, b, c, d, e, f, g, h, i.

59579_html_m56e999bf

ОК 8

ПК 1.1.

ПК 2.1.

75

Составить матрицу инцидентности для следующего графа:

59579_html_33d2289c

ОК 2

ПК 1.1.

76

Найти Эйлерову цепь

ОК 8

ПК 1.1.

77

Даны множества: М = {5, 4, 6}, Р = {4, 5, 6}, Т = {5, 6, 7},  S = {4, 6}. Какое из утверждений неверно?

ПК 1.3.

78

Сколькими способами могут быть распределены первая, вторая и третья премии между 13 участниками конкурса?

ОК 5

79

Всего 35 человек. Яблоки любят 20 человек, сливы – 16 человек,груши – 15 человек, яблоки и груши – 9, яблоки и сливы – 10, сливы игруши – 8, все фрукты любят 3 человека. Сколько человек не яблоки, сливы, груши?

ПК 1.1.

ПК 2.1.

80

Найти пересечение  множества решений уравнения (х2-16)(х2-2х-3)=0 с множеством  Z целых чисел.

ОК 2

81

В одном украинском городе все жители говорят на русском и украинском языках. По-украински говорят 85 % всех жителей, а по-русски – 75 %. Сколько %  всех  жителей этого города говорят на обоих языках?

ОК 5

82

Определить степени вершин данного графа:

ПК 1.1.

ПК 1.3.

ПК 3.2

83

Составьте  матрицу смежности для данного графа:

image004

ОК 2

ОК 8

ПК 3.2

84

В классе 30 учащихся. Сколькими способами можно выбрать из класса команду из 4 учащихся для участия в олимпиаде по истории, литературе, русскому и английскому языкам?

ОК 5

ПК 4.2

85

Составьте матрицу инцидентности для данного графа:

image078

ПК 1.1.

ПК 3.2

86

В урне – разноцветные шары, пронумерованные от 1 до 25 включительно. Пятая часть из них синего цвета, остальные – белые. Сколько есть способов выбора синего шара?

ОК 2

ОК 8

87

Построить граф по матрице инцидентности:

Image

ПК 1.1.

ПК 2.1.

88

Сколькими способами 6 девятиклассников, сдающих экзамен, могут занять места в кабинете, в котором стоит 15 столов?

ПК 2.2.

89

Составьте матрицу смежности для данного графа:

image078

ПК 1.1.

ПК 3.2

90

Сколько различных перестановок   можно образовать из букв «комбинаторика»?

ОК 2

91

Найти матрицу инцидентности для графа

090920090993341

ОК 8

ПК 3.2

92

Сколько различных перестановок   можно образовать из букв «абракадабра»?

ОК 2

93

Для заданного неориентированного графа построить матрицы смежностей и матрицы инциденций.

ОК 5

ПК 1.3.

94

Два стрелка независимо стреляют по мишени. Первый попадает с вероятностью 0.8, второй 0.7. Какова вероятность, что попадет хотя бы один?

ОК 2

ПК 4.2

95

Можно ли нарисовать графы, изображенные на рисунках, не отрывая карандаш от бумаги и проводя каждое ребро ровно один раз? Обоснуйте свой ответ.

ОК 8

ПК 1.3.

96

Вычислите

ПК 2.2.

ПК 2.6.

97

Четыре острова соединены между собой и с берегами реки 14 мостами так, как это показано на рисунке. Можно ли  за одну прогулку обойти все эти мосты, побывав на каждом из них один раз?

ОК 5

ПК 4.2

99

Вычислите

ОК 2

ПК 2.6.


ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

_____________________________________________________________________________

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

города Москвы

ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫЙ КОЛЛЕДЖ №52

«СОГЛАСОВАНО»

Заместитель директора по

учебной работе ГБОУ СПО ЖК № 52

__________________     Морковина Н.А.

« 1» апреля  2014 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ

№ 1

по дисциплине: «Дискретная математика»

230701 «Прикладная информатика»

  1. История дискретной математики. Цели и задачи дискретной математики.
  2. Несколько мальчиков встретились на вокзале, чтобы поехать за город в лес. При встрече все они поздоровались друг с другом за руку. Сколько мальчиков поехало за город, если всего было 10 рукопожатий?
  3. Найдите математическое ожидание, дисперсию и стандартное отклонение для случайной величины, заданной таблицей:

Значения

-2

1

3

Вероятность

0,3

0,5

0,2

Билет составила: ____________/ И.А.Рузанкова /

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

_____________________________________________________________________________

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

города Москвы

ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫЙ КОЛЛЕДЖ №52

«СОГЛАСОВАНО»

Заместитель директора по

учебной работе ГБОУ СПО ЖК № 52

__________________     Морковина Н.А.

« 1» апреля  2014 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ

№ 2

по дисциплине: «Дискретная математика»

230701 «Прикладная информатика»

  1. Дискретные и непрерывные величины. Примеры дискретных и непрерывных величин. Примеры конечных и бесконечных множеств.
  2. В первенстве класса по шашкам 5 участников: Аня, Боря, Влад, Гриша, Даша. Первенство проводится по круговой системе – каждый из участников играет с каждым из остальных один раз. К настоящему времени некоторые игры уже проведены: Аня сыграла с Борей, Владом и Дашей; Боря сыграл, как уже говорилось, с Аней и еще с Гришей; Влад – с Аней и Дашей, Гриша – с Борей, Даша – с Аней и Гришей. Сколько игр проведено к настоящему времени и сколько еще осталось?
  3. Найти пересечение  множества  решений уравнения (х2-9)(2х2+3х-5)=0. Найдите пересечение данного множество с множеством Z целых  чисел.

Билет составила: ____________/ И.А.Рузанкова /

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

_____________________________________________________________________________

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

города Москвы

ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫЙ КОЛЛЕДЖ №52

«СОГЛАСОВАНО»

Заместитель директора по

учебной работе ГБОУ СПО ЖК № 52

__________________     Морковина Н.А.

« 1» апреля  2014 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ

№ 3

по дисциплине: «Дискретная математика»

230701 «Прикладная информатика»

  1. Законы теории множеств.
  2. Из лагеря вышли четыре туриста: Вася, Галя, Толя и Лена. Вася идет впереди Лены, Толя впереди Гали, а Лена впереди Толи. В каком порядке идут дети?
  3. Вычислить: - 

Билет составила: ____________/ И.А.Рузанкова /

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

_____________________________________________________________________________

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

города Москвы

ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫЙ КОЛЛЕДЖ №52

«СОГЛАСОВАНО»

Заместитель директора по

учебной работе ГБОУ СПО ЖК № 52

__________________     Морковина Н.А.

« 1» апреля  2014 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ

№ 4

по дисциплине: «Дискретная математика»

230701 «Прикладная информатика»

  1. Понятие множество, подмножество. Формула количества подмножеств конечного множества. Способы задания множеств.
  2. На пришкольном участке растут 8 деревьев: яблоня, тополь, береза, рябина, дуб, клен, лиственница и сосна. Рябина выше лиственницы, яблоня выше клена, дуб ниже березы, но выше сосны, сосна выше рябины, береза ниже тополя, а лиственница выше яблони. Расположите деревья от самого низкого к самому высокому
  3. Вычислить:- 

Билет составила: ____________/ И.А.Рузанкова /

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

_____________________________________________________________________________

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

города Москвы

ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫЙ КОЛЛЕДЖ №52

«СОГЛАСОВАНО»

Заместитель директора по

учебной работе ГБОУ СПО ЖК № 52

__________________     Морковина Н.А.

« 1» апреля  2014 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ

№ 5

по дисциплине: «Дискретная математика»

230701 «Прикладная информатика»

  1. Операции над множествами (объединение, пересечение, дополнение, разность, декартово произведение, декартова степень) и их свойства. Графическая иллюстрация.
  2. В столовой на горячее можно заказать щуку, грибы и баранину, на гарнир – картофель и рис, а из напитков – чай и кофе. Сколько различных вариантов обедов можно составить из указанных блюд?
  3. Найти пересечение  множества решений уравнения (х2-16)(х2-2х-3)=0 с множеством  A{-1,0,2}

Билет составила: ____________/ И.А.Рузанкова /

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

_____________________________________________________________________________

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

города Москвы

ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫЙ КОЛЛЕДЖ №52

«СОГЛАСОВАНО»

Заместитель директора по

учебной работе ГБОУ СПО ЖК № 52

__________________     Морковина Н.А.

« 1» апреля  2014 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ

№ 6

по дисциплине: «Дискретная математика»

230701 «Прикладная информатика»

  1. Круги Эйлера. Диаграммы Венна. Их использование для представлений отношений между множествами.
  2. В одном классе учатся Иван, Петр и Сергей. Их фамилии Иванов, Петров и Сергеев. Установи фамилию каждого из ребят, если известно, что Иван не Иванов, Петр не Петров и Сергей не Сергеев и что Сергей живет в одном доме Петровым
  3. Найдите математическое ожидание, дисперсию и стандартное отклонение для случайной величины, заданной таблицей:

Значения

-2

2

3

Вероятность

0,3

0,5

0,2

Билет составила: ____________/ И.А.Рузанкова /

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

_____________________________________________________________________________

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

города Москвы

ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫЙ КОЛЛЕДЖ №52

«СОГЛАСОВАНО»

Заместитель директора по

учебной работе ГБОУ СПО ЖК № 52

__________________     Морковина Н.А.

« 1» апреля  2014 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ

№ 7

по дисциплине: «Дискретная математика»

230701 «Прикладная информатика»

  1. Основные правила комбинаторики.
  2. Три друга – Алеша, Сергей и Денис – купили щенков разной породы: щенка ротвейлера, щенка колли и щенка овчарки. Известно, что: щенок Алеши темнее по окрасу, чем ротвейлер, Леси и Гриф; щенок Сергея старше Грифа, ротвейлера и овчарки; Джек и ротвейлер всегда гуляют вместе. У кого какой породы щенок?
  3. Вычислить: - 

Билет составила: ____________/ И.А.Рузанкова /

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

_____________________________________________________________________________

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

города Москвы

ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫЙ КОЛЛЕДЖ №52

«СОГЛАСОВАНО»

Заместитель директора по

учебной работе ГБОУ СПО ЖК № 52

__________________     Морковина Н.А.

« 1» апреля  2014 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ

№ 8

по дисциплине: «Дискретная математика»

230701 «Прикладная информатика»

  1. Перемещения без повторений. Формула. Пример.
  2. Аркадий, Борис. Владимир, Григорий и Дмитрий при встрече обменялись рукопожатиями (каждый пожал руку каждому по одному разу). Сколько всего рукопожатий было сделано?
  3. Вычислить:- 

Билет составила: ____________/ И.А.Рузанкова /

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

_____________________________________________________________________________

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

города Москвы

ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫЙ КОЛЛЕДЖ №52

«СОГЛАСОВАНО»

Заместитель директора по

учебной работе ГБОУ СПО ЖК № 52

__________________     Морковина Н.А.

« 1» апреля  2014 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ

№ 9

по дисциплине: «Дискретная математика»

230701 «Прикладная информатика»

  1. Сочетания без повторений. Формула. Пример.
  2. В одном дворе живут четыре друга. Вадим и шофер старше Сергея, Николай и слесарь занимаются боксом, электрик-младший из друзей. По вечерам Андрей и токарь играют в домино против Сергея и электрика. Определите профессию каждого из друзей.
  3. Найти множество решений уравнения (х2-9)(х2-6х+9)=0. Найдите пересечение данного множество с множеством Q рациональных чисел.

Билет составила: ____________/ И.А.Рузанкова /

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

_____________________________________________________________________________

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

города Москвы

ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫЙ КОЛЛЕДЖ №52

«СОГЛАСОВАНО»

Заместитель директора по

учебной работе ГБОУ СПО ЖК № 52

__________________     Морковина Н.А.

« 1» апреля  2014 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ

№ 10

по дисциплине: «Дискретная математика»

230701 «Прикладная информатика»

  1. Размещения без повторений. Формула. Пример.
  2. Можно ли 25 приборов соединить проводами так, чтобы каждый прибор был соединен ровно с пятью другими?
  3. Найти пересечение  множества решений уравнения (х2-4)(х2-2х-3)=0 с множеством  A{-1,0,1}

Билет составила: ____________/ И.А.Рузанкова /

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

_____________________________________________________________________________

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

города Москвы

ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫЙ КОЛЛЕДЖ №52

«СОГЛАСОВАНО»

Заместитель директора по

учебной работе ГБОУ СПО ЖК № 52

__________________     Морковина Н.А.

« 1» апреля  2014 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ

№ 11

по дисциплине: «Дискретная математика»

230701 «Прикладная информатика»

  1. Случайное событие. Достоверные и невозможные события. Сумма и произведение событий события.
  2. В первенстве класса по настольному теннису 6 участников: Андрей, Борис Виктор, Галина, Дмитрий и Елена. Первенство проводят по круговой системе – каждый из участников играет с каждым из остальных один раз. К настоящему моменту некоторые игры уже проведены: Андрей сыграл с Борисом,  Галиной, Еленой; Борис – с Андреем, Галиной; Виктор – с Галиной, Дмитрием, Еленой; Галина – с Андреем, Виктором и Борисом. Сколько игр проведено к настоящему моменту и сколько еще осталось?
  3. Вычислить: - 

Билет составила: Билет составила: ____________/ И.А.Рузанкова /

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

_____________________________________________________________________________

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

города Москвы

ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫЙ КОЛЛЕДЖ №52

«СОГЛАСОВАНО»

Заместитель директора по

учебной работе ГБОУ СПО ЖК № 52

__________________     Морковина Н.А.

« 1» апреля  2014 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ

№ 12

по дисциплине: «Дискретная математика»

230701 «Прикладная информатика»

  1. Математическое ожидание, дисперсия, стандартное отклонение.
  2. Построить матрицы смежности и инцидентности для  орграфа D= (V, X) 

  1. Сколько можно записать четырехзначных чисел, используя без повторения все десять цифр?

Билет составила: ____________/ И.А.Рузанкова /

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

_____________________________________________________________________________

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

города Москвы

ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫЙ КОЛЛЕДЖ №52

«СОГЛАСОВАНО»

Заместитель директора по

учебной работе ГБОУ СПО ЖК № 52

__________________     Морковина Н.А.

« 1» апреля  2014 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ

№ 13

по дисциплине: «Дискретная математика»

230701 «Прикладная информатика»

  1. Основные понятия теории графов.
  2. Сколькими способами можно расставить девять различных книг на полках, чтобы определённые четыре книги стояли рядом?
  3. Вычислить:- 

Билет составила: ____________/ И.А.Рузанкова /

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

_____________________________________________________________________________

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

города Москвы

ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫЙ КОЛЛЕДЖ №52

«СОГЛАСОВАНО»

Заместитель директора по

учебной работе ГБОУ СПО ЖК № 52

__________________     Морковина Н.А.

« 1» апреля  2014 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ

№ 14

по дисциплине: «Дискретная математика»

230701 «Прикладная информатика»

  1. Виды графов. Примеры.
  2. Четыре друга купили билеты в кино: на 1-е и 2-е места в первом ряду и на 1-е и 2-е места во втором ряду. Сколькими способами друзья могут занять эти 4 места в кинотеатре?
  3. Найти множество решений уравнения (х2-4)(х2-6х+5)=0. Найдите пересечение данного множество с множеством A{-2,-1,0,2,}.

Билет составила: ____________/ И.А.Рузанкова /

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

_____________________________________________________________________________

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

города Москвы

ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫЙ КОЛЛЕДЖ №52

«СОГЛАСОВАНО»

Заместитель директора по

учебной работе ГБОУ СПО ЖК № 52

__________________     Морковина Н.А.

« 1» апреля  2014 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ

№ 15

по дисциплине: «Дискретная математика»

230701 «Прикладная информатика»

  1. Определение неориентированного графа. Изобразить пример.
  2. По заданной матрице смежности, постройте граф:

gr_11

  1. Имеется три предмета: карандаш, тетрадь и линейка. Сколькими способами из этих канцелярских принадлежностей можно выбрать 2 предмета?

Билет составила: ____________/ И.А.Рузанкова /

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

_____________________________________________________________________________

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

города Москвы

ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫЙ КОЛЛЕДЖ №52

«СОГЛАСОВАНО»

Заместитель директора по

учебной работе ГБОУ СПО ЖК № 52

__________________     Морковина Н.А.

« 1» апреля  2014 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ

№ 16

по дисциплине: «Дискретная математика»

230701 «Прикладная информатика»

  1. Определение ориентированного графа. Изобразить пример.
  2. Ориентированный граф задан матрицей инцидентности. Вершины обозначены номерами 1, 2, 3, 4, 5, 6, а ребра латинскими буквами a, b, c, d, e, f, g, h, i.

59579_html_m56e999bf

  1. Сколько существует способов выбрать троих ребят из 11 желающих дежурить по школе?

Билет составила: ____________/ И.А.Рузанкова /

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

_____________________________________________________________________________

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

города Москвы

ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫЙ КОЛЛЕДЖ №52

«СОГЛАСОВАНО»

Заместитель директора по

учебной работе ГБОУ СПО ЖК № 52

__________________     Морковина Н.А.

« 1» апреля  2014 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ

№ 17

по дисциплине: «Дискретная математика»

230701 «Прикладная информатика»

  1. Определение полного графа.  Изобразить пример.
  2. Составить матрицу инцидентности для следующего графа:

59579_html_33d2289c

  1. Из 26 учащихся класса надо выбрать старосту и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

Билет составила: ____________/ И.А.Рузанкова /

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

_____________________________________________________________________________

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

города Москвы

ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫЙ КОЛЛЕДЖ №52

«СОГЛАСОВАНО»

Заместитель директора по

учебной работе ГБОУ СПО ЖК № 52

__________________     Морковина Н.А.

« 1» апреля  2014 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ

№ 18

по дисциплине: «Дискретная математика»

230701 «Прикладная информатика»

  1. Операции над графами.
  2. В воскресенье 19 учеников нашего класса побывали в планетарии, 10 – в цирке и 6 – на стадионе. Планетарий и цирк    посетили 5 учеников; планетарий и стадион-3; цирк и стадион -1. Сколько учеников в нашем классе, если никто не успел посетить все три места, а три ученика не посетили ни одного места?
  3. Вычислить:-   

Билет составила: ____________/ И.А.Рузанкова /

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

_____________________________________________________________________________

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

города Москвы

ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫЙ КОЛЛЕДЖ №52

«СОГЛАСОВАНО»

Заместитель директора по

учебной работе ГБОУ СПО ЖК № 52

__________________     Морковина Н.А.

« 1» апреля  2014 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ

№ 19

по дисциплине: «Дискретная математика»

230701 «Прикладная информатика»

  1. Степень вершин ориентированного и неориентированного графа.
  2. Даны множества: А = {2; 3; 8}, В = {2; 3; 8; 11}, С = {5; 11}. Найдите: АUВ, АUС, СUВ.
  3. Сколькими способами могут занять первое, второе и третье места 8 участниц финального забега на дистанции 100 м?

Билет составила: ____________/ И.А.Рузанкова /

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

_____________________________________________________________________________

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

города Москвы

ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫЙ КОЛЛЕДЖ №52

«СОГЛАСОВАНО»

Заместитель директора по

учебной работе ГБОУ СПО ЖК № 52

__________________     Морковина Н.А.

« 1» апреля  2014 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ

№ 20

по дисциплине: «Дискретная математика»

230701 «Прикладная информатика»

  1. Матрицы смежности и инциденций неориентированного графа.
  2. Даны множества: М = {5, 4, 6}, Р = {4, 5, 6}, Т = {5, 6, 7},  S = {4, 6}. Какое из утверждений неверно?
  3. Сколькими способами могут быть распределены первая, вторая и третья премии между 13 участниками конкурса?

Билет составила: ____________/ И.А.Рузанкова /

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

_____________________________________________________________________________

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

города Москвы

ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫЙ КОЛЛЕДЖ №52

«СОГЛАСОВАНО»

Заместитель директора по

учебной работе ГБОУ СПО ЖК № 52

__________________     Морковина Н.А.

« 1» апреля  2014 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ

№ 21

по дисциплине: «Дискретная математика»

230701 «Прикладная информатика»

  1. Матрицы смежности и инциденций ориентированного графа.
  2. Каждая из 30 невест красива, воспитана или умна. Воспитанных – 21, красивых – 18, умных – 15, красивых и воспитанных – 11, умных и воспитанных – 9, умных и красивых – 7, Сколько невест обладают тремя качествами?        
  3. Вычислить:- 

Билет составила: ____________/ И.А.Рузанкова /

\

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

_____________________________________________________________________________

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

города Москвы

ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫЙ КОЛЛЕДЖ №52

«СОГЛАСОВАНО»

Заместитель директора по

учебной работе ГБОУ СПО ЖК № 52

__________________     Морковина Н.А.

« 1» апреля  2014 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ

№ 22

по дисциплине: «Дискретная математика»

230701 «Прикладная информатика»

  1. Определение изоморфности двух графов. Методика распознавания изоморфности (неизоморфности} двух графов.
  2. Всего 35 человек. Яблоки любят 20 человек, сливы – 16 человек, груши – 15 человек, яблоки и груши – 9, яблоки и сливы – 10, сливы игруши – 8, все фрукты любят 3 человека. Сколько человек не яблоки, сливы, груши?
  3. Найти пересечение  множества решений уравнения (х2-16)(х2-2х-3)=0 с множеством  Z целых чисел.

Билет составила: ____________/ И.А.Рузанкова /

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

_____________________________________________________________________________

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

города Москвы

ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫЙ КОЛЛЕДЖ №52

«СОГЛАСОВАНО»

Заместитель директора по

учебной работе ГБОУ СПО ЖК № 52

__________________     Морковина Н.А.

« 1» апреля  2014 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ

№ 23

по дисциплине: «Дискретная математика»

230701 «Прикладная информатика»

  1. Путь в графе. Пример.
  2. Из 100 туристов, выехавших в заграничное путешествие, владеют немецким языком 30 человек, английским – 28, французским – 42, английским и немецким – 8, английским и французским – 10, немецким и французским – 5, тремя этими языками – 3. Сколько туристов не  владеют ни одним из этих языков, владеют одним английским, одним французским, одним немецким?
  3. Найти Эйлерову цепь.

Билет составила: ____________/ И.А.Рузанкова /

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

_____________________________________________________________________________

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

города Москвы

ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫЙ КОЛЛЕДЖ №52

«СОГЛАСОВАНО»

Заместитель директора по

учебной работе ГБОУ СПО ЖК № 52

__________________     Морковина Н.А.

« 1» апреля  2014 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ

№ 24

по дисциплине: «Дискретная математика»

230701 «Прикладная информатика»

  1. Цикл в графе. Пример.
  2. В одном украинском городе все жители говорят на русском и украинском языках. По-украински говорят 85 % всех жителей, а по-русски – 75 %. Сколько %  всех  жителей этого города говорят на обоих языках?
  3. Определить степени вершин данного графа:

Билет составила: ____________/ И.А.Рузанкова /

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

_____________________________________________________________________________

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

города Москвы

ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫЙ КОЛЛЕДЖ №52

«СОГЛАСОВАНО»

Заместитель директора по

учебной работе ГБОУ СПО ЖК № 52

__________________     Морковина Н.А.

« 1» апреля  2014 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ

№ 25

по дисциплине: «Дискретная математика»

230701 «Прикладная информатика»

  1. Деревья. Их свойства. Теорема о висячих вершинах.
  2. В классе  30 учащихся. Из них 18 занимаются в секции легкой атлетики, 10 – в секции  плавания, 3 – в обеих секциях. Сколько учащихся этого класса не  занимаются ни в одной из этих секций?
  3. Для заданного ориентированного графа построить матрицу смежностей:

Билет составила: ____________/ И.А.Рузанкова /

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

_____________________________________________________________________________

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

города Москвы

ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫЙ КОЛЛЕДЖ №52

«СОГЛАСОВАНО»

Заместитель директора по

учебной работе ГБОУ СПО ЖК № 52

__________________     Морковина Н.А.

« 1» апреля  2014 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ

№ 26

по дисциплине: «Дискретная математика»

230701 «Прикладная информатика»

  1. Ориентированные деревья и их свойства. Бинарные деревья.
  2. Построить граф по матрице инцидентности:

Image

  1. Сколькими способами 6 девятиклассников, сдающих экзамен, могут занять места в кабинете, в котором стоит 15 столов?

Билет составила: ____________/ И.А.Рузанкова /

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

_____________________________________________________________________________

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

города Москвы

ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫЙ КОЛЛЕДЖ №52

«СОГЛАСОВАНО»

Заместитель директора по

учебной работе ГБОУ СПО ЖК № 52

__________________     Морковина Н.А.

« 1» апреля  2014 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ

№ 27

по дисциплине: «Дискретная математика»

230701 «Прикладная информатика»

  1. Эйлеров граф. Теорема Эйлера (критерии эйлеровости графа).
  2. Составьте  матрицу смежности для данного графа:

image004

  1. В классе 30 учащихся. Сколькими способами можно выбрать из класса команду из 4 учащихся для участия в олимпиаде по истории, литературе, русскому и английскому языкам?

Билет составила: ____________/ И.А.Рузанкова /

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

_____________________________________________________________________________

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

города Москвы

ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫЙ КОЛЛЕДЖ №52

«СОГЛАСОВАНО»

Заместитель директора по

учебной работе ГБОУ СПО ЖК № 52

__________________     Морковина Н.А.

« 1» апреля  2014 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ

№ 28

по дисциплине: «Дискретная математика»

230701 «Прикладная информатика»

  1. Алгоритм нахождения эйлерова цикла в эйлеровом графе. Гамильтонов граф.
  2. Составьте матрицу смежности для данного графа:

image078

  1. Сколько различных перестановок   можно образовать из букв «комбинаторика»?

Билет составила: ____________/ И.А.Рузанкова /

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

_____________________________________________________________________________

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

города Москвы

ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫЙ КОЛЛЕДЖ №52

«СОГЛАСОВАНО»

Заместитель директора по

учебной работе ГБОУ СПО ЖК № 52

__________________     Морковина Н.А.

« 1» апреля  2014 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ

№ 29

по дисциплине: «Дискретная математика»

230701 «Прикладная информатика»

  1. Логические связки (операции). Таблицы истинности.
  2. Составьте матрицу инцидентности для данного графа:

image078

  1. В урне – разноцветные шары, пронумерованные от 1 до 25 включительно. Пятая часть из них синего цвета, остальные – белые. Сколько есть способов выбора синего шара?

Билет составила: ____________/ И.А.Рузанкова /

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

_____________________________________________________________________________

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

города Москвы

ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫЙ КОЛЛЕДЖ №52

«СОГЛАСОВАНО»

Заместитель директора по

учебной работе ГБОУ СПО ЖК № 52

__________________     Морковина Н.А.

« 1» апреля  2014 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ

№ 30

по дисциплине: «Дискретная математика»

230701 «Прикладная информатика»

  1. Понятие высказывание. Основные логические операции (дизъюнкция, произведение (конъюнкция), импликация, эквиваленция, отрицание).
  2. Найти матрицу инцидентности для графа

090920090993341

  1. Сколько различных перестановок   можно образовать из букв «абракадабра»?

Билет составила: ____________/ И.А.Рузанкова /

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

_____________________________________________________________________________

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

города Москвы

ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫЙ КОЛЛЕДЖ №52

«СОГЛАСОВАНО»

Заместитель директора по

учебной работе ГБОУ СПО ЖК № 52

__________________     Морковина Н.А.

« 1» апреля  2014 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ

№ 31

по дисциплине: «Дискретная математика»

230701 «Прикладная информатика»

  1. Логические операции над понятиями. Примеры.
  2. Для заданного неориентированного графа построить матрицы смежностей и матрицы инциденций.

  1. Два стрелка независимо стреляют по мишени. Первый попадает с вероятностью 0.8, второй 0.7. Какова вероятность, что попадет хотя бы один?

Билет составила: ____________/ И.А.Рузанкова /

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

_____________________________________________________________________________

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

города Москвы

ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫЙ КОЛЛЕДЖ №52

«СОГЛАСОВАНО»

Заместитель директора по

учебной работе ГБОУ СПО ЖК № 52

__________________     Морковина Н.А.

« 1» апреля  2014 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ

№ 32

по дисциплине: «Дискретная математика»

230701 «Прикладная информатика»

  1. Логические приемы формирования понятий. Примеры.
  2. Можно ли нарисовать графы, изображенные на рисунках, не отрывая карандаш от бумаги и проводя каждое ребро ровно один раз? Обоснуйте свой ответ.

  1. Вычислите

Билет составила: ____________/ И.А.Рузанкова /

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

_____________________________________________________________________________

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

города Москвы

ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫЙ КОЛЛЕДЖ №52

«СОГЛАСОВАНО»

Заместитель директора по

учебной работе ГБОУ СПО ЖК № 52

__________________     Морковина Н.А.

« 1» апреля  2014 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ

№ 33

по дисциплине: «Дискретная математика»

230701 «Прикладная информатика»

  1. Ошибки определения в высказываниях. Примеры.
  2. Четыре острова соединены между собой и с берегами реки 14 мостами так, как это показано на рисунке. Можно ли  за одну прогулку обойти все эти мосты, побывав на каждом из них один раз?
  3. Вычислите

Билет составила: ____________/ И.А.Рузанкова /


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Интеллектуальная игра "БРЭЙН-РИНГ" по дисциплине "Дискретная математика"

Положение о проведении интеллектуальной игры «БРЭЙН-РИНГ» по общепрофессиональным дисциплинам, методическая разработка и презентация помогут в проведении данного внеклассного мероприятия...

Рабочая программа Дискретная математика

Рабочая программа по учебной дисциплине "Дискретная математика" для специальности 230113...

Математика, 6 класс. Экзаменационные материалы.

Дидактические материалы содержат в себе вопросы теории, практические задания и билеты....

Экзаменационные материалы по математике за 10 класс

Материалы для устного переводного экзамена...

Программа элективного курса по математике "Элементы дискретной математики" для учащихся 8 -11 классов

Программа элективного курса «Элементы дискретной математики» составлена на основании авторской рабочей программы «Элементы комбинаторики» учителей математики кафедры естественно-математического цикла ...

Экзаменационные материалы для 6 класса по математике.

Экзаменационные материалы составлены для 6 класса по математике в 2-ух вариантах. (Рабочая программа по математике для основной общеобразовательной школы 6 класс составлена на основе: Сборника програм...

Экзаменационные материалы по математике 2 курс

Здесь представлены материалы, которые отражают мою профессиональную деятельность, демонстрируют мой опыт и творческий подход в обучении математике...