Рабочая программа Дискретная математика
рабочая программа на тему

Рабочая программа по учебной дисциплине "Дискретная математика" для специальности 230113

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon rp_dm_ks.doc68.78 КБ

Предварительный просмотр:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ  ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ  

«ЧЕРЕМХОВСКИЙ ГОРНОТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ им. М.И. Щадова»      

                                                                                                 УТВЕРЖДАЮ

                                                                                                      Директор колледжа

                                                                                                                 _________Б.В.Пашков

                                                                                                               __________20____год  

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА

Профессионального цикла

основной  профессиональной

образовательной программы по специальности

230113 Компьютерные системы и комплексы

Черемхово, 2014


РАССМОТРЕНА

Цикловой комиссией

«Общеобразовательных и экономических дисциплин»

председатель

_____________Е.А. Литвинцева

_____________20_____ год

  ОДОБРЕНА

Методическим советом

колледжа

протокол  №___

от___________ 20___года

Председатель МС

    ________Т.М.Цыпан

Рабочая программа учебной дисциплины «Дискретная математика» разработана на основе Федерального                     государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 230113 Компьютерные системы и комплексыв соответствии с примерной программой учебной дисциплины  «Дискретная математика», утвержденной ______________ 20___г.

 Рабочая программа предназначена  для специальностей среднего профессионального      образования технического профиля:

230113, Компьютерные системы и комплексы

Разработчик: Литвинцева Евгения Александровна –  преподаватель специальных дисциплин Черемховского горнотехнического колледжа

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

  1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

  1. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

  1. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

13

  1. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

14

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

 Дискретная математика

1.1. Область применения рабочей программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью примерной основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности 230113 Компьютерные системы и комплексы базовой подготовки, входящей в укрупненную группу специальностей 230000 Информатика и вычислительная техника

Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании (в программах повышения квалификации и переподготовки) и профессиональной подготовке по профессиям рабочих: 16199 Оператор электронно-вычислительных и вычислительных машин.

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в общепрофессиональный цикл.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

        – формализовать поставленную задачу;

    – применять полученные знания к различным предметным областям;

    – формулировать задачи логического характера и применять средства     математической логики для их решения;

– применять законы алгебры логики;

– определять типы графов и давать их характеристики;

– строить простейшие автоматы;

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

– основные понятия и приемы дискретной математики;

 – логические операции, формулы логики, законы алгебры логики;

 – основные классы функций, полнота множества функций, теорема Поста;

 – основные понятия теории множеств, теоретико- множественные операции и их связь с логическими операциями;

– логика предикатов, бинарные отношения и их виды; элементы теории отображений и алгебры подстановок;

 – метод математической индукции; алгоритмическое перечисление основных комбинаторных объектов;

 – основные понятия теории графов, характеристики и виды графов;

 – элементы теории автоматов

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося  144 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 96 часа;

самостоятельной работы обучающегося 48часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

144

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

96

в том числе:

практические занятия

36

контрольные работы

4

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

48

в том числе:

реферат

внеаудиторная самостоятельная работа

12

36

Итоговая аттестация в формедифференцированного зачета        

.


2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины Дискретная математика

Наименование разделов и тем

№ занятия

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

5

Раздел 1.  

Элементы математической логики

22

Тема 1.1.

Логика высказываний

Содержание учебного материала

1

1

Предмет и задачи дискретной математики.

Составные высказывания.

Простейшие связки.

Другие связки.

Логические отношения.

Варианты импликации

2

2

Домашняя работа: Д-4стр 75

2

2

Предмет и задачи дискретной математики.

Составные высказывания.

Простейшие связки.

Другие связки.

Логические отношения.

Варианты импликации

2

2

Домашняя работа: Д-4 стр77

3

Практическое  занятие №1

 Выполнение логических операций

2

4

Практическое  занятие №2

 Выполнение логических операций

2

Самостоятельная работа №1

Решение задач:

Составление  и построение таблиц истинности формулы.

Доказательство тождеств

Доказательство истинности

Определение видов высказываний

12

Тема 1.2.

Основные классы функций

Содержание учебного материала

5

1

Булевы функции.

Свойства элементарных булевых функций.

Полнота множества булевых функций.

Теорема Поста.

2

2

Домашняя работа: Д-4стр 79

6

2

Булевы функции.

Свойства элементарных булевых функций.

Полнота множества булевых функций.

Теорема Поста.

2

2

Домашняя работа: Д-4стр 80

Булевы функции.

Свойства элементарных булевых функций.

Полнота множества булевых функций.

Теорема Поста.

2

Домашняя работа: Д-4стр 79

7

Практическое  занятие №3

Решение задач по теме Булевы функции

2

8

Практическое  занятие №4

Решение задач по теме Булевы функции

2

Самостоятельная работа №2

Решение задач:

Составление таблиц истинности булевых функций.

Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы алгебры высказываний      

Совершенная дизъюнктивные и совершенная конъюнктивные нормальные формы.

Многочлены Жегалкина

6

Раздел 2.

Теория множеств

Тема 2.1.

Основные понятия теории множеств

Содержание учебного материала

9

1

 Понятия множества.

Способы задания множеств.

Операции над множествами и высказываниями.

Соотношения между высказыванием и соответствующими им множествами истинности.

2

2

Домашняя работа: Д-4стр 5

10

2

Понятия множества.

Способы задания множеств.

Операции над множествами и высказываниями.

Соотношения между высказыванием и соответствующими им множествами истинности.

2

2

Домашняя работа: Д-4стр 6

11

3

Понятия множества.

Способы задания множеств.

Операции над множествами и высказываниями.

Соотношения между высказыванием и соответствующими им множествами истинности.

2

2

Домашняя работа: Д-4стр 8

12

4

Понятия множества.

Способы задания множеств.

Операции над множествами и высказываниями.

Соотношения между высказыванием и соответствующими им множествами истинности.

2

2

Домашняя работа: Д-4 стр10

13

Практическое  занятие №5

Выполнение операции над множествами.

2

14

Практическое  занятие №6

Выполнение операции над множествами.

2

Самостоятельная работа №3

Решение задач по темам:

Подмножества.

Соотношения между множествами и составными высказываниями,

Абстрактивные законы операций над множествами

7

Тема 2.2.

Бинарные отношения и соответствия

Содержание учебного материала

15

1

 Соответствия и их свойства.

Основные определения.

Бинарные отношения и их свойства.

2

2

Домашняя работа: Д-5 стр27

16

2

Соответствия и их свойства.

Отображение множеств.

Элементы теории отображений.

2

2

Домашняя работа: Д-4стр 30

17

Практическое  занятие №7

Построение отношений, отображений

2

Самостоятельная работа №4

Решение задач по темам:

Отображение множеств

Составление и сравнение кортежей

Сюръективные отображения

Инъективные функции

6

Тема 2.3.

Логика предикатов

Содержание учебного материала

4

18

1

Предикаты.

Применение предикатов в алгебре.

Булева алгебра предикатов.

2

2

Домашняя работа: Д-4стр 93

19

2

Предикаты.

Кванторы.

Формулы логики предикатов.

2

2

Домашняя работа: Д-4стр 96

20

Практическое  занятие №8

 Решение задач по теме: «Предикаты»

2

Самостоятельная работа №5

Выполнение упражнений по теме: «Предикаты»

Исчисление предикатов

3

21

Контрольная работа №1 по теме «Элементы математической логики. Теория множеств»

2

Раздел 3.

Элементы комбинаторного анализа

28

Тема 3.1

Метод математической индукции

Содержание учебного материала

22

1

Принцип и метод математической индукции.

Обобщение метода математической индукции.

2

2

Домашняя работа: Д-4 стр46

23

2

Принцип и метод математической индукции.

Обобщение метода математической индукции.

2

2

Домашняя работа: Д-4 стр49

24

Практическое  занятие №9

Решение задач по методу математической индукции

2

25

Практическое  занятие №9

Решение задач по методу математической индукции

2

Самостоятельная работа №6

 Доказательство истинности неравенства методом математической индукции

2

Тема 3.2

Элементы комбинаторного анализа

Содержание учебного материала

26

1

 Основные правила комбинаторики.

Перечисленная комбинаторика или теория перечислений.

2

2

Домашняя работа: Д-5стр 41

27

2

Основные правила комбинаторики.

Перечисленная комбинаторика или теория перечислений.

2

2

Домашняя работа: Д-5стр 44

28

3

Основные правила комбинаторики.

Комбинации элементов с повторениями.  

2

2

Домашняя работа: Д-5 стр51

29

Практическое  занятие №10

Решение задач по комбинаторным  формулам

2

30

Практическое  занятие №11

Решение задач по комбинаторным  формулам

2

31

Практическое  занятие №12

Решение задач по комбинаторным  формулам

2

Самостоятельная работа №7

Решение задач по темам:

Кортежи из элементов конечного множества

Правило суммы

Правило произведения

 3

Тема 3.3

Бином Ньютона

Содержание учебного материала

32

1

Бином Ньютона.

2

2

Домашняя работа: Д-4стр 45

33

Практическое  занятие №13

 Решение задач по теме: «Бином Ньютона»

2

Самостоятельная работа №8

Решение задач по темам:

Биномиальные коэффициенты

Характерные особенности формулы Ньютона  

 2

Раздел 4.

Элементы теории графов и теории автоматов

Тема 4.1

Элементы теории графов

Содержание учебного материала

34

1

Графы. Основные понятия.

Степень вершины.

Маршруты, цепи, циклы.

Связность графа.

2

2

Домашняя работа: Д-4стр 28

35

2

Графы. Основные понятия.

Степень вершины.

Маршруты, цепи, циклы.

Связность графа.

2

2

Домашняя работа: Д-4стр 39

36

3

Графы. Основные понятия.

Степень вершины.

Маршруты, цепи, циклы.

Связность графа.

2

2

Домашняя работа: Д-4 стр41

37

4

Ориентированные графы.

Изоморфизм графов.

Плоские графы.

2

2

Домашняя работа: Д-4 стр42

38

5

Некоторые типы графов.

2

2

Домашняя работа: Д-4 стр43

39

Практическое  занятие №14

 Решение задач по теме: «Графы»

2

40

Практическое  занятие №15

 Решение задач по теме: «Графы»

2

Самостоятельная работа №9

Решение задач по темам:

Операции над графами

 Способы задания графов: Аналитический, геометрический, матричный

3

Тема 4.2

Элементы теории автоматов

Содержание учебного материала

41

1

Понятия конечного автомата.

Определение конечного автомата.

Способы задания конечного автомата.

Примеры конечно автомата.

Канонические уравнения автоматов.

2

2

Домашняя работа: О-1 стр 17

42

2

Понятия конечного автомата.

Определение конечного автомата.

Способы задания конечного автомата.

Примеры конечно автомата.

Канонические уравнения автоматов.

2

2

Домашняя работа: О-1 стр 64

43

3

Понятия конечного автомата.

Определение конечного автомата.

Способы задания конечного автомата.

Примеры конечно автомата.

Канонические уравнения автоматов.

2

2

Домашняя работа: О-1 стр 67

44

4

Понятия конечного автомата.

Определение конечного автомата.

Способы задания конечного автомата.

Примеры конечно автомата.

Канонические уравнения автоматов.

2

2

Домашняя работа: О-1 стр 69

45

Практическое  занятие №16

Решение задач по теме: «Конечные автоматы»

2

46

Практическое  занятие №17

Решение задач по теме: «Конечные автоматы»

2

47

Практическое  занятие №18

Решение задач по теме: «Конечные автоматы»

2

48

Контрольная работа №2 по теме: «Элементы комбинаторного анализа. Элементы теории графов и теории автоматов».

2

Самостоятельная работа №10

Решение задач по теме:  

Эквивалентные способы задания абстрактных автоматов

Диаграмма Мура

Алгоритм задания конечного автомата системой булевых функций

4

Всего:

144


3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета  дискретной математики.

Оборудование учебного кабинета:

- посадочные места по количеству обучающихся;

- рабочее место преподавателя.

Технические средства обучения:

- персональные компьютеры  

- учебные пособия;

- дидактический раздаточный материал;

- наглядные пособия;

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

  1. Ю.И.Галушкина, А.Н.Марьянов – Конспект лекций по дискретной математике (с упражнениями и контрольными работами), М. АЙРИС ПРЕСС , 2007
  2. Г.И.Москвитина. Дискретная математика. М.ЛАГОС, 2000.
  3. Ф.А.Новиков. Дискретная математика .М.ПИТЕР, 2007.
  4. С.В.Судоплатов, Е.В. Овчинникова, Дискретная математики. Москва – Новосибирск и др., ИНФРА –м- НГГУ, 2005.

Дополнительные источники:

  1. С.Г.Григорьев, С.В.Задулина . Математика, М. АСАДЕМА, 2005.
  2. Ю.М.Колягин, Г.Л.Луканкин, Г.Н.Яковлев – Математика. Алгебра и элементарные функции. М. АГАР, 1999.
  3. Н.Я.Веленкин, О.С.Ивашев-Мусатов, С.И.Шварцбурд. Алгебра и математический анализ. М. МНЕМОЗИНА, 2004
  4. Канцедал, С.А. Дискретная математика: учебник/С.А. Канцедал.-М.: ИНФРА-М, 2011.
  5. Гончарова, Г.А. Элементы дискретной математики: учебное пособие/ Г.А. Гончарова, А.А. Молчалин.-М.:ИНФРА-М, 2010.

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Контрольи оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий , тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий , самостоятельных и контрольных работ.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Уметь:

формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения;

Наблюдение за деятельностью обучающихся на практических занятиях.

применять законы алгебры логики

Оценка выполнения практических заданий.

определять типы графов и давать их характеристики

Анализ качества  выполнения студентом заданий к самостоятельной работе.

строить простейшие автоматы.

Оценка качества выполнения практических работ, заданий к самостоятельной работе.

Знать:

основные понятия и приемы дискретной математики;

Устный опрос.

логические операции, формулы логики, законы алгебры логики;

Оценка качества знаний у студентов через оценку выполнения письменных, графических и практических работ.

основные классы функций, полнота множества функций, теорема Поста;

Изучение продуктов образовательной деятельности на предмет сформированности оцениваемых знаний.

основные понятия теории множеств, теоретико- множественные операции и их связь с логическими операциями;

Наблюдение за качеством работы студента на занятии, качества сформированных знаний.

логика предикатов, бинарные отношения и их виды; элементы теории отображений и алгебры подстановок;

Оценка качества знаний при выполнении студентами письменных и компьютерных тестов.

метод математической индукции; алгоритмическое перечисление основных комбинаторных объектов;

Оценка качества знаний при выполнении студентами письменных и компьютерных тестов.

основные понятия теории графов, характеристики и виды графов;

Наблюдение за качеством работы студента на занятии, качества сформированных знаний.

элементы теории автоматов

Наблюдение за качеством работы студента на занятии, качества сформированных знаний.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.

Рабочая программа разработана  на один учебный год:   в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...

Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования и на основе примерной основной образовательной программы. 5 класс Математика

Примерная программа по математике предназначена для 5 классов общеобразовательных учреждений. Она составлена на основе проекта Федерального государственного образовательного стандарта общего образован...

Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 2000г.

Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1)   В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 20...

Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.

Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...

Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н

Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....

Рабочая программа по Математике 5 класса (Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под ред. В.В.Воронковой и учебника «Математика» М.Н. Перова, Г.М. Капустина)

Рабочая программа  составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида,  под редакцией доктора педагогических наук В.В.Воронковой Сб.1. –М.:...