Рабочая программа Дискретная математика
рабочая программа на тему
Рабочая программа по учебной дисциплине "Дискретная математика" для специальности 230113
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
rp_dm_ks.doc | 68.78 КБ |
Предварительный просмотр:
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ
ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ЧЕРЕМХОВСКИЙ ГОРНОТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ им. М.И. Щадова»
УТВЕРЖДАЮ
Директор колледжа
_________Б.В.Пашков
__________20____год
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА
Профессионального цикла
основной профессиональной
образовательной программы по специальности
230113 Компьютерные системы и комплексы
Черемхово, 2014
РАССМОТРЕНА Цикловой комиссией «Общеобразовательных и экономических дисциплин» председатель _____________Е.А. Литвинцева _____________20_____ год | ОДОБРЕНА Методическим советом колледжа протокол №___ от___________ 20___года Председатель МС ________Т.М.Цыпан |
Рабочая программа учебной дисциплины «Дискретная математика» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 230113 Компьютерные системы и комплексыв соответствии с примерной программой учебной дисциплины «Дискретная математика», утвержденной ______________ 20___г.
Рабочая программа предназначена для специальностей среднего профессионального образования технического профиля:
230113, Компьютерные системы и комплексы
Разработчик: Литвинцева Евгения Александровна – преподаватель специальных дисциплин Черемховского горнотехнического колледжа
СОДЕРЖАНИЕ
стр. | |
| 4 |
| 5 |
| 13 |
| 14 |
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Дискретная математика
1.1. Область применения рабочей программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью примерной основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности 230113 Компьютерные системы и комплексы базовой подготовки, входящей в укрупненную группу специальностей 230000 Информатика и вычислительная техника
Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании (в программах повышения квалификации и переподготовки) и профессиональной подготовке по профессиям рабочих: 16199 Оператор электронно-вычислительных и вычислительных машин.
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в общепрофессиональный цикл.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:
– формализовать поставленную задачу;
– применять полученные знания к различным предметным областям;
– формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения;
– применять законы алгебры логики;
– определять типы графов и давать их характеристики;
– строить простейшие автоматы;
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:
– основные понятия и приемы дискретной математики;
– логические операции, формулы логики, законы алгебры логики;
– основные классы функций, полнота множества функций, теорема Поста;
– основные понятия теории множеств, теоретико- множественные операции и их связь с логическими операциями;
– логика предикатов, бинарные отношения и их виды; элементы теории отображений и алгебры подстановок;
– метод математической индукции; алгоритмическое перечисление основных комбинаторных объектов;
– основные понятия теории графов, характеристики и виды графов;
– элементы теории автоматов
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 144 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 96 часа;
самостоятельной работы обучающегося 48часов.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы | Объем часов |
Максимальная учебная нагрузка (всего) | 144 |
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 96 |
в том числе: | |
практические занятия | 36 |
контрольные работы | 4 |
Самостоятельная работа обучающегося (всего) | 48 |
в том числе: | |
реферат внеаудиторная самостоятельная работа | 12 36 |
Итоговая аттестация в формедифференцированного зачета |
.
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины Дискретная математика
Наименование разделов и тем | № занятия | Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся | Объем часов | Уровень освоения | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
Раздел 1. Элементы математической логики | 22 | |||||
Тема 1.1. Логика высказываний | Содержание учебного материала | |||||
1 | 1 | Предмет и задачи дискретной математики. Составные высказывания. Простейшие связки. Другие связки. Логические отношения. Варианты импликации | 2 | 2 | ||
Домашняя работа: Д-4стр 75 | ||||||
2 | 2 | Предмет и задачи дискретной математики. Составные высказывания. Простейшие связки. Другие связки. Логические отношения. Варианты импликации | 2 | 2 | ||
Домашняя работа: Д-4 стр77 | ||||||
3 | Практическое занятие №1 Выполнение логических операций | 2 | ||||
4 | Практическое занятие №2 Выполнение логических операций | 2 | ||||
Самостоятельная работа №1 Решение задач: Составление и построение таблиц истинности формулы. Доказательство тождеств Доказательство истинности Определение видов высказываний | 12 | |||||
Тема 1.2. Основные классы функций | Содержание учебного материала | |||||
5 | 1 | Булевы функции. Свойства элементарных булевых функций. Полнота множества булевых функций. Теорема Поста. | 2 | 2 | ||
Домашняя работа: Д-4стр 79 | ||||||
6 | 2 | Булевы функции. Свойства элементарных булевых функций. Полнота множества булевых функций. Теорема Поста. | 2 | 2 | ||
Домашняя работа: Д-4стр 80 | ||||||
Булевы функции. Свойства элементарных булевых функций. Полнота множества булевых функций. Теорема Поста. | 2 | |||||
Домашняя работа: Д-4стр 79 | ||||||
7 | Практическое занятие №3 Решение задач по теме Булевы функции | 2 | ||||
8 | Практическое занятие №4 Решение задач по теме Булевы функции | 2 | ||||
Самостоятельная работа №2 Решение задач: Составление таблиц истинности булевых функций. Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы алгебры высказываний Совершенная дизъюнктивные и совершенная конъюнктивные нормальные формы. Многочлены Жегалкина | 6 | |||||
Раздел 2. Теория множеств | ||||||
Тема 2.1. Основные понятия теории множеств | Содержание учебного материала | |||||
9 | 1 | Понятия множества. Способы задания множеств. Операции над множествами и высказываниями. Соотношения между высказыванием и соответствующими им множествами истинности. | 2 | 2 | ||
Домашняя работа: Д-4стр 5 | ||||||
10 | 2 | Понятия множества. Способы задания множеств. Операции над множествами и высказываниями. Соотношения между высказыванием и соответствующими им множествами истинности. | 2 | 2 | ||
Домашняя работа: Д-4стр 6 | ||||||
11 | 3 | Понятия множества. Способы задания множеств. Операции над множествами и высказываниями. Соотношения между высказыванием и соответствующими им множествами истинности. | 2 | 2 | ||
Домашняя работа: Д-4стр 8 | ||||||
12 | 4 | Понятия множества. Способы задания множеств. Операции над множествами и высказываниями. Соотношения между высказыванием и соответствующими им множествами истинности. | 2 | 2 | ||
Домашняя работа: Д-4 стр10 | ||||||
13 | Практическое занятие №5 Выполнение операции над множествами. | 2 | ||||
14 | Практическое занятие №6 Выполнение операции над множествами. | 2 | ||||
Самостоятельная работа №3 Решение задач по темам: Подмножества. Соотношения между множествами и составными высказываниями, Абстрактивные законы операций над множествами | 7 | |||||
Тема 2.2. Бинарные отношения и соответствия | Содержание учебного материала | |||||
15 | 1 | Соответствия и их свойства. Основные определения. Бинарные отношения и их свойства. | 2 | 2 | ||
Домашняя работа: Д-5 стр27 | ||||||
16 | 2 | Соответствия и их свойства. Отображение множеств. Элементы теории отображений. | 2 | 2 | ||
Домашняя работа: Д-4стр 30 | ||||||
17 | Практическое занятие №7 Построение отношений, отображений | 2 | ||||
Самостоятельная работа №4 Решение задач по темам: Отображение множеств Составление и сравнение кортежей Сюръективные отображения Инъективные функции | 6 | |||||
Тема 2.3. Логика предикатов | Содержание учебного материала | 4 | ||||
18 | 1 | Предикаты. Применение предикатов в алгебре. Булева алгебра предикатов. | 2 | 2 | ||
Домашняя работа: Д-4стр 93 | ||||||
19 | 2 | Предикаты. Кванторы. Формулы логики предикатов. | 2 | 2 | ||
Домашняя работа: Д-4стр 96 | ||||||
20 | Практическое занятие №8 Решение задач по теме: «Предикаты» | 2 | ||||
Самостоятельная работа №5 Выполнение упражнений по теме: «Предикаты» Исчисление предикатов | 3 | |||||
21 | Контрольная работа №1 по теме «Элементы математической логики. Теория множеств» | 2 | ||||
Раздел 3. Элементы комбинаторного анализа | 28 | |||||
Тема 3.1 Метод математической индукции | Содержание учебного материала | |||||
22 | 1 | Принцип и метод математической индукции. Обобщение метода математической индукции. | 2 | 2 | ||
Домашняя работа: Д-4 стр46 | ||||||
23 | 2 | Принцип и метод математической индукции. Обобщение метода математической индукции. | 2 | 2 | ||
Домашняя работа: Д-4 стр49 | ||||||
24 | Практическое занятие №9 Решение задач по методу математической индукции | 2 | ||||
25 | Практическое занятие №9 Решение задач по методу математической индукции | 2 | ||||
Самостоятельная работа №6 Доказательство истинности неравенства методом математической индукции | 2 | |||||
Тема 3.2 Элементы комбинаторного анализа | Содержание учебного материала | |||||
26 | 1 | Основные правила комбинаторики. Перечисленная комбинаторика или теория перечислений. | 2 | 2 | ||
Домашняя работа: Д-5стр 41 | ||||||
27 | 2 | Основные правила комбинаторики. Перечисленная комбинаторика или теория перечислений. | 2 | 2 | ||
Домашняя работа: Д-5стр 44 | ||||||
28 | 3 | Основные правила комбинаторики. Комбинации элементов с повторениями. | 2 | 2 | ||
Домашняя работа: Д-5 стр51 | ||||||
29 | Практическое занятие №10 Решение задач по комбинаторным формулам | 2 | ||||
30 | Практическое занятие №11 Решение задач по комбинаторным формулам | 2 | ||||
31 | Практическое занятие №12 Решение задач по комбинаторным формулам | 2 | ||||
Самостоятельная работа №7 Решение задач по темам: Кортежи из элементов конечного множества Правило суммы Правило произведения | 3 | |||||
Тема 3.3 Бином Ньютона | Содержание учебного материала | |||||
32 | 1 | Бином Ньютона. | 2 | 2 | ||
Домашняя работа: Д-4стр 45 | ||||||
33 | Практическое занятие №13 Решение задач по теме: «Бином Ньютона» | 2 | ||||
Самостоятельная работа №8 Решение задач по темам: Биномиальные коэффициенты Характерные особенности формулы Ньютона | 2 | |||||
Раздел 4. Элементы теории графов и теории автоматов | ||||||
Тема 4.1 Элементы теории графов | Содержание учебного материала | |||||
34 | 1 | Графы. Основные понятия. Степень вершины. Маршруты, цепи, циклы. Связность графа. | 2 | 2 | ||
Домашняя работа: Д-4стр 28 | ||||||
35 | 2 | Графы. Основные понятия. Степень вершины. Маршруты, цепи, циклы. Связность графа. | 2 | 2 | ||
Домашняя работа: Д-4стр 39 | ||||||
36 | 3 | Графы. Основные понятия. Степень вершины. Маршруты, цепи, циклы. Связность графа. | 2 | 2 | ||
Домашняя работа: Д-4 стр41 | ||||||
37 | 4 | Ориентированные графы. Изоморфизм графов. Плоские графы. | 2 | 2 | ||
Домашняя работа: Д-4 стр42 | ||||||
38 | 5 | Некоторые типы графов. | 2 | 2 | ||
Домашняя работа: Д-4 стр43 | ||||||
39 | Практическое занятие №14 Решение задач по теме: «Графы» | 2 | ||||
40 | Практическое занятие №15 Решение задач по теме: «Графы» | 2 | ||||
Самостоятельная работа №9 Решение задач по темам: Операции над графами Способы задания графов: Аналитический, геометрический, матричный | 3 | |||||
Тема 4.2 Элементы теории автоматов | Содержание учебного материала | |||||
41 | 1 | Понятия конечного автомата. Определение конечного автомата. Способы задания конечного автомата. Примеры конечно автомата. Канонические уравнения автоматов. | 2 | 2 | ||
Домашняя работа: О-1 стр 17 | ||||||
42 | 2 | Понятия конечного автомата. Определение конечного автомата. Способы задания конечного автомата. Примеры конечно автомата. Канонические уравнения автоматов. | 2 | 2 | ||
Домашняя работа: О-1 стр 64 | ||||||
43 | 3 | Понятия конечного автомата. Определение конечного автомата. Способы задания конечного автомата. Примеры конечно автомата. Канонические уравнения автоматов. | 2 | 2 | ||
Домашняя работа: О-1 стр 67 | ||||||
44 | 4 | Понятия конечного автомата. Определение конечного автомата. Способы задания конечного автомата. Примеры конечно автомата. Канонические уравнения автоматов. | 2 | 2 | ||
Домашняя работа: О-1 стр 69 | ||||||
45 | Практическое занятие №16 Решение задач по теме: «Конечные автоматы» | 2 | ||||
46 | Практическое занятие №17 Решение задач по теме: «Конечные автоматы» | 2 | ||||
47 | Практическое занятие №18 Решение задач по теме: «Конечные автоматы» | 2 | ||||
48 | Контрольная работа №2 по теме: «Элементы комбинаторного анализа. Элементы теории графов и теории автоматов». | 2 | ||||
Самостоятельная работа №10 Решение задач по теме: Эквивалентные способы задания абстрактных автоматов Диаграмма Мура Алгоритм задания конечного автомата системой булевых функций | 4 | |||||
Всего: | 144 |
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета дискретной математики.
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя.
Технические средства обучения:
- персональные компьютеры
- учебные пособия;
- дидактический раздаточный материал;
- наглядные пособия;
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
- Ю.И.Галушкина, А.Н.Марьянов – Конспект лекций по дискретной математике (с упражнениями и контрольными работами), М. АЙРИС ПРЕСС , 2007
- Г.И.Москвитина. Дискретная математика. М.ЛАГОС, 2000.
- Ф.А.Новиков. Дискретная математика .М.ПИТЕР, 2007.
- С.В.Судоплатов, Е.В. Овчинникова, Дискретная математики. Москва – Новосибирск и др., ИНФРА –м- НГГУ, 2005.
Дополнительные источники:
- С.Г.Григорьев, С.В.Задулина . Математика, М. АСАДЕМА, 2005.
- Ю.М.Колягин, Г.Л.Луканкин, Г.Н.Яковлев – Математика. Алгебра и элементарные функции. М. АГАР, 1999.
- Н.Я.Веленкин, О.С.Ивашев-Мусатов, С.И.Шварцбурд. Алгебра и математический анализ. М. МНЕМОЗИНА, 2004
- Канцедал, С.А. Дискретная математика: учебник/С.А. Канцедал.-М.: ИНФРА-М, 2011.
- Гончарова, Г.А. Элементы дискретной математики: учебное пособие/ Г.А. Гончарова, А.А. Молчалин.-М.:ИНФРА-М, 2010.
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Контрольи оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий , тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий , самостоятельных и контрольных работ.
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) | Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
Уметь: | |
формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения; | Наблюдение за деятельностью обучающихся на практических занятиях. |
применять законы алгебры логики | Оценка выполнения практических заданий. |
определять типы графов и давать их характеристики | Анализ качества выполнения студентом заданий к самостоятельной работе. |
строить простейшие автоматы. | Оценка качества выполнения практических работ, заданий к самостоятельной работе. |
Знать: | |
основные понятия и приемы дискретной математики; | Устный опрос. |
логические операции, формулы логики, законы алгебры логики; | Оценка качества знаний у студентов через оценку выполнения письменных, графических и практических работ. |
основные классы функций, полнота множества функций, теорема Поста; | Изучение продуктов образовательной деятельности на предмет сформированности оцениваемых знаний. |
основные понятия теории множеств, теоретико- множественные операции и их связь с логическими операциями; | Наблюдение за качеством работы студента на занятии, качества сформированных знаний. |
логика предикатов, бинарные отношения и их виды; элементы теории отображений и алгебры подстановок; | Оценка качества знаний при выполнении студентами письменных и компьютерных тестов. |
метод математической индукции; алгоритмическое перечисление основных комбинаторных объектов; | Оценка качества знаний при выполнении студентами письменных и компьютерных тестов. |
основные понятия теории графов, характеристики и виды графов; | Наблюдение за качеством работы студента на занятии, качества сформированных знаний. |
элементы теории автоматов | Наблюдение за качеством работы студента на занятии, качества сформированных знаний. |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.
Рабочая программа разработана на один учебный год: в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования и на основе примерной основной образовательной программы. 5 класс Математика
Примерная программа по математике предназначена для 5 классов общеобразовательных учреждений. Она составлена на основе проекта Федерального государственного образовательного стандарта общего образован...
Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 2000г.
Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 20...
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....
Рабочая программа по Математике 5 класса (Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под ред. В.В.Воронковой и учебника «Математика» М.Н. Перова, Г.М. Капустина)
Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под редакцией доктора педагогических наук В.В.Воронковой Сб.1. –М.:...