УМК Математика
методическая разработка (11 класс) на тему

Рузанкова Инна Алексеевна

Данный материал предназначен для преподавателей дисциплины "Математикика" по специальности 190625 "Эксплуатация транспортного электорооборудования и автоматики" на 2 курсе.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon koc_matem.doc926 КБ

Предварительный просмотр:

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

ГБОУ СПО Железнодорожный колледж №52

Комплект контрольно-оценочных средств

по учебной дисциплине

Математика

основной профессиональной образовательной программы  

 специальности СПО

190625 "Эксплуатация транспортного электрооборудования и автоматики городского электротранспорта"

Москва 2014


Комплект контрольно-оценочных средств разработан на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего  профессионального образования по специальности СПО 190625 "Эксплуатация транспортного электрооборудования и автоматики городского электротранспорта"

Профильный уровень подготовки программы учебной дисциплины Математика

Разработчик(и):

Одобрено на заседании предметно-цикловой комиссии _________________________________________________________

Протокол №_______ от «_____» _________ 20____г.

Председатель ПЦК ________________________ /______________/

Одобрено Методическим советом ГБОУ СПО ЖК №52

Протокол №_______ от «_____» _________ 20____г.


СОДЕРЖАНИЕ

  1. Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств…………………………..4
  2. Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке………….5-6

3.  Оценка освоения учебной дисциплины…………………………………………7

3.1. Формы и методы оценивания…………………………………………….....8-9

3.2. Типовые задания для оценки освоения учебной дисциплины……………10-29

4.  Контрольно-оценочные материалы для итоговой аттестации по учебной дисциплине…………………………………………………………………………..23-30


  1. Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств         

        В результате освоения учебной дисциплины Математика обучающийся должен обладать предусмотренными  ФГОС по специальности СПО 190625 "Эксплуатация транспортного электрооборудования и автоматики городского электротранспорта" профильный уровень подготовки следующими умениями, знаниями, которые формируют профессиональную компетенцию, и общими компетенциями:

У 1. Использовать методы линейной алгебры

У 2. Решать основные прикладные задачи численными методами

З 1. Знание основных методов математического анализа, аналитической геометрии, линейной алгебры, элементарной теории вероятностей

З 2. Знание математических моделей простейших систем и процессов в естествознании и технике

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирая типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникативные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды, результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определить задачи профессионального и личностного развития, заниматься  самообразованием, осознанно  планировать повышения квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).

ПК 2.2. Планировать и организовывать производственные работы.

ПК 2.3. Выбирать оптимальные решения в нестандартных ситуациях.

ПК 3.1. Разрабатывать технологические процессы изготовления и ремонта деталей, узлов и изделий транспортного электрооборудования в соответствии с нормативной документацией.

ПК 3.2. Проектировать и рассчитывать технологические приспособления для производства и ремонта деталей, узлов и изделий транспортного электрооборудования в соответствии с требованиями Единой системы конструкторской документации (ЕСКД).

Формой аттестации по учебной дисциплине является экзамен

2. Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке

2.1. В результате аттестации по учебной дисциплине осуществляется комплексная проверка следующих умений и знаний, а также динамика формирования общих компетенций:

Таблица 1.1

Результаты обучения:  умения, знания и общие компетенции

Показатели оценки результата

Форма контроля и оценивания

Уметь:

У 1.  Умение использовать методы линейной алгебры

ОК 1

ОК 2

ОК 4

ОК 6

ОК 7

ПК 2.2

ПК 2.3

- Вычисление предела функции в точке и в бесконечности

- Исследование функции на непрерывность в точке

- Нахождение производной функции

- Нахождение производных высших порядков

- Исследование функции и построение графика

- Нахождение неопределенных интегралов

- Вычисление определенных интегралов

Практические работы

Самостоятельная работа

У 2. Умение решать основные прикладные задачи численными методами

ОК 3

ОК 5

ОК 8

ОК 9

ОК 10

ПК 3.1

ПК 3.2

- Решение дифференциальных уравнений первого и второго порядка

- Нахождение частных производных

Практические работы

Контрольная работа

Знать:

З1. Знание основных методов математического анализа, аналитической геометрии, линейной алгебры, элементарной теории вероятностей

- Перечисление последовательности действий при решении систем линейных уравнений методом обратной матрицы, по формулам Крамера, методом Гаусса

- Формулировка определений и перечисление свойств скалярного, векторного и смешанного произведения векторов

- Классификация точек разрыва

- Формулировка правил дифференцирования и перечисление производных основных элементарных функций

- Перечисление табличных интегралов

- Формулировка классического определения вероятности

Практические работы

Самостоятельная работа

З2. Знание математических моделей простейших систем и процессов в естествознании и технике

- Формулировка геометрического и механического смысла производной

- Приложение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур, объемов тел вращения, пути, пройденного точкой

- Описание процессов в естествознании и технике с помощью дифференциальных уравнений

Практические работы

Контрольная работа

3. Оценка освоения учебной дисциплины:

3.1. Формы и методы оценивания

Предметом оценки служат умения и знания, предусмотренные ФГОС по дисциплине Математика, направленные на формирование общих и профессиональных компетенций.


Контроль и оценка освоения учебной дисциплины по темам (разделам)                                  Таблица 2.2

Элемент учебной дисциплины

Форы и методы контроля

Текущий контроль

Промежуточная аттестация

Форма контроля

Проверяемые  ОК, У, З

Форма контроля

Проверяемые  ОК, У, З

Раздел 1

Математический анализ: дифференциальное и интегральное исчисление

Экзамен

У1, У2

З 1, З2

ОК 1-10

ПК2.2, ПК2.3, ПК3.1, ПК3.2

Тема 1.1

Основные понятия математического анализа

Устный опрос

Практическая работа №1, 2,3

Самостоятельная работа №1

У1, У2,

З 1

ОК 1, ОК 4, ОК 5, ПК 2.2

Тема 1.2. Дифференциальное исчисление

Устный опрос

Практическая работа №4,5,6

Контрольная работа

Самостоятельная работа №2

У1

З 1, З2

ОК 3, ОК 5, ОК 9, ПК 2.3, ПК 3.1

Тема 1.3. Интегральное исчисление

Устный опрос

Практическая работа №7

Самостоятельная работа №3

У2

З2

ОК 7, ОК 2

ПК 3.2

Тема 1.4

Числовые ряды и бесконечные произведения

Устный опрос

Практическая работа №8

Самостоятельная работа №4

У1

З 1, З2,

ОК 3, ОК 8

ПК2.3

Тема 1.5

Обыкновенные дифференциальные уравнения

Устный опрос

Практическая работа №9, 10, 11

Самостоятельная работа №5

У1

З 1

ОК 4, ОК 7, ОК 8

ПК 3.2

Раздел 2

Дискретная математика

Тема 2.1

Основы дискретной математики

Устный опрос

Практическая работа №12

Самостоятельная работа №6

У2

З2

ОК 1, ОК 10, ПК 2.2

ПК 3.1

Раздел 3

Теория вероятностей и математической статистики

Тема 3.1. Основы теории вероятностей

Устный опрос

Практическая работа №13,14,15

Контрольная работа

Самостоятельная работа №7

У2

З 1, З2

ОК 6, ОК 9

ПК 2.2

Тема 3.2. Элементы математической статистики

Устный опрос

Практическая работа №16

Самостоятельная работа №8

У1, У2,

З 1, З2

ОК 3,ОК 4,

ПК 2.3

ПК 3.2


3.2. Типовые задания для оценки освоения учебной дисциплины

3.2.1. Типовые задания для оценки знаний З1, умений  У1

 (текущий контроль)

Практическая работа №1

Нахождение предела последовательности.

Цель: приобретение базовых знаний в области фундаментальных разделов математики. Проверка усвоения знаний по вычислению пределов последовательности. Повторить и систематизировать знания по данной теме.

Задачи:

• развитие творческого профессионального мышления;

• овладение языком науки, навыки оперирования понятиями;

• овладение умениями и навыками постановки и решения задач;

• углубление теоретической и практической подготовки;

• развитие инициативы и самостоятельности студентов.

•закрепление вычислительных навыков;

•продолжить работу над математической речью.

•формирование навыков самостоятельной работы, работы с учебником, навыки самостоятельного добывания знаний;

•развитие умения выделять главное при работе с текстом;

•формирование самостоятельности мышления, мыслительных операций: сравнение, анализ, синтез, обобщение, аналогия;

•показать обучающимся роль систематической работы по углублению и повышению прочности знаний, по культуре выполнения заданий;

•развитие творческих способностей учащихся.

Обеспечение практической работы:

Теоретический материал методической рекомендации к практической работе.

Учебники: Богомолов Н.В. «Математика». – М.: Дрофа, 2009.

Пехлецкий И.Д. «Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования». М.: «Академия», 2011.-304 с.

Индивидуальные карточки с вариантом практической работы.

Содержание практической работы:

Вариант 1

Вариант 2

Найдите предел функции:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

19)

20)

Найдите предел функции:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

19)

20)


Практическая работа № 2

                        Нахождение первого замечательного предела.

Цель: проверка усвоения знаний по вычислению пределов функций с использованием первого и второго замечательного пределов. Повторить и систематизировать знания по данной теме.

Задачи:

• развитие творческого профессионального мышления;

• овладение языком науки, навыки оперирования понятиями;

• овладение умениями и навыками постановки и решения задач;

• углубление теоретической и практической подготовки;

• развитие инициативы и самостоятельности студентов.

•закрепление вычислительных навыков;

•продолжить работу над математической речью.

•формирование навыков самостоятельной работы, работы с учебником, навыки самостоятельного добывания знаний;

•развитие умения выделять главное при работе с текстом;

•формирование самостоятельности мышления, мыслительных операций: сравнение, анализ, синтез, обобщение, аналогия;

•показать обучающимся роль систематической работы по углублению и повышению прочности знаний, по культуре выполнения заданий;

•развитие творческих способностей учащихся.

Обеспечение практической работы:

Теоретический материал методической рекомендации к практической работе.

Учебники: Богомолов Н.В. «Математика». – М.: Дрофа, 2009.

Пехлецкий И.Д. «Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования». М.: «Академия», 2011.-304 с.

Индивидуальные карточки с вариантом практической работы.

Содержание практической работы

Вариант 1

Вычислите предел функции:

1. .

2. .

3. .

  4. .

5.  .

6. .

7. .

8.

9

10. .

Вариант 2

Вычислите предел функции:

1. .    

 2. .

 3. .      

4. .

5.  .          

6. .

7.

8.

9.

10.

Практическая работа №3

Исследование функции на непрерывность.

Цель: развивать и совершенствовать умение определять непрерывность функции, находить точки разрыва функции, закрепить навык  вычисления пределов с помощью формул первого и второго замечательных пределов.

Задачи:

• развитие творческого профессионального мышления;

• овладение языком науки, навыки оперирования понятиями;

• овладение умениями и навыками постановки и решения задач;

• углубление теоретической и практической подготовки;

• развитие инициативы и самостоятельности студентов.

•закрепление вычислительных навыков;

•продолжить работу над математической речью.

•формирование навыков самостоятельной работы, работы с учебником, навыки самостоятельного добывания знаний;

•развитие умения выделять главное при работе с текстом;

•формирование самостоятельности мышления, мыслительных операций: сравнение, анализ, синтез, обобщение, аналогия;

•показать обучающимся роль систематической работы по углублению и повышению прочности знаний, по культуре выполнения заданий;

•развитие творческих способностей учащихся.

Обеспечение практической работы:

Теоретический материал методической рекомендации к практической работе.

Учебники: Богомолов Н.В. «Математика». – М.: Дрофа, 2009.

Пехлецкий И.Д. «Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования». М.: «Академия», 2011.-304 с.

Индивидуальные карточки с вариантом практической работы.

Содержание практической работы

Вариант 1

Вариант 2

Доказать, что функция является непрерывной

a)f(x)=x+4

б)f(x)=2x3 -2

в)f(x)=3x2+4x-1

г)f(x)=12x2+6x

Найти точки разрыва и установить их тип

а, в

б, г

Практическая работа № 4.

Применение производной к вычислению пределов

Цель: сформировать умение находить производные функций, заданных в явном, логарифмическом и параметрическом виде, находить производные сложных функций, знать геометрический смысл производной, применять правило Лопиталя для нахождения пределов.

Задачи:

• развитие творческого профессионального мышления;

• овладение языком науки, навыки оперирования понятиями;

• овладение умениями и навыками постановки и решения задач;

• углубление теоретической и практической подготовки;

• развитие инициативы и самостоятельности студентов.

•закрепление вычислительных навыков;

•продолжить работу над математической речью.

•формирование навыков самостоятельной работы, работы с учебником, навыки самостоятельного добывания знаний;

•развитие умения выделять главное при работе с текстом;

•формирование самостоятельности мышления, мыслительных операций: сравнение, анализ, синтез, обобщение, аналогия;

•показать обучающимся роль систематической работы по углублению и повышению прочности знаний, по культуре выполнения заданий;

•развитие творческих способностей учащихся.

Обеспечение практической работы:

Теоретический материал методической рекомендации к практической работе.

Учебники: Богомолов Н.В. «Математика». – М.: Дрофа, 2009.

Пехлецкий И.Д. «Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования». М.: «Академия», 2011.-304 с.

Индивидуальные карточки с вариантом практической работы.

Содержание практической работы

1 вариант

2 вариант

1.Найти производные 1-го порядка данных функций

        

2. Составить уравнение касательной и нормали к кривой y=f(x) в точке с абсциссой х0.

1)

2)

3)

1)

2)

3)

3. Найти производную  функции y=у(x), заданной параметрически:

1)

2)

3)

1)

2)

3)

4. Найти дифференциалы функций

1)

2)

3)

1)

2)

3)

5. Найти производную второго порядка функции y=f(x).

1)

2)

3)

1)

2)

3)

6. Найти пределы, используя правило Лопиталя.

1)

2)

3)

1)

2)

3)

Практическая работа № 5.

Исследование функции одной переменной и построение графика

Цель: проверить на практике знание  понятия  производной функции, понимание  геометрического смысла  производной, умение применять их для решения задач, умение находить производные функций, умение находить промежутки возрастания и убывания функции, экстремумы, промежутки выпуклости, асимптоты функции, применять полученные знания при построении графика функции и исследовании функции по общей схеме.

Задачи:

• развитие творческого профессионального мышления;

• овладение языком науки, навыки оперирования понятиями;

• овладение умениями и навыками постановки и решения задач;

• углубление теоретической и практической подготовки;

• развитие инициативы и самостоятельности студентов.

•закрепление вычислительных навыков;

•продолжить работу над математической речью.

•формирование навыков самостоятельной работы, работы с учебником,        навыки самостоятельного добывания знаний;

•развитие умения выделять главное при работе с текстом;

•формирование самостоятельности мышления, мыслительных операций: равнение, анализ, синтез, обобщение, аналогия;

•показать обучающимся роль систематической работы по углублению и повышению прочности знаний, по культуре выполнения заданий;

•развитие творческих способностей учащихся.

Обеспечение практической работы:

Теоретический материал методической рекомендации к практической работе.

Учебники: Богомолов Н.В. «Математика». – М.: Дрофа, 2009.

Пехлецкий И.Д. «Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования». М.: «Академия», 2011.-304 с.

Индивидуальные карточки с вариантом практической работы.

Содержание практической работы:

Вариант 1

Вариант 2

  1. Исследовать функцию и построить ее график:

1,2,5

3,4,6

  1. Установить четность или нечетность функции.

1,3,5

2,4,6

Практическая работа № 6.

Нахождение неопределённых интегралов.

Цель: проверить на практике знание  понятия  производной функции, понимание  геометрического смысла  производной, умение применять их для решения задач, умение находить производные функций, умение находить промежутки возрастания и убывания функции, экстремумы, промежутки выпуклости, асимптоты функции, применять полученные знания при построении графика функции и исследовании функции по общей схеме.

Задачи:

• развитие творческого профессионального мышления;

• овладение языком науки, навыки оперирования понятиями;

• овладение умениями и навыками постановки и решения задач;

• углубление теоретической и практической подготовки;

• развитие инициативы и самостоятельности студентов.

•закрепление вычислительных навыков;

•продолжить работу над математической речью.

•формирование навыков самостоятельной работы, работы с учебником,        навыки самостоятельного добывания знаний;

•развитие умения выделять главное при работе с текстом;

•формирование самостоятельности мышления, мыслительных операций: равнение, анализ, синтез, обобщение, аналогия;

•показать обучающимся роль систематической работы по углублению и повышению прочности знаний, по культуре выполнения заданий;

•развитие творческих способностей учащихся.

Обеспечение практической работы:

Теоретический материал методической рекомендации к практической работе.

Учебники: Богомолов Н.В. «Математика». – М.: Дрофа, 2009.

Пехлецкий И.Д. «Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования». М.: «Академия», 2011.-304 с.

Индивидуальные карточки с вариантом практической работы.

Содержание практической работы:

Вариант 1

Вариант 2

  1. Вычислить интегралы.

  1. Проинтегрировать подходящей заменой переменного.

                        

                

        

                

        

        

                

                

  1. Проинтегрировать по частям.

                

        

                        

                

        

                

Практическая работа № 7

Вычисление определенного интеграла

Цель: закрепление теоретического материала по изучению вычисления  определенного интеграла.

Задачи:

• развитие творческого профессионального мышления;

• овладение языком науки, навыки оперирования понятиями;

• овладение умениями и навыками постановки и решения задач;

• углубление теоретической и практической подготовки;

• развитие инициативы и самостоятельности студентов.

•закрепление вычислительных навыков;

•продолжить работу над математической речью.

•формирование навыков самостоятельной работы, работы с учебником,        навыки самостоятельного добывания знаний;

•развитие умения выделять главное при работе с текстом;

•формирование самостоятельности мышления, мыслительных операций: равнение, анализ, синтез, обобщение, аналогия;

•показать обучающимся роль систематической работы по углублению и повышению прочности знаний, по культуре выполнения заданий;

•развитие творческих способностей учащихся.

Обеспечение практической работы:

Теоретический материал методической рекомендации к практической работе.

Учебники: Богомолов Н.В. «Математика». – М.: Дрофа, 2009.

Пехлецкий И.Д. «Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования». М.: «Академия», 2011.-304 с.

Индивидуальные карточки с вариантом практической работы.

Содержание практической работы

Вариант 1

Вариант 2

Вычислить определенный интеграл.

1)

2)

3)

1)

2)

3)

Практическая работа № 8

Исследование сходимость ряда.

Цель: закрепление теоретического материала по изучению рядов и их сходимости.

Задачи:

• развитие творческого профессионального мышления;

• овладение языком науки, навыки оперирования понятиями;

• овладение умениями и навыками постановки и решения задач;

• углубление теоретической и практической подготовки;

• развитие инициативы и самостоятельности студентов.

•закрепление вычислительных навыков;

•продолжить работу над математической речью.

•формирование навыков самостоятельной работы, работы с учебником,        навыки самостоятельного добывания знаний;

•развитие умения выделять главное при работе с текстом;

•формирование самостоятельности мышления, мыслительных операций: равнение, анализ, синтез, обобщение, аналогия;

•показать обучающимся роль систематической работы по углублению и повышению прочности знаний, по культуре выполнения заданий;

•развитие творческих способностей учащихся.

Обеспечение практической работы:

Теоретический материал методической рекомендации к практической работе.

Учебники: Богомолов Н.В. «Математика». – М.: Дрофа, 2009.

Пехлецкий И.Д. «Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования». М.: «Академия», 2011.-304 с.

Индивидуальные карточки с вариантом практической работы.

Содержание практической работы:

Вариант 1

Вариант 2

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

7

7

8

8

9

9

10

10

11

11

12

12

Практическое работа № 9, №10

Решение дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными.

Решение однородных дифференциальных уравнений первого порядка

Цель: закрепить на практике умения решать дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными и однородные дифференциальные уравнения первого порядка.

Задачи:

• развитие творческого профессионального мышления;

• овладение языком науки, навыки оперирования понятиями;

• овладение умениями и навыками постановки и решения задач;

• углубление теоретической и практической подготовки;

• развитие инициативы и самостоятельности студентов.

•закрепление вычислительных навыков;

•продолжить работу над математической речью.

•формирование навыков самостоятельной работы, работы с учебником,        навыки самостоятельного добывания знаний;

•развитие умения выделять главное при работе с текстом;

•формирование самостоятельности мышления, мыслительных операций: равнение, анализ, синтез, обобщение, аналогия;

•показать обучающимся роль систематической работы по углублению и повышению прочности знаний, по культуре выполнения заданий;

•развитие творческих способностей учащихся.

Обеспечение практической работы:

Теоретический материал методической рекомендации к практической работе.

Учебники: Богомолов Н.В. «Математика». – М.: Дрофа, 2009.

Пехлецкий И.Д. «Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования». М.: «Академия», 2011.-304 с.

Индивидуальные карточки с вариантом практической работы.

Содержание практической работы

Найти общие решения  дифференциальных уравнений

Практическая работа №11

Решение линейных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка

Цель: научиться решать обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка.

Задачи:

• развитие творческого профессионального мышления;

• овладение языком науки, навыки оперирования понятиями;

• овладение умениями и навыками постановки и решения задач;

• углубление теоретической и практической подготовки;

• развитие инициативы и самостоятельности студентов.

•закрепление вычислительных навыков;

•продолжить работу над математической речью.

•формирование навыков самостоятельной работы, работы с учебником,        навыки самостоятельного добывания знаний;

•развитие умения выделять главное при работе с текстом;

•формирование самостоятельности мышления, мыслительных операций: равнение, анализ, синтез, обобщение, аналогия;

•показать обучающимся роль систематической работы по углублению и повышению прочности знаний, по культуре выполнения заданий;

•развитие творческих способностей учащихся.

Обеспечение практической работы:

Теоретический материал методической рекомендации к практической работе.

Учебники: Богомолов Н.В. «Математика». – М.: Дрофа, 2009.

Пехлецкий И.Д. «Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования». М.: «Академия», 2011.-304 с.

Индивидуальные карточки с вариантом практической работы.

Содержание практической работы

Найти решения задач Коши.

Практическая работа №12

Решение задач по теме «Множества».

Цель: приобретение базовых знаний в области фундаментальных разделов математики. Повторить и систематизировать знания по данной теме.

Задачи:

• развитие творческого профессионального мышления;

• овладение языком науки, навыки оперирования понятиями;

• овладение умениями и навыками постановки и решения задач;

• углубление теоретической и практической подготовки;

• развитие инициативы и самостоятельности студентов.

•закрепление вычислительных навыков;

•продолжить работу над математической речью.

•формирование навыков самостоятельной работы, работы с учебником,        навыки самостоятельного добывания знаний;

•развитие умения выделять главное при работе с текстом;

•формирование самостоятельности мышления, мыслительных операций: равнение, анализ, синтез, обобщение, аналогия;

•показать обучающимся роль систематической работы по углублению и повышению прочности знаний, по культуре выполнения заданий;

•развитие творческих способностей учащихся.

Обеспечение практической работы:

Теоретический материал методической рекомендации к практической работе.

Учебники: Богомолов Н.В. «Математика». – М.: Дрофа, 2009.

Пехлецкий И.Д. «Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования». М.: «Академия», 2011.-304 с.

Индивидуальные карточки с вариантом практической работы.

Содержание практической работы

Вариант 1

Вариант 2

  1. Найти множества А∩В, АUВ, А/В, В/А, если:

А={е, о, р, х} В={х, у}

А={х: -3<х<4} В={х: 0≤х≤6}

 А={2n+1}, B={n+1} nєN

  1. Найти множества А∩В, АUВ, А/В, В/А, если:

А={3-(n+1)}, B={n+5} nєN

 А={12, 13, 14, 15} В={12, 14, 16}

А={х: 0<х<2} В={х: 1≤х≤4}

Решить задачу с помощью кругов Эйлера

На 1 курсе учатся 200 студентов, 106 из них знают английский язык, 60 – немецкий, 92 – французский. 24 студента знают английский и немецкий языки, 36 – английский и французский, 30 – немецкий и французский, 14 – все три языка. Остальные знают только один испанский язык. Сколько студентов знают:

а) только один язык?

б) испанский язык?

в) только немецкий язык?

г) знают английский и немецкий, но не знают французский?

В 5 классе нашей школы 22, в 6 классе – 16, в 7 классе – 23 ребят. Известно, что кружки по лыжам, шахматам и спортивным играм ходят 4 человека.  Каждые 2 секции посещают 9 человек. Сколько  человек ходит из каждого класса на секции? Сколько учеников не ходит ни на какой спортивный кружок?  

Практическая работа № 13

Решение задач комбинаторики

Цель: решение задач на расчет выборок, с применением формул перестановки, сочетания и размещения без повторений, развитие самостоятельной мыслительной деятельности, вычислительных навыков, творческого мышления студентов.

Задачи:

• развитие творческого профессионального мышления;

• овладение языком науки, навыки оперирования понятиями;

• овладение умениями и навыками постановки и решения задач;

• углубление теоретической и практической подготовки;

• развитие инициативы и самостоятельности студентов.

•закрепление вычислительных навыков;

•продолжить работу над математической речью.

•формирование навыков самостоятельной работы, работы с учебником,        навыки самостоятельного добывания знаний;

•развитие умения выделять главное при работе с текстом;

•формирование самостоятельности мышления, мыслительных операций: равнение, анализ, синтез, обобщение, аналогия;

•показать обучающимся роль систематической работы по углублению и повышению прочности знаний, по культуре выполнения заданий;

•развитие творческих способностей учащихся.

Обеспечение практической работы:

Теоретический материал методической рекомендации к практической работе.

Учебники: Богомолов Н.В. «Математика». – М.: Дрофа, 2009.

Пехлецкий И.Д. «Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования». М.: «Академия», 2011.-304 с.

Индивидуальные карточки с вариантом практической работы.

Содержание практической работы

Вариант 1.

  1. В турнире участвуют четыре человека. Сколькими способами могут быть распределены места между ними?
  2.  Сколькими способами из 9 учебных предметов можно составить расписание учебного дня из 6 различных уроков?    
  3. Сколько различных перестановок   можно образовать из букв «абракадабра»?
  4. Какова вероятность того, что ваш будущий  ребенок родится 31–го числа   (год не является високосным)?
  5. В студенческой группе 15 девушек и 10 юношей. Случайным образом (по жребию) выбирают одного. Найти вероятность того, что это будет девушка.
  6. Сколько экзаменационных комиссий, состоящих из 7 человек, можно создать из 14 преподавателей?

           Вариант 2

  1.  В турнире участвуют десять человек. Сколькими способами

могут быть распределены места между ними?

  1. Сколько рукопожатий делают юноши каждое утро, учитывая, что их 7 человек?
  2. Девочки нашего класса дежурят в столовой. Сколькими способами можно выбрать 2-х дежурных из 5 девочек?
  3. Девочки нашего класса решили обменяться фотографиями. Сколько нужно сделать фотографий, учитывая, что их 5 человек?
  4. Составляя расписание на  понедельник в 7 классе, завуч может поставить 6 уроков: алгебра, физика, биология, труд, история, физкультура.  Сколько существует вариантов расписания?
  5. Сколькими способами можно составить расписание на день из пяти различных уроков, если изучается 14 предметов?

Практическая работа №14

Вычисление вероятностей случайных событий.

Цель: приобретение базовых знаний в области фундаментальных разделов математики. Повторить и систематизировать знания по данной теме.

Задачи:

• развитие творческого профессионального мышления;

• овладение языком науки, навыки оперирования понятиями;

• овладение умениями и навыками постановки и решения задач;

• углубление теоретической и практической подготовки;

• развитие инициативы и самостоятельности студентов.

•закрепление вычислительных навыков;

•продолжить работу над математической речью.

•формирование навыков самостоятельной работы, работы с учебником,        навыки самостоятельного добывания знаний;

•развитие умения выделять главное при работе с текстом;

•формирование самостоятельности мышления, мыслительных операций: равнение, анализ, синтез, обобщение, аналогия;

•показать обучающимся роль систематической работы по углублению и повышению прочности знаний, по культуре выполнения заданий;

•развитие творческих способностей учащихся.

Обеспечение практической работы:

Теоретический материал методической рекомендации к практической работе.

Учебники: Богомолов Н.В. «Математика». – М.: Дрофа, 2009.

Пехлецкий И.Д. «Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования». М.: «Академия», 2011.-304 с.

Индивидуальные карточки с вариантом практической работы.

Содержание практической работы

Вариант 1

Вариант 2

Используя классическое определение вероятности события, решить следующие задачи:

1.  В коробке 4 красных, 5 зеленых, 8 желтых, 7 белых и 1 черный шар. Найти вероятность вытащить: красный шар; синий шар; белый шар; цветной шар; или зеленый или белый шар; не красный шар; шар одного из цветов светофора.

2.  В семье – двое детей. Какова вероятность, что старший ребенок – девочка, если известно, что в семье есть дети обоего пола?

3. Мастер, имея 10 деталей, из которых 4 – нестандартных, проверяет детали одну за другой, пока ему не попадется стандартная. Какова вероятность, что он проверит ровно две детали?

4. В одном ящике 3 белых и 7 черных шаров, в другом ящике – 6 белых и 8 черных шара. Найти вероятность того, что хотя бы из одного ящика будет вынут белый шар, если из каждого ящика вынуто по одному шару.

5. Издательство отправило газеты в три почтовых отделения. Вероятность своевременной доставки газет в первое отделение равна 0,9, во второе - 0,7, в третье - 0,85. Найти вероятность следующих событий:

а) только одно отделение получит газеты вовремя;

б) хотя бы одно отделение получит газеты с опозданием.

1. В первой урне находятся 12 белых и 4 черных шаров, а во второй 5 белых и 10 черных шаров. Из каждой урны вынули по шару. Какова вероятность того, что оба шара окажутся черными? Какова вероятность, что оба шара окажутся белыми?

2. В партии из 25 деталей находятся 8 бракованных. Вынимают из партии наудачу две детали. Определить, какова вероятность того, что обе детали окажутся бракованными.

3. Подброшены две игральные кости. Найти вероятность события A того, что выпадет хотя бы одна шестерка.

4. Найти вероятность, что при бросании игральной кости выпадет число, большее 4.

5. Найти вероятность, что при бросании игральной кости выпадет число, не меньшее 2 и не большее 5.

Практическая работа №15

Формула полной вероятности.

Цель: научиться находить полную вероятность по формуле Бернули.

Задачи:

• развитие творческого профессионального мышления;

• овладение языком науки, навыки оперирования понятиями;

• овладение умениями и навыками постановки и решения задач;

• углубление теоретической и практической подготовки;

• развитие инициативы и самостоятельности студентов.

•закрепление вычислительных навыков;

•продолжить работу над математической речью.

•формирование навыков самостоятельной работы, работы с учебником,        навыки самостоятельного добывания знаний;

•развитие умения выделять главное при работе с текстом;

•формирование самостоятельности мышления, мыслительных операций: равнение, анализ, синтез, обобщение, аналогия;

•показать обучающимся роль систематической работы по углублению и повышению прочности знаний, по культуре выполнения заданий;

•развитие творческих способностей учащихся.

Обеспечение практической работы:

Теоретический материал методической рекомендации к практической работе.

Учебники: Богомолов Н.В. «Математика». – М.: Дрофа, 2009.

Пехлецкий И.Д. «Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования». М.: «Академия», 2011.-304 с.

Индивидуальные карточки с вариантом практической работы.

Содержание практической работы:

Вариант 1

№1.

 В группе 20 студентов, среди них 14 юношей. Найти вероятность того, что среди наудачу выбранных 6-ти студентов будут 3 девушки и 3 юноши.

№2.

 Имеются 4 коробки с шарами.

1-я: 4 синих и 5 красных;

2-я: 5 синих и 4 красных;

 3-я: 7 красных;

4-я: 12 синих.

Наудачу берут шар. Он красный. Найти вероятность того, что он из 2-й коробки.

№3

Двум студентам предложена задача. Вероятность того, что её решит 1-й студент равна 0,72, что решит 2-й – 0,65. Найти вероятность того, что задачу решат оба студента; что решит только один?

Вариант 2

№1

Имеются 23 детали и среди них 19 стандартные. Случайным образом выбирают сразу 6. Какова вероятность, что среди выбранных ровно 5 стандартных?

№2

В цехе продукция производится на 3-х станках:

1-й станок 45% всей продукции, из них брак 5%;

2-й станок 35% всей продукции, из них брак 10%;

3-й станок 20% всей продукции, из них брак  2%.

Найти вероятность, что наудачу взятая деталь из всех произведенных стандартная. Какова вероятность, что она была произведена на 1-м станке?

№3

Два стрелка независимо друг от друга производят выстрел по мишени. Вероятность попадания 1-м -  

0,8, 2-м – 0,9. Какова вероятность, что после одного выстрела в мишени будет только одна пробоина?

Вариант 3

№1

В урне лежат шары: 7 белых, 4 черных и 9 красных. Наудачу вынимают сразу два шара. Какова вероятность, что они окажутся одного цвета?

№2

В автоколонне 12 машин. Вероятность выхода на линию каждой машины – 0,8. Найти вероятность, что работа автоколонны будет осуществляться без сбоев, если для этого требуется, чтоб не менее 10 машин вышли на линию?

№3

Цех производит продукцию на 2-х станках:

70% изготавливается на 1-м станке, среди них 12% составляют бракованные детали, остальные детали производятся на втором станке, среди них 15% бракованные. Какова вероятность, что наудачу взятая деталь окажется бракованной? Какая вероятность, что бракованная деталь произведена на 2-м станке?

Вариант 4

№1

Три стрелка стреляют независимо друг от друга по цели. Вероятность попадания 1-м -0,8; 2-м – 0,75; 3-м – 0,7. Найти вероятность того, что будет:

1) хотя бы одно попадание;

2) ровно одно попадание;

если произведен один выстрел каждым.

№2

В магазин поступают часы, выпускаемые на 3-х заводах. Первый завод поставляет 40%, второй – 45%, третий – 15%. В продукции первого завод 20% часов спешат, второго завода – 30% часов спешат, третьего – 10% спешат. Найти вероятность того, что купленные часы спешат?

№3

Какова вероятность, что при десяти бросках игральной кости пять очков выпадут ровно 3 раза?

Практическая работа № 16

Вычисление числовых характеристик

Цель: научиться вычислять числовые характеристики.

Задачи:

• развитие творческого профессионального мышления;

• овладение языком науки, навыки оперирования понятиями;

• овладение умениями и навыками постановки и решения задач;

• углубление теоретической и практической подготовки;

• развитие инициативы и самостоятельности студентов.

•закрепление вычислительных навыков;

•продолжить работу над математической речью.

•формирование навыков самостоятельной работы, работы с учебником,        навыки самостоятельного добывания знаний;

•развитие умения выделять главное при работе с текстом;

•формирование самостоятельности мышления, мыслительных операций: равнение, анализ, синтез, обобщение, аналогия;

•показать обучающимся роль систематической работы по углублению и повышению прочности знаний, по культуре выполнения заданий;

•развитие творческих способностей учащихся.

Обеспечение практической работы:

Теоретический материал методической рекомендации к практической работе.

Учебники: Богомолов Н.В. «Математика». – М.: Дрофа, 2009.

Пехлецкий И.Д. «Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования». М.: «Академия», 2011.-304 с.

Индивидуальные карточки с вариантом практической работы.

Содержание практической работы:

Вариант 1

Случайная величина X задана законом распределения:

2

3

10

0,1

0,4

0,5

Найти математическое ожидание М(X), дисперсию D(X) и среднее квадратичное отклонение σ(X).

Вариант 2

Случайная величина X задана законом распределения:

0,1

2

10

20

0,4

0,2

0,15

0,25

Найти математическое ожидание М(X), дисперсию D(X) и среднее квадратичное отклонение σ(X).

Вариант 3

Случайная величина X задана законом распределения:

-1

1

2

3

0,48

0,01

0,09

0,42

Найти математическое ожидание М(X), дисперсию D(X) и среднее квадратичное отклонение σ(X).

Вариант 4

Случайная величина X задана законом распределения:

-1

1

2

3

0,19

0,51

0,25

0,05

Найти математическое ожидание М(X), дисперсию D(X) и среднее квадратичное отклонение σ(X).

Вариант 5

Случайная величина X задана законом распределения:

3

5

2

0,1

0,6

0,3

Найти математическое ожидание М(X), дисперсию D(X) и среднее квадратичное отклонение σ(X).

Вариант 6

Случайная величина X задана законом распределения:

2

3

5

0,1

0,6

0,3

Найти математическое ожидание М(X), дисперсию D(X) и среднее квадратичное отклонение σ(X).

Список рекомендуемой литературы

Наименование

Автор

Издательство и год издания

1

Математика

Пехлецкий И.Д.

М.: Издательский центр «Академия», 2011. – 304 с.

2

Теория вероятностей и математическая статистика:

Учебник для вузов.

Кремер Н.Ш.

М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2011. – 573 с

3

Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для студ. учреждений сред.проф. образования

М.С. Спирина,

П.А. Спирин

М.: Издательский центр «Академия», 2010. – 352 с.

4

Элементы высшей математики

Григорьев В.П.

М.: «Академия», 2013.-320с.

5

Практические занятия по математике

Богомолов Н.В.

М.: Высш. шк.,2003.-495 с

Интернет-рессурсы

  1. http://siblec.ru - Справочник по Высшей математике
  2. http://matclub.ru - Высшая математика, лекции, курсовые, примеры решения задач, интегралы и производные, дифференцирование, производная и первообразная, ТФКП, электронные учебники

4. Контрольно-оценочные материалы для итоговой аттестации по учебной дисциплине

Предметом оценки являются умения и знания. Контроль и оценка осуществляются с использованием следующих форм и методов:

  • устный опрос;
  • практическая работа;
  • расчетное задание;
  • индивидуальное проектное задание;
  • контрольная работа.

Оценка освоения дисциплины предусматривает использование: накопительной системы оценивания и проведение экзамена.

          I. ПАСПОРТ

Назначение:

КОМ предназначен для контроля и оценки результатов освоения учебной дисциплины название специальности СПО   190625 "Эксплуатация транспортного электрооборудования и автоматики городского электротранспорта"

Профильный уровень подготовки.

Умения

У1 - Умение использовать методы линейной алгебры

У2- Умение решать основные прикладные задачи численными методами

Знания

З1-Знание основных методов математического анализа, аналитической геометрии, линейной алгебры, элементарной теории вероятностей

З2-Знание математических моделей простейших систем и процессов в естествознании и технике

II. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ. Вариант № 1

Инструкция для обучающихся

Внимательно прочитайте задание.

Время выполнения задания –  20 мин.

Билет №1

1. Понятие множество. Пересечения, объединение  множеств. Множества N, Z, Q ,R ,I

2.Найти производную у = (х2+3х-1)4 

3. Найти математическое ожидание и дисперсию случайных величин:

Значение сл. Величины Х

1

2

3

Вероятность

0,2

0,3

0,5

4. Вычислить :

Билет №2

1.Понятие граф. Ориентированный и неориентированный граф. Степень вершины графа.  Понятие «Дерево»

2. Найти промежутки возрастания и убывания функции: у=х2 +3х-1

3. Найти математическое ожидание и дисперсию случайных величин:

Значение сл. Величины Х

4

2

3

Вероятность

0,1

0,2

0,7

4. Из 32 билетов, 23 без выигрыша. Найти вероятность того, что вы купили выигрышный билет.

Билет №3

1. Комбинаторика. Формулы Размещения, перестановки, сочетания.

2.Найти производную у=(2х3 -х-1)3 

3. Найти математическое ожидание и дисперсию случайных величин:

Значение сл. Величины Х

0

1

2

Вероятность

0,3

0,2

0,5

4. Студент выучил из 26 билетов,10 билетов. Найти вероятность того, что на экзамене студент вытянет билет, который он не знает.

Билет №4

1. Случайное событие. Достоверные и невозможные события. Сумма и произведение событий Вероятность события.

2.Найти производную у=cos2x

3. Найти математическое ожидание и дисперсию случайных величин:

Значение сл. Величины Х

0

2

4

Вероятность

0,3

0,2

0,5

4. Студент выучил из 30 билетов,20 билетов. Найти вероятность того, что на экзамене студент вытянет билет, который он не знает.

Билет №5

1. Случайное событие. Достоверные и невозможные события. Сумма и произведение событий. Вероятность события.

2.Найти производную у= sin6x

3. Найти математическое ожидание и дисперсию случайных величин:

Значение сл. Величины Х

0

2

4

Вероятность

0,1

0,4

0,5

4.В коробке 10 шариков белого цвета, 5 шариков красного цвета, и 4 пирамидки красного цвета. Какова вероятность вытянуть наугад в темноте предмет красного цвета?

Билет №6

1.Математическое ожидание, дисперсия, стандартное отклонение.

2.Найти значение производной в точке производную у= sin5х

3.Вычислить :

4.В коробке 8 шариков белого цвета, 4 шарика красного цвета, и 4 пирамидки красного цвета. Какова вероятность вытянуть наугад в темноте предмет красного цвета?

Билет №7

1.Комплексные числа. Сложение, вычитание комплексных чисел. Графическое изображение комплексного числа.

2. Найти математическое ожидание и дисперсию случайных величин:

Значение сл. Величины Х

0

2

4

Вероятность

0,1

0,4

0,5

3.Вычислить :

4.Найти производную и критические точки функции: у=х2-6х+1

Билет №8

1.Понятие комплексного числа. Графическое изображение комплексного числа. Модуль и аргумент комплексного числа.

2.Из 29 билетов из них 15 без выигрыша. Найти вероятность того, что вы купите выигрышный билет.

3. Найти промежутки возрастания и убывания функции: у=4х2 +2х-1

4.Вычислить :

Билет №9

1.Приращение аргумента, приращение функции, понятие производная функции. Основные формулы для нахождения производных.

2. Найти математическое ожидание и дисперсию случайных величин:

Значение сл. Величины Х

0

2

4

Вероятность

0,1

0,4

0,5

3.Найти значение производной функции  f(x) =х6-7х-1    в точке х=1    

4.Вычислить : 

Билет №10

1.Понятие дифференцирование. Геометрический смысл производной. Производная сложной функции.

2.Найти математическое ожидание и дисперсию случайных величин:

Значение сл. Величины Х

-1

5

3

Вероятность

0,3

0,6

0,1

3.Вычислить : 

4. В коробке 3 шарика белого цвета, 2 шарика красного цвета, и 3 пирамидки красного цвета. Какова вероятность вытянуть наугад в темноте предмет красного цвета?

Билет №11

1.Производная суммы, разности произведения, частного (Формулы, примеры.).

2.Найти максимум и минимум  функции: у=6х2 -х-1

3.Вычислить :

4.Найти математическое ожидание и дисперсию случайных величин:

Значение сл. Величины Х

5

10

2

Вероятность

0,8

0,1

0,5

Билет №12

1.Понятие дифференцирование. Частное значение производной. Производная сложной функции.

2.Найти промежутки возрастания и убывания функции: у=5х2 -х-1

3.Найти математическое ожидание и дисперсию случайных величин:

Значение сл. Величины Х

0

5

2

Вероятность

0,2

0,2

0,6

4.Вычислить :

Билет №13

1.Алгоритм нахождения промежутков возрастания и убывания функции y=f(x)   при помощи производной.

2.Вычислить :

3.Найти математическое ожидание и дисперсию случайных величин:

Значение сл. Величины Х

0

2

4

Вероятность

0,2

0,2

0,6

4.Всего 40 билетов,20 без выигрыша. Какова вероятность вытянуть выигрышный    билет?

Билет №14

1.Алгоритм нахождения максимального и минимального значения функции y=f(x)  на заданном отрезке [a;b]

2.Вычислить :

3.В коробке 6 шариков белого цвета, 4 шарика красного цвета, и 4 пирамидки белого цвета. Какова вероятность вытянуть наугад в темноте предмет белого цвета?

4.Найти математическое ожидание и дисперсию случайных величин:

Значение сл. Величины Х

10

5

2

Вероятность

0,3

0,2

0,5

Билет №15

1.Первообразная, неопределенный интеграл. Основные формулы для нахождения неопределенных интегралов.

2.Найти частное значение производной функции у=2х2 +5х-1 при х=2

3.Найти математическое ожидание и дисперсию случайных величин:

Значение сл. Величины Х

0

2

Вероятность

0,5

0,5

4.Из коллектива в 11 человек, необходимо выбрать директора и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

Билет №16

1.Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

2.Вычислить :

3.Найдите угловой коэффициент касательной к графику  у=3х32-3х  в точке с абсциссой х=1

4.В коробке 4 шарика белого цвета, 6 шариков красного цвета, и 2 пирамидки красного цвета. Какова вероятность вытянуть наугад в темноте предмет красного цвета?

Билет №17

1.Площадь криволинейной трапеции.

2.Найдите угловой коэффициент касательной к графику  у=х3-4х2-3х  в точке с абсциссой х=2

3.Вычислить :

4.Найти математическое ожидание и дисперсию случайных величин:

Значение сл. Величины Х

2

4

8

Вероятность

0,5

0,25

0,25

Билет №18

1.Алгоритм нахождения точек максимума и минимума функции y=f(x)   при помощи производной.

2. Найти математическое ожидание и дисперсию случайных величин:

Значение сл. Величины Х

1

2

8

Вероятность

0,5

0,25

0,25

3.Решите уравнение: =6

4.Вычислить :

Билет №19

1.Комбинаторика. Понятие комбинаторной задачи (привести пример с решением)

2.Найдите угловой коэффициент касательной к графику  у=3х3-2х2-3х  в точке с абсциссой х=2

3.Вычислить :

4.Найти математическое ожидание и дисперсию случайных величин:

Значение сл. Величины Х

1

2

4

Вероятность

0,5

0,25

0,25

Билет №20

1.Понятие интегрирование, разница между определенным и неопределенным интегралом.

2.Вычислить :

3.Найти значение производной функции  (x) = х3-2х4+x в точке х=2    

4.Решите уравнение: =6      

Билет №21

1.Основные формулы дифференцирования.  

2.Решите уравнение: =3

3.Вычислить :

4.Найти максимальное и минимальное значение   функции: у=5х2 -20х-1 на отрезке [0;3]

Билет №22

1.Основные формулы интегрирования.

2.Найти значение производной функции  (x) = 3х32+x в точке х=2    

3.Решите уравнение: =10

4.Найти математическое ожидание и дисперсию случайных величин:

Значение сл. Величины Х

1

4

6

Вероятность

0,5

0,25

0,25

Билет №23

1.Экстремумы функции. Точки максимума и минимума функции.  

2.Найти значение производной функции  (x) = х32-x в точке х=4  

3.Вычислить :

4.Найти математическое ожидание и дисперсию случайных величин:

Значение сл. Величины Х

4

8

0

Вероятность

0,5

0,25

0,25

Билет №24

1.Множества. Способы задания множеств. Операции над множествами.  

2.Найти производную у=(2х2-6х+1)4

3. Найти математическое ожидание и дисперсию случайных величин:

Значение сл. Величины Х

1

2

8

Вероятность

0,5

0,25

0,25

4.Решите уравнение: =12

Билет №25

1.Понятие предела.1 и 2 замечательные пределы.

2.Найти производную у=(х2-х+1)3

3.Вычислить :

4. Сколькими способами можно выбрать из 11 человек, пару, что будет дежурить?

Билет №26

1.Ряды сходимость и расходимость числовых рядов.

2.Найти промежутки возрастания и убывания функции у=5х2+2

3.Вычислить :

4.Всего 50 лотерейных билетов, из них 10 выигрышных. Какова вероятность вытянуть проигрышный билет?

Билет №27

1.Определение дифференциального уравнения. Частное и общее решение.

2.Найти промежутки возрастания и убывания функции у=4х2+2

3.В классе 20 учеников, сколькими способами можно распределить 2 билета на концерт?

4.Найти математическое ожидание и дисперсию случайных величин:

Значение сл. Величины Х

-1

5

3

Вероятность

0,3

0,6

0,1

III. ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА

III а. УСЛОВИЯ

В кабинет приглашаются по 5 студентов. Каждый студент вытягивает билет, и течение 20 минут готовится к ответу. На ответ студенту предоставляется 5-7 минут.

Количество вариантов задания для экзаменующегося – 27 вариантов

Время выполнения задания – 20 мин.   

Экзаменационная ведомость (или оценочный лист).

IIIб. КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ

Количество правильных ответов

Оценка

  • на 4 задания

5 (отлично)

  • на 3 задания

4 (хорошо)

  • на 2 задания

3 (удовлетворительно)

  • менее 2 заданий

2 (неудовлетворительно)

Лист согласования

Дополнения и изменения к комплекту КОС на учебный год


 

Дополнения и изменения к комплекту КОС на __________ учебный год по дисциплине _________________________________________________________________ 

В комплект КОС внесены следующие изменения:

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________

Дополнения и изменения в комплекте КОС обсуждены на заседании ПЦК _______________________________________________________

«_____» ____________ 20_____г. (протокол № _______ ). 

Председатель  ПЦК ________________ /___________________/

 


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок-исследование по математике в 6 классе « Здоровьесберегающие задачи математики. Роль математики в борьбе с курением»

Этот урок посвящен  научному исследованию. Одной из самых актуальных проблем современности является увеличение курящих людей, особенно школьников. Какова роль математики в борьбе с курением....

Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.

Рабочая программа разработана  на один учебный год:   в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...

Программа курса "Математика 5, 6 класс" (к учебникам Математика 5, Математика 6, авт. Зубарева И. И., Мордкович А.Г.)

Программа по математике для преподавания предмета в 5 и 6 классах по учебникам Зубаревой И. И., Мордковича А. Г. содержит пояснительную записку, в которой отражены: учебно-методическое сопровождение п...

Авторская программа элективного курса по математике Практикум по математике: математика в задачах

Элективный курс "Математика в задачах" рассчитан на учащихся 11 классов общеобразовательных классов, имеющих слабую математическую подготовку при решении задач. ...

Обобщающий урок по математике в 5 классе."Математика в мире животных и животные в математике"

Данный урок сопровождается показом презентации. Презентация  используется в качестве иллюстрации к уроку математики в 5 классе при повторении курса математики.Цели: развитие вычислительных навыко...